2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期5.2、图形的运动导学案3

课题：5.2 图形的运动【学习目标】通过对图形的旋转、翻转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系.【重点难点】在拼合图形中，领会图形的平移，旋转、翻折等变化.【导学指导】：一、自主学习1.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成_______，即_______；把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成_______，即_______；长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成_______，即_______.2.（1）圆柱可以看成是由_______绕着_______旋转一周而得到的;(2)圆锥可以看成是由_______绕着_______旋转一周而得到的;(3)球可以看成是由_______绕着_______旋转一周而得到的。

3．右图中的图形2可以看作图形1向下平移_______格，再向左平移_______格得到．4．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到 ( )二、例题评析：例1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．例2．如图，在正方形网格中，图①经过_____变换（填“平移”“旋转”或“翻折”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点_____ (填“A”“B”或“C”)．三、巩固知识[典型问题]1．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．2．如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( )A．①②③④B．①②③C．①③D．③3．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．四基训练1．图形是由______、______、______构成的，面与面相交得到______，线与线相交得到______．点动成________，线动成________，面动成________．2．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为( )A．面与面相交成线B．线动成面C．面动成体D．点动成线3．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞碟的快速转动C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张4．下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象5．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④6．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC ( )A．绕AC旋转一周得到B．绕AB旋转一周得到C．绕BC旋转一周得到D．绕CD旋转一周得到7．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开得到的图形是( )8．将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )9．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．拓展提升10．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有_______（只填序号）．①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．11.如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？答案：一、自主学习1.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成直线或曲线，即点动成线；把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成扇形，即线动成面；长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成圆柱体，即面动成体.2.（1）圆柱可以看成是由长方形绕着一边旋转一周而得到的;(2)圆锥可以看成是由直角三角形绕着直角边旋转一周而得到的;(3)球可以看成是由圆绕着直径旋转一周而得到的。

数学学科第五章第2节5.2《图形的运动》学讲预案一、自主先学1．点动成，线动成，面动成，旋转可以形成新的图形．2.长方形纸板、直角三角板、1元硬币经过旋转后形成的几何体分别为，， .3．下侧图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？二、合作助学4．在下面两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.5.你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？6.在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．7．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？三、拓展导学8．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？四、检测助学9. 右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）10. 右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）11．你能说出右边的图案是怎样形成的吗？12．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．13．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．14．说一说右边图形的是如何由左边的图形变化来的.五、反思悟学15. 观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。

高效学习经验——把数学的知识点都结合起中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。

在他看来,他取得高分的最大秘诀就是:基础知识掌握得非常牢固。

在所有学科中,XX认为自己的理科和英语还算不错。

他说他最擅长的是用知识网络法来归纳知识,让零散的知识变得系统、有条理，具体如何做呢?以数学为例,XX会首先联想一个数学关键词比如说一元二次方程,然后围绕着这个关键词想一想,什么叫做一元次方程,一元二次方程有哪些解法,解答一元二次方程的步骤是什么等等,然后再将这些间题的答案写在笔记本中,这样知识就变得非常清晰了。

