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6.1单项式与多项式一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元.2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 ________元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 . 探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2， r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一：整式、单项式的相关概念请阅读教材P136-P137，解决如下问题： 1、 叫整式. 叫单项式. （1）你能举几个单项式的例子吗？（2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、 叫单项式的系数， 叫单项式的次数.-2x 2的系数是 a 的系数是-2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式系数是1或-1时，“1”通常省略不写.指数是1时也省略不写. 3、 叫多项式.叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数. 探究二：多项式及相关概念三、尝试探究例1：在代数式1x ，4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c+，x 2-xy+y 2中，单项式有___________________，多项式有_____________________.例2：指出下面单项式的系数和次数：-3y ，-3xyz ， ab 2c ， a ，-x 2例3：23243464257a b a b c b -+-是_________次__________项式. 最高次项是__________，常数项是_________.小结：通过上面的尝试，你得到了哪些经验？四、拓展创新：完成课本第137“挑战自我”，看谁做得有准又快.五、巩固训练：1、课本138页 习题6.12、中考链接观察下列单项式：-x ， 2x2-3x34x4……（1）你能写出第6个与第7个单项式吗?（2）这列单项式中的第2003个和第2008个分别是 、 （3）你能写出第2n 个和第（2n+1）个吗？ 六、小结反思这节课我学会了： ； 我的困惑： .当堂达标测试（我自信，我成功﹗）1.单项式82yx -的系数是 ，次数是 .2.代数式y x 2，a 1，2b a -，0，-3，xy 52-，2x ，12+-x 中不是整式的有_______，单项式有______________，多项式有____________.3.多项式135222-+-xy y x x 是_____次_____项式，最高次项是_______，四次项是_______，常数项是________.4.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是 ___5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列6.1 单项式与多项式预习目标：1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力 预习重点：1、 能说出单项式的系数、次数2、 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
6.1 单项式与多项式学习目标1.学会单项式、多项式、整式的识别方法。
2.通过排列，体会所蕴含的数学美，培养学生的审美能力。
自主学习阅读课本，回答以下问题1知识点一：单项式的有关概念只含有________________________运算的代数式叫做整式，其中，不含有________运算的整式叫做单项式。
特别地，单独的____________或_________也是单项式。
2、观察下列代数式，哪些是单项式？①2x - ②22r a π- ③34xy - ④2423x y ⑤273xy - ⑥1x + 单项式中的_____________，叫做单项式的系数。
一个单项式中，__________________叫做这个单项式的次数。
知识点二：多项式的有关概念几个单项式的_______叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做这个多项式的_______，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式中_______________________，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式232x x +-有三项，分别是_________________。
其中-2是常数项。
（多项式中的每一项都包括它前面的符号）。
次数最高的项是_____，这一项的次数是_____，所以这个多项式是二次三项式。
课堂突破 观察下列单项式：23452,4,6,8,10x x x x x ---，…（1）你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗？____________、________________（2）你能说出这列单项式中的第2012个与第2013个吗？______________、__________（3）你能说出这列单项式中的第2k 个与第(21)k +个（k 是正整数）吗？反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1、下列不是多项式的是（ ）A ．432x - B.324x - C.32xy - D.2214m m +- 2、下列语句中正确的是（ ）A 、21x +是二次多项式B 、2m -的次数是2，系数是1C 、21x 是二次单项式 D 、23abc 是二次单项式 3、多项式14x y --的项是（ ） A ．1,,44x y -- B.1,,44x y - C. 1,4x y -- D.,1,4x y -- 4、多项式332x --是（ ）A ．三次三项式 B.四次二项式 C. 一次二项式 D.二次二项式5.下列说法正确的是（）A ．没有加减运算的代数式叫做多项式B ．-32是单项式但不是整式 C ．-21x 2，3022x ，-43都是整式 D ．多项式x 2-2xy+4是x 2，2xy ，4由三项组成。
七年级数学上册６.３去括号导学案（新版)青岛版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册6.３去括号导学案（新版)青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册 6.3 去括号导学案(新版)青岛版的全部内容。
6。
3 去括号一、导入激学若图书馆内原有a名同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,从中你能发现什么关系?随着括号的变化,符号有什么变化规律？二、导标引学学习目标:1、通过实际问题体会去括号的必要性,能运用运算律去括号。
２、总结去括号的法则,会利用法则正确去括号并合并同类项。
学习重难点:去括号法则的应用，灵活运用法则去括号并合并同类项.三、学习过程(一)导预疑学请你利用５分钟,自学课本第142的内容,完成交流与发现环节中的问题，讨论后小组展示疑难问题。
