广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学9月月考试题+(7)+Word版含答案

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 函数1ln +=x y 的导数是( )A.x 1 B. 11+x C.x ln D. x e 2.已知复数z 的实部是1-，虚部是2，其中i 为虚数单位，则( ) A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i + D ．12i -3．用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为A ．都是奇数B ．都是偶数C ．中至少有两个偶数D ．中至少有两个偶数或都是奇数4.在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=（ ）A ．33B ．72C ．84D ．189 5.圆221x y +=与直线2y kx =+没有公共点的充分不必要条件是( )2)(2,)+∞C.(3,3)k ∈- D.(,3)(3,)k ∈-∞-+∞6.在正三棱柱111ABC A B C -中，若AB=2，1AA 1=则点A 到平面1A BC 的距离为（）AD ．3 7.设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α⊂m ，α⊂n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α⊂l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则n m ||其中真命题的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8. 设抛物线281x y =上一点P 到y 轴的距离为4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A.4B.6C.8D.129. 已知函数()x a x x x f ln 22++=在()1,0上单调，则实数a 的取值范围是( ) A.0≥a B.4-≤a C. 4-≤a 或0≥a D. 04≤≤-a10．设椭圆的两个焦点分别为12F F ，，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF △为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）a b c ，，a b c ，，a b c ，，a b c ，，a b c ，，ABC．2- D111.下列有关命题的说法中错误的是( )A.命题“若2320x -+=,则1x=“的逆否命题为:“若1,x ≠则2320x x -+≠”B.“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C.若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题D.对于命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥12.已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥1200y x y x ，则22)1(y x ++的最小值为( )A ．2 C ． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13．若23z i =-+，则z = 。

上学期高二数学11月月考试题07一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分共40分，只有一项是符合题材目要求的）1. 在空间有三个向量AB 、BC、CD ，则AB BC CD ++= （ ）A ．ACB ．ADC ．BDD ．02. 已知抛物线的标准方程为x y 42=，则抛物线的准线方程是（ ） A. 1-=x B. 2-=x C. 1-=yD. 1=y3. 下列各组向量中不平行的是（ ）A ．)4,4,2(),2,2,1(--=-=b aB ．)0,0,3(),0,0,1(-==d cC ．(2,3,0),(4,6,0)e f ==D ．(2,3,5),(1,2,3)g h =-=4. 下列命题为真的是（ ） A ．x R ∀∈，21x ≥B ．x R ∃∈，20x ≤ C ．x R ∀∈，2220x x ++=D ．x R ∃∈，2220x x ++=5．如图：正方体1111ABCD A BC D -中，点M 是AB 中点，N 是BC 中点，则1DB 和NM 所成角的是（ ） A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π 6．已知a ，b 是两个非零向量，给定p ：|a ·b |=|a |·|b |， :q t R ∃∈使得a =t b ，则p 是q的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非充分，非必要条件7．过双曲线2212y x -=的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若实数λ使得||AB λ=的直线l 有4条，则λ的取值范围是（ ）. A ．(,4)-∞B ．(4,)+∞C ．(,3)-∞D ．(3,4)8的直线l 与椭圆22221(0)x y a b a b +=>>交于不同的两点，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）.A ．13B ．12 C ．3D ．2二、填空题：（本大题共7个小题，每小题5分共35分.）9．如果椭圆2216436x y +=上一点p 到焦点1F 的距离等于6，那么点p 到另一个焦点2F 的距离是 .10．a (2,1,3)=-，b (4,2,)x =-，若a ⊥b ，则=x ______.11．设双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的虚轴长为2，焦距为为 .12．向量a 与b 的夹角为60°，4=b ，(2)(3)72a b a b +-=-，则a = .13. 已知p ：实数m 满足01≤-m ， q ：函数x m y )49(-=是增函数. 若q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则实数m 的取值范围是 .14．从抛物线24x y =图象上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且||5PM =，设抛物线焦点为F ，则MPF ∆的面积为 .15．点A 为平面α内一点，点B 为平面α外一点，直线AB 与平面α成60︒角，平面α内有一动点P ，当30ABP ∠=︒时，动点P 的轨迹图形为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题共12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C 的顶点是坐标原点且经过点(2,2)A ，其焦点F 在x 轴上.（1）求抛物线方程； （2）求过点F 且与直线OA 垂直的直线方程.17．（本小题共12分）如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱长为2.（1）求点B 到平面11A B CD 的距离；（2）求直线1A B 与平面11A B CD 所成角的大小.18．（本小题共12分）如图，在五面体ABCDEF 中，FA ⊥平面ABCD ，////AD BC FE ，AB AD ⊥，M 为EC 的中点，12AF AB BC FE AD ====. （1）证明：平面AMD ⊥平面CDE ；（2）求二面角A CD E --的余弦值；19．（本小题共13分）设双曲线1C 的方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，A 、B 为其左、右两个顶点，P 是双曲线1C 上的任意一点，作QB PB ⊥，QA PA ⊥，垂足分别为A 、B ，AQ 与BQ 交于点Q .（1）求Q 点的轨迹2C 方程；（2）设1C 、2C 的离心率分别为1e 、2e ，当1e 2e 的取值范围.20．（本小题共13分）如图椭圆G ：22221x y a b+=(0)a b >>的两个焦点为1(,0)F c -、2(,0)F c 和顶点1B 、2B 构成面积为32的正方形. （1）求此时椭圆G 的方程；（2）设斜率为(0)k k ≠的直线l 与椭圆G 相交于不同的两点A 、B 、Q 为AB 的中点，且(0,P . 问：A 、B 两点能否关于直线PQ 对称. 若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由.。

