(完整word版)浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案)2份,推荐文档

虹桥镇一中 李巧燕命题: 七年级数学期末试卷答案一、 选择题（每小题3分，共30分）I 、 C 2、A 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B二、 填空题。

（每小题3分，共30分）II 、 略 12、12120 24 13、（1） > （2） < （3） < 14、-155 15、Z1 = Z3 （或相等） 16、1017、3a 2--b 2 18、（1） 200 （2） 40 19、99020、300a 三、 解答题。

21、 计算：（请任选1题，本题5分）（1） 12 （2） -16 （3） 0・ 4 1 022、 解方程：（请任选2题，每题5分，共1 0分）2 （1） x=4 （2） x=-28 （3） x=- 523、 先化简，再求值：（本题共6分）2-2ab （3 分）4 （3 分）24、 用火柴棒按下图方式搭三角形：（第1小题5分，第2小题2分，共7分）（1）7（ 1 分） 9（1 分） （2n+l ） （3 分） （2）50（2 分） 25、以教学楼为屮心，画东北方向的射线，（2分）在以食堂为中心，画南偏西 6 0。

方向的射线，（2分）两条射线的交点即为所求的图书馆P （标出点P 得 1 分）。

四、应用题（任选一题，本题7分）26、（1）解：设售出成人票x 张，则售出学牛票（1 0 0 0 —x ）张，（1分） 根据题意得：8x+5 （1000-x ） =6950 （ 3 分）解得：x=650 （ 1分）/. 1000-650=350 （ 1 分）答：成人票售出6 5 0张，学牛票售出3 5 0张。

（1分）（本题也可设学牛票售出x 张）（2）解：设他开始存入x 元，（1分） 根据题意得：x + 3x2.7%x=5405 （ 3 分）解得：x=5000 （ 2 分）答：他开始存入5 0 0 0元。

（1分）（注意：本题展于教育储蓄，不计利息税）试卷设计说明：评价的n的是使教师有效地了解学牛的学习情况，获得学牛的反馈信息，促进教与学，并且评价也是教师改进教学的有效手段。

初一期末数学试卷②一．仔细选一选1．（3分）有理数的相反数是（）A ．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）下列各组数中相等的是（）A ．32与23B．﹣32与32C．（﹣3×2）2与﹣3×23D．﹣23与（﹣2）33．（3分）下列说法中正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣64没有立方根C．64的平方根是±8 D．64的算术平方根是44．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．2a2b与2ab2B．C．D．2a2b与﹣0.0001ba25．（3分）小亮在解方程时，由于粗心，错把﹣x看成了+x，结果解得x=﹣2，求a的值为（）A ．11 B．﹣11 C．D．6．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A ．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，37．（3分）小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A ．2分钟B．3分钟C．4分钟D．5分钟8．（3分）如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）A ．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2013时，对应的手指（）A ．食指B．中指C．无名指D．小指10．（3分）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A ．15°B．30°C．45°D．60°二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是_________．12．（4分）某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是_________．13．（4分）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是_________．14．（4分）下表是某月的月历，用阴影圈出9个数，设这个阴影最中间的那个数是a，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a的代数式表示，则这三个数的和为_________．1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3115．（4分）已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是_________．16．（4分）已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3倍加5，乙数的4倍，丙数的2倍减1，丁数加得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于_________．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）（2）．18．（8分）先化简再求值：已知，求代数式的值．19．（8分）解方程：（1）0.7x=0.8x﹣1（2）．20．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．21．（10分）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．22．（12分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．23．（12分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖．（1）请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含x，y的代数式表示）（2）现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺1m2地板的平均费用如下表，类别抛光地板砖亚光地板砖实木地板强化木地板平均费用（元/m2）200 90 220 80当时，问选择哪种方案费用更低．2012-2013学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2011•黄陂区模拟）有理数的相反数是（）A ．3 B．﹣3 C．D．考点：相反数．专题：推理填空题．分析：根据相反数的意义，只有符号不同但绝对值相等的两个数，所以﹣的相反数为．解答：解：只有符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数，所以﹣的相反数为．故选：C．点评：此题考查的知识点是相反数的意义，解题的关键是根据相反数的意义写出答案．2．（3分）下列各组数中相等的是（）A ．32与23B．﹣32与32C．（﹣3×2）2与﹣3×23D．﹣23与（﹣2）3考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：A、32=9，23=8，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，32=9，故本选项错误；C、（﹣3×2）2=36，﹣3×23=﹣3×8=﹣24，故本选项错误；D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．3．（3分）下列说法中正确的是（）A ．64的立方根是±4B．﹣64没有立方根C ．64的平方根是±8D．64的算术平方根是4考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据立方根及平方根、算术平方根的定义，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、﹣64的立方根为﹣4，故本选项错误；C、64的平方根是±8，故本选项正确；D、64的算术平方根是8，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识，注意一个正数的平方根有两个，算术平方根只有一个，且为正数．4．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A ．2a2b与2ab2B．C ．D．2a2b与﹣0.0001ba2考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．解答：解：A、相同字母的指数不同，故选项错误；B、是同类项；C、是同类项；D、是同类项．故选A．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（3分）小亮在解方程时，由于粗心，错把﹣x看成了+x，结果解得x=﹣2，求a的值为（）A ．11 B．﹣11 C．D．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值．解答：解：根据题意知，x=﹣2是方程的解，则﹣a﹣2=，即a+6=﹣5，解得，a=﹣11．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的解．注意x=﹣2是方程的解，而不是已知方程的解．6．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A ．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，3考点：直线、射线、线段．分析：已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．解答：解：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．点评：本题考查了直线、射线、线段．在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．7．（3分）小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A ．2分钟B．3分钟C．4分钟D．5分钟考点：一元一次方程的应用．分析：设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟，则小明走的路程为80（x+5）米，小明的爸爸走的路程为180x米，根据小明走的路程=小明爸爸走的路程建立方程求出其解即可．解答：解：设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟，则小明走的路程为80（x+5）米，小明的爸爸走的路程为180x米，由题意，得80（x+5）=180x，解得：x=4，故选C．点评：本题考查了行程问题中追击问题的运用，路程=速度×时间的运用，解答时根据小明走的路程=小明爸爸走的路程建立方程是关键．8．（3分）如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）A ．30°B．40°C．50°D．60°考点：角平分线的定义．分析：首先根据角平分线的性质可得∠AOF=∠EOF，∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，再利用方程思想可得x+2x=90，解出x的值，即可算出∠AOE的度数，继而算出答案．解答：解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，则∠COF=x°，∠AOF=2x°，∠FOE=2x°，∵∠COE=90°，∴x+2x=90，解得：x=30，∴∠AOE=4×30°=120°，∴∠EOB=60°．故选：D．点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质，方程思想的应用．9．（3分）如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2013时，对应的手指（）A ．食指B．中指C．无名指D．小指考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，除去第一个数1，从2开始每8个数为一个循环组依次循环，用2013减去1，然后除以8，再根据余数的情况确定所对应的手指即可．解答：解：∵从2开始，每8个数为一个循环组依次循环，∴（2013﹣1）÷8=251…4，∴数字2013与5相对应的手指相同，为小指．故选D．点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出从2开始每8个数字为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点．10．（3分）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A ．15°B．30°C．45°D．60°考点：角的计算．分析：根据∠ABE=45°，求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG﹣∠CBG进行计算即可．解答：解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG﹣∠CBG=60°﹣45°=15°，故选：A．点评：此题考查了角的计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是0．考点：有理数的加法；绝对值．分析：绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．解答：解：根据绝对值的意义，结合数轴，得绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4=0．点评：此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．能够结合数轴，运用数形结合的思想，进行分析计算．12．（4分）某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是0.99a．考点：列代数式．专题：计算题．分析：根据八月份比七月份增产10%，表示出八月份生产零件的个数，再根据九月份比八月份减产10%，即可表示出九月份生产零件的个数．解答：解：根据题意得：八月份生产零件的个数为（1+10%）a=1.1a（个），则九月份生产零件的个数为1.1a（1﹣10%）=0.99a（个）．故答案为：0.99a点评：此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．13．（4分）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是（答案不唯一）．考点：实数的运算．专题：开放型．分析：本题答案不唯一，符合题意即可．解答：解：5﹣+=5；故答案可为：5﹣和．点评：本题考查了实数的运算，比较开放，只要符合题意即可．14．（4分）下表是某月的月历，用阴影圈出9个数，设这个阴影最中间的那个数是a，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a的代数式表示，则这三个数的和为3a+6．1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31考点：列代数式．专题：计算题．分析：根据下边的比上边的多7，前面的一个比后面的少1，表示出其余两个数，相加即可得到这三个数的和．解答：解：根据题意得：下方第一个数为a+7，左边第一个数为a﹣1，则三个数的和为a+a+7+a﹣1=3a+6．故答案为：3a+6点评：此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．15．（4分）已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是±1，±5．考点：数轴．分析：将点A表示在数轴上，然后找到距离点A距离为3的点，根据数轴直接填空即可．解答：解：在数轴上，到原点距离等于2的点有两个：A1、A2．如图所示：则点A的距离是3的点所表示的数是±1，±5．故答案是：±1，±5．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．（4分）已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3倍加5，乙数的4倍，丙数的2倍减1，丁数加得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于．考点：一元一次方程的应用．分析：设新的四个相等的数为x，则甲数原为，乙数原为，丙数原为，丁数原为x﹣，根据原四个数的和为40建立方程求出其解即可．解答：解：设新的四个相等的数为x，由题意，得+++x﹣=40，解得：x=20，∴甲数为：5，乙数为：5，丙数位：，丁数为：．∵，∴这四个数中最大的数是．故答案为：．点评：本题考查了数字问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据原四个数的和为40建立方程是关键．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）计算：（1）（2）．考点：实数的运算．分析：（1）先进行有理数的乘法运算，然后进行有理数的加法运算即可；（2）分别进行二次根式的化简、平方及立方的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：（1）原式=﹣3+2=﹣1；（2）原式=﹣1﹣4×4+27=﹣1﹣16+27=10．点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．18．（8分）先化简再求值：已知，求代数式的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：由非负数之和为0，非负数分别为0求出a，b及c的值，所求式子去括号合并后，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵（a﹣3b）2+|b+2c|+=0，∴a=3b，b+2c=0，a﹣6=0，解得：a=6，b=2，c=﹣1，原式=2a2﹣2abc﹣2a2+3abc=abc，当a=6，b=2，c=﹣1时，原式=12．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．19．（8分）解方程：（1）0.7x=0.8x﹣1（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解；（2）首先去分母、去括号、然后移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解．解答：解：移项，得：0.7x﹣0.8x=﹣1，则﹣0.1x=﹣1，则x=10；（2）去分母，得：2（3x﹣1）﹣6x=6﹣（4x﹣1），去括号，得：6x﹣2﹣6x=6﹣4x+1移项、合并同类项，得：4x=9，则x=．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．考点：角的计算．专题：计算题．分析：设∠BOC=x，然后用x与∠COD的度数分别表示出∠AOD与∠BOD，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD，计算即可求出x的值，然后求出∠AOC与∠BOC的度数，相加即可得解．解答：解：设∠BOC=x，则∠AOC=2x，∵∠COD=21°30′，∴∠AOD=2x﹣21°30′，∠BOD=x+21°30′，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=∠BOD，∴2x﹣21°30′=x+21°30′，解得x=43°，∴2x=2×43°=86°，即∠AOC=86°，∠BOC=43°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°．故答案为：129°．点评：本题主要考查了角度的计算，角平分线的定义，分别表示出∠AOD与∠BOD是解题的关键，需要注意度、分、秒是60进制，计算时不要出错．21．（10分）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．考点：两点间的距离；数轴．专计算题．题：分析：（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x﹣（﹣3）|，则|x﹣（﹣3）|=4，再去绝对值解得x=1或﹣7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1；当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是﹣5，然后分别计算MN的长．解答：解：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；（2）①∵AC=4，∴|x﹣（﹣3）|=4，∴x﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣x=4，∴x=1或﹣7；②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1，∴MN=2﹣（﹣1）=3；当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是﹣5，∴MN=2﹣（﹣5）=7；∴MN=7或3．点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．22．（12分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180°，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数．解答：解：（1）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=90°；（2）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．点评：此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．23．（12分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖．（1）请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含x，y的代数式表示）（2）现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺1m2地板的平均费用如下表，类别抛光地板砖亚光地板砖实木地板强化木地板平均费用（元/m2）200 90 220 80当时，问选择哪种方案费用更低．考点：列代数式；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）铺木地板的面积即为卧室的面积，列出即可；地板砖的面积即为卧室以外的面积，表示出即可；（2）根据题意计算出两种方案的费用，比较大小即可得到费用低的方案．解答： 解：（1）根据题意得：卧室的面积为3x •5y+2x •4y=15xy+8xy=23xy ； 卧室以外的面积为3.5x •5y+1.5x •4y=17.5xy+6xy=23.5xy ；（2）当x=2，y=时，卧室面积为23×2×=69（平方米）； 卧室以外的面积为23.5×2×=70.5（平方米）， 方案一：69×220+70.5×90=21525（元）； 方案二：69×80+70.5×200=19620（元）， 则选择方案二．点评： 此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．2012-2013学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷试卷分析一级考点 二级考点 三级考点 分值 比例 数与式 有理数13：数轴 4 3.33% 14：相反数3 2.50% 19：有理数的加法4 3.33%1E ：有理数的乘方 3 2.50%无理数与实数24：立方根32.50%二级考点分析一级考点分析2C：实数的运算10 8.33% 代数式32：列代数式20 16.67%34：同类项 3 2.50%37：规律型：数字的变化类 3 2.50% 整式45：整式的加减—化简求值8 6.67% 方程一元一次方程85：一元一次方程的解11 9.17%8A：一元一次方程的应用7 5.83% 图形的性质图形认识初步IA：直线、射线、线段 6 5.00%ID：两点间的距离10 8.33%IK：角的计算25 20.83%。

