2017年北师大版数学六年级下册第一单元练习题

北师大版六年级下册数学爬坡专题练习第一单元 圆柱与圆锥例1 如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？【详解】观察发现：高增加2厘米，表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的周长，通过周长计算出圆柱的底面半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积。

即：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）【答案】25.12÷2÷3.14÷2 3.14×2²×8=12.56÷3.14÷2 =12.56×8=4÷2 =100.48（立方厘米）=2（厘米）答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。

例2 张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）削成一个圆锥．削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？【详解】根据题意可知，要使削成的圆锥的体积最大，也就是圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的31，由圆锥的体积公式：v=31sh ，把数据代入公式解答。

【答案】31×3.14×（2÷2）²×3 =31×3.14×1×3 =3.14（立方分米）答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

例3 求出下面图形的体积。

（单位：分米）方法一【详解】观察发现：这个图形的体积就等于底面直径为2分米，高为3分米的圆柱的体积，再加上底面直径为2分米高为4-3=1分米的圆柱的体积的一半。

【答案】3.14×（2÷2）²×3+3.14×（2÷2）²×（4-3）÷2=3.14×1×3+3.14×1×1÷2=9.42+1.57=10.99（立方分米）答：它的体积是1099立方分米。

北师大版六年级数学下册课时练习第一单元《圆准和圆锥》第4课时圆锥的体积一、填空题1. 一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是m。

2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方米，则圆柱的体积是立方米。

3. 一个高24厘米的圆锥形铁块，把它熔铸成等底的圆柱，圆柱的高是厘米。

4. 把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥形(如图)。

已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是dm3。

5. 如图，是一个直角三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得立体图形是，这时它的底周长是厘米。

6. 将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是dm，底面周长是dm，体积是dm3。

7. 一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。

以a为轴旋转一周，在你的眼前出现一个体，它的体积是。

8. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。

一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是。

一个直角三角形(如图)绕直角边旋转一周后得到的几何体是。

它的体积是立方厘米。

二、判断题9. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。

()10. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积也相等。

()11. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。

()12. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

()13. 把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。

()14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。

( )三、单选题15. 用9个相同的铁圆锥可以熔铸成()个与其等底等高的圆柱。

A. 3B. 6C. 12D. 2716. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是()立方厘米。

北师大版六年级数学下册一单元试卷（附参考答案）班级：姓名：分数：考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、把3m长的木条平均分成5段，每段长（_______）m，每段是这根木条的（_____）2、二十亿零五百六十三万五千写作（__________）,改写成用“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数后是（_______）亿。

3、一个圆的直径是4厘米，它的周长是（______）厘米，面积是（_____）平方厘米。

4、用4个边长3厘米的小正方形拼成一个大的正方形,这个正方形的周长是（_____）,面积是（_____）。

5、圆的周长与直径的比值用字母表示是________，这个比值表示的是________．6、一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5:3。

这个长方形的面积是______平方厘米。

7、将15克盐放入135克水中，放置两天后，发现盐水重量变为120克，那么现在的浓度比两天前提高了（________）%8、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。

9、填＞、＜或=6.25米______ 625厘米 348克_______ 0.348千克2490米______ 1.5千米 650米______ 6.5千米8.7元_______ 870角7.099米_______ 7.1米10、在括号里填上适当的单位名称。

一栋楼房的占地面积大约是400（____）。

一个鸡蛋的质量约是60（____）。

冰箱的容积大约是216（____）。

一盒牛奶的净含量约是250（____）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向( )方向飞行。

