小学五年级下册数学2.真分数和假分数课件

真分数和假分数
人
教
版
五
年
级
下
册
探究真分数的意义和特征
说一说，把什么看作单位“1”?分析各分数的组成，
单位“1”分别是多少？有几个这样的分数单位？
系列1, 4,
10, 25%
系列1, 3,
10, 33%
系列1,
1, 10,
34%
系列1, 2,
10, 33%
1
3
系列1, 1,
10, 25%
系列1, 6,
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PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/ shuxue /
10, 20%
系列1, 1, 系列1, 5,
10, 20%
10, 20%
系列1,
系列1,
2, 4,
20%
10,10,
20%
系列1,
系列1,
2, 4,
10,
20%
10, 20%
系列1, 3,
10, 20%
系列1, 3,
10, 20%
10
或2
5
系列1, 1,
10, 20%
系列1, 2,
10, 20%
1
5
系列1, 3,
10, 20%
带分数
10
11
+
=
5
5
1
=
5
1
2 +
=
5
1
2
5
读作：二又五分之一
先读整数部分，再读分数部分，

）时，它是真分数。
8)时,它是假分数;
4 ．分数单位是 （ 1100）。
1 10
的最小真分数是(
1 10)
，最小假分数是
5. 下面的说法对吗? 为什么?
(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 5 个。
4
(2)爷爷把菜地的
3 5
种了西红柿，2 5
种了茄子，
1 5
种了辣椒。
(3)这块
我吃了 5 ，表哥吃了 1 。
第4单元第3课时
真分数和假分数
复习引入
3 8
里面有（ 3
）个
1 8
5 7
里面有（
5
）个
（1） （7）
（3）个 （ （31） ）是
3 3
1里面有（ 5 ）个 1
5
探究新知
1
3
5
3
4
6
这些分数比 1 大，还是比 1 小?
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。
4 4
7 4
11 5
这些分数比 1 大，还是比 1 小?
66Leabharlann 6. 指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。把
等于 1 的假分数涂上颜色。
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 2
9 2
10 2
···
1 3
2 3
3 3
4 3
5 3
6 3
7 3
8 3
9 3
10 3
···
1 4
2 4
3 4
4 4
5 4
6 4
7 4
8 4
9 4

真分数与假分数
（2）
冀教版五年级下册
复习回顾
分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数比1小。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于1或等于1。 一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带 分数。
这些分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的 分数单位？
1 的分数单位（ 1 ），它有（ 1 ）个这样的分数单位。
新课探究
把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数。
1 =（3） 2 =（6） 3 =（9） 4 =（12） 5 =（15）
3
3
3
3
3
用直线上的点表示如下：
1
3
6
3
3
3
3个
1 3
，3就是
整0数3格（01除外）2 可以3化成分4132母…是…5任意自然数（0
除外）的假分数。
、7
3 5
或
3 57
。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
大于0的整数 化成假分数
整数×指定分母 指定的分母（不为0）
分
数
带分数化
互
成假分数
化
商 余数 分母
=
整数×分母+分子 分母
假分数化
能整除，化成整数
成整数或 带分数
分子÷分母
不能整除， 化成带分数
商 余数 分母
课后作业
完成练习册本课时的习题。
51
3 5
2
2 5
2
2 5
2
24545
0
1 6 8 2 12 14 3
1 5
6个8个15
1512个15415个
1 5

