2013年---2017年潍坊中考计算题专项汇编

23.（本题满分12分）为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt △ABC 内修建矩形水池DEFG ，使顶点E D 、在斜边AB 上，G F 、分别在直角边AC BC 、上；又分别以AC BC AB 、、为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米324=AB ，︒=∠60BAC .设x EF =米，y DE =米.（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）当x 为何值时，矩形DEFG 的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x 为何值时，矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的31？24.（本题满分13分）如图，抛物线c bx ax y ++=2关于直线1=x 对称，与坐标轴交于C B A 、、三点，且4=AB ,点⎪⎭⎫ ⎝⎛232，D 在抛物线上，直线l 是一次函数()02≠-=k kx y 的图象，点O 是坐标原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l 平分四边形OBDC 的面积，求k 的值.（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l 交于N M 、两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN 总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.23、（本小题满分12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．24．（本小题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编专题09 三角形一、选择题1. （2013年山东东营3分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【】A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个2. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y 关于x的函数图象大致为【】【答案】B。

【考点】动点问题的函数图象, 等边三角形的性质。

【分析】分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：3. （2013年山东聊城3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：AB的长为【】A．12米B． C． D．4. （2013年山东聊城3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为【】A．a B．1a2C．1a3D．2a3【答案】C。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA。

5. （2013年山东临沂3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是【】A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D，△BEC≌△DEC6. （2013年山东青岛3分）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为【】A、mn2⎛⎫⎪⎝⎭， B、（m，n） C、nm2⎛⎫⎪⎝⎭， D、m n22⎛⎫⎪⎝⎭，7. （2013年山东日照3分）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1<d<7其中正确的是【】A. ①②B.①③C.②③D.③④8. （2013年山东威海3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是【】A. ∠C=2∠AB. BD平分∠ABCC. S△BCD=S△BODD. 点D为线段AC 的黄金分割点∴BD是∠ABC的角平分线，正确，故本选项错误。

