直流无源二端口网络研究

《电路基础》无源二端口网络的研究实验一. 实验目的1． 学习测定无源线性二端口网络的Y 参数、Z 参数和A 参数 2． 计算A 11、A 22、A 12、A 21的值二. 原理说明i. 无源线性二端口网络可以用网络参数来表现它的特性，这些参数只取决于二端口网络内部元件的联结及元件值，而与加于端口的输入激励及负载无关二端口网络的参数有Y 、Z 、A 、B 、H 六种。

本实验研究Y 、Z 、A 参数的测定。

网络参数确定后，两个端口处的电压、电流关系，即网络的特性方程就唯一的确定了。

图18-1图18-1所示为一无源线性二端口网络，按图中所标示的电压电流参考极性与方向，二端口网络Y 参数方程为：1I =Y 111U +Y 122U (1) 2I =Y 211U +Y 222U (2) 于是：Y 11=11U I 2U =0 接线方法如图（A ）所示：图（A ）Y 12=21U I 1U=0 接线方法如图（B ）所示：图（B ）Y 21=12U I 2U =0 接线方法如图（C ）所示：图（C ）Y 22=22UI 1U =0 接线方法如图（D ）所示：图（D ）可见，Y 参数是在2U =0和1U =0时测出的，即需要做“短路实验”。

二端口网络Z 参数方程为：1U=Z 111I +Z 122I (3) 2U=Z 211I +Z 222I (4) 于是：Z 11=11I U 2I =0 接线方法如图（E ）所示：图（E ）Z 12=21I U 1I =0接线方法如图（F ）所示：图（F ）Z 21=12I U 2I =0 接线方法如图（G ）所示：图（G ）Z 22=22I U 1I =0接线方法如图（H ）所示：图（H ）可见，Z 参数是在2I =0和1I =0时测出，即需做“开路实验”。

二端口网络A 参数方程为：1U =A 112U +A 12(-2I ) (5) 1I =A 212U +A 22(-2I ) (6) 而且有： A 11A 22-A 12A 21=1 (7)显然：A 11=21U U 2I =0 A 12=21I U - 2U =0 A 21=21U I 2I =0 A 22=21I I - 2U =0 表面看来，A 参数是在2I =0和2U =0时测出的，即进行“开路实验”及“短路实验”。

姓名班级学号实验日期节次教师签字成绩互易二端口网络特性的研究一. 实验目的:1.学习掌握线性无源二端口网络传输参数的测量方法；2.用实验的方法验证二端口网络的等效电路定理；3.了解二端口网络的特性和二端口网络级联的特性；二.总体设计方案和技术路线:(1) 二端口网络是一种使用广泛的电路形式，其外部性能取决于两个端口电压电流的之间的相互关系，这种关系可以由网络本身一些参数来表示，利用这些参数可以比较方便了解端口网络在传递电能和信号方面的特性。

(2)二端口网络的传输参数方程：如上图传输参数方程是用输出端口电压U2与电流I2来表示输入端电压U1与电流I1的方程U1=A11U2-A12I2I1=A21U2-A22I2其中A11 A12 A21 A22 为二端口网络的传输参数，这些参数可以表示二端口网络的所有特性。

21011101021i U A R I A ===21121122S S Su U A R I A ===12022202021i U A R I A ===12122211S S Su U A R I A ===考虑到远距离输电线二端口测量采用同时测量法比较费力麻烦，故本次实验采用间接测量法并验证其准确性。

在二端口网络的AA ’端口接上直流电源，在BB ’端开路和短路的情况下分别得到开路阻抗10R 及短路阻抗1S R ，即：再把电源接在BB ’端口，在AA ’端口开路和短路的情况下分别得到开路阻抗20R 及短路阻抗2S R ，即：上述四个参数只有三个是独立的，由此可以计算得到二端口的传输参数。

