2019届高考物理一轮复习练习：机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用含解析

2019高考物理专题练习-机械能守恒及其条件（含解析）一、单选题1.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O、P两点各有一质量为m的有物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是（）A. a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B. a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C. a比b先到达S，它们在S点的动量相等D. b比a先到达S，它们在S点的动量相等2.关于如图所示的伽利略的理想斜面实验，以下说法正确的是( )。

A. 小球从A运动到B的过程动能保持不变B. 小球从A运动到B的过程势能减少C. 小球只有从B运动到C的过程中动能和势能的总和不变D. 小球在斜面CD上运动的最大距离等于AB3.在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处，如图所示，不计空气阻力，选地面为零势能点，下列说法正确的是（）A. 物体在A点的机械能为B. 物体在A点的机械能为C. 物体在A点的动能为D. 物体在A点的动能为4.下列物体中，机械能守恒的是（）A. 被平抛出去的物体（空气阻力不能忽略）B. 被匀速吊起的集装箱C. 物体以的加速度竖直向上做减速运动D. 光滑曲面上自由运动的物体5.关于伽利略的斜面实验，下列说法正确的是( )A. 伽利略斜面实验对于任意斜面都适用，都可以使小球在另一个斜面上升到同样的高度B. 无论斜面是否光滑，都有可能重复伽利略实验C. 在伽利略斜面实验中，只有斜面“坡度”较缓才有可能使小球上升到同样高度D. 设想在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动到无穷远处6.伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地到达同它出发时相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点。

这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是()A. 弹力B. 势能C. 速度 D. 能量7.以下运动中，物体的机械能一定守恒的是（）A. 在水平面上做匀速圆周运动的物体B. 在竖直平面内做匀速圆周运动的物体C. 运动过程中受合外力为零的物体D. 运动过程中不受摩擦力作用的物体8.在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是（）A. 小孩沿滑梯匀速滑下B. 电梯中的货物随电梯一起匀速下降C. 被投掷出的铅球在空中运动D. 发射过程中的火箭加速上升9.在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是（）A. 做斜抛运动的手榴弹B. 沿竖直方向自由下落的物体C. 起重机将重物体匀速吊起D. 沿光滑竖直圆轨道运动的小球10.下列运动过程中，机械能一定守恒的是（）A. 做自由落体运动的小球B. 在竖直平面内做匀速圆周运动的物体C. 在粗糙斜面上匀加速下滑的物块D. 匀速下落的跳伞运动员11.在下列情况中，物体的机械能守恒的有（）A. 正在空中匀速下落的降落伞B. 在粗糙的环形轨道上运动的过山车C. 在空中作平抛运动的铅球D. 正在用力荡秋千的学生12.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则（）A. v1=v2，t1＞t2B. v1＜v2，t1＞t2C. v1=v2，t1＜t2D. v1＜v2，t1＜t213.以下物体运动过程中，满足机械能守恒的是（）A. 在草地上滚动的足球B. 从旋转滑梯上滑下的小朋友C. 竖直真空管内自由下落的硬币D. 匀速下落的跳伞运动员14.小球在坚直向下的力F作用下，静止在弹簧上端，某时刻起将力F撤去，小球向上弹起，不计空气阻力，则从撤去力F开始到小球运动到最高点的过程中（）A. 小球的动能最大时弹簧的弹性势能最小B. 小球的机械能先增大后减小C. 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大D. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小15.如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L．现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角θ=60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是（）A. B.C. D.16.一质量为m的物体，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑行到h高处时，该物体的机械能一定是（以斜面底端所在水平面为零势能面）（）A. mv02B. mghC. mv02+mghD. mv02﹣mgh17.如图所示，悬挂的小球能在竖直平面内自由摆动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A. 小球在最低点时，速度为0B. 小球在最高点时，加速度为0C. 小球在摆动过程中，机械能守恒D. 小球在摆动过程中，受到的重力不做功18.在下列情况下机械能守恒的有：（）A. 在空气中匀速下落的降落伞B. 在竖直面做匀速圆周运动的物体C. 做自由落体运动的物体D. 沿斜面匀速下滑的物体19.在不计空气阻力的情况下，下列运动中加点物体机械能守恒的是（）A. 雨滴在空中匀速下落B. 乘客随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程C. 物体在光滑的固定斜面上滑行D. 重物被起重机悬吊着匀加速上升20.如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度），则链条上端刚离开桌面时的动能为（）A. 0B. mgLC. mgLD. mgL21.如图桌面高为h，质量为m的小球从离地面高H处自由落下，不计空气阻力．取桌面处的重力势能为零．则小球落到地面前瞬间的机械能为（）A. mghB. －mgh C. mgH D. mg(H－h)22.如图所示，一根轻弹簧下端固定, 竖直立在水平面上。

