课题学习 拼图与勾股定理

八年级数学上册《探索勾股定理》教案八年级数学上册《探索勾股定理》教案一、教学目标：知识与技能目标：1 、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，学习利用拼图验证勾股定理的方法。

2 、会利用勾股定理解决生活当中的实际问题。

过程与方法目标：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

1 、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2 、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度目标：1 、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2 、在探索勾股定理的过程中，培养合作意识和探索精神，以及严谨的数学学习态度。

体会勾股定理的应用价值。

二、教学重、难点重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用。

难点：理解勾股定理的推导过程。

关键：通过网格拼图的办法来探索勾股定理的证明过程，理解其内涵。

三、教学准备：制作投影幻灯片，网格图，设计好拼图（用纸片制作）。

四、教学方法：本节课采用情境导入法，探究发现法教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

五、教学程序一、创设情境，导入新课（显示投影片1、2）小明现在遇到难题：1 、大风将学校的一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。

（如图）现在决定从断裂处将旗杆折断，需要划出一个安全警戒区域，想请小明确定这个安全区域的半径至少是多少米，你能帮帮他吗？2 、小明妈妈买了一部29 英寸（约为74 厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 厘米长和46 厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。

你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？教师活动：引导学生观察，提出问题，我们怎样帮他解决呢？学生活动：听取老师讲述，观看情境。

设计意图; 这样引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣，从而较自然的引入课题。

勾股定理优秀教学设计勾股定理优秀教学设计（通用5篇）勾股定理优秀教学设计1一、教学目标1、让学生通过对的图形创造、观察、思考、猜想、验证等过程，体会勾股定理的产生过程。

2、通过介绍我国古代研究勾股定理的成就感培养民族自豪感，激发学生为祖国的复兴努力学习。

3、培养学生数学发现、数学分析和数学推理证明的能力。

二、教学重难点利用拼图证明勾股定理三、学具准备四个全等的直角三角形、方格纸、固体胶四、教学过程(一)趣味涂鸦，引入情景教师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗?(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。

(2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。

学生活动：先独立完成，再在小组内互相交流画法，最后班级展示。

(二)小组探究，大胆猜想教师：观察自己所涂鸦的图形，回答下列问题：1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系?2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请根据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。

3、与小组成员交流探究结果?并猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系?4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法?学生活动：先独立思考，再在小组内互相交流探究结果，并猜想直角三角形的三边关系，最后班级展示。

(三)趣味拼图，验证猜想教师：请利用四个全等的直角三角形进行拼图。

1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗?2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性?如果可以，请写下自己的推理过程。

学生活动：独立拼图，并思考如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内交流算法，最后在班级展示。

(四)课堂训练巩固提升教师：请完成下列问题，并上台进行展示。

1、在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c已知a=6,b=8、求c、已知c=25,b=15、求a、已知c=9,a=3、求b、(结果保留根号)学生活动：先独立完成问题，再组内交流解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题。

研究性学习设计方案模板
三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。

）
1.学生是乡镇学校中学生，活泼好动，对新鲜特别感兴趣
2.学生已有初步书面表达能力，但也有不少同学较差，发展极不平衡
3.学生动手能力强
四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.
2.运用勾股解决一些实际问题.
五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
每个专题都会出一份简单的调查报告，每个学生都会在不同时期的活动体会，每个学生都会得到一份来自自己、组长及老师评价形式的综合评价。

《勾股定理》优秀说课稿（精选5篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、说教材勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

二、说教法和学法教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。

这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、讲话致辞、条据文书、合同协议、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, speeches, written documents, contract agreements, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理的优秀教案5篇教案的制定可以帮助教师思考教学策略和方法是否合理，激发学生的学习兴趣和积极参与，写好教案帮助教师评估学生的学习情况和教学效果，及时调整教学计划和教学内容，以下是本店铺精心为您推荐的勾股定理的优秀教案5篇，供大家参考。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。

四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。

第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

课题学习：拼图与勾股定理教学目标：1 知识目标：经历用不同拼图方法验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系；2 能力目标：通过丰富有趣的拼图活动，探究勾股定理的证明过程，进一步体会勾股定理的文化价值，增强学生探究思维能力、逻辑推理能力，发展空间观念，发展探索精神和创新意识；3 情感目标：培养学生的自主意识和反思能力，激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成独立思考、严谨科学的学习习惯；通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进学生学习数学的信心。

