第4章光的偏振与晶体光学器件

光学光的偏振与偏振光的特性在物理学中，光的偏振是指光波中电场矢量方向的振动方式。

光可以是偏振的，也可以是非偏振的。

而偏振光则是一种特殊的光，它的电场矢量在特定方向上振动。

本文将介绍光学光的偏振以及偏振光的特性。

一、光的偏振现象光的偏振源于光波的电场矢量在传播方向上的振动方式。

普通的自然光是一个无规则的、非偏振的光波。

当光传播的过程中经历特定的介质如晶体或者偏振器材料时，光的电场矢量的方向将被限制在特定的方向上，使得光变为偏振光。

二、线偏振光与圆偏振光偏振光可以分为线偏振光和圆偏振光两种类型。

1. 线偏振光线偏振光是一种电场矢量在一个平面内振动的偏振光。

这种振动方式有两个方向：水平方向与垂直方向。

线偏振光可以通过偏振片或者通过特定的介质来实现。

当光经过一个偏振片时，只有与偏振片相同方向的电场矢量分量得以透过，垂直于偏振片的电场矢量分量则被完全吸收或者反射。

2. 圆偏振光圆偏振光是一种电场矢量绕着传播方向以圆形轨迹运动的光波。

圆偏振光可以通过经过特定的偏振器材料或者使用偏振片与波片组合而成。

圆偏振光可以分为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光两种类型，取决于电场矢量的旋转方向。

三、偏振光的特性偏振光具有一些独特的特性，这些特性使得偏振光在许多领域中有着重要的应用。

1. 偏振态偏振态是描述光的偏振状态的方式。

偏振态可以用一个矢量来表示，这个矢量被称为偏振矢量或者偏振态矢量。

偏振矢量可以通过确定光波在三个相互垂直的方向上的电场矢量的振幅和相位来完全描述。

2. 光的吸收与透射当平面偏振光通过一个介质时，只有与偏振光方向相同的电场矢量分量能够透过介质，垂直于光的方向的电场矢量分量则会被吸收或者反射。

这可用于制作偏振片和滤光镜等光学材料。

3. 光的干涉和衍射偏振光具有与非偏振光不同的干涉和衍射行为。

干涉是指两个或多个光波相遇时的相互作用，而衍射则是指光通过一个有限尺寸的孔或者遇到一个障碍物时的传播行为。

偏振光的干涉和衍射特性可以为光学仪器和光学应用提供各种方案。

4.9 电光效应4.9.1 泡克尔(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应1. 电光效应二次电光效应( Kerr 效应):因外加电场使介质的光学性质（折射率）发生变化的效应。

2bE n =Δ线性电光效应( Pockels 效应)：aE n =Δ其中：a 为线性电光系数其中：b 为二次电光系数...)(20++=−=ΔbE aE n E n n 若晶体具有对称中心，则无一次电光效应4.9.2电光张量4.9.2 电光张量可以通过晶体的折射率椭球的大小、形状和取向的变化，来描述外电场对晶体光学特性的影响：1323222121=++εεεx x x 逆介电张量：ijij εβ1=(主轴坐标系下，无外电场)1=j i ij x x β外电场作用下：1230322022101=++x x x βββ4.9.2 电光张量可以表示折射率椭球的大小、形状和取向的变化，将其外电场E 为函数展开：ij βΔ...0++=−′=Δq p ijpq k ijk ij ij ij E E h E γβββ--Pockels 表述方法其中：是三阶张量，线性电光系数；是四阶张量，二阶电光系数；ijk γijpq h 线性电光效应：kijk ij E γβ=Δij ij εβ1=是二阶对称张量：1222133132232112233322222111=+++++x x x x x x x x x ββββββ外电场作用下4.9.2 电光张量ij β是二阶对称张量：与未加外电场的情况下比较可得：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=Δ=Δ=Δ−=Δ−=Δ−=Δ121231322323033333022222011111βββββββββββββββ654321123223332211ββββββββββββ二重下标简化为单个下标ji ij ββ=jikijk γγ=ijk γ的独立分量从27个减少到18个jij i E γβ=Δ4.9.2 电光张量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ΔΔΔΔΔΔ321632661532551432441332331232221131211654321 E E E γγγγγγγγγγγγγγγγγγββββββ是6 x 3的矩阵，有18个独立分量，当晶体具有不同的对称性时，独立分量数目还要减少。

