全国高中数学 青年教师展评课 三次函数的图象和性质教学设计(山西太谷中学) (2)

《三次函数》导练案1.已知三次函数32()f x ax bx cx d=+++的导函数()f x＇的图象如下图所示,则()y f x=的图象最有可能的是( )yx)2O1A. B. C. D.2.设()f x是一个三次函数，'()f x为其导函数，如图所示的是函数'()y xf x=的图象的一部分，则函数f(x)的极大值与极小值分别是()A．f(1)与f(-1)B．f(-1)与f(1)C．f(-2)与f(2)D．f(2)与f(-2)3.函数f(x)=ax3-3x+1对于x[-1,1]总有f(x)≥0成立，则a的取值为()A．[2，+∞) B．[4，+∞) C．{4} D．[2，4]4.若a>3，则方程x3-ax2+1=0在(0，2)上恰好有( )A．0个根 B．1个根 C．2个根 D．3个根5.已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为．6.若函数f(x)=13x3-x在(a，10-a2)上有最小值，则实数a的取值范围为________．7. 已知函数32()3,f x x ax x a R=+-∈在(-∞,-2]上单调递增，则a的取值范围为．8.已知函数),,()(23为常数d c b d cx bx x x f +++=，当(,0)(5,)k ∈-∞⋃+∞时，0)(=-k x f 只有一个实数根；当(0,5),()0k f x k ∈-=时有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数)(x f 有2个极值点； ②函数()f x 有3个极值点；③方程()5f x =-的根小于()0f x '=的任意实根； ④()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根．其中正确命题是 ．9. 已知函数()f x 满足3'22()()3f x x f x x c =+-+(c 为常数)(1)求函数()f x 的单调区间;(2)若方程()0f x =有且只有两个不等的实根,求常数c .10.已知函数3211()32f x x x cx d =-++有极值(1)求c 的取值范围;(2)若()f x 在2x =处取得极值,且当0x <时,21()26f x d d <+恒成立,求d 的取值范围.感悟与疑惑(请您在后面写出):。

三次函数复习(教案)三次函数复 (教案)1. 教学目标- 了解三次函数的定义和特点- 掌握三次函数的图像、性质和变化规律- 练应用三次函数解决实际问题2. 教学内容- 三次函数的定义和表示方法- 三次函数图像的绘制和性质分析- 三次函数的变化规律和图像的平移、伸缩操作- 三次函数的应用示例和问题解决方法3. 教学过程第一步：引入- 通过提问和简短讲解介绍三次函数的定义和基本性质- 引导学生思考三次函数与一次函数、二次函数的区别和联系第二步：图像绘制与性质分析- 按照给定的三次函数表达式，绘制对应的图像- 分析图像的对称性、拐点、零点等特点，引导学生发现规律第三步：变化规律和图像操作- 改变三次函数的系数和常数项，观察图像的变化规律- 引导学生总结不同系数对图像的影响，并解释其原因- 通过平移、伸缩等操作，展示学生如何调整图像位置和形态第四步：应用示例和问题解决方法- 给出一些实际问题，如求解方程、求极值、求最值等- 教授相关的问题解决方法和思路，引导学生独立思考和解决- 鼓励学生提出自己的问题和应用案例，进行讨论和分享第五步：总结和巩固- 对三次函数的定义、性质和变化规律进行简要总结- 提供复材料和练题，以巩固学生对三次函数的掌握程度4. 教学资源- 课件/幻灯片：包括三次函数的定义、性质及图像演示等内容- 白板或黑板：用于绘制三次函数的图像和解题过程- 课堂练题：用于巩固学生对三次函数的掌握程度5. 教学评估- 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度和回答问题的准确性- 课堂练：通过布置的练题，检验学生对三次函数的理解和应用能力- 结果分析：评估学生的研究成果，统计掌握程度和需要重点关注的问题6. 教学延伸- 鼓励学生进一步研究三次函数的应用领域和相关概念- 提供相关参考资料和参考书目，拓宽学生的数学视野7. 参考资料- 数学教材：根据教材提供相关的教学内容和练题- 在线资源：如视频教程、数学网站、学术论文等，增加学生的研究资源。

