《角的比较》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

北师大版七年级上册4.4角的比较课程设计1. 课程目标本节课程旨在通过对4.4角的比较学习，让学生了解比较运算符的概念和使用方法，掌握Python语言中常用的比较运算符，提高学生的代码编写能力和逻辑思维能力。

2. 教学内容2.1 基本概念•比较运算符的概念•常用的比较运算符•对比较运算符的使用进行说明2.2 实践运用•比较运算符在Python中的使用方法•练习题目设计及答案解析3. 教学方法•讲解：通过讲解比较运算符的概念和使用方法，让学生了解比较运算符的作用。

•演示：通过演示比较运算符的使用方法，让学生在实践中掌握比较运算符的使用技巧。

•练习：让学生通过练习题目，加深对比较运算符的理解和掌握使用方法。

4. 教学流程4.1 比较运算符的概念简单介绍比较运算符的概念，提出学习比较运算符的必要性和作用。

4.2 常用的比较运算符讲解常用的比较运算符，包括：•大于（>）•小于（<）•等于（==）•大于等于（>=）•小于等于（<=）•不等于（!=）4.3 对比较运算符的使用进行说明通过用具体示例说明各种比较运算符的使用方法和使用场景，让学生更好地理解比较运算符的使用方法和意义。

4.4 比较运算符在Python中的使用方法讲解比较运算符在Python语言中的使用方法，介绍Python中比较运算符的优先级规则。

4.5 练习题目设计及答案解析设计练习题目，让学生进行练习，同时为学生提供详细的答案解析，让学生及时发现和纠正自己的错误。

5. 教学要点•完整掌握比较运算符的概念和使用方法•了解Python中常用的比较运算符及其优先级规则•通过实践练习，加强对比较运算符的掌握和理解6. 教学评估通过课后练习题目和实践操作，对学生的掌握情况进行评估，及时发现学生的不足之处，并通过提供详细的答案解析纠正学生的错误。

