(完整版)高职高考数学主要知识点最新版

职高生数学必考知识点总结一、函数及其图像1. 定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。

2. 函数的性质：- 定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

- 奇偶性：若对任意x∈D，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数；若对任意x∈D，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数。

- 增减性：若对任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是增函数；若对任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是减函数。

3. 常见函数：- 线性函数：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

- 幂函数：f(x) = x^n，其中n为自然数。

- 指数函数：f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。

- 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a>0且a≠1。

4. 图像与性质：- 函数的图像可以用坐标系中的曲线表示，例如线性函数的图像是一条直线。

- 图像的特征包括对称性、间断点、渐近线等。

二、三角函数1. 基本概念：- 弧度制：以单位圆上圆心角所对的弧长为一单位。

- 正弦、余弦、正切等三角函数。

2. 三角函数的性质：- 周期性：sin(x+2π) = sinx, cos(x+2π) = cosx, tan(x+π) = tanx。

- 奇偶性：sin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanx。

- 上下界：-1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1, tanx的定义域是全体实数。

3. 常用三角函数的图像：- sinx和cosx的图像是正弦曲线和余弦曲线，它们的周期为2π。

- tanx的图像是一条无穷长的曲线，它的周期是π。

三、导数与微分1. 导数的定义：- 函数f(x)在x0处的导数定义为f'(x0) = lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h。

职教高考数学完整知识点职教高考数学是职业教育高考的一门重要科目，也是考生们大多数感到头疼的科目之一。

为了帮助考生们更好地备考，下面将介绍一些职教高考数学的完整知识点。

一、函数与方程在职教高考数学中，函数与方程是一个非常重要的知识点。

考生需要掌握函数的定义和性质，熟练运用一元一次函数、一元二次函数等各种函数的相关知识。

同时，还需要了解方程的基本概念和解题方法，能够解一元一次方程组、一元二次方程等各类方程。

二、立体几何立体几何也是职教高考数学中一个重要的知识点。

考生需要了解各种立体图形的基本概念和性质，能够运用相关的公式计算表面积和体积。

此外，还需要熟练掌握立体几何的空间关系，能够判断两个立体图形是否相交、垂直等。

三、概率与统计概率与统计是职教高考数学中另一个重要的知识点。

考生需要了解基本概率原理和概率模型，能够计算事件的概率。

同时，还需要熟悉统计学中的基本概念和方法，能够分析和处理统计数据。

四、解析几何解析几何是职教高考数学中一个相对较难的知识点。

考生需要了解平面直角坐标系、线段的坐标及其性质等基本概念，能够解析和运用直线、圆的相关知识。

同时，还需要掌握向量的运算和性质，能够解析和运用向量的相关知识。

五、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。

考生需要了解数列的基本概念和性质，能够判断数列的递增性、递减性等。

同时，还需要掌握数学归纳法的基本原理和应用方法，能够运用数学归纳法解决问题。

六、导数与微分导数与微分是职教高考数学中一个相对较难的知识点。

考生需要了解导数的定义和性质，能够计算函数的导数和高阶导数。

同时，还需要掌握微分的基本概念和运算法则，能够解决相关的问题。

七、积分与不定积分积分与不定积分是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。

考生需要了解积分的定义和性质，能够计算函数的不定积分和定积分。

同时，还需要掌握积分的基本运算法则和应用方法，能够解决相关的问题。

八、数学建模数学建模是职教高考数学中一个相对综合的知识点。

高职高考数学知识点对于准备参加高职高考的同学来说，数学是一门重要的学科。

掌握好数学知识点，能够为取得理想的成绩打下坚实的基础。

下面就为大家详细介绍一下高职高考数学的一些重要知识点。

一、集合与函数集合是数学中的一个基本概念。

它是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集成的总体。

集合的表示方法有列举法、描述法等。

函数则是集合之间的一种对应关系。

函数的概念包括定义域、值域和对应法则。

在高职高考中，常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数等。

一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b（k ≠ 0），其图像是一条直线。

当k ＞ 0 时，函数单调递增；当 k ＜ 0 时，函数单调递减。

二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），它的图像是一条抛物线。

当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上，函数有最小值；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，函数有最大值。

