小升初专题：列方程解应用题1教学总结

小升初总复习第一轮：阶段三一、字母表示数【重点梳理】1.用字母可以表示一个数，也可以表示一些数，也可以表示无数个数。

2.字母表示关系时，构成了一定的数量关系，它可以表示几个量之间的联系。

3.字母表示量时，构成了含有字母的量，它可以表示一定数量之间的关系。

【例题精讲】例1．用字母表示下列关系：(1)面粉每千克a元，大米每千克b元，面粉和大米各买10千克，付出c元，应找回多少元？(2)小明x天读书c页，平均每天读多少页？(3)某工厂每月用煤a吨，实际节约1.5吨，实际每月用煤多少吨？(4)小王每天做a个零件，小李每天比小王多做x个，7天两人一共做了多少个？(5)每本练习本a元，每支铅笔b元，小红买了4本练习本和6支铅笔，共花了多少元？(6)第一包化肥重A千克，第二包化肥比第一包的1.2倍轻B千克，第二包化肥重多少千克？例2．说一说下面每个式子所表示的意义：1.甲、乙两地相距S千米，快车从甲地开往乙地，6小时行完全程，慢车从乙地开往甲地，8小时行完全程。

两辆车同时出发，相向而行。

(1)S÷6表示：(2)S÷8表示：(3)S÷6 - S÷8表示：(4)S÷（S÷6+S÷8）表示：2.图书馆故事书X本，科技树比故事书多50本。

(1)X+50表示：(2)X+X+50表示：(3)（X+50）÷X表示：【课堂练习】1.判断（1）甲数是a，比乙数的3倍多b，表示的式子是（a+b）÷3。

（）（2）b×b可以简写成2b。

（）（3）a和2a所表示的意义相同。

（）（4）4a表示4个相乘。

（）2.填空（1）一批水泥，用汽车运走了a吨，剩下的比运走的少b吨，这批货共有（）吨。

（2）一辆客车有60名乘客，到汉口东站下去a名，车上还有乘客（）名。

（3）一架飞机每小时行495千米，x小时飞行（）千米。

（4）长方形长10厘米，宽a厘米，面积是（）平方厘米。

列方程解应用题教学反思7篇列方程解应用题教学反思1（422字）本节课的教学重点是要学生们建立分式方程应用题的思维，会根据题中的条件找出等量关系，同时列出分式方程，并解答。

我根据学生们做的导学案的情况，对本节课采取了老师引导学生展示相结合的方法进行教学，我首先从审、设、列、解、验、答几个步骤对第一道应用题进行了详细的讲解和板演。

让学生们对解分式方程应用题的步骤和思路有一个清晰而深刻的认识，同时也对书写的过程有准确的概念，之后开始让学生们展示。

通过本节课的教学我感觉到有几点值得肯定，也暴露了很多不足之处：一、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现遗忘的现象。

二、对于等量关系的寻找，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，在寻找等量关系的时候感到无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。

应引导学生列出相应的代数式，再列方程。

列方程解应用题教学反思2（1151字）在日常生活中，许多问题都可以通过建立一元二次方程这个模型进行求解，然后回到实践问题中进行解释和检验，从而体会数学建模的思想方法，解决这类问题的关键是弄清实际问题中所包含的数量关系。

本节内容教材提供了与生活密切相关，且有一定思考和探究性的问题，所以在教学中我让学生综合已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决，提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。

主要有以下几个成功之处：1、让学生自主交流方法，充分展示学生不同层次的思维，互相学习，互相促进，从而创建平等、轻松的学习氛围。

在出示了例7后，我提示学生解决此类问题可以自己画出草图，分析题目中的等量关系，学生根据题意很快可以画出图形，然后，我让他们找出题目中可以写等量关系的条件，根据条件写出文字的等量关系。

在这个环节有的学生遇到了困难，于是，我就让他们互相讨论，通过讨论，大部分学生可以写出等量关系，我再让会的学生说出理由。

小升初的数学(shùxué)知识点总结小升初的数学(shùxué)知识点总结小升初的数学(shùxué)知识点总结1专题(zhuāntí)一：计算我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。