7. 总结通过本节课程的学习，学生应该掌握比较运算符的基本概念和使用方法，了解Python语言中比较运算符的使用技巧，能够独立编写使用比较运算符的代码。

第四章基本平面图形4.4角的比较 教学设计一、教学目标1．会使用度量法和叠合法比较两个角的大小.2．理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题. 3．理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．二、教学重点及难点重点：角的大小比较的方法，角的平分线的定义．难点：从图形中观察角的和、差关系；角的平分线的几何语言表达及运用．三、教学准备PPT 课件，纸片，自制的角的模型四、相关资源微课《角的比较》；动画《角的比较》；【数学活动】借助三角尺画一些特殊角 【知识点解析】比较角的大小的两种方法【知识点解析】角平分线五、教学过程【复习回顾】创设情境，提出问题 画出一个三角形．（如下图所示）提出问题：（1）比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．师生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短，并写出结论：AB ＞AC ＞BC ．设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识．那么，怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？ 板书2.6角的大小CBA【新课讲解】合作交流，探索新知 探究一：角的比较活动1：展示下面角的模型，比较两个角的大小.问题：回想大家小学大家学过哪些角？（锐角、直角、钝角、平角、周角）谁能说明这些角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：结论：1周角>1平角>钝角>1直角>锐角目测法：对于大小差别比较大的两个角，我们可以目测法，即直接观察.设计意图：通过对小学知识的回顾，总结方法，即让学生感受前后知识的联系，形成知识体系，又提升归纳总结的能力.活动2：展示角的模型：对于下面两个角，如何进行大小比较？师生活动：小组交流比较方法，学生归纳总结，教师板书，可提醒学生类比线段比较大小的方法进行总结.度量法：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 投影展示：度量法 叠合法：（1）动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒=∠︒=∠︒<∠<︒︒=∠︒<∠<︒3601801809090900ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果.师生活动：通过动手操作，观看多媒体演示角的比较过程．学生分组讨论总结方法，教师巡视，并进行指导．归纳总结：步骤：（1）将两个角的顶点及一边重合，（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧， （3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小．活动3.两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？画出图形，并用符号表示（如图），指出两个角的大小关系有且仅有三种情况．设计意图：采用类比的方法，按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系．在对比中加深理解．指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样，有且仅有三种情况：∠A ＞∠B ，∠A ＝∠B ，∠A ＜∠B ，为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础．探究二：认识角的和差．活动1.图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：小组交流思考的结论． 观察图形，给出图中各角之间的和差关系． ∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠AOB ＞∠A'O'B'∠AOB ＝∠A'O'B'∠AOB ＜∠A'O'B'(B')B (O')(A')B (A')(A')B'∠AOB＝∠AOC－∠BOC．提出问题：∠AOC－∠AOB＝________．设计意图：以角的大小比较为背景，提出角的加减问题，将知识由角的大小过渡到角的加与减，衔接自然流畅．同时，针对同一图形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力．用符号表示角的和差关系，仍遵循“几何模型——图形——文字——符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系．从角的大小数量上研究角的加与减，突出反映角的加与减的意义与度数的数量间的关系，加深对角的加与减概念的理解．活动2.动手操作：用三角板拼出特殊角．如下图，借助三角尺画出15°、75°的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试！师生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．利用一副三角板还能拼出多少度的角？师生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°等．设计意图：用一副三角尺画出一些特殊角，除让学生巩固角的和、差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养学生对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识．探究三：角的平分线．活动1.在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．师生活动：学生观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么关系？师生活动：学生通过角的大小比较的方法，得出这两个角之间的数量关系,归纳总结：角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．几何语言表示：因为OB 平分∠AOC ，所以∠AOB=∠BOC=12∠∠AOC （或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ）.设计意图：通过折叠进明确角平分线的定义，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础．