浙教版七年级上册数学期末考试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.在有理数、、0、、、，中，负数的个数是（）A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 5个；2.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A. 3.16×109B. 3.16×108C. 3.16×107D. 3.16×1063.下列计算正确的是（）A. 4m+2n=6mnB. =±5C. x3y2÷2xy= x2yD. （﹣2xy2）3=﹣6x3y64.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（）A. B. C. D.5.化简的结果是（）A. B. C. D.6.如果，则代数式的值是（）.A. 4B. 0C.D.7.一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是（）A. 64º25′B. 64º65′C. 154º25′D. 154º65′8.下列方程变形，正确的是（）．A. 由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6B. 由－1＝，得2x－1＝3－3xC. 由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4D. 由－＝1.5，得－＝159.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段AC的中点，BC＝4 cm，则AD的长为（）A. 3 cmB. 5 cmC. 7 cmD. 3 cm或7 cm10.如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A. 点AB. 点BC. AB之间D. BC之间二、填空题（共6题；共24分）11.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=________12.比较大小：________0.5.(填“＞”或“＜”)13.请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为－2、次数为3的单项式________。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a-D ．-22．数13151用科学记数法可以表示为（）A ．41.3151B ．41.315110⨯C ．50.1315110⨯D ．81315110⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b-=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古语：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23xy -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a b a ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．三、解答题17．计算：(1)()()12182011--+--(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭18．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+19．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．20．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．21．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？22．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．23．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．阅读下列材料：如图，长方形的周长为2()p q +，面积为pq ，等式2()p q pq +=在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：4p =，4q =时，2(44)44+=⨯成立，我们称(4,4)为2()p q pq +=成立的“和谐数对”．请完成下列问题：（1）若(3,)x 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，则x =________；（2）写出一对2()p q pq +=成立的“和谐数对”(,)p q ，其中3p ≠，4p ≠；（3）若(,)m n 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，求代数式39(412)22322m n m n mn ⎡⎤⎛⎫-+--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．参考答案1．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=-．故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握把同类项的系数相加，所得作为结果的系数，字母连同字母的指数不变是解题的关键．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据13151用科学记数法表示为1.3151×104．故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】根据有理数混合运算法则计算各项比较即可．【详解】解：A 、12342-+-=-；B 、()12343⨯-+-=-；C 、()12343--⨯-=；D 、()123410⨯-⨯-=-，10323-<-<-<，故选：D ．【点睛】本题考查有理数混合运算及有理数大小比较，解题关键是掌握运算法则．4．B【分析】根据对顶角和邻补角的性质，即可求解．【详解】解：∵直线AC 、DE 交于点B ，∴180ABE EBC ∠+∠=︒，ABE DBC ∠=∠，ABD EBC ∠=∠，故A 、C 错误，不符合题意；B 正确，符合题意；无法确定ABD ∠与DBC ∠的数量关系，故D 错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的性质，熟练掌握对顶角相等，互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．5．A【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.6．D【分析】根据等式的基本性质进行分析判断．【详解】解：A 、如果143ax a =，那么1403ax a -=，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、如果143ax a =，那么143ax b a b -=-，原变形成立，故此选项不符合题意；C 、如果143ax a =，那么12ax a =，原变形成立，故此选项不符合题意；D 、如果143ax a =，则143x =，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意．故选：D ．7．A【分析】首先将x ＝2代入求出822022a b c ++=，进而将x ＝−2代入原式求出答案．【详解】解：∵当x ＝2时，多项式3ax bx c ++的值是2022，∴822022a b c ++=，当x ＝−2时，多项式3ax bx c +-＝()82822022a b c a b c ---=-++=-．故选：A ．8．D【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意得：10031003xx -+=；故选：D ．9．D【分析】分OC 在∠AOB 内部和OC 在∠AOB 外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC 在∠AOB 内部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=∠BOC ；当OC 在∠AOB 外部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=3∠BOC ；综上，∠AOC=∠BOC 或∠AOC=3∠BOC ；故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．10．B【分析】由1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD 的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．【详解】解：∵1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，∴2号正方形的边长=b-a ，4号正方形的边长=b+a ，∴AB=b+b-a=2b-a ，AD=b+b+a=2b+a ，∴长方形ABCD 的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b ，故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．11．3.【分析】将x 与y 的次数相加即可得到答案.【详解】单项式23x y -的次数是：2+1=3，故填：3.【点睛】此题考查单项式的次数，单项式中所有字母指数的和即是单项式的次数.12．60°##60度【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°-120°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．13．23-<3-【详解】解：∵1<∴12<<，∴23-<3-故答案为：23-<3-【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．也考查了无理数的估算．14．8【分析】根据绝对值的定义即可求出x 、y 的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x 、y 的值，代入求值即可．【详解】解：∵6x =，=2y -∴6x =±∵x y x y -=-∴0x y -≥解得：x y ≥∴6x =，=2y -∴()628x y -=--=；故答案为：8．15．1【分析】利用题中的新定义，得到222169x x x x ++=-+，解出即可求解．【详解】解：根据题意得：()2222121,323369x x x x x x x x ⊕-=++⊕=-⨯+=-+，∵()13x x ⊕-=⊕，∴222169x x x x ++=-+，解得：1x =．故答案为：116．6或22##22或6【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C 点的位置即可求解．【详解】解：∵:2:1AC CB =，∴点C 不可能在A 的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=92 k，∴CD=k+92k=112k，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=32 k，∴CD=32k-k=12k，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．17．(1)1(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．18．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．83【分析】将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M N +＝()2148+2ab a ab --124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝21282ab a ab --21+22a ab -＝8ab-当1a =-，13b =时，原式＝18(1)3-⨯-⨯＝83．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．20．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；解：设∠COM=x，则∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．21．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，因为甲从A地到C地用4小时，乙从C地到A地用1小时，所以y=4x，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．【点睛】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，根据行程问题的基本数量关系正确地用代数式表示甲、乙的行驶路程是解题的关键．22．(1)－13(2)－6【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．(1)设W 中的数据为a ，()22113243x ax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；(2)∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；(3)由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．23．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a ，d 为1～9的自然数，∴1111（a+d ）能被1111整除，即S 能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；(3)解：∵246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm∴线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）6；（2）105,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）9【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）令p=5，根据定义即可求出q 的值．（3）由题意可知2（m+n ）=mn ，然后将原式化简即可求出答案．【详解】解：（1）由定义可知：2(3)3x x +=，解得：6x =，故答案为：6；（2）令5p =，2(5)5q q ∴+=，∴310q =，解得：103q =，∴105,3⎛⎫⎪⎝⎭是一对“和谐数对”；（3）由题意可知：2()m n mn +=，∴原式(412)(2639)m n m n mn -+----．4122639m n m n mn =---+++6639m n mn =--++6()39m n mn =-+++339mn mn =-++9=。

一、选择题1．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，40 2．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A ．400名B ．450名C ．475名D ．500名 3．以下问题，不适合用普查的是（ ）A ．一个班级学生的体重B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．某品牌袋装食品的质量4．如图，把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知2PB PA =，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，则绳子的原长为（）A ．30cmB ．60cmC ．120cmD ．60cm 或120cm 5．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）．A ．()21800120033x x ⨯=-B ．()21200180033x x ⨯=-C ．()12002180033x x =⨯-D ．()180********x x =⨯- 6．甲、乙、丙三数之比是2:3:4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（ ）A ．30-B ．45-C ．15-D ．60-7．如图，点C 把线段MN 分成两部分，其比为:5:4MC CN =，点P 是MN 的中点，2cm PC =，则MN 的长为（ ）A ．30cmB ．36cmC ．40cmD ．48cm 8．如图，直线,AB CD 交于点O ，已知EO AB ⊥于点,O OF 平分BOC ∠，若35∠=∠+，则AODDOE EOF︒∠的度数是（）A．71°B．72°C．73°D．74°9．下列图形中，表示南偏东60°的射线是（）A．B．C．D．10．有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2020次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．8<<-，那么b 11．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a b a的值可以是（）A．2 B．3C．1-D．2-12．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B．C．D．二、填空题13．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C 等次的扇形的圆心角的度数为72°；③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的10%；④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．14．某中学共有学生4600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．15．按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=________16．如图①，O 为直线AB 上一点，作射线OC ，使120AOC ∠=︒，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O 处，一条直角边OP 在射线OA 上．将图①中的三角尺绕点O 以每秒10︒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t 秒时，OQ 所在直线恰好平分BOC ∠，则t 的值为________．17．将一副三角板按图甲的位置放置，（1）∠AOD ∠BOC （选填“＜”或“＞”或“＝”）；（2） 猜想∠AOC 和∠BOD 在数量上的关系是 ．（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O 处．（1）（2）中的结论还成立吗？请说明理由．18．我们可以用符号()f a 表示代数式，当a 为正数时，我们规定：如果a 为偶数，()0.5f a a =，如果a 为奇数，()51f a a =+．例如()2010f =，()526f =．设16a =，()21a f a =,()32a f a =，，依此规律进行下去，得到一列数1a 、2a 、3a 、、n a （n 为正整数），则2019a =________；计算12345620172018201920202a a a a a a a a a a -+-+-++-+-=_______．19．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是4-，2，那么金安桥站表示的数是___________．20．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．三、解答题21．为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1表1： 等级 分数（单位：分） 学生数D 60＜x≤70 5C70＜x≤80aB80＜x≤90bA90＜x≤1002年级平均分中位数优秀率八年级78分c分m%九年级76分82.5分50%22．越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计．．提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如下表，求小周第一次提现的金额．第一次第二次第三次手续费/元0 1.10.223．如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：．24．已知多项式22172589x y xy xy ---+的次数为a ，常数项为b ． （1）直接写出：a =________，b =_________． （2）若22325M b a ab =-+，2242N ab b a =--，求34M N -的值．25．（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）()()32353128⨯---÷ 26．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm ．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B ．考点：扇形统计图．2．B解析：B【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．【详解】∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，∴该校考生的优秀率是：60200×100%=30%， ∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=450（名）；【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．3．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、一个班级学生的体重，适合采用普查的方式，故A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检，适合采用普查的方式，故B不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合采用普查的方式，故C不符合题意；D、某品牌袋装食品的质量，适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．D解析：D【分析】设AP＝xcm，则BP＝2xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x ＋x＝40，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝40，求出每个方程的解，代入2（x＋2x）求出即可．【详解】解：设AP＝xcm，则BP＝2xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，x＋x＝40，解得：x＝20，即绳子的原长是2（x＋2x）＝6x＝120（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，2x＋2x＝40，解得：x＝10，即绳子的原长是2（x＋2x）＝6x＝60（cm）；故绳长为60cm或120cm．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和、差、倍、分相关计算以及一元一次方程的应用，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．5．B解析：B由已知可得生产螺钉的工人为x 人，则生产螺母的工人为()33x -人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解．【详解】生产螺钉的工人为x 人，工人总数为：33人，∴生产螺母的工人为()33x -人，一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，∴为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍， ∴可列等量关系式为：()21200180033x x ⨯=⨯-，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，通过数量关系找出等量关系是解题关键． 6．A解析：A【分析】设甲数是2x ，则乙数是3x ，丙数是4x ，列出方程，解方程求得x 的值即可．【详解】解：设甲数是2x ，则乙数是3x ，丙数是4x ，则2x+3x-（3x+4x ）=30解得x=-15．故2x=-30，3x=-45，4x=-60．即甲、乙、丙分别为-30、-45、-60．故选：A ．【点睛】考查了一元一次方程的应用，难度不大，关键是根据题意恰当的设未知数，列出方程． 7．B解析：B【分析】根据题意设MC=5x ，CN=4x ，根据线段之间的计算得出等量关系，列方程求解即可解答．【详解】解：根据题意，设MC=5x ，CN=4x ，则MN=MC+CN=9x ，∵点P 是MN 的中点，∴PN= 12MN= 92x ， ∴PC=PN ﹣CN=12x=2，解得：x=4，∴MN=9×4=36cm，故选：B．【点睛】本题考查线段的计算，由题目中的比例关系设未知数是常见做题技巧，根据线段之间关系列方程求解是解答的关键．8．D解析：D【分析】根据垂直的定义得∠AOE=∠BOE=90°，由角平分线的定义和对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=2∠COF．把∠DOE=∠AOD+90°，∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF代入∠DOE=3∠EOF+5°可求出∠COF，进而可求出∠AOD的值．【详解】⊥，解：∵EO AB∴∠AOE=∠BOE=90°．∠，∵OF平分BOC∴∠AOD=∠BOC=2∠COF．∵∠DOE=∠AOD+90°，∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF，35∠=∠+，DOE EOF︒∴∠AOD+90°=3(90°-∠COF)+5°，∴2∠COF+90°=270°-3∠COF+5°，∴∠COF=37°，∴∠AOD=2×37°=74°．故选D．【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键．9．C解析：C【分析】根据方位角的概念，由南向东旋转60度即可．【详解】解：根据方位角的概念，结合题意要求和选项，故选：C．【点睛】考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）10．A解析：A【分析】依次计算，找出规律解答即可．【详解】解：第1次：5+3=8，第2次：12×8=4， 第3次：12×4=2， 第4次：12×2=1， 第5次：1+3=4；…，∴除第1次外，结果以4，2，1三个数依次循环，∵(2020-1) ÷3=673，∴第2020次输出的结果是1．故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图的计算，以及规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．11．C解析：C【分析】根据a 的取值范围确定出-a 的取值范围，进而确定出b 的范围，判断即可．【详解】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1，∴1<-a<2，2a ∴< 又a b a <<-，∴b 在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键． 12．A解析：A【解析】【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【详解】A 、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B 、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；C 、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；D 、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．故选A ．【点睛】考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题13．①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为条形统计图中读取其人数为12人可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为求解即 解析：①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为30%，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%，求解即可；测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()403045⨯%+%，求解即可．【详解】解：①样本容量为1230%40÷=，故①正确；②表示C 等次的扇形的圆心角的度数为83607240⨯︒=︒，故②正确； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%=5%，故③错误； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()40304530⨯%+%=（人），故④正确； 故答案为：①②④．【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键． 14．1955【分析】用总人数乘以抽取的样本中选择跳绳人数的比例可得【详解】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×=1955（人）故答案为：1955【点睛】本题主要考查用样本估解析：1955【分析】用总人数乘以抽取的样本中选择跳绳人数的比例可得．【详解】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×85200=1955（人），故答案为：1955．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．15．2【分析】根据运算程序列出方程计算即可得解【详解】解：x=-1时输出的数值=（-1）-1×1+a=-2+a∴-2+a=0∴a=2故答案为：2【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算解一元一次方程读懂解析：2【分析】根据运算程序列出方程，计算即可得解．【详解】解：x=-1时，输出的数值=[（-1）-1]×1+a=-2+a，∴-2+a =0∴a=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，解一元一次方程，读懂图表信息，理解运算程序是解题的关键．16．或【分析】由平角的定义可得∠BOC=60°然后根据角平分线定义列出方程求解即可【详解】解：∵∠AOC=120°∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=解析：12或30【分析】由平角的定义可得∠BOC=60°，然后根据角平分线定义列出方程求解即可．【详解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，∴∠BOQ=12∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．故填：12或30．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键．17．（1）∠AOD=∠BOC；（2）∠AOC+∠BOD=180°；（3）任然成立理由如见解析【分析】（1）根据角的和差关系解答（2）利用周角的定义和直角解答；（3）根据同角的余角相等解答∠AOD和∠BO解析：（1）∠AOD=∠BOC；（2）∠AOC+∠BOD=180°；（3）任然成立，理由如见解析【分析】（1）根据角的和差关系解答，（2）利用周角的定义和直角解答；（3）根据同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的关系，根据图形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原关系仍然成立．【详解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD，∴∠AOD=∠COB；(2)∠AOC和∠BOD互补．∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD+∠AOC=360°-∠AOB-∠COD=360°-90°-90°=180°，∴∠AOC和∠BOD互补；⑶成立．∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠AOD=∠COB，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB，=90°+∠BOD+∠COB，=90°+∠DOC，=90°+90°，=180°．【点睛】本题主要考查角的和、差关系，互余互补的角关系，理清角的和或差，互余与互补关系是解题的关键．18．17【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0则可得到所求式子=a解析：17【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次，再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0，则可得到所求式子=a1+a1-a2+a3-a4，将所求的每一项代入即可．【详解】解：由题意可得，a1=6，a2=f（6）=3，a3=f（3）=16，a4=f（16）=8，a5=f（8）=4，a6=f （4）=2，a7=f（2）=1，a8=f（1）=6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∵2019÷7=144 (3)∴2019316a a==∵a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=6-3+16-8+4-2+1=14，∴a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0，∵2020÷14=144…4，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=a1+a2017-a1018+a2019-a2020，∵2017÷7=288…1，∴a2017=a1，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=a1+a1-a2+a3-a4=6+6-3+16-8=17，故答案为：16；17．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．19．0【分析】由桥户营站苹果园站表示的数分别是2计算出两点之间的距离为6求出一个单位长度表示的数是2即可得到答案【详解】∵桥户营站苹果园站表示的数分别是2∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6∵桥解析：0【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是4-，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案．【详解】∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是4-，2，∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，∴每个单位长度表示632÷=，∴金安桥表示的数是2-2=0，故答案为：0．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．20．4三、解答题21．无22．（1）第一次需手续费0.5元，第二次需手续费1.5元；（2）第一次提现950元．【分析】（1）第一次：手续费=（提现金额-1000）×0.1%，第二次：手续费=提现金额×0.1%，计算即可求出结果；（2）根据表格中的数据结合所收手续费为超出金额的0.1%，可知第一次必定小于1000元，第二次部分需要手续费，设第一次提现x 元，可表示第二次提现金额和计算出第三次提现金额，根据第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差列出方程求解即可．【详解】解：（1）第一次： （1500-1000）×0.1%=0.5（元）；第二次：1500×0.1％=1.5元，故第一次需手续费0.5元，第二次需手续费1.5元；（2）超过1000元的部分才有手续费，而第一次没有手续费，那必定小于1000元，则第二次部分需要手续费，设第一次提现x 元，∵第二次手续费为1.1元，∴超过1000元的部分为 1.111000.1%=元， ∴第二次提110010002100x x +-=-（）元， 第三次提现金额为：0.2=2000.1%元， 由题意可知 2100200x x --=，解得x=950，所以，第一次提现950元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系，正确列出方程是解题关键．23．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF 交直线BC 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC ，射线AD 即为所求作．（2）如图，线段BE 即为所求作．（3）如图，点P 即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．（1）3，5；（2）392．【分析】(1)根据多项式的次数，常数项的定义确定即可；(2)先化简，后代入求值．【详解】（1）∵22172589x y xy xy ---+的最高次数为3，常数项为5， ∴a=3,b=5，故答案为：3，5； （2）∵22325M b a ab =-+，2242N ab b a =--，∴()()2222343325442M N b a ab ab b a-=-+---=222296151684b a ab ab b a -+-++ 22172b a ab =--，当a=3，b=5时，原式221752335392=⨯-⨯-⨯=．【点睛】本题考查了多项式的次数与常数项，多项式的化简求值，熟练化简方法是解题的关键． 25．（1）1；（2）13．【分析】（1）原式先计算乘方，再进行乘除运算，最后算加减即可得到答案；（2）原式先算乘除法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=104 2.252727-⨯+⨯=-9+10=1； （2）()()32353128⨯---÷=()128235+33⨯-⨯=-115+128=13．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．（1）360；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6．包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．。

