装配式砼简支T形梁桥内力计算与结构设计

3.2 装配式钢筋混凝土简支梁桥的构造与设计装配式钢筋混凝土简支梁桥受力明确，构造简单，施工方便，便于工业化生产，可节省大量的模板和支架，降低劳动强度，缩短工期，因此在小跨径桥梁中，尤其是标准跨径为13～25m 的桥梁，成为应用最多的桥型。

3.2.1 横截面设计梁桥的横截面设计主要是确定横截面的布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、截面各部尺寸等，它与立面布置、建筑高度、施工方法、美观要求及经济用料等因素有关。

1．横截面形式装配式钢筋混凝土简支梁桥横截面最基本的类型为T 形。

我国目前用得最多的装配式简支梁桥是图3.15a 所示的T 形梁桥。

T 形梁的翼板构成桥梁的行车道板，直接承受车辆和人群荷载的作用，又是主梁的受压翼缘。

它的优点是：外形简单，制造方便，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助横隔梁连接，整体性较好，接头也较方便。

但构件的截面形状不稳定，运输和安装较麻烦；横向接头正好位于桥面板的跨中，对板的受力不利。

装配式钢筋混凝土T 梁的常用跨径约为7.5～25m。

图3.15 装配式简支梁桥的横截面 d ）b ）c ）a ）箱形截面梁由于受拉区混凝土不参与工作，多余的底板徒然增大了自重，所以一般不适用于钢筋混凝土简支梁桥。

下面即重点介绍装配式钢筋混凝土T 形梁桥的构造和设计，图3.16即为该类桥梁上部构造的典型概貌。

图3.16装配式T形简支梁桥概貌2．主梁布置对于一定的跨径和桥面宽度（包括行车道和人行道）的桥梁，确定出适当的主梁间距（或片数），是构造布置中首先需要解决的重要课题。

应从材料用量经济，尽可能减少预制工作量，考虑构件的吊装重量及保证翼板的刚度等方面综合考虑确定。

显然，主梁间距越大，主梁的片数就越少，预制工作量就少，但构件的吊装重量增大，使运输和架设工作趋于复杂，同时桥面板的跨径增大，悬臂翼缘板端部较大的挠度对引起桥面接缝处纵向裂缝的可能性也增大。

根据建桥经验，装配式钢筋混凝土T形简支梁桥的主梁间距一般在1.5~2.3m之间。

装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计1 基本设计资料1.1跨度和桥面宽度（1）标准跨径：20.90m（2）计算跨径：19.70m（3）主梁全长：20.80m（4）桥面宽度（桥面净空）：净7m（行车道）+2×1.5（人行道）。

1.2技术标准设计荷载：公路——Ⅰ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧10KN/m计算，人群荷载为3KN/m。

环境标准：Ⅰ类环境。

设计安全等级：一级。

1.3主要材料混凝土：C25,C35 (容重为24KN/m3和26KN/m3)主筋：Ⅱ级钢筋构造钢筋：Ⅰ级钢筋桥面铺装：上层采用厚0.02m沥青混凝土（容重为23KN/m3）；垫层为厚0.06~0.12m的C25混凝土(容重为24KN/m3)人行道：人行道包括栏杆何在集度为10KN/m设计荷载：汽车荷载：车辆荷载和车道荷载；人群荷载：3.0KN/m;1.4结构的基本尺寸：全桥共有5片T 形梁组成，每片T 形梁高1.5m ，宽1.60m ；桥上横坡为双向1.5%坡度，桥面由C25混凝土铺装；设有三根横隔梁。

如图所示：2 行车道板内力计算2.1结构自重及其内力 （1）每延米板上的结构自重g沥青表面处治：）（m /46.023102.0g 1KN =⨯⨯= C25混凝土垫层：)/16.224109.0g 2m KN （=⨯⨯= T 梁翼板自重：）（m /75.325122.01.0g 3KN =⨯⨯+=合计：）（KN/m 6.37g g g g 321=++=（2）每米宽板条的恒载内力 2.2汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轮作用力为KN 140p =,轮压分布宽度如图所示。

查表车辆荷载后轮着地长度为m 2.0a 2=，宽度为m 6.0b 2=，则（1）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度（2）由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上，故冲击系数:1）计算结构跨中截面的截面惯矩：求主梁截面的重心位置y ：求截面惯矩：）（）（）（）（）（cm 69.763837913.49-21501502015020121213-13.4920-160131320-1601212323=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=I 2）计算桥的基频：已知：）（m /026.13KN G = ）（210/m 1015.3N E ⨯= 则 3）计算冲击系数：（3）作用于每米宽板条上的弯矩为： （4）作用于每米宽板条上的剪力为：2.3内力组合（1）承载能力极限状态内力组合计算： (2)正常使用极限状态内力组合计算：3主梁的内力计算3.1结构自重效应（永久荷载）计算（1）计算结构自重集度主梁：）（）（）（m /03.13262.0-9.1216.01.04.12.0g 1KN =⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯++⨯= 边主梁的横隔梁：）（）（）（m /59.07.192632.022.0-9.1216.01.0-1g 2KN =⨯⨯⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+= 中主梁的横隔梁：）（’m /18.159.02g 2KN =⨯= 桥面铺装层：）（）（m /67.35/24712.006.02123702.0g 3KN =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯++⨯⨯= 栏杆和人行道：）（m /45/210g 4KN =⨯=边主梁的合计：）（m /29.21467.359.003.13g KN =+++= 中主梁的合计：）（’m /88.21467.318.103.13g KN =+++=（2）计算永久荷载产生的内力边主梁（中主梁）永久荷载产生的剪力和弯矩计算表：截面位置x内力 剪力)(KN Q 弯矩）m (⋅KN MX=0 X=41X=213.2汽车和人群荷载内力计算（1）计算支点处荷载的横向分布系数0m （杠杆原理法）：支点处荷载横向分布系数计算图如下：1号梁：237.1m 289.02578.02m r 0r q0q =====ηη 2号梁：0m 526.02052.012m r 0r q0q ===+==∑ηη 3号梁：m 526.02052.012m r 0r 0===+==∑ηηqq （2）计算跨中截面荷载横向分布系数c m （偏心压力法）：此桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：故可按偏心压力法来计算横向分布系数c m求荷载横向分布影响线竖标。

装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一 .基本设计资料（一）.跨度及桥面宽度二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净 7.0+2×2+2×0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支T 梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁。

（二）.技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2。

汽车荷载提高系数1.3（三）.主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。

混凝土：C50，容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3；（四）.设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）；（五）.参考资料⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；⑶混凝土公路桥设计：⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出版社(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社（六）.构造形式及截面尺寸1. 主梁截面尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为13m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.0m。

腹板宽0.18m 。

2. 主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2×2+2×0.5=12m ，采用7片T 型主梁标准设计，主梁间距为2.0m 。

全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m 。

路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。

二 .主梁的计算（一）.主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩x I 和Tx I 求主梁界面的的重心位置x a （图2）： 平均板厚：()11913112h cm =+= 主梁截面的重心位置：cma x 568.261810011)18200(50181005.511)18200(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=主梁抗弯惯矩：)(10487.3)(229.3486992)568.262100(1001810018121)211568.26(11200112001214242323m cm I x -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=主梁抗扭惯矩： 31ii mi i T t b c I ∑==对于翼板：1.0055.02001111≤==b t 查表得 1/3c =对于肋板：18.01001822==b t 由线性内插 295.0=c)(10608.2)(3.26077718100295.0112003143433m cm I T -⨯==⨯⨯+⨯⨯=单位宽度抗弯及抗扭惯矩：)(10304.120010608.2)(10744.120010487.3453442cm m b I J cm m b I J Tx Tx xx ----⨯=⨯==⨯=⨯== （2）横梁的抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ的计算，计算图3所示横梁长度取两边主梁的轴线间距，即：cmb cm h cmc cmb l 15753052)15625(8004='='=-===381.0800305==l c 查表得当 381.0=l c 时 531.0=cλ 则 cm 162531.0305=⨯=λ横隔梁界面重心位置ya ： cm a y 178.1315751116222751575211111622=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=横隔梁抗弯惯矩：)(10007.8)178.13275(75157515121)5.5178.13()111622(11)1262(12143323--⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=m I y 横隔梁的抗扭惯矩：33111222Ty I c b h c b h =+由1.00176.06251111≤==b h , 故 11/3c =，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取11/6c =。