活动2.如图，∠AOD 的三等分线分别是什么？OB 、OC 是∠AOD 的三等分线．设计意图：从角的和差问题中，将射线OB 的位置特殊化，并类比线段的中点的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般．同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构．【典型例题】例1.如下图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数．分析：AB 是直线，∠AOB 是什么角？它是多少度？∠BOC ，∠AOB ，∠AOC 之间有什么关系？解：由题意可知，∠AOB 是平角，OABDCBO A∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ， 所以∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ． ＝180°－53°17′， ＝126°43′．总结：这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60，本题中应借1°，化为60′．例2．如图所示，用“＝”“＞”或“＜”填空．（1）∠AOC ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠AOB ＋∠BOC ； （2）∠AOC ∠∠∠∠∠∠∠∠AOB ；（3）∠BOD －∠BOC ∠∠∠∠∠∠∠∠DOC ； （4）∠AOD ∠AOC ＋∠BOD ．解析：（1）（2）（3）由图形中的角的关系易得出，（4）∠AOD ＝∠AOC ＋∠BOD －∠BOC ，根据图中角的和差关系可得，因此∠AOD ＜∠AOC ＋∠BOD ．答案：（1）＝；（2）＞；（3）＝；（4）＜．设计意图：通过对角大小的估计，培养学生估计角的大小的能力．用适当方法验证，则可进一步巩固掌握比较角大小的方法．例3.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起， （1）若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； （2）若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；（3）猜想∠ACB 和∠DCE 的大小关系，并说明理由．答：（1）∵∠ECB ＝90°，∠DCE ＝35°． ∴∠DCB ＝90°－35°＝55°．OAEDCBA∵∠ACD ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝145°． （2）∵∠ACB ＝140°，∠ACD ＝90°． ∴∠DCB ＝140°－90°＝50°． ∵∠ECB ＝90°，∴∠DCE ＝90°－50°＝40°． （3）猜想∠ACB ＋∠DCE ＝180°． ∵∠ECB ＝90°，∠ACD ＝90°．∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋∠DCB ． ∵∠DCE ＝∠ECB －∠DCB ＝90°－∠DCB ． ∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°．设计意图：通过观察图形，得出角之间的加与减关系，提高学生对角的加与减意义的认识，从而培养学生的识图能力．【随堂练习】1．(1)如图所示，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( C )．A ．∠α＞∠βB ．∠α＜∠βC ．∠α＝∠βD ．∠α＋∠β＝∠COD（2）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是( A )．A ．∠COD ＝12AOC ∠B ．∠AOD ＝23AOB ∠ C ．∠BOD ＝13AOB ∠D ．∠BOC ＝32AOB ∠（3）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE ＝( B )．A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°（4）如图所示，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON ＝α，∠BOC ＝β，则表示∠AOD 的代数式是（∠A∠∠）．A ．2α－β∠∠∠∠B ．α－βC ．α＋βD ．以上都不正确解析：∵∠MON ＝α，∠BOC ＝β，∴∠MON －∠BOC ＝∠CON ＋∠BOM ＝α－β， 又∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ， ∴∠CON ＝∠DON ，∠AOM ＝∠BOM ，由题意得∠AOD ＝∠MON ＋∠DON ＋∠AOM ＝∠MON ＋∠CON ＋∠BOM ＝α＋(α－β)＝2α－β．2．如图，将一副三角尺折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝__________．180°．3．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线， 且∠AOC ＝130°，求∠DOE 的度数．解：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线， ∴∠DOB ＝12∠AOB ， ∠EOB ＝12∠BOC . ∵∠DOE ＝∠DOB ＋∠EOB ， ∴∠DOE ＝12∠AOB ＋12∠BOC ＝12 (∠AOB ＋∠BOC ) ＝12∠AOC ＝12×130°＝65°． 六、课堂小结师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会? 生：描述出自己的认识与收获，并作进一步归纳总结．NMDCBA师生共同反思：1．角的比较的方法．2．角的和与差3．角平分线设计意图：设计本环节的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.七、板书设计第四章基本平面图形角的比较一、角的大小比较的方法方法一：目测法1周角>1平角>钝角>1直角>锐角∠方法二：度量法方法三：叠合法二、1.角的和与差：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC．2.用三角板拼特殊角三、角的平分线因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=∠BOC=12∠AOC（∠AOC=2∠AOB=2∠BOC.）四、典型例题。