反比例函数的表达式为 y ＝ k/x（k ≠ 0），其图像是双曲线。

二、不等式不等式是用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子。

解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，但需要注意在不等式两边乘以或除以负数时，不等号的方向要改变。

一元二次不等式的解法可以通过求解对应的二次函数的零点，然后根据函数图像的开口方向确定不等式的解集。

三、数列数列是按照一定顺序排列的一列数。

常见的数列有等差数列和等比数列。

等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，其中 a1 为首项，d 为公差。

前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 。

等比数列的通项公式为 an ＝ a1q^（n 1)，其中 a1 为首项，q 为公比。

前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n) ／（1 q) （q ≠ 1）。

四、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，它们的周期都是2π，值域都是-1, 1。

高职数学知识点总结本文将从高职数学的基本知识点出发，结合实际应用，分析和总结高职数学的相关知识点，帮助学生更好地理解和掌握高职数学的重要内容。

一、数学基础知识点1. 整式与分式整式是指由数字、变量与运算符号（加减乘除）构成的式子。

高职数学中，整式的加减乘除是基本的运算规则，学生需要掌握整式的化简、展开、合并同类项等基本方法。

分式是指由整式分子与分母构成的式子。

在实际生活中，分式常常用来表示比例、百分比、倒数等概念，学生需要掌握分式的化简、通分、约分等基本方法。

2. 方程与不等式方程是指含有未知数的等式。

高职数学中，方程的解是一个重要的概念，学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程、一元二次根式方程等基本类型的方程的求解方法。

不等式是指不含有等号的式子。

在实际问题中，不等式常常用来表示范围、条件等概念，学生需要掌握一元一次不等式、一元二次不等式等基本类型的不等式的求解方法。

3. 几何基本知识几何是数学中的一个重要分支，它研究空间中点、线、面的位置关系和性质。

高职数学中，学生需要掌握点、线、面的基本概念、几何图形的性质、几何变换等基本知识。

4. 函数与方程函数是指对于每一个自变量，都有且只有一个因变量与之对应的关系。

高职数学中，函数的概念和性质是重要的内容，学生需要掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本类型的函数。

方程是指含有未知数的等式。

高职数学中，函数与方程的关系是一个重要的内容，学生需要掌握函数的图像与方程的关系、函数的零点与方程的解的关系等基本知识。

二、数学应用知识点1. 统计学统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。

在实际生活中，统计学常常用来描述数据的分布、趋势、关联等信息，学生需要掌握数据的描述统计、推断统计、统计分布、抽样调查等基本方法。

2. 金融数学金融数学是数学与金融学相结合的一门学科，它研究金融产品的定价、投资组合的构建等问题。

在实际投资中，金融数学常常用来计算利息、汇率、期权等内容，学生需要掌握复利计算、现值计算、期权定价等基本方法。

高职高考数学知识点汇总数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，不仅仅是为了学习和应对考试，更是增强逻辑思维能力和解决实际问题的重要工具。

