初中数学课题学习的实践策略浅析
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三、 让学生学会倾听 。 大 胆 发 表 见 解
个学生 的思维 ， 达到 资源共享 的作用 ； 二是帮助学生 明确本组努力方 向， 激发学生学 习的激情 ， 培养学生 的合作交流能力 。例如 ， 在九年级 的“ 体质健康测试 中的数 据分析 ” 课题学 习中开展交流 、 评价 时 ， 可先
并适当运用“ 组 间同质 ， 组 内异质 ” 的原则 ， 使得组 间
均衡 ， 便于公平竞争 ， 发展其教学优势 。一般学生分 组， 一是要男女学 生合理搭配 ， 由于学 生性别不 同 ， 思维方法存在差异 ， 能使讨论 问题更深入 ； 二是要 不 同层次 的学生合理搭配 ， 便于学生互相学习 ， 提高 学 生学习的 自信心 ； 三是要不 同性格 的学生合理搭配 ， 使性格互补 ， 如外 向型学生 积极发言 ， 打开局 面 ， 内 向型学生深思熟虑 ， 增加 问题 的思考深度 。 有效的小组合作还要在学习小组内给学 生明确 分工 ， 让每个人都有一项责任 ， 担任一个角色。如小 组负责 者 、 计 时员 、 记 录员 、 资料收集员 、 发 言员等 ， 民主选 出组长 。 这样 经过一定学 习时间后 ， 角色再 互 换， 做 到人人有 事做 、 事事有人做。保证 了全体 同学 人人都来参与 ， 每个组员都有责任 ， 并让 学生能在不 同的位置上得到锻炼与提高 ，在活动中提高学生合 作学 习的有效性 。
一
四、 注重“ 引” 与“ 放” 。 提 高 学 生 的 学 习能 力
、
选 择 课 题 要 综 合 化
选 择什么样 的问题作为课题 学习 的研 究对象 ， 是 有效从事课题学 习活动 的前提 。 需要 明确的是 ， 学 生在从事该领域学 习活动 时，应 当面对 的研究课题 是需要综合应用 不同知识 和方法 的 ， 因此 ， 那些仅仅 套用公式 、程序 ，不犯无 意识 的错误 即可求解 的问 题， 例如 ， 代数运算 、 解方程 、 几何证 明问题 、 概率求 解等重复性 练习的问题都不能作为研究课题 ，包括 需要添加辅 助线 才能解决 的几何证 明题 ，也不能作 为研究课题。 那么 ， 哪些 问题适合作课题学习的课题呢？ 比如 “ 利用平移 、 轴对称和旋转 的这些 图形变换 中的一种 或组合进行 图案设计 ， 设计 出称 心如意 的图案 ” 等，
在课题学 习中， 教师不仅要重视 “ 引” ， 还要有意 识地“ 放” ， 如： 可 以在新 知识 中的学 习过程引导 ； 可 以在知识点处引导 ； 在经验或知识归纳 、 规律总结 中 引导 ； 在合作 的方法和形式上引导等。 再如在进行课 题学习 “ 设计制作 长方体形状 的纸盒” 时， 教师可 以 先 引 导 学 生按 以下 的 步骤 实 施 ： 第一步 ， 观察参考物的包装盒 ， 比如文具盒 。认 真分析包装盒的各 个面 、各条棱 的大小 以及位 置的 关系。 第二步 ， 拆开包装盒 ， 展 开并铺平 ， 观察 展开图。 度量各个部分的尺寸 ，然后 与长方体各个 面的对应 的部分 比较 ， 最后找 出它们的相等关系。 第三步 ， 把展开 图还原为原来 的包装盒 ， 进 一步 观察它们是如何折叠到一起 的。 第 四步 ， 请尝试再拆 、 装 两三个包 装盒 ， 注 意它 们 以上三步的特征。
学科 建设
初中 数学 课题学习 的实 践策略浅 析
■ 欧隆滔
