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备课笔记七年级备课人：上课时间：20 年月日4.1用字母表示数总第1 课时教学目标：1、知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。
学会用字母表示公式和法则。
2、过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。
通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3、情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。
教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。
教学难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。
教学过程：备注（一）创设情境，引入新课儿歌：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水……你觉得这首歌唱得完吗？n只青蛙＿张嘴，____只眼睛_____条腿，扑通＿声跳下水。
引出课题：用字母表示数（二）合作交流，探索新知1、（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？根据总价=单价数量，学生很容易得出。
说明：数和字母相乘，乘号可以省略不写，或用“·”来代替；在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是元。
利用字母表示数，能把数和数关系一般化地、简明地表示出来。
2、体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。
请说出下列每个式子的意思：⑴a＋b, ⑵500－3b, ⑶2(a＋b＋c)3、说出一个可以用表示结果的实际问题。
回顾思考：利用字母表示数简明地表示一些数学法则：（1）用a，b来表示两个数。
加法交换律，乘法交换律(2)用a、b、c表示三个数。
《用字母表示数》教学目标：1.知识与能力：通过小学数学中的运算律，公式等理解字母表示数的意义，经历探索规律，学会用字母表示公式和法则。
2.过程与方法：让学生通过节语前的儿歌感受用字母表示数的意义。
通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3.情感态度与价值观：利用数形结合的方法体会用字母表示数的简明和一般性，培养学生的探索数学规律的能力。
教学重点：用字母表示数的意义。
教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。
教学准备：火柴棒，多媒体课件教学过程：忆一忆小学数学中，我们已经学过数学运算律，你能回忆下有哪些吗说一说让学生说运算律具体内容，部分学生会用文字表示，部分学生会用字母表示，让学生比较两种表示方法，说说好处。
再让学生说一说小学数学中，还有哪些地方用到字母，例如公式中，进一步让学生感受用字母表示的好处以及必要性，从而引出课题。
算一算儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……问题一：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱问题二：如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱说明：1.一边唱儿歌，一边填表。
2.教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律）3.最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。
（学生根据以上所得到的规律得到结论）注意：⑴字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“•”来代替.⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。
如：n×2=2n,2×n=2n，1×b ＝b感受新知：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
二、举例分析 巩固新知1.用字母表示各种数量例题1：练习簿的单价为a 元，100本练习簿的总价是______元。
七年级浙教版数学知识点一、整数整数是由零、正整数、负整数组成的数集。
整数间的基本运算有加、减、乘、除等。
二、分数分数是形如 $\frac{a}{b}$（$b\neq0$）的数，其中 $a$ 和$b$ 都为整数，$b$ 称为分母，$a$ 称为分子。
分数间的基本运算有加、减、乘、除等。
三、代数式代数式是由数及其运算符号、字母及其指数、括号、函数以及点号等符号组成的式子。
四、一次方程与解法一次方程的一般形式为 $ax+b=0$，其中 $a$ 不等于 $0$。
解一次方程可以用“移项、合并同类项、化简”的步骤，使得未知元素的系数为 $1$。
五、比与比例比可以将两个或多个值进行比较，比的形式为 $\frac{a}{b}$。
比例是相同种类的两个比的比，形式为$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
六、百分数百分数是分数的一种，记为 $a\%$，意为把数 $a$ 分成$100$ 份。
七、三角形及其性质三角形是由三条线段组成的图形。
三角形按照边长和角度的大小可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等不同类型。
对于任何三角形，它的三个内角之和为 $180^\circ$。
八、平行四边形及其性质平行四边形是由四条线段组成的图形，其中对边平行且相等。
平行四边形的对角线互相平分。
九、圆的相关概念与性质圆是平面上一点到一定点距离等于定长的所有点的集合。