在高职高考中，数学是一个重要的科目，下面将对高职高考数学的知识点进行汇总。

一、数与代数运算1. 自然数与整数：自然数的概念及性质，整数的加、减、乘、除运算，整数的性质和应用。

2. 有理数：有理数的概念，有理数的加、减、乘、除运算，有理数的性质和应用。

3. 数的性质：数的比较，数的分类，数的运算性质。

4. 代数式与多项式：代数式的概念，多项式的加、减、乘、除运算，多项式的性质和应用。

5. 分数与运算：分数的概念，分数的加、减、乘、除运算，分数的性质和应用。

二、函数与方程1. 函数的概念：函数的定义，函数的性质，函数的表示方法。

2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。

3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图象。

4. 反比例函数：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。

5. 方程：方程的基本概念，一元一次方程，一元一次不等式，一元一次变式。

三、平面图形与尺规画法1. 平面图形的概念：直线、射线、线段，角的类型与性质，三角形、四边形、多边形等基本图形，圆与其性质。

2. 相似三角形：相似三角形的性质，相似三角形的应用。

3. 三角函数：正弦定理、余弦定理，解三角形。

四、数据分析与统计1. 数据处理与统计：频数分布表、频数分布图，数据的简化与分组，平均数、中位数、众数的计算和应用。

2. 概率：概率的基本概念，事件的概率，概率的计算。

这些数学知识点是高职高考中的基础和重点，通过对这些知识点的学习和掌握，能够帮助我们更好地应对数学考试并在实际生活中解决问题。

当然，在学习数学知识的过程中，我们也要注重实际应用。

数学理论虽然重要，但实际问题的解决更需要我们运用数学知识来分析和解决。

因此，我们可以在实际生活中找到相关的应用场景，如利用函数的概念来解决实际问题，或者通过数据处理和统计来分析市场情况等。

高职高考数学主要知识点：1、集合的子集个数：集合{a i,a2,a3, ,a.}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n 1个。

满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1 ,a2, a3, ,a n}关系的集合A有2n m个。

2、集合的运算：交集；A B {x|x A且x B}并集：A B {x| x A或x B}补集：C U A {x|x U,A U 且x A}3、命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。

命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。

4、函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。

值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。

二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。

5、增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。

减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。

奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。

图象关于原点对称。

偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。

图象关于y 轴对称。

1 反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。

图象关于直线y = x 轴对称。

、 指数的运算法则:m nmnmnm na a a , a a am、n mn m m f m(a ) a ,(ab) a bb b m m一(b )mbm ,a n \a m化a)ma amm10 A /c \am，a1(a 0)a8对数的运算法则：1如果a bN ，那么b 叫做以a 为底N 的对数，记为b log a N2 alo9a NN 3 log a a bb 4 log a x nnlog a xy 5 l09a (xy) log a X log a y 6 log a —log a y log a XX19、 指数函数的图象及性质:7 log a blog b a8log a bgblog c a10、对数函数的图象及性质:11b axc 122C(a 0)-(a 0)* x,-ax b cx {x{Xb (a 0)-(a 0)13、 一元二次不等式的解法:14、含有绝对值的不等式的解法:吁孟亠小一元一次不等式的解法:一元一次不等式组的解法:大，宀寸口习大九-我二丈函UEE K朋'+4?T +C - 0圧抿ox° +Ax + c > 0的显？Iex a +tx+<* < D 的解第》-+ 6X +C (J > 0){*也色“看"土佃二 ----------|X| a(a 0)x a 或x a|X| a(a 0)a x a| ax b| c(c 0)ax bc或ax b c| axb| c(c 0) cax b cd | ax b| c(d 0,c0)ax b d 或 ax b d {c ax b c15、均值定理定理1：若a,b R,则a 2 b 2 2ab 当且公当a b 时取等号 推论1:若a,b R ,则a b 2、ab 当且公当a b 时取等号 变式：若a,b R ，则ab (^ b )2当且公当a b 时取等号 定理2：若a,b,c R ，则a 3 b 3 c 3 3abc 当且公当a b c 时取等号 推论2:若a,b,c R ,则a b c 33 abc 当且公当a b c 时取等号 变式：若a, b, c R ，则abc(-——b — )3当且公当ab 时取等号16、三角函数的比值关系式17、同角的三角函数的关系式sin —,cosr cotrx,sec y2 2'、、Xx ,ta n yr xrr — ,csc — xy商数关系：sin cos cos sintan cotsin cos tancossin cot1 tancot tan cot 1 sin1 sincsc1 csc 1倒数关系:cos seccos sec1・ 2平方关系：sin1 tan2 1 cot 219、诱导公式诱导公式一：诱导公式二:si n(2k )sinsi n()sincos(2k )coscos( ) costan(2k )tanta n( ) ta ncot(2k)cotcot() cot诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五:si n() sin si n( )sinsin (2)sincos() cos cos( ) coscos(2 ) cos ta n() tan tan( ) tanta n(2 ) tan cot()cotcot() cotcot(2) cot2 dCOS 12sec 2CSC20、三角函数的图象及性质y — sitvty = COSTy = tgx> =ctgx{t |S £ 和{K |« K }卜* €尺丄・让十yj {« « e R* krr}卜/ |y|£ 1} 3 Lx"帥 yeR}S yeR}- . 打禺数2 TT 卑 K7C2Vt 上 £也&*52 22吨伽环亭柑対i ）n 片71-号5吒舫（十专 c, njtr< x< （七十1）工佥耳+ ——2工■如* = 2 左 w —X詩ph 时 y =1 Z Z1MX耳》21、三角函数图象的变换 1 纵坐标不变，横坐标扩大（0 1）或缩小（1）到原来的-倍y sin x y sin x横坐标不变，纵坐标伸长（A 1）或缩短（0 A 1）到原来的A 倍 y Asin x22、两角和与差的三角函数sin( ) sin cos cos sin tan(tan tan 1 tan tancos( ) cos cos sin sin tan tan tan( )(1 tan tan ) 23、余角公式余角公式一：余角公式二：sin ( —2 )cos sin ( —2) coscos(―2 )sin cos(―2) sintan ( —2 )cot tan ( —2) cotcot(—2 )tan cot(-2) tan24、二倍角公式sin 2 2 sin cos1 . sin cos sin2 2tan 2 25、2ta n tan 】ta n221 tan2 1降幕公式tan2・2sin 1 cos 2 2 12 cos21 cos2 2 sin 1 cos 2cos2 cos sin22 cos211 2si n2cos 222 cos2余角公式三：余角公式四:• ,3sin(——2) cossin(——2) coscos(—2-) sin cos( 一2) sin3tan(2-) cot 3 tan( 2 ) cot3 cot(-2) tan 3 cot(2) tan26、半角公式sin 一21 1-一cos2 2cos—2cos2tancoscos1 cossinsin1 cos227、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式_k 111三角形面积公式：S -bcsinA -acsinB -absinC 2 2 228、等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数 列等差通项公式：a na 1 (n 1)d a m (n m )d等差数列中项公式：a 中—」一2等差数列求和公式：n(a 1 a n) 2 n(n 1)d S nna 〔d2 2等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。

