下载文档原格式
lda主题聚类原理LDA (Latent Dirichlet Allocation) 是一种常用的主题聚类算法，被广泛应用于文本挖掘、主题分析和信息检索等领域。
本文将详细介绍LDA算法的原理和主要步骤。
一、LDA算法简介与发展历程LDA算法是由Blei等人于2003年提出的，它是一种基于概率模型的生成式主题模型。
LDA算法假设每个文档是由若干个主题的组成，每个主题又是由若干个单词组成。
通过统计每个主题在文档中的分布情况，以及每个单词在主题中的分布情况，可以得到主题之间的关系，从而实现聚类分析。
LDA算法的发展历程可以追溯到20世纪80年代的概率潜在语义分析(PLSA)。
PLSA是一种基于统计模型的主题模型，通过最大化文档和主题之间的概率来实现主题的聚类。
但是PLSA存在一个问题，就是无法解决新的文档和主题的产生，即不能进行新文档的分类和主题的创新。
为了解决这个问题，Blei等人在PLSA的基础上提出了LDA算法。
二、LDA算法的数学表示LDA算法的数学表示可以通过以下公式来描述：1. 隐变量：- D：文档集合，包含N个文档- K：主题集合，包含M个主题- w：单词集合，包含V个单词- z：文档-主题矩阵，每个文档d对应一个主题组合z_d2. 潜在变量：- θ：文档-主题分布，表示每个文档d中不同主题的概率分布- Φ：主题-单词分布，表示每个主题k中不同单词的概率分布3. 参数：- α：文档-主题分布参数- β：主题-单词分布参数根据LDA的假设，每个文档d的生成过程可以分为以下两个步骤：1. 选择主题：根据文档-主题分布θ_d，选择一个主题k_d，即z_d ~ Multinomial(θ_d)2. 选择单词：根据主题-单词分布Φ_k_d，选择一个单词w_dn，即w_dn ~ Multinomial(Φ_k_d)三、LDA算法的主要步骤LDA算法的主要步骤包括模型初始化，参数估计和推断，以及模型更新。
基于机载LiDAR点云数据的建筑物提取方法研究目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究目的 (3)1.3 研究意义 (4)1.4 国内外研究现状 (5)2. 数据预处理 (7)2.1 数据获取与格式转换 (8)2.2 数据清洗与降采样 (9)2.3 数据配准与融合 (12)3. 特征提取 (13)3.1 LiDAR点云数据分类 (14)3.2 建筑物几何信息提取 (15)3.3 建筑物表面纹理信息提取 (16)3.4 建筑物语义信息提取 (17)4. 建筑物提取方法 (19)4.1 基于区域生长的建筑物提取方法 (20)4.2 基于边缘检测的建筑物提取方法 (22)4.3 基于深度学习的建筑物提取方法 (23)5. 实验与分析 (24)5.1 实验数据集介绍 (25)5.2 实验结果对比分析 (26)5.3 结果可视化展示 (27)6. 结论与展望 (28)6.1 主要研究成果总结 (30)6.2 存在问题与不足之处 (30)6.3 进一步研究方向建议 (31)1. 内容概要本文针对基于机载LiDAR点云数据提取建筑物的研究问题，深入探讨了高效、准确的建筑物提取方法。
简要概述了建筑物特征及其在LiDAR数据中的体现，并分析了目前常用的建筑物提取方法的优缺点。
介绍了本文采用的基于多尺度融合特征的建筑物提取方法，包括数据预处理、特征提取、分割算法和后处理环节。
详细阐述了融合不同层级特征的策略、算法选择及其原理。
通过实际案例验证了所提方法的有效性，并对提取结果的精度和效率进行了评估，分析了方法的局限性以及未来展望。
1.1 研究背景随着城市化进程的加快和高精度测绘技术的发展，对于城市三维信息的获取与应用需求日益增加。
尤其在高密度城市区域，传统平面地图已不能满足现代城市规划、应急响应和环境保护等需求，转而需要三维精细化模型来全面反映建筑地貌的复杂细节。
机载激光雷达(LiDAR)技术由于其高分辨率、高密度的数据采集能力，成为了获取城市三维结构的关键手段之一。
slam算法李代数
SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）算法是一种用于机器人自主定位和构建环境的地图的算法。
而李代数是与李群相关的一种数学结构，在机器人运动学和姿态估计中有重要应用。
具体来说，李代数（Lie algebra）是李群（Lie group）的一个线性化模型，用于描述连续运动的局部性质。