圆心为距离定点最近的点，圆周是圆上所有点的集合。
圆的直径是圆上任意两点的最大距离，圆的半径是圆心到圆周上任意一点的距离。
圆的弧是圆周上的一部分，其中圆周对应的角称为圆心角。
十、数据的收集、整理与处理数据的收集是指通过直接观察、测量、问卷等方式获取数据。
初始数据可以通过整理、统计等方法来得到更加简洁、有代表性的表格、图表等形式。
数据的平均值、中位数、众数等统计指标可以用于进一步对数据进行分析、比较等。
新浙教版七年级数学上册用字母表示数讲学稿学习目标：1、知道在现实情境中字母表示数的意义。
教学重点：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示规律，体会字母表示数的意义；教学难点：能用字母和代数式表示规律。
一、学前准备一首唱不完的儿歌？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；…… ……一直唱下去有困难，怎么办？__ 只青蛙__ 张嘴，__只眼睛，__条腿，__声扑通跳下水。
（3）、试一试，感受用字母表示数：(1)彩旗的单价为每面a 元, 买了120面 ,需要_____元.(2)气球的单价为a 元一个, 买了b 个气球 ,需要_____元.(3)桔子每千克c 元, 买了151千克需要_____元。
(4)n 瓶红花油总价为m 元, 那么红花油的单价是____(5)矿泉水单价为每瓶m 元, 面包的单价为每个n 元, 买80瓶矿泉水和60个面包共需____________元.1.数与字母相乘, 字母与字母相乘时应省略“×”，或用 “ · ”代替;数字放在字母的前面. ２.带分数与字母相乘时要化成假分数３.数与字母相除,或字母与字母相除时,除法运算应写成分数的形式.４.用字母表示数时, 后接带单位的相加（或相减）式子时,应加括号.二、探索交流1、记忆大检索：在学习过程中，我们学习了许多数学规律，我们能否用字母吧他们表示出来呢？如:圆的面积公式s=πr 2。
你还能举出那些例子？（要规范使用字母表示数哦） 数学规律 字母表示方法数学规律 字母表示方法3、走进数学实验室：h 单位:m （1）搭一搭，填一填： 正方形个数1 2 3 4 5 火柴棒根数（2）为了庆祝2009年我校举办第八届校运动会，小明想摆8个正方形和2009个正方形以示庆祝，各需要多少根火柴呢？（3）搭n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 你能用几种方法得到？1、下列式子书写是否规范?如果不规范,应如何改正?（1） a3 （3） 5b （4）2a+3b 元 2、填空1）.操场上的沙坑是长为 3 米，宽是 a 米的长方形，则沙坑的面积是_____平方米。
七年级数学一元一次方程应用某某版【本讲教育信息】一. 教学内容：一元一次方程应用二. 重点、难点：1、能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2、掌握列方程解应用题的一般过程。
3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
三、教学过程（一）知识要点1、运用方程解决实际问题的一般过程是：（1）审题：分析题意，找出题中的数量及数量之间的关系；（2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；（3）列方程：根据相等关系列出方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。
2、在实际问题中常涉及到的几个量之间的关系：（1）行程问题：路程＝速度⨯时间（2）工程问题：工作总量＝工作效率⨯工作时间（如果工作总量不具体指出，一般都当作“1”）（3）利率问题：本金⨯利率＝利息利息⨯税率＝利息税本金+利息－利息税＝实得本利和重要提示1、列方程解应用题，关键在寻找联系未知量与已知量的等量关系。
2、设未知数的方法一般有两种：（1）直接设法——题目中要求什么，就设什么；（2）间接设法——不直接设要求的未知量，而是设一个与题目有关的量为未知数。
3、在列方程时，要注意方程左边的单位与方程右边的单位一致，解答一定要完整准确，不能忘记了单位，解完方程要注意两个检验，检验解是否适合方程，是否符合题意。
［典型例题］例1. 如图是某个月的日历，现用圆圈圈出竖列上相邻的三个数。
（1）若圈出的三个数的和是48，你能说出它们分别是几号吗？为什么？（2）若圈出的三个数之和是108，你能说出它们分别是几号吗？为什么？分析：题中给出的相等关系是这三个数之和是48和108，接下来就是设未知数，用含未知数的等式把相等关系表示出来。
解：（1）设竖列上的三个数中的中间数为x，根据题意，得（x－7）+x+(x+7)＝48解得x＝16∴x－7＝9，x+7＝23答：能说出，它们分别是9、16、23号。
七年级数学用字母表示数；一次式和一次式的值浙江版知识
精讲
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
2.1：用字母表示数；2.2：一次式和一次式的值； 2.3：用一次式表示数量关系；2.4：一次式的同类项
二. 重点、难点：
重点：（1）求一次式的值。
（2）用一次式表示数量关系。
（3）同类项的概念和合并同类项。
难点：（1）一次式的概念。
（2）当字母取负数或分数时，求一次式的值。
（3）盐水中的质量分数及其基本数量关系。
（4）一次式求值时必须先化简。
【典型例题】
例1. 求下列一次式的值：
（1）当x =-31
2
时，求一次式-+21x 的值。
（2）当a =-42，b =6时，求一次式--+472
3a b
的值。
解：（1）当x =-31
2时
-+=-⨯-+=-⨯-+=+=212312127
2
1718x ()()()
（2）当a =-42，b =6时
--+=-⨯--+=-+=472347426
2
3243324a b ()
注意：
（1）一次式中省略的乘号，代入具体数值后，要添上这个乘号。
（2）如果代入具体数值是负数时，必须把这个负数加上括号。
例2. 用一次式表示下列数量关系：
（1）比a 的2倍与b 的3倍的差大4的数。