北师大版数学七年级上册《4 角的比较》教学设计1一. 教材分析《4角的比较》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本节课主要让学生了解角的分类，掌握锐角、直角、钝角、周角的定义，并能够比较不同类型的角。

教材通过实例和图形，帮助学生建立对角的概念，培养学生的空间想象力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但学生在角的分类和比较方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握角的分类和比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的分类，能够正确识别锐角、直角、钝角、周角；2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：角的分类，锐角、直角、钝角、周角的定义；2.难点：对不同类型角的比较和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形，引导学生认识角的概念；2.互动教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论与交流，提高学生的参与度；3.实践操作法：让学生动手操作，加深对角的理解。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图形，用于引导学生认识角的概念；2.准备练习题，用于巩固学生对角的分类和比较的掌握；3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例和图形，如剪刀、钟表等，引导学生认识角的概念。

同时，让学生观察并说出这些实例中的角属于哪一种类型。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现锐角、直角、钝角、周角的定义。

让学生分小组讨论，总结这些角的特征，并能够正确识别它们。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。

题目要求学生判断给定的角属于哪一种类型，并说明理由。

完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在最短的时间内，正确地识别出给定的角。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

第四章基本平面图形4. 4 角的比较教学设计◆教材分析本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础.教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识.◆教学目标1.在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；学会比较角的大小，能估计一个角的大小；在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；认识度、分、秒，并会进行简单的换算.2.能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.3.通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉.4.能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题.◆教学重难点◆【教学重点】角的大小的比较方法【教学难点】从图形中观察角的和、差关系.◆教学过程一、类比学习►如何比较两条线段的长短？►如何比较两个角的大小呢？二、合作交流，探究新知1. 度量与叠合∠AOB和∠CO’D相等记作∠AOB=∠CO’D∠AOB大于∠CO’D记作∠AOB>∠CO’D∠AOB小于∠CO’D，记作∠AOB<∠CO’D2. 观察思考使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？（1）顶点要重合，（2）其中一边要重合角的大小与两边画出部分的长短是否相关？答：无关一个300的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？( )A. 放大3倍，B. 不变，C. 缩小3倍，D. 不确定3. 应用举例根据下图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.4. 理解概念从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.∠AOE = 2∠AOC = 2∠COE∠AOC =∠COE = 1∠AOE2三、巩固新知1. 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.2. 比较大小：32.5° 32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）.3. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A. ∠AOB＞∠AOCB. ∠AOC＞∠BOCC. ∠BOC＞∠AOC4. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（用含α 的式子表示）思维拓展试一试：一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成.利用这副三角板构成一个含15°角的方法很多.请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法.想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？四、归纳小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念．2．学习了类比联想的思维方法．略.。

_ 图1 _ B_ C_ A _ O_ 图 2_ B_ A_ O_ 图3 _ B_ A_ O_ B_ D _ E_ A_ C_ O1题_ O_ D_ B_ E_ C _ A2题EDCBA《角的比较》教学设计学习目标：认识角平分线及画角平分线，角的计算.3、如图1，射线OC 是∠AOB 的平分线，则有∠AOC= ，∠BOC= ，∠AOB=4、如图1，∠AOC=∠BOC= ∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的自主预习 二、1、怎样用不同的方法比较两角的大小？2仿照比较线段的方法，用自己的语言总结比较两角大小的方法: (1)度量法 (2)叠合法 检查预习1、如上图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=100°，则∠AOC的度数是（ ）Ａ ２０° Ｂ ４０° Ｃ ５０° Ｄ ８０°2、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠EOD的度数是（ ）Ａ 125° Ｂ 55° Ｃ 70° Ｄ 110°3、如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=62°，你能求出∠COD 的度数吗？4.5 多边形和圆的初步认识 序号３１学习目标：重点：三角形等的概念。

难点：多边形、圆的有关概念。

（一）多边形的有关概念1、.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.2.、如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有 ， _ O_ A_ B_ C_ D3题多边形的有，多边形的内角有多边形的对角线的定义：的线段叫多边形的对角线。

（请在图上画出两条对角线）3、三角形有个顶点，条边，个内角；四边形有个顶点，条边，个内角；五边形有个顶点，条边，个内角；n边形有个顶点，条边，个内角。

第四章 基本平面图形4. 4角的比较一、学情分析本节课是北师大版数学七年级上册第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。

在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机，并且角的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。

七年级学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，他们勇于表现自己，具有较强的参与意识，但在动手操作方面有所欠缺，数学语言还不具备，所以这节课我借助动画演示，安排一系列活动，让学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握角的比较方法。

二、教材分析关于角教材分了两个课时，分别研究角的基本概念和角的比较。

本课时的教学内容是角的比较，在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于角的比较，可以类比线段的比较。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用数学语言进行交流。

根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：1.会比较角的大小，能估计一个角大小。

2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

教学重点：角的比较、角平分线的概念.教学难点：借助三角尺估测角的度数.三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成：比一比、折一折、拼一拼、归纳总结、当堂检测、作业布置。

具体内容与分析如下：第一环节 比一比通过动画演示角的形成过程，角的分类。

由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

内容1：类比线段的比较，探索得到角的比较的另两种办法。

度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一边放在重合的同侧就可比较大小.内容2：类比线段的问题，探索角中的数量关系，因此提出问题： 你能写出图（2）中∠AOD, ∠AOB 和∠BOD 之间的等量关系吗？ 内容3：应用举例，理解概念 A(C) B(D) A(C) O (1) ∠AOB=∠COD DB (2) ∠AOB<∠CO D B DA(C)O (3) ∠AOB>∠COD OBDA C E根据右图，求解下列问题：（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）试比较∠BOC 和∠DOE 的大小.（3）小亮通过折叠的方法，使OD 与OC 重合，OE 落在∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于∠DOE.你能理解这种方法吗？（4）观察折痕OF ，∠DOF 和∠COF 有什么大小关系？目的：适时的练习巩固所学知识，直接观察法、度量法、叠合法，并为下面学习角平分线的展开作了铺垫。