课 题 学 习是 一 种 新 型 的学 习活 动 课 ，有 利 于 培 养 学生的合作意识 ， 在探 究的过程 中获得成就感 ， 从 而激发学生 的兴趣 ， 养成 良好的学习品质 ， 并能在 自 主活动中获得课外经验 ， 并培养动手实践能力 ， 弥补 初 中数 学课 堂上 学 生 实 践 能 力 得 不 到 充 分 锻 炼 的 缺 陷， 逐步训练学生的数学思维 ， 促进学生全方位的 自 我发展 ， 最终提高数学素养。 笔者在 日常教学实践 中 就初中数学课程 的课题学 习进行 了教研探究 ，对有 效教学的实施起 到了很好 的促进作用 。
能 力
这些课 题的基本 特征都是 在解决现实问题过程 中需 要综合 使用不同领域 的知识和方法 的，更重要的是 研究课题 的步骤也是 “ 综合 ” 的， 包括实验 、 观察 、 归 纳、 概括 、 计算、 图形分析 、 数据处理 和推理论证 等 ，
绝非单一的套用公式 、 模仿例题。
二、 合 理 组 建合 作 学 习小 组 ． 强 化各 个 角 色 的 作
第五步 ， 集体讨论 ， 最后确定本小组 的方案 。
这样 ， 学生会在教师 的引导下通过讨论 、 实验举 例、 演绎 与归纳等方式 ， 大胆地开展课题学 习。教师 在学习过程 中不时地点拨 ，并放手给学生 独立 完成 与完善 ，在这种师生共同的活动课 中较好地提 高了 学生的学习能力。 五、 重 视 交 流 与评 价 环 节 。 培 养 学 生 的 合 作 交 流
让 学 生 展 示 本 小 组 活 动 的 结 果 ，在 展 示 中 师 生 共 同 纠正错误 ， 并 关 注 以下 几个 问题 ： １ ． 你们组 收集的数 据反 映 出哪些 方面 的 内容 ， 你们组 收集数据 的方式能反映 出本校全体学生 的体 质健康状况 吗？
用
交流与评价是促进学生进步的一 种方 式 ，是活
动 的一 个 重 要 环 节 。 在这个环节中 ， 一 定 要 留 时 间 给 学生 ， 让学生对合作学 习过程 中遇到的 问题 、 疑惑等 进行探讨 ， 再进行适 当学 习 ，而其首要 问 题 是 合 理 划 分 单 个 学 习小 组 。 要分组 ， 就 先 对 学 生 的 性别 、 基础 、 能力 、 爱好 、 家庭等情 况一一综合评 定 ，
个学生 的思维 ， 达到 资源共享 的作用 ； 二是帮助学生 明确本组努力方 向， 激发学生学 习的激情 ， 培养学生 的合作交流能力 。例如 ， 在九年级 的“ 体质健康测试 中的数 据分析 ” 课题学 习中开展交流 、 评价 时 ， 可先
并适当运用“ 组 间同质 ， 组 内异质 ” 的原则 ， 使得组 间
均衡 ， 便于公平竞争 ， 发展其教学优势 。一般学生分 组， 一是要男女学 生合理搭配 ， 由于学 生性别不 同 ， 思维方法存在差异 ， 能使讨论 问题更深入 ； 二是要 不 同层次 的学生合理搭配 ， 便于学生互相学习 ， 提高 学 生学习的 自信心 ； 三是要不 同性格 的学生合理搭配 ， 使性格互补 ， 如外 向型学生 积极发言 ， 打开局 面 ， 内 向型学生深思熟虑 ， 增加 问题 的思考深度 。 有效的小组合作还要在学习小组内给学 生明确 分工 ， 让每个人都有一项责任 ， 担任一个角色。如小 组负责 者 、 计 时员 、 记 录员 、 资料收集员 、 发 言员等 ， 民主选 出组长 。 这样 经过一定学 习时间后 ， 角色再 互 换， 做 到人人有 事做 、 事事有人做。保证 了全体 同学 人人都来参与 ， 每个组员都有责任 ， 并让 学生能在不 同的位置上得到锻炼与提高 ，在活动中提高学生合 作学 习的有效性 。
一
四、 注重“ 引” 与“ 放” 。 提 高 学 生 的 学 习能 力
、
选 择 课 题 要 综 合 化
