比尔威廉姆斯的混沌理论(高清)

神秘的混沌理论神秘的混沌理论物理师范胡晖130112748宇宙起于混沌，也比终将归于混沌。

我们对于混沌的研究也只是开了个头。

图灵相信数学可以用来描述生物系统，包括最高级的智能。

正是这种痴迷，诞生了一种更激进的思想诞生。

那个思想就是胚胎发育的神秘过程可以用简单的数学描述表示。

这种令人迷惑的过程叫做生态发生。

他领悟了万物的创造源于简单的规则的思想，向着科学新领域迈出了第一步。

鲍里斯·别洛乌索夫在试验中发现混合溶液周期性地在无色和有色间来回变化。

他的化学振荡反应，绝未违背物理定律，而是一个现实世界里可用图灵方程式精确预测的例子。

20世纪初业之前，科学家一直把宇宙看作是一个巨大而复杂的机械装置，像是这个星像仪的超大版。

他们认为宇宙是个庞大而错综复杂的机器，遵守着有序的数学规则。

如果你知道这个机器如何启动，那么只需一圈圈转动手柄，它就完全按预测的方式运动。

但一旦事物开始运动，就一直遵循规律。

人们从中发现，只要能用数学规则描述的东西，事实上都相当简单：只要找到描述某个系统的数学方程，就可以以此预测该系统的走向。

牛顿物理学说就像终极水晶球，提出一种诱人的可能性，即未来大体上是可预测的，你测量得越仔细，对未来的预测就越精准。

20世纪下半业，人们发现了一个细节错误，正是这个细节，击碎了牛顿学说的美梦。

让我们骤然陷入了一片混沌。

讽刺的是，让科学家接受自组织观点的，正是一种称为混沌现象的发现。

Chaos是英语的常用词，但其在科学里没有特定含义。

它表示一个完全由数学方程描述的系统。

即使不存在外界干扰，也是不可预测的。

混沌是科学史上最不受欢迎的发现之一。

迫使科学界正视它的，是位美国气象学家，爱德华德·洛伦斯。

20世纪60年代早期，他试图找到可以预测天气的数学方程，与那个时代的所有人一样，他相信，气象系统原理上与星象仪无异，都是可以用数学描述和预测的机械系统。

但事实并非如此，当洛伦斯用看似很简单的数学方程来描述气流运动时，所得结果与实际大相径庭。

系统自相似性与全息、分形、混沌的概念众所周知，人体系统是宇宙间最复杂的系统之一，复杂性问题是现代科学的一个核心问题。

在研究复杂系统的科学进程中，出现了多种学科，如系统理论、自组织理论、耗散结构理论、混沌理论等等。

在研究过程中，复杂系统的一个本质特性逐渐被深刻地揭示出来，这就是系统的自相似性（Self-Similarity）。

大量事实表明，自相似性不只是存在于生物界，它是一种广泛存在于物质世界、自然界和人类社会文化的普遍法则。

自相似性（Self-Similarity）定义：简单地说，就是局部的结构或功能与整体相似（这种相似是一种统计意义上的相似），自相似性是宇宙间的一种普遍现象。

与自相似性研究重要相关的学科包括：源于西方哲学背景的分形理论（FractalTheory）、混沌理论（ChaosTheory），源于东方哲学背景的全息理论（Holographics）、相似理论（Similology）。

分形理论（Fractal Theory）的核心概念分形（Fractal）首先是由IBM公司的法国数学家曼德布罗特（BenoitB.Mandelbrot）提出的。

他1975年的专著《分形：形，机遇与维数》的问世标志着分形理论的诞生。

从此分形理论的研究引起了各领域广大学者的关注。

在数学、物理、化学、地球科学等各个领域内得到了广泛的应用。

分形理论已经成为当今非线性科学的主要内容之一。

它的研究对象的共同特点之一，就是具有一种自相似性，无限自相似性就是分形的精髓。

分形理论经过二十多年的发展，已逐步形成了自己的研究方法，以用于揭示无规则现象的内部所隐藏的规律性、层次性和确定性。

分形与混沌构成了当今非线性科学的主要内容。

分形理论的自相似性概念，最初是指形态或结构的相似性。

也就是说，在形态或结构上具有自相似性的几何对象称为分形。

而后随着研究工作的深入发展和研究领域的拓宽，又由于系统论、信息论、控制论、耗散结构理论和协同论等一批新学科相继涌现的影响，自相似性概念得到充实与扩充，人们把形态结构、功能和时间上的相似性都包含在自相似性概念之中，即所谓的广义分形概念。

