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第2章 机器人位置运动学2.1 引言本章将研究机器人正逆运动学。
当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。
如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。
首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。
实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。
根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。
显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。
在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。
如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。
2.2 机器人机构机器手型的机器人具有多个自由度（DOF ），并有三维开环链式机构。
在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定。
如图2.1所示的四杆机构，当曲柄转角设定为120°时，则连杆与摇杆的角度也就确定了。
然而在一个多自由度机构中，必须独立设定所有的输入变量才能知道其余的参数。
机器人就是这样的多自由度机构，必须知道每一关节变量才能知道机器人的手处在什么位置。
图2.1 具有单自由度闭环的四杆机构如果机器人要在空间运动，那么机器人就需要具有三维的结构。
虽然也可能有二维多自由度的机器人，但它们并不常见。
机器人是开环机构，它与闭环机构不同（例如四杆机构），即使设定所有的关节变量，也不能确保机器人的手准确地处于给定的位置。
这是因为如果关节或连杆有丝毫的偏差，该关节之后的所有关节的位置都会改变且没有反馈。
fanuc机器人培训资料篇一：FANUC机器人培训上海发那科机器人有限公司2002.12目录认识FANUC机器人11.概论-----------------------------------------------------------------------------------------------------------11）机器人的构成-------------------------------------------------------------------------------------------12）机器人的用途-------------------------------------------------------------------------------------------13）FANUC机器人的型号--------------------------------------------------------------------------------14）机器人主要参数----------------------------------------------------------------------------------------25）FANUC机器人的安装环境---------------------------------------------------------------------------26）FANUC机器人的编程方式---------------------------------------------------------------------------27）FANUC机器人的特色功能---------------------------------------------------------------------------22.FANUC机器人的构成---------------------------------------------------------------------------------21）FANUC机器人软件系统-------------------------------------------------------------------------------22）FANUC机器人硬件系统-------------------------------------------------------------------------------23.控制器-------------------------------------------------------------------------------------------------------31）认识TP---------------------------------------------------------------------------------------------------3（1）TP的作用---------------------------------------------------------------------------------------------3（2）认识TP上的键----------------------------------------------------------------------------------------4（3）TP上的开关-------------------------------------------------------------------------------------------5（4）TP上的指示灯----------------------------------------------------------------------------------------5（5）TP上的显示屏----------------------------------------------------------------------------------------5（6）屏幕菜单和功能菜单---------------------------------------------------------------------------------63）远端控制器-----------------------------------------------------------------------------------------------84）显示器和键盘--------------------------------------------------------------------------------------------95）通讯--------------------------------------------------------------------------------------------------------9--------------------------------------------97）外部I/O----------------------------------------------------------------------------------------------------98）机器人的运动--------------------------------------------------------------------------------------------99）急停设备--------------------------------------------------------------------------------------------------910）附加轴---------------------------------------------------------------------------------------------------9安全101.注意事项----------------------------------------------------------------------------------------------------102.以下场合不可使用机器人----------------------------------------------------------------------------103.安全操作规程---------------------------------------------------------------------------------------------10编程111.