聪明在于勤奋，知识在于积累。

积累一些常见数是必要的。

如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。

100以内的质数要信手拈来。

1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。

对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。

9的整除判定和3的方法是一样的。

还有就是(jiùshì)2和5的n次方整除的判定只要看末n位。

如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除那么这个数可以被4或25整除。

8和125就看末3位。

7，11，13的整除判定就是割开三位。

前面局部减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。

这其实是判定1001的方法。

此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。

接下来讲下数论的积累。

1搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。

要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。

如何估计一个数是否为质数。

计算分为一般计算和技巧计算。

到底用哪个呢首先根本的运算法那么必须很熟悉。

不要被简便运算假象迷惑。

这里重点说下技巧计算。

首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c还有连除就是除以所有除数的积等。

再者对于结合交换律都应该很熟悉。

分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。

甚至有时候要强行创造公因数。

再单独算尾巴。

分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。

小学数学知识归纳简单方程的解法与应用简单方程是小学数学中的重要内容，解题是学习数学的核心。

本文将对小学数学中简单方程的解法和应用进行归纳总结。

一、一元一次方程的解法对于形如ax+b=0的一元一次方程，我们可以通过以下几种方法求解：1. 倒推法：将方程中的常数项移到等号右边，用相反数代替它，再将x的系数移到等号左边，用倒数代替它。

如2x+3=7可以转化为2x=7-3，再进一步化简为2x=4，最后得到x=2。

2. 代入法：将方程中已知的数值代入，求解出待求的变量。

如求解方程3x+2=11，可以先将x=3代入，得到3*3+2=11，化简后得到9+2=11，显然等式成立，因此解为x=3。

3. 消元法：通过变量之间的相互抵消，将方程化简为更简单的形式。

如解方程4x+2x=36，可以将方程化简为6x=36，然后再除以6得到x=6。

二、简单方程的应用简单方程不仅仅是数学课堂上的题目，它在实际生活中也有广泛的应用。

下面列举几个例子来说明：1. 物品价格问题小明去商场购物，他已经购买了某个商品，但是他不知道商品的原价，因为打完折扣以后，价格是打7折后的420元。

假设原价为x元，则根据一元一次方程的解法，可以得出方程0.7x=420，化简后得到x=600，因此原价为600元。

2. 年龄问题小张今年的年龄是小李年龄的3倍减2岁，设小张今年的年龄为x 岁，则小李今年的年龄为3x-2岁，根据题目信息可得出方程x=3x-2，求解得到x=2，因此小张今年的年龄为2岁，小李今年的年龄为6岁。

3. 钱币数量问题小明有一袋子钱币，里面只有1元和5元的硬币，一共有20个硬币，并且一共有80元。

设1元硬币的个数为x个，5元硬币的个数为y 个。

根据题目信息可得出方程x+y=20和x+5y=80，解这个方程组得到x=12，y=8，因此小明一共有12个1元硬币和8个5元硬币。

三、简单方程的拓展应用除了一元一次方程，小学生还可以学习到一些简单方程的拓展应用，如一元二次方程和一元三次方程。

《列方程解应用题》教学反思《列方程解应用题》教学反思1列方程解含有两个未知数的应用题，人教版九年义务教育五年制第八册33页例6。

列方程解应用题是在第八册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。

例6的内容，在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。

本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。

创设情境，蔡利琦同学和周旭同学两个人互相询问对方的.的钱数并说出两个人之间的倍数关系，来猜测两个人各有多少钱？由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。

线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。

之后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。

这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。

之后进行检验。

虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。

首先从方程的角度来检验，然后再让这两个同学把钱拿出来让大家看一下，果真，结果正如我们预料，同学们感到非常有趣，而且兴奋异常，获得了成功的喜悦。

再想一想，还可以怎样叙述两个人的关系呢？有的同学说，我们还可以告诉大家蔡利琦是周旭的5倍，比周旭多8元钱，那么该怎样解答呢？同学们积极思考，想出了好多的解题方法，并进行比较概括找出自己喜欢的解法。

小升初数学方程归纳总结数学方程作为小升初数学的重要内容，在学习和考试中都占据着重要的地位。

通过对数学方程的归纳总结，可以帮助我们更好地理解方程的性质和解题技巧。

本文将对小升初数学中常见的方程类型进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握这一部分知识。

一、一元一次方程一元一次方程是小升初数学中最基础、最常见的方程类型。

其一般形式为ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的常用方法有逆运算法和等式性质法。

逆运算法可以通过求解等式两边的运算逆过程来得到方程的解。

等式性质法则是利用等式的性质进行变形，使得方程更易于求解。

二、一元二次方程一元二次方程是小升初数学中较为复杂的方程类型。

其一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数，x为未知数，并且a ≠ 0。

解一元二次方程的常用方法有因式分解法、配方法和求根公式法。

其中因式分解法适用于简单的一元二次方程，通过将方程进行因式分解后，分别求得每个因式为零时的解；配方法适用于一元二次方程系数不易因式分解的情况，通过添加一个适当的常数，再进行因式分解，从而得到方程的解；求根公式法则是使用一元二次方程的求根公式来直接求解方程。