混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。

一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。

像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。

一、什么是混沌理论混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。

混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用，包括：数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、金融学、哲学、物理学、政治学、人口学、心理学和机器人学。

二、混沌理论的发展背景混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。

一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。

像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。

在这些领域里，由于人们想知道在某些自然现象背后是否存在着尚未被认识的规律，因而激发了人们对于混沌的研究。

科学家已经注意到了某些现象，例如行星运动，是有稳定规律的，但其他的，比如像天气之类，则是反复无常的。

因此，关键问题在于天气现象是否是随机的。

曾经一度被认为是随机的后来又被证实是混沌的，这个问题激发了人们探索真理的热情。

如果一个变量或一个过程的演进、或时间路径看似随机的，而事实上是确定的，那么这个变量或时间路径就表现出混沌行为。

这个时间路径是由一个确定的非线性方程生成的。

在此，我们有必要介绍一下混沌理论的发展史。

人们对于混沌动态学的最初认识应当归功于Weis(1991)，而Weis又是从几百年前从事天体力学的法国数学家HenryPoincare那里得到的启示。

Poincare提出，由运动的非线性方程所支配的动态系统是非线性的。

然而，由于那个时代数学工具的不足，他未能正式探究这个设想。

Poincare之后的很长一段时间，对于这个论题的研究趋于涅灭。

然而，在20世纪60-70年代间，数学家和科学家们又重新开始了对这个论题的研究。

基于混沌理论企业研发项目管理的三个转变1. 混沌释义混沌( chaos) 的本意为混乱无序, 但又包含了从混乱中再生秩序, 在进化中重现混乱的多重含义。

混沌不等于杂乱无章, 而是远比混乱深刻复杂得多的有序行为[ 1] 。

在复杂系统理论中, 混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不确定或不可预测的随机现象。

其不可确定性或无序随机性不是来源于外部干扰, 而是来源于内部的非线性系统与环境及系统内部子系统之间的非线性相互作用。

正是由于这种非线性相互作用, 非线性系统在一定的临界性条件下才表现出混沌现象, 才导致其对初值的敏感性以及内在的不稳定性的综合效果[ 2] 。

混沌实际上是确定性和随机性的统一, 是有序与无序的统一, 是简单性与复杂性的统一。

2. 混沌理论混沌理论是以20 世纪60 年代美国麻省理工学院教授劳伦兹( Edward Lorenz) 的有关气象预测研究的发现为发展源头, 直至1970 年由美国的物理学家费根鲍姆(Mitchell Feigenbaum) 正式提出。

混沌理论所探讨的是非线性系统所表现的内在随机行为, 简单地说, 也就是探讨复杂系统宏观有序但微观无序的现象。

混沌理论的几个主要概念是:( 1) 初值敏感性。

初值敏感性即蝴蝶效应。

蝴蝶效应是指非常小的初始条件变化, 能够对系统未来引起非常强烈的影响。

巴西蝴蝶翅膀的扇动, 会导致佛罗里达发生飓风就是一个经典的案例。

蝴蝶效应是典型的非线性性状, 它颠覆了叠加原理、简单因果律和还原论, 表明整体特性不是个体特性的单之和, 复杂结果可能源于简单的原因。

( 2) 内在随机性。

随机性是指在一定条件下, 系统的某个状态既可能出现也可能不出现。

内在随机性是指对一个完全确定的系统, 在一定的系统条件下, 能自发地产生随机特性[ 3] 。

内在随机性的产生根源于个体间的非线性随机作用。

混沌系统中的内在随机性表现为局部的极度不稳定, 对初始条件的强烈依赖。

混合理论attractor近代物理与新认识论1992, 3, 26吴文成混沌──不测风云的背后混沌理论，是近二十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。