2021-2021学年浙江省金华市金东区七年级〔上〕期末数学试卷一、仔一〔本大有10小，每小3分，共30分．出各中一个符合意的正确，不、多、，均不得分〕1．2021的倒数是〔〕A．2021B．2021C．D．2．9的平方根〔〕A．3B．3 C．±3 D．3．如，数上的点A、B、C、D、E分的数是1、2、3、4、5，那么表示的点在〔〕A．段AB上B．段BC上C．段CD上D．段DE上4．以下是无理数的〔〕A．B．C．D．π5．28cm接近于〔〕A．珠穆朗峰的高度B．三楼的高度C．姚明的身高D．一的厚度6．假设x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，m的〔〕A．1B．0C．1D．7．小悦需用48元，付款恰好用了1元和5元的共12．所用的1元x，根据意，下面所列方程正确的选项是〔〕A．x+5〔12x〕=48B．x+5〔x12〕=48C．x+12〔x5〕=48D．5x+〔12x〕=488．如，点A、B、C是直l上的三个点，中共有段条数是〔〕A．1条B．2条C．3条D．4条9．在直AB上任取一点O，点O作射OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°，∠BOD的度数是〔〕A．60°B．120°C．60°或 90° D．60°或120°10．算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，⋯，各算果中的个位数字的律，猜32021的个位数字是〔〕+1A．0B．2C．4D．8二、认真填一填〔此题有6小题，每题4分，共24分〕11．﹣|﹣4|=．12．精确到万位，并用科学记数法表示5109500≈．13．化简：=．14．x与﹣30%x的和是．15．用度、分、秒的形式表示°=．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．假设点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，那么运动时间为秒．三、解答题〔本大题有8小题，共66分〕17．线段a，b．用直尺和圆规作图：1〕作线段AB=a+2b．2〕作线段MN=a﹣b．〔温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．〕18．计算〔1〕〔﹣6〕2×〔﹣〕﹣232〕2×〔+3〕+3﹣2×．19．化简1〕﹣〔a2﹣2a﹣2〕+2〔a2﹣1〕2〕2〔x2﹣xy〕﹣3〔x2﹣xy〕．20．解方程：1〕5〔x﹣5〕+2x=﹣4．2〕x﹣．21．：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．〔1〕求A．2〕假设|a+1|+〔b2〕2=0，算A的．22．，如直 AB与CD相交于点O，OE⊥AB，点O作射OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．1〕求∠EOC度数；2〕求∠DOF的度数；3〕直接写出中所有与∠AOD互的角．23．察以下等式：第1个等式：a1==〔1〕；第2个等式：a2==〔〕；第3个等式：a3==〔〕；第4个等式：a4==〔〕；⋯解答以下：〔1〕按以上律写出第5个等式：．a5==〔2〕用含n的式子表示第n个等式：a n==〔n正整数〕．3〕求a1+a2+a3+a4+⋯+a2021的．24．了加公民的水意，合理利用水源，某区采用价格控手段到达水的目的．价目表每月水用量价不超出6吨的局部2元/吨超出6吨不超出10吨的局部4元/吨超出10吨的局部8元/吨注：水按月算．1〕居民8月份用水8吨，求用8月交水；2〕居民9月份交水26元，求用9月份用水量；（3〕居民10月份交水30元，求用10月份用水量；〔4〕居民11月、12月共用水18吨，且11月用水量比12月用水量少，假设11月用水a吨，用含a的代数式表示居民11月、12月共交的水．2021-2021学年浙江省金华市金东区七年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选〔本大题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分〕1．﹣2021的倒数是〔〕A．2021B．2021C．D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣ 2021的倒数是，应选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．9的平方根为〔〕A．3B．﹣3 C．±3D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．应选C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于根底题，解答此题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．3．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在〔〕A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上【考点】实数与数轴．【分析】估算出的取值范围即可求解．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴表示的点在段CD上．故C．【点】本考了数与数，无理数的估算，得出的取范是解的关．4．以下是无理数的〔〕A．B．C．D．π【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．【解答】解：A、是有理数，故A；B、=2是有理数，故B；C、是有理数，故C正确；D、π是无理数，故D正确；故：D．【点】此主要考了无理数的定，注意根号的要开不尽方才是无理数，无限不循小数无理数．如π，，⋯〔2021?市〕8〕2cm接近于〔A．珠穆朗峰的高度B．三楼的高度C．姚明的身高D．一的厚度【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法，算出果，然后根据生活来确定答案．【解答】解：28=24×24=16×16=256〔cm〕〔m〕．A、珠穆朗峰峰的高度8848米，；B、三楼的高度20米左右，；C、姚明的身高是米，接近米，正确；D、一的厚度只有几毫米，．故C．【点】解答的目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法要牢；二是根据生活情况来做出．6．假设x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，那么m的值为〔〕A．﹣1B．0C．1D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．应选：A．【点评】此题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的选项是〔〕A．x+5〔12﹣x〕=48 B．x+5〔x﹣12〕=48 C．x+12〔x﹣5〕=48D．5x+〔12﹣x〕=48【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有〔12﹣x〕张，x+5〔12﹣x〕=48，应选A．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．8．如图，点A、B、C是直线A．1条B．2条C．3条l上的三个点，图中共有线段条数是〔D．4条〕【考点】直线、射线、线段．【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．应选C．【点】住段是直上两点及其之的局部是解的关．9．在直AB上任取一点O，点O作射OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°，∠BOD的度数是〔〕A．60°B．120°C．60°或 90° D．60°或120°【考点】余角和角．【分析】可分两种情况，即OC，OD在AB的一和在AB的两，分求解．【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁，OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°∠COD∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁，OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°∠AOD=120°．故：D．【点】此主要考了直角、平角的定，解答此，要注意不同的情况行，防止出漏解．10．算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，⋯，各算果中的个位数字的律，猜32021+1的个位数字是〔〕A．0B．2C．4D．8【考点】尾数特征．【分析】通察可个位数字的律4、0、8、2依次循，再算即可得出答案．【解答】解：∵2021÷4=504，∴即32021+1的个位数字与34+1=82的个位数字相同2．应选：B．【点评】此题主要考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现规律是解决问题的关键．二、认真填一填〔此题有6小题，每题4分，共24分〕11．〔﹣7〕﹣|﹣4|=﹣11．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣7﹣4=﹣11，故答案为：﹣11【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．12．精确到万位，并用科学记数法表示5109500≈×106．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：5109500=5109500×106≈×106；故答案为：×106．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，假设要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．13．化简：=﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解．【解答】解：=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了利用立方根的定义化简，是根底题，熟记概念是解题的关键．14．x与﹣30%x的和是70%x．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x与﹣30%x的和是x﹣30%x=70%x；故答案为：70%x；【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15．用度、分、秒的形式表示°=48°19′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：°=48°19′12″，故答案为：48°19′12″．【点评】此题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒 1个单位，运动时间为t秒．假设点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，那么运动时间为、、或秒．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】根据运动的规那么找出点P、Q表示的数，分P、O、Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设运动的时间为t〔t＞0〕，那么点P表示3t﹣16，点Q表示t+14，①当点O在线段AB上时，如图1所示．此时3t﹣16＜0，即t＜．∵点O是线段PQ的三等分点，∴PO=2OQ或2PO=OQ，即16﹣3t=2〔t+14〕或2〔16﹣3t〕=t+14，解得：t=﹣〔舍去〕，或t=；②当点P在线段OQ上时，如图2所示．此时0＜3t﹣16＜t+14，即＜t＜15．∵点P是线段OQ的三等分点，2OP=PQ或OP=2PQ，即2〔3t﹣16〕=t+14﹣〔3t﹣16〕或3t﹣16=2[t+14﹣〔3t﹣16〕]，解得：t=，或t=；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t+14＜3t﹣16，即t＞15．∵点Q是线段OP的三等分点，OQ=2QP或2OQ=QP，即t+14=2[3t﹣16﹣〔t+14〕]或2〔t+14〕=3t﹣16﹣〔t+14〕，解得：t=，或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，那么运动时间为、、或秒．故答案为：、、或．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．此题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．三、解答题〔本大题有8小题，共66分〕17．线段a，b．用直尺和圆规作图：1〕作线段AB=a+2b．2〕作线段MN=a﹣b．〔温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．〕【考点】作图—复杂作图．【分析】〔1〕先作射线AM，然后在AM上顺次截取AC=a，CD=DB=b，那么AB=a+2b；2〕先作射线MP，再在MP上截取MA=a，然后在线段MA上截取AN=b，MN=a﹣b．【解答】解：〔1〕如图1，AB为所作；〔2〕如图2，MN为所作．【点评】此题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种根本作图的根底上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和根本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉根本几何图形的性质，结合几何图形的根本性质把复杂作图拆解成根本作图，逐步操作．18．计算〔1〕〔﹣6〕2×〔﹣〕﹣23〔2〕2×〔+3〕+3﹣2×．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】〔1〕根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式〔﹣6〕2×〔﹣〕﹣23的值是多少即可．（2〕首先应用乘法分配律，求出2×〔+3〕的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2×〔+3〕+3﹣2×的值是多少即可．【解答】解：〔 1〕〔﹣6〕2×〔﹣〕﹣23=36×﹣8=6﹣8=﹣22〕2×〔+3〕+3﹣2×=2+6+3﹣2=2﹣2+6+3=9【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．化简1〕﹣〔a2﹣2a﹣2〕+2〔a2﹣1〕2〕2〔x2﹣xy〕﹣3〔x2﹣xy〕．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】〔1〕原式去括号合并即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=﹣a2+2a+2+2a2﹣2=a2+2a；2〕原式=2x2﹣2xy﹣2x2+3xy=xy．（【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．（（（20．解方程：（1〕5〔x﹣5〕+2x=﹣4．〔2〕x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为〔2〕方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；1，即可求出解．【解答】解：〔 1〕去括号得：5x﹣25+2x=﹣4，移项合并得：7x=21，解得：x=3；〔2〕去括号得：x﹣+=，去分母得：6x﹣9+9﹣3x=2，移项合并得：3x=2，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．1〕求A．2〕假设|a+1|+〔b﹣2〕2=0，计算A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】〔1〕根据题意可得A=2B+〔7a2﹣7ab〕，由此可得出A的表达式．〔2〕根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：〔1〕由题意得：A=2〔﹣4a2+6ab+7〕+7a2﹣7ab=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14．2〕根据绝对值及平方的非负性可得：a=﹣1，b=2，故：A=﹣a2+5ab+14=3．【点评】此题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法那么，熟练运用合并同类项的法那么．22．〔10分〕〔2021秋?金东区期末〕，如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，过点O作射线OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．1〕求∠EOC度数；2〕求∠DOF的度数；3〕直接写出图中所有与∠AOD互补的角．【考点】余角和补角．【分析】〔1〕根据垂直的定义得到∠BOE=90°，由对顶角的性质得到∠BOC=∠AOD=30°，即可得到结论；2〕根据平角的定义即可得到结论；3〕根据补角的定义即可得到结论．【解答】解：〔1〕∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠BOC=∠AOD=30°，∴∠EOC=60°；2〕∵∠FOB=∠EOC=60°，∴∠DOF=180°﹣∠AOD﹣∠BOF=90°；3〕∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠AOC=180°，AOD+∠EOF=180°，∴与∠AOD互补的角是∠AOC；∠BOD；∠EOF．【点评】此题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解．23．观察以下等式：第1个等式：a1==〔1﹣〕；第2个等式：a2==〔﹣〕；第3个等式：a3==〔﹣〕；第4个等式：a4==〔﹣〕；⋯解答以下：〔1〕按以上律写出第5个等式：a5==〔〕．〔2〕用含n的式子表示第n个等式：a n==×〔=〕〔n 正整数〕．3〕求a1+a2+a3+a4+⋯+a2021的．【考点】分式的加减法．【】律型．【分析】〔1〕根据意得出分母的化律，而得出答案；2〕根据意得出分母的化律，而得出答案；3〕利用〔2〕中化律而化求出答案．【解答】解：〔1〕第5个等式：a5==〔〕；故答案：，〔〕；〔2〕第n个等式：故答案：an=，×〔=×〔==〕；〕；3〕a1+a2+a3+a4+⋯+a2021=〔1〕+〔〕+⋯+〔〕=〔1〕．【点】此主要考了分式的加减运算，正确掌握运算法是解关．24．了加公民的水意，合理利用水源，某区采用价格控手段到达水的目的．价目表每月水用量价不超出6吨的局部2元/吨超出6吨不超出10吨的局部4元/吨超出10吨的局部8元/吨注：水按月算．〔1〕居民8月份用水8吨，求用8月交水；（2〕该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3〕该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；〔4〕该户居民11月、12月共用水18吨，且11月用水量比12月用水量少，假设用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．11月用水a吨，【考点】列代数式．【分析】〔1〕因为用水量为8吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；〔2〕先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26比照，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；〔3〕与〔2〕类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；〔4〕设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出 11月用水量，根据11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三种情况进行讨论：当0≤a≤6时，当6＜a≤8时，当8＜a＜9时，列式表示即可．【解答】解：〔1〕6×2+〔8﹣6〕×4=20，答：该用户8月应交水费20元；〔2〕设该用户9月份用水量为x吨，2×6=12，2×6+〔10﹣6〕×4=28，12＜26＜28，∴6＜x＜10，那么6×2+4〔x﹣6〕=26，，答：该用户9月份用水量为吨；3〕该用户10月份用水量为y吨，那么y＞10，根据题意得：6×2+〔10﹣6〕×4+8〔y﹣10〕=30，；4〕设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意可知：11月用水〔18﹣a〕吨，a＜18﹣a，a＜9，当0≤a≤6时，18﹣a＞10，W=2a+2×6+4×4+8[〔18﹣a〕﹣10]=﹣6a+92，当6＜a≤8时，18﹣a≥10，W=2×6+4〔a﹣6〕+2×6+4×4+8[〔18﹣a〕﹣10]=﹣4a+80，当8＜a＜9时，9＜18﹣a＜10，W=2×6+4〔a﹣6〕+2×6+4[〔18﹣a〕﹣6]=48，∴该户居民11月、12月共应交的水费为：．【点评】此题是居民交水费问题，明确单价、用水量、总价的关系；因为单价分三种，较为麻烦，容易出错，因此计算时要耐心细致；首先要弄清每个单价局部的最大值，这样才能知道某月水费价格与水量之间的关系，尤其是第〔4〕问，不但要注意11月的用水量的范围，还要注意12月的用水量的范围．。