三次函数教案范文【教学目标】知识与能力：1.掌握三次函数的定义和性质；2.理解三次函数的图像特征；3.能够应用三次函数解决相关问题。

过程与方法：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生多角度思考问题，善于发现问题的本质和创新解决问题的能力。

【教学重点】三次函数的定义和性质。

【教学难点】三次函数的图像特征。

【教学过程及设计】一、导入（10分钟）1.导入前，教师可以准备一些花类的图片，让学生观察并思考花的生长过程是怎样的。

2.引导学生讨论，探究花的生长过程中是否存在一定的规律。

二、新课呈现（30分钟）1. 定义三次函数：三次函数是指函数的定义域为全体实数，且函数的公式为f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d（a ≠ 0）的函数。

2.引导学生观察三次函数的图像，并讨论函数的性质。

三、讲解三次函数的性质（30分钟）1.零点：f(x)=0的解为三次函数的零点，零点的个数最多为3个。

2.极值点：三次函数的顶点为极值点，极大值或极小值。

3.两三次函数的图像的特征：对称性、开口方向。

4.其他性质：函数的增减性、奇偶性等。

四、解决相关问题（40分钟）1.给定函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5，求解它的零点和极值点。

2.物质的表面积S随时间t的变化关系为S=2t^3-3t^2+2t，求此物质的变化趋势。

3.商品的价格p与其销量q的关系为p=0.02q^3-0.1q^2+100，求出销售这种商品的最佳销量。

【教学反思】通过本节课的学习，学生能够掌握三次函数的基本定义和性质，了解三次函数的图像特征，并能够应用三次函数解决实际问题。

同时，通过教学设计的合理安排，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，提高学生的自主学习能力。

“三次函数的图象与性质”教学设计一、教学内容解析：三次函数是高中数学人教版选修2-2第一章第三节的内容。

三次函数是中学数学利用导数研究函数的一个重要载体，有着重要的地位，围绕三次函数命制的试题，近几年来在全国各地高考及模拟试题中频繁出现，已成为高考数学的一大亮点，特别是文科数学。

因此学习和掌握三次函数的基本性质很有必要。

但教材也没提及三次函数的这一概念，题型也局限在只是解决系数为常数的极值和单调区间问题，各种教辅资料中也往往只从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些零碎的、浅表的探索，而很少对它作出比较系统地、实质性地阐述。

本节课是高三复习探究课，具体内容是：借助信息技术、通过几何画板的操作生成关于三次函数的动态效果，从而以三次函数的图像的形状特征为主线，探究三次函数的单调性和极值问题，加强学生对三次函数图像与性质的感性认识、引发学生的理性思考，形成经验。

同时在此过程中体会数形结合、分类讨论、化归与类比等思想方法。

基于对教材的认识和分析，本节课的教学重点和难点分别确定为：重点：（1）探究系数a,b,c,d 的大小的变化与三次函数图像之间的变化规律； （2）根据图像探究三次函数的性质：单调性和极值。

难点：根据图像分析出三次函数的性质：单调性和极值。

二、教学目标设置：根据本节课的内容和地位，让学生通过这节课的教学达到下列三个目标： 1、知识与能力：①加深对三次函数图像和性质的认识，学会利用三次函数解决问题；增强分析问题，解决问题的能力。

②培养自主学习的能力和利用计算机软件《几何画板》探求新知识的能力。

③掌握一定的多媒体环境下研究性学习的方法和手段，提高现代教育技术素养。

2、过程与方法：通过对函数)0(,)(23≠+++=a d cx bx ax x f 性质的研究，引导学生建立讨论函数性质的基本框架，知道函数性质的基本内容及其作用，掌握研究函数性质的基本过程和方法。

3、情感态度与价值观：通过直观的图形和抽象的函数性质的统一，培养学生的辨证唯物主义思想观；在研究的过程中，通过同学之间的讨论与协作，培养合作精神。

立足生本课堂培养数学素养——“三次函数的图象和性质”教学设计“人在课中央”是对人与课的辩证关系形象而又准确的描述，充分体现了新课标所倡导的“以人为本”的教育理念。