广东省深圳市普通高中 2017-2018学年高二数学下学期 4月月考试题一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求。

1. 函数 y ln x 1 的导数是()A.1 xB.x 1 1C.ln xD. e x2.已知复数 z 的实部是 1，虚部是 2 ，其中i 为虚数单位，则 z 为() A ．1 2iB ． 1 2iC ．12iD ．12ia ，b ，c3．用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为 a ，b ，c a ，b ，cA ．都是奇数B ．都是偶数a ，b ，ca ，b ，cC ．中至少有两个偶数 D ．中至少有两个偶数或都是奇数4.在各项都为正数的等比数列a 中，首项 a 13，前三项和为 21，则na=3a a45（） A ．33B ．72C ．84D ．1895.圆 x 2y 2 1与直线 y kx 2没有公共点的充分不必要条件是()A.k ( 2, 2)B.k (, 2) (2,) C.k(3, 3)D.k(,3) (3,)6.在正三棱柱ABC A B C 中，若 AB=2，1 1 1AA 1则点 A 到平面1A BC 的距离为（）1A ．3 4B ．3 2C ．3 3 4D ． 37.设, ,为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则 || ；②若 m， n， m || ， n || ，则 || ；③若 || ，l，则l || ；④若l ，m，n ，l || ，则 m || n 其中真命题的个数是 （）A ．1B ．2C ．3D ．418. 设抛物线 yx 2 上一点 P 到 y 轴的距离为 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是（ ）8A.4B.6C.8D.12- 1 -9. 已知函数 fxx 2x a ln x 在 0,1上单调，则实数 a 的取值范围是()2A.a0 B.a4 C. a4 或 a0 D. 4 a0 10．设椭圆的两个焦点分别为 F ， F ，过12F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ，若 F PF△ 为等 212腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A ．2 2B ．2 12C ． 2 2D ． 2111.下列有关命题的说法中错误的是()A.命题“若 x 23 2 0,则 x 1“的逆否命题为:“若 x 1, 则 x 2 3x 2 0 ”B.“x 1”是“x 2 3x 2 0”的充分不必要条件C.若 p q 为假命题,则 p 、q 均为假命题D.对于命题 p :x R , 使得 x 2 x 1 0 ,则 p :x R ,均有 x 2x1 0x 012.已知 x 、y 满足约束条件y 0 2x y1 ，则 (x 1)2 y 2 的最小值为( )A ． 2B ．2C ．3 5 5D ．二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分 13．若 z2 3i ，则 z。

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题满分150分。

用时120分钟 第I 卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆221259x y +=的焦距为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．102．设22()3f x x e =，则(2)f '= ( )A ．24eB ．24e2C ．12eD ．12e23．下列命题中为真命题的是（ ）A ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题B ．命题“若1x >，则21x >”的否命题 C ．命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题 D ．命题“若20x >，则1x >”的逆否命题4.设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（ ）A．．12 C．．24命题q ：函数y =(,1][3,)-∞-⋃+∞，则（ ）A. “p q ∨”为假B.“p q ∧”为真C. “p q ∧⌝”为真D.“p q ⌝∧”为真 6. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。

