§1.7中国数学发展的现代化进程(精)

现代数学发展的历史进程现代数学时期现代数学时期是指由19世纪20年代至今，这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。

抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。

它们是大学数学专业的课程，非数学专业也要具备其中某些知识。

变量数学时期新兴起的许多学科，蓬勃地向前发展，内容和方法不断地充实、扩大和深入。

18、19世纪之交，数学已经达到丰沛茂密的境地，似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽，再没有多大的发展余地了。

然而，这只是暴风雨前夕的宁静。

19世纪20年代，数学革命的狂飙终于来临了，数学开始了一连串本质的变化，从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。

19世纪前半叶，数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。

大约在1826年，人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。

这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。

非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。

它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。

后来证明，非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义，因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。

从这个意义上说，为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。

1854年，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。

非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨，研究可以作为基础的概念和原则，分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。

1899年，希尔伯特对此作了重大贡献。

在1843年，哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。

不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。

它的革命思想打开了近代代数的大门。

另一方面，由于一元方程根式求解条件的探究，引进了群的概念。

数学的发展与演变
第一时期：数学形成时期（远古—公元前六世纪），这是人类建立最基本的数学概念的时期。

人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。

第二时期：初等数学时期、常量数学时期（公元前六世纪—公元十七世纪初）这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容，大约持续了两千年。

这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。

第三时期：变量数学时期（公元十七世纪初—十九世纪末）变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus）的创立。

第四时期：现代数学时期（十九世纪末开始），数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

追寻数学大国的历史脉络李文林有位著名的数学家说过，“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都有着深远的影响”。

对于数学史有着深厚研究的中国科学院数学与系统科学研究院研究员李文林认为，数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。

因而，数学史是人类文明史最重要的组成部分。

近年来，李文林研究员执著地在中国数学史领域求索，曾发表过大量关于数学史的研究论文。

他专门为大学学生撰写的《数学史教程》，被广泛地应用于大学数学史学科的教学。

他是上一届中国数学会数学史分会的秘书长。

不久前，李文林研究员还参与了一项重要的研究工作。

中国首届国家最高科学技术奖获得者、著名数学家吴文俊先生设立了“数学与天文丝路基金”，用于资助年轻学者研究古代中国与世界进行数学交流的历史，揭示部分东方数学成果如何从中国经“丝绸之路”传往欧洲之谜。

该研究旨在纠正世界科技界对中国数学认识上存在的偏颇，通过对中国古代数学遗产的进一步发掘，探明近代科学的源流，鼓舞中国人在数学研究上的自信心和发愤图强的勇气。

李文林作为该学术委员会组长参与了很多工作。

日前，本报记者采访了李文林研究员。

李文林把中国数学史称为波澜壮阔的中华文明史中最亮丽的篇章。

在李文林的娓娓叙述中，中国数学对于世界的卓越贡献，如盛开着的中国文明之花，一朵朵展现开来。

古代数学领跑世界中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。

中国数学的起源与早期发展，在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。

在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数。

至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算记数。

筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。

关于几何学，《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”。

中国数学发展的现代化进程中国数学有悠久灿烂的历史。

有史以来的两千多年间，特别是公元13世纪前（宋元时代），在当时占统治地位的数学各分支的许多重要领域内，一直是独立发展，遥遥领先于世界，对世界数学发展有着特殊的贡献和巨大影响。

明、清（17世纪），西方数学开始输入中国，使中国数学开始走上现代化的道路。

但由于封建制度的腐朽和帝国主义列强的侵略，中国数学到近代逐渐落伍。

到20世纪初，中国数学已落后世界数学水平二百年以上！1911年的辛亥革命前后，中国大量向美国派遣留学生。

1912年京师大学堂更名为北京大学，并于1918年创建中国第一个数学系。

此后，一小部分在国外获得博士学位的中国数学家回国走上教学岗位，各地大学纷纷办起数学系，使中国的数学水平有所提高。

例如，在美国康奈尔大学毕业并获哈佛大学博士学位后返国的姜立夫，1920年创办南开大学数学系；1921年，熊庆来和段子燮创办东南大学（现南京大学）数学系；1924年，陈建功和黄际遇创办武昌大学数学系；胡明复在上海大同大学、陈建功和苏步青先后至浙江大学、熊庆来1926年在清华大学分别创办数学系。