光的偏振概念1. 概念定义光的偏振是指光波在传播过程中，电矢量振动方向固定的特性。

光波是由电场和磁场构成的电磁波，而光的偏振则是指电场振动方向的特定取向。

通常情况下，光波中的电场矢量可以沿着任意方向振动，这种情况下称为自然光或非偏振光。

然而，在某些情况下，光波中的电场矢量会沿着特定方向进行振动，这种现象被称为偏振。

2. 重要性2.1 揭示光的本质通过对光的偏振进行研究，可以更深入地理解和揭示光的本质。

在19世纪初期，法国物理学家菲涅耳提出了“以波解释光”的观点，并通过对偏振现象的研究来支持这一观点。

他发现了自然光通过某些材料后会发生偏振现象，并提出了“法布里-珀罗”效应来解释这种现象。

这一发现推动了光的波动理论的发展，为后来的光学研究奠定了基础。

2.2 应用于光学器件光的偏振现象在许多光学器件中起着重要作用。

例如，偏振片可以通过选择性地透过或阻挡特定方向的偏振光来实现光的分离、滤波和调制等功能。

在液晶显示器中，通过控制液晶分子的偏振方向来实现图像显示。

而在激光器中，通过选择合适的偏振方式可以提高激光束的质量和稳定性。

2.3 在生物和医学领域中的应用光的偏振也在生物和医学领域中得到广泛应用。

例如，在显微镜技术中，通过使用偏振滤波器可以增强对细胞组织结构和分子取向等细节信息的观察。

此外，由于某些生物组织具有特定的偏振特性，因此通过对其偏振状态进行测量可以实现对组织病理变化、肿瘤诊断等方面提供有价值的信息。

3. 应用举例3.1 光通信光通信是一种高速、大容量的通信方式，广泛应用于现代通信系统中。

在光纤传输中，光信号被编码为脉冲序列，并通过光纤进行传输。

而这些光脉冲可以通过调制光的偏振来实现信息的传输和解调。

例如，利用偏振分束器和偏振旋转器等器件，可以将不同偏振方向的光脉冲进行分离和复用，从而提高光纤传输的容量和效率。

3.2 光学显微镜在生物学和医学研究中，显微镜是一种重要的工具。

其中偏振显微镜常常被用于观察材料的组织结构、晶体取向等信息。

4.1.1 偏振光与自然光
光的传播与偏振
想一想
椭圆偏振光？
椭圆偏振光
4.1.1 偏振光与自然光
完全偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光
自然光
在垂直光传播方向的平面上，所有方向均 有横振动，各个方向的振动幅度均相等，形成 如图所示的轴对称振幅分布。
4.1.1 偏振光与自然光
部分偏振光：自然光+完全偏振光
晶体光学与各向同性的光学： 相同：以麦克斯韦方程和物质方程为基础； 唯一不同：
Ｄ与Ｅ的关系。
晶体的介电张量
各向同性介质： D E 0r E 为常数
各向异性介质
D ij E 0 (r )ij E
xx yx
xy yy
xz yz
极化（偏振）与各向异性（双折射）
极化（偏振）与各向异性（双折射）
外加电场下，介质分子的极化与物质本身结构有关
无极分子
l
正负电荷被拉开距离
有极分子
重新排列
电荷＝束缚电荷＋自由电荷
E
/0
f
P 0
P 束缚电荷，与介质极化有关
偶极子
产 均匀
生 剩
介质
余
界面上 产生剩 余电荷
电 荷 非均 内部产
匀介 生剩余
量）
Dx Dy
0
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
Dz
zx zy zz Ez
0
xx yx
xy yy
xz yz
zx zy zz
J与E的关系
J J
x y
xx yx
xy yy
xz yz
Ex
Байду номын сангаас