(3)线性无源二端口网络可以用T 型电路和π型电路等效，由电路理论基础知识可知111211A R A -=； 222211A R A -= ； 3211R A = ； π型电路三个电阻参数由以下公式给出：121221A R A =- ；221R A = ； 123111A R A =- ；T 型电路π型电路搭建T 型和π型电路，测出其传输参数与原二端口网络电路的传输参数比较分析。

电路基础原理二端口网络的特性与参数分析在电路领域中，二端口网络是一个非常重要的概念。

二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的电路系统。

它可以用于各种电子设备和通信系统中，包括滤波器、放大器和传输线等。

二端口网络的特性可以通过参数来描述。

这些参数包括传输参数、散射参数、喉参数和混合参数。

传输参数描述了输入和输出之间的关系，散射参数描述了输入和输出之间的散射特性，喉参数描述了输入和输出之间的传输特性，混合参数描述了输入和输出之间的相互作用。

传输参数是描述输入和输出之间关系的一类参数。

它们包括传输增益、电压传输、电流传输和功率传输等。

传输增益是指输出电压与输入电压之间的比例关系，电压传输是指输入电压与输出电流之间的比例关系，电流传输是指输入电流与输出电压之间的比例关系，功率传输是指输入功率与输出功率之间的比例关系。

散射参数是描述输入和输出之间散射特性的一类参数。

它们包括散射系数、反射系数和传输系数等。

散射系数是指从输入端口到输出端口的散射功率与输入功率之间的比例关系，反射系数是指从输出端口返回到输入端口的反射功率与输入功率之间的比例关系，传输系数是指从输入端口到输出端口的传输功率与输入功率之间的比例关系。

喉参数是描述输入和输出之间传输特性的一类参数。

它们包括输入阻抗、输出阻抗、输入导纳和输出导纳等。

输入阻抗是指输入端口的阻抗与输入电压和输入电流之间的关系，输出阻抗是指输出端口的阻抗与输出电压和输出电流之间的关系，输入导纳是指输入端口的导纳与输入电压和输入电流之间的关系，输出导纳是指输出端口的导纳与输出电压和输出电流之间的关系。

混合参数是描述输入和输出之间相互作用的一类参数。

它们包括互阻、互导和互传等。

互阻是指输入电流与输出电压之间的关系，互导是指输入电压与输出电流之间的关系，互传是指输入功率与输出功率之间的关系。

通过对二端口网络的特性和参数进行分析，可以更好地了解电路的传输、散射、传输和相互作用特性。

实验六二端口网络一、实验目的1、学习测量无源二端口网络参数（A参数和h参数）的方法。

2、通过实验研究二端口网络的特性及其等值电路。

二、实验原理线性无源二端网络的外部特性是通过两对端纽处的电流间的关系式来说明的，这种关系称为二端口网络方程，关系式的系数称为网络参数。

无源二端口网络的方程有多种，本实验以A参数和h参数为研究对象。

图6—1 无源双端口网络1、如图7—1所示二端口网络，其A方程（也称基本方程）组是（6—1）式中A11、A12、A21、A22为无源二端口网络A参数，其数值仅取决于网络本身的元件及结构。

网络参数可以用来表示二端口网络的特性，并且四个参数之间有如下关系：（6—2）可见A参数中只有三个是独立的。

2、无源二端口网络的A参数可以用实验的办法进行测定。

如果在输入端1——1`接电源，输出端2——2`开路，则由二端网络A方程，可得（6—3）A11是副边开路时，原副边的电压比。

A21是副边开路时，正向转移导纳。

如果在输入端接电源，输出端2——2`短路，则由二段网络的A方程，可得A12=A22= （6—4）A11是副边短路时，正向转移阻抗。

A21是副边短路时，原副边的电流比。

由上述实验方法可以测出四个A参数，但测量时，需要输入端和输出端同时进行测量才行。

3、无源二端口网络A参数也可以在输入端和输出端分别测量的办法获得。

将二端口网络1——1`接电源，在2——2`开路和短路的情况下分别得到Z10=Z1S= （6—5）将2——2`端接电源，在1——1`开路和短路情况下分别得到Z20=Z2S= （6—6）Z10、Z1S、Z20、Z2S之间关系有（6—7）利用（6—2）式及参数也可以求出A11、A12、A21、A22这四个参数。