选 择什么样 的问题作为课题 学习 的研 究对象 ， 是 有效从事课题学 习活动 的前提 。 需要 明确的是 ， 学 生在从事该领域学 习活动 时，应 当面对 的研究课题 是需要综合应用 不同知识 和方法 的 ， 因此 ， 那些仅仅 套用公式 、程序 ，不犯无 意识 的错误 即可求解 的问 题， 例如 ， 代数运算 、 解方程 、 几何证 明问题 、 概率求 解等重复性 练习的问题都不能作为研究课题 ，包括 需要添加辅 助线 才能解决 的几何证 明题 ，也不能作 为研究课题。 那么 ， 哪些 问题适合作课题学习的课题呢？ 比如 “ 利用平移 、 轴对称和旋转 的这些 图形变换 中的一种 或组合进行 图案设计 ， 设计 出称 心如意 的图案 ” 等，
在课题学 习中， 教师不仅要重视 “ 引” ， 还要有意 识地“ 放” ， 如： 可 以在新 知识 中的学 习过程引导 ； 可 以在知识点处引导 ； 在经验或知识归纳 、 规律总结 中 引导 ； 在合作 的方法和形式上引导等。 再如在进行课 题学习 “ 设计制作 长方体形状 的纸盒” 时， 教师可 以 先 引 导 学 生按 以下 的 步骤 实 施 ： 第一步 ， 观察参考物的包装盒 ， 比如文具盒 。认 真分析包装盒的各 个面 、各条棱 的大小 以及位 置的 关系。 第二步 ， 拆开包装盒 ， 展 开并铺平 ， 观察 展开图。 度量各个部分的尺寸 ，然后 与长方体各个 面的对应 的部分 比较 ， 最后找 出它们的相等关系。 第三步 ， 把展开 图还原为原来 的包装盒 ， 进 一步 观察它们是如何折叠到一起 的。 第 四步 ， 请尝试再拆 、 装 两三个包 装盒 ， 注 意它 们 以上三步的特征。
学科 建设
初中 数学 课题学习 的实 践策略浅 析
■ 欧隆滔
课 题 学 习是 一 种 新 型 的学 习活 动 课 ，有 利 于 培 养 学生的合作意识 ， 在探 究的过程 中获得成就感 ， 从 而激发学生 的兴趣 ， 养成 良好的学习品质 ， 并能在 自 主活动中获得课外经验 ， 并培养动手实践能力 ， 弥补 初 中数 学课 堂上 学 生 实 践 能 力 得 不 到 充 分 锻 炼 的 缺 陷， 逐步训练学生的数学思维 ， 促进学生全方位的 自 我发展 ， 最终提高数学素养。 笔者在 日常教学实践 中 就初中数学课程 的课题学 习进行 了教研探究 ，对有 效教学的实施起 到了很好 的促进作用 。
能 力
这些课 题的基本 特征都是 在解决现实问题过程 中需 要综合 使用不同领域 的知识和方法 的，更重要的是 研究课题 的步骤也是 “ 综合 ” 的， 包括实验 、 观察 、 归 纳、 概括 、 计算、 图形分析 、 数据处理 和推理论证 等 ，
绝非单一的套用公式 、 模仿例题。
二、 合 理 组 建合 作 学 习小 组 ． 强 化各 个 角 色 的 作
第五步 ， 集体讨论 ， 最后确定本小组 的方案 。
这样 ， 学生会在教师 的引导下通过讨论 、 实验举 例、 演绎 与归纳等方式 ， 大胆地开展课题学 习。教师 在学习过程 中不时地点拨 ，并放手给学生 独立 完成 与完善 ，在这种师生共同的活动课 中较好地提 高了 学生的学习能力。 五、 重 视 交 流 与评 价 环 节 。 培 养 学 生 的 合 作 交 流
让 学 生 展 示 本 小 组 活 动 的 结 果 ，在 展 示 中 师 生 共 同 纠正错误 ， 并 关 注 以下 几个 问题 ： １ ． 你们组 收集的数 据反 映 出哪些 方面 的 内容 ， 你们组 收集数据 的方式能反映 出本校全体学生 的体 质健康状况 吗？
用
交流与评价是促进学生进步的一 种方 式 ，是活
动 的一 个 重 要 环 节 。 在这个环节中 ， 一 定 要 留 时 间 给 学生 ， 让学生对合作学 习过程 中遇到的 问题 、 疑惑等 进行探讨 ， 再进行适 当学 习 ，而其首要 问 题 是 合 理 划 分 单 个 学 习小 组 。 要分组 ， 就 先 对 学 生 的 性别 、 基础 、 能力 、 爱好 、 家庭等情 况一一综合评 定 ，
