对全国31个省市城市设施水平进行聚类分析1

聚类分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。

全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。

其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。

经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。

随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。

（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，分别从服务业的发展规模、发展结构、发展效益以及发展潜力等方面选择14个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1 服务业发展水平指标体系（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。

原始数据如表2所示：表2（续）二、实验步骤本次实验是在SPSS中分别利用系统聚类法和K均值法进行聚类分析，具体步骤如下：（一）系统聚类法⒈在SPSS窗口中选择Analyze—Classify—Hierachical Cluster,调出系统聚类分析主界面，将变量X1-X14移入Variables框中。

在Cluster栏中选择Cases单选按钮，即对样品进行聚类（若选择Variables，则对变量进行聚类）。

在Display栏中选择Statistics和Plots复选框，这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。

⒉点击Statistics按钮，设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计量。

这里选择系统默认值，点击Continue按钮，返回主界面。

⒊点击Plots按钮，设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。

30农场经济管理 （2023/1）Nongchang Jingji Guanli数字普惠金融对农村居民收入的影响及内生性检验殷向宇 周龙 闫亮（河北经贸大学数学与统计学学院）【摘要】 在数字技术的推动下，出现了数字普惠金融，它使农民更多地享受到金融服务，对农村居民收入的影响成为一个热点话题。

本文利用个体固定效应模型对我国数字普惠金融发展水平和农村居民收入的关系进行了定量研究，并进行内生性检验。

结果表明：我国金融发展存在区域差异，数字普惠金融能有效促进农村居民收入水平，且这一影响机制不存在内生性，并提出相关合理建议。

【关键词】 数字普惠金融；农村居民收入；内生性【作者简介】殷向宇（1997—），女，硕士在读，河北经贸大学数学与统计学学院，研究方向：计量经济学。

【通讯作者】周龙（2001—），男，本科在读，河北经贸大学数学与统计学学院，研究方向：计量经济学。

【基金项目】河北省大中学生科技创新能力培育专项项目《河北省数字乡村现代化发展模式与韧性治理研究》。

一、引言数字普惠金融是依托不断发展的数字技术而发展起来的，并逐渐由城市向农村推广，使农村的生活变得丰富又便捷。

我国实施乡村振兴战略，农村推进高质量发展是农民所希望的，也是较难实现的。

数字普惠金融作为数字经济和普惠金融两者的结合，它可以促进乡村振兴，实现共同富裕。

近两年，对数字普惠金融的研究迎来了一个大高潮，且更加重视数字普惠金融与人民生活关系的研究。

学者对数字普惠金融发展的研究主要集中在其好处、问题、体系和趋势上。

仇佳晨、李磊等（2021）分析了数字普惠金融的优点和问题，提出当下应构建可以有效支持实体经济的金融体制、创新监管模式和紧密结合科技与金融的建议[1]。

赵宇红、梁光华等（2021）构建了农村数字普惠金融生态体系，并提出创建良好农村数字金融生态环境、加强知识宣传力度和提升农民金融风险防范意识的建议[2]。

这些研究成果为本文弄清数字普惠金融概念和选取合理指标提供了借鉴。

全国30市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析近年来，我国经济发展迅速，全国各地区也呈现出不同程度的经济发展水平。