有效编程的技巧-----------------------------------------------------------------------------------------111）运动指令--------------------------------------------------------------------------------------------------112）设置HOME点-------------------------------------------------------------------------------------------112.通电和关电------------------------------------------------------------------------------------------------121）通电--------------------------------------------------------------------------------------------------------12------------------------------------------------123.手动示教机器人-----------------------------------------------------------------------------------------121）示教模式--------------------------------------------------------------------------------------------------122）设置示教速度--------------------------------------------------------------------------------------------133）示教--------------------------------------------------------------------------------------------------------131）选择程序--------------------------------------------------------------------------------------------------132）选择程序编辑画面--------------------------------------------------------------------------------------133）创建一个新程序-----------------------------------------------------------------------------------------145.示教运动状态---------------------------------------------------------------------------------------------141）运动指令--------------------------------------------------------------------------------------------------146.修正点-------------------------------------------------------------------------------------------------------167.编辑命令（EDCMD）------------------------------------------------------------------------------------178.程序操作----------------------------------------------------------------------------------------------------191）查看和修改程序信息-----------------------------------------------------------------------------------192）删除程序文件--------------------------------------------------------------------------------------------203）复制程序文件--------------------------------------------------------------------------------------------20执行程序211.程序中断和恢复-----------------------------------------------------------------------------------------211）急停中断和恢复-----------------------------------------------------------------------------------------212）暂停中断和恢复-----------------------------------------------------------------------------------------213）报警引起的中断-----------------------------------------------------------------------------------------212.手动执行程序---------------------------------------------------------------------------------------------223.手动I/O控制----------------------------------------------------------------------------------------------231）强制输出--------------------------------------------------------------------------------------------------232）仿真输入/输出-------------------------------------------------------------------------------------------234.Wait语句--------------------------------------------------------------------------------------------------245.自动运行----------------------------------------------------------------------------------------------------24程序结构251.运动指令----------------------------------------------------------------------------------------------------252.焊接指令----------------------------------------------------------------------------------------------------251）焊接开始指令--------------------------------------------------------------------------------------------252）焊接结束指令--------------------------------------------------------------------------------------------253）摆焊开始指令--------------------------------------------------------------------------------------------264）摆焊结束指令--------------------------------------------------------------------------------------------263.寄存器指令------------------------------------------------------------------------------------------------261）寄存器指令-----------------------------------------------------------------------------------------------262）位置寄存器指令-----------------------------------------------------------------------------------------264.I/O指令------------------------------------------------------------------------------------------------------271）数字I/O指令275.