2017-2018学年海南省海口市七年级(下)期末数学试卷

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．a+2＞b+2 B ．a ﹣2＞b ﹣2C ．﹣2a ＞﹣2bD ．1122a b > 【答案】C【解析】解：根据不等式的基本性质可得，选项A 、B 、D 正确；选项C,在不等式a ＞b 的两边同乘以-2，不等号的方向发生改变，即﹣2a ＜﹣2b ，选项C 错误， 故答案选C ．2．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5C ．()4,5-D ．()5,4-【答案】C【解析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标． 【详解】解：设点M 的坐标是（x ，y ）． ∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为1， ∴|y|=5，|x|=1． 又∵点M 在第二象限内， ∴x=-1，y=5，∴点M 的坐标为（-1，5）， 故选C ． 【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）． 3．下列各式计算的结果为a 5的是（ ） A ．a 3+a 2 B ．a 10÷a 2C ．a •a 4D ．（﹣a 3）2【答案】C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案． 【详解】解：A 、a 3+a 2，无法计算，故此选项错误； B 、a 10÷a 2＝a 8，故此选项错误； C 、a •a 4＝a 5，正确；D 、（﹣a 3）2＝a 6，故此选项错误； 故选：C ．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．已知⊙O 的半径为6cm,P 为线段OA 的中点,若点P 在⊙O 上,则OA 的长( ) A ．等于6cm B ．等于12cmC ．小于6cmD ．大于12cm【答案】B【解析】试题分析：点到圆心的距离为d ，圆半径为r ：当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内.由题意得∵P 为线段OA 的中点 ∴故选B.考点：点与圆的位置关系点评：本题是点与圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.5．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ） A ．(-2，3) B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【答案】C【解析】由平移规律可知：点(2,3)的横坐标为2-2=0；纵坐标为3+1=4； ∴平移后点的坐标为(0,4). 选C. 【点睛】本题考查了平移变换，根据左右平移，横坐标变化，纵坐标不变，上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题关键.6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 2C~6C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 3C~8C ，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜 的温度是（ ） A ．o o 2C~3C B ．o o 2C~8CC ．o o 3C~6CD ．o o 6C~8C【答案】C【解析】根据“2℃～1℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】设温度为x ℃，根据题意可知2x 63x 8≤≤⎧⎨≤≤⎩解得3≤x≤1．适宜的温度是3°C ～1°C ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，列出不等式，根据不等式组解集的确定规律：大小小大中间找确定出x的解集．7．如果a，b表示两个负数，且a＞b，则（）A．ab＞1 B．1>baC．11a b>D．ab＜0【答案】B【解析】根据有理数的乘除法法则，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘除，逐一判断即可．【详解】∵a，b表示两个负数，且a＞b，∴ab＜1，故选项A错误，1>ba，选项B符合题意；11a b<，故选项C错误；ab＞0，故选项D错误．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法法则，熟记法则是解答本题的关键．8．某种细胞的直径是0.0067毫米，数字0.0067用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】0.0067=故选B.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的应用.9．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（）A．7.2×107B．7.2×10-8C．7.2×10-7D．0.72×10-8【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 00072=7.2×10-7，故选C．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10．如图，能使BF//DC 的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠4C ．∠2=∠3D ．∠1=∠4【答案】A【解析】同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行，此题主要考查了平行的判定． 【详解】A 、当∠1=∠3时，根据同位角相等，两直线平行可证BF ∥DC ，故正确； B 、因为∠4、∠2不是BF 、DC 被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误； C 、因为∠3、∠2不是BF 、DC 被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误； C 、因为∠1、∠4不是BF 、DC 被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误； 故选A ． 【点睛】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 二、填空题题11．已知30AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的内部，1P 与P 关于OA 对称，2P 与P 关于OB 对称，12POP ∠=____________︒.【答案】60【解析】根据轴对称的性质即可得到结论． 【详解】解：如图：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴∠P 1OP 2=2∠AOB=60°， 故答案为60°．此题考查了轴对称的性质，注意掌握对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．【答案】①③④【解析】根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．13．若关于x的不等式组31xx a<⎧⎨+≤⎩的解集为x<3，则a的取值范围是______________．【答案】a≤-2【解析】分析：根据不等式组的解集求出a的取值范围即可．详解：解不等式组得：31xx a<⎧⎨≤-⎩．∵不等式组的解集为x＜1，∴根据“同小取较小”的法则可知：1－a≥1．解得：a≤﹣2．故答案为：a≤﹣2．点睛：本题考查的是不等式的解集，熟知“同小取较小”的法则是解答此题的关键．14．分解因式：2x x-=______．【答案】x（x﹣1）．【解析】试题解析：2x x-=x（x﹣1）．故答案为x（x﹣1）．15．要使分式11xx-+有意义，x的取值应满足__________.【答案】1x≠-【解析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．【详解】由题意得：x+1≠0，解得：x≠−1，故答案为：x≠−1.【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是知道分式的分母不为0.16．4816213-⎛⎫⨯÷=⎪⎝⎭________．【答案】1【解析】根据负整指数幂和零指数幂的运算法则计算即可【详解】解：481 16216111316-⎛⎫⨯÷=⨯⨯=⎪⎝⎭故答案为：1【点睛】本题考查了负整指数幂和零指数幂，熟练掌握负整指数幂和零指数幂的法则是解题的关键17．如图，在做门窗时，工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条．工人叔叔这样做的数学道理根据______________．【答案】三角形具有稳定性【解析】钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．【详解】结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．三、解答题18．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠E．求证：AD∥BE．【答案】见解析【解析】由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【详解】解：∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∵∠A=∠E，∴∠3=∠A，∴AD∥BE．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．19．学生刘明，对某校六1班上学期期末的数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，发现这个班每个人的成绩各不相同，并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 2 8 20 a 4 c频率0.04 b 0.40 0.32 0.08 1（1）频数、频率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是_______．（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有25，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．【答案】（1）16、0.16、50；（2）补图见解析；（3）144°；（4）正确，理由见解析．【解析】（1）由69.5～79.5的频数及其频率可得总人数c，总人数乘以79.5～89.5的频率可得a，59.5～69.5的频数除以总人数可得b；（2）由（1）所得结果可得；（3）360°乘以分数在69.5-79.5之间的频率即可得；（4）由表知比79分数高的是79.5～89.5、89.5～100.5这2组，将其频率相加可得所占比例，即可判断．【详解】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为144°；（4）正确．由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=25，∴他的说法正确．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【答案】男生有12人，女生有21人.【解析】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，然后再根据：(男生的人数-1)×2-1=女生的人数，(女生的人数-1) ×35=男生的人数，列出方程组，再进行求解即可.【详解】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：2(1)13(1)5y xx y=--⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：1221 xy=⎧⎨=⎩．答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题中各个量之间的关系，并找出等量关系列出方程组.21．计算（1|2| -（2）解方程组：263 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：3(1)23132x xx x++⎧⎪-⎨≤⎪⎩＜【答案】（1）4（2）3xy=⎧⎨=⎩（3）﹣2≤x＜0【解析】（1）根据实数的混合运算计算即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解：（1）原式＝5﹣3+2＝4；（2）2x y6x y3-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝0，所以方程组的解为：30 xy=⎧⎨=⎩；（3）()3x12x3x1x32⎧++⎪⎨-≤⎪⎩＜①②，由①解得：x＜0，由②解得：x≥﹣2，所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜0，在数轴上表示为：【点睛】此题考查了实数运算、解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（1）解不等式：2192136x x -+-≤ （2）解不等式组31232113x x x +<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①② 并把它的解集在数轴上表示出来. 【答案】（1）2x -；（2）12x -<；【解析】（1）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把不等式的解集在数轴上表示出来即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）2192136x x -+-≤ 去分母得：2(21)(92)6x x --+ ， 去括号得：42926x x ---≤ ， 移项合并得：510x - ， 解得：2x - .