当12a <<时，函数()y f x a =-的零点的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.57. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴， 直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ）AB．2 C ．13 D ．128. 定义在R 上的函数()f x 满足()(3)f x f x =-，且3()()02x f x '-<，已知12x x <，123x x +<，则 （ ）A ．12()()f x f x <B ．12()()f x f x >C ．12()()0f x f x +<D ．12()()0f x f x +>9. 已知抛物线y 2＝2px (p >0)上一点M (1，m )(m >0)到其焦点的距离为5，双曲线221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是（ ） A.19 B. 125 C. 13D. 15 10. 已知函数3211()2(,,)32f x x ax bx c a b c R =+++∈，且函数()f x 在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则22(3)z a b =++的取值范围为（ ）A.(2)2B.1(,4)2 C.(1，2） D.（1，4） 第II 卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上)11．已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的 解集是 ．12. 抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 . 13.函数1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0m x n y m n +-=>上，则11m n+的最小值为 . 14．曲线y x =4π-在4x π=处的切线方程是 .15. 已知动圆E 与圆22:(4)2A x y ++=外切，与圆22:(4)2B x y -+=内切，则动圆圆心E 的轨迹方程为 ．16. 若不等式|1|x m -<成立的充分条件是04x <<，则实数m 的取值范围是______________ .17. 已知曲线()33ln y a x x =-+存在垂直于y 轴的切线，函数32()31f x x ax x =--+在[]1,2上单调递减，则a 的范围为 ．三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18. （本小题满分12分）已知函数()2123,.f x x x x R =-+-∈． （1）解不等式5)(≤x f ； （2）若mx f x g +=)(1)(的定义域为R ，求实数m 的取值范围．19. （本小题满分12分） 设命题2:()p f x x m=-在区间(2,)+∞上是减函数；命题12:,q x x 是220x ax --= ([1,1])a ∈-的两个实根，不等式21253m m x x ++≥-对任意[1,1]a ∈-都成立.若“p且q 为真”，试求实数m 的取值范围.20. (本小题满分13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r ，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S ．（1）求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域； （2）求2S 的最大值．A21．（本小题满分14分）已知线段CD =，CD 的中点为O ，动点A 满足2AC AD a +=（a 为正常数）． （1）建立适当的坐标系，讨论动点A 所在的曲线方程；（2）若2a =，动点B 满足4BC BD +=，且AO OB ⊥，试求AOB ∆面积的最大值和最小值．22. （本小题满分14分）已知函数x xx m m x f -++=1ln )1()(,其中常数0>m . （1）当2=m 时，求函数()f x 的极大值；（2）试讨论()f x 在区间)1,0(上的单调性;（3）当),3[+∞∈m 时,曲线)(x f y =上总存在相异两点))(,(11x f x P ,))(,(22x f x Q ,使得曲线)(x f y =在点Q P ,处的切线互相平行,求21x x +的取值范围.答案二、填空题：11. )2,1(- 12. 4313. 4 14. 10x y +-=15.221(214x y x -=≥ 16. 3m ≥ 17. 9[,3)4三、解答题：18.(1)原不等式等价于⎪⎩⎪⎨⎧≤-<54421x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤522321x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤->54423x x 得1142x -≤<或1322x ≤≤或3924x <≤ 因此不等式的解集为19[,]44- ………………………6分（2）由于mx f x g +=)(1)(的定义域为R ,则0)(=+m x f 在R 上无解.又2|3212||32||12|)(=+--≥-+-=x x x x x f ,即)(x f 的最小值为2,所以2m -<,即2->m ……………… 12分19.解：命题:2p m ≤ ………………………3分 命题12:q x x -= 3=≤2533m m ∴++≥,5m ∴≤-或0m ∴≥ ………………………8分若“p 且q 为真”，则p 真且q 为真，25,0m m m ≤⎧∴⎨≤-≥⎩或即(,5][0,2]m ∈-∞-⋃ …………………12分20．解：（1）依题意，以AB 的中点O 为原点建立直角坐标系O xy -（如图），则点C 的横坐标为x ．点C 的纵坐标y 满足方程22221(0)4x y y r r+=≥解得)y x r =<< 所以221(22)22S x r r x =+- 222()x r r x =+-，其定义域为{}0x x r <<--------------------6分（2）记222()4()()0f x x r r x x r =+-<<，， 则2()8()(2)f x x r r x '=+-． 令()0f x '=，得12x r =．因为当02r x <<时，()0f x '>；当2rx r <<时，()0f x '<， 所以()f x 在(0,)2r 上是单调递增函数，在(,)2rr 上是单调递减函数，所以12f r ⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的最大值．……………………10分 因此，当12x r =时， 2S 的最大值为4274r ．------------------------------------13分21.解：( 1）以O 为坐标原点，CD 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系 若2AC AD a +=<0a <<A 所在的曲线不存在；若2AC AD a +==即a ，动点A 所在的曲线方程为0(y x =≤；若2AC AD a +=>a ，动点A 所在的曲线方程为222213x y a a +=-．…………… 6分（2）当2a =时，其曲线方程为椭圆2214x y +=，由条件知,A B 两点均在椭圆2214x y +=上，且AO OB ⊥．设11(,)A x y ，22(,)B x y ，OA 的斜率为k (0)k ≠，则OA 的方程为y kx =，OB 的方程为1y x k =-，解方程组2214y kxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，得212414x k =+，2212414k y k =+，同理可求得222244k x k =+，22244y k =+， AOB ∴∆面积2S ==10分令21(1)k t t +=>，则S = 令22991125()49()(1)24g t t t t t =-++=--+>，所以254()4g t <≤，即415S ≤<，当OA 与坐标轴重合时1S =，于是415S ≤≤，AOB ∆面积的最大值和最小值分别为1与45．…………………14分 22.(1) 当2=m 时, ,1ln 25)(x x x x f -+=22'2)12)(2(1125)(x x x x x x f ---=--= )0(>x ,当210<<x 或2>x 时, 0)('<x f ;当221<<x 时, 0)('>x f ,)(x f ∴在)21,0(和),2(+∞上单调递减,在)2,21(上单调递增,故)(x f 极大值==)2(f232ln 25- …………… 4分 (2) )0,0()1)((111)(22'>>---=--+=m x xm x m x x x m m x f当10<<m 时, )(x f 在),0(m 上单调递减,在)1,(m 上单调递增. 当1=m 时, )(x f 在)1,0(上单调递减当1>m 时, )(x f 在)1,0(m 上单调递减,在)1,1(m上单调递增. …………… 9分(3)由题意,可得)()(2'1'x f x f =(2121,0,x x x x ≠>)既=--+111211x x m m 2121222)1(111x x m m x x x x m m +=+⇒--+mm x x x x m m x x 14)2)(1(2122121+>+⇒++<+∴对),3[+∞∈m 恒成立另)3(1)(≥+=m m m m g 则)(m g 在),3[+∞上单调递增，310)3()(=≥∴g m g 故56)3(414=≤+g mm ，从而56)3(421=>+g x x 21x x +∴的取值范围是),56(+∞。