北师大版数学七年级上册《4 角的比较》教案3一. 教材分析《4 角的比较》是人教版初中数学七年级上册的一章内容，主要介绍了角的分类和比较。

本章通过引入锐角、直角、钝角、平角和周角的概念，使学生能够理解各种角的特征，并能够对各种角进行比较。

这一章节是对角的基本概念的巩固和扩展，对于学生理解和掌握角的性质和运算具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了角的基本概念，对于角的大小比较有一定的了解。

但是，对于平角和周角的的概念以及它们的性质可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和操作来深入理解这些概念，并通过实际例题来巩固和应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够准确地识别各种角，理解平角和周角的概念，并能够运用这些概念来进行角的比较。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：各种角的特征和性质，角的比较方法。

2.教学难点：平角和周角的概念的理解，以及它们的性质的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察和操作，激发学生的思考，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

同时，结合小组合作学习，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：角模型、量角器、黑板、投影仪等。

2.教学资源：相关教学课件和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过角的模型和图片，引导学生回顾角的基本概念，激发学生的学习兴趣。

提问：我们已经学过角的基本概念，那么你们知道什么是锐角、直角、钝角吗？2.呈现（10分钟）通过PPT展示平角和周角的概念，并结合实例进行解释。

提问：你们认为平角和周角有什么特点？它们的大小如何比较？3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器来测量各种角的大小，并记录结果。

角的比拟【学习目标】1.经历比拟角的大小的研究过程，体会角的大小比拟和线段长短比拟方法的一致性。

2.会比拟角的大小，能估计一个角大小。

3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

课标要求：1.经历比拟角的大小的研究过程，体会角的大小比拟和线段长短比拟方法的一致性。

2.会比拟角的大小，能估计一个角大小。

3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

学习流程：【课前展示】【创境激趣】回忆小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比拟是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比拟两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？【自学导航】〔1〕回忆两个线段是如何比拟大小的。

〔2〕直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角〔可能都是锐角〕如何比拟它们的大小呢？并明晰。

〔3〕练习。

请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比拟一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比拟的。

1【合作探究】角的比拟有两种方法：一是测量法〔利用量角器〕，一是叠加法。

得到上述两种方法对学生而言是比拟自然的。

教师继续通过下面的设问，帮助学生明晰。

使用叠合法比拟角的大小必须注意哪些细节？角的大小与两边画出局部的长短是否相关？当然也有学生提出观察法。

例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个是钝角，那就可以使用观察法了。

对学生的这种想法，应给予鼓励。

对于〔3〕，学生剪出的角有如下几种形状：图⑴图⑵图⑶ 图⑷学生总结，他们比拟角的大小主要采取①量出度数比拟大小；②剪下来叠和比拟；③根据类别直接得到大小.三种方法。

【展示提升】典例分析知识迁移根据右图，求解以下问题：〔1〕比拟∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.〔2〕写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.〔3〕借助三角尺估测图中各角的度数.【强化训练】1.如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.2.比拟大小：32.5°＞ 32°5’〔填“＞〞、“=〞或“＜〞〕．3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC ，那么一定存在〔〕A、∠AOB＞∠AOCB、∠AOB＞∠BOCC、∠BOC＞∠AOCD、∠AOC＞∠BOC4.如图，∠AOC=90°，∠COB= α，OD平分∠AOB，OBD ACE那么∠COD等于多少度？〔用含α的式子表示〕【归纳总结】1.比拟角的大小，体会角的大小比拟和线段长短比拟方法的一致性。