下载文档原格式
第6章习题及详解6-1 试求图6-93所示电路的频率特性表达式，并指出哪些电路的低频段增益大于高频段增益。
（a ） （b ）R R（c ） （d ）图6-93 习题6-1图解：（a ）1112121212++++ωωCj R R R R Cj R R R R ；（b ）()11212+++ωωCj R R Cj R ；（c ）1155434314368++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++ωωCj R Cj R R R R R R R R R R ；（d ） 117767647613++++ωωCj R Cj R R R R R R R R R ；（a ）和（c ）低频段增益小于高频段增益；（b ）和（d ）低频段增益大于高频段增益。
6-2 若系统单位脉冲响应为t t e e t g 35.0)(--+=，试确定系统的频率特性。
解：315.011)(+++=s s s G ，故315.011)(+++=ωωωj j j G 6-3 已知单位反馈系统的开环传递函数为11)(+=s s G 试根据式（6-11）频率特性的定义求闭环系统在输入信号()sin(30)2cos(545)r t t t =+︒--︒作用下的稳态输出。
解：先求得闭环传递函数21)(+=s s T 。
（1）1=ω，447.055211)1(==+=j j T ，︒-=-=∠56.2621arctan )1(j T 。
（2）5=ω，186.02929251)5(==+=j j T ，︒-=-=∠20.6825arctan )5(j T 。
故)2.1135cos(372.0)44.3sin(447.0)(︒--︒+=∞→t t t y t 。
6-4 某对象传递函数为s e Ts s G τ-+=11)( 试求：(1)?该对象在输入()sin()u t t ω=作用下输出的表达式，并指出哪部分是瞬态分量； (2)?分析T 和τ增大对瞬态分量和稳态分量的影响；(3)?很多化工过程对象的T 和τ都很大，通过实验方法测定对象的频率特性需要很长时间，试解释其原因。
习 题 66-1 设控制系统的开环传递函数为：()()()s s s s G 1.015.0110++= 绘出系统的Bode 图并求出相角裕量和幅值裕量。
若采用传递函数为(1+0.23s)/(1+0.023s)的串联校正装置，试求校正后系统的幅值和相角裕度，并讨论校正后系统的性能有何改进。
6—2设控制系统的开环频率特性为()()()()ωωωωωj j j j H j G 25.01625.011++= ①绘出系统的Bode 图，并确定系统的相角裕度和幅值裕度以及系统的稳定性； ②如引入传递函数()()()0125.025.005.0++=s s s G c 的相位滞后校正装置，试绘出校正后系统的Bode 图，并确定校正后系统的相角裕度和幅值裕度。
6 3设单位反馈系统的开环传递函数为()()()8210++=s s s s G 设计一校正装置，使静态速度误差系数K v =80，并使闭环主导极点位于s=-2±j23。
6-4设单位反馈系统的开环传递函数为()()()93++=s s s K s G ①如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超凋量σ =20％，试确定K 值；②根据所确定的K 值，求出系统在单位阶跃输入下的调节时间t s 。
，以及静态速度误差系数； ③设计一串联校正装置，使系统K v ≥20，σ≤25％，t s 减少两倍以上。
6 5 已知单位反馈系统开环传递函数为()()()12.011.0++=s s s K s G 设计校正网络，使K v ≥30，γ≥40º，ωn ≥2.5，K g ≥8dB 。
6-6 由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图6-38所示．要求①绘制系统的方框图，并标出参数值；②系统单位阶跃响应的超调量σ =20％，峰值时间t p =0.5s ，设计适当的校正环节并画出校正后系统的方框图。
6-7设原系统的开环传递函数为()()()15.012.010++=s s s s G 要求校正后系统的相角裕度γ=65º。
自动控制原理第六章课后习题答案（免费）线性定常系统的综合6－1 已知系统状态方程为：()100102301010100x x u y x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3.解: 由()100102301010100x x u y x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=可得:(1) 加入状态反馈阵()012K k k k =,闭环系统特征多项式为:32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+-(2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++(3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k ===即:()408K =6－2 有系统：()2100111,0x x u y x•-⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭= （1） 画出模拟结构图。
（2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。
解(1) 模拟结构图如下:(2) 判断系统的能控性；0111c U ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。
(3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为:()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k ==即:[1,3]K =6－3 设系统的传递函数为：(1)(2)(1)(2)(3)s s s s s -++-+试问可否用状态反馈将其传递函数变成：1(2)(3)s s s -++若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。
