数学思维训练

1）一次速算比赛共出了100道题,李明每分钟做3道题,张强每做5道题比李明少用6秒钟.那么张强做完100道题时,李明已做完____道题.2）一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段.3）把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.4）两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币.5）甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.6）某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.7）两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.8）陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1 元的硬币最少总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)9）某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍.各个班级参加劳动人数如下表.留10）一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.1）纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4 月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.2）A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。

当A转4圈时，B恰转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈。

数学思维训练数学是一门理性严谨的学科，它涉及逻辑推理、问题解决和创造性思维等方面。

要培养良好的数学思维能力，需要从小抓起，通过系统的训练和实践，提高数学思维的敏锐性和解决问题的能力。

本文将介绍几种有效的数学思维训练方法，帮助读者培养数学思维能力。

一、思维导图法思维导图法是一种可视化的思维训练方法，通过图形化的方式将知识点有机地连接起来，帮助学生梳理和理解知识的脉络。

在数学学习中，可以使用思维导图法来整理数学概念、公式和定理，搭建起数学知识的框架。

同时，思维导图法还可以帮助学生发现知识之间的联系和规律，从而提升数学思维的灵活性和创造性。

二、问题解决法数学思维的核心在于解决问题，因此提供大量的问题解决练习是培养数学思维能力的有效方法。

这些问题可以是课本上的习题，也可以是实际生活中的问题，通过解决各种类型的问题，学生可以培养分析问题、提炼问题本质和寻找解决方法的能力。

在解决问题的过程中，学生还可以借鉴和应用已有的数学知识和方法，形成知识迁移的能力。

三、逻辑推理法数学思维训练不仅要求学生具备良好的逻辑思维能力，还要求他们能够进行正确的逻辑推理。

逻辑推理法是通过分析问题的前提条件和结论，运用逻辑规则进行推理，找出解决问题的方法和答案。

在数学学习中，逻辑推理法可以应用于证明定理、解决等式和不等式的方法选择等方面。

通过培养逻辑推理能力，学生可以提高数学问题解决的效率和准确性。

四、数学建模法数学建模是一种将数学知识和方法应用于实际问题解决的方法，通过将现实问题转化为数学问题，并利用数学工具分析和求解，培养学生的创造性思维和实际应用能力。

在数学建模中，学生需要理解问题的背景和需求，提出合理的假设和模型，运用数学方法进行求解，并对结果进行分析和解释。

这种综合运用数学知识和技能的过程，可以有效地培养学生的数学思维和问题解决能力。

总结：数学思维是一种高级智力活动，培养数学思维需要有系统的训练和实践。

通过运用思维导图法整理知识、问题解决法解决问题、逻辑推理法推理解决方法、数学建模法应用数学知识，可以有效提高数学思维能力。

数学思维训练教案第一篇：数学思维训练的重要性引言：数学思维是指运用逻辑、抽象、归纳、推理等思维方式解决与数学相关的问题的能力。

随着时代的发展，数学思维已经成为综合素质培养不可或缺的一部分，因此，数学思维的训练也越来越受到关注。

一、数学思维训练对学习的帮助1. 提高解题能力数学思维训练可以帮助学生提高解题能力，让学生更好地理解数学规律，掌握数学知识，提高数学应用能力。

2. 培养逻辑思维数学思维训练可以培养学生的逻辑思维能力，帮助学生更好地理解问题，分析问题，解决问题。

3. 增强自信心通过数学思维训练，学生可以不断掌握新的数学知识，解决更复杂的数学问题，从而增强自信心，提高学习兴趣。

二、数学思维训练的方法1. 数学竞赛参加数学竞赛是一种很好的数学思维训练方法，可以让学生接触更高难度的数学问题，激发学生兴趣，提高解决问题的能力。

2. 数学游戏通过数学游戏培养学生的数学思维，增强学生对数学的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

3. 探究与实践让学生通过实际操作，思考问题，解决问题，培养学生独立思考，探究问题的能力。

结论：数学思维训练是提高学生数学素质和综合素质的有效途径，学校和家长应该重视数学思维训练，提供更多的培训机会和资源。

第二篇：如何进行数学思维训练引言：数学思维是数学学习过程中的关键环节，正确的数学思维训练方法能够有效提高学生的数学素质和综合素质，那么如何进行数学思维训练呢？一、提升数学思维的方式1. 独立思考让学生在课堂上独立思考问题，运用所学知识寻找解题方法和答案，避免给出过多的提示和答案，这样能够提高学生的思维能力和解题能力。