重点、难点：勾股定理的证明教学过程：几何学里有一个非常重要的定理，在我国叫“勾股定理”或“商高定理”，在国外叫“毕达哥拉斯定理”。

相传毕达哥拉斯发现这个定理后欣喜若狂，宰了100头牛大肆庆贺了许多天，因此这个定理也叫“百牛定理”。

勾股定理不仅是最古老的数学定理之一，也是数学中证法最多的一个定理。

几千年来，人们已经发现了400多种不同的证明方法，足以编成厚厚的一本书。

实际上，国外确实有一本这样的书，书中收集370多种不同的证法。

在为数众多的证题者中，不仅有著名的数学家，也有许多数学爱好者，美国第20任总统伽菲尔德，就曾发现过一种巧妙的证法。

本节课我们主要通过拼图的形式，再现勾股定理的几种著名的证法。

方法探究：第一课时1．如图1：学生用四个全等的等腰直角三角形拼成了一个以斜边为边长的正方形，教师引导学生观察、思考正方形与四个直角三角形的关系，启发学生 用“等 积”的方法得到2．将上图中的四个等腰直角三角形沿斜边c 向外翻转得到图2，由于面积不变，故仍可直接得出：图14s 直角三角形 = s 大正方形2222221212121c a a a a =+++即222c a a =+故aa a图23．学生用四个全等的非等腰直角三角形拼成如图所示的图形，教师引导学生观察、思考，仿上题方法利用面积关系可得到：s 大正方形 = s 小正方形＋4s 直角三角形222214)(a c a a ⨯+=+即22222224c a a c a =+=222c a a =+故abbb图3s 大正方形 = s 小正方形＋4s 直角三角形abc b a 214)(22⨯+=+即abc b ab a 22222+=++222cb a =+故4. 学生用四个全等的非等腰直角三角形拼成如图所示的图形，教师引导学生观察、思考，并让学生相互交流、讨论、合作，仿上题方法利用面积关系可得到：课堂小结：谈谈你在本节课中的收获，还有什么需要帮助？图4s 小正方形＋4s 直角三角形=s 大正方形22214)(cab a b =⨯+-即22222cab a ab b =++-222cb a =+故第二课时1.教师引导学生动手做一副五巧板（如图所示）2.用两副五巧板，将其中的一副拼成一个以c 为边长的正方形；将另一副拼成两个边长分别为a 、b 的正方形。

可编辑修改精选全文完整版《勾股定理》说课稿（通用6篇）《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。

今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。

一、教材分析：(一) 教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

探索勾股定理〔 2〕课型新授课知识与 1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.运用勾股解决一些实际问题 .教能力学过程与目方法标情感态度1.学会用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力.2.在拼图过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识.利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大奉献 . 借此对学生进行爱国主义教育 . 并使学生在拼图的过程中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣 . 进一步体会数学的地位和作用。

与价值观教学勾股定理的证明及其应用.重点教学勾股定理的证明难点教学方法教学用具板书设计1、教师引导和学生自主探索相结合的方法.2、在用拼图的方法验证勾股定理的过程中. 教师要引导学生善于联想，将形的问题与数的问题联系起来，让学生自主探索，大胆地联系前面知识，推导出勾股定理，并自己尝试用勾股定理解决实际问题 .一张硬纸板、剪刀、直尺、课件§探索勾股定理 ( 二 )由上图可得 c2=1ab×4+( b－a)2一、用拼图法验证勾股定理222；2即 a+b =c2、议一议3、例题讲解4、稳固练习5、课时小结由上图得 ( a+b) 2=1ab× 4+c22即 a2+b2=c2教学过程教师活动引入：上节我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需要加以论证，下面就是今天所要研究的内容：1、拼一拼〔通过课件出示〕(1)在一张硬纸板上画 4 个如右图所示全等的直角三角形 . 并把它们剪下来 .(2)用这 4 个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个含有以斜边 c 为边长的正方形，并与同学们交流。

教师在学生拼图的过程中提问：你们拼出了几种符合要求的大正方形？并思考每种大正方形的面积可表示为什么？在同学交流形成共识后老师找同学到投影仪前摆放：〔学生会有两种摆放形式，找两个同学演示〕［生］我拼出了如下列图所示的图形，中间是一个边长为 c 的正方形.观察图形我们不难发现，大的正方形的边长是( a+b). 我们可以用两种方法表示这个大正方形的面积。