分支指令----------------------------------------------------------------------------------------------------271）Label指令------------------------------------------------------------------------------------------------272）未定义条件的分支指令--------------------------------------------------------------------------------273）定义条件的分支指令-----------------------------------------------------------------------------------274）条件选择分支指令--------------------------------------------------------------------------------------286.等待指令----------------------------------------------------------------------------------------------------281）时间的等待指令-----------------------------------------------------------------------------------------282）条件等待指令--------------------------------------------------------------------------------------------287.偏置条件指令---------------------------------------------------------------------------------------------298.程序控制指令---------------------------------------------------------------------------------------------291）用户报警指令--------------------------------------------------------------------------------------------292）时钟指令--------------------------------------------------------------------------------------------------293）运行速度指令--------------------------------------------------------------------------------------------294）注释指令--------------------------------------------------------------------------------------------------295）消息指令--------------------------------------------------------------------------------------------------291.坐标系的分类---------------------------------------------------------------------------------------------2.设置工具坐标系-----------------------------------------------------------------------------------------3.设置用户坐标系-----------------------------------------------------------------------------------------4.设置点动坐标系-----------------------------------------------------------------------------------------3030303131宏MACRO321.概述-----------------------------------------------------------------------------------------------------------322.设置宏指令------------------------------------------------------------------------------------------------323.执行宏指令------------------------------------------------------------------------------------------------341）在TP的MANUALFCTN画面中执行--------------------------------------------------------------342）使用TP的用户键执行---------------------------------------------------------------------------------34文件的输入/输出1.文件的输入/输出设备----------------------------------------------------------------------------------1）选择文件输入/输出设备-----------------------------------------------------------------------------2）文件----------------------------------------------------------------------------------------------------------2.备份文件和加载文件----------------------------------------------------------------------------------1）备份文件---------------------------------------------------------------------------------------------------2）加载文件---------------------------------------------------------------------------------------------------353535363737381.为什么要Matering（原点复归）-------------------------------------------------------------------2.Matering的方式---------------------------------------------------------------------------------------3.0度位置Matering------------------------------------------------------------------------------------4.单轴Matering-------------------------------------------------------------------------------------------3939393940基本保养421.概述---------------------------------------------------------------------------------------------------------422.更换电池--------------------------------------------------------------------------------------------------421)更换控制器主板上的电池---------------------------------------------------------------------------422)更换机器人本体上的电池---------------------------------------------------------------------------423.