浙教版7年级上数学期末练习一、单选题（共10题）1. 绝对值等于的数是（）A．B．C．或D．2. 下列说法正确的是（）A．﹣3的倒数是B．﹣2的倒数是﹣2C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5D．x取任意实数时，都有意义3. 下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．﹣=﹣3D．﹣32=94. 下列式子中成立的是（）A．-|-5|＞4B．-3＜|-3|C．-|-4|=4D．|- 5.5|＜5 5. 计算的结果是A．7B．5C．―1D．－56. 下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有（）个是错误的．A．1 B．2C．3D．47. 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是38. 若方程，则等于（）A．15B．16C．17D．349. 往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，不同的票价有A.10种B.4种C.3种D.5种10. 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（共10题）11. 一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为_____ °。

12. 计算：（）2﹣|﹣2|= ．13. 计算： .14. 的平方根是 .15. 单项式﹣ab2c3的次数是；系数是．16.17. 连续偶数之和为24，若中间一个数为x，则其他的两个数为__________和__________．可列方程：__________，解得x＝__________，三个连续偶数是__________．18. 如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是．19. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是°。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．12-2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4 D．平方根是它本身的数只有0和1 3．下列说法不正确．．．的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数4．方程313x-＝1﹣416x-去分母后，正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足2343434a b a b++=++⨯那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣17．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8） A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间9．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°10．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y= 二、填空题11．（用“＞”或“＜”或“＝”连接） 12．已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于________︒．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 _____． 14．代数式a ﹣b ，b+c ，﹣（a+c ）的和是 _____．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE∠CD ，垂足为点O ，若∠BOE=40°，则∠AOC 的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a ，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）185______.三、解答题 19．计算： (1)4﹣3×22；(2)﹣22÷23×（1﹣13）2．20．解方程： （1）312x +=- （2）62123x x--=- 21．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值. 22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a ﹣ab ）+（b+2ab ）﹣（a+b ），其中a ＝7，b ＝﹣17．(2)如图，OD 为∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC ，AO∠CO ，求∠COD 的度数．23．如图1将线段AB ，CD 放置在直线l 上，点B 与点C 重合，AB=10cm ，CD=15cm ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BD 的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB 沿DC 延长线方向移动xcm 至图2的位置． ∠当x=7cm 时，求MN 的长．∠在移动的过程中，请直接写出MN ，AB ，CD 之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人. （1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。

浙教版七年级数学上册期末考试试卷B 卷班级 姓名 成绩一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，解为x=21的方程是：（ ） A 、32x=3 B 、-32x=31 C 、-32x=-31 D 、2x=4 2、下列各式属于一元一次方程的是：（ ） A 、3y - 1 B 、s = 0 C 、2x-3=x 2 D 、y 1+7=y 3、．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数的方程是( ) A ．0.10.20.7134x x ---= B ．12710134x x ---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x ---= 4、在“正方体、三角形、长方体、圆锥、球、圆、线段”这些几何图形中有（ ）个几何图形是平面图形。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、方程412-x =1-83x -去分母后正确的结果是（ ） A 、2（2x-1）=8-3x 2 B 、2（2x-1）=1-（3-x ）C 、2x-1=1-（3-x ）D 、2（2x-1）=8-（3-x ）6、小明以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）A 、70元B 、80元C 、100元D 、150元7、根据右边的图形，下列说法不正确的是（ ）A 、直线AB 与直线BA 是同一条直线 B 、射线OA 与射线OB 是同一条射线C 、射线OA 与射线AB 是同一条射线D 、线段AB 与线段BA 是同一条线段8、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55︒A ．35︒B ．55︒C ．70︒D ．110︒9、如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A 、16cm 2B 、20cm 2C 、80cm 2D 、160cm 250g 砝码10、未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元二、填空题（每小题3分，共30分） 11如果a 与5互为相反数，那么a=_________12、已知某数的3倍与3的差等于6，设某数为X ，可列出方程： 。

一、选择题1．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：cm ):155,A x <:155160,B x ≤<:160165C x ≤<，:165170,D x ≤<:170,E x ≥利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ）A ．身高在155160x ≤<区间的男生比女生多3人B ．B 组中男生和女生占比相同C ．超过一半的男生身高在165cm 以上D ．女生身高在E 组的人数有2人2．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）A ．七（1）班B ．七（2）班C ．七（3）班D ．七（4）班 3．一个长方形的周长为32cm ，若这个长方形的长减少2cm ，宽增加3cm 就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）．A ．()2323x x +=--B ．()2163x x -=-+C ．()2323x x -=-+D ．()2163x x +=--4．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）A ．288元B ．288元和332元C ．332元D ．288元和316元 5．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（ ）折A ．9B ．8C ．7D ．66．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x （单位：t ），汇总整理成如下表：节水量/x t0.5 1.5x ≤< 1.5 2.5x ≤< 2.5 3.5x ≤< 3.5 4.5x ≤< 人数 6 2 8 4估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为（ ）A ．180户B ．120户C ．60户D ．80户7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若13AB cm =，5BC cm =，则BD 的长为（ ）A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm8．如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一角的图形是（ ） A ． B ．C ．D ．9．已知点C 在线段AB 上，点D 在线段AB 的延长线上，若5AC =，3BC =，14BD AB ＝，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．5C ．7D ．5或1 10．若代数式210k x y x ky +-+-的值与x 、y 的取值无关，那么k 的值为（ ） A ．0 B ．±1 C ．1 D ．1-11．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，4二、填空题13．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______14．崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共_____人．15．（问题）将0.1化为分数形式．（探求）步骤①设0.1x =．步骤②10100.1x =⨯．步骤③10 1.1x =，则1010.1x =+．步骤④101x x =+，解得：19x =． （回答）（1）0.3化为分数形式得________；（2）0.13化为分数形式得__________．16．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程__________．（利润=售价-成本，利润=进价⨯利润率）17．如图，点,C D 在线段AB 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段DB 的中点，若8,3MN CD ==，求线段AB 的长．18．若多项式2225264x kxy y x xy +---+中不含xy 项，则k =______．19．如果一个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把a b -称为绝对误差，a b a-称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm ，测量得4.8cm ，则测量所产生的绝对误差是_____cm ，相对误差是_____cm ．20．用一个平面去截下列几何体,截面可能是圆的是________(填写序号).①三棱柱 ②圆锥 ③圆柱 ④长方体 ⑤球体三、解答题21．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．22．如图，点O 在直线AB 上，过点O 作射线OC ，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠MOB ．（1）若∠AOC ＝36°，求∠CON 的度数；（2）若∠CON ＝60°，求∠AOC 的度数．23．如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．（1）①指出∠AOD 和∠BOC 的数量关系．②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？说明理由；（2）若将等腰直角三角尺绕点O 旋转到如图2的位置．①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；②指出∠AOC 和∠BOD 的数量关系．24．若化简代数式()2232151253x bx x ax x x ⎛⎫ +---⎝-+⎭-⎪的结果中不含2x 和3x 项， （1）试求,a b 的值；（2）在（1）的条件下，求整式223a b ab -的5倍与223ab a b +的差．25．计算：2021251(1)32(4)36⨯-+-÷-⨯． 26．如图是一个正三棱柱的俯视图：（1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC ＝2，AA'＝3，求左视图的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．D解析：D【分析】先根据直方图可知抽取的女生总人数，再乘以375%.，然后与12进行比较即可判断选项A 和B ；根据直方图求出男生身高在165cm 以上的占比即可判断选项C ；利用女生中E 组的人数占比乘以女生总人数即可判断选项D ．【详解】抽取的男生总人数为412108640++++=（人），因为抽取的样本中，男生、女生人数相同，所以抽取的女生总人数为40人，由直方图可知，身高在155160x ≤<区间的男生人数为12人，由扇形统计图可知，身高在155160x ≤<区间的女生人数为4037.5%15⨯=（人）， 则身高在155160x ≤<区间的男生比女生少3人，选项A 错误；B 组中男生和女生占比不相同，选项B 错误；男生身高在165cm 以上的占比为68100%35%50%40+⨯=<，则选项C 错误； 女生中E 组的人数为(137.5%17.5%25%15%)402----⨯=（人），则选项D 正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了直方图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 2．C解析：C【分析】根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．【详解】解：七（1）班共植树：35221843.253⨯+⨯=（棵）， 七（2）班共植树：3566218205315⨯+⨯=（棵）， 七（3）班共植树：3566713225315⨯+⨯=（棵）， 七（4）班共植树：3515214453⨯+⨯=（棵）， ∵6676624443.21515>>>， ∴植树最多的班级是七（3）班，故选：C ．本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据长方形的长为xcm ，得到长方形的宽，结合题意列方程，即可得到答案．【详解】∵长方形的长为xcm∴长方形的宽为：()16x -cm根据题意得：()2163x x -=-+故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．4．D解析：D【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种． 5．C解析：C【分析】设该商品应该打x 折，根据“（售价-进价）÷进价=利润率”建立方程，再解方程即可得．【详解】设该商品应该打x 折，则该商品的售价为4200.142x x ⨯=元， 由题意得：422805%280x -=， 解得7x =，即该商品应该打7折，故选：C ．【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．6．B解析：B【分析】从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的人数是8人，所占比例为8100%40%20⨯=，再用总人数乘以所求比例即可得出答案． 【详解】解：估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为：62300100%30040%12020+⨯⨯=⨯=（户） 故选：B ．【点睛】 本题考查的知识点是用样本估计总数，比较简单，易于掌握．7．C解析：C【分析】先根据CB ＝5cm ，AB ＝13cm 求出A C 的长，再根据D 是AC 的中点即可得出DC 的长，即可求出BD ．【详解】解：∵CB ＝5cm ，AB ＝13cm ，∴AC=AB-CB=13-5=8cm∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝8cm ．∴CD=4 cm∴DB =CB+CD ＝5+4＝9cm ，故选：C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 8．B解析：B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】解：A. 不能用∠O 表示，选项A 不符合题意；B. 能用∠1，∠AOB ，∠O ，选项B 符合题意；C 不能用∠O 表示，选项C 不符合题意；D. 不能用∠O 表示，选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了角的表示方法，解决本题的关键是掌握表示角的方法．9．B解析：B【分析】根据线段的和差关系可求AB ，再根据14BD AB ＝，可求BD ，再根据线段的和差关系可求CD 的长．【详解】解：如图，∵点C 在线段AB 上，AC=5，BC=3，∴AB=AC+BC=5+3=8，∴14BD AB ＝=2，∵点D 在线段AB 的延长线上，∴CD=BC+BD=3+2=5．故选B【点睛】本题考查了线段的和差，根据题意，画出正确图形，是解题关键．10．D解析：D【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k 的值，进而得出答案．【详解】210k x y x ky +-+-合并同类项得()()21110k x k y -++-210k x y x ky +-+-的值与x 、y 无关210,10k k ∴+=-=解得1k =-故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x ，y 的系数关系是解题的关键． 11．A解析：A【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】 从左面看得到的图形为：，故选：A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图． 12．C解析：C【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算78⨯和89⨯时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．二、填空题13．①③④【分析】总体是指考查的对象的全体个体是总体中的每一个考查的对象样本是总体中所抽取的一部分个体而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体个体样本样本容量这四个概念时首先找出考查的对象从而找出解析：①③④【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．40【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数再用总人数减去医生军人公务员和其它职业的人数即可得出教师的人数【详解】解：根据题意得：总人数为：20÷10＝200（人）200﹣40﹣20﹣70﹣2解析：40【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去医生、军人、公务员和其它职业的人数，即可得出教师的人数．【详解】解：根据题意得：总人数为：20÷10%＝200（人），200﹣40﹣20﹣70﹣200×15%＝40（人）答：在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共40人．故答案为：40．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，根据两个图中都有的数据求出总人数是解决问题的关键．15．【分析】(1)利用等式的基本性质设x=0仿照材料中的探求过程即可得出答案；(2)利用已知设x=01进而得出10x=1+01由（1）中得到的0=代入得10x=1+进而求出x【详解】(1)设x=0则10解析：13215【分析】(1)利用等式的基本性质，设x=0.3，仿照材料中的探求过程，即可得出答案；(2)利用已知设x=0.13，进而得出10x=1+0.1 3，由（1）中得到的0.3=13代入得10x=1+13，进而求出x．【详解】(1)设x=0.3，则10x=10×0.3∴10x =3.3，则10x =3＋0.3∴10x =3+x9x=3x=13．(2)设x=0.1310x=10×0.13，10x=1.3，则10x=1+0.3由(1)知，0.3=13，代入得10x=1+1 3解得x=2 15故答案为：①13；②215【点睛】此题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性质，根据题意得出等量关系是解题关键. 16．【分析】设该商品原价为元根据售价-进价=利润列方程【详解】设该商品原价为元根据题意得：故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键解析：0.8505015%x-=⨯【分析】设该商品原价为x元，根据售价-进价=利润列方程．【详解】设该商品原价为x元，根据题意得：0.8505015%x -=⨯，故答案为：0.8505015%x -=⨯．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键．17．13【分析】根据已知条件得出再求出=10根据求出AB 的长即可；【详解】解：点是的中点点是的中点【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用主要考查学生的观察图形的能力和计算能力解析：13【分析】根据已知条件得出2,2==AC MC BD DN ，再求出22+=+AC BD MC DN =10，根据AB AC BD CD =++求出A B 的长即可；【详解】解： 8,3MN CD ==835,MC DN ∴+=-=点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点2,2,AC MC BD DN ∴==22,AC BD MC DN ∴+=+()2MC DN =+25=⨯10=．AB AC BD CD ∴=++103=+13=【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力． 18．3【分析】先将多项式合并同类项再令xy 项的系数为0【详解】解：∵x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4=x2+（2k-6）xy-5y2-2x+4又∵多项式x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4中解析：3【分析】先将多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0．【详解】解：∵x 2+2kxy-5y 2-2x-6xy+4=x 2+（2k-6）xy-5y 2-2x+4又∵多项式x 2+2kxy-5y 2-2x-6xy+4中不含xy 的项，∴2k-6=0，解得k=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程，能正确合并同类项是解题的关键．19．2004【分析】按照给出的定义计算即可【详解】解：∵a=5b=48∴绝对误差是=|5-48|=02（cm）∴相对误差是==004（cm）故答案为02cm004cm【点睛】本题考查了新定义问题绝对值的解析：2 0.04【分析】按照给出的定义计算即可.【详解】解：∵a=5，b=4.8，∴绝对误差是a b-=|5-4.8|=0.2（cm），∴相对误差是a ba-=5 4.8 5 -=0.04（cm）.故答案为0.2cm，0.04cm .【点睛】本题考查了新定义问题,绝对值的计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关键. 20．②③⑤三、解答题21．（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解．【详解】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×60500=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）喜爱篮球的有：500×（1-20%-18%-20%-60500×100%）=150人，补全统计图如下：（4）20000×60500=2400（人） 全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）63︒；（2）40︒【分析】（1）利用角平分线的定义结合平角的定义即可得出答案；（2）利用角平分线的定义结合平角的定义即可得出答案．【详解】解：（1）OM 平分∠AOC ，∠AOC ＝36°，∴∠AOM=∠COM ＝12∠AOC ＝18°， 180********BOM AOM ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒ON 平分∠MOB1812MON BOM ∴∠=∠=︒ 811863CON MON COM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒（2）设=AOM x ∠，根据题意，得,60COM x MON BON x ∠=∠=∠=︒+可得()260180x x +︒+=︒解得20x =︒240AOC x ∴∠==︒．【点睛】本题考查了平角及角平分线的定义，一元一次方程的应用，正确得出AOM ∠的度数是解题的关键．23．（1）①AOD BOC ∠=∠；②180BOD AOC ∠+∠=︒；（2）①相等，理由见解析；②180AOC BOD ∠+∠=︒【分析】（1）①由90AOB COD ∠=∠=︒，再同时加上BOD ∠也相等，即可证明AOD BOC ∠=∠；②由360AOB COD BOD AOC ∠+∠+∠+∠=︒，即可证明180BOD AOC ∠+∠=︒； （2）①由90AOB COD ∠=∠=︒，再同时减去BOD ∠也相等，即可证明AOD BOC ∠=∠；②由AOC AOB COD BOD ∠=∠+∠-∠，即可证明180AOC BOD ∠+∠=︒．【详解】解：（1）①AOD BOC ∠=∠，∵90AOB COD ∠=∠=︒，∴AOB BOD COD BOD ∠+∠=∠+∠，即AOD BOC ∠=∠；②180BOD AOC ∠+∠=︒，∵90AOB COD ∠=∠=︒，360AOB COD BOD AOC ∠+∠+∠+∠=︒，∴3609090180BOD AOC ∠+∠=︒-︒-︒=︒；（2）①AOD BOC ∠=∠，理由：∵90AOB COD ∠=∠=︒，∴AOB BOD COD BOD ∠-∠=∠-∠，即AOD BOC ∠=∠；②180AOC BOD ∠+∠=︒，∵90AOB COD ∠=∠=︒，AOC AOB COD BOD ∠=∠+∠-∠，∴180AOC BOD ∠=︒-∠，即180AOC BOD ∠+∠=︒．【点睛】本题考查角度关系求解，解题的关键是掌握三角板的角度．24．（1）=0a ；6b =-；（2）0【分析】（1）先根据整式加减运算，去括号，再合并同类项，根据已知得出2=0a -且1203b +=，求出a 、b 的值即可； （2）根据题意列式，然后根据整式加减的运算法则化简求值．【详解】解：（1）()2232151253x bx x ax x x ⎛⎫ +---⎝-+⎭-⎪ =22321512+53x bx x ax x x +----+ =3212(2)643ax b x x -++-+∵结果中不含2x 和3x 项，∴2=0a -且1203b +=，解得：=0a ；6b =-（2）由题意可得：()()2222533a b ab ab a b --+=22221553a b ab ab a b ---=22126a b ab -当=0a ；6b =-时，原式=()()2212066060⨯⨯--⨯⨯-=．【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．-2【分析】先算乘方，再算乘除，最后计算加减．【详解】解：原式=()()511321636⨯-+÷-⨯ =51236--⨯ =5133-- =623-=-． 【点睛】 本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有关的运算顺序和运算法则是解题关键． 26．（1）见解析（2）33【解析】【分析】（1）利用左视图和主视图的定义作图即可；（2）先求出AB 在右侧面的正投影长度，再根据矩形的面积公式计算可得．【详解】（1）作图如下：（2）如图，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，∵AC＝2，∴AD＝1，AB＝AD＝2，∴BD3则左视图的面积为3【点睛】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长．。