《桥梁工程》课程设计任务书题目：装配式预应力砼简支T形梁桥内力计算与结构设计时间： 6 月 9 日至 6 月 16 日共 1 周专业：土木工程班级：土木111学号：姓名：指导教师（签字）：专业负责人（签字）：目录一、基本设计资料21.跨度及桥面宽度22.技术标准23.主要材料24.设计依据25.参考资料2二、桥梁纵、横断面设计和平面布置31. 主梁截面尺寸32. 主梁间距和主梁片数3三、主梁荷载及内力计算41、恒载计算42、恒载内力计算53、活载冲击系数及横向分配系数计算6a.冲击系数的计算6b.计算支点处的横向分布系数：杠杆原理法6c.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G—M法）73、活载内力计算16四、截面设计、配筋与验算231.截面设计232.截面复核253.设计数据及要求264.跨中截面的纵向受拉钢筋计算265.腹筋设计26五、裂缝宽度验算35六、变形验算36七、行车道板的计算391.永久荷载效应计算392.截面设计与配筋及验算41参考文献42设计总结42装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料1.跨度及桥面宽度1 标准跨径：20m.2 计算跨径：19.50m.3 主梁全长：19.96m.4 桥面宽度（桥面净空）：净—9.0m（行车道）+2X1.5m（人行道）. 2.技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2.环境标准：Ⅰ类环境.设计安全等级：二级.3.主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋.混凝土：C25，容重25kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土2mm，容重23kN/m3；和C25混凝土垫层7mm,容重24kN/m34.设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）；5.参考资料⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；⑶混凝土公路桥设计：⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出版社(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社二、桥梁纵、横断面设计和平面布置1. 主梁截面尺寸根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中标准跨径为20m，拟定采用的梁高为1.4m，翼板宽1.8m.腹板宽0.18m.2. 主梁间距和主梁片数桥面净空：净—9.0+2×1.5m人行道，采用6片T型主梁标准设计，主梁间距为1.8m.全断面6片主梁，设5道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取1.1m.路拱横坡为双向2%，由沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示.尺寸单位：cm三、主梁荷载及内力计算1、恒载计算(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下.主梁：mKN g /517.525)216.01.0)(18.08.14.118.01=⨯+-+⨯=（横隔梁： 对于边主梁：)/756.05.1952515.0218.08.1216.01.01.12m KN g （=⨯⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=对于中主梁：)/512.1756.0212m KN g （=⨯=桥面铺装层：沥青混凝土：0.02×1.8×23=0.74（KN/m ）混凝土垫层（取厚7cm ）：0.07×1.8×23=2.898（KN/m ）所以mKN g /654.3898.2756.03=+=栏杆和人行道：mKN /00.2525=⨯作用于边主梁的全部恒载g 为：g=5.157+0.756+3.654+2.00=11.927KN/m) 作用于中主梁的恒载强度为：1g=5.157+1.512+3.654+2.00=12.683(KN/m)2、恒载内力计算计算边主梁弯矩和剪力，有：)(222x l gx x gx x gl Mx-=⋅-⋅=)2(22x l g gx gl Q x -=-=边主梁恒载内力中主梁恒载内力3、活载冲击系数及横向分配系数计算 a.冲击系数的计算简支梁的基频：ccm EIlf 212π=式中：l —结构的计算跨径，l =19.5m E —混凝土弹性模量，E=3.0×210/10mNcI —结构跨中截面的惯矩平均板厚 cm13)1016(21h =+⨯=cma x 09.411814013)18180(21401814021313)18180(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=4462323087716.0107716.8)09.412140(1401814018121)21309.41(1316213162121mcmI x =⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=c m —结构跨中处单位长度质量（cm =G/g ），cm =11.927×310／9.81=1.216×33/102mN s将以上数值代入公式，可得：1f =6.698Hz根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），当 1.5Hz ≤f ≤14Hz 时，0157.0ln 1767.0-=f μ，则可得：320.10157.0.6986ln 1767.0(11=-⨯+=+）μb.计算支点处的横向分布系数：杠杆原理法汽车荷载：（如下图）公路Ⅱ级 m1汽´=1/2⨯0.722=0.361 m2汽´=1/2⨯（1+0.278）=0.639 m3汽´=1/2⨯（1+0.278）=0.639人群荷载 m1人´=1.417 m2人´=0 m3人´=0c.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法）且承重结构的宽跨比为：B/l=10.8/19.5=0.554>0.5,故可以用G —M 法计算主梁荷载横向分布系数.（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩xTx I I 、求主梁截面的重心位置（下图单位：cm ）xa平均板厚 cm13)1016(21h =+⨯=cma x 09.411814013)18180(21401814021313)18180(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=4462323087716.0107716.8)09.412140(1401814018121)21309.41(1316213162121mcmI x =⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=T 形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：∑=3ii iT tb c I式中：ic ——为矩形截面抗扭刚度系数；ii t b 、——为相应各矩形的宽度与厚度.查表可知：31,84.1313.08.1111===c t b 查表得304.0,06.718.013.04.1222==-=c t b 查表得故433310391.318.027.1304.0113.08.131mI xT -⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩：cmm b I J x /0487.080.1/087716.0/4===cmm b I J T T x/001884.080.1/10391.3/43=⨯==-（2）横隔梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图如下）：横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m b l 98.155=⨯==mc 35.2)15.085.4(21=-=m h 1.1='mb 15.0='261.09/35.2==lc根据理论分析结果，λ值可按lc之比值由表可查计算得：694.0=cλ，所以：mc 63.135.2694.0694.0=⨯==λ求横隔梁截面重心位置ya ：mb h h h b h h h a y 201.015.01.113.063.1221.115.0213.063.12222222111=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=''+'''+=λλ横隔梁的抗弯和抗扭惯矩yTy I I 、：4232113104517.0)2(121)2(22121ma h hb h b h a h h I y y y =-'''+''+-+⨯=λλ32223111h b c h b c I yT +=3/1c 3.3713.085.4111===查表得h b ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取611=c ；47.615.013.01.122=-=h b ，查表得利用内插值法求得：301.02=c 故44331085.915.097.0301.013.085.461mI yT -⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩：cmm b I J y y /10313.985.4/04517.0/431-⨯===cmm b I J yyT T /10031.285.4/1085.9/4441--⨯=⨯==(3)计算抗弯参数θ和抗扭参数α：361.0009313.00487.05.194.544=⨯='=yx PJJ l B θ式中：B '——桥宽的一半； P l ——计算跨径.yx T T JJ EJ J G yx2)(+=α按规定第2.1.3条，取G=0.4E ，则：0196.0009313.00487.0210)000203.0001884.0(4.05=⨯⨯⨯+⨯=-α14.001960.0==α（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知361.0=θ，查G —M 图表，可查得下表数值：用内插法求得各梁位处值（如下图）：1号、6号梁：bb bb bKK KK KK 43434367.033.033.0)(+=⨯-+='2号、5号梁：bKK 21='3号梁、4号梁：40433.067.067.0)(KKK KK K B B +=⨯-+='列表计算各梁的横向分布影响坐标η值（如下表）：（5）绘制横向分布影响线（如下图），求横向分布系数.(6).按公路-Ⅰ级和人群荷载标准值2/3m kN 设计，计算各梁的横向分布系数：汽车荷载：1号梁600.0)134.0256.0344.0465.0(211=+++⨯='汽η2号梁510.0)0041.0079.0133.0208.0262.0337.0(212=+++++⨯='汽η3号梁509.0)101.0121.0177.0194.0215.0210.0(213=+++++⨯='汽η人群荷载： 1号梁 550.01=人η 2号梁 385.02=人η3号梁286.0071.0215.03=+=人η荷载横向分布系数汇总3、活载内力计算ε=0.78，三车道折减.