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第6章抽样推断统计试题习题一、单选题1．抽样调查的目的在于（）。
A、了解总体的基本情况B、用样本指标推断总体指标C、对样本进行全面调查D、了解样本基本情况2．在抽样推断中，必须遵循（）抽取样本。
A、随意原则B、随机原则C、可比原则D、对等原则3．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（）。
A、整群抽样B、简单随机抽样C、类型抽样D、等距抽样4．置信区间的大小表达了区间估计的（）。
A、可靠性B、准确性C、显著性D、及时性5．为提高类型抽样的效果，应当合理分组，尽可能做到（）。
A、缩小组内和组间的差异B、扩大组内和组间的差异C、缩小组内差异，扩大组间差异D、扩大组内差异，缩小组间差异6．为提高整群抽样的效果，应当合理分群，尽可能使（）。
A、群内和群间的差异扩大B、群内和群间的差异缩小C、群内差异缩小，群间差异扩大D、群内差异扩大，群间差异缩小7．在重复的简单随机抽样中，当概率保证度（置信度）从68.27%提高到95.45%时（其他条件不变），必要的样本容量将会（）。
A、增加1倍B、增加2倍C、增加3倍D、减少一半8．在其他条件不变的情况下，抽样单位数目增加一半，则抽样平均误差（）。
A、缩小为原来的81.6%B、缩小为原来的50%C、缩小为原来的25%D、扩大为原来的4倍9．当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。
A、随样本量的增大而减小B、随样本容量的增大而增大C、与样本量的大小无关D、与样本量的平方根成正比10．一个95%的置信区间是指（）。
A、总体参数有95%的概率落在这一区间B、总体参数有5%的概率为落在这一区间内C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数11．当正态总体的方差未知，且为小样本的条件下，估计总体均值使用的分布为（）。
统计试题A、正态分布B、t分布C、2分布D、F分布12．当正态总体的方差未知，在大样本的条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
《普查和抽样调查》说课稿一、教材分析（一）教材地位和作用《普查和抽样调查》是北师大版教材七年级数学上册第六章第二节的内容，主要内容是通过丰富的实例，了解总体、个体、样本，普查和抽样调查等概念，让学生体会不同的抽样可能得到不同的结果，感受抽样的必要性。
本套教科书采用螺旋上升的编排方式，是整个初中阶段统计与概率的起始章节，起到承上启下的作业，是今后学习的基础。
（二）教学目标分析通过教材分析，明确编者意图，把握教材思路结构和特点，确定本节课的教学目标、教材重点、学习难点。
1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.3．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，进一步发展统计意识.（三）教学重难点分析重点：了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，感受抽样的必要性。
难点：选择合适的调查方法，解决实际问题。
二、学情分析：七年级学生的表现欲重，好奇心强，对新事物比较敏感，同时他们已具有一定探究学习与合作交流的能力。
因此，本节教学中从学生熟悉的实例入手，引导学生探索，知道普查与抽样调查的区别，感受抽样的必要性，了解怎样通过调查一部分来估计全体的思想方法。
三、教法学法分析（一）教法分析《新课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，教学设计中采用“洋思教学模式”即先学后教，当堂训练的教学模式，其基本程序设计为：创设情境---展示目标---指导自学---自学检查---当堂训练---总结归纳。
充分以学生为主体进行教学，以活动为载体，以问题为线索，通过学生自学、分析、描述、讨论来掌握普查和抽样调查的意义和作用。
（二）学法指导：为了培养学生分析问题、探究问题的能力，掌握知识和技能，在学生学习过程中，我采取学生为主体，教师为主导，要求学生通过自主探究、合作交流讨论等学习方式，让学生学会阅读，学会自学，学会分享，培养学生严谨的科学态度。
第6章 不等概率抽样1 不等概率抽样原理等概率抽样通常容易设计和解释，但并不总是如不等概率抽样一样的可行、实用、有效。
因为等概率抽样(psu’s)可能导致方差很大（尤其是对于无偏估计量）、管理困难以及成本难以控制。
而不等概率抽样的特点是以不等概率抽取psu’s 、m i 的数目相同，因此不等概率抽样使得每一个样本被抽取的概率相等、调查成本可控、每一个初级样本单元（psu ）的样本数相等、方差急剧减小。
当采用不等概率抽样时，我们可以自由的调整选择不同初级样本单元（psu’s ）作为样本的概率，并在估计中补充合适的权重。
核心是选择一个给定单元的概率已知： πi =P(psu i), ψi = P(psu i on first sample)， ωi =1/πi1.1 抽取一个初级样本单元假定我们只要抽取N 个初级样本单元（psu ）中的一个作为样本（n=1）。
初级样本单元i 的总值用t i 表示，我们需要估计总体总值t.用抽取一个初级样本单元的简单例子来说明不等概率抽样的思想。
先来考虑一个所有总体已知的情形。
一个城镇拥有四个超市，从100平方米到1000平方米按面积大小排列。