为了对全国30个市自治区的经济发展水平进行综合评价，基于因子分析和聚类分析的方法被广泛应用。

首先，我们通过因子分析的方法对数据进行降维和综合评价。

因子分析将多个变量综合为少数几个因子，并可以解释这些因子与原始变量之间的关系。

我们选择了GDP总量、人均GDP、产业结构、基础设施建设、外资吸引等指标作为评价经济发展水平的变量。

通过因子分析，我们可以得到几个综合指标，用于评价各个市自治区的经济发展水平。

接着，我们可以利用聚类分析的方法进行分类。

聚类分析是将样本划分为几个相似的类别，每个类别内的样本相似度高，而类别间的相似度较低。

我们可以通过聚类分析得到若干个类别，这些类别可以代表不同的经济发展水平。

通过将市自治区进行分类，可以更加直观地展示各地区之间的差异，也可以为地方政府提供参考。

最后，我们可以将因子分析和聚类分析的结果进行综合。

通过对因子得分和聚类结果的比较，可以得到更加准确的综合评价。

在综合评价的过程中，我们可以进一步分析各个市自治区的优势和劣势，以及存在的问题和潜在的发展机会。

这些分析结果可以为地方政府提供经济发展策略和政策的参考。

在实施全国30市自治区经济发展水平综合评价的过程中，我们需要充分考虑指标的选择和权重的确定。

指标的选择应当代表经济发展的各个方面，权重的确定应当根据实际情况和专家意见综合考虑。

另外，我们需要注意数据的可靠性和准确性，以及分析方法的合理性和可操作性。

总之，基于因子分析和聚类分析的方法可以对全国30市自治区的经济发展水平进行综合评价。

这种方法能够降低数据的维度，提取出关键的因子，并对样本进行分类。

通过综合分析和评价，可以为决策者提供参考，促进经济发展水平的提高。

省会城市及计划单列市我国省会城市和计划单列市经济效益综合评价提要本文采用一种提炼与概括数据的多元统计分析法——因子分析法，对我国36所省会城市和计划单列市某某年的经济效益进行了评价，并作出了聚类分析。

关键词：经济效益；因子分析法；因子得分；聚类分析一、引言中心城市的经济发展效益反映了本市的经济运行潜力，也折射出其对周边地区的经济拉动力。

在我国，4个直辖市——北京、天津、上海、重庆，27个省、自治区的省会及5个计划单列市——深圳、宁波、厦门、大连、青岛共36个较大城市涉及到我国内地全部31个省级行政单位，并在经济发展方面发挥着区域、次区域经济中心的作用。

本文就经济效益方面，对我国36个省会城市和计划单列市的发展进行了综合评价，所用的方法是多元统计中客观赋予权重的方法——因子分析法。

二、评价过程数据的选取及方法说明1、数据选取说明。

为使分析客观、全面，本文以《某某年中国统计年鉴》中所列示的“省会城市和计划单列市主要经济指标”作为评价的基础指标，选取第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、客运量、货运量、地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额、在岗职工平均工资等共八项指标作为评价标准。

因为我国的年鉴中没有直接涉及“经济效益”的指标，为在经济发展指标中剔除人口数量的影响，在此用人均值来代表经济效益，人口数量则用的是某某年、某某年《中国统计年鉴》中某某年年末人口和某某年年末人口的平均数。

由此，得到的数据指标为：某1为人均一产增加值、某2为人均二产增加值、某3为人均三产增加值、某4为人均客运量、某5为人均货运量、某6为人均财政收入、某7为年末人均储蓄额、某8为在岗职工平均工资。