公路Ⅱ级车道荷载的kq 值和kp 值按公路I 级相应值乘上0.75.kq =875.775.05.10=⨯KN/m ，kp =（5.17875.0)5.14550180180(=⨯⨯-+KN(1)边主梁跨中车道荷载最大弯矩和l/4位置最大弯矩跨中：ω=281l=1/8×19.5×19.5=47.532m y=l/4=4.8751/4跨：ω=2323l=3×19.5×19.5/32=35.652m y=3l/16=3.656故得：)()1(2y P q m Mk k cq ql ∙+∙∙+=⋅ωεμ=1.32×1×0.600×（7.875×47.53+178.5×4.875） =768.79KN m)()1(4y P q m Mk k cq ql ∙+∙∙+=⋅ωεμ=1.32×1×0.600×（7.875×35.65+178.5×3.656） =576.58KN m（2）计算边主梁人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩.ω⋅⋅=∙r cr rp m M21=0.550×（3×1.5）×47.53=117.64KN mω⋅⋅=∙r cr rp m M41=0.550×（3×1.5）×35.65=88.23KN m公路Ⅱ级及其影响线面积表 表7可变作用人群荷载（每延M ）rp ：mKN P r /5.45.13=⨯=可变作用效应弯矩计算（表8~表10） 公路——Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表 表8人群荷载产生的弯矩表9永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为： 永久荷载作用分项系数： 1 1.2G γ=汽车荷载作用分项系数：2 1.4G γ= 人群荷载作用分项系数： 1.4Q r γ=基本组合公式为100112ik k j jkm nu dG i G Q Q c Q Q i j S S S S γγγγϕγ==⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑∑（3）弯矩基本组合计算表（单位：.K N m ） 表10(4)计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面车道活载的最大剪力鉴于跨中剪力21Q的影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向分布系数cqm 来计算)()1(2y P q m Qk k cq ql ∙+∙∙+=⋅ωεμ边主梁：qQ,21=1.32×1×0.600×（7.875×2.438+1.2×178.5×0.5）=67.00KN 中主梁2： qQ,21=1.32×1×0.510×（10.5×2.438+1.2×178.5×0.5）=56.94KN 中主梁3： qQ,21=1.306×1×0.509×（17.875×2.438+1.2×178.5×0.5）=56.83KN （5）计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面人群荷载最大剪力边主梁：rQ ，21=0.550×4.5×2.438=6.034KN中主梁2：rQ ，21=0.385×4.5×2.438=4.224KN中主梁3：rQ ，21=0.286×4.5×2.438=3.138KN3.计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面车道荷载最大剪力 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线 横向分布系数变化区域段长度： a=1/2×19.5—4.85=4.9m 对应于支点剪力影响线的荷载布置，如图所示：影响线的面积为：ω=1/2×19.5×1=9.75m因此按下列式子计算：qk k c q Q y P q m Q ⋅⋅∆+∙+∙∙+=00)2.1()1(ωεμ边主梁： qQ ⋅0=1.32×0.78×0.600（7.875×9.75+1.2×178.5×1）+qQ ⋅∆0=179.76KN+qQ ⋅∆0中主梁2： qQ ⋅0=1.32×0.78×0.510（7.875×9.75+1.2×178.5×1）+qQ ⋅∆0=152.79KN+qQ ⋅∆0中主梁3： qQ ⋅0=1.32×0.78×0.509（7.872×9.75+1.2×178.5×1）+qQ ⋅∆0=152.49KN+qQ ⋅∆0附加三角形荷载重心处的影响线坐标为：917.05.199.4315.191=⨯-⨯=-）（y ，且cm m <0因此，按下列式子计算：yP m m y q m m a Q K c k c A ⋅⋅⋅-+⋅-⋅+=∆-2.1)()(2[)1(00εμ边主梁：]15.1782.1)494.0438.0(917.0875.7)600.0361.0(29.4[78.032.1⨯⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯=∆A Q=-57.02KN中主梁2：]15.1782.1)510.0639.0(917.0875.7)510.0639.0(29.4[78.0320.1⨯⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯=∆A Q =30.78KN中主梁3：]15.1782.1)509.0639.0(91.0875.7)509.0639.0(29.4[78.0320.1⨯⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯=∆A Q=31.01KN故公路Ⅱ级荷载的支点剪力为： 边主梁： qQ ，0=122.74KN 中主梁2：q Q ，0=183.57KN 中主梁2：qQ ，0=183.50KN（6）计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面人群荷载的最大剪力为: 根据人群荷载的横向分布系数可得人群荷载的支点剪力为：边主梁：-⋅⋅-+⋅⋅=yp m m a p m Q r c r c c )(200ω=0.550×4.5×9.75+4.9/2(1.417-0.550) ×4.5×0.917=32.81KN 中主梁2：-⋅⋅-+⋅⋅=yp m m a p m Q r c r c c )(200ω=0.385× 4.5×9.75+4.9/2(0-0.385) × 4.5×0.917=13.04KN中主梁3：-⋅⋅-+⋅⋅=yp m m a p m Q r c r c c )(200ω=0.286×4.5×9.75+4.9/2(0—0.286 )×4.5×0.917=9.69KN（7）剪力效应组合表（单位：kN ）表13四、截面设计、配筋与验算由附表查得cdf =11.5MPa ，tdf =1.23MPa ，sdf =280MPa ，bε=0.56，γ=1.0弯矩计算值M=γMd=1921.29KN m'fh=(100+160)/2=130mm1.截面设计采用焊接钢筋骨架，故可设mmh mm a s 128140007.03007.030=⨯+=⨯+=，则截面有效高度mmh 127212814000=-=.翼缘的有效宽度为：按计算跨度mml b f66503/195003/'===按翼缘厚度m m17401301218012''=⨯+=+=ffhb b（1）判定T 形截面类型)21301272(13017405.11)2(0''-⨯⨯⨯=-‘fffcd h h hbf mmN M mm N ∙⨯=>∙⨯=661029.19211078.1393所以是第一类截面. （2）求受压区高度，可得)21272(17405.111029.19216x x -⨯=⨯整理后，可得出合适解为 mmh mm x f13078'=<=(3)求受拉钢筋面积s A 将mmx78=代入方程，可得2'55742807817405.11mmf xbf A sdfcd s =⨯⨯==选择钢筋为164288φφ+，截面面积25733mmA s =.钢筋叠高度为6层，布置如图：钢筋布置图（单位：cm ）混凝土保护层厚度去35mm>d=28mm 及附表中规定的30mm ， 钢筋间横向净距：mmd mm mm S n 352825.125.1408.463526.312180=⨯=>=⨯-⨯-=及故满足构造要求.2.截面复核已设计的受拉钢筋中164288φφ+的面积为25733mm，MPaf sd 280=.由布置图可以求得s a ，即mma s 11280449264.186.314354.86.312354926=++⨯++⨯+=）（）（则实际有效高度mmh 128811214000=-=.（1）判断T 形截面的类型mmN hbf ffcd ∙⨯=⨯⨯=6''10601.213017405.11mmN A f s sd ∙⨯=⨯=610605.12805733由于ssd ff cd A f hb f >''，故为第一类T 形截面.（2）求受压区高度x ，即mmhmm bf A f x ffcd s sd 1308017405.115733280''=<=⨯⨯==正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力u M 为)2801288(8017405.11)2(0'-⨯⨯⨯=-=x h x bf Mfcd ummN M mm N ∙⨯=>∙⨯=661029.19211080.1997又%2.0%47.212881805733min 0=>=⨯==ρρbh A s ，故截面复核满足要求.3.设计数据及要求梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值MPaf cd 5.11=，轴心抗拉强度设计值MPaf td 23.1=.主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值MPaf sd 280=；箍筋采用R235钢筋，直径8mm ，抗拉强度设计值MPaf sd 195=.取1=γ.0简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为 跨中截面kNV m kN Ml d l d 01.172,29.19212/,2/,=∙=l/4跨截面mkN Ml d ∙=95.14404/, 支点截面kNV Md d 38.448,00,0,==要求确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计.4.跨中截面的纵向受拉钢筋计算由前面的计算可知：跨中截面主筋为164288φφ+，焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积25733mmA s =，截面有效高度mmh 12880=，抗弯承载力mkN Mm kN Ml d u∙=>∙=29.192180.19972/,0γ.5.腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋282φ通过支座截面，支点截面有效高度为mmh 1381)26.3135(14000=+-=128818025)1051.0()1051.0(30,3⨯⨯⨯=⨯--bh f k cukNV kN d 38.44888.6330,0=>=γ截面尺寸符合设计要求. 检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面：kNbh f td 58.142128818023.1)105.0()105.0(303=⨯⨯⨯⨯=⨯--支点截面：kNbh f td 88.152128818023.1)105.0()105.0(303=⨯⨯⨯⨯=⨯--kNbhf td 2.98)105.0(03=⨯-<kNV l d 01.1722/,=<kNV d 38.4480,=故可在梁全跨范围内按构造配置箍筋.计算剪力图分配根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1100mm范围内，箍筋的间距最大为100mm.距支座中心线为h/2处的计算剪力值（'V ）由剪力包络图按比例求得，为LV V h LVVl )(2/00'--=1950001.17238.448140039.44819500）（--⨯==428.54KN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6'V =257.12KN ；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4'V =171.42KN ，设置弯起钢筋区段长度为6050mm （2）箍筋设计采用直径为8mm 的双肢箍，箍筋截面面积1sv sv nAA ==2×50.3=100.62mm在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置.