通过抽取一个超市，来估计四个超市上个月的总营业收入。
你可能预期大超市比小超市的营业收入多而且大超市的收入波动性也明显大于小超市。
因为仅抽取一个超市,所以在第一个回合中一个超市被抽取的概率 ψi 等于这个超市包含在样本中的概率πi 。
即，πi = ψi =P(超市i 被选取),此概率与超市的面积成比例。
超市A 占四个超市总面积的1/16,则它被抽取的概率为1/16。
为了说明性目的，假定我们已知总体的所有总值t i ：我们可以以以上给定的概率选择一个容量为1的概率样本，通过洗散16张卡片并从中选择1张。
如果卡片数字为1，则选择超市A;如果卡片数字为2或3，则选择超市B;…… 在估计量中，我们通过使用 ψi 补充选取的不等概率权重。
如果超市面积与超市营业收入近似成比例，那么超市A 的营业收入在总收入的1/16,则可用超市A 的营业收入的16倍来估计四个超市的总收入。
第六章 抽样调查一、单项选择题1.随机抽样的基本要求是严格遵守（ ）①准确性原则；②随机原则；③代表性原则；④可靠性原则。
2.抽样调查的主要目的是（ ）①广泛运用数学的方法； ②计算和控制抽样误差；③修正普查的资料； ④用样本指标来推算总体指标。
3.抽样总体单位亦可称（ ）①样本； ②单位样本数； ③样本单位； ④总体单位。
4.反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ ）①样本平均误差； ②抽样极限误差； ③可靠程度； ④概率程度。
5.在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的场合是（ ）①抽样单位数占总体单位数的比重很小时；②抽样单位数占总体单位数的比重很大时；③抽样单位数目很少时； ④抽样单位数目很多时。
6.在其他条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（ ） ①抽样单位数目越大，抽样误差越大；②抽样单位数目越大，抽样误差越小；③抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关； ④抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的21。
7.用简单随机抽样（重复抽样）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大到原来的（ ）①2倍； ②3倍； ③4倍； ④5倍。
8.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（ ）①分层抽样；②简单随机抽样；③整群抽样；④等距抽样。
9.全及总体按其各单位标志性质不同，可以分为（ ）①有限总体和无限总体； ②全及总体和抽样总体；③可列无限总体和不可列无限总体；④变量总体和属性总体。
10.抽样指标是（ ）①确定性变量； ②随机变量； ③连续变量； ④离散变量。
11.用考虑顺序的重置抽样方法，从4个单位中抽选2个单位组成一个样本，则样本可能数目为（ ）①1642=； ②10!3!2!5=； ③12!2!4=； ④6!2!2!4=。
12.无偏性是用抽样指标估计总体指标应满足的要求之一，无偏性是指（ ） ①样本平均数等于总体平均数； ②样本成数等于总体成数；③抽样指标等于总体指标； ④抽样指标的平均数等于总体指标。
第六章 抽样推断一、本章学习要点(一)总体参数，也称总量指标，是由总体各单位标志值计算而来的，样本统计量则由样本各单位标志值计算而来的指标。
通常有平均数、标准差、成数等。
重复抽样与不重复抽样的样本统计量分布是不同的。
如果样本的n 个个体完全来自于某一正态总体N （X ，2σ），则当方差已知时，样本均值服从正态分布；如果总体方差未知，则样本均值服从t （n-1）分布,且对于大样本，样本均值趋于正态分布。
即使总体分布未知，根据中心极限定理，大样本下的样本均值近似服从正态分布。
对于大样本，样本成数同样趋于服从正态分布。
（二）抽样估计就是利用样本指标值来估计相应总体指标的数值，又称参数估计，它有点估计和区间估计两种。
点估计就是用样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值，如X =x ，区间估计就是根据给定的概率保证度，利用实际资料计算出总体参数的估计区间（上限和下限），并以这一区间作为总体参数的估计值。
优良估计量应该满足无偏性、一致性、有效性。
抽样误差有几种不同的形式。
实际抽样误差是指样本统计量所得的抽样统计值与总体参数真值之间的绝对离差；抽样平均误差（抽样标准误差）是样本统计量抽样分布的标准差。
通常有用x μ、p μ或者σ（x ）、σ（p ）表示；抽样极限误差是指以样本统计量统计总体参数时所允许的最大误差范围。
通常用 x ∆或 p ∆ 表示。
影响抽样误差的因素有：总体内在差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式。
抽样极限误差Δ与抽样标准误差μ 所得的相对数称抽样误差的概率度，用t 表示。
xx t μ∆= 或pp t μ∆= ，它是测定抽样估计可靠程度的一个参数。
(三)不同抽样组织形成的含义、要求、效果及估计方法是不同的，具体表现为点估计值、抽样标准误差及样本容量的计算公式不同。
其中最基本的是简单随机抽样，下表给出了二、本章思考题及练习题(一) 填空题1.抽样推断是按照，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。