当时的南开大学系是“一人系”，姜立夫靠他的博学多能，在难以想象的困难条件下培养了如刘晋年、江泽涵、申又枨、陈省身、孙本旺、吴大任等一批中国数学界的栋梁之材。

然而，在当时数学是一门自生自灭的学科，得不到应有的重视。

当日本数学家高木贞治留学德国哥廷根，向大数学家希尔伯特学习代数数论后归国，并于1920年创立类域论解决希尔伯特第9问题而使日本数学跻身世界一流水平之时，中国现代数学尚未诞生。

1921年，陈建功在日本《东北数学杂志》上发表论文《关于无穷积的一些定理》，“无论在时间上或在质量上，都标志着中国现代数学的兴起”（苏步青：《陈建功选集》序言）。

1928年，陈建功在日本《东京帝国学士院进展》上发表博士论文《关于具有绝对收敛傅里叶级数的函数类》，成为第一位在日本取得理学博士学位的外国科学家，这标志着中国现代数学研究首次达到国际先进水平。

中国数学发展历程近代中国数学的发展可以追溯到古代的商周时期。

在这个时期，一些古代文物和甲骨文中传承着一些数学知识，如数字的表示和计算方法。

然而，真正的数学研究在中国的教育制度建立后才开始。

在明清时期，中国的数学发展进入了一个相对稳定的阶段。

中国开始建立起一些机构来推动数学研究，如汉学和数学学会。

当时的数学研究主要侧重于代数和几何学，并取得了一些突破性的成果。

著名的数学家如刘徽和杨辉在这个时期出现。

然而，中国的数学发展在19世纪开始出现了停滞的现象。

这一时期，中国的教育体制受到了西方科学的冲击，数学教育也开始受到质疑。

很多中国学者开始将注意力放在学习西方科学，而对传统的数学知识逐渐失去兴趣。

这导致了中国数学的衰落，直到20世纪初才有所恢复。

20世纪初，中国的数学研究重新获得了一些关注。

一些中国学者开始研究和发展现代数学的理论和方法。

他们从西方引入了一些数学理论和知识，并尝试与中国传统数学相结合。

这使得中国的数学研究得到了一些新的突破。

在第二次世界大战后，中国的数学研究进一步发展。

中国的数学家们开始与国际上的数学界保持紧密联系，并参与了一些重要的数学研究项目。

他们在代数、几何、概率论等领域取得了许多重要的成果，并为世界数学的发展做出了贡献。

近年来，中国的数学水平不断提高，成为国际上数学研究的重要力量。

中国的一些数学家在国际数学竞赛中取得了优异的成绩，让中国的数学声誉得到了更多的认可。

中国的数学研究机构也不断壮大，为数学家们提供了更好的研究环境。

总的来说，中国的数学发展经历了起伏，但近年来取得了一些重要的成果。

中国的数学研究正在迈向国际舞台，并对世界数学的发展做出了积极的贡献。

数学的发展历程及最新研究进展数学是人类思维的产物，伴随着人类社会进步的步伐不断发展壮大。

数学作为一门精确科学，在解决实际问题、推动科学技术发展、推动社会进步等方面发挥着巨大的作用。

本文将从数学的发展历程及最新研究进展两个方面进行讨论。

一、数学的发展历程1. 古代数学发展古代数学的发展可以追溯到公元前3000多年的古代文明时期。

早在古代埃及和巴比伦的文明中，人们就已经开始进行一些简单的计数和计量工作。

而在古代印度和中国，人们更是积累了丰富的算术知识，并且开始使用符号进行计算。

在希腊，数学得到了长足的发展，希腊的数学家们提出了很多重要的理论和定理，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等。

2. 中世纪数学的发展中世纪数学的发展受到了宗教和哲学思想的影响。

这一时期，阿拉伯数学的发展对欧洲的数学起到了重要的推动作用。

阿拉伯数学家在代数学、三角学、几何学等领域取得了重要的成果，将这些知识传入欧洲，对欧洲文艺复兴和科学革命起到了重要的推动作用。

3. 近代数学的发展近代数学的发展可以追溯到16世纪。

魏尔斯特拉斯、高斯、黎曼等数学家的研究成果对数学的发展产生了深远的影响。

他们的研究推动了解析几何、微积分的发展，为数学的未来奠定了坚实的基础。

二、数学的最新研究进展1. 应用数学方面的研究进展在应用数学领域，人工智能、大数据分析、网络安全等领域的快速发展推动了数学的应用研究。

数学家们通过建立数学模型，利用数学方法解决了许多实际问题。

例如，图论在计算机网络设计中的应用、优化理论在物流管理中的应用等都取得了显著的成果。

2. 纯数学方面的研究进展纯数学是数学的核心领域，其研究目的在于推动数学理论的发展和完善。

近年来，纯数学领域的研究进展也非常迅速。

例如，费曼假设提出了量子场论的新视角，解决了一些传统量子场论难题；格罗滕迪克在数论领域取得了重要的突破，揭示了数论和物理学之间的联系等。

总而言之，数学的发展历程丰富多样，数学在各个领域的应用不断拓展。

数学发展演变过程（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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中国数学发展历史中国是世界上文明发达最早的国家之一，数学这门学科在中国的发展历史源远流长。