为了计算简便，斜截面内纵筋配筋率ρ及截面有效高度0h 可近似按支座截面和跨中截面的平均取用，计算如下： 跨中截面 2/l ρ=2.47，0h =1288mm支点截面 0ρ=0.50，0h =1381mm则平均值分别为P=（2.47+0.50）/2=1.49h =mm1335213811288=+箍筋间距2'2,63212)(p 6.021056.0V bh f A f S sv sv k cu v ））（（+⨯=-αα226254.42813351801956.1002549.16.021056.01.11⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=-）（）（=336mm 确定箍筋间距vS 的设计值尚应考虑《公路交规》的构造要求.若箍筋间距计算值去vS =336mm ≤1/2h=700及400mm ，是满足规范要求的.而且箍筋配筋率%18.0%186.03001806.100min =>=⨯==ρρvsv sv bSA ,综上可知，符合规范要求，但是与规范很接近，所以取250mm.在支座中心向跨径长度方向的1400mm 范围内，设计箍筋间距vS =100mm ，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取vS =250mm.（3）弯起钢筋及斜筋设计设采用架立钢筋为22φ，钢筋中心至梁受压翼板上边缘距离mmas56'=.弯起钢筋的弯起角度为o45，现弯起N1~N5钢筋，计算如下：简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处.这时1h ∆为mmh 1234)]5.06.311.2543()5.16.3135[(14001=⨯+++⨯+-=∆弯起钢筋的弯起角度为o45，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1234mm.弯筋与梁纵轴线交点'1距支座中心距离为mm616)]5.16.3135(2/1400[1234=⨯+--.对于第二排弯起钢筋，可得到：mmh 1202)]5.06.311.2543()5.26.3135[(14002=⨯+++⨯+-=∆弯筋（2N4）的弯起点2距支座中心距离为mmh 2436120212349392=+=∆+.分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值2sb V ，由比例可求出：42.1716050123470060502sb V =-+，求得kNV sb 28.1562=所需提供的弯起钢筋截面积（2sb A ）为222956707.028028.15633.133345sin 33.1333mmf V A osd sb sb =⨯⨯==第二排弯筋与梁纵轴线交点'2距支座中心距离为2436=[1400⨯+--mm/2)]18506.5.231(35同理可以算出其他排钢筋的数据.按照计算剪力初步布置弯起钢筋和弯矩包络图如下：各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力uiM在图上用各平行直线表示出来，它们与弯将表中的正截面抗弯承载力uiM值可求得i、j、...、q到跨中矩包络图的交点分别为i、j、...、q，以各ui截面距离x值.现在以图中所示弯起钢筋的弯起点初步位置来逐个检查是否满足规范要求. 第一排弯起钢筋（2N5）其充分利用点“m ”的横坐标x=7124mm ，而2N5的弯起点1的横坐标mmx 8516123497501=-=，说明1点位于m 点左边，且mmh mm x x 6752/13492/13027214851601==>=-=-，其不需要点n 的横坐标x=8514mm ，而2N5钢筋与梁中轴线交点1'的横坐标mmmm x8514913461697501'>=-=满足要求.第二排弯起钢筋（2N4）其充分利用点“l ”的横坐标x=5342mm ，而2N4的弯起点2的横坐标mmx 7314243697502=-=>x=5342mm，且mmh mm x x 6592/13182/19725342731402==>=-=-，其不需要点m 的横坐标x=7124mm ，而2N4钢筋与梁中轴线交点2'的横坐标mmmm x53427900185097502'>=-=满足要求.第三排弯起钢筋（2N3）其充分利用点“k ”的横坐标x=2910mm ，而2N3的弯起点3的横坐标mmx 6144360697503=-=，且mmh mm x x 6512/13022/32342910614403==>=-=-，其不需要点l 的横坐标x=5342mm ，而2N3钢筋与梁中轴线交点3'的横坐标mmmm x29106699305197503'>=-=满足要求.第四排弯起钢筋（2N2）其充分利用点“j ”的横坐标x=1210mm ，而2N2的弯起点4的横坐标mmx 4999475197504=-=，且mmh mm x x 6492/12982/37891210499904==>=-=-，其不需要点k 的横坐标x=2910mm ，而2N2钢筋与梁中轴线交点4'的横坐标mmmm x12105529422197504'>=-=满足要求.第五排弯起钢筋（2N1）其充分利用点“i ”的横坐标x=0mm ，而2N1的弯起点5的横坐标mmx 3872587597505=-=，且mmh mm x x 6462/12922/387205==>=-，其不需要点i 的横坐标x=0mm ，而2N1钢筋与梁中轴线交点5'的横坐标mmmm x04383536797505'>=-=满足要求.由上述检查结果可知图中所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求. 由包络图可以看出形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，所以可以进一步调整钢筋的弯起点位置，在满足规范的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋间增加直径为16mm 的斜筋，下图为调整后的钢筋布置图.梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位：cm ）（4）斜截面抗剪承载力的复核.复核距支座中心处为h/2处斜截面抗剪承载力. 选定斜截面的顶端位置距支座中心为h/2处截面的横坐标为x1=9750-700=9050mm ，正截面的有效高度13490=h .取斜截面投影长mmh c 13490'=≈，则可做出斜截面顶端的位置.其横坐标x=9050-1349=7701mm.斜截面抗剪承载力的复核此处正截面上的剪力x V 及相应的弯矩x M 计算如下：kNLx V V V V l l x 32.3901950077012)01.17238.448(01.1722)(2/02/=⨯⨯-+=-+=mkN Lx MMl x∙=⨯-⨯=-=68.722)19500770141(29.1921)41(22222/此处正截面有效高度mmh 13330=（主筋为284φ），则实际广义的剪跨比m及斜截面投影长度c 分别为339.1333.132.39068.7220<=⨯==h V Mm x xmmhc 111.1333.139.16.06.00=⨯⨯==斜截面内纵向受拉主筋有)62(282N φ，相应的主筋配筋率p 为5.251.013491801232100100<=⨯⨯==bh A p s箍筋配筋率min%224.02501806.100ρρ>=⨯==vsv sv bSA与斜截面相交的弯起钢筋有2N5、2N4，斜筋有2N7. 按公式算出此斜截面抗剪承载力为∑--⨯++⨯=ssb sdsv sv k cu u A f f f p bh V θραααsin )1075.0()6.02()1045.0(3,03321707.040212322280)1075.0(19500224.025)51.06.02(1333180)1045.0(1.11133⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=--）（kNV kN x 32.39006.692=>=故斜截面抗剪承载能力符合要求. 其余截面用类似的方法验算，得下表：从表中可以看出，每个斜截面的抗剪承载力都符合要求.五、裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算12330()()0.2810s sfksd WC C C m m E ρσ+=+0()sf fA b h b b h ρ=+-式中 C1—钢筋表面形状系数，取C1=1.0；C2—作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Nl/Ns, Nl 和Ns 分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；C3—与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0；d —纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径de ，本设 计中mmdn d n d d iii i e 08.26286162286162222=⨯+⨯⨯+⨯===∑∑；ρ—纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当ρ>0.02时，取ρ=0.02；当ρ<0.006时，取ρ=0.006；Es —钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，Es=2.0×105MPa ； bf —构件受拉翼缘宽度； hf —构件受拉翼缘厚度；s sσ—受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即0.87ssss MA h σ=；Ms —按作用短期效应组合计算的弯矩值； As —受拉区纵向受拉钢筋截面面积.根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合： 短期效应组合112110.7 1.0mnsG ikjQ jk GQ kQ ki j MS S MMMϕ====++∑∑=566.91+0.7x768.79+1.0x117.64 =1222.71kN.m式中 MQ1k —汽车荷载效应（不含冲击）的标准值； MQ2k —人群荷载效应的标准值. 长期效应组合212110.40.4mnsG ikjQ jk GQ kQ ki j MS S MMMϕ====++∑∑=566.91+0.4×768.79+0.4×117.64 =921.49 KN ·m受拉钢筋在短期效应组合下的应力为254/109.1288.11033.5787.071.122287.0mKN h A Ms Sss⨯=⨯⨯⨯==-σC2=1+0.5Nl/Ns38.171.122249.921==0()sf fA b h b b h ρ=+-013.0130)1801800(12881805733=⨯-+⨯=把以上数据代入Wfk 的计算公式得Wfk=1.0×1.38×1.0×mm18.0)013.01028.008.2630(100.2109.185=⨯++⨯⨯⨯<0.20mm六、变形验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算.起抗弯刚度可用下式计算：0220()[1()]c r c r ssc rB B M M B MMB =+-crtk Mf W γ=002/S W γ=MPaf tk 23.1=MPaE c 4108.2⨯=式中 B0—全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0。