１。
预学核心问题去括号法则的推导过程2.预学检测观察比较:(１) a+（b+c）=a+b+ｃ(2) a－(b-ｃ）=a-b+ca+b+c＝a+(b＋c) a-ｂ＋ｃ＝a－(b－c) （2）总结概括:添括号法则ﻩﻩ.3。
预学评价质疑通过预学，你学会了什么?还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组讨论交流。
（二)导问互学(将集体备课需要解决并且有学生集体思维的问题和学生提出的能引起学生集体思维的核心问题提出来,问题最多2-3个，并且设计好相关活动） 问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是:ﻩﻩ 师生设计的活动是ﻩ ﻩﻩ问题二：探究去括号,合并同类项活动1 练一练（１)去掉括号得_____________＿＿_____＿. (2）化简：_＿___＿＿_＿＿__活动2 考一考若2429,456102323++-=-+-=x x x n x x x m ,则2x 9x 8x 1923-+-等于( )（A)n m 2+ (B)n m - (C)n m 23- (D)n m +解决问题评价:你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理和解决.(三）导根典学例一：先去括号再合并同类项 ４a-4(－a －3b)例二:a+2(５ａ－3b)－３(a-2ｂ）【解析】 去括号时,括号前面如果有数字,要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘,再把所得的积相加。
6.1 单项式与多项式学习目标1.学会单项式、多项式、整式的识别方法。
2.通过排列，体会所蕴含的数学美，培养学生的审美能力。
自主学习阅读课本，回答以下问题1知识点一：单项式的有关概念只含有________________________运算的代数式叫做整式，其中，不含有________运算的整式叫做单项式。
特别地，单独的____________或_________也是单项式。
2、观察下列代数式，哪些是单项式？①2x - ②22r a π- ③34xy - ④2423x y ⑤273xy - ⑥1x + 单项式中的_____________，叫做单项式的系数。
一个单项式中，__________________叫做这个单项式的次数。
知识点二：多项式的有关概念几个单项式的_______叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做这个多项式的_______，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式中_______________________，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式232x x +-有三项，分别是_________________。
其中-2是常数项。
（多项式中的每一项都包括它前面的符号）。
次数最高的项是_____，这一项的次数是_____，所以这个多项式是二次三项式。
课堂突破 观察下列单项式：23452,4,6,8,10x x x x x ---，…（1）你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗？____________、________________（2）你能说出这列单项式中的第2012个与第2013个吗？______________、__________（3）你能说出这列单项式中的第2k 个与第(21)k +个（k 是正整数）吗？反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1、下列不是多项式的是（ ）A ．432x - B.324x - C.32xy - D.2214m m +- 2、下列语句中正确的是（ ）A 、21x +是二次多项式B 、2m -的次数是2，系数是1C 、21x 是二次单项式 D 、23abc 是二次单项式 3、多项式14x y --的项是（ ） A ．1,,44x y -- B.1,,44x y - C. 1,4x y -- D.,1,4x y -- 4、多项式332x --是（ ）A ．三次三项式 B.四次二项式 C. 一次二项式 D.二次二项式5.下列说法正确的是（）A ．没有加减运算的代数式叫做多项式B ．-32是单项式但不是整式 C ．-21x 2，3022x ，-43都是整式 D ．多项式x 2-2xy+4是x 2，2xy ，4由三项组成。
6.4整式的加减教学目标1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
教学重点、难点重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
【教学过程】一、复习检测，让学生复习前面知识，达到温故而知新的目的1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数。
2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里的各项都符号。
3、合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+(﹣2x2) （2）﹣a2b-7 a2b （3）4 x2-7x+5-3 x2+2+6x4、去括号（4）﹢( 2ab2-4a2b ) （5）﹣(4 x2+6xy-7)二、创设情境，导入新课小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
（1）小亮买礼品花了元？（2）小莹买礼品花了元？（3）小亮和小莹买礼品共花了元？（4）小亮比小莹多花了元？三、让小组合作自主完成下列例题。
例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和（2）求3x2－xy+1减4 x2+6xy-7所得的差四、让学生做巩固练习，部分学生板演，查看学生掌握情况。
1、列式计算（1）求x2-12y2与3x+12y2的和（2）求3 a2+2b2减5 a2-2b2+1所得的差让学生归纳归纳总结：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
2、化简：（1）（2b-3c）+(5a-3b+2c) （2）(9 a2-6abb2)-(4 a2-ab)3、例2化简：（-a3-6a）+5 a2-（a3-10a）4、师生共同归纳整式加减的一般步骤：整式加减的步骤是先___________，然后_______________整式加减的结果是______式或_______式．五、应用提升，让小组合作完成例3、当a=-12时，求代数式15a2-﹝-4 a2+(6a- a2)-3a﹞的值六、挑战自我，小组合作完成1、右图是某月的月历表，在这个月历表中：（1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它左边的数记为，右边的数记为，这三个数的和是（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为，下面的数记为，这三个数的和是（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，那么这四个数的和是，较大的两个数的和与较小的两个数的和相差（4）换一张不同的月历表，以上结论还成立吗？（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