课堂是教学的主阵地，追寻课堂教学的本意和灵魂，就应该以学生为整个教学的中心，服务于学生的学习和发展。

教师需要从课堂的主宰者转变为学习资源的整合者、学习方法的指导者、学习效果的评价者，在预设的教案中及时做加减法，使教学的深度、广度适合学生的知识水平和接受能力，同时又根据学生的个性特点和个别差异，贯彻因材施教原则，为不同层次的学生搭建支架，以满足学生的需要，促进学生主动学习和深度学习。

笔者有幸参加了第12届“杏坛杯”课堂教学展评活动，并尝试在“三次函数的图象和性质”一课的教学中让学生始终置身于课堂的中央、教学的中心。

本课的学习是以导数研究函数的方法为主线,探索三次函数的图象特征和相关性质。

通过问题驱动，学生自主建构导数研究函数的方法；通过小组探究、汇报交流,学生经历知识的形成过程；通过自主命题、提出问题，学生实现知识和方法的自我反思和内化等。

这样的教学设计和安排有效地突出了教育教学活动的学生主体性，培养了学生的逻辑思维能力，自主探究、乐于探索的品质以及提出问题、解决问题的意识与能力，服务于学生的生命成长和终身发展。

本课主要的教学过程如下。

一、教学过程1.问题引入，明确作图方法。

问题1：画出函数f（x）=x2+2x-3的大致图象。

请学生上黑板作图，根据学生的回答归纳出3种作图思路：描点作图，根据性质作图和借助一次函数研究二次函数，从而得到图象。

（设计意图：在学生已经掌握二次函数的基础上通过对一个二次函数大致图象作图方法的讨论，明晰作图的常用方法，为下一步研究做了知识和方法上的铺垫，激活学生思维。

）2.引出课题，构建探究方法。

问题2：借助二次函数f（x）=x2+2x-3，可以研究哪类函数的性质呢？请画出的大致图象。

（学生上黑板作图）师：请说说作图过程。

文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.《三次函数》教学设计一．教学内容解析三次函数是中学数学利用导数研究函数的一个重要载体，是应用二次函数图象和性质的好素材 . 本节课是在复习了函数（二次函数）和导数的基础上的一节高三复习探究课. 通过本节课的学习，有助于学生对导数知识的进一步理解和掌握.二．教学目标设置通过本节的学习，达到以下三个目标：1. 知识与技能（1）用函数的观点系统梳理三次函数的概念、图象等有关性质。