浙教版七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列有理数中，最小的数是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣1.52．第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示，共有2608337人为互联网大会点赞，数2608337用科学记数法表示为（）A．260.8337×104B．26.08337×105C．2.608337×106D．0.2608337×1073．下列属于一元一次方程的是（）A．x+1B．3x+2y＝2C．x2﹣6x+5＝0D．3x﹣3＝4x﹣44．近似数27.3万是精确到（）A．千位B．万位C．十万位D．十分位5．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC=12AB6．若关于x的一元一次方程ax＝3x﹣2的解是x＝2，则a的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．27．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠1＝30°10′，则∠2的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′8．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝α，则∠BOD等于（）A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α9．已知a，b是不为0的实数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）A．B．C．D．10．在数1，2，3，4，5，6，7，8请添加“+”，“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是0，算式可以列为：+1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8＝0．若在数1.2.3……，n前添加“+”，“﹣”并依次运算，使所得结果可能的最小非负数使0，则数n不可能是（）A．2016B．2017C．2019D．2020二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是℃．12．比较大小：−√3﹣2．13．已知x﹣3y＝2，则代数式5﹣3x+9y的值为．14．如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．已知线段AB的长为9cm，则线段CP的长为cm．15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝．16．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是厘米．三、解答题（本题有8小题，共58分）17．计算：（1）﹣3+4﹣5（2）（﹣3）×√25−48÷|﹣6|18．先化简，再求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x＝﹣0.5，y＝2．19．解方程：（1）2（x+1）＝﹣2（2）x−1−x3=x+26−120．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF⊥OE．（1）求∠COF的度数；（2）说明OF平分∠AOC．21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣5（1）求（4*2）*（﹣3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○○*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）；（3）记M＝a*（b﹣c），N＝a*b﹣a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．22．已知C，D为线段AB上的两点，点M，N分别为AC与BD的中点，若AB＝13，CD＝5，求线段MN的长．23．一辆最大载重48吨的大型货车，货车的货箱是长14m，宽2.5m，高3m的长方体，现有甲种货物18吨，乙种货物70m3，而甲种货物每吨的体积为2.5m3，乙种货物每立方米0.5吨．问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上车？请说明理由．（2）为了最大地利用车的载重量和货箱的容积，两种货物应各装多少吨？24．如图1，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当点P到达点B，或点Q到达点A时，两点都停止运动．①当t＝3时，分别求AQ和BP的长；②当t为何值时，线段AQ与线段AP相等？（2）如图2，若P，Q到达B，A后速度不变继续运动，点Q开始向点B移动，P点返回向点A移动，其中一点到达目标点后就停止运动．问当t为何值时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列有理数中，最小的数是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣1.5【解答】解：∵﹣3＜﹣1.5＜0＜2，∴最小的数是﹣3；故选：A．2．第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示，共有2608337人为互联网大会点赞，数2608337用科学记数法表示为（）A．260.8337×104B．26.08337×105C．2.608337×106D．0.2608337×107【解答】解：2608337＝2.608337×106．故选：C．3．下列属于一元一次方程的是（）A．x+1B．3x+2y＝2C．x2﹣6x+5＝0D．3x﹣3＝4x﹣4【解答】解：A、x+1，是多项式，故此选项错误；B、3x+2y＝2是二元一次方程，故此选项错误；C、x2﹣6x+5＝0是一元二次方程，故此选项错误；D、3x﹣3＝4x﹣4是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．4．近似数27.3万是精确到（）A．千位B．万位C．十万位D．十分位【解答】解：近似数27.3万是精确到0.1万，即精确到千位，故选：A．5．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC=12AB【解答】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=12AB，则点C是线段AB中点．故选：B．6．若关于x的一元一次方程ax＝3x﹣2的解是x＝2，则a的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【解答】解：将x＝2代入方程ax＝3x﹣2，得：2a＝4，解得：a＝2，故选：D．7．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠1＝30°10′，则∠2的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【解答】解：∵∠1＝30°10′，∴∠2＝180°﹣∠1﹣90°＝180°﹣30°10′﹣90°＝59°50′，故选：C．8．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝α，则∠BOD等于（）A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α【解答】解：根据∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝α，那么∠BOC＝90°﹣α，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝90°﹣α+90°，＝180°﹣α．故选：D．9．已知a，b是不为0的实数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，故选：C．10．在数1，2，3，4，5，6，7，8请添加“+”，“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是0，算式可以列为：+1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8＝0．若在数1.2.3……，n前添加“+”，“﹣”并依次运算，使所得结果可能的最小非负数使0，则数n不可能是（）A．2016B．2017C．2019D．2020【解答】解：由题意知，当n是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0；当n除以4余1时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余2时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余3时，结果可能的最小非负数为0．∵2016、2020均能被4整除、2019除以4余数为3，2017除4余数为1，∴数n不可能是2017，故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是8℃．【解答】解：依题意，温差＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8℃，∴该日的温差是8℃．12．比较大小：−√3＞﹣2．【解答】解：∵|−√3|=√3，|﹣2|＝2，√3＜2；∴−√3＞−2．故答案为＞．13．已知x﹣3y＝2，则代数式5﹣3x+9y的值为﹣1．【解答】解：∵x﹣3y＝2，∴5﹣3x+9y＝5﹣3（x﹣3y）＝5﹣3×2＝5﹣6＝﹣1，故答案为：﹣1．14．如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．已知线段AB的长为9cm，则线段CP的长为 1.5cm．【解答】解：∵AB＝9cm，点P是AB的中点，∴AP=12AB=12×9cm＝4.5cm，∵点C，D是AB的三等分点，∴AC＝CD＝DB=13AB＝3cm，∴CP＝AP﹣AC＝4.5﹣3＝1.5cm，故答案为：1.5．15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝28或27．【解答】解：当x是偶数时，有x÷4＝7，解得：x＝28，当x是奇数时，有（x+1）÷4＝7．解得：x＝27．故答案为：28或27．16．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 5.6厘米．【解答】解：设第1次相遇的时间为x秒，依题意有（2+4）x＝24×4，解得x＝16；设第2次相遇的时间为y秒，依题意有（2+1+4+1）y＝24×4，解得y＝12；设第3次相遇的时间为z秒，依题意有（2+1+1+4+1+1）z＝24×4，设第4次相遇的时间为t秒，依题意有（2+1+1+1+4+1+1+1）t＝24×4，解得y＝8；2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8＝32﹣36+38.4﹣40＝﹣5.6，故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．故答案为：5.6．三、解答题（本题有8小题，共58分）17．计算：（1）﹣3+4﹣5（2）（﹣3）×√25−48÷|﹣6|【解答】解：（1）﹣3+4﹣5＝（﹣3）+4+（﹣5）＝﹣4；（2）（﹣3）×√25−48÷|﹣6|＝（﹣3）×5﹣48÷6＝（﹣15）﹣8＝﹣23．18．先化简，再求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x＝﹣0.5，y＝2．【解答】解：原式＝5xy﹣8x2+12x2﹣4xy＝4x2+xy，当x＝﹣0.5、y＝2时，原式＝4×0.52+0.5×2＝1+1＝2．19．解方程：（1）2（x+1）＝﹣2（2）x−1−x3=x+26−1【解答】解：（1）去括号得：2x+2＝﹣2，移项合并得：2x＝﹣4，（2）去分母得：6x﹣2+2x＝x+2﹣6，移项合并得：7x＝﹣2，解得：x=−2 7．20．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF⊥OE．（1）求∠COF的度数；（2）说明OF平分∠AOC．【解答】解：（1）∵∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，∴∠COE=12∠BOC＝40°，又∵OF⊥OE，∴∠COF＝90°﹣∠COE＝50°；（2）∵∠BOC＝80°，∴∠AOC＝100°，又∵∠COF＝50°，∴∠COF=12∠AOC，∴OF平分∠AOC．21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣5（1）求（4*2）*（﹣3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○＝○*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）；（3）记M＝a*（b﹣c），N＝a*b﹣a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．【解答】解：（1）∵4*2＝4×2﹣5＝3，∴（4*2）*（﹣3）＝3*（﹣3）＝3×（﹣3）﹣5＝﹣9﹣5＝﹣14；（2）1*2＝1×2﹣5＝﹣3，2*1＝2×1﹣5＝﹣3；（﹣3）*4＝﹣3×4﹣5＝﹣17，4*（﹣3）＝4×（﹣3）﹣5＝﹣17；∴□*○＝○*□，故答案为：＝；（3）因为M＝a*（b﹣c）＝a×（b﹣c）﹣5＝ab﹣ac﹣5，N＝a*b﹣a*c＝ab﹣5﹣ac+5＝ab﹣ac，所以M＝N﹣5．22．已知C，D为线段AB上的两点，点M，N分别为AC与BD的中点，若AB＝13，CD＝5，求线段MN的长．【解答】解：分两种情况：①如图1，∵AB＝13，CD＝5，∴AC+BD＝AB﹣CD＝13﹣5＝8．∵M、N分别为AC与BD的中点，∴MC=12AC，ND=12BD，∴MC+ND=12（AC+BD）=12×8＝4，∴MN＝MC+ND+CD＝4+5＝9．②如图2，∵AB＝13，CD＝5，∴AC+BD＝AC+BC+CD＝AB+CD＝13+5＝18．∵M、N分别为AC与BD的中点，∴AM=12AC，BN=12BD，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB−12（AC+BD）＝13−12×18＝4．故线段MN的长为9或4．23．一辆最大载重48吨的大型货车，货车的货箱是长14m，宽2.5m，高3m的长方体，现有甲种货物18吨，乙种货物70m3，而甲种货物每吨的体积为2.5m3，乙种货物每立方米0.5吨．问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上车？请说明理由．（2）为了最大地利用车的载重量和货箱的容积，两种货物应各装多少吨？【解答】解：（1）由于18+700.5=158＞48，故不能全部装上船．（2）设装甲种货物质量为x吨，装乙种货物质量为（48﹣x）吨．根据题意，得2.5x+48−x0.5=14×2.5×3，解得x＝18．则48﹣x＝48﹣18＝30（吨）答：装甲种货物为18吨，装乙种货物为30吨．24．如图1，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当点P到达点B，或点Q到达点A时，两点都停止运动．①当t＝3时，分别求AQ和BP的长；②当t为何值时，线段AQ与线段AP相等？（2）如图2，若P，Q到达B，A后速度不变继续运动，点Q开始向点B移动，P点返回向点A移动，其中一点到达目标点后就停止运动．问当t为何值时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半．【解答】解：（1）①当t＝3时，AQ＝AD﹣DQ＝6﹣3＝3cm，PB＝AB﹣AP＝12﹣6＝6cm．②当AQ＝AP时，6﹣t＝12﹣2t，解得t＝2s．∴t＝2s时，AQ＝AP．（2）相遇前，由题意可得：12﹣t﹣2t=12×6，解得t＝3．相遇后，由题意：3t﹣12=12×6，解得t＝5，综上所述，当t＝3s或5s时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．89.210⨯B ．79210⨯C ．90.9210⨯D ．79.210⨯3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短5．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-6．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．3(1)-和31-B ．2(1)--和21C ．4(1)-和41-D ．31--和3(1)--7．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒8．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-B ．10C ．5-D ．59．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab> 10．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．12()12∠-∠ D ．21∠-∠二、填空题 11．|-3|=_________12．单项式22ab -的系数是________.13．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)14________15．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.17．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________ 18．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.三、解答题 19．计算:()1()20230---+()2()()2242314-÷--⨯-+20．先化简， 再求值.已知222213,222A x xy yB x y =-+=-()1求2A B -()2当3,1xy 时，求2A B -的值21．解方程：（1）2（x+3）=-x （2）()x-11-3x 124+=22．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .()1请画出BON ∠的平分线OC ;()2如果70AON ∠=︒，射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么射线ON方向，射线OC 表示 方向.()3在()1的条件下，当60AON ∠=︒时，在图中找出所有与AON ∠互补的角，这些角是_ .23．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A 市旅游，出发前小聪从网上了解到A 市出租车收费标准如下:()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?()3小聪的妈妈乘飞机来到A 市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?24．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果).参考答案1．D 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键. 2．A 【详解】因为科学记数法的表达形式为:10(110)n a a ⨯≤<,所以9.2亿用科学记数法表示为:89.210⨯,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式. 3．C 【详解】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ． 4．B因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 5．D 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量． 6．A 【分析】逐一把各选项的各数计算出结果，再进行判断即可得到答案． 【详解】解：()3311,11,-=--=- 故A 符合题意，()2211,11,--=-= 故B 不符合题意，()4411,11,-=-=- 故C 不符合题意，()3311,11,--=---= 故D 不符合题意， 故选：.A 【点睛】本题考查的是乘方的含义，绝对值的含义，相反数的意义，掌握以上知识是解题的关键． 7．C 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）． 8．D 【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值． 【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解． 9．B 【分析】根据数轴上点的位置得到a 大于0，b 小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断． 【详解】解：根据题意得：b ＜0＜a ，|a|＜|b|， ∴a ＋b ＜0，a−b ＞0，ab ＜0，0ab， 故结论成立的是选项B ． 故选：B ． 【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a 与b 表示点的位置是解本题的关键． 10．C 【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．11．3【详解】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．12．1 2 -【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．3621'o【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．14【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案． 【详解】解：3=，【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题． 15．9 【详解】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．2或14 【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案． 【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得 AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得 AC=AB+BC=8+6=14cm ； 故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏． 17．-5 【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果． 【详解】解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1， 由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0， 解得：a=1，b=6． ∴a-b=-5. 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键． 18．33 【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元， 则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元， ∴2x+1=21,解得x=10. 故6斤重的西瓜卖10元. 又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33. 【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 19．（1）12；（2）9 【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.【详解】解：（1）原式2023012=-++=；（2）原式16(2)3149=-÷--⨯+=.【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握基本运算法则是解题的关键.20．（1）2264x xy y --+；（2）13.【分析】（1）将A,B 代入2A B -后化简即可；（2）将x,y 的值代入2A B -化简后的式子求值即可.【详解】解：（1）222222221223)(22)62222A B x xy y x y x xy y x y -=-+--=-+-+（ 2264x xy y =--+；（2）当3,1x y 时，222-3-63(1)4(1)13A B -=⨯⨯-+⨯-=.【点睛】 本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是利用法则化简整式.21．（1）x=-2；（2）x=32- 【分析】根据一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：（1）去括号得：2x+6=-x ，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2；（2）去分母得：2（x-1）-12（x+1）=1，去括号得：2x-2-12x-12=1，移项合并得：10x=-15，系数化为1得：x=32-． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠【分析】（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们12长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O 与这点作射线OC 即为所求；（2）过点O 作OE ⊥AB ，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON 与∠COE ，然后根据方位角的定义解答即可；（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON ，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解：（1）如图所示，OC 即为∠BON 的平分线；（2）过点O 作OE ⊥AB ，∵∠AON=70°，∴∠EON=90°-70°=20°，∴ON 是北偏东20°，∵OC 平分∠BON ，∴∠CON=12（180°-70°）=55°， ∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC 是北偏西35°；故答案为：北偏东20°；北偏西35°. （3）∵∠AON=60°，OC 平分∠BON ，∴∠CON=12（180°-60°）=60°，∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，∴∠AOC+∠AON=180°，又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；故答案为：∠AOC，∠BON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．23．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y 千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y米，∵70﹥22，∴y﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（1）25°；（2）∠AOM-∠N OC=40°，理由详见解析；（3）t的值为13，34，49或64. 【分析】（1）由平角的定义先求出∠BOC的度数，然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果；（2）根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出结果；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为5°t，然后按照OA、OC、ON 三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=55°，∴∠BON=90°-∠BOM=25°.故答案为：25；（2）∠AOM与∠NOC之间满足等量关系为：∠AOM-∠N OC=40°，理由如下：∵∠MON=90°，∠AOC=50°，∴∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，∴①-②得，∠AOM-∠NOC=40°.（3）∵三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为5°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON.∵∠AON=90°+5°t，∠CON=∠BOC+∠BON=130°+90°-5°t=220°-5°t，∴90°+5°t=220°-5°t，即t=13；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=50°，∵∠CON=∠BOC-∠BON=130°-（5°t-90°）=220°-5°t，∴220°-5°t=50°，即t=34；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=12∠AOC=25°，∵∠CON=∠BON-∠BOC=（5°t-90°）-130°=5°t-220°，∴5°t-220°=25°，即t=49；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=50°，∵∠AON=5°t-180°-90°=5°t-270°，∴5°t-270°=50°，即t=64．故t的值为13，34，49或64.【点睛】本题主要考查角的和、差关系，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．。