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A ．B及C B．C及D C．E及F D．A及B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α及∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数及方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一次函数y=ax+b及反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB及DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2 B．或2 C．或2 D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前山东省东营市2017年初中学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个数中,最大的数是( )A .3BC .0D .π 2.下列运算正确的是( )A .222()x y x y -=- B.2|2=C=D .(1)1a a --+=+3.若2|44|x x -+,则x y +的值为( )A .3B .4C .6D .94.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程(m)s 与时间(min)t 的大致图象是( )ABCD5.已知a b ∥,一块含30角的直角三角尺如图所示放置,245=∠,则1∠等于 ( ) A .100 B .135 C .155D .1656.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ( )A .47B .37C .27D .17(第6题)(第7题)7.如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点E ,若8BF =,5AB =,则AE 的长为( )A .5B .6C .8D .128.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A .60B .90C .120D .1809.如图,把ABC △沿着BC 的方向平移到DEF △的位置,它们重叠部分的面积是ABC △面积的一半,若BC =则ABC △移动的距离是( )ABCD(第9题)(第10题)10.如图,在正方形ABCD 中,BPC △是等边三角形,,BP CP 的延长线分别交AD 于点,E F ,连接,BD DP ,BD 与CF 相交于点H ,给出下列结论：①2BE AE =；②DFP BPH △∽△；③PFD PDB △∽△；④2 DP PH PC =.其中正确的是( )A .①②③④B .②③C .①②④D .①③④(第5题)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共8小题.其中11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分) 11.《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了8 000多个种类、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据……,1.212.分解因式：221632x y xy y -+-13.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子100m 自由泳训练,他们成绩的平均数x 及其方差2s 如下表所示：如果选拔一名学生去参赛,应派 去.14.如图,AB 是半圆直径,半径OC AB ⊥于点O ,D 为半圆上一点,AC OD ∥,AD 与OC 交于点E ,连结,CD BD ,给出以下三个结论：①OD 平分COB ∠；②BD CD =；③2 CD CE CO =.其中正确结论的序号是 .(第14题)(第15题)15.如图,已知菱形ABCD 的周长为16,面积为E 为AB 的中点,若P 为对角线BD上一动点,则EP AP+的最小值为 .16.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何？”题意是：如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B 处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.(第16题) (第17题)17.一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度.如图,在点A 处测得塔顶的仰角为α,在B 处测得塔顶的仰角为β,又测量出,A B 两点的距离为 m s ,则塔高为 m .18.如图,在平面直角坐标系中,直线l ：y =-与x 轴交于点1B ,以1OB 为边长作等边三角形11AOB ,过点1A 作12A B 平行于x 轴,交直线l 于点2B ,以12A B 为边长作等边三角形212A A B ,过点2A 作23A B 平行于x 轴,交直线l 于点3B ,以23A B 为边长作等边三角形323A A B ,……则点2017A 的横坐标是 .三、解答题(本大题共7个小题,共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.[本小题满分8分,第(1)题3分,第(2)题5分] (1)计算：102017201716cos45() 1.73)|54(0.25)3-+++-+⨯-.(2)先化简,再求值：23444(1)112a a a a a a a -+-+÷+-++-,并从1,0,2-中选一个合适的数作为a 的值代入求值.20.(本小题满分7分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动).九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(第20题)(1)求该班的人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数.(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用画树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.(第18题)数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）21.(本小题满分8分)如图,在ABC △中,AB AC =,以AB 为直径的O 交BC 于点D ,过点D 作O 的切线DE ,交AC 于点E ,AC 的反向延长线交O 于点F . (1)求证：DE AC ⊥.(2)若8DE EA +=,O 的半径为10,求AF 的长度.(第21题)22.(本小题满分8分)如图,一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于,A B 两点,与反比例函数ny x=的图象在第一象限的交点为C ,CD x ⊥轴,垂足为D ,若3OB =,6OD =,AOB △的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2)直接写出当0x ＞时,0nkx b x+-＜的解集.(第22题)23.(本小题满分9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元.(1)改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划改扩建A,B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元,地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问：共有哪几种改扩建方案？24.(本小题满分10分)如图,在等腰三角形ABC 中,120BAC =∠,2AB AC ==,点D 是BC 边上的一个动点(不与点,B C 重合),在AC 上取一点E ,使30ADE =∠.