（2）利用三次函数的导数 ( 二次函数 ) 进一步研究三次函数的图象特征, 并准确记忆三次函数的图象及性质 .（3）掌握与三次函数有关的常见问题及解决办法，以及在此过程中所渗透的转化,分类讨论,数形结合等数学思想.2.过程与方法利用导数及二次函数的知识去研究三次函数的图象，进一步利用导函数与原函数图象间的关系来解决函数单调性、极值、最值、方程根的个数（图象的交点个数）、和恒成立问题.3. 情感态度价值观让学生经历从特殊到一般的认识事物和发现规律的过程，体会事物之间的内在联系.三．学生学情分析本节课是在学生学习了二次函数以及导数的基础上进行的扩展探究，是对导数知识的拔高训练，虽有一定的知识储备，但是仍有一定的理解难度.四．教学策略分析利用学生已有的知识去探究其未了解的知识，一切以学生的认知结构为出发点，去设置问题和选题 . 层层递进，由浅入深，引导并鼓励学生自己发现并解决问题.五．教学过程1.知识梳理定义 :形如 f ( x)ax 3bx 2cx d( a0) 的函数叫做三次函数.定义域R,值域 R.f '( x)3ax22bx c ,其中4(b23ac)a 000y y导函数图x1 Ox2 x O x0x yO x0x1原函 数图 象单调( , x 1 ),( x 2 ,) 单增区间(, )单增( x 1 , x 2 )单减极大值 f ( x 1 )极值无极值极小值 f ( x 2 )问题 1: 三次函数的导数与原函数图象特征的对应关系是什么 ?预设结果 :① 在 (a,b) 上 , f '( x)0 , 则 f ( x) 在 ( a, b) 上单调递增 ;f '( x) 0, 则 f ( x) 在 (a,b) 上单调递减 ;②当0 时 , 原函数都是单调的且无极值点 , 而 0 时 , 原函数都是有三个单调区间且有两个极值点 . 设计意图 : 是让学生更深刻的理解记忆二次导函数图象与原函数图象的关系.2. 基本应用例 1. 设函数 f ( x)x 3 2x 2 x 1, x R .（ 1）求函数 f ( x) 的单调区间和极值 ;（ 2）求函数 f ( x) 在 0,3 上的最大值 .解: f '( x) 3x 2 4x 1 ( x 1)(3x 1) 由导数图知 , x( , 1(1,) , f '(x) 0 , f ( x) 单增 ,) 或 x(13x ,1) , f '( x)0 , f ( x) 单减 ,3f ( x) 的单调递增区间为 (,1) , (1,) , 单调递减区间为 ( 1,1) .3 3又 f (1) 31 , f (1) 1.327131f ( x) 的极大值为f (f (1) 1 .), 极小值为3 27(2) 当 x(0, 1) , f '( x) 0 , f (x) 单增 ,3当 x(1,1) , f '( x) 0 , f ( x) 单减 ,3当 x(1,3) , f '( x)0 , f (x) 单增 ,f ( 1) 31 , f (3) 13 , f ( x)max f (3) 13.3 27设计意图 : 利用基本问题 , 巩固基本方法 .变式(1) 题干条件不变，分别讨论a 的取值范围 , 使得关于 x 的方程 f ( x) a有一个 , 两个，三个实根？(2) 若关于 x 的不等式 f ( x) a 在 0,3 上恒成立 , 求 a 的取值范围 .解:(1) 当 a 311 时 , 方程 f ( x)a 有一个根 ;或 a27当 a 31或 a 1 时 , 方程 f ( x) a 有两个根 ;27 31当 1 a方程 f ( x) a 有三个根 ;时 ,27(2)a f ( x)af ( x)max , 即 a 13 .问题 2:（1）请同学们总结求函数单调区间，极值，最大（小）值的一般处理方法 .①求单调区间a. 求 f '( x) ( 定义域 )b. 解不等式 f '( x)0, f '( x)c. 对应的解集为单调增减区间.②求极值a. 求 f '(x) ( 定义域 )b. 解方程 f '( x) 0c. 判断根两侧导数值符号 ③求函数最大 ( 小 ) 值 a. 求 f '(x) ( 定义域 )b.研究 f '( x) 在给定区间上图象情况,进而还原原函数图象c.找到最大 (小 ) 值（2）总结求方程根的个数问题的一般处理方法. 转化为直线与图象的交点问题 .（3）总结恒成立问题的一般处理方法.转化为求最值问题.设计意图 : 通过变式进一步巩固基本方法, 学生自己解决, 获得成就感 .3.