五年级举一反三-第1周-平均数合集.ppt
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小学奥数举一反三五年级(1~40全)
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
举一反三五年级奥数第一周平均数问题PPT课件
五年级奥数---第一讲
平均数问题
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2
平均数 总份数 总数量
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3
我们研究平均数问题，首先要掌 握以下基本数量关系：
①总数量÷总份数=平均数 ②平均数×总份数=总数量 ③总数量÷平均数=总份数
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4
在总数量不变情况下“移多补少”， 得到平均数是解决这类题的重要思想和 解题思路，找准总数量与对应的总份数 是难点。
每天分给第五天：
6÷4＝1.5（页）
分走1.5分后的分数即五天的平均数：
72.5－1.5＝71（页）
第五天读：71－6＝65（页）
答：小莉第五天读了65页。
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8
例4：一位同学在期中测验中，除了数学外， 其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学 算在内，平均每门95分。已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？
数学比平均分多了：
100－95＝5（分）
数学算在内比不算在内多了：
95－94＝1（分）
数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好分
了：5÷1＝5（门）
加上数学一共有：5＋1＝6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
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9
例5：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、 英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、 数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均 84分，政治、英语两科平均86分，英语比语 文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
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5
例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每 箱36个。苹果和桃子平均每箱37个。 求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
平均数问题
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2
平均数 总份数 总数量
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3
我们研究平均数问题，首先要掌 握以下基本数量关系：
①总数量÷总份数=平均数 ②平均数×总份数=总数量 ③总数量÷平均数=总份数
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4
在总数量不变情况下“移多补少”， 得到平均数是解决这类题的重要思想和 解题思路，找准总数量与对应的总份数 是难点。
每天分给第五天：
6÷4＝1.5（页）
分走1.5分后的分数即五天的平均数：
72.5－1.5＝71（页）
第五天读：71－6＝65（页）
答：小莉第五天读了65页。
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8
例4：一位同学在期中测验中，除了数学外， 其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学 算在内，平均每门95分。已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？
数学比平均分多了：
100－95＝5（分）
数学算在内比不算在内多了：
95－94＝1（分）
数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好分
了：5÷1＝5（门）
加上数学一共有：5＋1＝6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
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9
例5：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、 英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、 数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均 84分，政治、英语两科平均86分，英语比语 文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
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5
例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每 箱36个。苹果和桃子平均每箱37个。 求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
举一反三五年级奥数A版 第1周 平均数
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练 习 三
1，两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60 个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均 数还多6个，两组工人平均每人加工多少个零件？
2，小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩 分别为79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成绩比6 人的平均成绩高5分。求小宇的数学成绩。
嘉文教育--厚德、育人、博学、创新
• 例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、 橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹 果多少个？
• 分析与解答： • （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42× 3=136（个）； • （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36× 3=108（个） • （3）1箱苹果＋1箱桃=37× 2=72（个） • 由（1）（2）两个等式可知： • 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出： 1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 • 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37× 2=74（个） • 1箱苹果比1箱桃多多少个：42× 3－36=18（个） • 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
3，一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通 工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收 入还多20元。问这位技术工得多少元？
嘉文教育--厚德、育人、博学、创新
例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功 课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。 已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功 课？ 【思路导航】 100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的 成绩中去，使其平均分94分变为95分。每门填补95－9 4 = 1（分），5里面有5个1，所以其它有5门功课，连 数学在内共考了5＋1 = 6（门）功课。 （100－95）÷（95－94）= 5（门） 5＋1 = 6（门） 答：这位同学一共考了6门功课
小学五年级奥数-平均数ppt课件
委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权
威。
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9
国际奥林匹克数学竞赛
• 奖项介绍
• 职责
•
主试委员会的职责有7条：
•
1、选定试题；
•
2、确定评分标准；
•
3、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题；
•
4、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问；