3
、33 这三个分数都是真分数。
( ×)
（3）分母比分子大的分数是真分数。 （√）
（4）假分数的分子不小于分母。 （ √）
在分数
a 5
中，当a小于（
）时，它是真分数；
当a大于或等于（ ）时，它是假分数。
2. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图的涂色部分。
（
5 4
）
（
23 6
）
3. 下面的说法对吗? 为什么?
1 2
表示的意义是什么？
4 4
表示的意义是什么？54
呢？
分圆饼游戏
把（ ）张圆饼平均分给4个小朋友，每人分得几张？
分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的 分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
1.判断题:
（1）假分数都比1大。 （ ×）
（2）
1 3
、2
0
37 36
51 6
5
13
3
6
2
5. (1)写出4 8
5 8
6 8
7 8
（共7个）
(2)写出分子是 8 的所有假分数。
8 1
8 2
8 3
8 4
8 5
8 6
8 7
8 8
（共8个）
同学们， 这堂课我们对分数又有了哪些认识呢？
(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 5 个。 4
(2)爷爷把菜地的 3 种了西红柿，2 种了茄子， 1
5
5
5
种了辣椒。
(3)这块
我吃了 5 ，表哥吃了 1 。
6
6
4.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?在直线上表示出来。

X 6
数单位。
X 6
*(2)要使 是一个假分数， 你知道X该为 。
是一个真分数 ，
课堂作业： 练习七第3题、第4题。
④假分数的分子都大于分母。
（×）
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数
的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有
几个？分母是10的呢？ 分母 真分数个数 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 10 9
真分数的个数总比它的分母少1
我来显身手
星级闯关
X *(1)如果 7
是一个分数，你认为： 当X= 时，它是一个真分数。 当X= 时，它是一个假分数。 当X= 时，它正好是0。 当X= 时，它正好是一个分 当X= 时，它刚好为1。
苏教版五年级数学下册
真分数和假分数
例2.把一个圆看作单位“1”，分 别涂色表示它下面的分数。
想一想：每个圆平均分成了几份？ 每份是几分之几？涂色部分应该表 示这样的几份？
把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示下面的分数。
想一想：如果要表示5个 ，该怎 4 样涂色呢？
1 1个 4
1 3个 4
1 4个 4 1
自己试一试：在下面的图形中 1 涂色表示5个 。
4
5 4
5个
1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分数表示是几分之几？ 4
例3.在图形里分别涂色表示它下面的分 数。
1 2个 5
1 10个 5
1 13个 5
1 先想一想：每个分数各有几个 ？ 5
观察比较：
想一想：你可以把这些分数分成几类？
用分数表示涂色部分。
3 5
8 8
7 4
6 3
想一想：分别把什么看作单位“1”？
分别把一个长方形、一个八边 形和一个三角形看作单位“1”。

自己试一试：在下面的图形中 1 涂色表示5个 。
4
5 4
5个
1 用分数表示是几分之几？ 4
例3.在图形里分别涂色表示它下面的分 数。
1 2个 5
1 10个 5
1 13个 5
1 先想一想：每个分数各有几个 ？ 5
观察比较：
想一想：你可以把这些分数分成几类？
用分数表示涂色部分。
3 5
8 8
7 4
6 3
想一想：分别把什么看作单位“1”？
分别把一个长方形、一个八边 形和一个三角形看作单位“1”。
2.读出下面的分数，并说说哪 些是真分数，哪些是假分数，叫做真分数。（√ ）
② 分子比分母大的分数，叫做假分数。（×）
√ ） ③ 分子不小于分母的分数都是假分数。（
X 6
数单位。
X 6
*(2)要使 是一个假分数， 你知道X该为 。
是一个真分数 ，
课堂作业： 练习七第3题、第4题。
苏教版五年级数学下册
真分数和假分数
例2.把一个圆看作单位“1”，分 别涂色表示它下面的分数。
想一想：每个圆平均分成了几份？ 每份是几分之几？涂色部分应该表 示这样的几份？
把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示下面的分数。
想一想：如果要表示5个 ，该怎 4 样涂色呢？
1 1个 4
1 3个 4
1 4个 4 1
④假分数的分子都大于分母。 （×）
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数 的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有
几个？分母是10的呢？
分母 真分数个数 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 10 9
真分数的个数总比它的分母少1
我来显身手