在机器人学中，李代数主要用于描述和估计机器人的姿态，因为其具有良好的性质和计算优势。
SLAM算法中的关键步骤之一是姿态估计，即确定机器人在环境中的方向和位置。
李代数在姿态估计中发挥了重要作用，因为它提供了一种有效的数学工具来描述和变换姿态。
通过使用李代数，可以方便地处理姿态的微分和积分运算，从而帮助机器人更精确地跟踪其运动状态并构建地图。
总的来说，李代数在SLAM算法中用于描述机器人的姿态变化，是实现高效、准确的姿态估计的重要工具之一。
如需了解更多信息，建议阅读机器人学、控制理论等相关领域的学术文献或教材。
进行空间索引的目的是为了在地理信息系统中对所选中的地理对象快速定位，以提升器空间操作速度以及效率。
为此空间索引技术的质量就直接的影响到GIS的整体性能。
地理信息索引是通过地理要素的形状、位置、地理对象之间的某种关系，将数据结构按照一定的顺序进行排列，这一过程包括三个部分，即地理对象的标识、指向地理对象的指针以及外接矩形。
常用的数据结构有矢量结构与栅格结构，其中栅格数据是在连续铺盖的基础上将连续空间离散化，也就是将整个连续空间覆盖。
而矢量法可看作是基于要素的方法，强调离散现象的存在。
无论信息系统是一般关系型数据库还是空间型数据库，其根本任务就是进行信息检索查询。
目前为止主要的空间索引方法有R 树系列、四叉树、固定格网以及K-D-B树等。
1R树系列空间索引R树系列从诞生以来经过多年的发展已经相继出现了众多的变形，例如R+树、R3树、Hibert R树以及SR树等一系列。
同时以上变形均属于一种平衡树，其结构也与B树类似。
R树可以直接的实现对空间中占据一定范围的地理要素进行索引，可以按照几何对象的最小外接矩形MBR进行二维索引或者高维索引。
R树的每一个非叶结点均由若干MBR单元构成，而MBR为包含有对应的空间对象的最小矩形。
R树最大的特点是兄弟结点所对应的空间区域可以互相重叠，从而极大地方便了插入以及删除操作，但是也使得空间搜索的效率大为降低。
其原因在于空间中存在大量的重叠区域，为此需要经过多条路径的搜索才能得到结果。
在这一基础上人们经过探索设计了R+树，这一方法不存在重叠区域，极大地提升了空间搜索效率。
但是由于在删除以及插入之前要首先保证兄弟节点所对应的的空间区域不能重叠，为此又降低了插入及删除操作效率。
通过增加空间上邻近的空间对象可以提升R树的查询效果，为此在组织R树的时候可以有意识地让空间对象的远近体现在最近的共同祖先的远近上。
但是如何衡量空间对象的聚集成为一个较为复杂的问题，GutTman建议使用面积指标来衡量空间上的聚集，也就是在进行插入操作中选择插入新对象后MBR面积增长最小的结点为根的子树。
列文伯格马夸尔特算法原理列文伯格-马夸尔特算法：深度解析与应用在计算机视觉和机器学习的领域中，列文伯格-马夸尔特（Levenberg-Marquardt）算法是一个不可或缺的重要工具。
它是一种非线性最小二乘法的优化技术，广泛应用于图像处理、机器人控制、信号分析等多个方面。
本文将深入探讨该算法的原理、工作流程以及其在实际问题中的应用。
首先，让我们了解一下算法的命名来源。
Levenberg是一位美国数学家，而Marquardt是他的学生，他们共同提出了这个优化方法。
该算法结合了梯度下降法和勒贝格-琼斯最小二乘法的优点，旨在解决非线性系统中的参数估计问题。
列文伯格-马夸尔特算法的核心原理基于最小化目标函数的思想。
在许多问题中，我们都需要找到一组参数，使得某个函数的输出尽可能接近已知的数据或测量值。
目标函数通常表示为误差的平方和，即f(x) = Σ(y_i - f(x))^2，其中x是待求参数，y_i是测量值，f(x)是模型预测值。
算法的目标就是通过迭代调整x，使目标函数达到最小。
算法的关键在于引入了一个动态权重因子λ，这个因子在每次迭代中会根据残差的大小自动调整。
当残差较小，说明模型拟合良好，λ会被减小，使得算法更接近于经典最小二乘法；反之，如果残差较大，λ会被增大，使得算法更倾向于梯度下降，有助于跳出局部最优解。
这种策略有效地平衡了全局搜索和局部收敛，提高了算法的性能。
列文伯格-马夸尔特算法的工作流程大致可以分为以下步骤：1. 初始化：选择一组初始参数x_0。
2. 残差计算：计算当前参数下的目标函数值f(x_0)。
3. 梯度计算：计算目标函数对参数的梯度，即df/dx。
4. 更新规则：使用梯度和λ来更新参数，x_new = x_old - λ * df/dx。