拓展升华例 2. 已知函数 f ( x) x3ax2x 1,a R .（ 1）讨论函数 f ( x) 的单调区间；(2)设函数 f ( x) 在区间 2 ,1内是减函数，求 a 的取值范围.33问题 3: 该题目与例 1 有什么不同之处 ?如何转化求解 ?预设结果 : 例 2 系数中不含参数 , 本题含参 , 导致含参 , 使得f( x) 图象与 x 轴位置不确定 , 要通过讨论使之确定. 而第 (2) 问则要去限制二次导函数的图象, 用到一元二次方程根的分布 .设计意图 : 鼓励学生对含参问题进行研究, 深化学生的知识结构 .分析 : (1) f ( x)x 3ax 2x 1 ,则 f( x)3x 22ax 1 ,= 4a212中含参,则f(x) 图象与 x 轴位置不确定,则要对来分类讨论 .（ 2）需要限制二次导函数的图象 .解:①当0 ，3a 3 , f ' (x)0, f ( x) 单调增函数,单调增区间为 (,)②当0 令f ( x)0 ,此时x1a a 23x2a a 23显然 x2x1，由33导函数图象知，得出三次函数单调性.所以函数 f ( x) 的单调递增区间为(,aa23) 和(a a23 ,)单33调递减区间为 (a a 23,a a2 3 )33 (2)法一 :Q f ( x) 在区间 ( 2 ,1) 内是减函数,33文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .f '( x)0 在 ( 2 ,1) 恒成立 .3 3由导函数图象知 ,f '( 2 ) 0a734 a2,1f '( 0a2)3a 2 .法二 : f '( x) 3x22ax 10 在 ( 2 ,1) 上恒成立 ,33即 a3x 21 1(3 x 1 )令 g( x) 3x1 , 由对勾函数图象2x2xx得 ,g ( 2)7 , g( 1)4 , g(3)23,4 g( x) 2 3 ,323331g( x) 2 ,a 22例 3已知函数 f ( x)ax 33 x 21, x R . a0 , 若在区间11 上,22, 2f ( x) 0 恒成立 , 求 a 的取值范围 .问题 4: 函数 f ( x) 在区间1 1 上单调性如何 ?讨论的标准是什么 ?2, 2预设结果 : 同样都是含参的问题, 而此函数的导函数图象随着a 的确定基本可以确定 ,有两个不等实根 , 我们只需讨论区间端点与极值点的大小关系. 亦或者使参数分离转而求函数的最值 .设计意图 : 更深层的考查学生对知识的掌握情况 , 提高学生的转化问题应变能力 .解:法一:f ( x) ax 33x 21,x R , f ' ( x) 3ax 23x ,2a0. f '( x) 3ax( x1), 如图.11aⅰ ),即0 a 2 ,a2x1,0 , f ' ( x) 0, f ( x)单增 ,2x0, 1, f ' ( x) 0, f ( x)单减 .2f ( 1 ) 025 a 5,0 a 2 .f ( 1)2ⅱ )1 1,即 a 2 ,a 2x1,0 , f ' ( x)0, f ( x)单增 ,2x0,1, f ' ( x)0, f ( x)单减 ,ax1 , 1, f ' ( x) 0, f ( x)单增 ,a 2f ( 1 ) 021 2a5 ,2 a5 .2) 0f (a综上 , 0 a 5 .法二 :ax33 x 2 1 0 对于任意的 x [ 1,1]恒成立 .2 2 2当 x 0 时 , a R ;当 x (0, 1 ] 时 , a 3 1 ;2 2x x 3当 x [ 1 时 , a 3 1,0) 2x x 3 ;1 23t令 t , t ( , 2] U [2, ) , g(t )t 3 ,x3 , 2g '(t)3t 22当 t [2, ) 时 , g '( t) 0, g(t ) 单调递减 ,g (t )max g(2) 5, a 5 ;当 t (, 2] 时, g '( t) 0, g(t) 单调递减 ,g(t )ming( 2) 5, a5 ;5 a 5 . 又 Q a 0, 0 a 54. 梳理总结问题 5: 本节课你的收获有哪些？请你从知识、经验、问题、方法等方面进行总结.1、利用导数研究三次函数的图象和性质；2、利用图象与性质解决三次函数的几类问题:①单调性、极值、最值问题；②讨论三次方程根的问题；③恒成立问题.3、思想方法：数形结合 , 函数与方程，分类讨论，转化思想。