A．东偏南45° B．西偏南45° C．西偏北45°2、圆的面积与( )成正比例关系。

北师大版六年级下册第一单元圆柱和圆锥单元测试一、选择题1．从一个圆锥高的处切下一个圆锥体后，剩下的部分（）A．等于切下的部分B．小于切下的部分C．大于切下的部分2．一个圆柱体与一个圆锥体等底等体积，已知圆柱的高是6分米，则圆锥体的高是（）分米．A．2 B．6 C．183．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．12 D．274．下面图形沿轴旋转一周后得到圆锥体的是（）A．B．C．5．等底的圆柱和圆锥，如果它们的体积相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（）厘米．A．1 B．3 C．9 D．6．一个圆柱和一个圆锥等底等体积．它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（）A．18厘米B．24厘米C．54厘米7．如图，下面圆锥形容器里有1千克水，水面在圆锥高的一半，此容器装（）千克水．A．5 B．6 C．7 D．88．一个直角三角板的两条直角边分别为a、b．以a为轴旋转一周，得到一个（），它的高是（），底面直径是（）A．圆柱B．圆锥C．三角形D．a，2b二、填空题9．一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

10．圆柱的侧面积展开成一个长方形，它的长是圆柱的________，它的宽是圆柱的________。

11．一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。

这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

12．一个圆柱体的底面直径2分米，高0.5分米，它的侧面积是平方分米；表面积是平方分米．13．用一张长9.42分米，宽6.28分米的铁皮可以卷成两种不同的圆柱形．其中较大的那个圆柱的底面积是平方分米．14．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式．15．一个圆柱的侧面展开是正方形，边长12.56厘米，圆柱的高是厘米，底面半径是厘米．16．一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，圆柱体的底面半径是．三、计算题17．求出下列立体图形的体积。

第一单元检测题姓名：分数：一、填空题。

（每空2分共30分）1、105平方分米=（）平方米0.06立方分米=（）毫升3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米2、圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积=（）3、圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。

4、一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。

5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

8、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。

已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是（）分米。

9、把一根3米长的木头平均截成2段，表面积增加12.56平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。

10、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。

二、判断题。

（对的在括号里打√，错的打×）（每题2分，共12分）1、体积一般比表面积大。

（）2、底面积相等的两个圆柱体积相等。

（）3、圆柱体的体积总是圆锥体体积的3倍。

（）4、求圆柱体容积，就是求这个圆柱形容器的体积。

（）5、把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的。

（）6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。

（）7. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。

（）8. 圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

( )三、选择题。

（每题2分，共10分）1、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）A、圆柱的体积B、圆柱的表面积C、圆柱的侧面积2、压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）A、前轮的体积B、前轮的表面积C、前轮的侧面积3、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的（）A、3倍B、C、无法确定4、一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（）分米A、10B、 30C、605、下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）A、正方体B、圆柱体C、圆锥体5. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将( )。

完整版)北师大版六年级下册数学第一单元练习题一、必记公式及进率：圆的面积=πr²，圆的周长=2πr圆柱的侧面积=2πrh，圆柱的表面积=2πr²+2πrh圆柱的体积=πr²h长方体体积=lwh，正方体体积=a³1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升二、填空1.圆柱的底面积加上侧面积，就是圆柱的表面积。

