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匹配滤波器原理(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除数字通信课程设计匹配滤波器摘要在通信系统中，滤波器是重要的部件之一，滤波器特征的选择直接影响数字信号的恢复。

在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减少噪声对信号判决的影响。

对最佳线性滤波器的设计有一种准则是使滤波器输出信噪比在特定时刻到达最大，由此导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。

在数字通信中，匹配滤波器具有广泛的应用。

因此匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的特征取得某种一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。

本文设计并仿真了一种数字基带通信系统接收端的匹配滤波器。

一、课程设计的目的通过本次对匹配滤波器的设计，让我们对匹配滤波器的原理有更深一步的理解，掌握具体的匹配滤波器的设计方法与算法。

二、课程设计的原理设接收滤波器的传输函数为)(f H ,冲击响应为)(t h ,滤波器输入码元)(t s 的持续时间为s T ,信号和噪声之和)(t r 为式中，)(t s 为信号码元，)(t n 为白噪声。

并设信号码元)(t s 的频谱密度函数为)(f S ,噪声)(t n 的双边功率谱密度为2/0n P n =,0n 为噪声单边功率谱密度。

假定滤波器是线性的，根据叠加定理，当滤波器输入信号和噪声两部分时，滤波器的输出也包含相应的输出信号和输出噪声两部分，即 由于：)()()()()()(2*f P f H f P f H f H f P R R Y == )(f P R 为输出功率谱密度，)(f P R 为输入功率谱密度，2/)(0n f P R =这时的输出噪声功率0N 等于在抽样时刻0t 上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为为了求出0r 的最大值，利用施瓦兹不等式求0r 的最大值且当时02*)()(ft j e f kS f H π-=，等式成立，即得到知道的信噪比为02n E 在白噪声干扰的背景下，按上式的设计的线性滤波器，将能在给定时刻0t 上获得最大输出信噪比02n E 。

匹配滤波器
⏹匹配滤波器的定义⏹匹配滤波器的性质⏹计算举例
1. 匹配滤波器的定义
定义：白噪声环境下输出信噪比最大的最佳线性滤波器
冲激响应: 输入信号的共轭镜像,对实信号,当c=1
时，h(t)与s(t)关于
t 0/2呈偶对称关系 0()()h t cs t t *=-()h t ()s t 1c =0/2
t t 0)
()()(*t j n e G S c H ωωωω-⋅=0
*()()j t H cS e -ωω=ω
（1）输出的最大信噪比与输入信号的波形无关
200()122/2m S d E d N N ∞-∞ωω
==π⎰最大信噪比只与信号的能量和噪声的强度有关，与信号
的波形无关
（2） t 0 应该选在信号s (t )结束之后
0()()
h t cs t t =-如果要求系统是物理可实现的,则t 0应该选在信号s (t )结束之后。

(3）匹配滤波器对信号幅度和时延具有适应性
设 1()()
s t as t =-τ1()()j S aS e -ωτ
ω=ω1101010*11()*
()*()()()()()()j t j t j t j t t j t t H cS e
caS e acS e
e aH e -ω-ω-τ-ω-ω-τ--ω-τ-ω=ω=ω=ω=ω()
H ω如果选择 t 1=τ+t 0 1()()
H aH ω=ω
对频移不具有适应性 2S ( )=S( )d ωω+ω0
*2()()j t d H cS e
-ωω=ω+ω不同于H (ω)
匹配滤波器对信号的频移不具有适应性。

6 内容提要及结构本章介绍匹配滤波器的概念，讨论一般匹配滤波器（既适用于白噪声，也适用于色噪声）普遍形式的冲激响应和传输函数；进一步讨论白噪声背景下的匹配滤波器的冲激响应、传输函数和基本性质；最后，应用白化处理方法求广义匹配滤波器的传输函数。

本章内容逻辑结构如图2.1.1所示。

2.2 目的及要求本章的目的是使学习者理解匹配滤波器的概念，熟悉匹配滤波器的作用及应用条件；掌握一般匹配滤波器冲激响应方程和传输函数的推导方法，通过传输函数理解匹配滤波器的作用；掌握白噪声背景下匹配滤波器冲激响应和传输函数，熟悉白噪声背景下匹配滤波器的性质；理解白化滤波器的概念，掌握白化处理方法及广义匹配滤波器传输函数；熟悉物理可实现和物理不可实现匹配滤波器的特点，掌握物理可实现匹配滤波器冲激响应和传输函数的求取方法。

2.3 学习要点2.3.1 匹配滤波器的概念● 内容提要：本小节主要简述匹配滤波器的产生思路、定义、特点、作用和研究思路。

● 关键点：理解匹配滤波器的使用条件，熟悉匹配滤波器的研究思路。

1．匹配滤波器的产生思路由于信号在信道中传输时受到噪声的污染，接收设备所接收的信号是信号加噪声，接收图2.1.1 内容逻辑结构图匹配滤波器色噪声背景下的匹配滤波器 一般匹配滤波器 白噪声背景下的匹配滤波器 匹配滤波器的概念冲激响应传输函数 传输函数 白化处理方法性质 冲激响应传输函数7设备要达到有效、可靠恢复被传送信号的目的，需要尽可能地压制或抑制噪声，使信号在信号加噪声中所占的比例尽可能大，从而减小噪声对信号的影响，有利于对信号的处理。

因此，以输出信号与噪声的功率比（简称为信噪比）达到最大作为标准来设计接收设备就是一种减小噪声影响的思路。

2．匹配滤波器的定义在输入为确定信号加平稳噪声的情况下，使输出信噪比达到最大的线性系统称为匹配滤波器。

3．匹配滤波器的特点① 匹配滤波器是线性系统，而且在大多数情况下限定为线性时不变系统。