诚西郊市崇武区沿街学校函数())0,0(,sin >>+=ωϕωA x A y 的图象教学设计说明1、内容与内容分析三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决实际问题的工具，又是学习高等数学及其他学科的根底.学习())0,0(,sin >>+=ωϕωA x A y 的图象及其性质的过程,有助于学习其他的三角函数的图象及其性质.教材先研究了正、余弦函数图象的性质,再由特殊到一般,由简单到复杂,由详细到抽象,逐步分解,分别对函数())0,0(,sin y>>+=ωϕωA x A 中的参数ϕω,,A 进展分解研究,从三个不同角度研究函数())0,0(,sin y>>+=ωϕωA x A 图象与函数x y sin =图象之间的变换关系,从而提醒函数())0,0(,sin y>>+=ωϕωA x A 图象与函数x y sin =图象之间的内在联络,最终形成由函数x y sin =图象变换得到函数())0,0(,sin y >>+=ωϕωA x A ())0,0(,sin y >>+=ωϕωA x A 图象的变换方法. 根据本节教材内容的安排和课标对学生才能的要求,确定如下教学重、难点:教学重点：函数()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的图象以及参数ϕω,,A 对图象变换的影响.函数x y sin =的图象与函数()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的图象之间的变换关系. 教学难点：函数()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的图象与函数x y sin =的图象与之间的变换关系.2、目的与目的分析根据课标对本节课的教学要求，以贯穿创新意识和理论才能的培养为宗旨，从教材的特点和所教的学生的实际出发点，设定教学目的如下：知识与技能结合物理中的简谐振动，理解()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的实际意义； 用“五点法〞作出()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的图象,并借助图形计算器动态演示三角函数图象，研究参数ϕω，，A 对函数图象变化的影响，让学生进一步理解三角函数图象各种变换的本质和内在规律；在经历参数A 、ϕ、ω对()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 图象影响的过程中认识到函数x y sin =与()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的联络.过程与方法经历x y sin =到()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 图象变换探究的过程，培养学生的数学发现才能和概括总结才能；让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联络，进步学生的推理才能、分析问题和解决问题的才能；在研究各种变换的过程中，让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，浸透数形结合的思想和数学学习的一般方法．情感、态度、价值观通过三角函数图象各种变换的探求，培养学生的探究才能、钻研精神和科学态度；通过学习，探求三角函数图象各种变换，培养学生团结协作的精神.3、技术手段分析利用CASIO9750图形计算器进展“数学实验〞.本节课假设采用传统方法讲授，作图量大，耗时多.在实际教学中,大多数教师苦于教学条件的限制,只能用计算机进展演示,学生并没有时机亲自动手绘制图象.我利用CASIO9750图形计算器强大的作图功能，学生现场动手操作，自主探究,对三角函数图象的变换直接进展“数学实验〞,亲身经历并探求图象变化的一般规律．卡西欧图形计算器操作简单，学生容易掌握，通过学生主动参与，互相，营造和谐活泼的课堂气氛.结合电子白板交流展示,使理性分析更直观.在教学过程中利用卡西欧电脑模拟软件,结合电子白板,对学生的操作进展示范指导,动态演示,加强师生交流,使图象变化本质的过程明晰可见.4、教学问题诊断分析教学中，学生在以下几个方面可能出现问题：由于本节课涉及ϕω,,A 三个参数对图象变换的影响,假设仅用传统方法作图讲授，学生被动承受，教学效果并不理想.而借助CASIO 图形计算器强大的作图功能进展教学,让学生亲历图象变换过程,主动探求并发现规律,进步学生的学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性.学生对ωϕ,对图象带来的影响在理解上有一定的难度.为此让学生在数学实验的根底上，引导学生发现并比较对应变化点的坐标之间的联络，从而理解变换的本质.由函数x y ωsin =变换得到函数()0,0)sin(≠>+=ϕωϕωx y 是教学中的又一难点,教学中引导学生变化形式,换元考虑,从而化复杂为简单,变陌生为熟悉,打破难点．5、教学过程及预期效果分析根据教学内容结合学生详细情况，我采用了教师启发引导和学生自主探究相结合的教学方式.在整个学习过程中，让学生充分动手操作，动脑考虑，形象直观与理性分析相结合，调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣．课前准备[设计意图]通过作三组不同函数的图象，进一步体会“五点法〞作函数图象的根本方法,同时为本节课的图象变换做好准备.创设情境，引出问题[设计意图]结合生活中简谐振动创设问题情境,加强数学与物理学科的联络,让学生体会到数学的应用价值.x y sin =为()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的特殊情况引起学生的探究兴趣,通过设置问题,引起认知冲突,激发求知欲望，引导学生学会学习.互助探究，感受规律以问题为中心的探究式的学习方法的好处是学生主动参与知识的发生、开展的过程，在探究的过程中学习科学的研究方法，对学生的终生学习都有积极意义.课前将全班学生分成八个方阵,分组讨论图象的变换过程.问题1：寻找函数x y sin =，x y sin 2=，x y sin 21=三者图象之间的联络. 问题2：寻找函数x y sin =，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3sin πx y ,⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4sin πx y 三者图象之间的联络. 问题3寻找函数三者x y sin =，y=sin2x ，y=sin 21x 图象之间的联络.在研究函数图象之间关系时安排了以下步骤：（1） 作图观察：使用卡西欧图形计算器作出函数图象，观察比较，大胆猜想；（2） 理性考虑：为什么函数的图象之间有这样的关系？（3） 得到详细的结论：（4） 一般化：其中前两个步骤由组内同学互助探究,后两个步骤请组内推选代表汇报本组“研究成果〞，组与组之间可以互相质疑或者者补充，从而明确参数ϕω，，A 分别对函数()0,0)sin(>>+=ωϕωA x A y 的图象.典例分析，形成才能[设计意图]互动探究部分将ϕω,,A 三元素对图象变换的影响进展分解,本环节通过例题让学生体会三者结合对图象变化的作用,并着重分析先周期后相位与先相位后周期在图象变换过程中的注意点. 回忆反思,拓展深化[设计意图]引导学生从知识和方法两个方面进展小结.培养学生及时总结，概括提升的才能，为在课后能继续独立探究考虑埋下伏笔.课后研究，突出重点[设计意图]通过阅读让学生理解数学学科与人类社会开展间的互相关系，体会数学的科学价值和应用价值；通过考虑题使知识更加完好，落实知识的掌握与思想方法的理解.在课堂上注重学生的主体参与，努力创设教师指导下的学生自主探究、交流的学习方式，通过课堂练习及课后作业，课前制定的教学目的根本得以实现.以上就是我对本节课的一些考虑，由于经历缺乏肯定会有缺乏之处,恳请各位专家批评指导！谢谢！。