2. 小组合作通过小组合作的方式，让学生互相讨论、分享，解决问题过程中相互启发。

这样可以提高学生的合作能力和团队意识。

3. 数学竞赛在学生掌握了一定的数学基础后，可以参加数学竞赛，提高解题能力和数学思维。

比如，高中阶段的数学竞赛或初中阶段的奥数竞赛。

二、数学思维训练的注意事项1. 细心认真在做数学题目时，要认真审题，仔细理解问题的含义，以防出现疏漏或误解。

如何进行数学思维训练数学思维是一个人具有的思考问题、解决问题的能力，它是数学基础的核心能力，也是人类认知能力的重要方面。

想要让我们的数学思维有所提升，我们除了不断学习数学知识，还需要进行数学思维的训练。

接下来就让我们一起了解如何进行数学思维训练吧。

一、多解问题与思维拓展数学中有很多问题都存在多个解法，这也是数学中最有趣的地方之一。

因此，我们平时做数学题时，可以思考一下有没有其他解法来解决问题，这可以有效提高我们的思维能力，并且让我们的思考方式更加宽广。

当遇到一道问题时，我们可以想想通过哪些方法可以解决，勇于尝试、多思考，这样可以提高数学思维的拓展性。

当我们有了不同的解法，可以将这些解法进行比较，分析它们的异同点，从而更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维的深度和广度。

二、练习思维提问与答案验证在学习数学知识时，我们不仅要学会解决问题，还需要学会如何让自己提出问题，发现问题，并寻找问题的答案。

在思考一个问题时，我们可以尝试着问一下自己一些问题，比如“为什么这道题是这样的？”、“能否找到一个更加简单的解法？”、“解法是否正确？”，这样的问题不仅可以加深我们对问题的理解，也可以帮助我们更好地梳理思路，提高我们的数学思维能力。

在解决数学问题时，我们还需要经常进行答案的验证，验证结果的正确性。

对于一道题目，我们可以选择不同的解题方法，最后将答案进行比较。

这样可以让我们更好地掌握知识，提高数学思维的准确性和逻辑性。

三、学会构建模型和抽象思维数学中存在大量的模型和抽象思维，这也是数学思维训练中非常重要的一部分。

在学习数学时，我们需要学会将问题转化成数学问题，并将其抽象化。

比如说，我们可以将复杂的几何问题转化成坐标系中的几何问题来处理，并用代数表达式进行解决。

想要在这方面得到更好的提升，可以多尝试一些数学建模的题目，这可以帮助我们更好地掌握数学思维。

四、不要害怕犯错数学思维是需要不断练习和积累的，因此，我们在进行数学思维训练时，不要害怕犯错，应该积极地尝试各种方法，包括尝试寻找不同的角度，这样可以让我们更好地发现问题，并从错误中不断学习和成长。

小学数学思维训练的八种类型1.论证思维训练：通过分析问题，提出合理的论证和证明方法，帮助学生培养逻辑思维和推理能力。

例如，让学生证明数列的前n项和公式。

2.推理思维训练：通过观察和分析，找出规律，进行推理，解决问题。

例如，让学生推理填数题，找出满足条件的数字。

3.综合思维训练：通过综合运用多种解题方法和知识点，解决复杂的问题。

例如，让学生在解决长方体体积问题时，综合运用立方体体积公式和图形变换。

4.问题解决思维训练：通过提出有挑战性的问题，培养学生解决实际问题的能力。

例如，让学生计算购物所需金额，找零问题。

5.模型构建思维训练：通过将实际问题转化为数学模型，解决问题。

例如，让学生使用比例或百分数模型解决实际情境问题。

6.空间思维训练：通过观察和分析图形，培养学生的空间想象力和图形推理能力。

例如，让学生判断图形的对称性、平移和旋转关系。

7.抽象思维训练：通过引导学生进行抽象思维，找到问题本质，解决问题。

例如，让学生通过例子和模式发现数学规律，解决连等方程的问题。

8.创造性思维训练：通过启发学生的创造力，进行开放性的问题探究和解决。

例如，让学生设计一个数学游戏，激发学生的兴趣和想象力。

这些思维训练类型各有侧重点，通过指导学生进行不同类型的训练，可以全面提高学生的数学思维能力，培养学生的创新精神和解决问题的能力。

在实际教学中，教师可以根据不同年级和学生的实际情况，选择适合的类型进行训练，使学生更好地掌握数学知识并运用于实际。

同时，也要注重培养学生的数学思维习惯和方法，提高他们解决问题的自信心。

以上是对小学数学思维训练的八种类型的简要介绍，希望能对您有所帮助。

小学数学思维训练题（含答案）1.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？解析：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。