三、分式方程分式方程是小升初数学中一种常见的特殊方程类型。

其一般形式为一个或多个含有分式的方程。

解分式方程的关键是求得方程中分式的通分形式，通过转化为整式方程来求解。

在求解过程中，需要注意对方程中的分式进行约分、合并同类项等运算。

四、绝对值方程绝对值方程是小升初数学中的另一种特殊方程类型。

其一般形式为|ax + b| = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解绝对值方程的关键是求解其中的两个等式，分别考虑x + b > 0和x + b < 0两种情况，通过求解得到的等式来得到方程的解。

五、含参数方程含参数方程是小升初数学中的一种较为复杂的方程类型。

其一般形式为一个或多个含有参数的方程。

列方程解应用题3、某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价是多少例题2、甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因商店“庆元旦大酬宾”全部商品按定价的九折销售，结果卖出甲乙两种商品各一件课获得27.7元。

求甲乙两种商品的成本各是多少元？练习：某商店的一种皮衣，销售有一定的困难，店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么这种皮衣的进价是多少元题型四：行程问题例题1：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。

到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用了7.5小时。

求甲、乙两地间路程？练习：1、汽车从甲地开往乙地送货，去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米。

往返一次共用8小时45分，求甲、乙两地间的路程？2、一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞行1500千米，返回时逆风，每小时可飞行1200千米，这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞？例2：一个通讯员骑自行车需要在规定的时间内把信件送到某地，如果他每小时走15千米可早到0.4小时，如果他每小时走12千米就要迟到0.25小时，他去某地的路程有多远？练习1、小李由乡里到县城办事，每小时行4千米，到预定到达时间时，离县城还有1.5千米。

如果小李每小时走5.5千米，到预定到达时间时，又会多走4.5千米。

乡里距县城多少千米？2、小王骑摩托车从B地到A地去开会。

如果每小时行50千米，就要迟到0.2小时，如果每小时行60千米，就会早到1小时，求A、B两地的距离？题型四：工程问题。

小升初计算方程知识点总结一、一元一次方程1. 方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

一元一次方程的一般形式可表示为ax+b=0，其中a和b为已知数，且a≠0。

2. 方程的解解一元一次方程时，可以通过“去括号”、“合并同类项”、“移项”、“合并同类项”、“除以系数”等步骤来进行化简，最终得到未知数的解，解的形式一般为x=常数。

3. 解方程的性质解一元一次方程的过程中，需要注意方程的性质：a) 两边加减相同数或式不变；b) 两边乘除相同数或式不变；c) 移项时要注意正负号的变化。

4. 解一元一次方程的方法a) 直接法：根据方程的系数和常数项，直接求得未知数的解；b) 加减消去法：通过加减消去变量的系数，从而得到一个或多个方程；c) 代入法：利用已知数的值代入方程去解得未知数的值；d) 图象法：利用图形解直观的解出方程。

5. 应用一元一次方程在实际中有许多应用，如：a) 比例问题：根据已知比例求未知数；b) 速度问题：根据时间和距离求出速度；c) 分配问题：根据条件分配资源或工作。

二、二元一次方程1. 方程的定义二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

二元一次方程的一般形式可以表示为ax+by=c；其中a、b、c为已知数，且a、b不全为0。

2. 解二元一次方程的方法a) 消元法：通过加减消去变量的系数，从而得到一个或多个方程；b) 代入法：将一个方程的解代入另一个方程，从而得到另一个未知数的值；c) 公式法：利用已知数的关系，直接解得未知数的值。

3. 解方程的性质解二元一次方程的过程中，需要注意方程的性质：a) 两边加减相同数或式不变；b) 两边乘除相同数或式不变；c) 移项时要注意正负号的变化。

4. 应用二元一次方程在实际中也有很多应用，如：a) 两人工作问题：根据不同速度工作时间，求出两人的工作能力；b) 混合问题：根据已知物质比例求出未知物质的数量；c) 坐标问题：通过坐标系解二元一次方程。