高职高考数学重要知识点高职高考数学是考生们必须重点关注和努力攻克的一门学科。

它涉及到很多数学的基本概念、运算方法和解题技巧。

在备考过程中，我们必须深入理解和熟练掌握这些重要的知识点，以应对高职高考数学考试的挑战。

一、函数与方程函数与方程是高职高考数学中的基础知识。

其中，函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了变量之间的关系。

在函数的学习中，我们需要明确函数的定义、性质以及函数图像的绘制等基本概念。

而方程则是将函数与等式相结合，用来表示各种问题中的数学关系。

在学习方程时，应着重掌握一元一次方程、一元二次方程等基本类型的解法，以及应用问题中的数学建模和解题方法。

二、几何与空间几何与空间是高职高考数学中的另一重要知识点。

在几何学中，我们需要了解直线、线段、角度、面积等基本概念，同时掌握例如相似三角形、平行四边形等重要性质的判断和运用。

而在空间几何中，我们需要理解空间点、空间直线和空间平面的定义和性质，以及掌握几何体的计算公式和空间图形的展开与拆解等技巧。

三、概率与统计概率与统计是高职高考数学中比较抽象和实践性较强的知识点。

在概率学中，我们需要了解基本概率、条件概率、事件的独立性等基础概念，并能运用它们解决实际问题。

在统计学中，我们需要掌握频率、频率分布、样本平均数、方差等统计方法，以及懂得如何通过图表和统计指标进行数据分析和推断。

四、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高职高考数学中较为抽象和深入的知识点。

数列是一系列按一定规律排列的数，而数学归纳法则是通过证明某个命题在第一个成立，并且在第n个成立的情况下推导出它在第n+1个也成立的证明方法。

在学习数列时，我们需要了解常见数列的定义和性质，如等差数列、等比数列等，并掌握求和公式和通项公式的应用。

而数学归纳法的学习，则需要运用逻辑推理和数学证明的方法，培养我们的思维能力和数学推导的能力。

总结起来，高职高考数学的重要知识点有函数与方程、几何与空间、概率与统计、数列与数学归纳法等。

职教高考数学知识点归纳总结大全一、数列与数列的通项公式1. 等差数列- 定义：等差数列是指数列中相邻两项之差保持不变的数列。

- 通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$2. 等比数列- 定义：等比数列是指数列中相邻两项之比保持不变的数列。