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1. 命题“x R ∀∈，22340x x -+>”的否定为 ．2. 已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x ,则P Q = ．3. 已知复数z 满足i zi 21+=，则||z = ．4. 计算2log 52(lg 2)lg5lg 202+⨯+= ．5. 已知函数2()12x af x a=-+()a R ∈是奇函数，则a = ． 6. 设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若10,684==S S ,则1216S S = ． 7. 已知复数z ＝x ＋y i ，且|z －2|＝3，则xy的最大值为 ． 8. 已知322()f x x ax bx b =+++，当1x =-时，有极值8，则a b += ．9. 已知222277+33332626+=44446363+=...，20112011mm nn+= 则21n m+= ． 10. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，b ＝1，S △ABC ＝3，则a ＋b ＋csin A ＋sin B ＋sin C的值为 .11. 设,x y 满足约束条件1210,0≤+⎧⎪≥-⎨⎪≥≥⎩y x y x x y ,若目标函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为35,则a b +的最小值为 ．12. ()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x <时，()()0xf x f x '-<且(4)0f -=，则不等式()0f x x<的解集为 . 13. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f (x ＋2)＝－f (x )．当x ∈[0,2]时，f (x )＝2x －x 2. 当x ∈[2,4]时，则f (x )= ． 14. 已知函数()122011122011f x x x x x x x =+++++++-+-++-()x ∈R ，且2(32)(1)f a a f a -+=-，则满足条件的所有整数a 的和是 ．二、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）已知c >0，且c ≠1，设p ：函数y ＝c x在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上为增函数，若“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，求实数c 的取值范围．16. （本小题满分14分）已知定义域为R 的函数f (x )＝－2x＋b2x ＋1＋a是奇函数．(1)求a ，b 的值； (2)若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立，求k 的取值范围．17.（本小题满分15分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A 、B 及CD 的中点P 处，已知AB=20km ，BC=10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A 、B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO 、BO 、OP ，设排污管道的总长为ykm 。