章节测试题1.【答题】下列去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC. m-2（p-q）=m-2p+qD. a+（b-c-2d）=a+b-c+2d【答案】B【分析】本题考查去括号法则．根据去括号法则即可求解．【解答】A.a-（b-c）=a-b+c，故错误；Bx2-[-（-x+y）]=x2-[x-y]=x2-x+y，正确；C.m-2（p-q）=m-2p+2q，故错误；D.a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，故错误；选B．2.【答题】在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．y﹣x=______（x﹣y）；（x﹣y）2=______（y﹣x）2；（x﹣y）3=______（y﹣x）3．【答案】- + -【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质，通过反推得出答案．【解答】-（x-y）＝-x＋y＝y-x，故答案为-，（y-x）2＝（x-y）2，故答案为＋，-（y-x）3＝（x-y）3，故答案为-．3.【答题】已知1﹣（）=1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是______．【答案】2x﹣xy+y2【分析】本题考查了去括号法则.【解答】1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）＝2x﹣xy＋y2．4.【答题】把多项式a-3b+c-2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“-”号，所得结果是______．【答案】a-（3b-c+2d）【分析】本题考查添括号法则.【解答】根据添括号法则，括号前是“-”号的，括号里的每一项都变号可得a-3b+c-2d=a-（3b-c+2d．故答案为a-（3b-c+2d）．5.【答题】将a﹣（b﹣c）去括号得______．【答案】a﹣b+c【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质得出答案．【解答】a﹣（b﹣c）＝a-b＋c，故答案为a﹣b＋c．6.【答题】在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（______）.【答案】y2﹣8y+4【分析】本题考查添括号法则.添括号的法则：括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．7.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；8.【题文】把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内含x项．【答案】见解答.【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握去括号与添括号的概念和步骤．根据添括号的法则：括号前是正号添括号不变号，括号前是负号添括号要变号，可得答案．【解答】3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5=（3x2﹣2xy﹣x）﹣（y2﹣3y+5）.9.【题文】把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握本题考查了去括号与添括号的概念和步骤．（1）根据添括号法则，把四次项-4xy3，放在前面带有“﹢”号的括号里；（2）根据添括号法则，把二次项2x2放在前面带有“-”号的括号里．【解答】（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1；（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2+xy）﹣1．10.【题文】阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（50＋51）＝101×50＝5050．根据阅读材料提供的方法，计算：a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）．【答案】101a＋5050m．【分析】本题考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，根据规律得出解题的技巧．由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）＝101a＋（m＋2m＋3m＋…＋100m）＝101a＋（m＋100m）＋（2m＋99m）＋（3m＋98m）＋…＋（50m＋51m）＝101a＋101m×50＝101a＋5050m．11.【答题】在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）．A. a-（b-c）=a-b+cB. a-b+c=a-（b+c）C. （a+1）-（b-c）=a+1-b+cD. a-b+c-d=a-（b-c+d）【答案】B【分析】本题考查了添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．【解答】B.a-b+c=a-（b-c），故错误，而A、C、D均正确，选B．12.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．13.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．14.【答题】去括号：a+（b-c）=______．【答案】a+b-c【分析】【解答】15.【答题】去括号：a-（b+c）=______．【答案】a+b-c【分析】【解答】16.【题文】计算：4（ab+2b2）-2（b2-9ab-6）．【答案】6b2+22ab+12【分析】【解答】17.【题文】计算：-2（a3-3b）+（-2b+5a3）．【答案】3a3+4b【分析】【解答】18.【答题】下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a-（b-c）=a-b-c；②（x2+y）-2（x-y2）=x2+y-2x+y2；③-（a+b）-（-x+y）=-a-b+x-y；④-3（x-y）+（a-b）=-3x-3y+a-b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】【解答】19.【答题】下列变形中，正确的有（）①3m-[5n-（2p-1）]=3m-5n+2p-1；②-（3m-2）-（-n+p）=-3m-2+n+p；③3xy-5x2y-2xy2+1=3xy-[5x2y+（2xy2-1）]；④x3-5x2-4x+9=9-（5x2+4x-x3）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】【解答】20.【答题】若3mn-2n2+1=2mn-（），则括号内所填的式子是A. 2n2-1B. 2n2-mn+1C. 2n2-mn-1D. mn-2n2+1 【答案】C【分析】【解答】。