2.侧面积=5.5×2π×40/100=4.4π平方分米3.周长=2π×3=6π，面积=π×3²=9π4.侧面积=2π×5×10=100π平方厘米，表面积=2π×5²+2π×5×10=150π平方厘米5.底面半径和高的最简整数比是1:2三、应用题1.底面半径是0.6/2=0.3米，侧面积=2π×0.3×0.4=0.24π平方米，需要铁皮=0.24π=0.754平方米2.底面面积=π×2²=4π平方米，侧面积=2π×2×1.5=6π平方米，抹水泥的面积=4π+6π=10π平方米3.一个通风管的侧面积=2πr×l=4π平方米，5节管子的侧面积=20π平方米，需要铁皮=20π=62.8平方米4.大柱的直径=25.12/π=8米，面积=π×4²=16π平方米，6根大柱的面积=96π平方米，需要油漆=96π×80=.4元5.侧面积=2π×2×5=20π平方米，商标纸的面积=20π平方米，需要纸=20π=62.8平方米6.滚筒横截面的面积=π/4×1²=0.7854平方米，转一周能压路的面积=2×0.7854=1.5708平方米，半小时能压路的面积=8×0.7854×30=188.5平方米7.圆柱的底面半径=r，高=h，(2πr×XXX)-(2πr×(h-2))=2πrh，解得h=8，体积减少的立方厘米=πr²×28.圆柱的底面半径=r，高=h，(2πr×h+56.52)-(2πr×(h-3))=2πr(h+3)，解得h=2，体积增加的立方分米=πr²×39.侧面积=底面半径×高×π，展开后的正方形边长=2πr，原来的侧面积=4r²π，增加的侧面积=12.56，r=1，原来的侧面积=4π平方厘米10.侧面积=底面半径×高×π，展开后的正方形边长=2πr，原来的表面积=4r²π，减少的表面积=94.2，r=2，原来的体积=4π立方分米11.分成两半后，每个圆柱的高=3分米，底面半径=原来的一半=3分米，原来的体积=π×3²×6=54π立方分米，现在的表面积=2π×3×3+2π×3×6=30π平方分米，原来的表面积=30π-48=6π平方分米，现在的体积=2×π×3²×3-48=54π-48立方分米12.两个半个圆柱的侧面展开后，拼成一个长方形，长=2πr，宽=h，原来的侧面积=2πrh，现在的表面积=2πr(h+2)+2πr(h-2)=4πrh，原来的表面积=4πr²-72，r=3，现在的侧面积=6π，原来的侧面积=2π×3×8=48π平方厘米。

第一单元测试卷（一）时间:90分钟满分:100分分数:一、我会填。

(21分)1.5000立方厘米=( )立方分米=( )立方米1升=( )立方分米=( )毫升2.圆柱的上、下底都是( ),而且面积大小( ),上、下底之间的距离叫作圆柱的( ),把圆柱的侧面沿高展开是一个( ),它的长是圆柱的( ),宽是圆柱的( )。

3.一个圆柱的底面直径是2米,高是2米,它的底面积是( ),体积是( )。

4.将一张长是30厘米,宽是18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是圆锥体积的( )。

6.把一根长是20厘米的圆柱形钢材分成一样长的两段,表面积增加了20平方厘米,圆柱形钢材的体积是( )立方厘米。

7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。

,乙圆柱的体积是8.甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,乙圆柱的高是甲圆柱的13甲圆柱的( )。

9.把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是正方体的( )%。

,这时圆10.一个圆锥的体积是16立方分米,如果高不变,底面半径缩小到原来的13锥的体积是( )立方分米。

二、我会判。

(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.圆锥的侧面展开图是一个三角形。

( )2.把直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。

( )3.圆柱的侧面积等于底面积乘高。

( )4.圆柱的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。

( )5.从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是等腰三角形。

( )三、我会选。

(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍后,高不变,体积扩大到原来的( )。

A. 3倍B. 9倍C. 6倍2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,体积是( )立方分米。

选择题：
下列哪个数是有理数？
A. π
B. √2
C. -3/4（正确答案）
D. 无限不循环小数
下列哪个选项表示的是正数？
A. -5
B. 0
C. +7（正确答案）
D. -1/2
下列哪个数既是整数又是负数？
A. -3（正确答案）
B. 2.5
C. 0
D. 1/4
下列哪个数轴上的点表示的是-2？
A. 在原点右侧2个单位长度的点
B. 在原点左侧2个单位长度的点（正确答案）
C. 在原点右侧1个单位长度的点
D. 在原点左侧1个单位长度的点
下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？
A. 3和-3（正确答案）
B. -2和2/3
C. 5和-7
D. -1和1/2
下列哪个数不是分数？
A. 1/2
B. 0.5
C. -3/4
D. 7（正确答案）
下列哪个数轴上的点距离原点最远？
A. 表示-1的点
B. 表示+2的点（正确答案）
C. 表示-3的点
D. 表示1/2的点
下列哪个数是有理数中最大的数？
A. -5
B. 0
C. 3/4
D. 2（正确答案）
下列哪个数轴上的点表示的数是绝对值最小的数？
A. 表示-5的点
B. 表示0的点（正确答案）
C. 表示+3的点
D. 表示-2的点。