更换润滑油-----------------------------------------------------------------------------------------------431)换减速器和齿轮盒润滑油---------------------------------------------------------------------------432)更换平衡块轴承润滑油------------------------------------------------------------------------------43认识FANUC机器人一.概论是由伺服电机驱动的机械机构组成的,各环节每一个结合处是一个关节点或坐标系(见图1)图1Arcwelding(弧焊),Spotwelding(点焊),Handing(搬运),Sealing(涂胶),Painting(喷漆),去毛刺,切割,激光焊接.测量等.主要型号:型号轴数手部负重(kg)LRMate100iB/120iB53/3ARCMate100iB/M-6iB66/6Roboweld100iB66R-2000iF/iW6165/2004.机器人的主要参数1)手部负重2)运动轴数3)2,3轴负重4)运动范围5)安装方式6)重复定位精度7)最大运动速度篇二：Fanuc机器人培训手册上海奥特博格汽车工程有限公司目录认识FANUC机器人安全1.注意事项----------------------------------------------------------------------------------------------------2.以下场合不可使用机器人----------------------------------------------------------------------------3.安全操作规程---------------------------------------------------------------------------------------------编程1.有效编程的技巧-----------------------------------------------------------------------------------------1）运动指令--------------------------------------------------------------------------------------------------2）设置HOME点-------------------------------------------------------------------------------------------2.通电和关电------------------------------------------------------------------------------------------------1）通电--------------------------------------------------------------------------------------------------------2）关电--------------------------------------------------------------------------------------------------------2222222334444555599999101010101111111112121212131313-1-3.手动示教机器人-----------------------------------------------------------------------------------------131）示教模式--------------------------------------------------------------------------------------------------132）设置示教速度--------------------------------------------------------------------------------------------143）示教--------------------------------------------------------------------------------------------------------144.创建程序----------------------------------------------------------------------------------------------------141）选择程序--------------------------------------------------------------------------------------------------142）选择程序编辑画面--------------------------------------------------------------------------------------143）创建一个新程序-----------------------------------------------------------------------------------------155.示教运动状态---------------------------------------------------------------------------------------------151）运动指令----------------------------------156.修正点-------------------------------------------------------------------------------------------------------7.编辑命令（EDCMD）------------------------------------------------------------------------------------8.程序操作----------------------------------------------------------------------------------------------------1）查看和修改程序信息-----------------------------------------------------------------------------------2）删除程序文件--------------------------------------------------------------------------------------------3）复制程序文件--------------------------------------------------------------------------------------------执行程序1.程序中断和恢复-----------------------------------------------------------------------------------------1）急停中断和恢复-----------------------------------------------------------------------------------------2）暂停中断和恢复-----------------------------------------------------------------------------------------3）报警引起的中断-----------------------------------------------------------------------------------------2.手动执行程序---------------------------------------------------------------------------------------------3.手动I/O控制----------------------------------------------------------------------------------------------1）强制输出--------------------------------------------------------------------------------------------------2）仿真输入/输出----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5.自动运行----------------------------------------------------------------------------------------------------程序结构1.运动指令----------------------------------------------------------------------------------------------------2.