（2）31232113x x x +<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②解不等式①，得2x < ， 解不等式②，得：1x ≥- ， 将不等式的解集表示在数轴上如下：所以，这个不等式组的解集是：12x -< . 【点睛】考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 23．解不等式5113x x -<+，并把它的解集在数轴上表示出来. 【答案】x <1,图见解析.【解析】分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．详解：去分母得，5x-1<3（x+1），去括号得，5x-1<3x+3，移项得，5x-3x<3+1，合并同类项得，1x<4，把x 的系数化为1得，x<1．在数轴上表示为：．点睛：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．24．如图，AB =AE ，∠B =∠E ，BC =ED ，点F 是CD 的中点，（1）AC 与AD 相等吗？为什么？（2）AF 与CD 的位置关系如何？说明理由；（3）若P 为AF 上的一点，那么PC 与PD 相等吗？为什么？【答案】（1）AC =AD ，见解析；（2）AF ⊥CD ，见解析；（3）PC =PD ，见解析.【解析】（1）由已知条件：AB=AE ，∠B=∠E ，BC=ED ，可证得△ABC ∽△AED ，由此得AC=AD ． （2）由于△ACD 是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质即可得到AF ⊥CD ．（3）由（2）易知：AF 垂直平分线段CD ，即可根据线段垂直平分线的性质判定PC=PD ．【详解】（1）AC=AD.理由如下：在△ABC 与△AED 中AB AE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED （SAS ）∴AC=AD（2）AF ⊥CD ，理由如下：∵AC=AD ，点F 是CD 的中点∴AF ⊥CD（3）PC=PD ，理由如下：∵点F 是CD 的中点，AF ⊥CD∴AF 是CD 的垂直平分线∵点P 在AF 上∴PC=PD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握并灵活应用性质是解答本题的关键25．如图所示，在长方体OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A ，C 两点的坐标分别为()3,0，()0,5，点B 在第一象限.（1） 写出B 点坐标；（2） 若过点C 的直线CD AB D 交于点，且把AB 分为4:1两部分，求出点D 的坐标；（3） 在（2）的条件下，求出四边形OADC 的面积；（4） 若点P 是射线CO 上的点，请直接写出OAP ∠，CBP APB ∠∠与之间的数量关系.【答案】 (1) 点B 的坐标为（3，5）；(2) 点D 的坐标为（3，4）或（3，1）；(3) 272或1;(4) ∠APB=∠CBP+∠OAP 或∠APB=∠CBP-∠O AP.【解析】（1）根据矩形的性质求出点B 的横坐标与纵坐标即可得解； （2）分AD 是4份和1份两种情况讨论求出AD 的长，从而得到点D 的坐标；（3）根据梯形的面积公式列式计算即可得解．（4）分点P 在原点上方和在原点下方两种情况求解：连接PB ，PA ，过点P 作PE ∥OA ，根据平行线的性质可求得结论.【详解】（1）∵A ，C 两点的坐标分别为（3，0），（0，5），∴点B 的横坐标为3，纵坐标为5，∴点B 的坐标为（3，5）；（2）如图，若AD为4份，则AD=5×41+4=4，此时点D的坐标为（3，4），若AD为1份，则AD=5×11+4=1，此时点D的坐标为（3，1），综上所述，点D的坐标为（3，4）或（3，1）；（3）AD=4时，四边形OADC的面积=12（4+5）×3=272，AD=1时，四边形OADC的面积=12（1+5）×3=1，综上所述，四边形OADC的面积为272或1．（4）①当点P在原点上方时，连接PB，PA，过点P作PE∥OA，交AB于点E，如图，∵四边形OABC是矩形，∴PE∥BC，∴∠CBP=∠BPE，∠OAP=∠APE，∵∠BPE+∠APE=∠CBP+∠OAP，即∠APB=∠CBP+∠OAP.②当点P在原点下方时，连接PB，PA，过点P作PE∥OA，如图，∵四边形OABC是矩形，∴PE∥BC，∴∠CBP=∠BPE，∠OAP=∠APE，∵∠APB=∠BPE-∠APE，∴∠APB=∠CBP-∠OAP.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的性质，平面直角坐标系，注意要分情况讨论．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】只有三角形的拖影是五边形，故选A2．如图，能判断AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠4【答案】B【解析】试题分析：由内错角相等，两直线平行，即可求得当∠3=∠1时，AB∥CD．解：∵当∠3=∠1时，AB∥CD．∴能判断AB∥CD的条件是∠3=∠1．故选B．3．下列不等式的变形正确的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C ．由12-﹥-1,得2xx D．由a﹥b,得c-a﹥c-b【答案】B【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、当x＜0时，12-﹥-1，得2xx，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘-1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．4．如图，直线l∥m∥n，三角形ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，且∠ACB=60°，则∠a的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．45°【答案】C【解析】如图，根据平行线的性质可得∠a=∠1，∠2=25°，进而可得答案.【详解】如图，∵l∥m∥n，∴∠a=∠1，∠2=25°∵∠ACB=∠a+∠2=60°∴∠a=60°-25°=35°故选C.【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键.5．下列算式中，结果等于a5的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．a5÷a D．（a2）3【答案】B【解析】试题解析：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D 、原式=a 6，所以D 选项错误．故选B ．6．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )A ．73.210⨯B ．73.210-⨯C ．83.210⨯D ．83.210-⨯【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000032=3.2×10-1．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是( ) A ．y x =-B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =- 【答案】A【解析】分别分析各个一次函数图象的位置.【详解】A. y x =- ，图象经过第二、四象限，且y 随x 的增大而减小;B. 1y x =+, 图象经过第一、二、三象限；C. 21y x =-+，图象经过第一、二、四象限；D. 1y x =-，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项A 符合要求.故选A【点睛】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.8．下列调查方式，你认为最合适的是( )A ．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C ．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A．先逆时针旋转90°，再向左平移B．先顺时针旋转90°，再向左平移C．先逆时针旋转90°，再向右平移D．先顺时针旋转90°，再向右平移【答案】A【解析】屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，可以先逆时针旋转90°，再向左平移．故选A．10．如图，，垂足分别为和分别平分。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正东方向10m 走到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点2019A 时，点2019A 在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】A 【解析】判断出A 2019的位置即可解决问题.【详解】观察坐标可知下标为4的倍数时，点在第四象限，因为2019=4×504+3，所以A 2019在第一象限.【点睛】本题考查规律型：点的坐标位置，找到规律是解本题的关键.2．不等式112x x ->的解集是（ ） A ．1x >B ．2x >-C ．12x <D ．2x <-【答案】D【解析】首先移项，再合并同类项，最后把x 的系数化为1即可． 【详解】移项，1x x 12->的 合并同类项，1x 12-> 系数化为1，x<-2故选D【点睛】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．3．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q【答案】B【解析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．4．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )A．89°B．101°C．79°D．110°【答案】C【解析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.由图可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.+的整数部分是（）55|3|0x x y--=x yA．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果.-+-=50,|3|0x x y5|3|0-≥-≥,x x y∴5-x=0,3x-y=0,∴x y +=20,又∵16<20<25,∴4<20<5,∴x y +的整数部分是4,故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x 、y 的值. 6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意得，下面所列的方程正确的是( )A ．40%80%240x ⨯=B ．(140%)80%240x +⨯=C ．24040%80%x ⨯⨯=D ．40%24080%x =⨯【答案】B【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+40%)×80%=售价240元，根据此列方程即可．【详解】解：设这件商品的成本价为x 元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)×80%，又因售价为240元， 列方程为：x(1+40%)×80%=240, 故选B ．【点睛】本题考查了一 元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义． 7．已知0＜a ＜3，则点P （a ﹣3，a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】由已知a-3<0，a>0，所以点P （a-3，a ）在第二象限；故选B.8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【解析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.9．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠4+∠5=180°D．∠3+∠5=180°【答案】C【解析】根据同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行;可以进行判定. 【详解】A选项,因为∠3和∠4一组内错角,且∠3=∠4,根据内错角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,B选项,因为∠1和∠5是一组同位角,且∠1=∠5根据同位角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意, C选项,因为∠4和∠5一组邻补角,所以∠4+∠5=180°不能判定两直线平行,D选项,因为∠3和∠5是一组同旁内角,且∠3+∠5=180°,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,故选C.【点睛】本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理.10．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（ ）A ．4.4×106B ．4.4×105C ．44×104D ．0.44×105 【答案】B【解析】试题解析：440000=4.4×1．故选B ．二、填空题题11．用不等式表示“x 的3倍与1的差为负数”_______．【答案】3x-1<1【解析】分析：首先表示出x 的3倍是3x ，负数是小于1的数，进而列出不等式即可．详解：x 的3倍是3x ，由题意得：3x ﹣1＜1．故答案为：3x ﹣1＜1．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人 5 件，那么还剩余 12 件；如果每 人 8 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有___________件.