(4.2 - 24)
可以在形式上定义“光线折射率”(或射线折射率、 能流折射
率)nr:
nr
c vr
c vp
cos
n cos
由此可将(4.2-23)式表示为
(4.2 - 25)
(4.2 - 26)
或 (4.2 - 27)
29
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
(2) 菲涅耳方程 为了考察晶体的光学特性，我们选取主轴
即如图 4-2 所示，单色平面光波的相速度是其光线速度在波阵面
24 法线方向上的投影。
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
图 4-2 v
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
2) (1) 晶体光学的基本方程 由麦克斯韦方程组出发，将 (4.2-8)和(4.2-9)式的H消去，可以得到
3.
一个二阶张量［Tij］，如果其Tij=Tji，则称为对称张量，它 只有六个独立分量。与任何二次曲面一样，二阶对称张量存在着 一个主轴坐标系，在该主轴坐标系中，张量只有三个对角分量非 零，为对角化张量。于是，当坐标系进行主轴变换时， 二阶对 称张量即可对角化。例如，某一对称张量
T11
T12
T13
15
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
16
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
4.2 理想单色平面光波在晶体中的传播 4.2.1
1. 在均匀、不导电、非磁性的各向异性介质(晶体)中， 若没有 自由电荷存在，麦克斯韦方程组为
(4.2 – 1)
(4.2 - 2)
(4.2 - 3)
17
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性

晶体的光学性质及其应用晶体是由有序排列的原子或分子结晶而成的有机物，是一种具有均质结构的物质。

在晶体中，光的传播受到了严格规定的限制，因此晶体的光学性质非常特殊，这种性质具有非常广泛的应用。

晶体具有自然的光学活性晶体的光学性质表现在其对偏振光的旋光性质。

偏振光是指只在一个方向上震荡的光，而晶体中自然发出的光则是未偏振光。

但当朝向晶体中的光传播方向发生旋转时，未偏振光就会发生偏振。

这是由于晶体具有对不对称分子结构，不同方向的分子旋转角度互相不同，从而使光旋转的方向发生变化。

这种现象称作自然光学活性。

晶体的双折射现象双折射是指当光线穿过晶体时会分成两束光线，分别沿着不同的方向传播，并且光线传播的速度也不同。

这个现象由于晶体中分子的空间排列呈现出某些特殊的对称性导致的，这个对称性可以被表示为对称轴或对称平面。

这种现象可以被用来制造双折射支撑倍频器。

晶体的偏光性质及其应用光源分光是指光的分光学分解为不同波长的单色光，而光的偏振性则对应着光的横向振动方式，晶体具有光的偏振性质。

通过光源分光和偏光器，可以得到偏振光，这种光从中穿过的晶体具有除了其他部分外的方向振动，因此可以形成光的旋转现象。

在显微镜下，这种现象可以显像偏振显微镜。

晶体光的波速度调制及其应用在晶体中，当一个光子进入晶体时，其波动特性与晶体中的原子结构相互作用。

通过这种相互作用，可以改变光的波速，并且可以在早期光通信系统中被用来传输数字信息。

在这种传输方式中，光的波速被快速调制，从而传输出的信息就是由快速变化的光的波速表现出来的。

晶体在光学中是一种非常美丽和独特的材料，并且也是一种非常有用的功能材料。

晶体的光学性质和应用非常多，一些应用比如水晶振荡器等已经广泛使用，而在其他一些领域，晶体的使用也在快速发展之中。

彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。
部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
部分偏振光两垂直方向光 振动之间无固定的相位差。
偏振度
4.2.2 晶体的各向异性与电磁理论
晶体的双折射现象，是入射电磁场与晶体相互作用的各向异性引起的
方解石分子结构和各向异性
正负晶体
主折射率
no
c
o
c
ne
e
o 、 e 主速度
正晶体
负晶体
e o
ne no（如石英）
e o
ne no
（如方解石）
几种单轴晶体的主折射率
光轴

o


光轴
o e
方解石

e
o

e
o
石英
e
光线透过该厚度为d的 晶体后， O光、e光的 光程差为：
D (n0 ne )d
出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，但 传播速度不相同，我们认为产生了折射现象。
2.平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴垂直于晶体表面。
出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，传 播速度相同，不产生折射现象。
第4章 光的偏振与偏振器件
振动方向和传播方向垂直的波叫横波
偏振现象：证实了光的横波性
本章内容 4.1 从自然光获得线偏振光 4.2 晶体的双折射
4.3 晶体光学器件
4.4 椭圆偏振光和圆偏振
4.5 偏振光和偏振器件的矩阵表示
4.6 偏振光的干涉及其应用