第三节机械能守恒定律及其应用(建议用时：60分钟)一、单项选择题1.(2018·长沙长郡中学模拟)如图所示，梯形物块静止于墙角附近的水平面上，现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到运动至地面的过程中，下列说法正确的是( )A．梯形物块的机械能守恒B．小球与梯形物块之间的弹力不做功C．梯形物块与小球组成的系统机械能守恒D．小球重力势能的减少量等于梯形物块动能的增加量解析：选C.梯形物块受到小球给的斜向右下的弹力，而梯形的位移向右，故该弹力对梯形做正功，梯形物块的机械能不守恒，A、B错误；小球受到墙面给的支持力水平向右，小球的水平位移为零，所以墙给的弹力做功为零，地面对梯形物块的支持力竖直向上，而梯形物块的位移沿水平方向，所以该支持力做功为零，故小球和梯形物块组成的系统机械能守恒，C正确；根据动能定理可知小球重力势能减少量等于小球和物块动能的增加量，D错误．2.把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是( )A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小解析：选C.分析小球从A位置到B位置的过程中受力情况，开始时弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零．小球从B到C的过程中，只受重力．根据牛顿第二定律可以知道小球从A位置到B位置过程中，小球先向上做加速运动再向上做减速运动，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在A、B之间某一位置，选项A、B错误；从A位置到C位置过程中小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，选项C 正确，D 错误．3.(2018·宜城一中模拟)如图所示，从光滑的14圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平．若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1和R 2应满足的关系是( ) A ．R 1<R 2 B ．R 1<R22 C ．R 1>R 2D ．R 1>R22解析：选D.滑块沿光滑的14圆弧槽下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，有mgR 1＝12mv2①要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则mg <mv2R2②由①②解得R 1>R22，故选D.4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为( ) A.4gh3B ．4gh C.2ghD ．gh 2解析：选A.根据系统机械能守恒得，对A 下降h 的过程有mgh ＝E p ，对B 下降h 的过程有3mgh ＝E p ＋12×3mv 2，解得v ＝4gh3，只有选项A 正确．5.(2018·河北廊坊质检)如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d 点(图中未画出)开始弹回，返回b 点离开弹簧，恰能再回到a 点．若x bc ＝0.1 m ，弹簧弹性势能的最大值为8 J ，则下列说法正确的是( )A ．轻弹簧的劲度系数是50 N/mB ．从d 到b 滑块克服重力做功8 JC ．滑块的动能最大值为8 JD ．从d 点到c 点弹簧的弹力对滑块做功8 J解析：选A.整个过程中，滑块从a 点静止释放后还能回到a 点，说明机械能守恒，即斜面是光滑的．滑块到c 点速度最大，所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有kx bc ＝mg sin 30°，解得k ＝50 N/m ，A 项正确；由d 到b 的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，B 项错误；滑块由d 到c 的过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒；弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，故到c 点时最大动能一定小于8 J ，C 项错误；又弹性势能减少量小于8 J ，所以弹力对滑块做功小于8 J ，D 项错误． 二、多项选择题6．(2018·桂林中学月考)如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后在与球心在同一水平高度的A 、B 两点由静止开始下滑，当小球通过两轨道最低点时( )A ．