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元， 乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2 千克，平均每千克多少元？
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20
二、精讲精练
例3 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 分析： 原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是 3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。 因此，原来的数应该是4－3=1。
材和大纲，局限于水平和专业！
• 三、更好的学习初中数理化
•
正是因为奥数的超前教育，以及思维方式的
扩展，让更多的孩子体会到了学习的快乐，能更
好的去接受更高更深的知识和能力！
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11
低年级孩子学习奥数的好处是什么
• 全脑训练：
• 低年龄孩子学习奥数的意义在于对全脑的开发。 像是小孩子早期学习舞蹈一样，并不是每个家长 让孩子学习舞蹈都是为了让孩子将来成为舞蹈家。 但是在现实中我们看到很多学习舞蹈的孩子他的 体型、气质就是和没有受过训练的孩子不一样。 同样的道理，学习奥数也是这样。奥数的学习是 可以利用到全脑的，它要用到左脑的数学逻辑， 分析归纳能力，还要用到右脑来分析图形、形状、 颜色、大小、重量、远近。除此之外还会运用到 左后脑的计划安排，右后脑的理解沟通，所以说 学习奥数是全脑的一个训练。
五年级举一反三-第1、2讲-平均数
第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
小学奥数举一反三五年级 完整版
12
2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长 方形的周长。
3，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
图（2）
例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航 我们把阴影部分周长中左边的 5 条线段全部平移到左边，其和正好是 4 厘米。再把 下面的线段全部平移到下面，其和也正好是 4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4 厘米的正方形的 周长是相等的。
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
13
2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例 5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。 分析 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC
例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度为每小时 6 千米。 往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小 时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
练习二 1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽好是一个正方形。求这个正方形的周长。
11
2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长 是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长 方形的周长。
3，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
图（2）
例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航 我们把阴影部分周长中左边的 5 条线段全部平移到左边，其和正好是 4 厘米。再把 下面的线段全部平移到下面，其和也正好是 4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4 厘米的正方形的 周长是相等的。
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
13
2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例 5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。 分析 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC
例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度为每小时 6 千米。 往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小 时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
练习二 1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽好是一个正方形。求这个正方形的周长。
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2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长 是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
最新2017小学五年级全学年上下册奥数举一反三经典课件(共40讲488页)
【思路导航】 98 分比 89 分多 9 分。多算 9 分就能使全班平均每人的成绩上升 91.7 － 91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同 学期中考试的平均分是多少分？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵， 甲、丙两组平均每组植树 17棵，乙、丙两组平均每组植树 19棵。三个小 组各植树多少棵？
【例题2】 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人， 平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少 人？ 【思路导航】
2，某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看 作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是 91.1分。问全班有多少同学？
3，五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是 16。这个改动的数原来是多少？
【例题5】 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数 是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？ 【思路导航】
【思路导航】 原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比 6 多出了 3 ，是因为把那个数改成了 4 。因此，原来的数应该 是4－3=1。
【练习3】 1，已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。 去掉的数是多少？
2，有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的 平均数为8。这个改动的数原来是多少？
3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是， 甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是 88分。求甲在这次考试中得了多少分？
最新2017小学五年级全学年上下册奥数举一反三经典课件(共40讲488页)
2017五年级奥数举一反三经典课件
一共40讲，每讲都有“知识要点”，每个例题后面都有“思 路导航”，例题后面跟着配套练习，全部课件共488页 。 每讲内容如下 ：
第1周 平均数（一） 第11周 周期问题 第21周 假设法解题 第2周 平均数（二） 第12周 盈亏问题 第22周 作图法解题 第3周 长方形正方形周长 第13周 长方体正方体（一） 第23周 分解质因数 第4周 长方形正方形面积 第14周 长方体正方体（二） 第24周 分解质因数（二） 第5周 分类数图形 第15周 长方体正方体（三） 第25周 最大公约数 第6周 尾数和余数 第16周 倍数问题（一） 第26周 最小公倍数（一） 第7周 一般应用题（一） 第17周 倍数问题（二） 第27周 最小公倍数（二） 第8周 一般应用题（二） 第18周 组合图形面积（一） 第28周 行程问题（一） 第9周 一般应用题（三） 第19周 组合图形面积（二） 第29周 行程问题（二） 第10周 数阵 第20周 数字趣味 第30周 行程问题（三） 第31周 行程问题（四） 第32周 算式谜 第33周 包含与排除 第34周 置换问题 第35周 估值问题 第36周 火车行程问题 第37周 简单列举 第38周 最大最小问题 第39周 推理问题 第40周 综合应用题