【答案】1【解析】分析: 设这个幼儿园有x 个小朋友，则有（5x+12）件玩具．根据关键语句“如果每人分8件，那么最后一个小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.详解: 设这个幼儿园有x 个小朋友，则有（5x+12）件玩具，由题意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4， 解得：162033x <<, ∵x 为整数，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案为：1.点睛: 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，根据关键语句列出不等式组. 13．已知点O 是ABC ∆的三条角平分线的交点，若ABC ∆的周长为14cm ，点O 到AB 的距离为3cm ，则ABC ∆面积为______2cm .【答案】1【解析】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，根据角平分线的性质得到OF=OH=OE=3，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，∵△ABC 的三条角平分线交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OH ⊥AC ，∴OF=OH=OE=3，∴△ABC 的面积=12×（AB+BC+AC ）×3=1， 故答案是：1．【点睛】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．14．当x=1时，分式2x x +的值是_____． 【答案】13【解析】将1x =代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得. 【详解】当1x =时，原式11123==+. 故答案为：13. 【点睛】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.15．分解因式：a 4－1=______________【答案】（a 2＋1）（a ＋1）（a －1）【解析】略16．利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．【答案】a 1+1ab+b 1=（a+b ）1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a 1，b 1，两个长方形的面积都为ab ，组成的正方形的边长为a ＋b ，面积为(a ＋b)1，所以a 1＋1ab ＋b 1＝(a ＋b)1．点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．17．不等式组10{ 120x x +>->的解集是___________．【答案】﹣1＜x ＜12 【解析】试题分析： 10{ 120x x +>->①②，∵解不等式①得：x ＞﹣1，解不等式②得：x ＜12， ∴不等式组的解集是﹣1＜x ＜12． 故答案是﹣1＜x ＜12． 考点：解一元一次不等式组．三、解答题18．如图1，已知//a b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AD BC ⊥于E .（1）求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；（2）如图2，BF 平分ABC ∠交AD 于点F ，DG 平分ADC ∠交BC 于点G ，求AFB CGD ∠+∠的度数；（3）如图3，P 为线段AB 上一点，I 为线段BC 上一点，连接PI ，N 为IPB ∠的角平分线上一点，且12NCD BCN ∠=∠，则CIP ∠、IPN ∠、CNP ∠之间的数量关系是__________. 【答案】（1）见解析；（2）225°；（3）3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠【解析】(1) 过E 作EF ∥a,由BC ⊥AD 可知90BED ∠=︒，由平行可知ADC DEF ∠=∠，ABE BEF ∠=∠，从而可得ABC ADC ∠+∠=DEF ∠+BEF ∠=90BED ∠=︒(2)作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=，由平行线性质和邻补角定义可得()1802AFB y x ∠=︒-+，()1802CGD x y ∠=︒-+，进而计算出()36033AFB CGD x y ∠+∠=︒-+即可解答，（3）分两种情况解答：I .∠NCD 在∠BCD 内部，II NCD BCD ∠∠在外部，仿照（2）解答即可.【详解】（1）证明：过E 作//EF a ,//a b∴////a b EFAD BC ⊥∴90BED ∠=︒//EF a∴ABE BEF ∠=∠//EF b∴ADC DEF ∠=∠∴90ABC ADC BED ∠+∠=∠=︒（2）解：作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=，由（1）知：2290x y +=︒，45x y +=︒，////FM a b ，∴2BFD y x ∠=+，∴()1802AFB y x ∠=︒-+，同理：()1802CGD x y ∠=︒-+，∴()36033360345225AFB CGD x y ∠+∠=︒-+=︒-⨯︒=︒（3）结论：3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠，I .∠NCD 在∠BCD 内部时，过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=3y.∵a ∥b ，∴//////QN IG a b ∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=，∴CNP x y ∠=+，3CIG BCD y ∠=∠=，∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+，∴323()CIP IPN y x x x y ∠+∠=++=+∴3CNP CIP IPN ∠=∠+∠II.NCD ∠在BCD ∠外部时,如图3（2）：过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=y.∵a ∥b ，∴IG ∥a ∥//QN b ∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=，∴CNP x y ∠=-，2CIG BCD y ∠=∠=，∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+，∴23CIP CNP y x x y x ∠+∠=++-=∴3IPN CIP CNP ∠=∠+∠【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．此类题目过拐点作平行线是常用辅助线作法.19．先化简，再求值：[（x ﹣y ）1+（x+y ）（x ﹣y ）]÷1x，其中x ＝﹣1，y ＝1．【答案】x-y,-2.【解析】根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】[（x ﹣y ）1+（x+y ）（x ﹣y ）]÷1x＝（x 1﹣1xy+y 1+x 1﹣y 1）÷1x＝（1x 1﹣1xy ）÷1x＝x ﹣y ，当x ＝﹣1，y ＝1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．20．已知，如图，点A 、B 、E 共线，AD ∥BC ，∠1＝∠2，∠A ＝100°，求∠C 的度数．【答案】∠C ＝100°．【解析】先根据两直线平行求出∠CBE ＝100°，再利用角度转化即可计算. 【详解】∵AD ∥BC ，∠A ＝100°，∴∠CBE ＝∠A ＝100°，∵∠1＝∠2，∠1+∠C+∠COD ＝180°，∠CBE+∠2+∠BOE ＝180°，∠COD ＝∠BOE ，∴∠C ＝∠CBE ＝100°．【点睛】本题考查角度转换，能够利用好两直线平行的条件是解题关键.21．先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=1 2 -.【答案】4-2ab；7.【解析】利用平方差公式、单项式乘以多项式去括号，同时先计算乘方，再计算除法运算，接着合并得到最简结果，然后把a、b的值代入计算即得.【详解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-5ab+3ab=4-2ab，当a=3，b=-12时，原式=4-2×3×(-12)=4+3=7.【点睛】此题考查整式的混合运算化简求值，解题关键在于掌握运算法则22．如图，AB BC=，BE BF⊥，BE BF=，65ABE∠=︒，70EGC∠=︒，AE与CF相等吗？说明你的理由.【答案】AE CF=，理由见解析.【解析】根据已知条件与等腰三角形的性质证明ABE CBF∆∆≌即可求解.【详解】AE CF=理由如下：因为BE BF⊥，BE BF=所以EBF∆是等腰直角三角形，45EFB∠=︒因为70BGF EGC∠=∠=︒180180457065CBF EFB BGF∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒因为65ABE∠=︒所以ABE CBF∠=∠在ABE∆和CBF∆中AB CBABE CBFBE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以ABE CBF ∆∆≌所以AE CF =【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知三角形的内角和。

2017-2018学年度下学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案1．方程1+2x=0的解是A．21=x B．21-=x C．x=2 D．x=-22. 不等式5-x＞0的最大整数解是A. 2B. 3C. 4D. 53. 在下列图形中，为轴对称图形的是4. 已知⎩⎨⎧=-=12yx，是方程ax+2y=5的一个解，则a为A.23- B.23C.32- D.325．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是A．3 B．5 C．7 D．96．正多边形的一个内角的度数为108°，则这个正多边形的边数为A. 4B. 5C. 6D. 77．若有理数m、n满足m-2n=4，2m-n=3，则m+n等于A．-1 B．0 C． 1 D．28．如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于A．55° B．65° C．75° D．85°B. C. D.A.123图1图2AB CD129. 如图2，AC ⊥BC ，AB=10，BC=8，AC=6，若∠1=∠2，则点B 到AD 的距离是 A. 6B. 7C. 8D. 1010．如图3，在△ABC 中，AB =BC ，∠A =30°，D 是AC 的中点，则∠DBC 的度数为A ．45°B ．50°C ．60°D ．90°11．如图4，在△ABC 中，∠A =36°，∠B =72°，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，则图中共有等腰三角形 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个12. 一种药品现在售价每盒52元，比原来降低了20%，则该药品的原售价是每盒 A ．72元 B. 68元 C. 65元 D. 56元13. 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，设需要x 分钟才能将污水抽完，则x 的取值范围是A ．x ≥40 B. x ≤50 C. 40＜x ＜50 D. 40≤x ≤50 二、填空题（每小题3分，共12分）15. 在3a +4b =9中，若2b =6，则2a = . 16．不等式组⎩⎨⎧<->-31201x x 的解集是 .17．如图5，在△ABC 中，D 是BC 上一点，若BD =DC =AD ，则∠BAC = 度.18．如图6，在△ABC 中，AB =AC =5，∠A =60°，BD ⊥AC 于D ，点E 在BC 的延长线上，要使DE =DB ，则CE 的长应等于 . 三、解答题（共46分）19. （本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分）图6ACDE图5ABD ACD E图4DCB A图3（1）解方程：1413632=--+x x ； （2）解方程组: ⎩⎨⎧⋅=-=-575,832x y y x20.（4分）图7.1、7.2均为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在这两个图中各画出一个与四边形ABCD 成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的四边形．21．(7分) A 、B 两地相距36千米. 甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地. 两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求甲、乙两人的步行速度.22.（8分）如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，交BC 的延长线于点F .（1）若AB =12，BC =10，求△BCE 的周长； （2）当∠A =50°时，分别求∠EBC 、∠F 的度数.图7.1图7.2ADE24．(10分) 如图10，在△ABC 中，∠ABC =60°，∠C =45°，AD 是BC 边上的高， ∠ABC 的角平分线BE 交AD 于F . 试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.ABCD EF 图102017-2018学年度下学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟试卷参考答案及评分标准一、BCDAD BABCC DCBD二、15．-2 16. x ＜1 17. 90 18.25 三、19．