精心整理浙江省绍兴市五校2012－2013学年第一学期12月联考七年级数学试卷一、选择题。

（本大题共10个小题,每小题3分,共30分，错选、多选、不选均不给分）1．如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（）2．数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数3．锐角50°的余角是（）A．40°B．50°C．130°D．150°4．下列合并同类项正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x2－5x2=2C．4+5ab=9ab D．2m2n－m2n=m2n5．下列说法错误的是（）A．81的平方根是±3B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数C．单项式5x2y3z与－2zy3x2是同类项;D．近似数3.14×103精确到十位6．下列式子正确的是（）A、x－(y－z)=x－y－zB、－(x－y+z)=－x－y－zC、x+2y－2z=x－2(z+y)D、－a+c+d+b=－(a－b)－(－c－d)7．若（a－2）2与|b+5|的值互为相反数，则2a+b的值为（）A．－4B．－1C．1D．98．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A、150B、550C、750D、13509．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为－3千克、+5千克、－2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）A．31千克B．30千克C．1千克D．5千克10．一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利()A．0.125a B．0.15a C．0.25a D．1.25a二、填空题。

(每小题2分，共20分)11．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是12．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=1450，则BOC∠度13．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为14．5a2－3ab2－2的项分别有____________，该多项式为次多项式。

一、选择题1．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( ) A ．400名B ．450名C ．475名D ．500名2．为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ） A ．该中学八年级学生是总体B ．这100名八年级学生是总体的一个样本C ．每一名八年级学生的视力是个体D ．100名学生是样本容量3．下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A ．端午节期间市场上粽子质量 B ．某校九年级三班学生的视力 C ．央视春节联欢晚会的收视率D ．某品牌手机的防水性能4．某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（ ） A ．440B ．384C ．382D ．3645．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）． A ．()21800120033x x ⨯=- B ．()21200180033x x ⨯=- C ．()12002180033x x =⨯-D ．()180********x x =⨯-6．如图，在长方形ABCD 中，AB 6cm =，8BC cm =，点E 是AB 上的点，且2AE BE =．点P 从点C 出发，以2/cm s 的速度沿点C D A E ---匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为ts ，若三角形PCE 的面积为218cm ，则t 的值为（ ）A ．98或194B ．194或98或274 C ．94或6 D ．6或94或2747．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB 的长为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．188．甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（ ）．A ．我和你相距500米B ．我在你北偏东30的方向500米处C ．我在你北偏东30的方向D ．你向北走433米，然后转90︒再走250米9．如图，点C 为线段AB 上一点且AC BC >，点D 、E 分别为线段AB 、CB 的中点，若7AC =，则DE =（ ）A ．3.5B ．4C ．4.5D ．无法确定10．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）A ．2x =，4y =B ．2x =，4y =-C ．4x =，2y =D ．4x =-，2y = 11．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（ ）A ．圆B ．五边形C ．梯形D ．三角形12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ） A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，则养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为____．14．测量某班50名学生的身高,若身高在1.60m 以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m 以下的学生有________人.15．若2752m x y +-与3213n x y -是同类项，则n m 的值为________．16．在数轴上，A ，B 两点对应的数分别为4-，8，有一动点P 从点A 出发第一次向左运动1个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动2个单位；在此位置做第三次运动，向左运动3个单位，……按照如此规律不断左右运动． （1）当做第2021次运动后，P 点对应的数为__________；（2）如果点P在某次运动后到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的4倍，此时P点的运动次数为__________．17．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且14AB=，动点P从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(0)t>秒：（1）写出数轴上点B表示的数为______，点P表示的数为______ （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．18．现规定a ba d c bc d=-+-，则22222356xy x xy xx xy+-=---______．19．比较大小：227-______3-(填“>”“<”或“=”)．20．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：2x ＝6与方程4x ＝12的解都为x ＝3，所以它们为同解方程．（1）若方程2x ﹣3＝11与关于x 的方程4x+5＝3k 是同解方程，求k 的值； （2）若关于x 的方程x ﹣2（x ﹣m ）＝4和2x m +﹣3x＝1是同解方程，求m 的值． 23．已知：90AOB ∠=︒，做射线OC ，OD 是AOC ∠的角平分线，OE 是BOC ∠的角平分线．（1）如图①，当70BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；①（2）如图②，若射线OC 在AOB ∠内部绕O 点旋转，当BOC a ∠=时，求DOE ∠的度数；②（3）若射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，求DOE ∠的度数．24．滴滴快车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市滴滴快车计价方式如下表：计费项目起程价里程价停车等待时长价价格（单价）6元（2千米） 1.4元/千米0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3-2）+0.3×2=8元．_______元；若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费元；（2）设行驶里程为x千米（x 2，且为整数），停车等待时长为y分钟，则需付车费多少元？（用含x、y的式子表示，并化简）．（3）王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累计时间为2分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费多少元？最多付费多少元？25．计算：（1）2×（-3）3-4×（-3）（2）-22÷（12-13）×（-58）26．由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．【详解】∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，∴该校考生的优秀率是：60×100%=30%，200∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=450（名）；故选B．【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．2．C解析：C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A．该中学八年级学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B．这100名八年级学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；C．每一名八年级学生的视力是个体，故本选项符合题意；D．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．B解析：B【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．【详解】解：A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B．某校九年级三班学生的视力适合全面调查；C．调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：B．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．4．B解析：B 【分析】由甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，可知甲班捐款数是三个班捐款数总和的13，由乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13，可知乙班捐款数是三个班捐款数总和的14，设三个班捐款总和为x 元，根据题意列方程求解． 【详解】解：∵甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，∴甲班捐款数是三个班捐款数总和的13， ∵乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13， ∴乙班捐款数是三个班捐款数总和的14， 设三个班捐款总和为x 元，则甲班捐款13x 元，乙班捐款14x 元，根据题意可得1116034x x x --=，解得：x=384 ∴三个班捐款总和为384元 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，分析部分与整体的关系，找准题目等量关系，列方程求解是解题关键．5．B解析：B 【分析】由已知可得生产螺钉的工人为x 人，则生产螺母的工人为()33x -人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解． 【详解】生产螺钉的工人为x 人，工人总数为：33人，∴生产螺母的工人为()33x -人，一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，∴为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍， ∴可列等量关系式为：()21200180033x x ⨯=⨯-，【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，通过数量关系找出等量关系是解题关键．6．C解析：C 【分析】分为三种情况讨论，当点P 在CD 上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；当点P 在AD 上，即3＜t≤7时，由S △PCE ＝S 四边形ABCD −S △CDP −S △APE −S △BCE 建立方程求出其解即可；当点P 在AE 上，即7＜t≤9时，由S △PCE ＝12PE•BC ＝18建立方程求出其解即可． 【详解】解：设点P 运动的时间为ts ． ∵AB 6cm =，2AE BE = ∴AE=4cm ，BE=2cm如图，当0＜t≤3时，S △PCE ＝12×2t×8＝18，解得t ＝94（s ）； 如图，当3＜t≤7时，S △PCE ＝40−S △CDP −S △APE −S △BCE ＝48−12×6×（2t-6）−12×4×（14-2t ）−12×8×2=18 解之得：t ＝6（s ）；如图，当7＜t≤9时，S △PCE ＝12×8×（18−2t ）＝18， 解得t ＝274（s ）． ∵274＜7， ∴t ＝274应舍去 综上，当t ＝94s 或6s 时，△PCE 的面积等于18cm 2． 故选C ．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟知矩形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，根据题意找到数量关系列方程求解．7．B解析：B【分析】由已知条件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE=EC，BF=DF∴AE+FB=EC+FD=4，∴AB=AE+FB+EF=4+8=12．故选：B．【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8．B解析：B【分析】要确定乙位置，必须有方位角和距离两个条件才能确定，由此进行判断即可．【详解】解：A、我和你相距500米，没有方位，不能确定乙位置，故此选项错误；B、我在你北偏东30°的方向500米处，能确定乙位置，故此选项正确；C、我在你北偏东30°的方向，没有距离，不能确定乙位置，故此选项错误；D、你向北走433米，然后转90°再走250米，没有说清顺时针还是逆时针转，不能确定乙位置，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了如何利用方位角和距离确定位置，关键是掌握确定位置的方法．9．A解析：A【分析】根据线段的中点的意义可得12DB AB=，12BE BC=，再根据12DE DB EB AC=-=即可得到结论．【详解】解：∵点D 、E 分别为线段AB 、CB 的中点， ∴12AD DB AB ==，12CE BE BC == 又1111()2222DE DB EB AB BC AB BC AC =-=-=-= ∵7AC = ∴ 3.5DE = 故选：A ． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，关键是通过中点确定所求线段和整体线段的数量关系，进而求解．10．A解析：A 【分析】先比较x ，y 的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可. 【详解】 ∵x=2，y=4， ∴x ＜y ，∴2xy =224⨯=32，故A 符合题意； ∵x=2，y= -4， ∴x ＞y ，∴22()[2(4)]x y ⋅=⨯-=64，故B 不符合题意； ∵x=4，y=2， ∴x ＞y ，∴22()(42)x y ⋅=⨯=64，故C 不符合题意； ∵x= -4，y=2， ∴x ＜y ，∴2xy =242-⨯=-16，故D 不符合题意； 故选A. 【点睛】本题考查了代数式的程序型计算，准确理解程序的意义是解题的关键.11．A解析：A 【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论． 【详解】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．【点睛】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×105．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．25【分析】用扇形图中鸡对应的圆心角除以周角度数即可得【详解】养鸡的数量占鸡鸭鹅总数的百分比为100=25故答案为：25【点睛】本题主要考查扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小解析：25%．【分析】用扇形图中鸡对应的圆心角除以周角度数即可得．【详解】养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为90360100%=25%．故答案为：25%．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14．20【分析】根据频率频数相互间的关系作答【详解】解：∵某班50名学生的身高身高在160m以下的频率是04∴该班身高在160m以下的学生=50×04=20人【点睛】本题主要考查了频数与频率正确掌握频数解析：20【分析】根据频率、频数相互间的关系作答．【详解】解：∵某班50名学生的身高，身高在1.60m 以下的频率是0.4，∴该班身高在1.60m 以下的学生=50×0.4=20人．【点睛】本题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键．15．-8【分析】根据同类项定义得到2m+7=32n-1=5解方程求出m 及n 的值代入计算即可【详解】解：由题意得2m+7=32n-1=5解得：m=-2n=3∴故答案为：-8【点睛】此题考查同类项的定义解一解析：-8【分析】根据同类项定义得到2m+7=3，2n-1=5，解方程求出m 及n 的值代入计算即可．【详解】解：由题意得2m+7=3，2n-1=5，解得：m=-2，n=3，∴3(2)8n m =-=-，故答案为：-8．【点睛】此题考查同类项的定义，解一元一次方程，有理数的乘方运算，正确掌握同类项的定义列得方程是解题的关键．16．-10147次【分析】（1）根据题意得到点P 每一次运动后所在的位置然后由有理数的加法进行计算即可；（2）设点P 对应的有理数的值为x 分情况进行解答：点P 在点A 的左侧点P 在点AB 之间点P 在点B 的右侧三种解析：-1014 7次【分析】（1）根据题意得到点P 每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可； （2）设点P 对应的有理数的值为x ，分情况进行解答：点P 在点A 的左侧，点P 在点A 、B 之间、点P 在点B 的右侧三种情况．【详解】解：（1）由题意可得：-4-1+2-3+4-5+6-7+…+2020-2021，=-4+1010-2021，=-1014．答：点P 所对应的有理数的值为-1014；（2）点P 会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的4倍，设点P 表示的为x ，当点P 在点A 的左边时，8-x=4（-4-x ），得x=-8，当点P 在点A 和点B 之间时，8-x=4[x-（-4）]，解得，x=-85（舍去）， 当点P 在点B 的右边时，x-8=4[x-（-4）]，解得，x=-8（舍去），故此时点P 表示的有理数为-8．所以P 点的运动次数为7次．【点睛】 本题考查数轴和解一元一次方程，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．17．（1）-6；（2）点运动7秒时追上点；（3）线段的长度不发生变化其值为7【分析】（1）根据点表示的数和AB 的长度即可求解；（2）根据题意列出方程求解即可；（3）分类讨论即可：①当点在点两点之间运动时解析：（1）-6，84t -；（2）点 P 运动7秒时追上点Q ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为7【分析】（1）根据点A 表示的数和AB 的长度即可求解；（2）根据题意列出方程4214t t =+，求解即可；（3）分类讨论即可：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，根据中点的定义即可求解．【详解】（1）解：∵数轴上点A 表示的数为8，且14AB =，∴点B 表示的数为6-，点P 表示的数为84t -，故答案为：-6，84t -；（2）设点P 、Q 同时出发，点P 运动时间t 秒追上Q ，依题意得，4214t t =+，解得7t =，∴点P 运动7秒时追上点Q ；（3）线段MN 的长度没有发生变化都等于7；理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN MP NP =+1122AP BP =+1()2AP BP =+12AB =1142=⨯7=， ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN MP NP =-1122AP BP =-1()2AP BP =-12AB =7=， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为7．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，掌握中点的定义、一元一次方程的应用是解题的关键． 18．-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵∴原式=故答案为：-11【点睛】本题考查了整式的加减正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键解析：-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵ a ba d cbcd =-+-∴ 原式=22226352xy x xy x xy x +-+---+()()222=22311xy xy xy x x x +-+-+-=11-故答案为：-11．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键．19．<【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行判断【详解】解：∵||=｜-3｜=3＞3∴＜-3故答案为：＜【点睛】此题考查了有理数的大小比较的方法注意：两个负数比较绝对值大的反而小解析：<【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断．【详解】解：∵|227-|=227，｜-3｜=3， 227＞3 ∴227-＜-3 故答案为：＜【点睛】此题考查了有理数的大小比较的方法，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小． 20．祠三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590100=︒； （3）60000×102036100++ =39600（户）， 答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（1）k 的值为11；（2）m ＝2【分析】（1）先求出方程2x ﹣3＝11的值，再把x 的值代入方程4x+5＝3k 中，然后进行计算即可得出k 的值；（2）解方程x ﹣2(x ﹣m)＝4，用含m 的代数式表示出x ，代入2x m +﹣3x ＝1即可求m 的值．【详解】解：（1）2x ﹣3＝11，解得x ＝7，∵方程2x ﹣3＝11与关于x 的方程4x+5＝3k 是同解方程，∴把x ＝7代入方程4x+5＝3k ，得28+5＝3k ，解得k ＝11，∴k 的值为11；（2）∵x ﹣2(x ﹣m)＝4，∴x ＝2m ﹣4，∵方程x ﹣2(x ﹣m)＝4和2x m +﹣3x ＝1是同解方程， ∴2424123m m m -+--=， ∴3(3m ﹣4)﹣2(2m ﹣4)＝6，∴m ＝2．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．23．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°【分析】（1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数；（2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠COB 的一半，而∠DOE ＝∠COD +∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE 为45°；如图4，则∠DOE 为135°．【详解】解：（1）∵90AOB ∠=︒，70BOC ∠=︒∴9020AOC BOC ∠=︒-∠=︒，∵OD 、OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∴1102COD AOC ∠=∠=︒，1352COE BOC ∠=∠=︒， ∴45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒；（2）DOE ∠的大小不变，理由是：∵90AOB ∠=︒，BOC α∠=∴90AOD α∠=︒-又∵OE ，OD 分别是BOC ∠与AOC ∠的平分线 ∴12EOC α∠=，()1902COD α∠=︒- ∴DOE EOC COD ∠=∠+∠()11904522αα=+︒-=︒． （3）DOE ∠的大小发生变化情况为，如图3，则DOE ∠为45°；如图4，则DOE ∠为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD 、OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∴12COD AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠， ∴()1452DOE COD COE AOC BOC ∠=∠-∠=∠-∠=︒； 如图4所示，∵OE ，OD 分别是BOC ∠与AOC ∠的平分线∴EOC BOE ∠=∠，COD AOD ∠=∠又∵90AOB ∠=︒∴270AOD DOC COE EOB ∠+∠+∠+∠=︒∴22270DOC COE ∠+∠=︒∴135DOC COE ∠+∠=︒∴135DOE ∠=︒．【点睛】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．容易出错的地方是解（3）小题漏掉其中的一种情况．24．（1）6，11.1；（2）()1.40.3 3.2x y ++元；（3）王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费11.6元，最多付费12.2元【分析】（1）根据计价方式进行列式计算即可；（2）根据计价方式列出x 、y 的代数式即可；（3）根据一路3个绿灯没停车等待时车费最少，一路3个红灯都停车等待车费最多，分别代入（2）中代数式中求解即可．【详解】解：（1）根据题意，行驶1千米需付费6 元，若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费6+1.4×（5﹣2）+0.3×3=11.1（元）， 故答案为：6，11.1；（2）根据题意，需付车费为：6+1.4（x-2）+0.3y=（1.4x+0.3y+3.2）元，答：行驶x 千米，停车等待时长为y 分钟，需付费（1.4x+0.3y+3.2）元；（3）当行驶路程为6千米，一路3个绿灯没停车等待即当x=6、y=0时车费最少，一路3个红灯都停车等待即x=6、y=2时，车费最多，∴当x=6， y=0时，1.4x+0.3y+3.2=1.4×6+0.3×0+3.2=11.6元，当x=6，当y=2时，1．4x+0.3y+3.2=1.4×6+0.3×2+3.2=12.2元，答：王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费11.6元，最多付费12.2元．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，读懂题意，正确列出代数式是解答的关键．25．（1）-42；（2）15【分析】（1）先算乘方、乘法，再算加减法即可；（2）先算括号和乘方，再算乘除即可．【详解】（1）原式 =2(27)12⨯-+=-54+12= 42-．（2）原式 =15 4()68 -÷⨯-=5 468⨯⨯=15．【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则及运算顺序是关键．26．见解析.【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可．【详解】如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法,注意三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.。