9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克。

2.小红和小华共有故事书36本。

如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？解析：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

解：小华有书的本数：（36-5×2）÷2=13（本）小红有书的本数：13+5×2=23（本）答：原来小红有23本，小华有13本。

3.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？解析：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟4.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？解析：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。

由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

解：12×5÷（5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行10千米。

5.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。

三种球各有多少个？解析：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：总个数：（21+20+19）÷2=30（个）白球：30-21=9（个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：总个数：（21+20+19）÷2=30（个）白球：30-21=9（个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）楼梯问题1.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层2.晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

数学思维训练技巧
1. 提倡多角度思考：鼓励学生从不同的角度思考数学问题，尝试多种解决方法。

例如，对于一个几何问题，可以从图形角度和代数角度两个方面思考，找到不同的解决思路。

2. 推崇抽象思维：培养学生的抽象思维能力非常重要。

通过引导学生理解抽象概念，比如数学符号、代数表达式等，可以帮助他们更好地理解数学问题，并能够运用抽象概念解决实际问题。

3. 强调逻辑推理：数学是一门逻辑性很强的学科，学生需要具备良好的逻辑推理能力。

通过训练学生的逻辑思维，比如通过解决数学证明题，可以帮助他们提升逻辑推理能力，更好地解决数学问题。

4. 探索思维培养：培养学生的探索思维对于提升数学思维能力至关重要。

鼓励学生自主发现数学问题的规律和特点，通过实际操作和思考，培养他们的问题解决能力。

5. 实践与应用结合：将所学的数学知识与实际应用相结合，可以帮助学生更好地理解数学的实际意义。

通过解决实际问题，比如应用数学解决生活中的实际情境，可以激发学生的研究兴趣，提高他们的数学思维能力。

总之，数学思维训练是培养学生数学能力的重要手段。

通过多角度思考、抽象思维、逻辑推理、探索思维和实践应用等技巧的训练，可以帮助学生提升数学思维能力，更好地解决数学问题。

如何有效进行数学思维训练数学思维是一种重要的认知能力，对于学习数学和解决数学问题具有至关重要的作用。

然而，很多学生在进行数学思维训练时，常常感到困惑和无助。

本文将介绍一些有效的方法，帮助学生提升数学思维能力。

1. 建立良好的基础知识数学思维的训练需要建立在扎实的基础知识之上。

学生应该掌握数学的基本概念和定理，熟练运用基本运算和计算技巧。

只有建立了良好的基础，才能更好地进行数学思维的训练。

2. 培养问题意识数学思维训练的重点是培养学生的问题意识。

学生应该学会提出问题、分析问题、解决问题。

可以通过练习一些有挑战性的数学问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。

3. 多角度思考在解决数学问题时，学生应该学会从不同的角度思考。

可以尝试用不同的方法、不同的思路解决同一个问题。

这样可以拓展思维的视野，培养学生的灵活性和创造性思维。

4. 练习思维导图思维导图是一种有效的思维工具，可以帮助学生整理思路、抓住重点。

学生可以用思维导图来总结课堂上学到的知识，辅助记忆和理解。

同时，思维导图也是一种锻炼思维能力的方法，通过练习思维导图可以提高学生的思维逻辑和表达能力。