从远古的河洛文化、到春秋战国时期的《九章算术》，再到现代的数学研究，中国数学的发展历程呈现出一种独特的风格和面貌。

中国的数学起源可以追溯到远古的河洛文化。

河洛文化是中国古代的一种计数方式，利用石子、贝壳等物进行计数，后来逐渐演变为算盘的使用。

这种计数方式利用了十进制的原理，使得计数更加方便、准确。

到了春秋战国时期，中国的数学发展迎来了一个高峰。

《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成。

这部著作包含了大量的数学问题及其解法，内容涵盖了代数、几何、概率统计等多个方面。

其中，求解线性方程组的方法、分数运算、面积和体积的计算等成果在当时世界上处于领先地位。

近代以来，中国数学的发展受到了西方数学的影响，同时也开始与西方进行交流。

清朝时期，西方数学开始被引入中国，中国的数学家开始学习西方的数学知识。

这使得中国的数学研究进入了一个新的阶段。

在现代，中国的数学研究已经取得了显著的成果。

中国的数学家们在代数、几何、拓扑、概率统计等多个领域都取得了重要的突破。

其中，中国在解析数论、代数几何、泛函分析等领域的成就尤为突出。

同时，中国的数学家们也开始将数学应用到其他领域，如物理、工程、经济等。

随着科技的进步和人类对自然界认识的深入，数学的研究也在不断地深入和发展。

在中国，数学界正在积极推动学科交叉和创新研究。

例如，将数学与物理、工程、经济等领域相结合，开展跨学科的研究，为解决实际问题提供新的思路和方法。

中国的数学教育也在不断改进和优化。

越来越多的学生开始接触和理解数学，培养出了一大批优秀的数学人才。

这些人才将在未来的数学研究和应用中发挥重要的作用。

总结：中国数学发展历史悠久，从河洛文化到《九章算术》，再到现代的数学研究，中国的数学一直在不断地发展和进步。

未来，随着科技的不断进步和创新研究的推动，中国的数学将会在更多的领域发挥重要作用。

中国从古到今的数学发展中国数学的历史源远流长，起源可以追溯至上古时期。

在漫长的发展过程中，中国古代的数学家们为数学科学做出了卓越的贡献，使得中国在一定历史时期内成为世界数学发展的领先者。

具体来看，中国数学的发展可以分为以下几个重要阶段：1. 数学的萌芽阶段：在殷商时期的甲骨文中已经出现了数字的记录，其中蕴含了十进制的规则。

这一时期，人们通过结绳记事和刻木记事等方法来认识和使用数的概念。

2. 数学体系的形成阶段：到了春秋战国时代，严格的十进位制筹算记数方法开始出现，并有了关于几何学的记载，如《考工记》中提到的与手工业制作相关的实用几何知识。

传说中，伏羲创造了“规”和“矩”，大禹治水时用这些工具丈量土地和测算山谷。

3. 数学的发展与繁荣阶段：中国古代数学逐渐形成了自己独特的体系，并在宋元时期达到高峰，出现了如秦九韶、李冶、杨辉等著名数学家，他们的著作对后世影响深远。

4. 近现代数学的发展：到了近现代，随着西方数学的引入，中国数学进入了一个新的发展阶段，中西方数学思想开始交流融合。

尤其是在20世纪，随着新文化运动的兴起和近代教育的推广，数学教育得到了广泛普及和发展。

5. 当代数学的现状：进入21世纪后，中国在数学领域继续保持着快速发展的趋势，不仅在纯粹数学的多个分支上有所建树，还在应用数学及与高新技术相关的数学领域展现出强大的实力和潜力。

综上所述，中国数学的发展经历了从起源到繁荣再到现代化的历程，每个时期都有其显著的成就和特点。

古代中国的数学家们在算术、代数、几何等领域留下了宝贵的遗产，对后世产生了深远的影响。

而近现代以来，中国数学在吸收世界先进成果的同时，也在不断创新和发展，为世界数学的进步作出了贡献。

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