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正方体、长方体的表面积教学内容：九年义务教育课本五年级数学第二学期P54,56教学目标：1. 通过问题解决主动建构长方体表面积的概念，认识长方体的表面积。
2. 能基于概念的理解，自主探索长方体的表面积计算方法。
3. 能根据长方体、正方体的关系，推导出正方体的表面积计算方法，感受推理的作用。
教学重点：认识长方体的表面积，探索长方体的表面积计算方法。
教学难点：探索长方体的表面积计算方法。
信息技术运用：长方体学具，多媒体教学过程：环节一：问题解决，分析引入：生读：如下图所示，分别按A、B、C三种方式将一个长方体分割成两个小长方体，分割后的表面积分别增加了12cm²、24cm²、16cm²。
原来这个长方体的表面积是多少？师：要解决这个问题，你有哪些疑问？（自主提问）出示：联系所学知识→结合题目条件→组内讨论分享解题思路。
小结：要解决这个问题，我们首先必须要知道什么是表面积。
设计意图：通过“表面积变化”情景引入，相当于把本单元完整学习后的作为理解运用的练习活动前置，作为引出表面积的起始问题并将它转化成一种具挑战性的问题解决活动，这样的高驱动、高趣味能充分激发学生学习兴趣。
环节二：结合操作，探究新知：1．什么是表面积师：我们知道每个物体都有很多面，这些面我们都看得到吗？都摸得到吗？小结：所有这些物体外部的面我们就叫做表面，那所有这些面的面积之和我们就叫做表面积。
（板书）2. 什么是长方体的表面积师：长方体有几个面？一般来说它每个面都是什么形状？它的每组相对面形状？大小？共有几组这样的对面？拿起面前的长方体，像老师一样，摸一摸前面，后面，上面，下面，左面，右面。
（边摸边两人一组互相说一说，什么是长方体的表面积）小结：长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。
（板书）设计意图：通过小组合作、集体分享，感知体验、探究发现，不仅探究性理解了概念本质，还能牵引学生在主动探究、分析问题、建立联系、个性表达的问题解决过程中经历深度学习，积累活动经验。
正方体、长方体的表面积（一）【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第十册正方体、长方体的表面积。
【教学目标】[认知目标]：1.知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2.能正确计算正方体和长方体的表面积。
[能力目标]让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
[情感目标]通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
【教学重点】掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】正方体、长方体表面积的推导过程。
【教学准备】教学课件、长方体、正方体的附页等。
【教学过程】一、复习导入：1.正方形的面积计算公式是什么？板书：正方形的面积S ＝ a22.请学生观察老师手中的正方体，回答问题？（1）正方体有几个面？（2）有什么特征？（3）如何计算它们的面积？3.这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。
4.揭示课题：正方体的面积【说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。
】二、 探究新知：（一） 正方体的表面积。
1. 小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。
2. 先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？（1） 正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？（2） 这六个面的形状都相同吗？（3） 面积都相等吗？（4） 面积的总和是多少？这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。
面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）＝ 6 ×（ 5 × 5）＝ 150（ cm 3）3. 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
4. 小结。
a【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。
】三、练一练：（一）求下面正方体的表面积？1.正方体的棱长为6dm，求它的表面积。
解： S ＝ 6 a2＝6×6×6＝216（cm2）答：它的表面积是216平方厘米。
长方体和正方体的表面积教学目标：知识与技能：1、知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体和长方体的表面积。
3、培养和发展学生的空间观念。
过程与方法1、让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
2、正确利用所学知识解决生活实际问题。
情感、态度与价值观：通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
教学重点：正方体与长方体的表面积计算方法。
教学难点：如何利用所学知识解决生活实际问题。
教学准备：长方体，正方体，多媒体课件教学时间：1课时教学过程：一、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体和正方体,你对它们有哪些认识？1、1、填一填：填空（1）长方体有（ 6）个面，一般都是（长方）形，相对的面的（大小）相等。
（2）正方体有（ 6）个面，所有面都是完全相同的（正方形）。
（3）长方体的长（7 ）厘米，宽（ 3 ）厘米，高（4 ）厘米。
12条棱长的和是（ 56 ）厘米。
（4）这幅图中的几何体是（正方）体，12条棱长的和是（ 72分米）（5）分米。
师：如果给长方体和正方体做一件精美的外套，你认为要对长方体的哪些部分进行了包装？生：长方体或正方体的6个面。
师：这就是我们这节课要学习的主要内容。
板书课题，“长方体和正方体的表面积”二、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）感受表面积的意义。
1、什么是长方体和正方体的表面积呢？（教师利用课件出示长方体和正方体展开成平面图）请同学们仔细观察，你发现了什么？生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