量子力学质疑微观世界的物理因果律，而混沌理论则紧接着否定了包括巨观世界拉普拉斯﹙Laplace﹚式的决定型因果律。

长久以来，世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，但对无秩序如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突兀增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当的无知。

但是在七Ｏ年代，美国与欧洲有少数科学家开始穿越混乱去打开一条出路。

包括物学家、物理学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种俯拾皆是的混沌现象──袅绕上升的香烟烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱、复杂不定的天气变化与大崩盘的全球股市──的规则与一些简单模式中所隐藏令人惊讶的复杂行为。

十年之后，混沌已经变成一项代表重塑科学体系的狂飙运动，四处充斥为着混沌理论而举行的会议和印行的期刊。

它跨越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学门的思想家聚集一堂。

年轻的科学家相信他们正面临物理学改朝换代的序幕。

他们觉得物理学这行已经被高能粒子和量子力学这些华丽而抽象的名词主宰得够久，直到混沌革命──可以连接微观和宏观上百万物体集体行为之间的深深鸿沟的新起科学──开始时，顶尖物理学家才发现自己心安理得地回归到属于人类尺度的某些现象。

混沌理论的近代研究，逐渐领悟到自己正抗拒科学走向化约主义的趋势。

相当简单的数学方程式可以形容像天气或瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小差异，很快就会造成南辕北辙的结果，这个现象被称为「对初始条件的敏感依赖」。

例如蝴蝶效应──今天北京一只蝴蝶展翅翩翩对空气造成扰动，可能导致下个月纽约的大风暴──使得科学家始终无法模拟天气这个复杂系统，更不用说去精确地预测天气。

许多学科中，都背负着牛顿式决定论的担子。

比尔·威廉姆斯是利益联合贸易集团的创办人，实际从事交易活动长达35年，针对交易商的心理与市场间的相互作用，他的创造性工作产生了一种新的心理疗法。

威廉姆斯博士是市场推进指数（MFI）的发起人，该指数现在在世界范围的许多计算机分析程序中被标准化了。

他还是艾略特波浪理论的研究发现者之一。

威廉姆斯被公认为是运用混沌学最杰出的交易商，是最近出版的《交易混沌：运用专家技术获取最大利润》（1995年）一书的作者。

问：比尔，最初吸引你从事交易的是什么？比尔：我那时在一所大学任教，使我进入交易大厅的是一位正从事股票交易的会计学教授。

他似乎在交易活动中赚的钱要比当教授更多。

起初，我基本是跟着他，应该说，他是相当不错的。

当然，这对我并不好，他使我有一种错误的安全意识，你看，他使我以为自己不错，而实际上，我只是跟在他后面。

问：那么在早期，你是怎样做的？你认为从早年的经验中，你学到的最重要的是什么？比尔：说实话，回过头去看早年的那些事，我不认为我学到了很多。

我实际上是非常幸运。

否则，今天回过头去看，我大概应该已经破产几次了。

我认为我很幸运，因为我并没花很大精力关注市场。

在我从股票交易转向商品交易之前我一直是那样。

问：因为什么你开始从事商品交易？比尔：我是世界上最大的地毯公司的执行副总裁。

我们的股票突然大升，显然是毫无道理的，除非某些知情者的信息推动了股市上涨。

这真的吓坏了我，使我离开股市进入商品交易。

我相信做期货在更大程度上靠操作水平。

当我真的全力投入期货市场时，我做得并不好。

每天从早到晚，市场开门后的每分钟我都坐在监视器前，但就是搞不懂我为什么做不好。

这一点特别令我迷惑，因为我还是个业余交易商时我干得不错，我认为我做全职专业交易商时，应该干得有以前两倍那么好才对。

但正如我所说，结果却正相反。

我一直干得不好，直到我终于意识到了你问我的第二个问题的答案，我意识到没有人对市场进行交易，每个人交易的是他们自己的信仰系统。