焊接指令----------------------------------------------------------------------------------------------------1）焊点信息-----------------------------------------------------------------------------------------------2）焊枪的大开和小开-------------------------------------------------------------------------------------3.寄存器指令------------------------------------------------------------------------------------------------1）寄存器指令-----------------------------------------------------------------------------------------------2）位置寄存器指令-----------------------------------------------------------------------------------------4.I/O指令------------------------------------------------------------------------------------------------------1）数字I/O指令5.分支指令----------------------------------------------------------------------------------------------------1）Label指令------------------------------------------------------------------------------------------------2）未定义条件的分支指令--------------------------------------------------------------------------------3）定义条件的分支指令-----------------------------------------------------------------------------------4）条件选择分支指令--------------------------------------------------------------------------------------6.等待指令----------------------------------------------------------------------------------------------------171820222121222222222223242424252526262626262727272828282828282929-2-1）时间的等待指令-----------------------------------------------------------------------------------------2）条件等待指令--------------------------------------------------------------------------------------------7.偏置条件指令---------------------------------------------------------------------------------------------8.程序控制指令---------------------------------------------------------------------------------------------9.其他指令----------------------------------------------------------------------------------------------------1）用户报警指令--------------------------------------------------------------------------------------------2）时钟指令--------------------------------------------------------------------------------------------------3）运行速度指令--------------------------------------------------------------------------------------------4）注释指令--------------------------------------------------------------------------------------------------5）消息指令--------------------------------------------------------------------------------------------------292930303030303030301.坐标系的分类---------------------------------------------------------------------------------------------2.设置工具坐标系-----------------------------------------------------------------------------------------3.设置用户坐标系-----------------------------------------------------------------------------------------4.设置点动坐标系-----------------------------------------------------------------------------------------宏MACRO1.概述-----------------------------------------------------------------------------------------------------------2.设置宏指令------------------------------------------------------------------------------------------------3.执行宏指令------------------------------------------------------------------------------------------------1）在TP的MANUALFCTN画面中执行--------------------------------------------------------------2）使用TP的用户键执行---------------------------------------------------------------------------------文件的输入/输出1.文件的输入/输出设备----------------------------------------------------------------------------------1）选择文件输入/输出-----------------2）文件----------------------------------------------------------------------------------------------------------2.备份文件和加载文件----------------------------------------------------------------------------------1）备份文件---------------------------------------------------------------------------------------------------2）加载文件---------------------------------------------------------------------------------------------------1.