《光学工程》考试大纲
一、复习参考书
1、工程光学. 第二版郁道银、谈恒英编，机械工业出版社，2007.2
二、复习要点
物理光学部分
第一章光的电磁场理论
1．光的电磁性质
2．光在电介质分界面上的反射和折射
3．光波的叠加和傅里叶分析
重点：熟练掌握光的电磁波表达形式和电磁场的复振幅描述；掌握光在介质分界面上反射和折射时光波的变化情况，尤其是正入射的情况；掌握光波的叠加原理与傅里叶分析方法。

第二章光的干涉和干涉系统
1．光波干涉的条件及干涉图样的计算
2．干涉条纹的可见度
3．平行平板产生的双光束干涉及典型双光束干涉仪
4．平行平板产生的多光束干涉及其应用
重点：熟练掌握光程差概念以及对条纹的影响及基本的双光束干涉系统。

掌握条纹定域和非定域的概念及条纹可见度、空间相干性、时间相干性概念；典型的双光束、多光束干涉系统以及单层增透、减反膜的计算结论和实际应用。

第三章光的衍射
1．菲涅耳衍射公式与夫琅和费衍射公式
2．典型孔径（矩孔，单缝和圆孔）的夫琅和费衍射
3．光学成像系统的衍射和分辨本领
4．多缝的夫琅和费衍射与衍射光栅
5．菲涅耳波带片
重点：熟练掌握典型的夫朗和费衍射系统概念和计算；掌握光栅的原理和计算；菲涅耳波带片的概念和使用。