2、评价方法。

由于上述8个指标对于评价经济效益的作用并非完全一致，因此需要对它们“赋权”以充分利用数据。

为避免主观赋权带来的种种弊端，这里采用的是一种客观赋权的方法——因子分析法，其核心思想是利用少数几个公共因子来解释较多变量间的复杂关系，具体说来就是：通过研究各变量之间的内在关系，探求变量间的基本结构，找出能反映所有变量的少数几个随机变量，并用中国直辖市、计划单列市、省会城市及地级城市名单一、直辖市：北京、上海、天津、重庆二、计划单列市：沈阳、大连、长春、哈尔滨、南京、杭州、宁波、厦门、济南、青岛、武汉、广州、深圳、成都、重庆、西安三、省会城市及地级城市:河北省：石家庄市、唐山市、秦皇岛市、邯郸市、邢台市、保定市、张家口市、承德市、沧州市、廊坊市、衡水市山西省：太原市、大同市、阳泉市、长治市、晋城市、朔州市、晋中市、运城市、忻州市、临汾市、吕梁市内蒙：呼和浩特市、包头市、乌海市、赤峰市、通辽市、鄂尔多斯市、呼伦贝尔市、巴彦淖尔市、乌兰察布市辽宁省：沈阳市、大连市、鞍山市、抚顺市、本溪市、丹东市、锦州市、营口市、阜新市、辽阳市、盘锦市、铁岭市、朝阳市、葫芦岛市吉林省：长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州黑龙江省：哈尔滨市、齐齐哈尔市、鸡西市、鹤岗市、双鸭山市、大庆市、伊春市、佳木斯市、七台河市、牡丹江市、黑河市、绥化市江苏省：南京市、无锡市、徐州市、常州市、苏州市、南通市、连云港市、淮阴市、盐城市、扬州市、镇江市、泰州市、宿迁市浙江省：杭州市、宁波市、温州市、嘉兴市、湖州市、绍兴市、金华市、衢州市、舟山市、台州市、丽水市安徽省：合肥市、芜湖市、蚌埠市、淮南市、马鞍山市、淮北市、铜陵市、安庆市、黄山市、滁州市、阜阳市、宿州市、巢湖市、六安市、亳州市、池州市、宣城市福建省：福州市、厦门市、莆田市、三明市、泉州市、漳州市、南平市、龙岩市、宁德市江西省：南昌市、景德镇市、萍乡市、九江市、新余市、鹰潭市、赣州市、吉安市、宜春市、抚州市、上饶市山东省：济南市、青岛市、淄博市、枣庄市、东营市、烟台市、潍坊市、济宁市、泰安市、威海市、日照市、莱芜市、临沂市、德州市、聊城市、滨州市、菏泽市河南省：郑州市、开封市、洛阳市、平顶山市、安阳市、鹤壁市、新乡市、焦作市、濮阳市、许昌市、漯河市、三门峡市、南阳市、商丘市、信阳市、周口市湖北省：武汉市、黄石市、十堰市、宜昌市、襄樊市、鄂州市、荆门市、孝感市、荆州市、黄冈市、咸宁市、随州市、恩施州湖南省：长沙市、株洲市、湘潭市、衡阳市、邵阳市、岳阳市、常德市、张家界市、益阳市、郴州市、永州市、怀化市、娄底市、湘西州广东省：广州市、韶关市、深圳市、珠海市、汕头市、佛山市、江门市、湛江市、茂名市、肇庆市、惠州市、梅州市、汕尾市、河源市、阳江市、清远市、东莞市、中山市、潮州市、揭阳市、云浮市广西：南宁市、柳州市、桂林市、梧州市、北海市、防城港市、钦州市、贵港市、玉林市、百色市、贺州市、河池市、来宾市、崇左市海南省：海口市、三亚市四川省：成都市、自贡市、攀枝花市、泸州市、德阳市、绵阳市、广元市、遂宁市、内江市、乐山市、南充市、宜宾市、广安市、达州市、眉山市、雅安市、巴中市、资阳市、阿坝州、甘孜州、凉山州贵州省：贵阳市、六盘水市、遵义市、安顺市、铜仁地区、毕节地区、黔西南州、黔东南州、黔南州云南省：昆明市、曲靖市、玉溪市、保山市、昭通市、丽江市、普洱市、临沧市、文山州、红河州、西双版纳州、楚雄州、大理州、德宏州、怒江州、迪庆州西藏自治区：拉萨市、昌都地区、山南地区、日喀则地区、那曲地区、阿里地区、林芝地区陕西省：西安市、铜川市、宝鸡市、咸阳市、渭南市、延安市、汉中市、榆林市、安康市、商洛市甘肃省：兰州市、嘉峪关市、金昌市、白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市、临夏州、甘南州青海省：西宁市、海东地区、海北州、黄南州、海南州、果洛州、玉树州、海西州宁夏：银川市、石嘴山市、吴忠市、固原市中卫市新疆：乌鲁木齐市、克拉玛依市计量地理学某某年中国省会城市和计划单列市经济发展水平的定量分析姓名：学院：学号：指导老师：手机号：某某年中国省会城市和计划单列市经济发展水平的定量分析摘要：首先选取某某年全国27个省会城市和计划单列市的19个经济发展水平的指标，应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了中国省会城市和计划单列市经济发展水平的区域谱系图；最后在此基础上，探讨了中国省会城市和计划单列市经济发展水平的区域相似性和差异性。