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书第Ⅰ部分装配式钢筋混凝土简支T型梁桥的计算资料一、设计资料1、桥面净空净—6+2×0.75人行道2、主梁跨径和全长标准跨径：la =20.00m（墩中心距离）计算跨径：l=19.50（支座中心距离）主梁全长: 全l=19.96(主梁预制长度)3、设计荷载汽-20、挂-100和人群荷载3KN/㎡4、材料钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土用25号5、计算方法：极限状态法6、结构尺寸。

如图下：7、设计依据（1）《混凝土简支梁（板）桥》人民交通出版社（第二版）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-85），简称“桥规”( 3)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JDJ024-85)(4) 《公路桥涵设计手册梁》二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载矩横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和Itx求主梁截面的重心位置如图下：平均板厚1h =1/2(8+14)=11cmax=()1813011)18160(2130181302111118160?+?-??+??-cm 2.41=)2/112.41(111421114212/13-??+??=x I23)19.422/130(130181301812/1-??+??+444823.66482252m cm ==T 形截面抗拒惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭截面的抗扭惯矩之和，即:Tx I =3i i i t b c ∑3/1,069.060.1/11.0/111===c b t 301.0,151.0)11.03.1/(18.0/222==-=c b t故： 4333331080.21009.21071.019.1301.011.06.13/1m I Tx ---?=?+?=?+??= 单位抗弯及抗扭惯矩：cm m b I J x x /10142.46.1/104823.6/442--?=?==cm m b I J Tx Tx /1075.16.1/1076.2/453--?=?==（2）横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算如图下：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m b l 4.66.144=?==367.04.6/35.2/1515.0,10035.2)15.085.4(2/1===='='=-=l c cm mb m h mc 根据l c /比值可查附表求得：548.0/=c λ m c29.135.2548.0548.0=?==λ 求横梁截面重心位置y ab h h b h h a y ''++=11212122/2/2λλm 21.00.115.011.029.120.115.02/12/11.029.1222=?++??= 横梁的抗弯和扭惯矩y I 和Ty I ：2321131)2/(12/1)2/(2212/1y y y a h h b h b h a h h I -'''+''+-+?=λλ 2323)21.02/0.1(0.115.00.115.012/1)2/11.021.0(11.029.1211.029.12 12/1-??+??+-+=421022.3m -?= 32223111h b c h b c I Ty +=1.0031.085.4/11.0/11 ==b h 查表得3/11=c , 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取6/11=c 1705.0)11.000.1(15.0/22-=b h b 查表得：298.02=c43333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.06/1m I Ty ---?=?+?=??+??=单位抗弯及抗扭惯y J 和Ty J ：cm m b I J y y /10664.010085.4/1022.3/4421--?=??== cm m b I J Ty Ty /10406.010085.4/10971.1/4531--?=??== （3）计算抗弯参数θ和抗弯参数?324.010664.010142.45.190.44444=??='=-y x p J J l b θ b '—桥宽的一半 p l —计算跨径y x Ty Tx J J E J J G a 2/)(+= 按《公预规》取E G 43.0=,028.010 664.010142.4210)406.075.1(43.0445=+?=---a167.0028.0==a(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知307.0=θ, 查M G -图表，可得表中值：表1用内插法求各梁位处值如图下：1号、5号梁2号、4号梁424114.06.04.0)(b b b bbK K K K K K +?=?--='3号梁：0K K ='(0K 系梁位在0点的K 值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值表2各梁的横向分布系数：汽—20：401.0)047.0127.0260.0462.0(2/11=-++?=汽η 405.0)072.0173.0240.0324.0(2/12=+++?=汽η 409.0)192.0218.0217.0191.0(2/13=+++?=汽η 挂—100: 257.0)117.0206.0303.0402.0(4/11=+++=挂η235.0)168.0213.0260.0300.0(4/12=+++=挂η214.0)208.0219.0219.0208.0(4/13=+++=挂η人群荷载： 628.01=人η391.02=人η348.02174.03=?=人η人行道板： 440.0188.0628.01=-=板η378.0017.0395.02=-=板η340.0170.023=?=板η2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽—20： 282.0563.02/11=?='汽η500.0000.12/12=?='汽η 594.0)250.0938.0(2/13=+?='汽η挂—100：469.0)437.021(4/12=?+?='挂η 469.0)437.021(4/13=?+?='挂η 人群荷载： 343.11='人η343.02-='人η 03='人η(二)内力计算 1、恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算见表3 钢筋混凝土T 形梁的恒载计算表3一侧人行道部分每 2.5m 长时重12.42KN,1.0m 长时重12.35/2.5=4.94KN/m 。