5. 判断收敛：检查新的参数是否满足停止条件，如残差变化小于预设阈值或达到最大迭代次数。
6. 更新λ：根据残差的变化调整λ的值。
7. 重复步骤2-6，直到满足停止条件。
收稿日期:2010-01-25;修回日期:2010-04-10基金项目:湖北省自然科技基金(2007ABA025)作者简介:熊才权(1966-),男,湖北鄂州人,博士,教授,研究领域为人工智能、数据挖掘、空间数据库。
空间索引技术研究熊才权1,马乐乐1,孙贤斌2(1.湖北工业大学计算机学院,湖北武汉430068;2.湖北工业大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430068)摘 要:空间索引可以提高空间数据库的操作效率,目前人们的研究工作更多地集中在空间数据的多维索引的研究上。
文中全面地总结了当前空间数据库领域中空间索引以及时空索引的研究进展,描述了R 树系列索引的构建思想,节点插入与分裂操作的不同。
通过实验深入分析了R 树以及R 树变体的磁盘访问率,插入,删除,更新的CPU 时间,验证了在数据激增的情况下,R 树系列索引的复杂性带来的重叠问题会指数递增。
由于R 树当前应用的深度和广度,研究基于R 树的高效时空高维索引技术是解决索引应用问题一个有效方法。
提出了索引性能改进的方向在于多种索引技术的结合,尤其是树形结构索引和网状结构索引的结合。
关键词:空间数据;R-tree;空间索引;高维索引;时空索引中图分类号:T P311 文献标识码:A 文章编号:1673-629X(2010)10-0219-05Research on the Technology of Spatial IndexXIONG Ca-i quan 1,MA Le -le 1,SU N Xian -bin 2(1.School of Computer ,Hubei U niversity of T echnolog y,W uhan 430068,China;2.School of Civil Engineering and Architecture,Hubei U niversity of T echnolog y,W uhan 430068,China)Abstract:Spatial index can improve operational efficiency of the spatial database.Research is now more focused on th e multi-dimensi onal spatial data research on the index.In thi s paper,a comprehensive summary of the current field of spati al database research space indexed and spatiotemporal i ndex by a number of experimental pop-depth analysis of the index structure,describes the construction thi n ki ng,node inserti on and split operation of the R tree index series,through experiments i n-depth analysis the CPU time w hich the R tree and R tree variants .s disk access,insert,delete,update.Verify the case of surge in the data,R tree fami ly index of overlap caused by the complexity of the problem exponenti ally.As the R tree depth and breadth of the current applicati on,it is an effective w ay to solve applica -tion problems of index that research on the efficient tree-based on R tree high di m ensional