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分） 1．0300cos 等于（ ） A ．－23 B.－21 C.21 D.23 2．设R y x ∈,，则“0=x ”是“复数yi x +为纯虚数”的（ ）条件A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充分必要 D.既不充分也不必要 3．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A ．模型1的相关指数2R 为0.25B ．模型2的相关指数2R 为0.50 C ．模型3的相关指数2R 为0.98 D ．模型4的相关指数2R 为0.80 4．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．120°5．以抛物线24y x =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（ ）A ．0222=-+x y x B ．0222=++x y x C ．022=-+x y x D ．022=++x y x6．函数)(x f 的定义域为),(b a ，其导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在区间),(b a 内极大值点的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为（ ）8. 某学生四次模拟考试时，其英语作文的扣分情况如下表：考试次数x 1 2 3 4 所减分数y4.5432.5y x ） A ．25.57.0+=x y B ．25.56.0+-=x y C ．25.67.0+-=x y D ．25.57.0+-=x y 正(主)视图 侧(左)视图9．已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于B A ,两点，若△2ABF 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．)21,1(+B ．),21(+∞+C ．)3,1(D ．)22,3(10．已知函数()32,f x x x R =-∈规定：给出一个实数0x ，赋值)(01x f x =，若2441≤x ，则继续赋值)(12x f x =，…，以此类推，若2441≤-n x ，则)(1-=n n x f x ，否则停止赋值，如果得到n x 称为赋值了n 次*()n N ∈.已知赋值了k 次后停止，则0x 的取值范围是（ ）A ．(653,3k k --⎤⎦ B ．(6531,31k k --⎤++⎦ C ．(5631,31k k --⎤++⎦ D ．(4531,31k k--⎤++⎦二、填空题（每小题5分，共20分）k$s#5u 11.若复数12iz i+=，则复数z =_____________. 12. 若数列{}n a ，()*N n ∈是等差数列,则数列n b =na a a n+⋯++21()*N n ∈也是等差数列，类比上述性质，若数列{}nc 是等比数列,且0>n c , ()*N n ∈，则=n d ____________()*N n ∈也是等比数列.13.如右图所示，执行程序框图，若输入N =99，则输出的=S _________.14. 观察下列三角形数表: 1 ---第一行 2 2 ---第二行 3 4 3 ---第三行 4 7 7 4 ---第四行 5 11 14 11 5 ---第五行… … … … 第六行的最大的数字是 ； 设第n 行的第二个数为(2,N )n a n n *≥∈n a 的通项公式是 . 三、解答题（共80 分）15.（本小题满分12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若21sin sin cos cos =-C B C B ． （1）求A ；（2）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积． 开始结束输入N 输出S k S =1,=0k k =+1k N<是否S S +=k k (+1)116.（本小题满分12分）第16届亚运会于2010年11月12 日至27日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了16 名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱． (1) 根据以上数据完成以下22⨯列联表： (2)能否在犯错误的概率不超过10.0的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4 人会外语)，抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？附:K 2=))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n ++++-17. (本小题满分14分)已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且（1）求证：数列{n na 2}是等差数列； （2）求数列{n a }的通项公式；（3）设数列{n a }的前n 项之和n S ，求证：322->n S nn．18.(本小题满分14分)如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2． （1）求证：AM ∥平面BEC ；（2）求证：⊥BC 平面BDE ； （3）求点D 到平面BEC 的距离.图1 图2喜爱运动 不喜爱运动 总计男 10 16 女 614 总计30P (K 2≥k )0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k2.7063.8415.0246.63510.828M AFBCDEMEC19.（本小题满分14分）设函数x ax x x f +-=221ln )( （1）当2=a 时，求)(x f 的最大值； （2）令xax ax x f x F +-+=221)()(()30≤<x ，以其图象上任意一点),(00y x P 为切点的切线的斜率21≤k 恒成立，求实数a 的取值范围； （3）当0=a 时，方程2)(x x mf =有唯一实数解，求正数m 的值．20.（本小题满分14分）已知双曲线136131613:221=-y x C ，点A 、B 分别为双曲线1C 的左、右焦点，动点C 在x 轴上方.（1）若点C 的坐标为)0)(3,(00>x x C 是双曲线的一条渐近线上的点，求以A 、B 为焦点且经过点C 的椭圆的方程；（2）若∠45=ACB ，求△ABC 的外接圆的方程；（3）若在给定直线y x t =+上任取一点P ，从点P 向(2)中圆引一条切线，切点为Q . 问是否存在一个定点M ，恒有PQ PM =？请说明理由.参考答案一．选择题答案栏（50分） 题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案CBCBA BCDAC11．2i + 12．n n c c c ⋯21· 13．99/100 14.25; )2(121212≥+-=n n n a n 三、解答题（共80 分）15．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）21sin sin cos cos =-C B C B 21)cos(=+∴C B …………2分又π<+<C B 0 ，3π=+∴C Bπ=++C B A ，32π=∴A …k$s#5u ……………6分 （Ⅱ）由余弦定理A bc c b a cos 2222⋅-+=得 32cos 22)()32(22π⋅--+=bc bc c b …………k$s#5u ………8分即：)21(221612-⋅--=bc bc ，4=∴bc ………………………………10分323421sin 21=⋅⋅=⋅=∴∆A bc S ABC ………………k$s#5u ………12分16．（本小题满分12分）喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计 161430……………………………2分(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：7062157511416141666810302..)(k <≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=因此，在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．…………6分(3)喜欢运动的女志愿者有 6 人，设分别为A ，B ，C ，D ，E ，F ，其中 A ，B ，C ，D 会外语，则从这6 人中任取2 人有 AB ，AC ，AD ，AE ，AF ，BC ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，CF ，DE ，DF ，EF 共15 种取法， …………………………9分其中两人都会外语的有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD 共 6 种．…………………………11分 故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是52156==p .………………………12分 17．（本小题满分14分）解：),2(22*1N n n a a nn n ∈≥+=-且GMA FB C D EN)2......(..........2)21(2252232212)1....(..........2)21(225223221)3(8.........................................................................................2)21(,211)1(21)1(212)1()2(4............................, (2)12,1,}{),2(122,12214323211*1111+----⋅-++⋅+⋅+⋅=∴⋅-++⋅+⋅+⋅=⋅-=∴-=⋅-+=-+===∴∈≥=-+=∴n n n n n n n n n n n n n n n n n n n S n S n a n n d n a a d a N n n a a a a 分得由分首项公差为是等差数列数列且即23n 123n n 1n 11(1)(2)S 122(n )22222(n )2122++--=++++-⋅=++++--⋅-得n n 1n n n n n n2(12)1(n )21(32n)2 3...............................................12122SS (2n 3)23(23)2,2n 3...............................................142+-=--⋅-=-⋅--=-⋅+>-⋅∴>-分分18．（本小题满分14分） 解：（1）证明：取EC 中点N ，连结BN MN ,． 在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点，所以MN ∥CD ，且12MN CD =．由已知AB ∥CD ，12AB CD =，所以MN ∥AB ，且MN AB =． …………………………3分 所以四边形ABNM 为平行四边形．所以BN ∥AM ． …………………………4分 又因为⊂BN 平面BEC ，且⊄AM 平面BEC ，所以AM ∥平面BEC ． ……k$s#5u …………5分 （2）证明：在正方形ADEF 中，ED AD ⊥．又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF 平面ABCD AD =， 所以⊥ED 平面ABCD ． 所以ED BC ⊥． ………………………7分在直角梯形ABCD 中，1==AD AB ，2=CD ，可得2=BC ．在△BCD 中，2,2===CD BC BD ，所以222CD BC BD =+．所以BC BD ⊥．…………8分所以BC ⊥平面BDE ． …………………………10分 （3）解法一：由（2）知，BC ⊥平面BDE又因为BC ⊂平面BCE ， 所以平面BDE ⊥平面BEC ． ……………………11分 过点D 作EB 的垂线交EB 于点G ，则⊥DG 平面BEC所以点D 到平面BEC 的距离等于线段DG 的长度 ………………………12分在直角三角形BDE 中，DG BE DE BD S BDE ⋅=⋅=∆2121所以3632==⋅=BEDEBD DG 所以点D 到平面BEC 的距离等于36. ………………………14分 解法二：由（2）知，BD BC BE BC ⊥⊥,所以,1222121=⋅⋅=⋅=∆BC BD S BCD .26322121=⋅⋅=⋅=∆BC BE S BCE ………………………12分 又BCE D BCD E V V --=，设点D 到平面BEC 的距离为.h则⋅=⋅∆3131DE S BCD h S BCE ⋅∆ 所以 36261==⋅=∆∆BCE BCD S DE S h 所以点D 到平面BEC 的距离等于36. ………………………14分 19．（本小题满分14分）解：（1）当2=a 时，x xx f x x x x f 211)(,ln )('2-+=-+= ……1分 解0)('=x f 得1=x 或21-=x （舍去） ……2分 当)1,0(∈x 时，0)('>x f ，)(x f 单调递增，当),1(+∞∈x 时，0)('<x f ，)(x f 单调递减 ……3分 所以)(x f 的最大值为0)1(=f ……4分 (2))30(1)('),30(ln )(02000≤<-==≤<+=x x ax x F k x x a x x F ……6分 由21≤k 恒成立得21)1(212120200+--=-≥x x x a 恒成立 ……7分 因为2121)1(2120≤+--x ，等号当且仅当10=x 时成立 ……8分所以21≥a ……9分（3）0=a 时，方程2)(x x mf =即0ln 2=--x m mx x设0ln )(2=--=x m mx x x g ，解02)('=--=xmm x x g 得4821m m m x +-=(<0舍去)，4822m m m x ++=)(x g 在),0(2x 单调递减，在),(2+∞x 单调递增，最小值为)(2x g ……11分因为2)(x x mf =有唯一实数解，)(x g 有唯一零点，所以0)(2=x g ……12分由⎩⎨⎧==0)(0)('22x g x g 得01ln 222=-+x x ，因为1ln 2)(-+=x x x h 单调递增，且0)1(=h ，所以12=x ……13分从而1=m ……14分 20．（本小题满分14分）解：（1）双曲线1C 的左、右焦点A 、B 的坐标分别为)0,2(-和)0,2(， ∵双曲线的渐进线方程为：x y 23±=， ∴点C 的坐标为)0)(3,(00>x x C 是渐进线x y 23=上的点，即点C 的坐标为)3,2(。