装配式混凝土简支T 型梁桥设计目录装配式钢筋砼简支T 型梁桥设计 (2)主梁设计 (3)一、结构尺寸拟定 (3)二、主梁内力计算 (6)（一）主梁的荷载弯矩横向分布系数 (6)（二）、内力计算 (12)1．恒载内力 (13)2、活载内力计算 (14)三、截面设计、配筋与验算。

(19)1）截面设计 (19)2）截面复核 (20)4）跨中截面的纵向受拉钢筋计算 (21)5）腹筋设计 (21)（4）箍筋设计 (22)（5）弯起钢筋及斜筋设计 (23)（6）斜截面抗剪承载力的复核。

(27)四、裂缝宽度验算 (28)五、变形验算 (29)装配式钢筋砼简支T 型梁桥设计（一）设计资料1、装配式钢筋混凝土简支 T 型梁桥设计（1）桥面净空净—9+2×1m 人行道（二）设计荷载公路－I 级和人群荷载标准值为 3 kN m2（三）主梁跨径和全长标准跨径：lb=16.00 m (墩中心距离)；计算跨径：l =15.50 m (支座中心距离)；主梁全长：l全=15.96 m (主梁预制长度)。

（四）材料钢筋：主钢筋采用 HRB335，其它用钢筋采用 R235混凝土：C40（五）缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度 0.02mm）。

（六）设计依据①《公路桥涵设计通甩规范》（JTGD60－2004）②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004）主梁设计一、结构尺寸拟定①主梁截面尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11 到1/16 之间，此设计中标准跨径为16m，拟定采用的梁高为1.60m，翼板宽1.7m，腹板宽0.18m。

②主梁间距和主梁片数：桥面净空：净—9+2×1.0m 人行道，采用7 片T 型主梁标准设计，主梁间距为 1.70m。

二、行车道板计算计算如图所示的 T 梁翼板，荷载为公路一级，桥面铺装为 9cm（计算行车道板安全考虑）的沥青混凝土和 8cm 的C40 混凝土垫层。

课程编号：021141《桥梁工程》课程设计大纲2周2学分一、课程设计性质、目的及任务桥梁工程课程设计是土木工程专业交通土建专业方向重要的实践性教学环节，是学生修完《桥梁工程》课程后对梁式桥设计理论的一次综合性演练。

其目的是使学生深入理解梁式桥的设计计算理论，为今后独立完成桥梁工程设计打下初步基础。

其任务是通过本次课程设计，要求熟练掌握以下内容：1．梁式桥纵断面、横断面的布置，上部结构构件主要尺寸的拟定。

2．梁式桥内力计算的原理，包括永久作用的计算、可变作用的计算（尤其是各种荷载横向分布系数的计算）、作用效应的组合。

3．梁式桥纵向受力主筋的配置、弯起钢筋和箍筋的配置，以及正截面抗弯、斜截面抗剪、斜截面抗弯和挠度的验算，预拱度的设置。

4．板式橡胶支座的设计计算。

二、适用专业交通土建专业三、先修课程材料力学、弹性力学、结构力学、结构设计原理、地基与基础工程、交通规划与道路勘测设计、道路工程、桥涵水力水文四、课程设计的基本要求本设计为装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计（上部结构），其下部结构为重力式桥墩和U型桥台，支座拟采用板式橡胶支座。

学生在教师的指导下，在两周设计时间内，综合应用所学理论知识和桥梁工程实习所积累的工程实践经验，贯彻理论联系实际的原则，独立、认真地完成装配式钢筋混凝土T型梁桥的设计。

基本要求为：计算书应内容完整，计算正确，格式规范，叙述简洁，字迹清楚、端正，图文并茂；插图应内容齐全，尺寸无误，标注规范，布置合理。

五、课程设计内容1．题目：装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计（上部结构）2．基本资料（1）桥面净空：净—9+2×１ｍ（2）永久荷载：桥面铺装层容重γ=23kN/m³。

其他部分γ=25kN/m²。

（3）可变荷载：汽车荷载，公路-Ⅰ级（或Ⅱ级），人群荷载2.5kN/m²；人行道+栏杆=5kN/m²。

（4）材料：主筋采用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土标号C40。

装配式钢筋砼简支T型梁桥设计一、设计资料1.桥面净空：净7m—2×0.75m人行道。

2.设计荷载：公路I级，人群荷载标准值3.5KN/m2 。

3.主梁跨径和全长：标准跨径：l b=16.00m(墩中心距离)；计算跨径：l=16.50m(支座中心线距离)；主梁全长：l全=16.96m(主梁预制长度)。

4.材料：钢筋：主钢筋采用HRB335，其他采用钢筋R235，混凝土：C405.裂缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度0.20mm）6.设计依据①《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）②《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）7.结构尺寸拟定二、行车道板的计算（一）计算图示考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，见图（二） 永久荷载及其效应 1.每延米板上的横载ｇ沥青混凝土层面：ｇ１＝0.02×1.0×23=0.46（KN/m ） C30混凝土垫层：g 2=0.09×1.0×24=2.16(KN/m) T 梁翼缘板自重g 3=0.11×1.0×25=2.75(KN/m) 每延米跨宽板恒载合计：g=∑gi =5.37KN/m 2.每米宽板条的恒载内力 弯矩：M Ah =-21×5.37×(218.060.1-)2=-1.35(KN/m) 剪力：V Ah =2)'(b l g b -=5.37×218.060.1-=3.81(KN) 3.车辆荷载产生的内力公路—I 级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。

按照《公路桥涵设计通用规范》知后车轮地宽度b 2及长度a 2为a 2=0.2mb 2=0.6m顺行桥向轮压分布宽度：a 1=a 2+2H=0.2+2×0.11=0.42(m) 垂直行车方向轮压分布宽度：b 1=b 2+2H=0.6+2×0.11=0.82(m) 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+1.4+2l 0=0.42+1.4+2×0.71=3.24(m) 冲击系数：1+μ=1.3作用于每米板宽条上的弯矩为：M Ap =-(1+μ)aP4(l 0-41b )×2=-1.3×24.3235 (0.71-482.0)=-14.18(KN/m) 作用于每米板宽条上的剪力为： V Ap =(1+μ)aP42=1.3×24.370=28.09(KN)4.基本组合 恒+汽：1.2M Ah +1.4M Ap =-1.2×1.35-1.4×14.18=-1.62-19.85=-21.47（KN/m ）1.2V Ah +1.4V Ap =1.2×3.81+1.4×28.09=4.57+39.33=43.90(KN) 故行车道板的设计作用效应为：M A =-21.47（KN/m ） V A =43.90(KN)(三)截面设计、配筋与强度验算悬臂板根部高度h=14cm ，净保护层a=2cm 。

装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计一.基本设计资料（一）跨度和桥面宽度标准跨径：16m（墩中心距）。

计算跨径：15.5m。

主梁全长：15.96m。

桥面宽度（桥面净空）：净—9m（行车道）+2 2.0（人行道）。

（二）技术标准设计荷载：公路Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/M计算，人群荷载3KN/。

环境标准：Ⅰ类环境。

设计安全等级：二级。

（三）主要材料1.混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.05m 的沥青混凝土，下层为厚0.06-0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m3计，混凝土重度按26KN/计。

2.钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。

（四）构造形式及截面尺寸图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图1所示，全桥共有6片T形梁组成，单片T形梁为1.4m，宽1.8m；桥上横坡；为双向1.5%，坡度由C30混凝土铺装控制；设有5根横梁。