（1）2(2x +3)-3(3x -1)=12（1分） （2）①×5+②×3,得 -11x =55 …（2分）4x +6-9x +3=12 …（2分） ∴ x =-5. …（3分）-5x =3 …（3分） 把x =-5代入②,得5y +35=5，x =-53 …（4分） ∴ y =-6. ∴ ⎩⎨⎧-=-=.6,5y x …（5分） 20．答案不唯一. 以下图形（图1、2、3、4）仅供参考. 画图正确. ……（4分）（注：每画一个图正确得2分，共4分.)21． 设甲的步行速度为x 千米/时，乙的步行速度为y 千米/时. …（1分）根据题意，得 ⎩⎨⎧-=-=+.)636(2636,364y x y x ）（ ………………（4分）解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==.5,4y x 答：甲的步行速度为4千米/时，乙的步行速度为5千米/时. …（7分） 22．（1）∵ DE 是线段AB 的垂直平分线，∴ EB =EA ，∴ EB +EC = EA +EC =AC =12，∴ △BCE 的周长= EB +EC +BC =12+10=22. ………………（4分）图1图2图4图3（2）∵ AB =AC ，∴ ∠ABC =∠C =21(180°-∠A )= 21(180°-50°)= 65°. ∵ EB =EA ，∴ ∠ABE =∠A =50°.∴ ∠EBC =∠ABC -∠ABE =65°-50°=15°. ………………（6分） ∵ DF ⊥AB ，∴ ∠F =∠ADF -∠DBF =90°-65°=25°. ………（8分）23．（1）86，0.34 ………………（2分） （2）绘制折线统计图如图5所示； ………………（4分）（3）从折线统计图可以看出，随着实验次数的增加，摸出黄球的频率逐渐平稳； ………………（6分） （4）观察折线统计图可知，摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近，故摸出黄球的机会约为34%. ………………（8分）24．等腰三角形有：（1）△ADC ，（2）△ABE ，（3）△BFA . ………………（3分）（1）∵ AD ⊥BC ，∠C =45°，∴ ∠CAD =∠C =45°.∴ DA =DC . 即△ADC 是等腰直角三角形. ………………（5分） （2）∵ ∠ABC =60°,∠C =45°,∴ ∠BAC =180°-∠ABC -∠C =180°-60°-45°=75°. ∵ BE 是∠ABC 的平分线， ∴ ∠ABE =∠CBE =21∠ABC =30°， ∵ ∠BEA 是△EBC 的外角，∴ ∠BEA =∠CBE +∠C =30°+45°=75°， ∴ ∠BAC =∠BEA =75°,∴ BA =BE . 即△ABE 是等腰三角形. ………………（8分） （3）∵ AD ⊥BC ，∠ABC =60°，∴ ∠BAD =90°-∠ABC =90°-60°=30° . ∵ BE 是∠ABC 的平分线，∴ ∠ABE =∠CBE =21∠ABC =30°， ∴ ∠BAD =∠ABE =30°,∴ FA =FB . 即△BFA 是等腰三角形. ………………（10分）ABCDE F实验次数0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24图540120 200 240 280 320 80 160 0360 400(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ）A．15或12 B．9 C．12 D．15 【答案】D【解析】由已知可得第三边是6，故可求周长.【详解】另外一边可能是3或6，根据三角形三边关系，第三边是6，所以，三角形的周长是:6+6+3=15.故选D【点睛】本题考核知识点：等腰三角形.解题关键点:分析等腰三角形三边的关系.2．二元一次方程组1,3x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．2,1xy=⎧⎨=⎩B．1,2xy=-⎧⎨=-⎩C．3,2xy=⎧⎨=⎩D．1,2xy=⎧⎨=⎩【答案】A【解析】根据加减消元法，可得方程组的解．【详解】13x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩.故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．本题还可以根据二元一次方程组的解的定义，将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验．3．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．17【答案】C【解析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长＝△ABC 的周长＋AD＋CF代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周长＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．4．如果事件A发生的概率是1100，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（）A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次B．说明事件A发生的频率是1 100C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次【答案】D【解析】概率指多次试验下得到的一个可能发生情况的一个相对稳定的值，而实验带有很大的偶然性，找到可能发生的事件即可【详解】A、做100次这种试验，事件A不一定发生，故A错B、频率不等于概率，所以B错C、做100次这种试验，事件A不一定发生，故C错D、做100次这种试验，事件A可能发生1次，故D对选D【点睛】本题考查概率的意义，熟练掌握概念是解题的关键.5．如图，数轴上点P表示的数可能是()A ．2B ．5C ．10D ．15【答案】B 【解析】由数轴可知点P 在2和3之间，因为459<<，所以253<<，故选B ．6．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l 1∥l 2，则∠α的度数是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．70°【答案】C 【解析】先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【详解】解：如图所示，∵l 1∥l 2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．7．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（ ）A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的样本【答案】C【解析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【详解】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量，故选C ．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．8．如图，长方形ABCD 的边//AB CD ，沿EF 折叠，使点B 落在点G 处，点C 落在点H 处，若80EFD ∠=︒，则DFH ∠=( )A ．100︒B ．80︒C ．30D ．20︒【答案】D 【解析】利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【详解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH 的度数为：100°-80°=20°．故选：D ．【点睛】此题主要考查了矩形的性质和翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．9．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】D【解析】设分成4人小组的有x 组，分成6人小组的有y 组，根据总人数是40人，列出方程并解答．【详解】设分成4人小组的有x 组，分成6人小组的有y 组，依题意得：4640x y +=， 则2023x y -=， 因为x y 、都是正整数， 所以当1x =时，6y =，当7x =时，2y =，当8x =时，4y =，当10x =时，0y =，共有4种分法．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出方程并解答．注意x y 、均为正整数．10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x +9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）A ．7x +9≤8+9（x ﹣1）B ．7x +9≥9（x ﹣1）C ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+>-⎩D ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+≥-⎩【答案】C 【解析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：.故选C【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．二、填空题题11．若关于x 的不等式－x ＞a+2的解集是x ＜3，则a=_________．【答案】-5【解析】首先根据不等式的性质求出不等式的解集x ＞2+a ，得出方程2+a=1，求出a 的值即可.【详解】∵－x ＞a+2，∴x<-a-2，∵解集是x ＜3，∴-a-2=3，∴a=-5.故答案为-5.【点睛】此题主要考查了不等式的解集，不等式的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出方程-2-a=3是解此题的关键．12．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．【答案】1 16【解析】根据七巧板的特点得出4号板的面积占总面积的比例，最后根据几何概率的求法进行求解．【详解】由七巧板的特点知，4号板的面积占总面积的1 16，∴它停在4号板上的概率是1 16，故答案为：1 16．【点睛】本题考查七巧板，几何概率，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．【答案】3【解析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．【详解】去括号，得：3x-3≤5-x，移项、合并，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为3【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键．14．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是．【答案】α+β﹣γ=90°【解析】首先过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案为α+β﹣γ=90°．15．若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是__________．【答案】1【解析】因为等腰三角形的两边分别为6和3，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【详解】解：当6为底时，其它两边都为3，6、3，∵3+3=6，∴不能构成三角形；当6为腰时，其它两边为3和6，3、6、6可以构成三角形，周长为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．16．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为__________名．【答案】1【解析】参加羽毛球的占调查人数的30%，参加乒乓球的占调查人数的40%，根据羽毛球比乒乓球少的6人，占调查人数的（40%−30%）＝10%，进而求出调查学生人数．【详解】解：6÷（40%−30%）＝1（名），故答案为：1．【点睛】本题考查扇形统计图的意义，明确各个部分所占整体的百分比，是解决问题的关键，也可以借助方程进行解答．17．观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有9条直线相交，最多有交点_____．【答案】1．【解析】根据题意，结合图形可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=12n （n-1）个交点． 【详解】∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝12×2×3，6＝12×3×4，10＝1+2+3+4＝12×4×5， ∴n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n ﹣1）＝12n （n ﹣1）个交点， ∴当n ＝9时，12n （n ﹣1）＝12×8×9＝1． 故答案为：1．【点睛】此题主要考查了相交线，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、解答题18．求证：三角形三个内角的和是180°【答案】见解析【解析】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：ABC △的三个内角分别为A B C ∠∠∠，，；求证：180A B C ∠+∠+∠=︒．证明：过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．∵MN ∥BC ，∴∠B=∠MAB ，∠C=∠NAC （两直线平行，内错角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180°．点睛：考查平行线的性质，过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．是解题的关键.19．已知关于x 、y 的方程组x y a 12x y 3a -=--⎧-=-⎨⎩． （1）若x+y=1，求实数a 的值；（2）若-1≤x -y≤5，求实数a 的取值范围．