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平差知识点总结(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanY One 1-CAL-本页仅作为文档封面，使甬请直接删除测量平差知识点观测误差包括：粗差、系统误差、偶然误差。
粗差：即粗大误差，或者说是一种大量级的误观测差，是由观测过程中的差错造成的。
发现粗差的方法：进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等，发现后舍弃或重测。
系统误差：在相同条件下进行一系列观测，如果误差在大小、符号表现出一致性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数，这种误差称为系统误差。
消除或削弱的方法:采取合理的操作程序（正、倒镜,中间法，对向观测等）；用公式改正，即加改正裁（如钢尺量距时的尺长误差等）。
偶然误差：在相同条件下进行一系列观测，如果误差在大小、符号上表现出偶然性，即就单个误差而言，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，或者随机误差。
采臥措施：处理带仔偶然误差的观测值，就是木课程的内容，也叫做测量平差。
偶然谋差又称随机误差，有以I、•四个特性：1）一定观测条件下，误差绝对值有一泄限值（有限性）；2）绝对•值较小的课差比绝对值较人的课差出现概率人（渐降性）：3）绝对值相等的正负误差出现概率相同（对称性）；4）偶然谋差的数学期望为零（抵偿性）。
衡量精度的指标有五个，分别眉中矗、平均矗、或然i灵差、极限i灵差以及相对中谋差。
其中中矗和极限误差以及相对中保差是工程測量中常用的指标。
5、相对谋差颠差、屮促差、极限促差等指标，对于菜些观测结果，有时还•侮全表达观测结果的好坏，例如，分别丈1000m及500⑴的两段距离，它们的中课差均为±2cn】，虽然两者■的中误差相同，但就M位长度而言，两者精度并彳、相同。
显然询耆的郴对蒂度比后者耍高。
一般:而言，一些与长度有关的观测俺或其函数值，单纯用中误苣还不能区分出蒂度的高低，所以常用相对课差。
测量不确定度基本知识培训测验题李正东编姓名一．填空题成绩1．在一定的条件下事物的因果关系是确定的事件被称为事件，而在一定的条件下结果不可预知的事件被称为事件，也称事件。
2．随机变量具有的二个特点是性和性。
3．随机变量的特征值包括、、和等。
4．表示随机变量本身大小的取值中心，也称。
其估计值为一系列测量结果的。
5．测量误差是和之差，测量误差也称之为误差。
6．相对误差是除以所得之商。
7．误差通常按其性质和产生的原因，可分为误差、误差和误差三类。
8．在同一量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量，被称之为误差。
9．在同一量的多次测量过程中，以不可预知的方式变化的测量误差分量，被称之为误差。
10．给定条件下，误差明显超出了预期值，被称之为误差，或称误差。
11．为消除或减小测量结果的系统误差，应将值与未修正的测量结果用法相加。
12．在相同的测量条件下，增加测量次数，取其平均值可以减小测量结果的误差，但不能消除误差。
13．测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的，与测量结果相关联的。
14．标准不确定度是以表示的测量不确定度，数学符号为。
15．评定标准不确定度的方法有两类：A类评定是用对一列观测值进行的方法来评定标准不确定度；B类评定是用的方法来评定标准不确定度。
任何一个不确定度分量既可以用A类评定法评定，也可以用B类评定法评定。
16．引起测量不确定度的因素可分为影响和影响两类。
但不要因此把用A类方法评定的不确定度错误地称为不确定度，亦不要把用B类方法评定不确定度错误地称为不确定度。
17．当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的和算得的标准不确定度，被称之为不确定度，它是测量结果的估计值，数学符号为。
18．计算合成标准不确定度应按定律计算，当各输入量彼此不相关时，协方差u ，式中的被称为灵敏度系数。
项等于，其数学表达式为c该数值的大小反映了对合成标准不确定度的影响程度。
19．为使测量结果以更高的置信概率落在某量值区间内，将合成标准不确定度乘以2~3的数字因子，该因子称之为因子，乘以该因子后的不确定度称之为不确定度，数学符号为。
协方差传播律1. 引言协方差是统计学中用来衡量两个随机变量之间关系的指标。
在金融领域，协方差被广泛应用于风险管理和资产组合优化等方面。
协方差传播律（Covariance Propagation Law）是指在多个随机变量之间存在关联时，如何计算它们之间的协方差。
2. 协方差的定义和性质协方差衡量了两个随机变量之间的线性关系程度。
对于两个随机变量X和Y，其协方差定义为：Cov(X,Y)=∑(X i−X‾)ni=1(Y i−Y‾)n−1其中，X i和Y i分别表示第i次观测到的X和Y的取值，X‾和Y‾分别表示X和Y的均值。
协方差具有以下性质：•对称性：Cov(X,Y)=Cov(Y,X)•线性性：Cov(aX+bY,Z)=a Cov(X,Z)+b Cov(Y,Z)，其中a和b为常数，X、Y和Z为随机变量。
3. 协方差传播律的推导在实际问题中，我们经常需要计算多个随机变量之间的关系。
假设有n个随机变量X1,X2,...,X n，它们与另一个随机变量Y之间存在关联。
我们希望计算Y与这n个随机变量的协方差。
根据协方差的线性性质，我们可以将Y表示为这n个随机变量的线性组合：Y=a1X1+a2X2+...+a n X n其中a1,a2,...,a n为常数。
现在我们来计算Y与任意两个随机变量X i和X j之间的协方差Cov(Y,X i)和Cov(Y,X j)。
根据协方差的定义：Cov(Y,X i)=∑(Y k−Y‾)mk=1(X ik−X i‾)m−1其中，Y k表示第k次观测到的Y的取值，X ik表示第k次观测到的X i的取值，Y‾和X i‾分别表示Y和X i的均值，m为样本数量。
将Y的表达式代入上述公式：Cov(Y,X i)=∑(a1X1k+a2X2k+...+a n X nk−Y‾)mk=1(X ik−X i‾)m−1展开并整理上式：Cov(Y,X i)=a1∑(X1k−X1‾)mk=1(X ik−X i‾)m−1+a2∑(X2k−X2‾)mk=1(X ik−X i‾)m−1+...+a n∑(X nk−X n‾)mk=1(X ik−X i‾)m−1可以看出，Cov(Y,X i)可以表示为n个随机变量X j与X i之间协方差的线性组合。