课题：5.2图形的运动授课老师：教材：数学苏科版七年级上册一、教学目标：1．通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动可成线，线动可成面，面动可成体”的形象；2．通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法之一；3．经历“观察——思考——探究——实践”过程，培养学生观察、分析问题的能力．二、教学重点、难点：1．引导学生从图形运动变化的角度感悟“点动可成线，线动可成面，面动可成体”的形象；2．经历“观察——思考——探究——实践”过程，培养学生观察、分析问题的能力．三、教学方法与教学手段：采用体验学习和合作探究等，利用幻灯片、实物展示台、实物模型、教具等.四、教学过程：课前播放一个短视频（运动视频）（一）引入：出示一个风车，吹一下，使风车旋转．问：风车在怎样运动？（旋转）风车的旋转给了我们图形运动的形象，生活中还有很多这样的例子．（出示幻灯片）这次来盐城上课，老师采用了手机导航，在地图上从无锡出发沿着导航路线开车到盐城，地图上把汽车看成一个点，这个点沿着导航的路线运动形成了一条线．（出示幻灯片）笔尖在纸上运动，我们把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动形成线．（出示幻灯片）汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成了什么图形？（形成扇面）这里我们把雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动形成一个扇面．（出示道具）汽车遮阳帘，拉开时形成什么图形？（形成一个面）我们把收起的遮阳帘看成一条线，这条线平移形成一个面．生活中还有类似“点动成线，线动成面”的例子吗？（学生举例：下雨时，把雨滴看成一个点，这个点运动形成一条线；投篮时，把篮球看成一个点，它在空中运动形成一条线；把时钟的指针看成一条线，这条线旋转一周形成一个圆面；把窗帘的边看成一条线，这条线移动形成一个面，等等．）生活中还有许多这样的例子，下面我们在数学中来感受面的运动．（二）探究问题，获得新知探索：通过将长方形纸板进行旋转、平移等操作，观察与思考所形成的几何体的形状．积累经验：通过将直角三角形纸板进行旋转、平移等操作，观察与思考所形成的几何体的形状．运用经验：一块圆形纸板，通过怎样的运动，能形成什么图形？通过以上操作、观察与思考，我们体验了点、线、面的运动，这就是我们今天这节课要学习的5.2图形的运动．（三）剖析新知，多元认识（出示风车）将风车叶片压扁，它由一个立体图形转化为平面图形，观察：这个风车叶片是由哪些简单图形组成的？（由4个四边形叶片或由多个三角形组成的）（出示一个长方形）我们将长方形沿对角线分割成2个直角三角形.下面给你两块相同的直角三角板（课本P125做一做1）1．将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？学生：2人一小组合作（黑板上展示）问：你怎么拼出这6种情况的？（体现分类的思想）从拼图中我们可以发现：复杂图形是由简单图形组合而成的．下面请同学们从运动变化的角度来观察图形．选一个等腰三角形，将其中一个三角形通过怎样的运动变化到另一个三角形？（翻折）选一个平行四边形演示，将其中一个三角形通过旋转转到另一个三角形．问：这个长方形可以通过旋转从一个三角形到另一个三角形吗？（学生演示）用三角板摆出如图所示的图形，说一说如何将中间一块三角板旋转到左右两边三角板的位置．（四）学以致用，体会价值下面请同学们带着运动的眼光来解决下面的问题．（出示幻灯片）2．在如图所示的空白方格中画出相应的图形，使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合．实物投影仪展示学生画的图形追问：你是如何画的？（注意：画对称图形要先找有关点的对称点）所画的3张图沿直线对折两旁的部分能完全重合，它们都是轴对称图形，这条直线是它们的对称轴．对称图形展示了我们数学中的对称之美．（出示幻灯片）3．如图方格图中，图（1）是由“回”向右平移而成的.把图（1）沿虚线剪开，怎样改变图形的位置可以得到图（2）？把图（1）虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？在图（3）中把它画出来.实物投影仪展示学生画的图形，指出图形的平移也可以转化为点的平移.通过以上操作发现，图形的运动实际上可以转化为点的运动，而图形的运动还可以形成新的图形，由此我们可以通过图形的运动来设计精美的图案．下面请同学们设计图案.在网格图中有一个直角三角形，请选用上述三种运动方式来设计精美的图案．对“形”的研究是数学的一个重要方面，它构成数学的一个重要门类——几何学．（五）课堂小结：通过今天的学习，我们有了哪些新的认识？本堂课我们从运动的角度入手，探究了点、线、面之间的内在联系，经历了图形的平移、旋转、翻折等运动变化，在数学活动中收获了运动变换、分类等数学思想方法，对图形有了更深入的了解．今天我们学习了“面动成体”，说明了二维的平面图形与三维的立体图形之间是可以相互转化的，它们之间还有怎样的关联，我们将在下节课图形的展开与折叠继续学习．（六）课后作业：选用所学的三种图形运动方式设计一个你认为比较精致美观的图案．教学设计说明：苏科版《义务教育教科书·数学》七年级上册《5.2图形的运动》是《第五章走进图形的世界》的第2节，通过《5.1丰富的图形世界》的学习，学生已经认识了基本的几何体，而且知道几何图形是由点、线、面组成的．另外，小学对图形的运动有了一定的研究，因此，本节课的教学目标设定为：通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动可成线，线动可成面，面动可成体”的形象；通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法；经历“观察——思考——探究——实践”过程，培养学生观察、分析问题的能力．本节课设计时注重以下几点：（1）整体设计：①从问题情境——实验探究——多元认识——学以致用，各环节密切相连，前一环节为后一环节作铺垫，前一环节的形成的经验为后一环节解决问题提供了具体的数学经验，并形成新的数学经验为后继环节服务．②将教学目标分化到各环节中，增强每个环节的层次性与生成性．（2）生活性：本节课要让学生真切的感受图形运动，因此授课者会引导学生大量的举生活中运动的例子，从这些例子中不断抽象出点、线、面运动的形象，让学生初步感知“点动可成线，线动可成面，面动可成体”．不仅让学生感受“数学来源于生活”，而且从学生的已有的生活经验出发能更好的帮助学生理解本节课的内容．（3）教学手段多元化：本节课设计时选择用数学实验、媒体等手段突破难点，数学实验的优势能让学生参与数学研究、让学生有更加真实的体悟；多媒体手段直观效果好，能够有效的呈现运动的过程及结果．两者优势互补．（4）弹性设计：①增强问题的开放性，让能力强的学生有展现的平台、让能力偏弱的学生能适应课堂节奏；②实施课堂教学时，部分环节难度会根据学生的实际情况进行调整，譬如对“面动可成体”的探究、运用图形的运动设计图形等．。

新苏科版七年级数学上册5.2 图形的变化导学案
【学习目标】
1．经历图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系，提高操作、探究能力；
2．学习图形的变换关系，培养空间想象能力，增强用数学的意识．
【学习重点】通过探索图形之间的变化关系，发展空间观念，增强用数学的意识． 【问题导学】 问题1
．如左图，你能说明△ABC 通过怎样的移动可以得到△BAD 吗？
将△ABC 可以得到△BAD． 如右图，可以看做是一个菱形经过______次旋转
得到的，每次旋转______ 度．
发现： 图形有三种基本变换 ， ， ．
问题2．如图所示，按要求涂色：
（1）将图形A 平移到图形B ；
（2）将图形B 沿图中虚线翻折到图形C ；
（3）将图形C 沿其右下方的顶点旋转180°到图形D ．
体会各种变换的操作方法
．
问题3．如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 ．
A ．①②③④
B ．①②③
C ．①③
D ．③
【问题D E C B
A A
B
C D
探究】
问题1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应图形下，写出几何体的名称．
问题2．如图，一块直角三角形ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到△'''A B C 的位置．若AC
的长为30cm ，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径是什么图形？路径的长度是多少？
小结：当直接求解困难时，考虑 方法求解．
B'C A。