【答案】（1）a 的值是23；（2）-6≤a≤1． 【解析】（1）解关于x 、y 的方程组得x y a 12x y 3a -=--⎧-=-⎨⎩，根据x+y=1列出关于a 的方程，解之可得； （2）根据-1≤x -y≤5列出关于a 的不等式组，解之即可．【详解】解：（1）解方程组x y a 12x y 3a -=--⎧-=-⎨⎩ 得{x 2a 1y a 2=-+=-+， 由x+y=1得-2a+1+（-a+2）=1，解得a=23， 所以a 的值是23； （2）由-1≤x -y≤5得：-1≤-2a+1-（-a+2）≤5，解得：-6≤a≤1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组与二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组，并根据题意列出关于a 的方程和不等式组．20．如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ,BD =BC ,∠ABC =900；(1)画出CBD ∆的高CE ;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.【答案】（1）见解析；（2）ΔABD ECB ≅，见解析；（3）3DE =.【解析】(1)将直角三角板的一条直角边放在BD 上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C 时，画出CE 即可；(2)ΔABD ECB ≅，由平行线的性质可得ADB EBC ∠=∠，继而利用AAS 进行证明即可得ABD ECB ≅；(3)由全等三角形的对应边相等可得BE=AD=2，再由BD=BC ，BC=5，根据DE=BD-BE 即可求得答案.【详解】(1)如图所示：(2)ΔABD ECB ≅，理由如下：//DE AC ，ADB EBC ∴∠=∠，CE 是高，90CEB ∴∠=︒ ，90A ∠=︒，CEB A ∴∠=∠ ，ΔABD ECB 在和中A CEB ADB EBC BD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ABD ECB ∴≅；(3)∵ΔABD ECB ≅，∴BE=AD=2，∵BD=BC ，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，画三角形的高线，熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理是解题的关键.21．因式分解：(1)x 2-12x -45 ； (2)3x 3-6x 2+3x ； (3)9a 2(x -y )-4(x -y )【答案】（1）(15)(3)x x -+；（2）23(1)x x - ；（3）()(32)(32)x y a a -+-.【解析】(1)利用十字相乘法进行分解即可；(2)先提公因式3x ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；(3)先提公因式(x-y)，然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】(1)x 2-12x-45=(x-15)(x+3)；(2)3x 3-6x 2+3x=3x(x 2-2x+1)=3x(x-1)2；(3)9a 2(x-y)-4(x-y)=(x-y)(9a 2-4)=(x-y)(3a+2)(3a-2).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.22．如图，在平面直角坐标系中有三个点()()()0,12,03,2A B C --、、，(),P a b 是ABC ∆的边AC 上一点，ABC ∆经平移后得到111A B C ∆，点P 的对应点为()14,2P a b -+.（1）画出平移后的111A B C ∆，写出点111A B C 、、的坐标；（2）ABC ∆的面积为_________________；（3）若点(),0Q m 是x 轴上一动点，11B C Q ∆的面积为s ，求s 与m 之间的关系式（用含m 的式子表示s ）【答案】（1）见解析；（2）52；（3）当1m >-时，1s m =+，当1m <-时，1s m =-- 【解析】（1）利用P 点和P 1点的坐标特征确定平移的方向和距离，然后根据此平移规律写出点A 1、B 1、C 1的坐标，最后描点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△ABC 的面积；（3）利用三角形面积公式得到s=12•2•|m+1|，然后分类讨论去绝对值即可． 【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（-4，1），（-2，2），（-1，0）；（2）△ABC的面积=2×3-12×1×2-12×2×1-12×1×3=52；故答案为：52；（3）s=12•2•|m+1|，当m＞-1时，s=m+1；当m＜-1时，s=-1-m．【点睛】本题考查作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．解不等式或不等式组(1)解不等式35x+≤253x-，并在数轴上表示解集. (2)解不等式组1(4)2,223.23xx x⎧+⎪⎪⎨++⎪>⎪⎩＜【答案】（1）x≥347；（2）无解.【解析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】解：（1）∵35x+≤253x-，∴3(x+3) ≤5(2x-5), ∴3x+9≤10x-25, ∴3x-10x≤-25-9, ∴-7x≤-34,∴x≥34 7;（2）1(4)222323xx x⎧+⎪⎪⎨++⎪>⎪⎩＜①②，解①得x<0,解②得x>0，∴不等式组无解.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点. 24．尺规作图：作已知角的平分线，写出作法，并证明（要求保留画图痕迹，先用2B铅笔画图，然后0.5用毫米碳素笔描黑加粗）已知：AOB∠求作：AOB∠的平分线作法：证明：【答案】图见解析；作法见解析；证明见解析【解析】利用基本作图画出OE平分∠AOB，利用三角形全等证明OC为角平分线．【详解】解：作法：先以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于C、D，然后分别以C、D为圆心，以大于12CD为半径画弧交∠AOB内一点E，则射线OE为所作．证明：由作法得OC＝OD，CE＝DE，而OE＝OE，所以△OCE≌△ODE（SSS），∴∠COE＝∠DOE，∴OE平分∠AOB．【点睛】本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．25．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ＝∠A()∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD()∴∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是．应用：在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为；在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为；拓展：在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．【答案】两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；小明的证法；100°；40°；∠APC=∠A﹣∠C【解析】试题分析：过点P作AB的平行线，用相似的证明方法运用平行线的性质进行证明即可试题解析：如图1，过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）∵PQ∥AB，AB∥CD. ∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C，故两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法；如图2，过点P作PE∥AB，∴∠APE+∠A=180°，∠A=120°，∴∠APE=60°，∵PE∥AB，AB∥CD. ∴PE∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPE+∠C=180°，∠C=140°，∴∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=100°；如图3，过点P作PF∥AB，∴∠APF=∠A，∵PF∥AB，AB∥CD. ∴PF∥CD，∴∠CPF=∠C ∴∠CPF﹣∠APF=∠C﹣∠A 即∠APC=∠C﹣∠A=40°；如图4，过点P作PG∥AB，∴∠APG+∠A=180°，∴∠APG=180°﹣∠A∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPG+∠C=180°，∴∠CPG=180°﹣∠C ∴∠APC=∠CPG﹣∠APG=∠A﹣∠C．考点：平行线的判定与性质七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解，且满足3a b +=，则k 的值为（ ） A ．3B ．2C ．8D ．9【答案】C 【解析】根据二元一次方程组的解的定义，结合已知条件可得221a b k a b +=⎧⎨+=⎩，再把3a b +=和2a+b=1联立得方程组321a b a b +=⎧⎨+=⎩，解方程组求得a 、b 的值，由此即可求得k 的值. 【详解】∵,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解， ∴221a b k a b +=⎧⎨+=⎩， ∵3a b +=，∴321a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得，25a b =-⎧⎨=⎩， ∴k=-2+10=8.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义及其解法，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.2．如图，若AB ∥CD ，则图中相等的内错角是（ ）A ．∠1＝∠2，∠3＝∠4B ．∠5＝∠6，∠7＝∠8C ．∠1＝∠2，∠7＝∠8D ．∠3＝∠4，∠5＝∠6【答案】B【解析】根据平行线的性质和内错角的概念即可得出答案．AB CD，【详解】∵//∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，找对内错角是解题的关键．3．不等式组解集为-1 ≤ x < 1 ，下列在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】不等式组解集为-1≤x＜1，表示在数轴上为：，故选C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a2+a3＝2a5C．3a2•a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣1【答案】C【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式和零指数幂的性质、平方差公式分别计算得出答案．【详解】A、（-5）0=1，故此选项错误；B、a2+a3，无法计算，故此选项错误；C、3a2•a-1=3a，正确；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式和零指数幂的性质、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产【答案】B【解析】试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案．解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选B．考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6．下列调查方式中，适合采用全面调查的是（）A．调查市场上一批节能灯的使用寿命B．了解你所在班级同学的身高C．环保部门调查某段水域的水质情况D．了解某个水塘中鱼的数量【答案】B【解析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故A不合题意；B、调查你所在班级的同学的身高，人数少，范围小，应当采用全面调查的方式，故B正确；C、环保部门调查某段水域的水质情况，范围广，工作量大，不宜采用普查，而且只需要大概知道水质情况就可以了，应当采用抽样调查，，故C不合题意；D、了解某个水塘中鱼的数量，不便于检测而且不需要准确数量，采用抽样调查，故D不合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格【答案】A【解析】解：根据图形平移的方法，观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选A8．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3 B．1.3，1.3C．1.4，1.35 D．1.4，1.3【答案】D【解析】根据众数与中位数的定义，易得C.9．下列方程中是二元一次方程的是（ ）．A ．21x +=B ．222x y +=C ．14y x +=D ．103x y += 【答案】D【解析】根据二元一次方程的定义即可得到结果．【详解】解：A 、是一元一次方程，故本选项错误；B 、是二元二次方程，故本选项错误；C 、是分式，方程故本选项错误；D 、是二元一次方程，正确，故选D ．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义．10．如图，在ABC ∆中，90B =∠，//MN AC ，155∠=，则C ∠的度数是（ ）A ．25B ．35C ．45D ．55【答案】B 【解析】由//MN AC 可得∠A=155∠=，再根据直角三角形两内角互余求解即可.【详解】∵//MN AC ，∠A=155∠=，∴∠C=90°-55°=35°.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了直角三角形中两个锐角互余.二、填空题题11．请写出一个．．关于x 的不等式，使-1，2都是它的解__________． 