“三次函数的图象和性质”教学设计1、设计意图与学情分析三次函数是中学数学利用导数研究函数的一个重要载体，是应用二次函数图象和性质的好素材。

本节课是在复习“二次函数”基础上的一节高三复习探究课，学生已初步搭建起研究函数的基本平台，借助导数的工具来研究三次函数的图象和性质，符合学生的认知规律。

通过本节内容的教学，既可以整合函数图象和性质、不等式、方程、函数极限、导数等相关知识，完善学生的知识结构，体会其中蕴涵的数学思想方法，同时也有利于扩展学生的数学视野，体验再发现和再创造的过程，发展学生独立获取数学知识的能力，提高学生应用所学知识解决问题的能力。

另外，作为高三复习教学，力求想走出简单重复与承袭过去的怪圈，三次函数在近几年全国各地高考及模拟试题中频繁出现，但教材和各种资料中往往只从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些零碎的、浅表的探索，而很少对它作出比较系统地、实质性地阐述。

2、教学目标与重点难点通过这节课的教学想达到下列三个目标：1）知识目标：让学生了解三次函数的概念、定义域、值域；能利用导数和二次函数等知识讨论三次函数的单调性，发现三次函数图象的对称性，进一步理解函数的单调性、对称性、极值，能利用图象来讨论三次方程实根的个数，体会分类讨论、数形结合、函数方程的数学思想方法。

2）能力目标：培养学生识图能力、探究能力和创新意识，提高运用所学知识解决问题的能力。

3）情感目标：让学生经历从特殊到一般的认识事物和发现规律的过程，鼓励学生勇于探索、设法寻到解决问题的方案，体验“再创造”的乐趣。

这节课的教学重点是讨论三次函数的单调性和相应三次方程实根的个数，发现三次函数图象的对称性，其中发现并验证三次函数图象的对称性是本节课的教学难点。

3、设计思想与教学方法这节课的设计强调学生主动探究式的学习方式，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验，注重培养学生的终生学习能力。

按建构主义观点，知识需要经过学习者自身体验，才能被有效地同化和顺应。