小球的速度相同B ．小球的加速度相同C ．小球的机械能相同D ．两轨道所受压力相同解析：选BCD.设半圆轨道的半径为r ，小球到最低点的速度为v ，由机械能守恒定律得：mgr ＝12mv 2，所以v ＝2gr .由于它们的半径不同，所以线速度不等，故A 错误；小球的向心加速度a n ＝v2r，与上式联立可以解得：a n ＝2g ，与半径无关，因此，此时小球的向心加速度相等，故B 正确；在最低点，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v2r，联立解得：F N ＝3mg ，即压力为3mg ，由于球的质量相等，所以对轨道的压力相同，故D 正确；在A 、B 两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，两球初位置的机械能相等，所以末位置的机械能也相等，故C 正确．7.(2018·广西陆川中学模拟)如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v 0，若v 0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同，下列说法正确的是( )A ．如果v 0＝gR ，则小球能够上升的最大高度为R 2B ．如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为RC ．如果v 0＝3gR ，则小球能够上升的最大高度为3R 2D ．如果v 0＝5gR ，则小球能够上升的最大高度为2R解析：选ABD.当v 0＝gR 时，根据机械能守恒定律有：12mv 20＝mgh ，解得h ＝R 2，即小球上升到高度为R 2时速度为零，所以小球能够上升的最大高度为R 2，故A 正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v ，则根据机械能守恒定律得：mgR ＝12mv 2，解得v ＝2gR .如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为R ，故B 正确；设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v 1，在最高点的速度为v 2，则在最高点，有mg ＝m v22R，从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：2mgR ＋12mv 2＝12mv 21，解得v 1＝5gR ，当v 0＝5gR 时，上升的最大高度为2R ，所以v 0<5gR 时，小球不能上升到圆轨道的最高点，会脱离轨道，且在最高点的速度不为零；当v 0＝3gR 时，根据12mv 20＝mgh ，根据竖直平面内的圆周运动知识可知，小球在上升到32R 之前就做斜抛运动了，故C 错误，D 正确． 8.(2018·福建泉州模拟)如图，跨过光滑轻质小定滑轮的轻绳一端系一质量为m 的小球，另一端系一质量为2m 的重物，小球套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮与杆的距离为d .现将小球从与滑轮等高的A 处由静止释放，下滑过程中经过B 点，A 、B 两点间距离也为d ，重力加速度为g ，则小球( ) A ．刚释放时的加速度为g B ．过B 处后还能继续下滑d 3C ．在B 处的速度与重物此时的速度大小之比为22D ．在B 处的速度与重物此时的速度大小之比为2解析：选ABD.小球刚开始释放时，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为g ，故A 正确；设小球下降的最大高度为h ，根据系统机械能守恒，有：mgh －2mg (d2＋h2－d )＝0，解得：h ＝43d ，故过B 处后还能继续下滑d 3，故B 正确；由于绳子不可伸长，故球与重物在沿着绳子方向的分速度相等，在B 处，绳子与竖直方向的夹角为45°，故v 球cos 45°＝v 重，即v 球v 重＝2，故C 错误，D 正确． 三、非选择题9.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面体上，一劲度系数为k ＝200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C ，另一端连接一质量为m ＝4 kg 的物体A ，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A 上，另一端与质量也为m 的物体B 相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B 使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，求：(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力大小； (2)物体A 沿斜面向上运动多远时获得最大速度； (3)物体A 的最大速度的大小．