本实验采用在无源二端口网络加直流电源的办法来研究它，这样，电路中的电压、电流均为直流值，阻抗值则为电阻值。

由电路理论可知，直流二端口网络可用T型等值电路等效，如图6—2所示，等效电路中的电阻可由A参数求得，即图6—2 二端口网络T型等值电路（6—8）5、双口网络的混合矩阵（mixed array）与混合参数（1）、第一类混合参数（h参数）如图6—3所示为一个线性无源双口网络的相量模型，电压和电流采用关联参考方向，端口的电压相量和电流相量分别为、，端口的电压相量和电流相量分别为、。

《电路原理》实 验 报 告实验时间：2012/5/22一、实验名称 二端口网络的研究 二、实验目的1．学习测定无源线性二端口网络的参数。

2．了解二端口网络特性及等值电路。

三、实验原理1．对于无源线性二端口（图6-1）可以用网络参数来表征它的特征，这些参数只决定于二端口网络内部的元件和结构，而与输入（激励）无关。

网络参数确定后，两个端口处的电压、电流关系即网络的特征方程就唯一的确定了。

1 2输入端 输出端12′图6-12． 若将二端口网络的输出电压2U 和电流－2I 作为自变量，输入端电压1U 和电流1I 作因变量，则有方程式中11A 、12A 、21A 、22A 称为传输参数，分别表示为是输出端开路时两个电压的比值，是一个无量纲的量。

是输出端开路时开路转移导纳。

是输出端短路时短路转移阻抗。

)(2122111I A U A U -+=)(2222211I A U A I -+=2111U U A =02=I 11A 2121U I A =02=I 21A 2112I U A -=02=U 12A是输出端短路时两个电流的比值，是一个无量纲的量。

可见，A 参数可以用实验的方法求得。

当二端口网络为互易网络时，有 因此，四个参数中只有三个是独立的。

如果是对称的二端口网络，则有3．无源二端口网络的外特性可以用三个阻抗（或导纳）元件组成的T 型或π型等效电路来代替，其T 型等效电路如图6-2所示。

若已知网络的A 参数，则阻抗1r 、2r 、 分别为：图6-2因此，求出二端口网络的A 参数之后，网络的T 型（或π）等效电路的参数也就可以求得。

4．由二端口网络的基本方程可以看出，如果在输出端1-1′接电源，而输出端2-2′处于开路和短路两种状态时，分别测出10U 、20U 、10I 、1S U 、1S I 、2S I ，则就可以得出上述四个参数。

但这种方法实验测试时需要在网络两端，即输入端和输出端同时进行测量电压和电流，这在某种实际情况下是不方便的。

§5.8二端口网络Z 参数的性质-+U 1-+)(s U 2图5.37⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211Z Z Z Z Z ， 2112Z Z =， ZI U = 1)()(s Z s Z 2211、为正实函数，)()(s Z s Z 2112=是s 的实有理函数(不一定是正实函数)。

因为)()(s Z s Z 2211、实际上就是RLCM 一端口等效阻抗。

2 满足留数条件：00021222112211≥-≥≥)(,,i i i i i K K K K K即 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡i ii iK K K K 22211211为半正定矩阵，其中),,(21=j k K i jk 为ωj 轴极点留数。

证：由特勒根定理得：∑=+k k I U I U I U ~~~2211])~(~[~]~[Re 2~~)~~(~~~~~],[*1221222221121111222212211211112121I I I I I I Z I I Z I I Z I I Z I I I I Z I I Z I I U U T T T =++=+++===⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=注左I Z I I U 令 111jb a I +=，222jb a I +=则)()(2)(222222212112212111b a Z b b a a Z b a Z +++++=左)()()()(000s F s sM ss V s F =++右＝为正实函数 左＝右→(s))()(2)(222222************F b a Z b b a a Z b a Z T T =+++++=IZ I ~ IZ I ~T T 为正实函数，Z 为正实矩阵。