为什么要Matering（原点复归）-------------------------------------------------------------------2.Matering的方式---------------------------------------------------------------------------------------3.0度位置Matering------------------------------------------------------------------------------------4.单轴Matering-------------------------------------------------------------------------------------------基本保养1.概述---------------------------------------------------------------------------------------------------------2.更换电池--------------------------------------------------------------------------------------------------1)更换控制器主板上的电池---------------------------------------------------------------------------2)更换机器人本体上的电池---------------------------------------------------------------------------3.更换润滑油-----------------------------------------------------------------------------------------------1)换减速器和齿轮盒润滑油---------------换平衡块轴承润滑油------------------------------------------------------------------------------31313132323333333535353636363738383940404040414343434344444444-3-认识FANUC机器人一.概论是由伺服电机驱动的机械机构组成的,各环节每一个结合处是一个关节点或坐标系(见图1)图1Arcwelding(弧焊),Spotwelding(点焊),Handing(搬运),Sealing(涂胶),Painting(喷漆),去毛刺,切割,激光焊接.测量等.主要型号:型号轴数手部负重(kg)LRMate100iB/120iB53/3ARCMate100iB/M-6iB66/6Roboweld100iB66R-2000iF/iW6165/2004.机器人的主要参数1)手部负重2)运动轴数3)2,3轴负重4)运动范围5)安装方式6)重复定位精度7)最大运动速度一．认识FANUC机器人1.机器人系统构成机器人本体由伺服电机驱动机械结构组成，各环节每一个结合处是一个关节点或坐标系；2．认识示教盘(TP)(1)示教盘(TP)现有设备使用中有以下两种(见图1，图2)。
•机器人概述与发展趋势•FANUC机器人系统组成与原理•FANUC机器人基本操作与编程•FANUC机器人高级功能应用目录•FANUC机器人维护保养与故障排除•FANUC机器人在各行业应用案例01机器人概述与发展趋势机器人定义及分类机器人定义机器人分类国内外机器人发展现状国内机器人发展现状我国机器人产业在近年来得到了快速发展，政府加大了对机器人产业的扶持力度，同时国内企业也纷纷涉足机器人领域，取得了一定的成果。
国外机器人发展现状日本、美国和欧洲是全球机器人技术最为先进的地区，其中日本在工业机器人领域处于领先地位，而美国和欧洲则在服务机器人和特种机器人领域具有优势。
人工智能技术的融合机器视觉技术的应用柔性制造技术的结合人机协作模式的创新未来机器人技术展望02FANUC机器人系统组成与原理FANUC 机器人控制器是机器人的“大脑”，负责接收、处理和发送指令，控制机器人的运动。
控制器伺服系统传感器机械结构伺服系统是机器人的“肌肉”，通过接收控制器的指令，驱动机器人的关节运动。
传感器是机器人的“感觉器官”，负责检测机器人自身状态和外部环境，为控制器提供反馈信息。
机械结构是机器人的“骨骼”，支撑和保护机器人的内部元件，同时实现机器人的各种运动。
操作系统FANUC机器人采用专用的实时操作系统，确保机器人的运动控制、传感器数据处理等任务能够实时、准确地完成。
控制软件控制软件是机器人控制器的核心，负责实现机器人的运动规划、轨迹控制、力控制等功能。
编程语言FANUC机器人提供专用的编程语言，方便用户进行机器人程序的编写和调试。
人机交互界面人机交互界面是用户与机器人进行交互的窗口，提供图形化的操作界面和丰富的功能选项，方便用户进行机器人的操作和维护。
工作原理及流程工作原理工作流程03FANUC机器人基本操作与编程示教器基本构成功能菜单介绍操作方法与步骤030201示教器使用方法及功能介绍编程语言与指令系统详解编程语言概述指令系统分类指令格式与参数编程实例分析与演练实例选择01实例分析02编程演练0304FANUC机器人高级功能应用视觉识别与定位技术视觉识别技术通过图像处理算法对目标物体进行识别，包括形状、颜色、纹理等特征提取和匹配。
FANUC机器人操作指南1 机器人程序FANUC机器人程序分为TP、MACRO、CAREL几种类型。
TP为一般程序，用示教器可以创建、编辑、删除。
MARCO为宏程序，在设备调试完成后一般无需添加和编辑，需要时宏程序也可在示教器上创建、编辑、删除。
CAREL为系统自带程序，操作者没有编辑权限。
1.1 Fanuc机器人使用Style方式调用程序，主程序名即为Style X ，标准见表1-1。
1: !STYLE10: CARRIED SERVO WELD ;2: !******************************** ;3: !SAIC Motor ;4: !Station RBS010 - Robot 1 ;带！的语句为程序中的注释 5: !PROGRAM W261 ;6: !******************************** ;127: !ECHO STYLE ; 8: TIMER[1]=RESET ; 9: TIMER[1]=START ;10: GO[1:Manual Style Select]=10 ; 11: RESET WS 1 ; 12: CALL POUNCE1 ;13: CALL S10PROC1 ; 14: RUN CAP_WEAR ; 15: MOVE TO HOME ; 16: TIMER[1]=STOP ;17: WAIT (F[1:Capwear Complete]) ;表1-1 机器人Style 程序标准焊接子程序31.2 焊接子程序S(X)PROC(X)命名，如S10PROC1，其中S10代表被STYLE10调用，PROC1即为焊接PROCESS。
1: !******************************** ;2: !STYLE10: PROCESS1 ;3: !******************************** ;4: !SAIC Motor ;5: !Station RBS010 Robot 1 ;6: !PROGRAM W261 ;7: !******************************** ;8: !BEGIN PROCESS - PATH SEGMENT ;9: SET SEGMENT(50) ;10: UTOOL_NUM=1 ;11: UFRAME_NUM=0 ;12: PAYLOAD[1] ;4514:J P[2] 100% CNT100 ; 15:J P[3] 100% CNT100 ; 16:J P[4] 100% CNT50 ; 17:J P[5] 100% CNT50 ;18:L P[6:w261bs1115] 2000mm/sec FINE : SPOT[SD=10,P=2,S=2,ED=10] ; 19:J P[7] 100% CNT50 ; . . . . . .87:L P[72:w261bs1245] 2000mm/sec FINE : SPOT[SD=10,P=1,S=1,ED=10] ; 88:J P[73] 100% CNT80 ; 89:J P[74] 100% CNT100 ; 90:J P[75] 100% CNT100 ; 91:J P[76] 100% CNT100 ;焊点号，将机器人光标移到P[X]上，点击ENTER 键即可编辑。
FANUC机械手简易培训资料一．认识FANUC机器人1.机器人系统构成机器人本体由伺服电机驱动机械结构组成，各环节每一个结合处是一个关节点或坐标系；控制箱内部有主板，伺服驱动板，输入输出模块等设备来实现存储控制机械手的运动；示教盘(TP)可以是操作者手动控制机器人的动作，进行自动运转状况的监控，程序的编译修改等操作；操作者面板含有操作按钮及数据插口。
2．认识示教盘(TP)(1)示教盘(TP)现有设备使用中有以下两种(见图1，图2)。
图1Status Inicators（状态指示灯）：指示系统状态。
ON/OFF Switch（开关）：与DEADMAN开关一起启动或禁止机器人运动。
PREV：显示上一屏幕。
SHIFT：与其它键一起执行特定功能。
MENUS：使用该键显示屏幕菜单。
Cursor ：使用这些键移动光标。