解析：(1)弹簧恢复原长时，物体A 、B 的加速度大小相同， 对B 分析：mg －T ＝ma对A 分析：T ′－mg sin 30°＝ma 由于T ′＝T代入数据解得：T ＝T ′＝30 N. (2)初始位置，弹簧的压缩量为：x 1＝mgsin 30°k＝10 cm ， 当物体A 速度最大时，即物体A 的加速度为0，对物体A 分析有：mg ＝kx 2＋mg sin 30° 弹簧的伸长量为：x 2＝10 cm所以物体A 沿斜面上升的距离为：x ＝x 1＋x 2＝20 cm.(3)因为x 1＝x 2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：mg (x 1＋x 2)－mg (x 1＋x 2)sin 30°＝12·2m ·v 2解得：v ＝1 m/s.答案：(1)30 N (2)20 cm (3)1 m/s10．(2018·湖南石门一中模拟)如图所示，光滑的水平面AB 与半径R ＝0.4 m 的光滑竖直半圆轨道BCD 在B 点相切，D 点为半圆轨道最高点， A 点右侧连接一粗糙的水平面．用细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲质量为m 1＝4 kg ，乙质量为m 2＝5 kg ，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B 点进入半圆轨道，过D 点时对轨道的压力恰好为零．取g ＝10 m/s 2，甲、乙两物体均可看做质点，求：(1)甲离开弹簧后经过B 点时速度的大小v B ；(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A 点进入动摩擦因数μ＝0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面上运动位移s . 解析：(1)甲在最高点D ，由牛顿第二定律得：m 1g ＝m 1v2DR，设甲离开弹簧运动至D 点的过程中机械能守恒得：12m 1v 2B ＝m 1g ·2R ＋12m 1v 2D 代入数据联立解得：v B ＝25 m/s.(2)甲固定，烧断细线后乙的速度大小为v 2，由能量守恒得：E p ＝12m 1v 2B ＝12m 2v 2，得：v 2＝4 m/s.乙在粗糙水平面做匀减速运动：μm 2g ＝m 2a ， 解得：a ＝4 m/s 2，则有：s ＝v222a ＝162×4 m ＝2 m.答案：(1)25 m/s (2)2 m11．(2018·徐州质检)光滑管状轨道ABC 由直轨道AB 和圆弧形轨道BC 组成，二者在B 处相切并平滑连接，O 为圆心，O 、A 在同一条水平线上，OC 竖直．一直径略小于圆管直径的质量为m 的小球，用细线穿过管道与质量为M 的物块连接，将小球由A 点静止释放，当小球运动到B 处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为R ＝83m ，所对应的圆心角为53°，sin 53°＝0.8，g ＝10 m/s 2.(1)若M ＝5m ，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小．(2)若M ＝5m ，求小球从C 点抛出后下落高度h ＝43m 时到C 点的水平位移． (3)M 、m 满足什么关系时，小球能够运动到C 点？ 解析：(1)设细线中张力为F ，对小球F －mg sin 53°＝ma 对物块：Mg －F ＝Ma 联立解得：a ＝7 m/s 2. (2)在Rt △OAB 中，得：x AB ＝Rtan 53°；由v 2＝2ax AB 代入数据得：v ＝27 m/s ； 从B 到C ，根据机械能守恒定律，有：12mv 2＝12mv 2C ＋mgR (1－cos 53°) 小球离开C 后做平抛运动，有：x ＝v C th ＝12gt 2 联立并代入数据解得：x ＝43m.(3)小球由A →B ，M 、m 组成的系统机械能守恒，有：12(M ＋m )v 2＝Mgx AB －mgx AB sin 53° 线断后，小球由B →C ， 0－12mv 2＝－mgR (1－cos 53°) 联立，解得：M ＝207m .所以，当M ≥207m 时，小球能运动到C 点． 答案：(1)7 m/s 2(2)43 m (3)M ≥207m。