space-time techniques.Fi nally proposed to improve the performance of the directi on of the index is a combination of a variety of indexing techniques,i n particular,the index tree structure netw ork structure and the combination of the index.Key words:spatial data;R-tree;spatial index;high dimensional index;spatiotemporal index0 引 言空间数据库的概念是随着地理信息系统的发展而逐渐引起人们的重视的。
采用八叉树和OSG分页结点的海量点云三维可视化李彩林; 陈文贺; 胡善明; 袁斌【期刊名称】《《计算机工程与应用》》【年(卷),期】2019(055)021【总页数】6页(P233-238)【关键词】八叉树; 均匀采样; OSG分页结点; 海量点云; 快速可视化【作者】李彩林; 陈文贺; 胡善明; 袁斌【作者单位】山东理工大学建筑工程学院山东淄博 255000【正文语种】中文【中图分类】TP3911 引言海量三维点云的可视化技术对于理解和传达空间信息以及分析和模拟结果至关重要[1-2]。
随着目标场景的不断增大和场景复杂度的不断升高，获得的数据量也不断增长，这对传统点云管理与可视化算法提出了挑战。
实现海量点云数据的空间分析及可视化，需要实时、高效地完成点云数据的管理和调度工作。
空间数据的管理，关键在于数据的索引。
目前，实现海量点云数据快速显示的有效方法是构建空间索引，常用的空间索引主要包括R树[3]、K-D树[4]、四叉树[5]和八叉树[6]等。
文献[7]针对高效海量点云数据的要求，提出一种基于Hilbert码和R树的二级索引方法，索引建立较为高效。
文献[8]针对海量机载LiDAR点云数据管理与可视化效率不高的问题，提出了一种四叉树和局部K-D树相结合的混合空间索引结构以及内外存结合的数据调度模式。
文献[9]建立了一种“非空”规则立方体网格和K-D 树相结合的双层次数据结构用于LiDAR点云组织管理，降低了结构冗余和提高索引效率。
上述方法一定程度上实现了海量点云高效索引的建立，但针对具有不同分辨率、分布和密度的三维点云，适用性不强，而八叉树结构的索引建立能力适用性较强[10]。
文献[11]提出了一种开源的八叉树点云数据索引标准数据格式，并测试其在海量点云特征提取算法方面的适用性。
文献[12]通过哈希表数据结构优化八叉树结构，实现三维点云数据的快速检索，但在内存占用方面需要进一步优化。
文献[13]通过数据分块降低海量数据的复杂性，并建立数据块的多分辨率结构，内存占用较小，但是建立八叉树索引时间较长。
第34卷第6期2009年11月测绘科学Science of Surveying and M app ingVol 134No 16Nov 1作者简介:赖祖龙(19762),男,籍贯:江西于都,讲师,博士研究生,主要从事3S 集成、L I D AR 技术、测量数据处理的研究。
E 2mail:laizul ong@1631com收稿日期:2008211227基金项目:国家“863计划”资助项目(2007AA092102);中国地质大学(武汉)优秀青年教师资助计划资助项目(CUG QNL0925);测绘遥感信息工程国家重点实验室开放研究基金基于H ilber t 排列码与R 树的海量L IDAR 点云索引赖祖龙①②,万幼川①,申邵洪①,徐景中①(①武汉大学遥感信息工程学院,武汉 430079;②中国地质大学信息工程学院,武汉 430074)【摘 要】本文分析当前索引方法存在问题,针对高效海量点云数据的要求,提出一种基于H ilbert 码与R 树的二级索引方法。
论文阐述了二级索引的建立原理与方法,可通过聚类方法与R 树度M 值来的优化第一级索引;使用H ilbert R 树作为第二索引,可以有效控制两级R 树的高度,同时点云的增加与更新可只在局部进行。
最后本文通过两组实验来验证该数据组织方法的可行性和跟其他索引(K D 树与四叉树)进行比较,得出它是一种高效管理海量点云的方法。