STEP：使用这个键在单步执行和循环执行之间切换。
RESET：使用这个键清除告警。
BACK SPACE：使用这个键清楚光标之前的字符或者数字。
ITEM：使用这个键选择它所代表的项。
ENTER：使用该键输入数值或从菜单选择某个项。
POSN：使用该键显示位置数据。
ALARMS：使用该键显示告警屏幕。
SATUS：使用该键显示状态屏幕。
Jog Speed：使用这些键来调节机器人的手动操作速度。
COORD：使用该键来选择手动操作坐标系。
Jog：使用这些键来手动手动操作机器人。
BWD：使用该键从后向前地运行程序。
FWD：使用该键从前至后地运行程序。
HOLD：使用该键停止机器人。
Program keys（程序键）：使用这些键选择菜单项。
FCTN：使用该键显示附加菜单。
Emergency Stop Button（紧急停止按钮）：使用该键停止正在运行的程序，关闭机器人伺服系统的驱动电源，并对机器人实施制动。
图2(2)TP上的开关①TP开关：此开关控制TP有效/无效，当TP无效时，示教、编程、手动运行不能被使用。
最完整的fanuc教程一、教学内容本节课我们将学习FANUC的基本操作和编程。
教材涵盖第二章，内容包括：FANUC的硬件和软件结构、操作界面、运动控制、编程语言和示例程序。
二、教学目标1. 学生能够理解FANUC的硬件和软件结构。
2. 学生能够熟练操作FANUC，进行基本运动控制。
3. 学生能够运用FANUC编程语言编写简单的示例程序。
三、教学难点与重点重点：FANUC的硬件和软件结构，操作界面，运动控制，编程语言。
难点：理解FANUC编程语言的语法和结构。
四、教具与学具准备教具：FANUC模拟器。
学具：每人一台计算机，安装有FANUC模拟器。
五、教学过程1. 实践情景引入：介绍FANUC在工业生产中的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2. 教材阅读与讲解：学生阅读教材第二章，教师讲解重点内容，解答学生疑问。
3. 示例程序分析：分析教材中的示例程序，讲解程序的运行原理和操作步骤。
4. 随堂练习：学生根据教材中的示例程序，尝试编写自己的程序，教师巡回指导。
5. 小组讨论：学生分组讨论编程过程中的问题，分享解题思路。
六、板书设计板书内容包括：FANUC的硬件结构、软件结构、操作界面、运动控制命令、编程语言关键字。
七、作业设计（1）让移动到坐标（100, 100, 0）。
（2）让进行关节旋转，角度为：关节1旋转90度，关节2旋转180度，关节3旋转90度，关节4旋转180度，关节5旋转90度。
（3）让移动到坐标（0, 0, 0）。
2. 答案：N1 G90 G21N2 G0 X100 Y100 Z0N3 G1 J1.00 J2.00 J3.00 J4.00 J5.00N4 G0 X0 Y0 Z0八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了FANUC的基本操作和编程，但在实际操作过程中仍存在一些问题，如对编程语言的语法理解不深，运动控制的精度不高等。
在今后的教学中，应加强对学生编程能力的培养，提高学生的动手能力。
拓展延伸：引导学生探索FANUC编程中的高级功能，如视觉识别、力控制等。
2.8机器人正运动学方程的D-H表示法在1955年，Denavit和Hartenberg在“ASME Journal of Applied Mechanics”发表了一篇论文，后来利用这篇论文来对机器人进行表示和建模，并导出了它们的运动方程，这已成为表示机器人和对机器人运动进行建模的标准方法，所以必须学习这部分内容。
Denavit-Hartenberg(D-H)模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的一种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度如何。
它也可用于表示已经讨论过的在任何坐标中的变换，例如直角坐标、圆柱坐标、球坐标、欧拉角坐标及RPY坐标等。
另外，它也可以用于表示全旋转的链式机器人、SCARA机器人或任何可能的关节和连杆组合。
尽管采用前面的方法对机器人直接建模会更快、更直接，但D-H表示法有其附加的好处，使用它已经开发了许多技术，例如，雅克比矩阵的计算和力分析等。
假设机器人由一系列关节和连杆组成。
这些关节可能是滑动（线性）的或旋转（转动）的，它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面。
连杆也可以是任意的长度（包括零），它可能被弯曲或扭曲，也可能位于任意平面上。
所以任何一组关节和连杆都可以构成一个我们想要建模和表示的机器人。
为此，需要给每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标系到下一个坐标系）来进行变换的步骤。
如果将从基座到第一个关节，再从第一个关节到第二个关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。
在下一节，将根据D-H表示法确定一个一般步骤来为每个关节指定参考坐标系，然后确定如何实现任意两个相邻坐标系之间的变换，最后写出机器人的总变换矩阵。
图2.25 通用关节—连杆组合的D-H表示假设一个机器人由任意多的连杆和关节以任意形式构成。
图2.25表示了三个顺序的关节和两个连杆。
虽然这些关节和连杆并不一定与任何实际机器人的关节或连杆相似，但是他们非常常见，且能很容易地表示实际机器人的任何关节。
2.8机器人正运动学方程的D-H表示法在1955年，Denavit和Hartenberg在“ASME Journal of Applied Mechanics”发表了一篇论文，后来利用这篇论文来对机器人进行表示和建模，并导出了它们的运动方程，这已成为表示机器人和对机器人运动进行建模的标准方法，所以必须学习这部分内容。
Denavit-Hartenberg(D-H)模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的一种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度如何。
它也可用于表示已经讨论过的在任何坐标中的变换，例如直角坐标、圆柱坐标、球坐标、欧拉角坐标及RPY坐标等。
另外，它也可以用于表示全旋转的链式机器人、SCARA机器人或任何可能的关节和连杆组合。
尽管采用前面的方法对机器人直接建模会更快、更直接，但D-H表示法有其附加的好处，使用它已经开发了许多技术，例如，雅克比矩阵的计算和力分析等。
假设机器人由一系列关节和连杆组成。
这些关节可能是滑动（线性）的或旋转（转动）的，它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面。
连杆也可以是任意的长度（包括零），它可能被弯曲或扭曲，也可能位于任意平面上。
所以任何一组关节和连杆都可以构成一个我们想要建模和表示的机器人。
为此，需要给每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标系到下一个坐标系）来进行变换的步骤。
如果将从基座到第一个关节，再从第一个关节到第二个关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。
在下一节，将根据D-H表示法确定一个一般步骤来为每个关节指定参考坐标系，然后确定如何实现任意两个相邻坐标系之间的变换，最后写出机器人的总变换矩阵。
图2.25 通用关节—连杆组合的D-H表示假设一个机器人由任意多的连杆和关节以任意形式构成。
图2.25表示了三个顺序的关节和两个连杆。
虽然这些关节和连杆并不一定与任何实际机器人的关节或连杆相似，但是他们非常常见，且能很容易地表示实际机器人的任何关节。
工业机器人入门实用教程（FANUC机器人）-第二版
章节4 FANUC机器人简介及安全操作注意事项
章节5 机器人系统组成及项目实施流程
章节6 机器人组装
章节7 示教器硬件介绍
章节8 语言设置
章节9示教器状态窗口及菜单画面
章节10辅助菜单及示教器画面的分割
章节11事件日志
章节12坐标系种类
章节13机器人手动操作一关节运动
章节14机器人手动操作一直角运动
章节15工具坐标系建立原理及验证方法
章节16 工具坐标系建立步骤
章节17 用户坐标系建立原理及验证方法
章节18 用户坐标系建立步骤
章节19 I-O种类
章节20 主板硬件和通用I-O分配
章节21外围设备I-O分配及应用实例
章节22EE接口
章节 23操作面板I-O及安全信号
章节24动作指令
章节25寄存器指令
章节26 I-O指令
章节27等待指令、无条件转移指令
章节28条件转移指令、跳过条件指令、位置补偿条件指令章节29坐标系指令和FOR-ENDFOR指令
章节30程序构成
章节31程序创建
章节32程序修改
章节33程序操作
章节34程序的停止与恢复
章节35执行程序
章节36测试运转
章节37自动运转
章节38直线运动实例
章节39圆弧运动实例
章节40曲线运动实例
章节41物料搬运实例
章节42异步输送带检测
章节43常见异常事件
章节44零点复归介绍
章节45程序备份-加载
章节46仿真软件简介及安装步骤
章节47机器人导入与工具与工件的添加章节48打开示教器及创建程序。