下学期高二数学3月月考试题04满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若函数()y f x =是奇函数,则⎰-11)(dx x f =( )A ． 0B ．2⎰-01)(dx x fC ． 2⎰1)(dx x fD ．2【答案】A2．如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域．向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为( )A B C D 【答案】C3．设f 0(x)＝sinx ，f 1(x)＝f 0′(x)，f 2(x)＝f 1′(x)，…，f n ＋1(x)＝f n ′(x)，n ∈N ，则f 2006(x)＝( ) A ．sinx B ．－sinx C ．cosx D ．－cosx 【答案】B4．某物体的运动方程为t t s +=23 ，那么，此物体在1=t 时的瞬时速度为( ) A ． 4 ； B ． 5 ； C ． 6 ； D ． 7【答案】D5( )A ．0BC ．2D ．4【答案】C6．32()32f x ax x =++,若(1)4f '-=,则a 的值等于( )A B C D 【答案】D7B ．2eC D 【答案】D8．若函数())1,0(1)(≠>--=-a a aa k x f xx在R 上既是奇函数，也是减函数，则()k x x g a +=log )(的图像是( )【答案】A9( )A B ．π C ．2π D ．4π【答案】C10．已知自由落体运动的速率gt v =，则落体运动从0=t 到0t t =所走的路程为( )A B ．20gtC D 【答案】C 11．设0()sin xf x tdt =⎰，则( ) A ．1- B C ．cos1-D ．1cos1-【答案】D12．若2()2'(1)f x x xf =+，则'(0)f 等于( ) A ．2 B ． 0C ．－2D ．－4【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若曲线32:22C y x ax ax =-+上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a 的值为 ． 【答案】1 14= 。