【关键词】H ilbert 排列码;R 树;二级索引;L I D AR;空间聚类【中图分类号】TP391;TP75 【文献标识码】A 【文章编号】100922307(2009)06201282031 引言机载激光雷达(L I D AR )是一种集激光测距、计算机、全球定位系统和惯性导航系统等技术于一身的技术,用于获取高精度、高密度的三维坐标数据[1]。
目前,在GI S 与空间数据库中高效管理众多L I D AR 点是一个重大挑战,然而L I D AR 数据的后处理(如滤波、分类与可视化等)依赖于点云检索,即快速索引是实现海量点云操作与管理的支撑技术之一。
当前,业界应用广泛的点云组织方法有K D 树、四叉树、八叉树、BSP 树等,它们在小点云管理中是非常有效的。
但是,随着数据量的膨胀,索引树的深度急剧增大,容易产生索引树结构失衡、节点利用率低、节点key 值度量顺序混乱等问题,最终导致整体的查询效率非常低[2];同时它们属于内存索引,利用数据库协同管理海量点云时也存在一定困难。
在GI S 与空间数据库中,R 树及其变种是当前主流索引方法[3],但它不宜直接管理点云,存在一些问题:①直接把L I D AR 点以点状地物的方式存放索引中,整个R 树的深度会非常大,导致空间查询效率极低;②在操作点云过程中,由于L I D AR 点的高程、强度及其他信息(如影像灰度值)是一个重要参数,在管理L I D AR 点云时需要把它们作为除坐标(X 、Y )外的高维元素进行检索,维数增加会使其查询效率急剧降低,而且GI S 索引一般是二维R 树索引并不适用于此处检索。
因此,为高效管理海量L I D AR 点云,本文提出一种基于H ilbert 排列码与R 树二级索引的L I D AR 数据组织方法。
2 点云组织原理211 基本思想点云是一个空间数据的集合,数据点之间是离散的、散乱分布的;另外点云又是一个海量数据的集合,通常具备上亿个或者更多的数据点,存储量巨大[1]。
综合考虑点云的上述特征,本文使用一种二级索引有效管理海量点云,其基本原理是首先把点云按空间格网划分,以每个网格单元为基础,计算单元内L I D AR 点的N 维H ilbert 排列码,按H ilbert 值把单元内的L I D AR 点分为若干组,每个组作为整体以空间对象方式批量构建静态R 树索引,从而建立第一索引或详细索引;然后将各网格单元按照中心点的H ilbert 值进行分组,以网格内的第一级索引作为数据对象,批量构建H ilbert R 树索引,即第二级索引或全局索引,这种索引特点是:1)将L I D AR 点按其H ilbert 码排序分组,使得具有相同或相似属性的点聚集在一起,即可将目标在一定程度上进行空间聚类,这种聚集性减少了空间数据处理所要求的磁盘操作数,加快了数据处理的速度,同时按组建立R 树,空间利用率高,没有冗余存储,查询效率高;2)以H ilbert 码进行点聚类,建立步骤简单且容易编程实现;另外这样聚类分组具有灵活多变,根据操作点云的需要,N 维H ilbert 码既可反映平面坐标(X 、Y )的空间属性又可引入L I D AR 点其他重要信息(如高程、强度值、图像灰度值),使得属性检索效率高;3)一级索引R 树的叶节点中存放的不是每个L I D AR 点I D ,而是一组按H I L BERT 码排列的L I D AR 点集合的I D ,同时二级索引R 树的叶节点存放的是一级索引R 树的I D ,这样有效地降低了索引树的高度;4)二级索引建立过程符合数据网格划分要求,允许建立者根据需要划分;以网格单元为基础建立的R 树的子节点间的重叠矩形极少,即R 树的查询效率接近100%;5)该索引是一种高效的二级索引结构,既符合栅格空间管理要求,又能够对局部的点云的有效管理,不会造成存储冗余和牺牲查询效率,由此该索引适合海量点云的数据组织与管理;6)L I D AR 点整个索引的维护代价少,支持局部点云索引的构建与更新。
212 H ilbert 排列码划分点云空间填充曲线是一种把N 维空间映射成1维空间的方法,H ilbert 曲线已被证明是能够最好保持空间点的局部邻接性的空间填充曲线[5]。
H ilbert 曲线是递归定义的,每个曲线由4个同样的曲线(方向不同)构成,之间用短直线连接,基本H ilbert 曲线是大小为2×2且阶为1的网格曲线;为了获得m 阶H ilbert 曲线,则将基本H ilbert 曲线的每个顶点由m 21阶H ilbert 曲线代替,同时m 21阶H ilbert 曲线需要进行必要旋转或反射来适应新曲线[7]。
