2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.3、立体图形的表面展开图课件3

2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分
是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
【解析】选A.当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则
这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能
是六边形.
3.把如图所示的多边形从图形内一点P分割成三角形,至少可以 分割成______个.
A.中
B.考
C.成
D.功
【解析】选C.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一 个正方形，原正方体中“你”与“考”、“中”与“功”、 “祝”与“成”相对.
2.如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是( )
【解析】选D.展开想象，把平面图形折叠成体，检查折叠成的 立体图形是否为圆锥.
【归纳整合】圆柱、圆锥的表面展开图 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个矩形组成的，圆 锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的.
3.如图，下列图形中不可以折叠成正方体的是( )
【解析】选C.本题主要考查学生的动手能力和空间想象能力， 通过动手操作，很容易发现A,B,D都能围成正方体，而C不可 以.
【归纳整合】正方体的平面展开图，具体说有四类11种图形. 1.“一·四·一”型，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作 上下底面，共有6种. 如下图中的图①～⑥.
【解析】熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问 题的关键.三个长方形和两个三角形折叠后能围成直三棱柱. 答案：直三棱柱
5.若要使得图中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两 个数之和为5，求x+y+z的值.
【解析】正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“z”与 面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相 对.则z+3=5，y+(-2)=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=-5. 故x+y+z=4.

六边形
2、棱柱的所有侧棱长度都_相___等__，棱柱有上下 两个底面，且形状____相__同、大小____相_.等
3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱， 一般情况下应该具备两个条件：
（1）底面图形的边数=侧棱的个数
（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。
2019/12/5
棱柱的表面展开图是
E CD
F G
NM
LI
H
与J重合的点有：H ， N
2019/12/5
KJ
20 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
壁虎 ●
2019/12/5
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
2019/12/5
●
壁虎
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱
12 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1
2
5
4
1 2
6
4
1
2019/12/5
5----4
1----3
13 下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？
圆锥
四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥
2019/12/5
三棱柱
正方体
圆柱
14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成 长方体包装盒，先想一想，再折一折。（1）（2）（3）
（4）
201（9/12/51）（3）可以； （2）（4）不可以
15 把下面的正三角形沿虚线折叠 后的几何体是什么？
三棱锥（正四面体）

2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
谢 谢！
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
圆 柱 圆 锥
三 棱 锥
三 棱 柱
长 方 体
小实验(二) 请同学们拿出课前准备好的几个
正方体纸盒，按不同的方式展开，画 出你所得到的展开图。
点击正方体查看示例
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？
B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
牛刀小试
分别画出四棱锥、五棱柱的一个展开图。 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的式展开会得到不同的展开图。
立体图形的展开图
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
想一想

第4章 图形的初步认识
4.3 立体图形的表面展开图
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围 成，立体图形可展开为平面图形； 2．掌握正方体的展开图，熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试将圆柱、圆锥 的表面展开，了解几何体与将它展开得到的平面图形的对应关系，并能根据展开 图判断立体图形．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
9．[2017·荆州]如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体
的体积为( D )
A.800π＋1 200 C.3 200π＋1 200
B.160π＋1 700 D.800π＋3 000
【解析】 由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面 直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为 π×102×8＋30×20×5＝800π＋3000.