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题第I 卷（选择题）一、单项选择 1. 若复数312a ii＋＋（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） （A ）－2 （B ）4 （C ）－6 （D ）62. 已知函数f(x)＝e x＋x.对于曲线y ＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A 、B 、C,给出以下判断: ①△ABC 一定是钝角三角形; ②△ABC 可能是直角三角形; ③△ABC 可能是等腰三角形; ④△ABC 不可能是等腰三角形. 其中,正确的判断是( )A.①③B.①④C.②③D.②④3. 复平面内点A 、B 、C 对应的复数分别为i 、1、4＋2i ，由A →B →C →D 按逆时针顺序作平行四边形ABCD ，则|BD |等于( ) A ．54. 复数=--1)1(i i （ ）A ．iB ．i -C ．1D ．1-5. 已知2()2'(1)f x x xf =+，则'(0)f 等于 ( ) A ．2 B ．0 C ．-2 D ．4-6. 若﹁p 是﹁q 的必要不充分条件，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件7. i 为虚数单位，则20111()1i i+-= （ ） A.－i B.－1 C.i D.18. 设z 1, z 2是复数, 则下列结论中正确的是 ( )A ． 若z 12+ z 22>0,则z 12>-z 22B ． |z 1-z 2|=212214z z z z -+）（C ． z 12+ z 22=0⇔ z 1=z 2=0 D ． |z 12|=|1z |29. 在右侧程序框图中,输入40=N ,按程序运行后输出的结果是( ) A.100 B.210 C.265 D.32010. 复数11ii+-(i 是虚数单位)的虚部为 ( ) A.-1B.0C.1D.211. 函数x x x y sin cos -=在下列哪个区间内是增函数（ ）A ．)23,2(ππ B ．)2,(ππ C ．)25,23(ππ D ．)3,2(ππ12. i 是虚数单位，则复数=++-ii2131（ ）A. i +1B. i 55+C. i 55--D. i --1第II 卷（非选择题）二、填空题13. 已知复数2(2)(1)i z m m =-+-对应的点位于第二象限,则实数m 的范围为 .14. 已知复数z ＝m ＋(m 2－1)i(m ∈R)满足z <0，则m ＝________.15. 复数1212ii -+的模为____________16. 观察下图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，点(4,2,1)H 到平面ABC 的距离是.三、解答题17. 已知下列方程（1）03442=+-+a ax x ，（2）0)1(22=+-+a x a x ，（3）0222=-+a ax x 中至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围．18. 用数学归纳法证明：(31)(1)(2)()()2n n n n n n n *+++++++=∈N19. 已知关于x 的方程x ba x+=1,其中,a b 为实数.(1)若x是该方程的根,求,a b 的值.(2)当b a ＞14且a ＞0时,证明该方程没有实数根.20. 当实数m 为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i (1)为纯虚数; (2)为实数;(3)对应的点在复平面内的第二象限内.21. 设*N n ∈,圆n C :222(0)n n x y R R +=>与y 轴正半轴的交点为M ,与曲线y =1(,)n N y n,直线MN 与x 轴的交点为(,0)n A a .(1)用n 表示n R 和n a ; (2)求证:12n n a a +>>; (3)设123n nS a a a a =++++,111123n T n=++++,求证:27352n n S n T -<<.22. 为了研究某种细菌随时间x 变化的繁殖个数，收集数据如下： 天数x 1 2 3 4 5 6 繁殖个数y 6 12 25 49 95 190 （1）作出这些数据的散点图；（2）求出y 对x 的回归方程．参考答案一、单项选择 1.【答案】C 2.【答案】B3.【答案】B 【解析】4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A【解析】因为11i i i +=-,故2011201125051()(),1i i i i i i +==⋅=--所以选A.8.【答案】DA ．错；反例： z 1=2+i ， z 2=2-i,B ．错 ；反例： z 1=2+i ， z 2=2-i,C ．错；反例： z 1=1， z 2=i,D ．正确，z 1=a+bi ，则 |z 12|=a 2+b 2,|1z |2=a 2+b 2，故|z 12|=|1z |29.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B【解析】令''cos (sin )cos sin 0y x x x x x x x =+--=->， 由选项知0,sin 0,2x x x ππ>∴<<<12.【答案】A 二、填空题13.【答案】14.【答案】－1【解析】根据题意得因此m ＝－1.15.【答案】1216.【解析】类比直线方程的截距式，直线的截距式是1x ya b +=，所以平面的截距式应该是1x y za b c ++=，然后是“类比点到直线的距离公式”应该转化为一般式，类比d =写出点到平面的距离公式，然后代入数据计算.平面ABC 的方程为1423x y z ++=--，即364120x y z +-+=，d ==三、解答题17.【答案】采用“正难则反”的思想方法处理，假设三个方程都没有实数根，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+=∆<--=∆<-+=∆；，（，08)2(04)10)34(4)4(2322221a a a a a a 由此解得123-<<-a ，从而三个方程至少有一个有实数根时，实数a 的取值范围是}123|{-≥-≤a a a ，或．18.【答案】略19.【答案】(1)将1x =-代入1x ba x+=,化简得1()(144b i a a ++-=∴11404ba a ⎧+=⎪⎪⎪-=⎪⎩ ∴2ab ==. (2)证明:原方程化为20x ax ab -+=假设原方程有实数解,那么△=2()4a ab --≥0,即2a ≥4ab∵a ＞0,∴b a ≤14,这与题设b a ＞14矛盾. ∴原方程无实数根.20.【答案】(1)若z 为纯虚数,则有22(22)0320lg m m m m ⎧--=⎪⎨++≠⎪⎩即2221(1)(2)0m m m m ≠⎧--=⎨++⎩ ？(3)(1)0(1)(2)0m m m m ≠-+=⎧⎨++⎩∴m=3;(2)若z 为实数,则有22220320m m m m ⎧-->⎪⎨++=⎪⎩m=-1或m=-2;(3)若z 对应的点在复平面内的第二象限,则有2222220(22)0221320(1)(2)0m m lg m m m m m m m m ⎧-->⎧--<⎪⎪--<⎨⎨++>⎪⎩⎪++>⎩111321m m m m m ⎧<>⎪-<<⎨⎪<->-⎩或<m<3.【解析】(1)若z 为纯虚数,则有22(22)0320lg m m m m ⎧--=⎪⎨++≠⎪⎩即2221(1)(2)0m m m m ≠⎧--=⎨++⎩ (3)(1)0(1)(2)0m m m m ≠-+=⎧⎨++⎩∴m=3;(2)若z 为实数,则有22220320m m m m ⎧-->⎪⎨++=⎪⎩m=-1或m=-2;(3)若z 对应的点在复平面内的第二象限,则有2222220(22)0221320(1)(2)0m m lg m m m m m m m m ⎧-->⎧--<⎪⎪--<⎨⎨++>⎪⎩⎪++>⎩111321m m m m m ⎧<>⎪-<<⎨⎪<->-⎩或<m<3.21.【答案】(1)由点N在曲线y =1(N n , 又点在圆n C 上,则222111(),n n n R R nn nn+=+==, 从而直线MN 的方程为1n nx ya R +=,由点1(N n 在直线MN 上得: 11n na +=,将n R n=代入化简得: 11n a n =+(2) 111n+>>,*1,12n n N a n ∴∀∈=++>又11111n n +>+>+111111n n a a n n +∴=+>++=+ (3)先证:当01x ≤≤时,11)12xx +≤≤+. 事实上,不等式11)12x x +≤≤+22[11)]1(1)2xx x ⇔+≤+≤+22211)1)114xx x x x⇔++≤+≤++2223)1)04xx x⇔+≤≤后一个不等式显然成立,而前一个不等式2001x x x⇔-≤⇔≤≤.故当01x≤≤时,不等式11)12xx+≤≤+成立.1111)12n n∴+≤<+,1132122nan n n∴+≤=++<+(等号仅在n=1时成立)求和得:3222n n nn T S n T+≤<+⋅27352nnS nT-∴<≤<22.【答案】（1）作出散点图如图1所示．（2）由散点图看出样本点分布在一条指数型曲线e bxy c=（c＞0）的周围，则ln lny bx c=+．x 1 2 3 4 5 6z 1.792.483.22 3.894.555.25相应的散点图如图2．从图2可以看出，变换后的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程来拟合．由表中数据得到线性回归方程为0.69 1.115z x=+．因此细菌的繁殖个数对温度的非线性回归方程为0.69 1.115e xy+=．。