光的偏振与光学效应光的偏振是光学中的重要现象之一，它与光学效应密切相关。

在本文中，我们将探讨光的偏振现象及其在光学效应中的应用。

一、光的偏振概述光是一种电磁波，其具有振动方向的特点，称为偏振。

光的偏振研究始于19世纪，由法国物理学家菲涅耳和英国物理学家斯托克斯等人做出了重要贡献。

1.1 偏振光的定义偏振光是指光波中的电场振动方向固定的光线。

一束自然光包含了所有方向的电场振动，而经过适当处理的光则可使振动方向只限于某一方向。

1.2 光的偏振方式光的偏振方式主要有线偏振、圆偏振和椭圆偏振三种。

线偏振光的电场振动方向为直线，圆偏振光的电场振动方向沿垂直于光传播方向旋转，而椭圆偏振光的电场振动方向则为椭圆。

二、偏振光的产生与检测偏振光的产生与检测是理解光的偏振现象的关键环节。

下面我们将介绍一些常见的偏振光的产生与检测方法。

2.1 偏振片偏振片是一种重要的光学器件，它通过排列有序的分子或晶体结构对光进行了滤波，使得只有振动方向与其方向一致的光能够通过。

2.2 偏振镜偏振镜是一种将不偏振光转化为线偏振光的光学元件。

它由一层特殊涂层和一块透明基底构成，通过特殊的反射和透射机制将非偏振光转化为线偏振光。

2.3 光的偏振检测器光的偏振检测器主要有偏振片、偏振光束分束器和偏振光束合束器等。

它们能够通过对入射光进行分析，确定光的偏振状态。

三、光学效应中的偏振现象光学效应是指光在与物质相互作用时所产生的各种现象。

光的偏振现象在光学效应中起到了重要的作用，下面我们将介绍其中的几种光学效应。

3.1 双折射效应双折射是指非均匀介质中入射光的传播路径会发生分离的现象。

光的折射率与光的偏振状态相关，不同偏振状态的光在非均匀介质中会有不同的折射率，从而产生双折射现象。

3.2 偏振色散效应偏振色散是指光的折射率随着波长和偏振状态的改变而改变的现象。

不同偏振状态的光在介质中传播时会经历不同的折射，导致光的偏振在经过介质后发生变化。

3.3 偏振反射和透射当光从介质边界表面倾斜入射时，会发生反射和透射现象，而其反射和透射光的偏振状态将与入射光的偏振方向相关。

x t 0 0 Ax sin 0t t 0 0
x2 y2 2 1 2 Ax Ay
为正椭圆
y
O
x
动态分析，当x最大时，由于 = /2，y过平衡位置向负方向运动，故为右 旋正椭圆。
或者
y t 0
0 Ay sin 0t 0 Ay 2 t 0
20
三、检偏振器
演示实验并结合马吕斯定律，偏振片P1不动，将P2转动一周，透射光光 强出现两次最强，两次消光。从而判知，入射光为线偏振光。
21
在自然光和圆偏振光的光路中插入检 偏器，检偏器旋转一周，屏上光强减 半。检偏器旋转，屏上亮暗无变化。
部分偏振光和椭圆偏振光的光路中 插入检偏器，检偏器旋转一周，屏 上光强两强两弱
22
根据上面的实验，检偏振器可以区分出线偏振光， 但是无法区分自然光和圆偏振光，也无法区分部分偏振 光与椭圆偏振光。关于自然光和圆偏振光、部分偏振光 和椭圆偏振光的区分，以后讲解。
Polarizer Puzzle
23
利用偏振片，可以区分线偏振光、自然光和部分偏振光。 起偏振器其实就是检偏振器。
①自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到 不同方向的偏振光。可是人眼对光振动的方向不敏感，无论 怎样旋转偏振片，都感觉不到光强的变化。 ②如果入射的是线偏振光，若偏振化方向与线偏振光的振动方 向成90角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏振 片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有消光现象。 ③如果入射的是部分偏振光， 则转动偏振片时，视场中光 强有变化，但不十分明显， 无消光现象。
4
第四章 光的偏振和光在晶体中的传播
§1.概述 §2.光的五种偏振态 §3.起偏振器和检偏振器 ，马吕斯定律 §4.反射和折射时的偏振 §5.双折射现象 §6.惠更斯作图法 §7.波片 §8.五种偏振光的产生和检验(兼小结)

第4章光的电磁理论1由“玻片堆”产生线偏振光的原理是什么？答：采用“玻片堆”可以从自然光获得偏振光。

其工作原理是：“玻片堆”是由一组平行平面玻璃片叠在一起构成的，当自然光以布儒斯特角(B)入射并通过“玻片堆”时，因透过“玻片堆”的折射光连续不断地以布儒斯特角入射和折射，每通过一次界面，都会从入射光中反射掉一部分振动方向垂直于入射面的分量，当界面足够多时，最后使通过“玻片堆”的透射光接近为一个振动方向平行于入射面的线偏振光。

2解释“半波损失”和“附加光程差”。

答：半波损失是光在界面反射时，在入射点处反射光相对于入射光的相位突变，对应的光程为半个波长。

附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相相反的情形）使两光的反射系数反号，在两反射光中引入的附加相位突变，对应的附加光程差也为半个波长。

第5章光的干涉1相干叠加与非相干叠加的区别和联系？区别：非相干叠加（叠加区域内各点的总光强是各光波光强的直接相加）；相干叠加（叠加区域内各点的总光强不是各光波光强的直接相加，有强弱分布）。

联系：相干叠加与非相干叠加都满足波叠加原理。

2利用普通光源获得相干光束的方法答：可分为两大类:分波阵面法由同一波面分出两部分或多部分子波，然后再使这些子波叠加产生干涉。

（杨氏双缝干涉是一种典型的分波阵面干涉。

）分振幅法：1）利用薄膜的上、下表面反射和透射，将一束光的振幅分成两部分或多部分，再将这些波束相遇叠加产生干涉。

（薄膜干涉、迈克耳逊干涉仪和多光束干涉仪都利用了分振幅干涉。

）2）利用晶体的双折射将一束线偏振光分为两束正交的偏振光，经过不同的相移后叠加(在同一方向的分量叠加)产生干涉(分振动面干涉)。

3常见的分波面双光束干涉实验有哪些？其共同点是什么？1）杨氏双缝实验2）菲涅耳双棱镜实验:d=2l(n-1)3）菲涅耳双面镜实验:d=2l4）洛挨镜实验:d=2a（有半波损失）共同点：1）在整个光波叠加区内都有干涉条纹，这种干涉称为非定域干涉；2）在这些干涉装臵中，为得到清晰的干涉条纹，都要限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应用。