二．主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，桥跨内设有五根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=13/15.5=0.838>0.5，故按G-M 法计算。

（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和 ：1）球主梁截面的中心位置x （见图2）： 翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板后为h 1=(10+16)cm=13cm则：x=2）抗弯惯性矩I 为I=[+]=9069822对于T 形截面梁，抗扭惯性矩可以近似按下式计算：式中 ， ——单个矩形截面的宽度和高度； ——矩形截面抗扭刚度系数；m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。

的计算过程及结果见表1。

表1 计算表即得 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：(2) 横梁的抗弯及抗扭惯矩翼缘板有效宽度 的计算，计算图示如图3 所示。

横梁长度取两边主梁的轴线间距，即 l=5b=10mc=(3.85-0.16)/2=1.85m h′=110 b ′=16c/l=1.85/10=0.185根据的比值c/l 查表2，可得翼缘板有效工作宽度。

20⽶装配式钢筋混凝⼟简⽀T型梁桥（2）三明学院建筑⼯程学院课程设计20⽶装配式钢筋混凝⼟简⽀T型梁桥上部结构设计及计算专业：道路与桥梁课程：《桥梁⼯程》学号：学⽣姓名：指导教师：完成期限：2013-10-25——2013-11-01⼀、设计资料 (1)⼆、设计内容及要求 (2)三、设计正⽂ (2)（⼀）恒载内⼒计算 (4)（⼆）活载内⼒计算 (4)（三）荷载组合计算 (5)1.2.1⽤“杠杆法”计算荷载位于⽀点处各主梁的荷载横向分布系 (5)1.2.2⽤“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数 (6)1.2.3计算主梁在荷载作⽤下跨中截⾯、⽀点和L/4截⾯的弯矩和剪⼒ (10)1.3主梁内⼒组合 (21)2、配筋计算及强度验算 (26)四、主要参考⽂献 (28)五、图纸 (29)⼀、设计资料1、桥⾯净宽：净-7（车⾏道）+2×0.75（⼈⾏道）。

2、主梁跨径和全长标准跨径：Lb=20m（墩中⼼距离）。

计算跨径：L=19.5m（⽀座中⼼距离）。

预制长度：L’=19.96m（主梁预制长度）。

3、4、设计荷载公路-I级，⼈群3.0kN/m2。

4、桥⾯铺装：3厘⽶厚的沥青混凝⼟⾯层（重度为21KN/m3）和平均厚9厘⽶的防⽔砼，重度25KN/m35、6、材料（1）（2）混凝⼟技术指标（T形主梁、桥⾯铺装（防⽔）为C30，栏杆、⼈⾏道为C25.6、结构尺⼨横隔梁5根，肋宽15cm。

桥梁纵向布置图（单位：cm）桥梁横断⾯图（单位：cm）7、设计依据①．《桥梁⼯程》范⽴础主编，⼈民交通出版社；②．《公路通⽤桥涵设计规范》(JTGD60-2004)；③．《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》（JTGD62-2004，简称《公预规》；④．《结构设计原理》叶见曙主编，⼈民交通出版社；⑤．《公路桥梁设计丛书—桥梁通⽤构造及简⽀梁桥》胡兆同、陈万春编着。

⼆、设计内容及要求按照相关规范，进⾏⼀跨钢筋混凝⼟简⽀T梁的横断⾯设计、内⼒计算和强度验算。

装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算基本设计资料1.标准跨径：20m2.计算跨径：19.5m3.主梁全长：19.96m4.桥面宽度（桥面净空）：净9m（行车道）+20.5m（防撞栏）。

技术标准设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载采用主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。

混凝土：C50 ，容重；桥面铺装采用沥青混凝土：容重。

设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）构造形式及截面尺寸（桥梁横断面和主梁纵断面图）全桥共由5片梁组成，单片梁高1.3m，宽2.0m;设5根横梁。

一：主梁的计算一）主梁荷载横向分布系数B=9+2×0.5=10m l=19.5m b/l=0.0.513>0.51.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）二）主梁的弯矩及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置 (如图)：平均板厚：h1===36.5cmIx==0.07254主梁抗扭惯矩按 I T x = ,（）对于翼板：对于梁肋：故，主梁的抗扭惯矩为：I T x=单位板宽的弯矩及抗扭惯矩：三）横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板的有效宽度的计算，计算如图：横梁的长度取两边主梁轴线之间的距离求横梁截面重心位置:=18cm由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，所以可取单位抗弯及抗扭惯矩:=四）计算参数：===0.387其中B为主梁全宽的一半 L为计算跨径故：五）计算荷载弯矩横向分布影响线已知影响系数b 3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b 0################ 1.15 1.100.980.910.80 b/4################ 1.130.900.660.350.12 b/2################ 1.100.530.12#####-0.66 3b/4################0.900.39##########-1.40 b ################0.800.12##########-1.640################ 1.09 1.06 1.000.960.92 b/4################ 1.060.980.900.820.75 b/2################ 1.000.910.810.730.67 3b/4################0.940.810.730.630.57 b################0.910.800.680.600.50k荷载荷载位置k1用内插法求梁位处横向分布影响线坐标值，如下图：1号梁和5号梁：2号梁和4号梁：3号梁 ：=列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，表如下：梁号 算式荷载位置b-b1.6081.066 1.248 1.438 0.934 0.808 0.72 0.624 0.5561号3.5281.5042.162 2.92 0.88 0.336 -0.254 -0.676 -1.448-1.92 -0.438 -0.914 -1.482 0.054 0.472 0.974 1.3 2.004-0.321-0.073 -0.153 -0.247 0.009 0.079 0.163 0.217 0.3353.2071.4312.009 2.673 0.889 0.415 -0.091 -0.459 -1.1130.641 0.286 0.402 0.535 0.178 0.083 -0.018 -0.092 -0.2232号1.1881.114 1.164 1.22 1.024 0.938 0.846 0.766 0.7022.0721.342 1.552 1.86 1.112 0.678 0.336 -0.022 -0.348-0.884 -0.228 -0.388 -0.64 -0.088 0.26 0.51 0.788 1.05-0.148-0.038 -0.065 -0.107 -0.015 0.043 0.085 0.132 0.1751.9241.304 1.487 1.753 1.097 0.721 0.421 0.11 -0.1730.3850.261 0.297 0.351 0.219 0.144 0.084 0.022 -0.035 3号0.921.06 1.0 0.96 1.09 1.06 1.0 0.96 0.920.81.10 0.98 0.91 1.15 1.10 0.98 0.91 0.80.12-0.004 0.02 0.05 -0.006 -0.004 0.02 0.05 0.120.02-0.007 0.003 0.008 -0.01 -0.007 0.003 0.008 0.020.821.093 0.983 0.918 1.14 1.093 0.983 0.918 0.820.1640.2190.1970.1840.2280.2190.1970.1840.164绘制横向分布影响线图如下，求横向分布系数按《桥规》4.3.11条和4.3.5条规定汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计书一、基本资料1.桥梁长度桥梁标准跨径：20.00m （墩中心距离）计算跨径：19.50 m （支座中心距离）主梁预制长度：19.96 m2.桥面铺装防水砼厚6.5~17cm,容重25 KN/m33.桥面净空净-14+2×1.5 m4.设计荷载公路—II级荷载，人群3.5kN/m25.材料（1）钢筋，其技术指标见表1；（2）混凝土其技术指标见表2主梁、桥面铺装为C40，栏杆、人行道为C30。

表 1 钢筋技术指标2.1105R235钢筋(MPa)2.0105HRB335钢筋(MPa)表 2混凝土技术指标3.25104MPa3.0104MPa二、设计过程1，基本资料桥面宽为净14+2 1.5，桥面横截面由9片T型主梁构成，主梁间距为1.8米，桥面的横断面如图3所示。