聚类分析⽅法详细介绍和举例聚类分析例如：下表是1999年中国省、⾃治区的城市规模结构特征的⼀些数据，可通过聚类分析将这些省、⾃治区进⾏分类，具体过程如下：省、⾃治区⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）京津冀699.70 1.4371 0.9364 0.7804 10.880 ⼭西179.46 1.8982 1.0006 0.5870 11.780 内蒙古111.13 1.4180 0.6772 0.5158 17.775 辽宁389.60 1.9182 0.8541 0.5762 26.320 吉林211.34 1.7880 1.0798 0.4569 19.705 ⿊龙江259.00 2.3059 0.3417 0.5076 23.480⼀、聚类分析的数据处理1、地理数据的对数变换：原始数据⾃然对数变换省、⾃治区⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）京津冀699.7 1.4371 0.9364 0.7804 10.88 6.5507 0.3626 -0.0657 -0.2479 2.3869 ⼭西179.46 1.8982 1.0006 0.587 11.78 5.1900 0.6409 0.0006 -0.5327 2.4664 内蒙古111.13 1.418 0.6772 0.5158 17.775 4.7107 0.3492 -0.3898 -0.6620 2.8778 辽宁389.6 1.9182 0.8541 0.5762 26.32 5.9651 0.6514 -0.1577 -0.5513 3.2703 吉林211.34 1.788 1.0798 0.4569 19.705 5.3535 0.5811 0.0768 -0.7833 2.9809 ⿊龙江259 2.3059 0.3417 0.5076 23.48 5.5568 0.8355 -1.0738 -0.6781 3.1561 2、地理数据标准化：⾃然对数变换标准差标准化数据⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）6.5507 0.3626 -0.0657 -0.2479 2.3869 1.5572 -1.1123 0.4753 1.7739 -1.30255.1900 0.6409 0.0006 -0.5327 2.4664 -0.5698 0.3795 0.6309 0.2335 -1.08204.7107 0.3492 -0.3898 -0.6620 2.8778 -1.3189 -1.1841 -0.2851 -0.4660 0.05935.9651 0.6514 -0.1577 -0.5513 3.2703 0.6419 0.4356 0.2594 0.1330 1.14835.3535 0.5811 0.0768 -0.7833 2.9809 -0.3142 0.0588 0.8096 -1.1218 0.34535.5568 0.8355 -1.0738 -0.6781 3.1561 0.0037 1.4225 -1.8900 -0.5526 0.8316⼆、采⽤欧⽒距离，求出欧式距离系数欧式距离系数表d1 d2 d3 d4 d5 d6 d1 0d2 1.3561 0d3 1.7735 1.0618 0d4 1.5479 1.1484 1.2891 0d5 1.7936 0.9027 0.9235 0.8460 0d6 2.2091 1.5525 1.5312 1.1464 1.4006 0三、最短距离法进⾏聚类分析如下：第⼀步：以欧式距离作为分类统计量，得出初始距离矩阵D（0）D(0)表G1 G2 G3 G4 G5 G2 1.3561G3 1.7735 1.0618G4 1.5479 1.1484 1.2891G5 1.7936 0.9027 0.9235 0.8460G6 2.2091 1.5525 1.5312 1.1464 1.4006第⼆步：在D（0）中，最⼩元素为D54=0.846，将G5与G4合并成⼀新类G7，G7={G5，G4},然后在计算新类G7与其它各类间的距离D7，1= min(d41,d51)=min(1.5479, 1.7936)= 1.5479D7，2= min(d42,d52) = min(1.1484,0.9027)= 0.9027D7，3= min(d43,d53) = min(1.2891, 0.9235)= 0.9235D7,6= min(d64,d65) = min(1.1464, 1.4006)= 1.1464第三步:作D （1）表，先从D(0)表中删除G4，G5类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G7与其它类间的距离D71,D72,D73填到D （0）中，得D(I)表第四步：在D （1）中，最⼩元素为D72=0.9027，将G7与G2合并成⼀新类G8，G8={G2，G7}={G2，G4,G5},然后在计算新类G8与其它各类间的距离D8,1= min(d21,d71)= min(1.3561, 1.5479)= 1.3561 D8,3= min(d23,d73) = min(1.0618, 0.9235)= 0.9235 D8,6= min(d62,d76)= min(1.5525, 1.1464)= 1.1464第五步：作D （2）表，先从D(1)表中删除G2，G7类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G8与其它类间的距离D81,D83,D86填到D （2）中，得D(2)表D （2）表G1 G3 G6 G3 1.7735 G6 2.2091 1.5312 G81.35610.92351.1464第六步：在D （2）中，最⼩元素为D38=0.9235，将G8与G3合并成⼀新类G9，G9={G3，G8},然后在计算新类G9与其它各类间的距离D9,1= min(d13,d18) = min(1.7735, 1.3561)= 1.3561 D9,6= min(d36,d86) = min(1.5312, 1.1464)= 1.1464第七步：作D （3）表，先从D(2)表中删除G3，G8类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G9与其它类间的距离D91 ,D96填到D （3）中，得D(3)表第⼋步：在D （3）中，最⼩元素为D69= 1.1464，将G6与G9合并成⼀新类G10，G10={G6，G9},然后在计算新类G10与其它各类间的距离D10，1= min(d16,d69) = min(2.2091, 1.1464)= 1.1464第九步：作D （4）表，先从D(3)表中删除G6，G9类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G10与其它类间的距离D10,1填到D （4）中，得D(4)表D （1）表G1 G2 G3G6G2 1.3561 G3 1.7735 1.0618 G6 2.2091 1.5525 1.5312 G71.54790.90270.9235 1.1464D （3）表G1 G6 G6 2.2091 G9 1.3561 1.1464D（4）表G1G10 1.1464G11={G10.G1}由此表可知，G10和G1类最后合成了⼀类，计算过程结束。