第四章 光的偏振（1）一、 选择题1．一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45º角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为(A)√2 I 0/4 (B) I 0/4 (C) I 0/2 (D) √2 I 0/2 [ ]2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、 P 2、 P 3后，出射光的光强为I=I 0/8，已知P 1 和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是(A) 30º (B)45º (C)60º (D)90º [ ]3．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。

若以此入射光束为轴旋转偏振片，测的透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光数中自然光与线偏振光的光强比值为(A)1/2 (B)1/5 (C) 1/3 (D)2/3 [ ]4．自然光以60º的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（A ）完全偏振光且折射角是300（B ）部分偏振光且只是在该由真空入射到折射率为√3的介质时，折射角是30º（C0（D ） 部分偏振光且折射率为30º 5．ABCD 为一块方解石的一个截面，AB平面与纸面的交线。

光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角分解为o 光和e 光，o 光和e 光的 [ ]（A ）传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直。

（B （C （D 6入射光的振动面与光轴成450（A ） 逆时针方向旋转的圆偏振光。

（B ） 逆时针方向旋转的椭圆偏振光。

（C ） 顺时针方向旋转的圆偏振光。

（D ） 顺时针方向旋转的椭圆偏振光。

7 （A ）线偏振光 （B ）右旋圆偏振光（C ）左旋圆偏振光 （D ）左旋椭圆偏振光8．下列那些说法是正确的？ [ ]（A ） 一束圆偏振光垂直入通过四分之一波片后将成为线偏振光（B ） 一束椭圆偏振光垂直入通过二分之一波片后将成为线偏振光（C ） 一束圆偏振光垂直入通过二分之一波片将成为线偏振光（D ） 一束自然光垂直入通过四分之一波片后将成为线偏振光9．仅用一个偏振片观察一束单色光时，发现出射光存在强度为最大的位置（标出此方向）但无消光位置，在偏振片前放置一块四分之一波片，且使波片的光轴与标出的方向平行这时旋转D偏振片观察到有消光位置，则这束单色光是 [ ]（A ）线偏振光 （B ）椭圆偏振光（C ）自然光与椭圆偏振光的混合 （D ）自然光与线偏振光的混合10．一束线偏振光，垂直入射到四分之一波片上，线偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴夹角，此线偏振光经过四分之一波片后 [ ]（A ）成为椭圆偏振光 （B ）仍为线偏振光，但振动面旋转了π/2角（C ）仍为线偏振光，但振动面旋转了π/4角 （D ）成为圆偏振光二．填空题 （共59分）1． 一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动，观察通过的光强的变化过程，若入射光是_________光，则将看到光强不变；若入射光是__________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗，若入射光是________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。