上述可抽象为:H ilbert 曲线是N 维空间R N 与1维空间 第6期 赖祖龙等 基于H ilbert排列码与R树的海量L I D AR点云索引W之间的一一映射,记为H:R N→W;若点p∈R N,则H(p)∈W,称H(p)为点p的H码[7]。
曲线构造过程确定了从空间点到其H码之间的映射关系,文献[6]给出了N维m阶H ilbert曲线的生成算法。
在N维m阶H ilbert码的生成过程中,确定m初始值是关键的一步。
为有效聚集L I D AR点,本文据实验提出一种确定m初值的方法,每个单元的m初值是不同的,主要由单元内的总点数Total Count与H ilbert码的维数N联合决定的,其计算式为:m=int(log Total Count2N+114)(1)例如,现有L I D AR点共500个需进行H ilbert空间聚类即计算每点的三维m阶H ilbert码。
可按(1)式确定m=4,它表示这条H ilbert空间曲线通过23的m=4次方(84=4096)个的互不重叠的最小三维空间单元,由此排列这500个点,达到最佳聚类性能。
虽然理论上当m=3时,有512(83)三维空间单元,排列500个点是足够的,但是点在三维空间的不均匀分布使得它们的H ilbert码过于集中某些小单元,从而达不到空间聚类目的。
213 两级R树的构造R树是A1Gutt m an提出的一种空间索引结构,它建立在地物的最小约束矩形的基础上,可直接对空间中占据一定范围的空间对象进行索引。
在设计R树空间索引结构时,需要考虑2个问题,即存储空间的有效利用率与信息检索的效率。
针对是优先减少索引时间还是优先减少存储空间的问题,划分空间的策略可能不同[3]。
本文设计的二级索引中构建了两种R树,即详细索引的静态R树与全局索引的H ilbert R树。
在批量生成第一层索引R树时,以L I D AR点的高维H ilbert码为聚类统计量,用空间聚类方法对L I D AR点云进行分类组织,按预先给定组的点大小(Size),把单元内点分成Q组,即Q=Total2Count/Size;将属于同一聚类的点置于同一个叶节点中,在生成叶节点层后,以代表各叶节点的空间范围为新的空间对象,再生成上一层节点,直至生成根节点为止;以此批量生成静态R树,使R树各节点的子节点个数尽量接近R树的度(用M表示)和使非叶结点所对应的最小约束范围之间相互重叠的区域少(如图1b所示),最终其空间查询效率极高。
在构建索引时,R树的度M取值很重要,它直接决定索引树的高度(用D表示),其计算式为:D=log Q M(2)进行查询时,每个节点遍历至少一次,最多M次,则平均遍历为(1+M)/2,索引平均查找长度S为:S=1+M2log QM=1+M2ln Qln M(3)对于每个单元来说,总点数是确定的,也就是聚类组数Q是个常数则ln Q也是个常数,则索引树的查询效率由树的度M值决定,即S=1+Mln Mln Q2(4)为了获取最大查询效率,则S值必须最小,也就是1+Mln M值最小;顾及R树的高度D,由数学极值理论可得M =6,可获取最优查询效率。
第二级索引的H ilbert R树建立过程为:先将待索引的空间数据按照最大包围范围中心的H ilbert码值进行排序分组,然后按照自底向上的模式批量生成R树,详细描述见文献[4]。
这种算法可以获得几近100%的空间利用率,而且查询性能优于平方复杂度节点分裂的R树及其变体的批建立方法[3,4]。
本文利用H ilbert R树的一特点即在H il2 bert R树的动态更新过程中仍然保持空间数据依照H ilbert 码的排列顺序,从而保证点云的增加与更新仅限于局部固定网格,不必重建整个索引。
图1 构建R树的节点外接矩形示意图3 实验与分析实验硬件平台的主要配置是I ntel双核CP U T7250210GHz、1G内存与256MNV I D I A显卡。
选用2008年4月在湖北省长阳某山区飞行获取的部分L I D AR点云作为实验数据,该数据包含三个LAS文件即0340571LAS (如图2a:文件为464M,点数为17395854)、0349211LAS (如图2b:文件为394M,点数为14778593)与0356411LAS (如图2c:文件为364M,点数为13653684),整个实验区太约有5千万个L I D AR点、区域的西南角坐标(1276118, 6927612),东北角坐标(2336511,7276017)。