自动控制原理第二版课后答案1. 什么是自动控制原理？自动控制原理是一门研究如何设计、分析和实现自动控制系统的学科。
它涉及到信号处理、系统建模、控制算法设计等多个领域，是现代工程技术中的重要组成部分。
自动控制系统广泛应用于工业生产、交通运输、航空航天等领域，对提高生产效率、降低能耗、改善产品质量等方面起到了重要作用。
2. 为什么需要学习自动控制原理？学习自动控制原理可以帮助我们理解和掌握如何设计和优化控制系统，从而更好地解决实际工程问题。
掌握自动控制原理知识可以提高工程师的工作效率，同时也为未来的科研和创新打下坚实的基础。
3. 自动控制原理的基本概念。
自动控制系统由输入、输出、控制器和被控对象组成。
输入是系统的控制信号，输出是系统的反馈信号，控制器根据输入信号和输出信号进行计算，然后控制被控对象的行为。
自动控制系统的目标是使系统的输出信号尽可能接近期望值，从而实现对系统的精确控制。
4. 自动控制原理的数学模型。
自动控制系统可以用数学模型来描述，常见的数学模型包括微分方程、差分方程、状态空间方程等。
通过建立系统的数学模型，可以对系统进行分析和设计，从而实现对系统的控制。
5. 自动控制原理的控制算法。
控制算法是自动控制系统的核心部分，常见的控制算法包括比例控制、积分控制、微分控制、模糊控制、神经网络控制等。
不同的控制算法适用于不同的系统，可以根据实际情况选择合适的控制算法来实现对系统的控制。
6. 自动控制原理的应用。
自动控制原理在工业生产、交通运输、航空航天等领域有着广泛的应用。
例如，在工业生产中，自动控制系统可以实现对生产过程的精确控制，提高生产效率和产品质量；在交通运输领域，自动控制系统可以实现对交通信号、车辆行驶等方面的控制，提高交通运输效率和安全性。
7. 自动控制原理的发展趋势。
随着科学技术的不断发展，自动控制原理也在不断地发展和完善。
未来，自动控制系统将更加智能化、自适应化，能够更好地适应复杂多变的环境，实现对系统的更加精确和高效的控制。
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
119第六章习题及解答6-1 试求下列函数的z 变换T ta t e =)()1(()()223e t t e t=- 21)()3(ss s E +=)2)(1(3)()4(+++=s s s s s E解 （1）∑∞=---=-==0111)(n nnaz z azza z E（2）[]322)1()1(-+=z z z T t Z由移位定理：[]333323333232)()()1()1(TTTTTTte z ez zeT ze ze zeT et Z -----+=-+=（3）22111)(ssss s E +=+=2)1(1)(-+-=z Tz z z z E （4）21)(210++++=s c s c sc s E21)1(3lim212)2(3lim23)2)(1(3lim221100=++=-=-=++==+++=-→-→→s s s c s s s c s s s c s s s2211223+++-=s s s)(22)1(23)(2TT e z ze z z z z z E ---+---=6－2 试分别用部分分式法、幂级数法和反演积分法求下列函数的z 反变换。
120()()()()11012E z z z z =-- 211213)()2(---+-+-=z zz z E 解 （1）)2)(1(10)(--=z z zz E① 部分分式法)12(10210110)()2(10)1(10)(210110)2)(1(10)(-=⨯+⨯-=-+--=-+--=---=nnnT e z zz z z E z z z z zz E② 幂级数法：用长除法可得+-+-+-=+++=+-=--=---)3(70)2(30)(10)(7030102310)2)(1(10)(*3212T t T t T t t e z z z z z z z z z z E δδδ③ 反演积分法[][])()12(10)()12(10210110)(210110lim)(Re 10210lim)(Re 0*221111nT t t e nT e z zzz E s z z z z E s n nnnnnz z n nz z n --=-=⨯+⨯-=⨯=-=⋅-=-=⋅∑∞=→→-→→-δ（2） 2221)1()13(12)13(213)(-+-=+-+-=+-+-=--z z z z z z z zz zz E① 部分分式法∑∑∞=∞=---=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⨯--=----=----=--=0*222)()32()(32)()(132)(13)1(2)(13)1(2)1(31)(n n nT t n nT t nT Tt e t t Tt e z z z z z E z z z z zz E δδ121② 幂级数法：用长除法可得--------=-----=+-+-=---)3(9)2(7)(5)(3)(9753123)(*32122T t T t T t t t e zzzz z z z z E δδδδ③ 反演积分法[][]12111)3(lim!11)(Re )(-→→-⋅+-=⋅=n s z n zz zdzd z z E s nT e[]32)1(3lim 11--=++-=-→n nzz n n ns∑∞=---=*)()32()(n nT t n t e δ6-3 试确定下列函数的终值()()()11112E z Tzz =--- )208.0416.0)(1(792.0)()2(22+--=z z z zz E解 （1）∞=--=---→21111)1()1(lim zTz z e z ss（2）1208.0416.01792.0208.0416.0792.0lim)()1(lim 2211=+-=+-=-=→→z z zz E z e z z ss6-4 已知差分方程为c k c k c k ()()()-+++=4120初始条件：c(0)=0,c(1)=1。