- 通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$3. 递推数列- 定义：递推数列是指数列中的每一项都可以通过前面的一项或多项计算得到的数列。

- 通项公式：递推数列常常使用递推关系式表示。

二、函数及其性质1. 一次函数- 定义：一次函数是指函数表达式中最高次数为1的函数。

- 表达式：$y = kx + b$2. 二次函数- 定义：二次函数是指函数表达式中最高次数为2的函数。

- 表达式：$y = ax^2 + bx + c$- 平移变换：二次函数的图像可以通过平移变换进行位置调整。

3. 指数函数- 定义：指数函数是指函数表达式中自变量为指数形式的函数。

- 表达式：$y = a^x$4. 对数函数- 定义：对数函数是指函数表达式中自变量为对数形式的函数。

- 表达式：$y = \log_a x$三、三角函数1. 正弦函数- 定义：正弦函数是指函数值与对应角的正弦值相等的函数。

- 表达式：$y = \sin x$2. 余弦函数- 定义：余弦函数是指函数值与对应角的余弦值相等的函数。

- 表达式：$y = \cos x$3. 正切函数- 定义：正切函数是指函数值与对应角的正切值相等的函数。

- 表达式：$y = \tan x$四、空间几何与立体几何1. 立体的表面积和体积计算- 立方体：表面积 $S = 6a^2$，体积 $V = a^3$- 圆柱体：侧面积 $S = 2 \pi rh$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = 2\pi r(r+h)$，体积 $V = \pi r^2h$- 圆锥体：侧面积 $S = \pi rl$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = \pi r^2 + \pi rl$，体积 $V = \frac{1}{3}\pi r^2h$- 球体：表面积 $S = 4 \pi r^2$，体积 $V = \frac{4}{3}\pi r^3$2. 空间几何的定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

职高数学基础知识点职业高中数学是指在职业高中阶段学习的基础数学课程，它是在高中数学知识的基础上适应职业教育需求而设计的一门数学课程。

在职业高中数学学习过程中，学生需要掌握一些基本的数学概念、理论和应用技巧。

以下是职业高中数学的基础知识点：一、集合与函数1.集合的概念和运算：并集、交集、差集、补集等。

2.集合的表示方法：列举法、描述法、解析法等。

3.函数的概念和性质：定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等。

4.函数的表示与运算：用公式表示、图象表示等。

二、代数与方程1.代数式的基本运算：加减乘除、分式运算等。

2.一元一次方程及其应用：解方程的方法、方程的应用等。

3.一元二次方程及其应用：求根公式、方程根的个数、方程的应用等。

4.不等式及其应用：解不等式的方法、不等式的应用等。

三、平面几何1.平面几何的基本概念：点、线、面、角等。

2.平面几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。

3.三角形的性质与定理：三角形的内角和、两角定理、三边定理、正弦定理、余弦定理等。

4.直角三角形与勾股定理：勾股定理的应用、边长的求解等。

四、空间几何1.空间几何的基本概念：点、线、面、体、角等。

2.空间几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。

3.空间几何的计算问题：体积、表面积的计算等。

五、概率与统计1.概率与统计的基本概念：试验、事件、样本空间、频率等。

2.概率的计算：经典概型、条件概型、事件的相互关系等。

3.统计的基本概念：平均数、中位数、众数、标准差等。

4.统计图表的制作与应用：折线图、柱状图、饼图等。

六、函数与导数1.函数的基本性质：奇偶性、单调性、极值、最值等。

2.导数的概念与计算：定义、导数的运算法则、导数的几何意义等。

3.函数的应用：求最值、曲线的变化趋势等。

七、立体几何1.空间几何体的表面积和体积计算。

2.立体几何的投影与视图：正投影、斜投影、视图的绘制等。

以上仅为职业高中数学的基础知识点，在实际学习过程中还需要根据具体的教材和教学要求进行进一步学习和掌握。