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回路电流法
回路电流法是测量小电阻值的有效方法，在元件制造和维修中要求快速准确、简单易行时被经常采用。
回路电流法的原理是：在电路中放入一定电流I，然后测得电阻橡皮和电容的电压V1和V2，根据电路定律R1=V1/I，R2=V2/I，得出电阻的具体值，这样可以准确的得出电阻的值。
一般来说，回路电流法会比电压调整法要精确得多，因为它可以提供更精确的测量结果。
此外，回路电流法的测量相对更简单，也比电压调整法的安全要好。
该方法有一些不足，如电压波纹比较大，电流噪声很大，可能会影响准确性。
另外，由于测量器件被高温烧坏，测量程序比较复杂，不适合做长时间的测量。
回路电流法被广泛应用于制造及维修行业，是一种快速准确、简单易行的测量方法，在消费电子产品的生产和维修过程中，都广泛运用此法测量电阻等指标，有效提高了产品的可靠性与可用性。
2.1 回路电流法1. 为什么要讲回路电流法？第1章学习的基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）已经可以求解出所有的电路。
既然如此，为什么还要讲新的求解方法，例如回路电流法和结点电压法呢？这是因为人类有一个天性，就是希望做事能省时省力高效。
KCL 和KVL 虽然能求解出所有电路，但是对于稍微复杂一点的电路，所列写的方程很多，不但列写麻烦，求解也麻烦。
举个例子，图1所示的略微复杂的电路中，有3个网孔，所以需要列写3个KVL 方程，有4个结点，所以需要列写3个KCL 方程。
也就是说总计需要列写6个方程，显然列写和求解都会很繁琐。
如果能够少列写几个方程，自然最好不过。
本节介绍的回路电流法和下一节将要介绍的结点电压法在求解图1所示电路时，都只需要列写3个方程，显然能够使方程的列写和求解都变得简单。
通过以上的例子，相信就可以明白为什么要讲解回路电流法和结点电压法了。
接下来我们比较关心的是，回路电流法为什么可以少列写3个方程？s1U s2U图1 一个略微复杂的电路2. 回路电流法的由来和本质为了比较清楚地说明回路电流法的由来，我们以一个相对简单的电路为例，如图2所示。
s1U s2U 2图2 需要求解的简单电路这个电路共计3条支路，因此就需要确定3个支路电流，这就需要列写3个方程才能求解出3个支路电流。
那么需要列写哪3个方程呢？首先是列写1个KCL 方程，即123I I I += （1） 还需要对两个网孔分别列写KVL 方程s111330U R I R I −++= （2）s222330U R I R I −++=（3） 由式（1）-（3）这3个方程就可以求解出3个未知数，即3个支路电流。
由于312I I I =+，我们可以将中间支路的支路电流变成两个电流相加，即拆分成1I 和2I ，如图3所示。
s1U s2U2图3 将图2中间支路电流拆分后的电路仔细观察图3可以发现，电路左上方的1I 与中间支路的1I 形成了一个闭合的环流，右上方的2I 与中间支路的2I 也形成了一个闭合的环流，两个环流如图4所示。
回路电流法网孔电流法只适用于平面图，回路电流法既适用平面图，也适用非平面图。
1、回路电流法的原理一个联通图，支路数b ，节点数n ，树支数( n - 1 ) ，连支数b - ( n - 1 )；选定一个树，加上一个连支，就构成一个回路，指定回路电流为i l1，也称为连支电流。
对此回路应用KVL ，得一KVL 方程；加上其次个连支，就构成其次个回路，指定回路电流为i l2，对此回路应用KVL ，又得一KVL 方程；………… 最终得到：(b －n + 1) 个回路电流变量，和同样多的KVL 方程；连立求解得各回路/连支电流；再叠加求出各支路电流。
假如象下图粗线所示选取树，则基本回路就是三个网孔。
这说明回路电流法比网孔电流法更普遍。
2、举例类似，R 11称为自阻，R 12称为互阻。
自阻恒取“＋” ，互阻符号取法：当回路电流方向与支路电流方向全都时取“＋” ，否则取“－” 。
电压源符号同网孔电流法。
3、无伴电流源的处理问题的提出：回路电流法是基于KVL方程的，即：Σ u k ＝0 但方程中并没有未知量uk ，而是用回路电流ilk 表示每一个支路的电压u k 的。
假如某条支路电压不能用回路电流表示出来，怎么办？例如只有一个电流源？无伴电流源: 无并联电阻的电流源就称为无伴电流源。
处理方法: 除将回路电流ilk 作为未知量外，将无伴电流源两端的电压u 也作为一个未知变量列入方程，同时再增加一个该支路的电流方程ik ＝is。
这样，虽然多了一个变量，但又多了一个方程，且无伴电流源所在支路的电流为已知。
4、举例求如下图示电路中的电流I1。
b = 5 ，n ＝3 ，b －n ＋1 ＝3 ；未知量：5 个，方程5 个：假如选取如下所示回路，问题变得更简洁：4 个未知量，4 个方程：支路电流同上。
回路电流法1．定义：回路电流法是以一组独立的回路电流为电路变量的求解方法。
2．回路电流法方程的一般形式：书P51图3-1（a ）对1l i 回路：134241143113214132111443311)()(0)()(0s l l l s l l l l l l s u i R i R R i R R R u i i i R i R i i R u i R i R i R =-++++=--++++=-++对2l i 回路、3l i 回路略。
与网孔电流法方程相似，得到回路电流方程的一般形式：其中，R ij （i=j ）是各自回路的自阻，R ij （i ≠j ）是回路间的互阻，自阻总为正，互阻取正或负则由相关两个回路共有支路上两回路电流的方向是否相同决定的，相同时取正，相反时取负。
3．解题步骤：（1）选择一个树，确定一组基本回路，指定回路的绕行方向；（2）依据KVL 列写以回路电流为未知量的方程，自阻总为正，互阻在相关回路共有支路上两回路电流方向相同时取正，相反时取负；（3）若电路中含有无伴电流源或CS 时，另行处理，一般是各增加一个方程；（4）联立以上方程求解；（5）作答。
[例]：如图（a ）所示电路，试用回路电流法计算电流a 及两个电源提供的电功率。
图3-4 例题[解]：电路中含有一条有伴电流源支路，可以先将其等效变换，然后选择三个独立回路电流321i i i 、、；利用KVL 列写方程如下：整理得：联立以上方程求得：同理可得：所以：2Ω电阻电流Ia ： A i a 02.12==I 5V 电压源的电功率：w i P v 30.4859.05515=⨯=⨯= 10A 电流源的电功率：。