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每 亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克， 平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
【例题3】 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数 就变成了3。被改的数原来是多少？
【思路导航】 98 分比 89 分多 9 分。多算 9 分就能使全班平均每人的成绩上升 91.7 － 91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
一共40讲，每讲都有“知识要点”，每个例题后面都有“思 路导航”，例题后面跟着配套练习，全部课件共488页 。 每讲内容如下 ：
第1周 平均数（一） 第11周 周期问题 第21周 假设法解题 第2周 平均数（二） 第12周 盈亏问题 第22周 作图法解题 第3周 长方形正方形周长 第13周 长方体正方体（一） 第23周 分解质因数 第4周 长方形正方形面积 第14周 长方体正方体（二） 第24周 分解质因数（二） 第5周 分类数图形 第15周 长方体正方体（三） 第25周 最大公约数 第6周 尾数和余数 第16周 倍数问题（一） 第26周 最小公倍数（一） 第7周 一般应用题（一） 第17周 倍数问题（二） 第27周 最小公倍数（二） 第8周 一般应用题（二） 第18周 组合图形面积（一） 第28周 行程问题（一） 第9周 一般应用题（三） 第19周 组合图形面积（二） 第29周 行程问题（二） 第10周 数阵 第20周 数字趣味 第30周 行程问题（三） 第31周 行程问题（四） 第32周 算式谜 第33周 包含与排除 第34周 置换问题 第35周 估值问题 第36周 火车行程问题 第37周 简单列举 第38周 最大最小问题 第39周 推理问题 第40周 综合应用题
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每 亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克， 平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
【例题3】 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数 就变成了3。被改的数原来是多少？
【思路导航】 98 分比 89 分多 9 分。多算 9 分就能使全班平均每人的成绩上升 91.7 － 91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
小学五年级举一反三奥数题第一周平均数课件.完整版ppt资料
就可以算出：1箱桃有〔74－18〕÷2=28〔个〕，1箱苹果 有28＋18=46〔个〕。
❖ 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74〔个〕 ❖ 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36×3=18〔个〕 ❖ 1箱桃有〔74－18〕÷2=28〔个〕 ❖ 1箱苹果有多少个：28＋18=46〔个〕 ❖ 答：一箱苹果46个，一箱桃28个。
1箱苹果比1箱桃多126－108=18〔个〕，再根据等式〔3〕就可以算出：1箱桃有〔74－18〕÷2=28〔个〕，1箱苹果有28＋18=46
〔个〕。 数学是91.5× 2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是 89分可知，自然是89× 5－〔79＋89＋83＋100〕=94分 。
语文：〔84× 2-10〕 ÷ 2=79〔分〕 英语：79+10=89〔分〕
练习一
❖ 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均 分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
❖ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克， 甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。 求四人的平均体重是多少千克？
❖ 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，女生 有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5 分。求这个班男生有多少人？
〔74+82+71+63〕÷4=72.5〔页〕 6 ÷ 4=1.5〔页〕 72.5-1.5-6=65〔页〕
练习三
小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学 的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分，小 宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的数学成 绩。
例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其 它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在 内，平均每门95分。他数学得了100分，问这位 同学一共考了多少门功课？
❖ 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74〔个〕 ❖ 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36×3=18〔个〕 ❖ 1箱桃有〔74－18〕÷2=28〔个〕 ❖ 1箱苹果有多少个：28＋18=46〔个〕 ❖ 答：一箱苹果46个，一箱桃28个。
1箱苹果比1箱桃多126－108=18〔个〕，再根据等式〔3〕就可以算出：1箱桃有〔74－18〕÷2=28〔个〕，1箱苹果有28＋18=46
〔个〕。 数学是91.5× 2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是 89分可知，自然是89× 5－〔79＋89＋83＋100〕=94分 。
语文：〔84× 2-10〕 ÷ 2=79〔分〕 英语：79+10=89〔分〕
练习一
❖ 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均 分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
❖ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克， 甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。 求四人的平均体重是多少千克？
❖ 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，女生 有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5 分。求这个班男生有多少人？
〔74+82+71+63〕÷4=72.5〔页〕 6 ÷ 4=1.5〔页〕 72.5-1.5-6=65〔页〕
练习三
小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学 的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分，小 宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的数学成 绩。
例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其 它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在 内，平均每门95分。他数学得了100分，问这位 同学一共考了多少门功课？
五年级奥数举一反三第1周平均数(一)
五年级奥数举一反三第１周平均数（一）专题简析；把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记；平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答；（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知；1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出；1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个；37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个；42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个；28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问；甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91，2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90，5分。
求这个班男生有多少人？分析；女生每人比全班平均分高92－91，2=0，8（分），而男生每人比全班平均分低91，2－90，5=0，7（分）。
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= 1（分），5里面有5个1，所以其它有5门功课，连数
学在内共考了5＋1 = 6（门）功课。
（100－95）÷（95－94）= 5（门）
5＋1 = 6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
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18