(1)求证：ABD DCE △∽△；(2)设BD x =,AE y =,求y 关于x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围. (3)当ADE △是等腰三角形时,求AE 的长.(第24题)25.(本小题满分12分) 如图,直线y =+分别与x 轴、y 轴交于,B C 两点,点A 在x 轴上,90ACB =∠,抛物线2y ax bx =+,A B 两点.(1)求,A B 两点的坐标.(2)求抛物线的解析式.(3)点M 是直线BC 上方抛物线上的一点,过点M 作MH BC ⊥于点H ,作MD y ∥轴交BC 于点D 求DMH △周长的最大值.(第25题)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版．)解析版2017年山东省潍坊市中考数学试卷(一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选分）0或选出的答案超过一个均记） 1．下列算式，正确的是（33226324224=a．．aa×a=a（ +aa=a）B．a D÷a=aC A．【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．5，故A）原式=a错误；【解答】解：（A2，故B=a错误；（B）原式2错误；（C）原式=2a，故C）D故选（） 2．如图所示的几何体，其俯视图是（．．． B． CDA：简单几何体的三视图．U1【考点】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，．故选：D3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用）科学记数法可表示为（页）25页（共2第14113810．1×10×． B1000×10D C．1A．1×10：科学记数法—表示较大的数．【考点】1I n的形式，其中1≤|a|＜10，n【分析】科学记数法的表示形式为a×10为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．×10解：将1000亿用科学记数法表示为：1【解答】故选：C．4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆）子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（），﹣2D．（﹣1（ C．1，﹣2））（﹣）（﹣A．2，1 B．1，1：坐标确定位置．D3【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置）时构成轴对称图形．1是（﹣1，．故选B5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于页（共第325页））之间．（A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B【考点】25：计算器—数的开方；29：实数与数轴．的值．此题实际是求﹣【分析】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣；=【解答】计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．．故选A6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，，DEAB∥∵∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，．B故选第4页（共25页）次，甲、乙．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了107两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从）平均数与方差两个因素分析，应选（乙甲平均数 9 8 1 方差 1．丁．丙 D B．乙 C．甲A：加权平均数．：折线统计图；W2：方差；【考点】W7VD求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断．【分析】=均的平数解丙 =9，的方差=【答】解：丙，[1+1+1=1]=0.4，=8.2乙的平均数=由题意可知，丙的成绩最好，．故选Cy=与反比例函数为常数，它们在a、b．一次函数8y=ax+b，＜，其中ab0）同一坐标系中的图象可以是（255第页（共页）．C．． B A． D【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b，＜0满足ab＜0，，∴a﹣b＞0的图象过一、三象限，∴反比例函数y=所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，，＜0a∴﹣b的图象过二、四象限，y=∴反比例函数所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，，＞0b∴a﹣的图象过一、三象限，y=∴反比例函数所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，第625页（共页），与已知相矛盾0ab＞满足所以此选项不正确；．C故选．若代数式9的取值范围是（）有意义，则实数x 1x≥AB．x≥2．＞C．x1D．x＞2：二次根式有意义的条件．【考点】72【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；解：由题意可知：【解答】2∴解得：x≥）故选（B10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）．90°DC．80° A．50° B．60°：圆内接四边形的性质．M6【考点】∠ADC=50°，由垂径定理得：，GBC=【分析】根据四点共圆的性质得：∠∠EAD=80°．则∠DBC=2【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，∠ADC=50°，∴∠GBC=，AE∵⊥CD 257第页（共页）∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M，，CDAO⊥∵，∴∴∠DBC=2∠EAD=80°．．故选C11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=2的解为（）y=[x]的图象如图所示，则方程#N[x]= x．﹣3．函数或﹣或 D．．或 B0或2 C．1A．0【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象．2=1；当﹣1≤时，则xx≤0≤【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1x≤222=﹣1x时，则，然后分别解关于x的一元二次方＜﹣≤，当﹣时，则x=02x1程即可．页）25页（共8第2；﹣=，时， xx=1，解得x=【解答】解：当1≤x≤2212；，解得x=x当﹣1≤x≤0=0时， x=0212=﹣1时， x2≤x＜﹣1，方程没有实数解；当﹣2．的解为所以方程0[x]= x或为B为半径是3的圆周上两点，点12．点A、BC的中点，以线段BA、为邻C边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）2．2或 2 CD．或A．或或2 B．：菱形的性质．：圆心角、弧、弦的关系；L8【考点】M4BD=根据已知条件得到×E，①如图①，AO过B作直径，连接AC交于【分析】BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接2×3=2，如图②，OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，为的中点，∵点B，AC⊥∴BD①如图①，恰在该圆直径的三等分点上，∵点DBD=×2×3=2∴，，OD=OB﹣BD=1∴是菱形，ABCD∵四边形，DE=∴BD=1∴OE=2，，连接OD，CE=∵=；=∴边CD=第9页（共25页），×3=4如图②，×BD=2，OE=1，DE=2同理可得，OD=1，，连接OD，CE==∵=2，=2∴边=CD=．故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