光的偏振与反射现象光是一种电磁波，具有振动的特性。

在特定条件下，光具有偏振的现象，同时在反射过程中也会产生特殊的反射现象。

本文将分析光的偏振和反射现象的原理及应用。

一、光的偏振原理光的偏振是指光波的振动方向被限制在一个平面内的现象。

例如，自然光是一个随机振动的光波，其振动方向在各个方向上均匀分布。

而当自然光通过特定光学器件时，如偏振片或晶体，只有与器件特定轴向平行的光波才能透过，其它方向上的光波则被过滤掉，形成了偏振光。

光的偏振现象可以通过光的受振动方向约束而解释。

光波是由电场和磁场振动构成的，且两者垂直于光传播的方向。

在特定的情况下，只有电场振动方向的分量与特定方向平行，相应的光波才会通过。

二、光的反射现象反射是光波在遇到界面时改变方向的过程。

当光从一个介质射入另一个介质时，会发生反射和折射两个现象。

在反射过程中，光波与界面发生相互作用，根据入射角和介质的属性，光波会以相同的角度从界面反射回来。

在光的反射中，当入射光是自然光时，反射后的光具有相同的振动方向，不会改变其偏振状态。

然而，若入射光是偏振光，反射后的光在振动方向上会发生改变。

这种现象被称为反射偏振。

三、光的偏振与反射应用光的偏振与反射现象在许多领域都有重要的应用。

1. 太阳偏振：太阳光中的很多光波都是自然光，但经过大气层的散射和反射后，产生了垂直于地面的主要偏振方向。

这种偏振现象可以通过偏振墨镜或偏振滤光器来观察，同时也可以应用于太阳能电池板的设计和制造中。

2. 光通信：偏振光在光纤中的传输具有更低的损耗和更高的带宽，因此在光通信领域中广泛使用偏振调制技术来提高传输效率和性能。

3. 光学显微镜：偏振光显微镜结合了偏振滤光器和偏振器件，可以对样本进行非常细致的研究和观察，从而得到更丰富的信息。

4. 液晶显示器：液晶显示器是利用液晶体的光学特性来控制光的偏振状态，以显示图像。

通过控制液晶体中的偏振方向，可以实现像素的开关和调节，从而呈现出清晰、亮度可调的画面。

o
o
光轴是一特殊的方向, 凡平行于此方向的直线均为光轴 单轴晶体(方解石,石英,红宝石); 双轴晶体(云母, 硫磺,蓝宝石)
第四章 光的偏振
◆O光和e光均为线偏振光
O光与光轴构成的平面 e光与光轴构成的平面
O光振动矢量垂直於O 光主平面； e光振动矢量平行於e光主平面. 主平面: 光线方向与光轴所成平面. 光轴
旋转检偏器,无消光者为自然光.
第四章 光的偏振
第四章 光的偏振
第四章 光的偏振
第四章 光的偏振
第四章 光的偏振
第四章 光的偏振
参考书：
1.赵凯华，钟锡华.《光学》上册
2.毌国光，战元令.《光学》
作业：4.8, 4.10, 4.12
nO光 1.66 , ne光 1.49 ,
O光： nO光 n树 胶
n树 胶 1.55
O光 (被吸收掉了)
n树 胶 且 77 i0 arcsin 69 ∴O光全反射 nO光
e光： ne光 n树 胶 无全反射，但输出线偏振光
特点：能获得极纯的线偏振光；出射光束与入射光束方向一致。
1669.(丹)巴塞林纳斯---方解石(CaCO3)---双折射现象
起因：各向异性晶体中, 各方向 波速不同--有双折射现象 方解石
e光 o光
特点：
◆O光满足折射定律-- 寻常光； e光不满足折射定律- 非常光. 旋转晶体时, O光不动,
S e光 S o光
e光随晶体旋转.
◆一般 vO ≠ ve， nO≠ ne
若 E0x=E0y
右旋
左旋
圆偏振光

O光⊥e光且ωO= ωe E 12 0y 1 (∵来自同一波列)
x 线偏振光 k奇 E x 正椭圆偏振光 0

第四章光的偏振（2）一．选择题：（共30分）1．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则[ ]（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。

（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。

（C）干涉条纹的间距不窄，但明纹的亮度减弱。

（D）无干涉条纹。

2．光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I与入射光强I0之比为[ ]（A）1/4 （B）3/4 （C）1/8 （D）3/83．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为[ ](A) I0/8 (B) 3I0 /8 (C) I0 /4 (D) 3 I0/44．光强为I0的自然光依次通过两个偏振片和，若的偏振化方向的夹角，则透射偏振光的强度是[ ](A) I0/4 (B) √3 I0/4 (C) √3 I0/2 (D) I0/8 (E) 3I0 /85．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。

当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为：[ ](A) 光强单调增加。

(B) 光强先增加，后有减小至零(C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光[(A) 是自然光(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面(C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面(D) 是部分偏振光7．一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对投射光的频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成450角，则对着光看从波片射出的光是Array(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光8(A) 线偏振光(B) 部分偏振光(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光(D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光9（对投射光的频率）上，如图所示成300角，则对着光看从波片射出的光是(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光10．一束单色线偏振光其偏振化方向与1/4波片的光轴夹角α =π/4。