浙教版七年级上册数学期末试卷请注意，以下是修改后的文章：浙教版七年级（上）期末数学试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5.考试范围：浙教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.-3的倒数是A。

-3B。

1/3C。

-1/3D。

1/(-3)2.据资料显示，地球的海洋面积约为xxxxxxxx0平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米。

A。

36×10^7B。

3.6×10^8C。

0.36×10^9D。

3.6×10^93.在-4，-1，2，3这四个数中，最小的数是A。

-4B。

2C。

-1D。

34.若3a^2bcm为八次单项式，则m的值为A。

3B。

4C。

5D。

75.下列计算正确的是A。

-3+2=-1B。

(-3)×(-5)=15C。

-(-22)=22D。

-(-3)^2=-96.如图，点A位于点O的A。

南偏东35°方向上B。

北偏西65°方向上文章已删除明显有问题的段落，并修正了每段话的表述方式。

）C．南偏西65°方向上7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为-3或7.8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A可能是直角。

9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为3x-24=2(x+8)，解得x=28.因此，这堆糖果共有28颗。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．-2021的绝对值是（ ）A ．12021B ．12021-C ．-2021D ．20212．数据 4600000000用科学记数法表示是（ ）A ．746010⨯B ．84610⨯C ．94.610⨯D ．100.4610⨯3．下列计算结果最小的是（ ）A ．()22--B ．()22-C ．212⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 4．下列计算正确的是（ ）A 9±B 9=C 3=±D 3= 5．若8m x y 与36n xy 是同类项，则n m -=（ ） A ．-4 B ．-2 C ．2 D ．46．下列说法正确的是（ ）A ．钝角的补角一定是锐角B ．两个锐角的度数和一定大于90°C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．在同一平面内有三个点A ，B ，C ，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线 7．方程313x -＝1﹣416x -去分母后，正确的是（ ） A ．2（3x ﹣1）＝1﹣4x ﹣1 B ．2（3x ﹣1）＝6﹣4x+1C ．2（3x ﹣1）＝6﹣4x ﹣1D ．2（3x ﹣1）＝1﹣4x+18．若a ，b 是-1与 1（包括-1和 1）之间的有理数，满足a b 且0b ≠，则a b ÷（ ） A ．一定是正数 B ．一定是整数 C ．一定是有理数 D ．可以是无理数9．下列说法正确的是（ ）A ．若a b =，则a c b c +=-B ．若a b =，则22ac bc =C ．若b a a b =，则a b =D ．若22ac bc =，则a b =10．将 1，2，4按如图方式进行排列，记(,)m n 为该图形中第m 行从左往右第n 个数，例如图中圆圈中的“2”可以用（3，4）表示．若)202(1,9a =，(5,7)b =， 则b a -=（ ）A ．－1B ．－4C ．－16D ．4二、填空题11．单项式223x y 的系数是________，次数是________．12________，它的另一个平方根是________．13．比较大小：-2．14．若3618A ∠='︒，则90A ︒-∠=________．（结果用度表示）15．如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为35，则线段AB 的长度为________．16．已知||3a =，||2b ，且||a b b a -=-，则a b +=________．17．多项式mx n -和2mx n -+（m ，n 为实数，且0m ≠）的值随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不 同值时多项式对应的值 ，则关于x 的方程2mx n mx n -+=-的解是________．18．已知5x =是方程231x a -=的解，则a 的值是________．三、解答题19．计算：(1)-7+5；(2)()57732⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭； (3)()22216332⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；(4)224⨯+．20．化简：(1)2x x -； (2)()1462x --； (3)()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．21．解下列方程：(1)34x x =-；(2)()6233x x --=-； (3)3911233x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭．22．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(1)用 这三种方案调价，结果是否一样？(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）23．如图，已知A 是直线BC 外一点，请按要求完成下列作图并填空：（1）作线段AC ，射线BA ．（2）过点C 作CD BC ⊥，交射线BA 于点D ．（3）在（1），（2）的前提下，不再添加字母和线条，图中共有________条线段．24．列方程解应用题：甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向．．匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A 地．求乙行驶的速度．25．如图，OC AB ⊥于点O ，14COD BOD ∠=∠，OE 平分BOD ∠．(1)求COE ∠和AOE ∠的度数．(2)过点O 作射线OF ，若OF OE ⊥，求BOF ∠的度数．26．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OE ，OF 都在直线AB 的上方，且OE OF ⊥． （1）若28AOC ∠=︒，30BOF ∠=︒，求DOE ∠的度数．（2）若OB 平分DOF ∠，请写出图中与AOE ∠互余的角：________．（直接写出所有．．答案）参考答案1．D【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：-2021的绝对值是2021；故答案为：D ．【点睛】本题考查绝对值的意义， 一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n ＝10−1＝9．【详解】解：4 600 000 000＝4.6×109．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．3．A【分析】先化简原数，然后根据有理数的大小比较法则即可求出答案．【详解】解：∵2(2)4--=-，2(2)4-=，211()24-=，211()24--=-， ∵114444-<-<<， ∵222211(2)()()(2)22--<--<-<- 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方和大小比较，解题的关键是正确化简原数．4．B【分析】直接利用算术平方根和立方根的意义即可得出答案．【详解】解：A 9=，原计算错误，故此选项不符合题意；B 9=，原计算正确，故此选项符合题意；C 3=-，原计算错误，故此选项不符合题意；D 3=-，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了算术平方根、立方根，正确掌握算术平方根和立方根的意义是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求出m ，n 的值，代入式子进行计算即可．【详解】解：∵8m x y 与36n xy 是同类项，∵m＝3，n＝1，∵n−m＝1−3＝−2，故选：B．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．A【分析】根据余角、补角的定义、直线、射线的定义判断即可．【详解】解：A、钝角的补角一定是锐角，正确，故符合题意；B、两个锐角的度数和一定大于90°错误，反例，10°＋70°＝80°＜90°，故不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故不符合题意；D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出1条或3条直线，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查余角、补角、直线、射线的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．B【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘6得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程313x-＝1﹣416x-，去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），即2（3x-1）=6-4x+1，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．8．C【分析】根据有理数和无理数的概念判断即可．【详解】解：∵a，b是−1与1（包括−1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，∵a÷b一定是有理数，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．9．B【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】解：若a b=，则a c b c+=+，故A选项错误；若a b=，则22ac bc=，B选项正确；若b aa b=，则22a b=，a b=±，故C选项错误；若22ac bc=，当20c≠时a b=，故D选项错误．故答案为：B．【点睛】此题考查了等式的性质，需要熟记：在等式两边同时加上或减去同一个值，等式依然成立；在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个值等式仍然成立；在等式有意义的前提下，在等式两边同时取任意次方（或开任意次方），等式仍然成立；在等式有意义的前提下，等式两边同时取倒数、相反数，等式仍然成立．10．A【分析】根据题意计算出a和b的值，再代入代数式可得答案．【详解】解：由题意可得，前1行的数字个数总数是1＝12，前2行的数字个数总数是4＝22，前3行的数字个数总数是9＝32，…，所以前n行的数字个数总数是n2，当n＝2020时，n2＝20202＝4080400，即a是第4080400＋9＝4080409个数字，4080409÷3＝1360136……1，∵a＝1，当n＝4时，n2＝42＝16，即b是第16＋7＝23个数字，23÷3＝7……2，∵b＝2，∵−ab＝−12＝−1．故选：A．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到数字变化的规律并会应用是解题关键．11．233【分析】根据单项式系数和次数的定义作答；【详解】解：单项式223x y的数字因数是23；所有字母的指数的和是3；所以系数为23，次数是3故答案为：23；3；【点睛】此题考查单项式的系数和次数；只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；注意（1）π是数字，不是字母；（2）分母上含有字母的不是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．12．6【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．，那么这个数是6，它的另一个平方根是故答案为：6，．【点睛】本题考查了平方根．解题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的两个平方根互为相反数．13．＜【分析】求出2，再根据实数的大小比较法则比较即可．【详解】解：∵2∵−2，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14．53.7°【分析】根据度分秒的进制，先求出∵A＝36.3°，然后进行计算即可．【详解】解：∵1°＝60′，∵18′＝0.3°，∵∵A＝36°18′＝36.3°，∵90°−∵A＝53.7°，故答案为：53.7°．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15．11或10或9【分析】将所有线段加起来可得3AB+CD=35，从而根据题意可判断出AB的取值．【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=35，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=35，3AB+CD=35，∵图中所有线段的长度都是正整数，∵当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=11，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=10，当CD=6时，AB不是整数，当CD=7时，AB不是整数，当CD=8时，AB=9，…当CD=11时，AB=8，又∵AB＞CD，∵AB只有为11或10或9．故答案为：11或10或9．【点睛】本题考查求解线段长度的知识，有一定难度，注意列出表达式根据题意及实际意义判断AB的取值．16．-1或-5【分析】先根据|a|=3，|b|=2求出a、b的值，再根据|a-b|=b-a判断出a-b的符号，找出适合条件的a、b的值，代入a+b进行计算即可．【详解】解：∵|a|=3，|b|=2，∵a=±3，b=±2，∵|a-b|=b-a，∵a-b＜0，即a＜b，∵当a=-3，b=2时，a+b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a+b=-3-2=-5．故答案为：-1或-5．【点睛】本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．x=2【分析】根据表格确定出方程-mx＋n＝2mx-n的解即可．【详解】解：当x＝2时，mx-n＝-1，当x＝2时，-2mx＋n＝-1，则关于x的方程-mx＋n＝2mx-n的解是x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，弄清表格中的数据是解本题的关键．18．3【分析】把x=5代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x=5代入方程2x-3a=1得：10-3a=1，解得：a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．19．(1)2-(2)15 98(3)15-(4)2-【分析】（1）根据有理数加法法则运算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则运算即可；（3）根据乘法法则，乘法的分配律运算即可；（4）先化简，然后合并同类二次根式即可．(1)解∵原式2=-，(2)解∵原式1515779832⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)解∵原式21213693636924189153232⎛⎫⎛⎫=⨯-+-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)解∵原式(234=⨯+64=-2=-． 【点睛】本题考查了实数的运算，乘法分配律，合并同类二次根式法则等知识，灵活运用乘法分配律是解第3题的关键．20．(1)x -(2)23x -+(3)ab【分析】（1）合并同类项进行化简；（2）去括号进行化简；（3）先去括号，再合并同类项进行化简．（1）解：原式12x x =-=-（）；（2） 解：原式11462322x x =-⨯+⨯=-+； （3） 解：原式22222333a ab a ab ab =--⨯+=． 【点睛】本题考查整式的加减运算，需要掌握合并同类项和去括号的运算法则：合并同类项时，系数相加，字母及其指数不变；去括号时，括号前是正号的，去掉正号和括号，括号里各项不变号，括号前是负号的，去掉负号和括号，括号里各项都变号．21．(1)x ＝2(2)x ＝5(3)x ＝−163【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去括号，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．（1）解：x ＝3x−4，移项，得x−3x ＝−4，合并同类项，得−2x ＝−4，系数化成1，得x ＝2；（2）6−2（x−3）＝x−3，去括号，得6−2x ＋6＝x−3，移项，得−2x−x ＝−3−6−6，合并同类项，得−3x ＝−15，系数化成1，得x ＝5；（3）3911233x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭， 去分母，得6x−9＋3（9−x ）＝2，去括号，得6x−9＋27−3x ＝2，移项，得6x−3x ＝2＋9−27，合并同类项，得3x ＝−16，系数化成1，得x ＝−163． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22．(1)用这三种方案调价，结果不一样；(2)需提价25%．【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．(1)由题意可得：方案一的售价为：a（1+10%）（1-10%）=0.99a（元），方案二的售价为：a（1+20%）（1-20%）=0.96a（元），方案三的售价为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），∵0.99a＞0.96a=0.96a，∵用这三种方案调价，结果不一样；(2)设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1-20%）（1+x）=a，解得x=25%，答：要想恢复原价，需提价25%．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）6【分析】（1）连接AC，再连接BA并延长即可；（2）过点C作BC的延长线，交射线BA于点D即可；（3）根据线段的定义可得．【详解】解：（1）如图，线段AC，射线BA即为所作；（2）如图，CD即为所作；（3）如图，图中有AC，AB，AD，BD，BC，CD共6条线段．【点睛】本题主要考查尺规作图，解题的关键是掌握射线、线段的概念．24．60千米/小时【分析】根据经过2小时，乙比甲多行了90千米，可知乙每小时比甲快45千米，然后设出乙的速度，从而可以得到甲的速度，再根据相遇后经0.5小时乙到达A地，可以列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∵乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为（x-45）千米/小时，由题意可得：0.5x=2（x-45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是首先审清题意，找到等量关系，设出未知数，表示出乙的速度，列出方程．25．(1)∵COE=30°；∵AOE=120°(2)150°或30°【分析】（1）由垂线的定义结合14COD BOD∠=∠可求解∵BOD＝120°，再根据角平分线的定义可求解∵BOE的度数，进而可求解∵COE，∵AOE的度数；（2）可分两种情况：当OF在直线AB 上方时，当OF在直线AB下方时，分别计算可求解．(1)解：（1）∵OC∵AB，∵∵BOC＝∵AOC＝90°，∵14COD BOD ∠=∠，∵∵COD＝13∵BOC＝30°，∵∵BOD＝120°，∵OE平分∵BOD，∵∵BOE＝∵DOE＝60°，∵∵COE＝∵BOC−∵BOE＝90°−60°＝30°，∵AOE＝180°−∵BOE＝180°−60°＝120°；(2)如图，当OF在直线AB 上方时，∵OF∵OE，∵∵EOF＝90°，∵∵BOE＝60°，∵∵BOF＝∵BOE＋∵EOF＝60°＋90°＝150°；当OF在直线AB下方时，∵OF∵OE，∵∵EOF＝90°，∵∵BOE＝60°，∵∵BOF＝∵EOF−∵BOE＝90°−60°＝30°，故∵BOF的度数为150°或30°．【点睛】本题主要考查垂线，角平分线的定义，角的计算，分类讨论是解题的关键．26．（1）148°；（2）∵BOF，∵BOD，∵AOC【分析】（1）根据对顶角相等得到∵AOC=∵BOD=28°，结合OE∵OF，得到∵DOE=∵EOF+∵BOD+∵BOF；（2）根据∵EOF=90°得到∵AOE+∵BOF=90°，再证明∵BOD=∵BOF，∵AOC=∵BOD，可得其他互余的角．【详解】解：（1）∵∵AOC=∵BOD=28°，OE∵OF，∵∵DOE=∵EOF+∵BOD+∵BOF=90°+28°+30°=148°；（2）∵OE∵OF，∵∵EOF=90°，∵∵AOE+∵BOF=90°，∵OB平分∵DOF，∵∵BOD=∵BOF，∵∵AOE+∵BOD=90°，∵∵AOC=∵BOD，∵∵AOE+∵AOC=90°，∵与∵AOE互余的角有：∵BOF，∵BOD，∵AOC．