教材第56页第7题
5. (1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？ (2)熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？
拓展运用
(1)男生人数是女生的
5 6
，则女生人数是男生的（（
6 5
））。
(2)桃树棵数是梨树的1121，则梨树棵数是桃树的（（1112））。
教材第56页第7题
提升练习
1. 如果 么x=(
x 7 7
是假分数(x是非0自然数)， )。
7 3
=
7÷3
=
2……1
6 5
=
6÷5
=
1……1
7份里面有2个3份余1份，2个3份
是2个整圆，也就是2；余1份就
是
1 3
，所以结果是2
31。
6份里面有1个5份余1份，1个5份
是1个整圆，也就是1；余1份就
是
1 5
，所以结果是1
1 5
。
(2)把 37、56 化成带分数。 方法二 根据分数与除法的关系来计算。
41是1，
8 4
=2。
新知探究
(1)把
3 3
、48
化成整数。
方法二 根据分数与除法的关系来计算。
3 3
=
3÷3
=
1
8 4
=
8÷4
=
2
相比而言，方法二简便多了。
假分数的分子恰好是分母的倍数时，那么这个 假分数可以化成整数。常用方法：分子除以分母。
(2)把 37、56 化成带分数。 方法一 根据分数的意义画图理解。
（教材第55页第2题）
4. 连一连。
2 2
9 8
1
5 6
9 4
5. (1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？ (2)熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？

典型例题解析
2. 例2
把下列假分数化为整数或带分数。
解析
首先我们可以直接看出$frac{8}{4}$等于2，是一个整数。对于$frac{11}{3}$，我 们可以将其拆分为$3times3+2$，所以$frac{11}{3}=3frac{2}{3}$。同理， $frac{15}{7}$可以拆分为$2times7+1$，所以$frac{15}{7}=2frac{1}{7}$。
典型例题解析
1. 例1
判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？
解析
根据真分数和假分数的定义，我们可以判断$frac{2}{3}$是真分数，因为分子小 于分母；$frac{5}{5}$是假分数，因为分子等于分母；$frac{7}{4}$和 $frac{11}{9}$都是假分数，因为它们的分子都大于分母。
利用真假分数解决问题策略
转化策略
将假分数转化为带分数或整数，以便进行 计算或比较大小。
逆向思维
根据问题中给出的信息，逆向思考如何利 用真假分数的性质来解决问题。
建模思想
将实际问题抽象成数学模型，利用真假分 数的性质进行建模和求解。
典型例题解析
01
解析
观察两个分数，发现它们都是真分数，且分母都是8的倍数。可以将它
大小。
解析
因为真分数总是小于1，而假 分数可以等于或大于1，所以 2/5 < 8/5。
06
05
复杂问题中真假分数应用
复杂问题中识别真假分数
观察分数的分子和分母
真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
判断分数与1的大小关系
真分数小于1，假分数大于或等于1。
通过图形表示识别
可以用图形表示分数，通过比较图形的大小来判断真假分数。

课程回顾： 课程回顾：
块月饼平均分给7人 每人分得多少块？ 把5块月饼平均分给 人，每人分得多少块？ 块月饼平均分给 5 ÷7 =
5 7
练一练 ：
2÷ 4=
1 2 3 5
11 27
23 23 ÷60 = 60
3÷5 =
14 ÷28 =
1 2
11÷27 =
6 6 ÷ 17 = 17
分数与除法有什么关系？
1 6列分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3
7 6
6 6
3 3
1 6
5 3
用真分数或假分数表示图中阴影部分:
假分数
真分数
假分数
5 1、昨天妈妈买了1个西瓜，我吃了 4
2、爷爷把菜地的
个。
3 5
2 1 种了西红柿， 种了茄子， 种了辣椒。 5 5
3、这块
我吃了
5 6
，表哥吃了
a a ÷b = （b 不为0） b
被 除 数 除 数
用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子和分 母的大小:
1 3
3 4
5 6
用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子和分母的大小:
4 4
7 4
11 5
这些分数有什么特点？
分子比分母小的分数叫做
真分数 ( < ) 1
。
分子比分母小的分数叫做