【答案】x-1＜1（答案不唯一）．【解析】根据-1，1都是它的解可以得知x ＜3，进而可得不等式．【详解】由题意得：x-1＜1．故答案为：x-1＜1（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了不等式的解，关键是掌握不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 12．如图，已知四边形ABCD 中，10AB =，7BC =，5CD =，3DA =，若设对角线BD 的长为x ，则x 的取值范围是________.【答案】7＜x ＜12..【解析】根据三角形三边关系求解即可.【详解】在△ABD 中，AB=10，AD=3，∴10-3＜BD ＜10+3，即7＜BD ＜13；在△BCD 中，BC=7，CD=5，∴7-5＜BD ＜7+5，即2＜BD ＜12,故对角线BD 的取值范围是：7＜x ＜12.故答案为7＜x ＜12.【点睛】此题主要考查三角形三边关系的应用，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 13．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．【答案】20°. 【解析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵∠B=20°，AB=A 1B ， ∴∠A=12（180°-∠B）=80°， ∵1112A B A A =,∴∠2A =1802⨯︒=40︒. ∵2223A B A A =, ∴∠3A =12⨯40°=20°. 故答案为：20°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．14．若点P （a+2，a ）在y 轴上，点P′（b ，b-3）在x 轴上，则 -a 2+b 2=______．【答案】3【解析】分析：根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出b 的值，再根据y 轴上点的横坐标为0列方程求解得到a 的值，代入计算即可．详解：∵点P （a +1，a ）在y 轴上，∴a +1=0，解得：a =－1．∵点P ′（b ，b -2）在x 轴上，∴b -2=0，解得：b =2．∴-a 1+b 1=－4+9=3．故答案为：3．点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．15．如图，将ABC 沿BC 方向平移得到DEF ，若90B ∠=，6AB =，8BC =，2BE =， 1.5DH =，阴影部分的面积为______．【答案】10.5【解析】根据平移的性质得AB=DE=6,BC=EF=8,根据S 阴影=S △DEF -S △HEC =11••22DE EF HE EC -，可求出答案.【详解】由平移性质可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S 阴影=S △DEF -S △HEC =1111••68 4.5610.52222DE EF HE EC -=⨯⨯-⨯⨯= . 故答案为10.5.【点睛】本题考核知识点：平移. 解题关键点：熟记平移的性质.16．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.【答案】1米【解析】根据实际问题抽象出数学图形，作垂线构造直角三角形，利用勾股定理求出结果.【详解】解：如图，设大树高为AB=1米，小树高为CD=4米，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，∴EB=4m ，EC=8m ，AE=AB-EB=1-4=6米，在Rt △AEC 中，AC=22AE EC +=1米故答案为：1．【点睛】本题考查勾股定理的应用，即222a b c +=.17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确； ∵OF ⊥OE ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD ，所以②正确； ∵OP ⊥CD ，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF ；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．三、解答题18．某商店决定购进A 、B 两种纪念品.若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元（2）共有6种进货方案（3）当购进A 种纪念品160件，B 种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元【解析】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W 元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【详解】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，由题意，得 1051000{53550a b a b +=+=， ∴解方程组得：50{100a b == 答：购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元．（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，由题意，得。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某商场将A 商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程为（ ）A ．0.8(150%)40x ⨯+=B ．8(150%)40x ⨯+=C ．0.8(150%)40x x ⨯+-=D ．8(150%)40x x ⨯+-=【答案】C【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-成本=利润，根据此列方程即可．【详解】解：设这件的进价为x 元，则这件衣服的标价为（1+50%）x 元，打8折后售价为0.8×（1+50%）x 元，可列方程为0.8×（1+50%）x-x=40，故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．2．如图，直线m ⊥n ，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为（－4，2），点B 的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ）A ．O 1B ．O 2C ．O 3D ．O 4【答案】A 【解析】试题分析：因为A 点坐标为（－4，2），所以，原点在点A 的右边，也在点A 的下边2个单位处，从点B 来看，B （2，－4），所以，原点在点B 的左边，且在点B 的上边4个单位处．如下图，O 1符合．考点：平面直角坐标系．3．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）A ．85°B ．90°C ．95°D ．100°【答案】B 【解析】根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．【详解】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠E MB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故选B ．【点睛】本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.4．下列代数式中，没有公因式的是（ ）A ．ab 与bB ．a+b 与22a b +C ．a+b 与22a b -D ．x 与26x【答案】B【解析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．【详解】A 选项：ab 与b 的公因式是b ，故不符合题意;B 选项：a+b 与22a b +没有公因式，故符合题意；C 选项：因为a 2-b 2=(a+b)(a-b)，所以a+b 与22a b -的公因式为a+b,故不符合题意;D 选项：x 与26x 的公因式是x ，故不符合题意.故选：B【点睛】考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．5．如图，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上，若直角边BC与直线b的夹角为∠α，斜边AB与直线a的夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（）A．∠α+∠β＝30°B．∠α+∠β＝45°C．∠α+∠β＝60°D．∠α+∠β＝75°【答案】B【解析】过点B作BD∥a，根据平行线的性质即可求解.【详解】解：过点B作BD∥a，∵直线a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.6．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D【解析】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC，据此根据三角形全等的判定可得；【详解】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根据SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺规作图画∠AOB的角平分线OC，作图依据是SSS，故选：D．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．7．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝200 , 则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B.【解析】试题分析：过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数是,继而求得∠2的度数.考点：平行线的性质.8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】不等式组整理后，由无解确定出m的范围即可．【详解】不等式组整理得：，由不等式组无解，得到m．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．若=5-6x，则x的取值范围( )A ．x >B ．x <C ．x ≤D ．x ≥【答案】C【解析】先根据绝对值的性质判断出6x-5的符号，再求出x 的取值范围即可．【详解】∵|6x-5|=5-6x ，∴6x-5≤1，∴x≤．故选：C ．【点睛】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1．10．下列各命题中，属于假命题的是（ ）A ．若0a b -＞，则a b ＞B ．若0a b -=，则0ab ≥C ．若0a b -＜，则a b ＜D ．若0a b -≠，则0ab ≠【答案】D【解析】根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、正确，符合不等式的性质；B 、正确，符合不等式的性质．C 、正确，符合不等式的性质；D 、错误，例如a=2，b=0；故选D ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．二、填空题题11．2________ 2【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：22． 2．【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．12．点(,)P x y 点在第四象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为6、8，则点P 的坐标为__________．【答案】(8,6)-【解析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可．【详解】∵点P 在第四象限，且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为6、8，∴点P 的横坐标是8，纵坐标是-6，即点P 的坐标为(8,6)-．故答案为(8,6)-．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．13．如图，△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为______.【答案】65°【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC 的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠C ＝∠CAD ，进而可得出结论.【详解】解：∵△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，∴∠BAC ＝180°﹣55°﹣30°＝95°.∵直线MN 是线段AC 的垂直平分线，∴∠C ＝∠CAD ＝30°，∴∠BAD ＝∠BAC ﹣∠CAD ＝95°﹣30°＝65°.故答案为：65°.【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键． 14．如果点()2,A n 在x 轴上，那么点()2,1B n n -+在第______象限．【答案】二【解析】由题意n=0，从而得到点B 的坐标，从而根据负，正在第二象限．【详解】∵点A （2，n ）在x 轴上，∴n=0，∴B 为（-2，1），∴点B 在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 15．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 _________人．【答案】190【解析】试题解析：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，爱好音乐的学生占总体的百分比为：1-32%-33%-16%=19%，所以爱好音乐的学生共有1000×19%=190人．