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果等于（ ）A ．3B ．3-C ．7-D ．72．数据393000用科学记数法表示为（ ）A ．393×103B ．39.3×104C ．3.93×105D ．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（ ） A ．17 B ．π C ．0 D ．－0.34．下列合并同类项正确的是（ ）A ．3x ＋2x ＝5x 2B ．3x －2x ＝1C ．－3x ＋2x ＝－xD ．－3x －2x ＝5x 5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（ ）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x --=6．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°7．有一个数值转换器，原理如下：当输入81时，输出（ ）A ．9B ．3 CD ．8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A ．3x ﹣2＝2x ＋9B ．3（x ﹣2）＝2x ＋9C ．2932x x +=-D ．3（x ﹣2）＝2（x ＋9）9．按图示方法，搭1个正方形需要四根火柴，搭3个正方形需要10根火柴，搭6个正方形需要18根火柴棒，则能搭成符合规律图形的火柴棒的数目可以是（ ）A ．52根B ．66根C ．72根D ．88根10．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：∠若AD=BM ，则AB=3BD ；∠若AC=BD ，则AM=BN ；∠AC -BD=2（MC -DN ）；∠2MN=AB -CD ．其中正确的结论是（ ）A ．∠∠∠B ．∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠∠二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____． 13．单项式25ab -的系数是 _____．14．若x ＝2是关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB ＝∠OCD ＝90°，∠AOB ＝45°，∠COD ＝60°，OB 平分∠COD ，则∠AOC ＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合．17．如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ．（1）瓶内溶液的体积为______升；（2）现把溶液全部倒在一个底面为60cm2的圆柱形杯子里，再把瓶子倒放，此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍．已知瓶子的高度是33cm，则倒入圆柱形杯子内的溶液体积为______．三、解答题18．计算：(1) 4×（-2）＋|-8|(2) 12×3142⎛⎫-⎪⎝⎭＋（-3）2．19．解方程：1143x x--=．20．先化简再求值：2（a2－ab）－3（23a2－ab），其中a＝2，b＝－5．21．如图，直线AB，CD交于点O，OM∠AB，ON∠CD．(1)写出图中所有与∠AOC互余的角．(2)当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数．22．如图，线段AB ＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC ＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD ＝4，求线段BC 的长．23．阅读材料：数轴上A 、B 两点分别对应的实数a 、b ，则a b -表示A 、B 两点之间的距离，若a b ≥，则=a b a b --；若a b <，则a b b a -=-．（1）若数轴上A 点对应的实数1a =-，且=3a b -，则数轴上B 点对应的实数b =__． （2）若数轴上A 、B 两点对应的数分别对应代数式2231x x --，23+24x x -+，且点A 在B 的右边，求A 、B 两点之间的距离．（3）若数轴上A 、B 两点对应的数分别为关于x 的代数式2231x x --，2+24mx x +，且求得,A B 两点之间的距离所得结果不含字母2x ，求m 的值．24．如图，已知线段AB ．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB 至C ，使BC ＝12AB ，取线段AC 的中点D ．（2）若CD ＝6，求线段BD 的长．25．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE∠OF ，且OA 平分∠COE ．（1）若∠DOE ＝50°，求∠BOF 的度数．（2）设∠DOE ＝α，∠BOF ＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．26．【阅读理解】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地．问甲、乙两人的速度分别是多少？分析可以用示意图来分析本题中的数量关系．从图中可得如下的相等关系，甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程．根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程．【问题解决】请你列方程解答【阅读理解】中的问题．【能力提升】对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？参考答案1．B【分析】根据有理数的加法计算即可．【详解】解：()523--=-，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤＜，n 为整数．当确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数绝对值1≤时，n 是负整数．【详解】5393000=3.9310⨯故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A 、17是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； B 、π是无理数，故此选项符合题意；C 、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D 、-0.3是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据合并同类项法则：系数相加，字母及其指数不变．逐项判断即可．【详解】A 、325x x x +=， 故选项错误，不符合题意；B 、32x x x -=，故选项错误，不符合题意；C 、32x x x -+=-，故选项正确，符合题意；D 、325x x x --=-，故选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则，解题的关键是掌握合并同类项的法则．【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【详解】解：()221x x -+=42x x --=，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：∠不要漏乘括号里的每一项；∠括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．6．B【分析】由∠AOB ：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC 进而求出答案，作出选择． 【详解】解：∠∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，∠∠AOB ＝223+∠AOC ＝25×75°＝30°， 故选：B ．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=25∠AOC 是解答的关键． 7．C【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案．【详解】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3y故选：C ．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．8．B【分析】理清题意，根据乘车人数不变，即可列出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3（x ﹣2）＝2x ＋9．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律为：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，从而验证选项即可确定答案．【详解】解：1个正方形，一层，需要2×1+2×1=4根火柴；3个正方形，两层，需要2×2+2×（1+2）=10根火柴；6个正方形，三层，需要2×3+2×（1+2+3）=18根火柴；因此当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，当n=8时，82+3×8=64+24=88根火柴，故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是找到图形变化的规律：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+…+n）=n2+3n根火柴，难度中等．10．D【分析】根据M、N分别是线段AD、BC的中点，可得AM=MD，CN=BN.由∠知，当AD=BM，可得AM=BD，故而得到AM=MD=DB，即AB=3BD；由∠知，当AC=BD时，可得到MC=DN，又AM=MD，CN=BN，可解得AM=BN；由∠知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；由∠知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN逐一分析，继而得到最终选项.【详解】解：∠M，N分别是线段AD，BC的中点，∠AM=MD，CN=NB.∠∠AD=BM，∠AM+MD=MD+BD，∠AM=BD.∠AM=MD，AB=AM+MD+DB，∠AB=3BD.∠∠AC=BD，∠AM+MC=BN+DN.∠AM=MD，CN=NB，∠MD+MC=CN+DN，∠MC+CD+MC=CD+DN+DN，∠MC=DN，∠AM=BN.∠AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；∠AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.综上可知，∠∠∠∠均正确故答案为：D【点睛】本题主要考查线段长短比较与计算，以及线段中点的应用.11．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．12．-18【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可．【详解】解：1(9)2-÷＝(9)2-⨯＝18．【点睛】本题考查了有理数的除法法则即：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数；解题的关键是掌握有理数的除法法则．13．5-【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【详解】根据单项式系数的定义，可知：25ab-的系数为5-．故答案为5-【点睛】本题考察的知识点为：单项式的定义、单项式系数的定义；单项式中数字因数包括负号这个知识点是解答本题的关键．14．5【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∠关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∠10+a＝15，∠a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．15【分析】先根据OB 平分∠COD 求出∠BOC ，即可根据∠AOC ＝∠AOB -∠BOC 求解【详解】∠OB 平分∠COD ，∠COD ＝60°，∠∠BOC ＝30°，∠∠AOB ＝45°，∠∠AOC ＝∠AOB -∠BOC ＝45°-30°=15°，故答案为：15．【点睛】本题考查三角板中的角度计算，准确的找到角度之间的关系是解题的关键． 16．1【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可求出．【详解】解：由题意可知，折痕与数轴交点表示的数字为(15)22-+÷= ，表示3的点与折痕和数轴的交点的距离为321-= ，表示3的点与表示数211-= 的点重合，故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的知识，解题的关键是求出折痕表示的数字．17． 0.8 3224cm【分析】（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升，根据瓶子的容积为1升，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）可设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040cm ÷=，以高为等量关系，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升， 依题意得：5120x x +=， 解得：0.8x =．答：瓶内溶液的体积为0.8升．故答案为：0.8；（2）设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040()cm ÷=，方法1:33564060y y --=⨯， 解得224y =．方法2：依题意有800(1000800)(3320)64060y y ---+-=⨯， 解得224y =．故倒入圆柱形杯子内的溶液体积为3224cm ．故答案为：3224cm ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及认识立体图形，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）以高为等量关系求解．18．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解： ()428⨯-+-883=-+-3=-(2) 解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭ 311212942=⨯-⨯+ 969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． 19．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x --=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．20．ab ，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab =--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21．(1)COM ∠，AON ∠(2)60°【分析】（1）根据OM∠AB ，ON∠CD ，可得∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，即可求解； （2）根据OM∠AB ，ON∠CD ，可得90AOM ∠=︒，90DON ∠=︒．再由120MON ∠=︒，可得30AON MON AOM ∠=∠-∠=︒，然后180BOD AON DON ∠=︒-∠-∠，即可求解．（1）解：∠OM∠AB ，ON∠CD ，∠∠AOM=∠CON=90°，∠∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∠∠AOC 互余的角为COM ∠，AON ∠；（2）解：∠OM AB ⊥，∠90AOM ∠=︒，∠ON CD ⊥，∠90DON ∠=︒．∠120MON ∠=︒，∠1209030AON MON AOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∠180180903060BOD AON DON ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．22．(1)2(2)线段BC 的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB -BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∠AB=10，BC=6，∠AC=AB+BC=16，∠D 是线段AC 中点， ∠AD=12AC=8， ∠BD=AB -AD=10-8=2；(2)解：当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∠D 是线段AC 中点，∠AD=CD=14，∠BC=BD+CD=4+14=18；当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB -BD=10-4=6，∠D 是线段AC 中点，∠AD=CD=6，∠BC=CD -BD=6-4=2，综上所述，线段BC 的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．23．（1）2或－4；（2）2555x x --；（3）2m =【分析】（1）根据题意易得3a b -=±，然后问题可求解；（2）根据题意可得A 、B 两点之间的距离为22231324x x x x --+--，然后化简即可得出答案；（3）由题意得()22223124255x x mx x m x x -----=---，然后根据结果不含字母2x 可求解．【详解】解：（1）∠=3a b -，∠3a b -=±，∠1a =-，∠2b =或4b =-；故答案为2或-4；（2）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22222231324231324555x x x x x x x x x x ----++=--+--=--；（3）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22223124255x x mx x m x x -----=---，∠结果不含字母2x ，∠20m -=，∠2m =．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及整式的加减，熟练掌握数轴上的两点距离及整式的加减是解题的关键．24．（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用线段的中点的定义求出AC ，再求出BC ，可得结论．【详解】解：（1）如图，线段BC ，中点D 即为所求作．（2）∠D 是AC 的中点，∠AD=CD=6，∠AC=12， ∠BC=12AB ， ∠BC=13AC=4， ∠BD=CD -CB=6-4=2．【点睛】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）25°；（2）α=2β【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．【详解】解：（1）∠∠DOE=50°，∠∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∠OA平分∠COE，∠∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∠OE∠OF，∠∠EOF=90°，∠∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；（2）∠∠DOE=α，∠∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∠OA平分∠COE，∠∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∠OE∠OF，∠∠EOF=90°，∠∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．26．[问题解决]12千米/小时，48千米/小时；[能力提升]0.4或0.48小时【分析】[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，根据在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，列出方程计算即可求解；[能力提升]设甲出发后经t小时两人相距2千米，分两种情况讨论：（1）甲、乙两人相遇前相距2千米，（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，列出方程计算即可求解．【详解】解：[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，依题意有0.4x+14.4=0.4×4x，解得x=12，则4x=4×12=48．故甲的速度是12千米/小时，乙的速度是48千米/小时；[能力提升]设甲出发后经t小时相距2千米，（1）甲、乙两人相遇前两人相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）+2=24，解得t=0.4；（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）-2=24，解得t=0.48．故甲出发后经0.4或0.48小时两人相距2千米．。