2013年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）（2013•潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）A．2 B．C．D．考点：M117算术平方根难易度：容易题分析：直接根据算术平方根的定义作答即可。

∵（）2=（）2=0.5，∴0.5的算术平方根是：==解答：C点评：本题难度不大，主要考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根，0的算术平方根是0。

2．（3分）（2013•潍坊）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：M411图形的对称难易度：容易题分析：根据图形对称的定义进行解答。

A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误。

解答：A点评：本题是中考的常考题型，主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念。

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。

3．（3分）（2013•潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法（保留3个有效数字）可表示为（）元．A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010 D．0.865×1011考点：M11A科学记数法难易度：容易题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

数学中考试题（代数部分）1．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ C ）．A． B．C． D．２．计算的结果是（ D ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确的是（ B ）A． B．C．D．4．计算的结果是（ C ）A．2 B．C．D．15．＝（ A ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．１－6．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为亿元，用科学记数法表示为（ C ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A．B．C．D．7．函数中，自变量的取值范围是（ D ）A．B． C．且 D．且8．代数式的值为9，则的值为（ A ）A．7 B．18 C．12 D．99．关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ C ）A．4 B．0或2 C．1 D．－110.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数 D. 中位数但不是平均数1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（B ）．A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%11．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ B ）．A．买甲站的 B．买乙站的C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的12．某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为元、2.8元、1.9元．三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ B ）．A．种包装的洗衣粉 B．种包装的洗衣粉C．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同13．若求的值是（ A ）．A． B． C． D．14．已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ B ）15．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ A ）．A．（，） B．（，3）C．（，） D．（，）16．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值17.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（）（A）没有实数根（B）有两个不相等的正实数根（C）有两个不相等的负实数根（D）有两个异号实数根18、如图3，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为【】A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞19、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为__14．21.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是___22．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是23不等式组的解是，那么的值等于 1 ．24．在实数范围内分解因式：。

2013年潍坊市初中学业水平考试一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.实数0.5的算术平方根等于（ ）.A.2B.2C.22D.212.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.3.2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学技术法可表示为（ ）元.A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯ 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数 6.设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数xky =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.8.如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.A.24B.28C.52D.549.一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C 靠近.同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）.A.310海里/小时B. 30海里/小时C.320海里/小时D.330海里/小时10.已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）.A.当0=k 时，方程无解B.当1=k 时，方程有一个实数解C.当1-=k 时，方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）.A.⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222yx y x C.⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000yx y x 12.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）.A.40B.45C.51D.56二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.方程012=++x xx 的根是_________________. 14.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 15.分解因式：()()=+-+a a a 322_________________.16.一次函数b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0则b 的取值范围是_____________.17.当白色小正方形个数n 等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n 表示，n 是正整数） 18.如图，直角三角形ABC 中，︒=∠90ACB ，10=AB ，6=BC ，在线段AB 上取一点D ，作AB DF ⊥交AC 于点F .现将ADF ∆沿DF 折叠，使点A 落在线段DB 上，对应点记为1A ；AD 的中点E 的对应点记为1E .若11FA E ∆∽BF E 1∆，则AD =__________.三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，以对角线BD 为直径作⊙O ，分别于BC 、AD 相交于点E 、F .（1）求证四边形BEDF 为矩形. （2）若BC BE BD ⋅=2试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分10分）为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？21.（本题满分10分）随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；（3）规定： %100⨯-=上班堵车时间上班花费时间上班堵车时间城市堵车率，比如：北京的堵车率=%100145214⨯-=36.8%；沈阳的堵车率=%100123412⨯-=54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.22.（本题满分11分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF .现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至'''D F CE ,旋转角为α.（1）当点'D 恰好落在EF 边上时，求旋转角α的值；（2）如图2，G 为BC ，且0°＜α＜90°，求证：D E GD ''=；（3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，'DCD ∆与'CBD ∆能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由.23.（本题满分12分）为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt △ABC 内修建矩形水池DEFG ，使顶点E D 、在斜边AB 上，G F 、分别在直角边AC BC 、上；又分别以AC BC AB 、、为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米324=AB ，︒=∠60BAC .设x EF =米，y DE =米.（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）当x 为何值时，矩形DEFG 的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x 为何值时，矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的31？24.（本题满分13分）如图，抛物线c bx ax y ++=2关于直线1=x 对称，与坐标轴交于C B A 、、三点，且4=AB ,点⎪⎭⎫⎝⎛232，D 在抛物线上，直线l 是一次函数()02≠-=k kx y 的图象，点O 是坐标原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l 平分四边形OBDC 的面积，求k 的值. （3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l 交于N M 、两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN 总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.源:Z_xx_]。