关于全国各省经济经济类型的聚类分析系：工商管理系专业：11 统计学姓名：李良摘要：改革开放以来,中国各省市在经济发展方面都取得了显着的成绩。

这篇论文利用SPSS软件对全国31个省、直辖市、自治区(浙江、湖南、甘肃除外)的主要经济指标进行聚类分析，将其经济分成4种类型，并对浙江、湖南、甘肃进行类型判别分析。

通过这两个方法对全国各省进行经济分类。

本文选取了7项经济指标作为决定经济类型的影响因素，各项数据均来自2010年国家统计年鉴。

分析结果表明：北京市和上海市为第一类经济类型；江苏省和山东省为第三类型；广东省为第四类经济；其他25个省、直辖市、自治区均属于第二类型。

关键词：聚类分析、经济类型引言：一聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为的群组(clusters)的统计分析技术。

聚类分析区别于分类分析(classification analysis) ，后者是有监督的学习。

它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。

系统聚类分析又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，它根据样本的多指标（变量）、多个观察数据，定量地确定样品、指标之间存在的相似性或亲疏关系，并据此连结这些样品或指标，归成大小类群，构成分类树状图或冰柱图。

二聚类分析的优点:聚类分析简单、直观;主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析；不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解；聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。

研究者在使用聚类分析时应特别注意可能影响结果的各个因素。

三聚类分析相比较于其他分析方法而言：(1)聚类分析一般寻求客观的分类方法，在进行聚类分析以前，对总体到底有几种类型并不知道。

(2)两类方法的建立的模型不一样，因此在处理某些特定的问题时，就会得出不一样的结果，就本题看来，出现了经济类型上的判别不一致的细微差异，但是作为分类方法来说，两种方法在大部分情况下都能取得一致的效果。