【疯狂操练4】
1.小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要
考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几
次测验？
2，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学
平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人
做了7朵，求有多少个同学在做花？
3．小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使
• （74+82+71+63）÷4=72.5（页）
• 6÷4=1.5（页）
• 72.5-1.5-6=65（页）
• 答：小莉第五天读了65页。
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15
• 举一反三 3
•
1．一个技术工带4个普通工人完成了一项任务，
每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们
5人的平均收入还多80元。问这位技术工得多少元？
•
2. 小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同
学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小
宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的有30人，平均每人
加工60个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人
加工的平均数多6个，两组工人平均每人加工多少个
答：一箱苹果46个，一箱桃28个。
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7
【疯狂操练1】 1．一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、 丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95 分。问：甲、丁各得多少分？
2．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重 126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
零件？
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【王牌例题4】
一位同学在期中测验中，除了数学外，其它
几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在
内，平均每门95分。已知他数学得了100分，
问这位同学一共考了多少门功课？
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17
【思路导航】
100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的
成绩中去，使其平均分94分变为95分。每门填补95－94
1.5页，第五天才可以达到
1天
2天
3天
平均数）
4天
5天 71—6=65页
（74+82+71+63）÷4=72.5页
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• 【思路导航】
• 前4天平均每天读
• （74+82+71+63）÷4=72.5页
• 第五天比5天中平均读的少6页，平均分给前4天， 72.5-6÷4=71页，就是五天平均读的页数，第五 天读的页数为71-6=65页。
9
【思路导航】
女生每人比全班平均分高92－91.2 = 0.8
（分），而男生每人比全班平均分低91.2－
90.5 = 0.7（分）。全体女生高出全班平均分
0.8×21 = 16.8（分），应补给每个男生0.7分，
16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
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10
（92－91.2）×21 = 16.8（分）
③就可以算出，
一箱桃有（74－18）÷2 = 28（个），
一箱苹果有28＋18 = 46（个）。
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6
一箱苹果和一箱桃共有多少个：
37×2 = 74（个）
一箱苹果比一箱桃多多少个：
42×3－36×3 = 18（个）
一箱桃有多少个：
（74－18）÷2 = 28（个）
一箱苹果有多少个：
28＋18=46（个）。
3．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8
元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元精？心整理
12
【王牌例题3】
小莉读一本小说，第一天读74页，第
二天读82页，第三天读71页，第四天
读63页，第五天读的页数比这五天中
平均每天读的少6页，小莉第五天读
多少页？
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13
16.8÷（91.2－90.5）= 24 （人）
答：这个班男生有24人。
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11
【疯狂操练2】
1．两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有 6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组 有多少人？
2．有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量 是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。这块田是多少公亩？
3．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、
丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树
多少棵？
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8
【王牌例题2】
一次数学测验，全班平均分是
91.2分，已知女生有21人，平均
每人92分，男生平均每人90.5分，
求这个班男生有多少人？
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【王牌例题3】 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71
页，第四天读63页，第第五五天天读读的的页页数比数这比五这天中五平天均中每天平读均的每少6天页读的少6 页，小莉第五天读多少页？
82 74
72.5页
5天平均数：72.5—1.5=71页
71
少6页
63
？
6÷4=1.5（前4天每天给
苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少
个？一箱桃多少个？
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5
【思路导航】
① 1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子 = 42×3 = 136（个）
② 1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子 = 36×3 = 108（个）
③ 1箱苹果＋1箱桃= 37×2 = 74（个）
由①②两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－108 = 18（个），再根据等式
第1周
平均数
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1
• 五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2) 班有学生42人，共植树126棵，这两个班 平均每人植树多少棵?
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2
• 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4 千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千 克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克 多少元？
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3
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通
过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就
是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复
杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数 = 总数量 ÷总份数
总数量 = 平均数×总份数
总份数 = 总数量×精平心整均理数
4
【王牌例题1】
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每
箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，