对任意2211b a b a ,,,，I Z I ~T T 均为正实函数，·所以)(2222221122111s Z x Z x x Z x Z =++是正实函数。

Z(s)在ωj 轴上的极点留数为02222221122111≥++x K x x K x K i i i所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡i ii i K K K K 22211211为半正定矩阵。

直流电路中无源二端网络等效电阻的求解作者：耿凡娜来源：《价值工程》2011年第20期Solving the Equivalent Resistance of Passive Two-End Network in Dc RoadGeng Fanna（Institute of Electrical Engineering，Shaanxi Polytechnic Institute，Xianyang 712000，China）摘要：《电工基础》直流部分教学中，针对无源二端网络中的混联电路可将若干个串、并联电阻等效变换，化简成一个等效电阻，使问题简化。

Abstract: In dc part teaching of "the electrician foundation"， aiming at the mix league circuit of the passive two ends network， several series and parallel resistance can be equivalently transformed and simplified into one equivalent resistance, which make the problem simple.关键词：无源二端网络等电位等效电阻Key words: passive two-end network；equipotential；equivalent resistance中图分类号：TM7 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）20-0036-010引言《电工基础》直流部分教学中，无源二端网络有三种构成方式：电阻串联、并联和混联。

若干电阻的串联和并联结合的连接方式称为混联，可利用电阻件串、并联的关系最终等效为一个电阻。

对初学者而言，前两种方式对应的等效电阻求解简单，但在稍复杂的混联电路中如何判断那些电阻是串联，那些电阻是并联，并不是非常容易，高职院校中大多数的同学无法直接观察出来，对此，笔者根据多年的教学实践总结出一种绘制等效电路图的方法，此方法在教学过程中切实可行，便于学生理解和应用。

姓名 班级： 学号:成绩： 教师签字：自主设计实验 线性无源二端口网络的研究一、实验目的（1）学习测试二端口网络参数的方法（2）通过实验来研究二端口网络的特性及其等值电路 二、实验原理（1）二端口网络是电路技术中广泛使用的一种电路形式。

就二端口网络的外部性能来说，重要的问题是要找出它的两个端口（通常也就是称为输入端和输出端）处的电压和电流之间的相互关系，这种相互关系可以由网络本身结构所决定的一些参数来表示。

不管网络如何复杂，总可以通过实验的方法来得到这些参数，从而可以很方便的来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，以便评价它们的质量。

（2）由图1分析可知二端口网络的基本方程是： U 1=AU 2-BI 2I 1=CU 2-DI 2式中A 、B 、C 、D 称为二端口网络的T 参数。

其数值的大小决定于网络本身的元件及结构。

这些参数可以表征网络的全部特性。

它们的物理概念可分别用以下的式子来说明：输出端开路：A= C=输出端短路：B=D=可见A 是两个电压比值，是一个无量纲的量，B 是短路转移阻抗；C 是开路转移导纳，D 是两个电流的比值，也是无量纲的。

A 、B 、C 、D 四个参数中也只有三个是独立的，因为这个参数间具有如下关系：A ·D-B ·C=102'20'10'=IU U 02'20'10'=I U I 02'2'1'=-U I U S S02'2'1'=-U I I S S2’2图1如果是对称的二端口网络，则有A=D（3）由上述二端口网络的基本方程组可以看出，如果在输入端1-1'接以电源，而输出端2-2'处于开路和短路两种状态时，分别测出、、、、及则就可得出上述四个参数。

但这种方法实验测试时需要在网络两端，即输入端和输出端同时进行测量电压和电流，这在某些实际情况下是不方便的。