图3 桥面横断面（单位：cm）根据相关规的规定以及工程实际的情况，T型梁的尺寸如图4所示。

图4 T型梁截面尺寸图（单位：cm）T型梁横截面如图5所示，纵断面如图6所示。

图5 T 梁横截面图（尺寸单位：cm ）图6上部T 梁立断面构造图（尺寸单位：mm ）2.力计算桥面铺装为10cm 厚的防水砼重度为25kN/m 3T 梁翼板自重的重度为25 kN/m 3（1）恒载及力计算（以纵向1米宽的板条进行计算）防水混凝土铺装1g =0.1×1.0×25=2.5 KN/m T 梁翼板自重2g =0.120.222+=×1.0×25=4.25(KN/m) 12 2.5 4.25 6.75/i g g g g kN m ==+=+=∑合计：2211M 6.750.81 2.214226.750.81 5.4675ag o ag o gl kN mQ gl kN=-=-⨯⨯=-•==⨯=弯矩：剪力： （2）车辆荷载产生的力公路—II 级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，后轴作用力标准值为P=140KN,轮压分布宽度如下图所示，按照《公路桥涵设计通用规》知后车轮地宽度b 2及长度a 2为：a 2=0.20m ，b 2=0.60mH=0.1m 垂直行车方向轮压分布宽度为：a 1=a 2+2H =0.20+2×0.1=0.4m 。

装配式预应力混凝土简支T型梁桥设计一·设计资料与构造布置：1.标准跨径：27.00（墩中心距离）桥梁全长：26.96m（主梁预制长度）计算跨径：26.00m（支座中心距离）2.主梁间距：2.1m桥宽14.7m 采用七片主梁预估尺寸如下图其中横梁采用5根，间距6.5m3.设计荷载：公路2级3车道；栏杆荷载3kN/m4.材料预应力筋：ASTM270级A s 15.2低松弛钢绞线每股6束钢筋：主筋选用HRB335，其它为R235.。

5.设计方法及依据：以概率论为基础的极限状态设计方法《公路桥涵设计通用规范》以下简称《桥规》《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》以下简称《公预规》图6.结构尺寸：根据要求，横梁选用五根，如下二·尺寸拟定（1）主梁高度预应力简支梁高跨比通常为1/15~1/25标准设计中约为1/17~1/20。

为求经济近似取1/17故主梁高1.6m(2)主梁截面细部尺寸T梁翼缘的厚度主要为满足于局部荷载作用要求，根据构造规定，选端部厚度140mm,中间0.5m采用现浇刚性连接9.4.9条取管道间距50mm，保护层40mm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，根据经验马蹄面积占总截面积10%~20%为合适，初步拟定钢束按二层布置，一层三束（3）横截面沿跨长的变化主梁及翼板厚度沿跨长不变，距梁端160cm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。

马蹄从四分点附近开始向支点逐渐抬高，同时腹板加宽，如下图：其中横梁的有效宽度按《公预规》4.2.2长度L=12.6m ，横梁间距650cm，b+12h f’=15+12*14=183cm故取b f’（4）检验截面效率指标ρ上核心距:下核心距： 17912496.15Ks=25.26697.4217912496.15Kx=49.576697.4225.249.570.47160xxI cmAy IcmAyKs Kx h ==⨯(160-53.95)==⨯53.95++ρ===∑∑∑∑偏于粗重三、主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M 法）计算抗弯参数θ和扭弯参数α0.40()0.0190.139G J J θ-3===+α====查G-M 图表得表1-3中数据用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（如下图）对一、七号梁：333444750'()0.40.61850b b b b b K K K K K K =+-=+ 对二、六号梁：3324242500'()0.270.731850b b b b b K K K K K K =+-=+ 对三、五号梁：42424250'()0.1350.8651850b b b b b K K K K K K =+-=+ 对四号梁K ’=K 0绘制横向分布影响线图如下，求横向分布系数。

《桥梁工程》课程设计说明书题目装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计系（部）建筑与测绘工程学院专业土木工程（交通土建方向）班级土木104班学生姓名苏迪学号 175 月 13 日至 5 月 26 日共 2 周2012年 5 月26 日目录1. 设计题目与基本资料 (3)2. 行车道板计算 (4)2.1恒载及其内力 (4)2.2汽车荷载产生的内力 (5)2.3荷载组合 (5)2.4 配筋 (5)3. 荷载横向分布系数计算 (6)3.1杠杆原理法 (6)3.2偏心压力法 (8)4. 主梁内力计算 (12)4.1恒载内力计算 (12)4.2活载内力计算 (13)4.3作用效应组合 (17)5横隔梁内力计算5.1横隔梁弯矩计算 (18)5.2 横隔梁截面配筋与验算 (19)6钢筋配置及验算 (24)6.1 纵向受拉钢筋的配置 (24)6.2 正截面抗弯承载力验算 (24)6.3 弯筋和箍筋的配置 (24)6.4 斜截面抗剪承载力验算 (25)7. 变形验算 (27)7.1 裂缝宽度验算 (27)8.支座设计与计算 (28)8.1确定支座平面尺寸 (29)8.2确定支座的厚度 (30)8.3验算支座偏转情况 (31)8.4验算支座的抗滑稳定性 (32)1.1设计题目装配式钢筋混凝简支T 梁桥设计1.2设计基本资料（1）桥面净空：净—10+2×0.75ｍ，根据桥面净空，10+2×0.75ｍ外加两边栏杆布置2⨯0.25m ，总共12m 。

对于翼缘板宽度为2m ,设置六梁式。

装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥横截面主要尺寸如下：取高跨比116h '= ，l '=34.96m ,所以h=2.2m 。

梁肋宽度取为18cm , 翼板端部尺寸取10cm , 根部尺寸()max 14,10h 1≥'h ，取1h '=22cm ，横断面布置见图1（a ）。

3123m kN =γ,3225m kN =γ,325m kN =γ（2）可变荷载：汽车荷载，公路-Ⅰ级，人群荷载2.5kN/m ²；人行道+栏杆=5kN/m ²。

桥梁工程课堂设计专业：土木工程班级：交通10152 *名：***学号：*********** 指导老师：***2013年6月18日目录一、设计原始资料 (3)二、设计内容及要求 (4)三、设计正文 (4)1、桥面板内力计算 (2)1.1 恒载及其内力 (5)1.2 活载内力 (5)1.3 荷载组合 (6)2、主梁内力计算 (6)2.1 恒载内力计算 (6)2.2 活载内力计算 (7)2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数…… ( 8 )2.2.3用“偏心压力法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数（9） 2.2.3用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系(10)2.3计算活载内力 (13)3、横隔梁内力计算 (17)4、挠度、预拱度计算 (20)四、主要参考文献 (24)装配式砼简支T形梁桥内力计算与结构设计计算一、设计原始资料1．桥面净空：净－7+2×1.50m2．主梁跨径和全长：标准跨径：lb =20.00m（墩中心距离），计算跨径：lj=19.60m（支座中心距离），主梁全长：l全=19.96m（主梁预制长度）3．上部结构主梁布置图：（单位：cm）主梁一般构造图上部结构横断面构造图上部结构纵断面构造图4．设计荷载：2004桥梁规范：公路—I级荷载，人群3.0KN/m25．材料：主梁：混凝土C40，容重26KN/m3，桥面铺装：10cm厚C30混凝土（25KN/m3），8cm厚沥青（23KN/m3），人行道栏杆10N/m 6．设计方法：“杠杆法”、“修正刚性横梁法”、“铰接板法”、“比拟正交异性板法”等7．设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)二、设计内容及要求1．桥面板内力计算：计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。

2．主梁内力计算：（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。