（2）比a 的
12的相反数大2
3
的数。
（3）设甲数为x ，甲数比乙数的2倍小10，求乙数。
（4）某商品的零售价为a 元，现每件降价20%，求降价后的售价。
（5）某人按定期一年存入银行100元，若年利率为P ，则一年后本息多少元？ 解：（1）()234a b -+
（2）-
+1223
a （3）乙数：x +10
2
（4）降价后的售价：(120%)-a 即08.a 元。
（5）一年后本息1001()+P 元。
注意：
（1）搞清各量之间的关系及运算顺序。
（2）掌握增长率、降价、利率等实际问题的基本等量关系。
例3. 含盐的质量分数是12%的盐水x kg 中，求盐的质量和水的质量。
解：因为盐水的盐的质量分数是12%，所以x kg 盐水中盐的质量为
x x x ⨯==12%121003
25
()kg 水的质量为()x x kg -325即2225xkg 答：含盐325xkg ，含水2225
xkg 。
注意：
（1）掌握两个公式：盐水质量=盐的质量+水的质量 盐水中盐的质量=盐水的质量⨯盐水中盐的质量分数。
（2）注意解题书写格式，答要完整、正确。
例4. 先化简，再求值。
（1）当x =-
3
4
时，求一次式51232x x x +-+-的值。
（2）求一次式232x y x y ++-+-的值，其中x =1
2
，y =-2。
解：（1）51232x x x +-+-
=-++-=-52312
61
x x x x
当x =-3
4
时
原式=⨯--=--=-634192111
2
()
（2）232x y x y ++-+-
=-+++-=++232
21
x x y y x y
当x y ==-1
22,时
原式=+⨯-+1
2221()
=-+=-
1
24152
注意：在求值时，如有同类项，应先合并同类项，再求值。
【模拟试题】
一. 填空题： 1. 用一次式表示：
（1）比a 小2的数：___________________________
（2）x 与3
1
2的积：____________________________ 2. 一次式--+31
2
5x y 中，含y 的项的系数是_________，常数项是________。
3. 当x =-2时，一次式34-x 的值是_____________。
4. 设甲数为x ，乙数比甲数的1.5倍小2，则乙数是______________。
5. 在盐的质量分数是15%的盐水a kg 中，含盐________kg ，含水________kg 。
6. 一家公司去年每个员工平均年收入为a 元，今年的年收入比去年增加5%，那么今年每个员工平均年收入为_________元。
7. 合并同类项：-+=32a a ______________；--=x x 1
2
______________。
二. 选择题：
8. 比x 的3倍小5的数是（ ） A. 35x + B. 35x -
C. 35()x +
D. 35()x - 9. 三个连续偶数，最大的一个为2n ，那么最小的一个可以表示为（ ） A. 21n - B. 22n - C. 24n - D. 24n + 10. 一次式-+-234x y z 的各项系数之和为（ ） A. 1 B. -1 C. -6 D. -3 11. 当m n ==-1时，一次式432-+m n 的值是（ ） A. 5
B. 3
C. 9
D. -1
三. 解答题：
12. 用一次式表示下列数量关系。
（1）x 的相反数与2的差______________。
（2）y 与-3的和的20%______________。
（3）m 除以3的商与n 的和___________。
（4）汽车每小时行x 千米，112
小时行驶的千米数___________。
（5）用长为p 厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长为_________厘米。
（6）某工厂有两个车间，第一车间有a 名工人，第二车间比第一车间少3人，这两个车间工人的总数为_________人。
13. 合并下列同类项：
（1）-++-+32537a b a b b
（2）-+-+039
10
.p p p q （3）2312341
4a b a b a +-++
（4）121314151
6
x x x y y -+-+
14. 先化简，再求值：
（1）
25353525m n m n +--，其中m n ==57117
, （2）x y x y y --+-+2421，其中x y ==729229.,.。
【试题答案】
一. 填空题：
1. （1）a -2；（2）
7
2
x
2. -+1
2
5, 3. 11
4. 152.x -
5. 015
085.,.a a
6. 105.a
7. --a x ,3
2
二. 选择题： 8. B 9. C
10. D
11. A 三. 解答题：
12. （1）--x 2
（2）20%(3y -)
（3）
m
n 3
+ （4）
32x 千米 （5）p 4
（6）()23a -
13. 解：（1）-++-+32537a b a b b
=-++-+=+3523726a a b b b
a b
（2）-+-
+039
10.p p p q =-+-+=-+(.)0319
101
5p q
p q
（3）2312341
4a b a b a +-++
=-+++=-+++=-+231412348121212312243
411254a a a b b a b a b
()()
（4）121314151
6x x x y y -+-+
=-++-+=-++-+=-()()()()12131415166124123126305
30512130
x y x y x y
14. 解：（1）2535352
5m n m n +--
=-+-=-+()()253535251515
m n m n
当m n =
=57117
,时 原式=-⨯+⨯15571511
7
=-+
=171135635
（2）x y x y y --+-+2421 =-++x y 1
当x y ==729229.,.时
原式x =-++=-72922914..。