故答案为190.16．单项式23a b -的系数是_____________. 【答案】﹣13【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案． 解：单项式23a b -的系数是﹣13． 故答案为：﹣13． 17．于x 的不等式(2)20a b x a b -+->的解为710<x ，则不等式ax b >的解为_______。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑【答案】A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩【答案】D【解析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案．【详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为23 xx≤⎧⎨-⎩，故选D．【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键．3．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()22a b a b -=- D ．()2222a b a ab b -=-+ 【答案】A【解析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a−b ，即平行四边形的高为a−b ，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积＝a 2−b 2，乙的面积＝（a ＋b ）（a−b ）．即：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．所以验证成立的公式为：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．4．如图所示，AB ∥CD ∥EF ，CG 平分∠DCE ，AF 平分∠BAE ，则图中与∠CGE 相等的角共有（不包括∠CGE ）（ ）个．A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】C 【解析】根据平行的性质和角平分线的性质即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD ∥EF ，CG 平分∠DCE ，AF 平分∠BAE ，∴图中与∠CGE 相等的角有∠HFG ，∠DCG ，∠ECG ，∠CAF ，∠BAF ，∠AHC ，∠DHF故选：C ．【点睛】本题考查的是平行和角平分线，熟练掌握平行和角平分线的性质是解题的关键.5．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x 折出售，则下列符合题意的不等式是（ ）A ．3424x-2400≥2400×7%B ．3424x-2400≤2400×7%C ．3424×10x -2400≤2400×7%D ．3424×10x -2400≥2400×7% 【答案】D【解析】直接利用标价×10打折数-进价≥进价×7%，进而代入数据即可． 【详解】设该品牌电脑打x 折出售，根据题意可得：3424×10x -2400≥2400×7%． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润的意义是解题关键． 6．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点是坐标是（ ）A ．或 B ．或 C ．或 D ．或 【答案】A【解析】由点A 和B 在同一条平行于x 轴的直线上，可得点B 的纵坐标;由“B 到y 轴的距离等于4可得，B 的横坐标为4或-4，即可确定B 点的坐标【详解】解:∵A(5，-2)与点B(x ，y)在同一条平行于x 轴的直线上∴B 的纵坐标y ＝-2，∵“B 到y 轴的距离等于4”∴B 的横坐标为4或-4所以点B 的坐标为(4，-2)或(-4，-2)故选:A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定，注意:由于没具体说出B 所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解. 7． “黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

海口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上·思茅期中) 下列运算正确的是（）A . （a3）2=a5B . a3+a2=a5C . （a3﹣a）÷a=a2D . a3÷a3=12. （2分） (2019九上·无锡月考) 从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠3C . ∠4=∠5D . ∠2+∠4=180°4. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （1，﹣2）6. （2分） (2017七下·路北期末) 已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A . 4B . ﹣2C . ﹣4D . 2二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）(2017·广陵模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是________．8. （1分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式________9. （2分）如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．10. （1分）(2012·锦州) 已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．11. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为85°，要使OD∥AC，直线OD绕点O逆时针方向至少旋转________度．12. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC 的度数是________．13. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是________．14. （1分） (2017七下·宁江期末) 周末，某小组12名同学观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元，已知每张乙票比甲票售价多5元，设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为________．三、解答题 (共12题；共98分)15. （5分） (2018七上·鼎城期中) 计算：16. （5分） (2017七下·宁江期末) 解不等式：≥ ﹣1．17. （5分） (2017七下·宁江期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18. （6分） (2017七下·宁江期末) 综合题：（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程的方法是________．19. （5分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？20. （5分）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长21. （10分） (2017七下·宁江期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，0），根据要求回答下列问题：（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′（不必写画法）；（2）在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点A′，B′，O′对应的点A″，B″，O″的坐标．22. （10分） (2017七下·宁江期末) 欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲乙两种商品单价各为多少元？（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折前少花多少钱？23. （17分） (2018七上·天台期末) 如图，数轴上有 A ， B两点，分别表示的数为，，且．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A ， B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P ， Q停止运动．（1）填空： ________， ________；（2）求运动了多长时间后，点P ， Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ， Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）24. （10分）(2011·遵义) 有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．25. （10分）(2019·裕华模拟) 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是．（1）试写出y与x的函数解析式；（2）若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值．26. （10分）(2018·青岛模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共98分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题正确的是（ ）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b【答案】D【解析】根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．【详解】解：A 、可设a=4，b=3，c=4，则a=c ．故本选项错误；B 、当c=0或c ＜0时，不等式ac ＞bc 不成立．故本选项错误；C 、当c=0时，不等式ac 2＞bc 2不成立．故本选项错误；D 、由题意知，c 2＞0，则在不等式ac 2＞bc 2的两边同时除以c 2，不等式仍成立，即a ＞b ，故本选项正确． 故选D ．考点：不等式的性质；命题与定理．2．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为( )A ．()20080101400x x +-≥B ．()80200101400x x +-≤C ．()2008010 1.4x x +-≥D ．()8020010 1.4x x +-≤ 【答案】A【解析】根据题意可以列出相应的不等式，从而得到正确答案．【详解】解：由题意可得 ()20080101400x x +-≥故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．3．在1x ，12，212x +，3x y +，1a m +中，分式的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含字母则不是分式，根据概念解答即可.【详解】1x ，3x y +，1a m +这三个式子分母中含有字母，因此是分式;而式子12，212x +分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选B.【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于掌握运用分式的概念.4．观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A 、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；B 、属于旋转所得到，故错误；C 、属于旋转所得到，故错误．D 、属于轴对称变换，故错误；故选A ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．5．如图，由12∠=∠得到的结论正确的是A ．34∠=∠B ．56∠=∠C ．76∠=∠D ．//AD BC【答案】B 【解析】先根据12∠=∠，得出AB ∥CD ，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵12∠=∠，∴AB ∥CD ，∴∠5=∠1．故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．6．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项‘故选C．7．如图，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】C【解析】延长AC交FB的延长线于点D，根据平行线性质定理即可解答.【详解】解：如图，延长AC交FB的延长线于点D，∵AE∥BF，∴∠4＝180°﹣∠1＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠4＝60°．故选：C．【点睛】本题考查平行线性质定理，两直线平行，同旁内角互补.8．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A ．7B ．﹣7C ．﹣1D ．1【答案】B 【解析】把x=-1代入方程计算求出m 的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x=−1代入方程得：250m ---=，解得：7.m =-故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.9．在下列各实数中，属于无理数的是( )A ．0.1010010001B ．227-C ．2πD ．