《勾股定理》教学案例及反思《《勾股定理》教学案例及反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】一、知识目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。

二、数学思考在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想.三、解决问题1.通过探究勾股定理(正方形方格中)的过程，体验数学思维的严谨性。

2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

四、情感态度目标1.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。

2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。

【重点难点】重点：探索和证明勾股定理。

难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

疑点：灵活运用勾股定理。

【设计思路】本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。

让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。

【教学流程安排】活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。

观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。

通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。

布置作业，巩固、发展提高。

【教学过程设计】【活动一】(一)问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗?(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。

勾股定理的优秀教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、述职报告、合同协议、规章制度、策划方案、讲话致辞、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, job reports, contract agreements, rules and regulations, planning plans, speeches, evidence letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理的优秀教案勾股定理的优秀教案作为一名老师，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

探索勾股定理【教学难点】勾股定理的证明。

【教学过程】一、创设问题情景，引入新课。

［师］我们曾学习过整式的运算，其中平方差公式()()22b a b a b a -=-+；完全平方公式()2222b ab a b a +±=±是非常重要的内容。

谁还能记得当时这两个公式是如何推出的？［生］利用多项式乘以多项式的法则从公式的左边就可以推出右边。

例如()()2222b a b ab ab a b a b a -=-+-=-+，所以平方差公式是成立的。

［生］还可以用拼图的方法来推出。

例如：()2222b ab a b a ++=+。

我们可以用一个边长为a的正方形，一个边长为b 的正方形，两个长和宽分别为a 和b 的长方形可拼成如下图所示的边长为()b a +的正方形，那么这个大的正方形的面积可以表示为()2b a +；又可以表示为222b ab a ++。

所以()2222b ab a b a ++=+。

［师］由此我们可以看出用拼图的方法推证数学中的结论非常直观。

上一节课我们已经通过数格子通过一些特例大胆地猜想出了勾股定理。

同时又利用一些特例验证了勾股定理，但我们注意到我们不可能拿所有的直角三角形一一验证，靠一些特例归纳、猜想出来的结论不一定正确。

因此我们需要用另一种方法说明直角三角形三边的关系。

二、合作学习，探索新知。

（一）拼一拼。

1．在一张硬纸板上画4个如下图所示全等的直角三角形。

并把它们剪下来。

观察上图，用数格子的方法判断图中两个三角形的三边关系是否满足a2+b2=c2．［师］上图中的△ABC和△A′B′C′是什么三角形？［生］△ABC，△A′B′C′在小方格纸上，不难看出△ABC中，∠BCA＞90°；△A′B′C′中，∠A′B′C′，∠B′C′A′，∠B′A′C′都是锐角，所以△ABC是钝角三角形，△A′B′C′是锐角三角形。

［师］△ABC的三边上“长”出三个正方形。

《勾股定理》教学设计一、概述1、使用教材：《义务教育教科书·数学》（八年级下册）（人教版）2、教学课题：第十七章第22-24页《勾股定理》3、教材分析：勾股定理是在学习了三角形有关性质的基础上提出来的，勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延伸的作用.如，对直角三角形的判定定理“HL”,书中的拼接证明学生不易理解,但学过勾股定理后，可引导学生用“边边边”定理证明.勾股定理也是今后学习几何的一个重要的定理，它广泛应用于几何题的证明和计算中.二、教学目标分析1、知识与技能：（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

（2）了解利用拼图法验证勾股定理的方法。

（3）能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。

2、过程与方法：（1）在勾股定理探索过程中，发展各情推理能力，体会数形合的思想。

（2）经历观察与发现直角三角形三边之间关系的过程，感受勾股定理的应用意识。

3、情感态度与价值观（1）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化、激发学习热情。

（2）在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神三、教学重点与难点分析1、重点：探索和验证勾股定理.解决方法：用特殊到一般的方法，由等腰直角三角形到一般直角三角形，通过学生观察，归纳，猜想和验证得出勾股定理.2、难点：勾股定理的证明.解决方法：本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明.其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变.四、学习者特征分析在学习本章之前，学生已经学过很多与直角三角形有关的知识，直角三角形的概念、直角三角形的两个锐角互余及也有求值有关的方程和解方程的知识，还有乘方的意义，特别是平方的意义和运算等，这些都是学习勾股定理的基础，学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用和理解，另外八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点，在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我，为学生学习勾股定理奠定了良好地心理基础。