人教版高三一轮复习：机械能及其守恒定律第3节机械能守恒定律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小2．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒3．一小球以一定的初速度从图示5P位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(重力加速度为g)()A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg4．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b 放在地面上。

a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。

不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。

则()A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．aC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg5．如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，g取10 m/s2，若圆环下降h＝3 m时的速度v＝5 m/s，则A和B的质量关系为()A．3529Mm=B．97Mm=C．3925Mm=D．1519Mm=6．如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m 的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是()A．杆对小球A做负功B ．小球A 的机械能守恒C ．杆对小球B 做正功D ．小球B 速度为零时距水平面的高度为0.15 m7．如图所示，有一条长为1 m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.5 m/sB ． m/sC ． m/sD ．m/s 8．将一个物体以初动能0E 竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为02E ．设空气阻力恒定，如果将它以初动能04E 竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了（ ）A ．03EB ．02EC ．01.5ED ．0E9．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是A ．斜劈与小球组成的系统机械能守恒B ．斜劈对小球的弹力不做功C ．斜劈的机械能守恒D ．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量10．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大11．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是（）A．2R B．5R/3 C．4R/3 D．2R/312．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒BC．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变13．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R，小球A、B质量分别为m A、m B，A和B之间用一根长为l(l<R)的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是()A．若m A<m B，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同B．若m A>m B，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功D．A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能14．如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A BC D二、多选题15．如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．(甲)图中,物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．(乙)图中,A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑,物体B在下滑过程中机械能守恒C．(丙)图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．(丁)图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒16．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．环刚释放时轻绳中的张力等于2mgB．环到达B处时，重物上升的高度为)1dC．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为2D．环减少的机械能大于重物增加的机械能17．将质量分别为m和2m的两个小球A和B，用长为2L的轻杆相连，如图所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止自由释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()A．A、B两球的线速度大小始终不相等B．重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小C．BD．杆对B球做正功，B球机械能不守恒18．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的可能是)A．B．C．D．19．如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m 的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是A．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能B．A球增加的机械能等于B球减少的机械能C．AD．细杆对A球做的功为83 mgR20．将质量为0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）．途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，重力加速度g=10m/s2，则有( )A．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B．小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C．小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6JD．小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J21．如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r << R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3……N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是( )A ．N 个小球在运动过程中始终不会散开B ．第1个小球从A 到B 过程中机械能守恒C ．第1个小球到达B 点前第N 个小球做匀加速运动D ．第1个小球到达最低点的速度v 22．如图所示，滑块A ，B 的质量均为m ，A 套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°角，B 套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，且杆足够长，A ，B 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成30°角）连接，A ，B 从静止释放，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A ，B 均视为质点，在运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．当A 到达与B 同一水平面时v B AB ．当A 到达与B 同一水平面时，BC ．B 滑块到达最右端时，AD ．B 滑块最大动能为32mgL三、解答题23．如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接。

第3讲机械能守恒定律及其应用基础巩固1.(2017北京海淀期中,3,3分)(多选)如图甲所示,光滑平直轨道MO和ON底端平滑对接,将它们固定在同一竖直平面内,两轨道与水平地面间的夹角分别为α和β,且α>β,它们的上端M和N位于同一水平面内。

现将可视为质点的一小滑块从M端由静止释放,若小滑块经过两轨道底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失,小滑块沿轨道可运动到N端。

以a、E分别表示小滑块沿轨道运动的加速度大小和机械能,t表示时间,图乙是小滑块由M端释放至第一次到达N端的运动过程中的a-t图像和E-t图像,其中可能正确的是( )乙2.伽利略的斜面实验反映了一个重要事实:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计,小球必将准确地终止于同它开始点高度相同的点,绝不会更高一点,这说明,小球在运动过程中有一个“东西”是不变的,这个“东西”是( )A.弹力B.速度C.势能D.能量3.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小( )A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大4.一根长为l的细绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点。

将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角,如图所示,在O点正下方有A、B、C、D四点,并且有h OA=h AB=h BC=h CD=l。

当在A处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h A;当在B处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h B;当在C处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h C,则小球摆动的最大高度h A、h B、h C(与D点的高度差)之间的关系是( )A.h A = h B = h CB.h A >h B > h CC.h A > h B = h CD.h A = h B > h C5.如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。