169 【答案】C【解析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】0.1010010001，227-，169＝13是有理数，2π是无理数． 故选C ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键． 10．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A 、C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 是轴对称图形；D 不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.二、填空题题11．一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC ∥DE ，请再写出两个符合要求的∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）的度数_________.【答案】45°，60，105°，135°【解析】分情况讨论AB∥DE的情况，即可得到答案. 【详解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，∴∠CAF=45°，∴∠D=∠CAF=45°，∴DE∥AC；（2）如图所示，当∠BAD=60°时，∴∠B=∠BAD=60°，∴BC∥AD；（3）当∠BAD=105°时，如图，即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，∴∠BAE=∠B=60°，∴BC∥AE；（4）当∠BAD=135°时，如图，则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.∴∠EAB=∠E=90°，∴AB∥DE.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是分情况讨论.12．如图，直线y kx b =+与直线y mx n =+分别与x 轴交于点(－1，0)、(3，0)，则不等式()()0kx b mx n ++> 的解集为_____________．【答案】13x【解析】根据()()0kx b mx n ++>得到两个不等式组，结合图象即可得出答案．【详解】∵()()0kx b mx n ++>∴00kx b mx n +>⎧⎨+>⎩ 或00kx b mx n +<⎧⎨+<⎩若00kx b mx n +>⎧⎨+>⎩，结合图象得13x x <-⎧⎨>⎩ ∴不等式组无解；若00kx b mx n +<⎧⎨+<⎩，结合图象得13x x >-⎧⎨<⎩∴不等式组的解集为13x； 故答案为：13x． 【点睛】本题主要考查一次函数与不等式，数形结合是解题的关键．13．不等式组21318x x -≥-⎧⎨->⎩的解集为_______________. 【答案】x ＞1 【解析】解：21318x x -≥-⎧⎨-⎩①＞② 由（1）得：x ≥1；由（2）得：x ＞1，∴原不等式的解集为：x ＞1．故答案为x ＞1．14．如图，AB∥CD，D B⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_______．【答案】50°；【解析】试题分析：AB∥CD，∠1=40°，则∠BCD=∠1=40°．（两直线平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.则∠2=90°-40°=50°．考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，根据两直线平行，同位角相等，判断出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°为解题关键．15．计算（13）2017•32018=_____．【答案】1【解析】根据同底数幂相乘，积的乘方的法则即可作出判断．【详解】原式=（13）2017×12017×1=1×[（13）×1]2017=1×12017=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，正确理解法则是解题的关键．16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．【答案】（1，3）．【解析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【详解】如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，所以棋子“炮”的点的坐标为：(1，3)，故答案为：(1，3)．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．17．在平面直角坐标系中，若点()1,3M 与点(),3N x 之间的距离是4，则x 的值是_____.【答案】3-或1【解析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵点M （1，3）与点N （x ，3）的纵坐标都是3，∴MN ∥x 轴，点N 在点M 的左边时，x=1-4=-3，点N 在点M 的右边时，x=1+4=1，综上所述，x 的值是-3或1．故答案为：-3或1．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．三、解答题18．用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．(2)能围成有一边的长是4cm 的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．【答案】．(1) 三角形三边的长为185cm 、365cm 、365cm;(2) 能围成等腰三角形，三边长分别为4cm 、7cm 、7cm【解析】（1）可设出底边xcm ，则可表示出腰长，由条件列出方程，求解即可；（2）分腰长为4cm 和底边长为4cm 两种情况讨论即可．【详解】（1）设底边长为xcm ，则腰长为2xcm ，,依题意，得x 2x 2x 18++=， 解得18x 5=，∴362x5=，∴三角形三边的长为185cm、365cm、365cm；（2）若腰长为4cm，则底边长为18-4-4=10cm，而4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形，若底边长为4cm，则腰长为1842-=7cm，此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证．19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．(1)直接填空：∠BAD=______°.(2)点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示)．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．【答案】(1)90；(2)①∠BAN=(45-α)°；②∠AMB=45°.【解析】(1)依据平行线的性质，即可得到∠BAD的度数；(2)①根据AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=(90-2α)°，再根据AN平分∠PAB，即可得到∠BAN=12(90-2α)°=(45-α)°；②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．【详解】解：(1)∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=180°-90°=90°．故答案为：90；(2)①∵AM平分∠DAP，∠DAM=α°，∴∠DAP=2α°，∵∠BAD=90°，∴∠BAP=(90-2α)°，∵AN平分∠PAB，∴∠BAN=12(90-2α)°=(45-α)°；②∵AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，∴∠PAM=12∠PAD，∠PAN=12∠PAB，∴∠MAN=∠MAP+∠PAN=12∠PAD+∠12∠PAB=1290°=45°，∵AN⊥BM，∴∠ANM=90°，∴∠AMB=180°-90°-45°=45°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．20．为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图（1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；（2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.【答案】（1）800，800；（2）33.75%【解析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用淋浴的水量除以第3天的用水总量即可得；【详解】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；故答案为：800，800；（2）27010033.75%%800⨯= 答：第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比为33.75%.【点睛】本题考查统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数的计算方法．21．解不等式(组): (1) 621123x x ++<-; (2) 3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨--≤⎪⎩,并写出其整数解. 【答案】（1）2x <-；（2）723x -<≤ ，-1，0，1，2. 【解析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可．【详解】（1）解：3(6)62(21)x x +<-+318642x x +<--714x <-2x <-；（2）解：3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨--≤⎪⎩①② 由（1）得：2x >-由（2）得：73x ≤ 所以不等式组的解集为723x -<≤ 整数解是-1，0，1，2.故答案为：（1）2x <-；（2）723x -<≤ ，-1，0，1，2. 【点睛】本题考查解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100瓶，问A ，B 两种饮料各生产了多少别瓶？【答案】A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.【解析】根据题意设出未知数，再根据题目中“270添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100”得出等量关系列出方程，求出结果即可．【详解】设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100)x -瓶.根据题意得23(100)270x x +-=．解方程，得30x =．1001003070x -=-=（瓶）.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键．23．已知x ﹣1x x 2+21x 的值． 【答案】1.【解析】把x ﹣1x x 2+21x 的值．【详解】∵x ﹣1x ∴(x ﹣1x )2＝5， ∴x 2+21x﹣2＝5， ∴x 2+21x ＝1． 【点睛】此题考查代数式求值，注意所给算式的特点，灵活选用适当的方法解决问题．24．已知：如图，把△A'B'C'向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC （三个顶点都在小正方形网格的交点处）.(1)画出平移前的△A'B'C'；(2)直接写出A'、B’、C'的坐标，并求出△A'B'C'的面积；(3)若点P 在y 轴上，且△BCP 与△ABC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标.【答案】 (1)见解析;(2)6;(3) P（0，1），P′（0，﹣5）.【解析】（1）直接利用平移的性质将△ABC向上平移3个单位，向右平移2个单位得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标，再利用三角形面积求法得出答案；（3）利用△BCP与△ABC的面积相等，则P点到BC的距离为3，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），△A′B′C′的面积为：12×3×4=6；（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．【点睛】本题考查作图−平移问题、三角形面积等知识，解题的关键是理解平移的概念，记住平移规律左减右加，上加下减的解决问题，属于中考常考题型．25．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与514互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？【答案】（1）2.1；（2）2.2；（2）A运输公司每天运输0.2万册图书．【解析】（1）根据倒数的定义可求出m的值；（2）由（1）的结论结合所捐图书存量的增减变化情况统计表，即可求出活动结束时该教育集团所捐图书的存量；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据6天内要运输完成2.2万册图书，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵m与514互为倒数，∴m=145=2.1．故答案为：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为2.2万册；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A运输公司每天运输0.2万册图书．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正数和负数以及倒数，解题的关键是：（1）利用倒数的定义求出m的值；（2）将各数值相加减，求出结论；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。