（2）、由先到界面的A点作另一边缘入射线的垂线AB，它便是入射线的波面。 求出B到B’的时间 （3）、以A为中心，νt为半径 （ ν为光在折射介质中的波速） 在折射介质中作半圆（实际上是半球面）,这就是另一边缘入射线到达B’点时由A点发出的次波面。 （4）、通过B’点作上述半圆的切线（实际上是切面）这就是折射线的波面（包络面）
根据定义，这平面也是两折射线的主平面，这样我们可以判知，两折射光的偏振方向：o光的振动垂直纸面，e光的振动在纸平面内。 e光波法线方向与e 光线方向不一致。 对于普遍的一般情况， 光轴既不与入射面平行 也不与它垂直，这时e光 次波面与包络面的切点Ae’和e光本身都不在入射面内，就不能用一张平面图来表示了。
折射率椭球
x
y
z
nz
ny
nx
D
o
因此，折射率椭球的矢径r可以表示为： 是D矢量方向的单位矢量。 第二、从折射率椭球的原点O出发， 作平行于给定波法线方向k0的直线OP， 如图所示，再过原点O作一平面与OP垂直，该平面与椭球的截线为一椭圆。 椭圆的长轴方向和短轴方向就是对应于波法线方向的两个允许存在的光波的矢量方向，
680
710
光轴
S1
770
130
自然光
由于要使其中一支光发生全反射，利用了方解石和加拿大树胶。 加拿大树胶是一种各向同性透明的物质。它对钠黄光的折射率为1.550。介于方解石对寻常光的折射率1.6548和对非常光的主折射率1.5159之间。 所以就e光来说，树胶相对于方解石是光密介质；而对o光来说，树胶相对于方解石却是光疏介质。于是在特定的条件下，o光就可能发生全反射，射向棱镜壁，被棱镜壁吸收。
尼科耳棱镜的孔径角约为±140 尼科耳棱镜不适用于高度会聚或发散的光束，价格昂贵，入射光束与出射光束不在一条直线上。对激光：是一种优良的偏振器。 2.格兰棱镜 是为改进尼科耳棱镜入射光束与出射光束不在一条直线上，带来使用不便的问题而设计的。 特点： 端面与底面垂直

第四章 光学材料光学材料包含光学玻璃、工程塑料、天然晶体、人工晶体，以及若干种金属，如锆、银、金、镍、锗、铍及其若干金属和非金属氧化物。

作为光学材料，必须满足一些基本要求，如要具有良好的机械性能和化学稳定性，可加工性，具有均匀的折射率分布等。

用作镜头的光学材料，最重要的性能是折射率和透过率，这两个物理量都随波长变化，是波长的函数。

折射率随波长的变化称为色散。

影响光学材料透过率的主要因素有界面的反射损失和材料的吸收损失。

对反射用的光学材料而言，反射率是最重要的指标。

光学镀膜是在光学元件（透镜、棱镜、反射镜等）表面镀上单层或多层金属或非金属薄膜以改善光学性能，例如：增透膜，反射膜，半反半透膜，以及其它特殊用途的膜层。

§1.透射光学材料的特性一．光能的反射和吸收损失根据菲涅尔公式，光由普通介质材料表面反射的系数为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-=)(tan )(tan )(sin )(sin 21/2/2/2/2I I I I I I I I R 式中I 和/I 是入射角和折射角。

当光垂直入射时：2/2/)()(n n n n R +-=式中：n 和/n 透镜表面前后介质的折射率。

对于透镜来说，表面的反射是一种光能损失。

对于由k 个表面组成的光学系统，不计材料的吸收损失时，其透过率为：kkt R T 11)1(=-=在光学系统中，胶合面两边介质的折射率差通常小于0.3，因此，反射损失通常小于%5.0，可以忽略不计。

光经过光学材料时，光能量难免不被吸收，光经过厚度为x mm 的光学材料，如果只计吸收，其透过率为axxet K -==2式中：a 为材料的吸收系数如果把光学材料表面的反射损失和材料内部的吸收损失均考虑在内，则光学系统的透过率是其表面透过率和材料内部透过率的乘积：axk xket t t K T T -⋅=⋅==1211上面只是适用于各反射面的反射率相同的情况。

对于空气中的单透镜来说，两个反射面（折射面）的反射率以及透过率不同，则透过率为212211R R K K T T T -=如果忽略材料的内部吸收（1=K ），则单透镜： 21211R R T T T -=二． 折射率光学材料的折射率是光学材料的另一个重要的指标参数，它是波长的函数，如图4－1所示。