5. 鼓励探索和实践数学思维需要通过实际问题的探索和实践来得到锻炼。

学生可以参加一些数学竞赛或解题活动，积极参与数学实验，通过实践来提高自己的数学思维能力。

6. 学会调整心态数学思维训练是一个长期的过程，学生应该学会调整心态，保持积极的学习态度。

遇到困难和挫折时，不要灰心丧气，而是积极寻求帮助和解决办法，相信自己能够克服困难，取得进步。

7. 多练习数学思维的训练需要坚持不懈的练习。

学生应该多做相关的数学题目，进行反复的训练和巩固。

通过不断地练习，学生可以提高解题的速度和准确度，培养自己的数学思维能力。

总之，数学思维训练是一个系统的过程，需要学生付出持续的努力和时间。

通过建立良好的基础知识，培养问题意识，多角度思考，练习思维导图，鼓励探索和实践，学会调整心态，坚持不懈的练习，学生可以有效地提高自己的数学思维能力。

数学思维训练有哪些有效方法数学思维，就像是一把万能钥匙，能帮助我们轻松打开数学世界的大门，解决各种难题，发现隐藏在数字和图形背后的规律与奥秘。

那么，怎样才能有效地训练数学思维呢？下面就为大家介绍几种行之有效的方法。

一、多做数学谜题和游戏数学谜题和游戏是培养数学思维的绝佳途径。

比如数独，它要求在一个九宫格中填入 1 到 9 的数字，使得每行、每列和每个小九宫格内的数字都不重复。

在解题的过程中，需要运用逻辑推理、排除法等思维方法，不断尝试和调整，从而锻炼我们的思维敏捷性和准确性。

还有魔方，通过转动魔方的各个面，使它恢复到原始状态。

这不仅考验我们的空间想象力，还能培养我们的观察力和手眼协调能力。

在解决魔方问题的过程中，我们需要思考如何通过一系列的步骤来达到目标，这有助于提高我们的规划和策略制定能力。

此外，像 24 点游戏，给定四个数字，通过四则运算得出 24。

这能让我们熟练掌握四则运算的规则，同时培养我们的创新思维和应变能力。

二、注重数学基础知识的理解和掌握数学是一个建立在基础概念和定理之上的学科。

只有深刻理解了这些基础知识，才能更好地运用数学思维。

例如，对于加法和乘法的运算定律，我们不能仅仅停留在死记硬背的层面，而要理解其背后的原理。

为什么加法交换律成立？为什么乘法分配律可以这样运用？只有明白了这些，我们在解决复杂的数学问题时，才能灵活地运用这些定律，简化计算过程。

再比如，对于几何图形的性质，我们要通过实际观察、动手操作等方式，深入理解其特点。

比如三角形的内角和为什么是 180 度？通过亲手剪纸、拼接等实验，我们能更直观地感受其中的数学原理，从而在头脑中建立起清晰的数学概念。

三、学会一题多解面对一道数学题，不要满足于找到一种解法，而要尝试寻找多种不同的解法。

这可以帮助我们从不同的角度思考问题，拓宽思维的广度和深度。

比如，求解一个方程，我们可以使用常规的代数方法，也可以通过图形来直观地理解，还可以尝试用特殊值代入进行验证。

数学的思维训练方法数学是一门需要良好思维能力的学科，而培养良好的数学思维能力需要经过系统的训练。

本文将介绍一些有效的数学思维训练方法，帮助读者提升数学解题能力。

一、多做题多做题是培养数学思维的基本训练方法。

通过不断地练习，可以提高数学问题解决的熟练度和速度。

在选择题的练习中，要注意总结解题方法和技巧，发现规律和思维模式。

而在解答题的练习中，要注重思考和深化理解，通过尝试不同的方法解决问题，培养灵活性和创造性。

二、理清思路在解题过程中，理清思路是关键的一步。

在面对复杂的数学问题时，经常会出现迷茫和困惑。

此时，可以采取逆向思维或分步解决的方法。

逆向思维是通过将问题转化为相对简单的问题，再逐步推导、扩展，最终解决复杂问题。

分步解决是将复杂问题分解成若干个简单的子问题，逐步解决，最后再合并得到最终答案。

三、建立数学模型建立数学模型是数学思维的重要部分。

通过将实际问题转化为数学问题，可以更好地理解和解决问题。

在建立数学模型时，要善于抽象和归纳思维。

抽象是将问题中的实际特征提炼出来，形成数学符号和表达方式。

归纳是通过分析和总结已知规律，得出一般性的结论。

建立好的数学模型可以为问题的解决提供清晰的思路和方向。

四、探索问题背后的原理数学问题背后往往隐藏着深刻的原理和规律。

通过深入研究问题的本质，可以发现其中的规律和联系。

在解决数学问题时，要关注问题的内在结构和关系，尽可能地挖掘隐藏的道理。

通过对数学原理和定理的学习和理解，可以更好地把握问题的本质和解题的方法。

五、运用数学工具和技术数学工具和技术可以为问题解决提供便利和效率。

在进行数学思维训练时，要熟练掌握和灵活运用各种数学工具和技术。

例如，运用图形工具可以更好地观察和分析几何问题；利用计算器和计算软件可以进行复杂计算和验证等。

熟练掌握数学工具和技术，可以提高数学问题解决的效率和准确性。

综上所述，数学思维的训练方法包括多做题、理清思路、建立数学模型、探索问题背后的原理以及运用数学工具和技术。