2017-2018学年下学期高二数学月考试题12第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若i R b a ,,∈是虚数单位，且i i b +=-+1)2(a ，则b a +的值为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4是这样的：有一段“三段论”推理则若）处的切线的倾斜角是（在曲线）的值等于（则若已知.52.2...A )()1()21(,)(.44.4.43.43.6163.3313.316.310.319.,4)1(,23)(.2lim 0223⋅--=∆-∆-=---=+==-'++=→∆e D e C e B e x f x f e x f D C B A x x y D C B A a f x ax x f x x ππππ对于可导函数)(x f ，如果0)(=' x f ，那么 x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3)(x x f =在0=x 处的导数值0)0(='f ，所以0=x 是函数 3()f x x =的极值点。

以上推理中： A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 6则可归纳出式子( )212n ++<212n ++<212n ++<212n ++<7．已知线性回归方程ˆ129ybx x y b =+===，若，，则（ ） A ．-4 B ．4 C ．18 D ．08.在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K≤3.841时，认为两个事件无关。

在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病9. 函数f(x)的定义域为开区间(a ，b )，其导函数)(x f '在(a ，b )内的图像如下图所示，则函数f(x)在开区间(a ，b )内极小值点的个数有( )10. 下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是 （ ）A ．x y 2sin =B ．x xe y =C ．x x y -=3D ．x x y -=lnA ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15.一个物体的运动方程为s=1-t+t 2其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在第三秒时的瞬时速度是______.16.设i 为虚数单位，则ii+-15=______.17．函数f(x)=x 3-15x 2-33x+6的单调减区间为______.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则。

2017-2018学年下学期高二数学月考试题02一、选择题（本大题8个小题，每题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1、如果命题“p 且q 是假命题”，“非p ”为真命题，则（ ）A ．命题p 一定是真命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 一定是假命题D ．命题q 可以是真命题也可以是假命题 2. 图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是( )A ．01<-+y xB ．01>-+y xC ．01<--y xD ．01>--y x 3. 给出下列四个命题：其中真命题的是（ ）A. 命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”；B. 命题“2,10x R x x ∃∈+-<”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->”；C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题；D. “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件.4. 已知等比数列{}n a 中，91,,0a a a n >为方程016102=+-x x 的两根，则a 2a 5a 8 的值为（ ）A ．32B ．64C ．128D ．2565、已知a ＞0，b ＞0，a+b=2，则y=14a b +的最小值是（ ） A ．72 B ．4 C ． 92D ．56.在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．13 B ．26 C ．8 D ．16 7．下列各式中，最小值等于2的是（ ）A ．x y y x +B ．4522++x x C ．1tan tan θθ+ D ．22x x -+8. 若关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A 03≥-≤m m 或B 03≤≤-m3-≥mD 3-≤m二、填空题（每小题5分，共35分）9．等比数列{}n a 中，372,8,a a == 则5a = 。