生3：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。
生4：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。
生5：简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
2、请学生说说什么是正方体的表面积。
3、小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
正方体和长方体的表面积教学内容：九年制义务教育课本五年级第二学期P54－57。
教学目标:1、通过观察知道正方体、长方体的表面积就是它们展开图的面积2、通过操作、观察活动,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
3、在活动中进一步发展学生的空间与图形的学习经验，发展空间观念和“以小见大”的数学思维。
教学重点：1、理解长方体和正方体表面积的含义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：1、根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定长方体展开图每个面的长和宽, 正确计算长方体的表面积。
教学过程:一、创设情境、揭示课题：班级里要进行礼物互换活动，小胖准备了一份礼物，他想给这个礼物的盒子在进行包装一下，我们一起去看一看吧。
出示正方体，小胖想要在这个正方体盒子的表面全贴上漂亮的包装纸（接缝处忽略不计），至少要用多大的包装纸呢？这与我们学习的数学有什么联系呢？好，那么今天我们就来研究正方体的表面积。
（出示课题）二、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)1、探究正方体的表面积（1）出示正方体：师：这是？它的面有什么特征？师:看来，你们对正方体很了解。
那么究竟什么是正方体的表面积呢？我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
师：对，这六个面的面积总和就是正方体的表面积。
(板书)（出示:将一个棱长为2厘米的正方体沿着它的棱剪开，求它的表面积。
）师：那么你们会求正方体的表面积吗?生：只要先求出一个面的面积，再乘6就可以了。
师：你能说说正方体表面积的公式吗？生：正方体的表面积=棱长×棱长×6（板书）（2）用字母公式表示：师：如果用S表示正方体的表面积，a来表示正方体的棱长，正方体表面积的字母公式是什么？生：S=6a2（3）试一试：用公式直接算出这个棱长为7cm的正方体盒子的表面积。
（独立完成）（4）小结：通过研究我们发现正方体的六个面的面积总和就是正方体的表面积，我们还发现正方体的表面积只要先求出一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体、长方体的表面积教学目标：1、通过生活实例，课件的演示等使学生理解表面积的意义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、使学生能够灵活运用长方体和正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。
3、培养学生积极探索、自主参与的意识和能力，进一步发展空间观念。
4、结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系。
增强学生的学习兴趣与信心。
教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽。
教学过程：一、复习长方体、正方体特征，重建表象1.复习长方体的特征提问：这是一个长方体，它有几个面？（1）数一数：长方体的六个面是指哪六个面？（2）看一看：这个长方体有几种颜色？每种颜色各代表哪些面？（3）说一说：这六个面有什么特征呢？（4）表象训练：把这个长方体放在大脑中。
提问：与上下这一组面有关的是哪两条棱？2.复习正方体的特征（1）出示正方体（2）说一说：正方体也有6个面。
这六个面又有什么特征？二、探究新知1. 情景出示例题：小胖妈妈的生日要到了，小胖给妈妈买了一件礼物，他要用包装纸包装盒子，你能帮小胖算一算需要多少平方厘米的包装纸？（课件演示包装过程）提问：你看懂了什么？追问：包装纸一共包装了几个面？求包装纸的用料就是求什么？2. 尝试“表面积”的计算△ 请把你的盒子当作礼物盒子，看一看、想一想、算一算，完成学习单的第一题。
（1）学生尝试完成（2）交流3. 揭题：长方体和正方体的表面积。
4. 举例：三、巩固练习1、求下列正方体和长方体表面积。
2. 这是一个牙膏盒（如右图）提问1：“至少”是什么意思？提问2：至少需要多少硬纸板， 3. 一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米，宽3分米，高5分米的玻璃？下列算式正确的是（ ）。
A (6×5＋6×3＋3×5) ×2B 6×5×2＋3×5×2＋6×3C (6×5＋6×3＋3×5) ×2－6×5D (6×5＋6×3＋3×5) ×2－6×3（1）你有什么要提醒大家的？追问：这个鱼缸需要几个面的玻璃？※ 4. 思考题：把三个棱长是1cm 的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少？四、总结今天我们学习了什么? 5dm 5dm5dm 6 6cm。
《长方体、正方体的表面积》教学设计【教学目标】（1）理解表面积含义，建立长方体正方体表面积的概念。
（2）通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，探究长方体正方体表面积的计算方法，进一步建立长方体、正方体的空间观念。
（3）学会倾听、比较、分析、质疑，在小组合作解决表面积计算问题的过程中体验成功的喜悦。
【教学重难点】教学重点：1、长方体、正方体表面积的意义。
2、长方体、正方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点：确定长方体每一个面对应的长和宽，求出长方体上的部分表面积。
【教学准备】几何画板、微视频、PPT【教学过程】第一部分：提出探究内容。
1、出示课题：长方体和正方体的表面积（板书课题）2、学生提出问题，教师整理归纳,简单排序.【教学设计说明】通过学生自主提问既以达到“以问促学”的目的，又激发了学生的求知欲；既提出了要探究的问题，又使学生学有方向，学有目标。
第二部分：探究核心问题。
一、长方体、正方体表面积概念的建立。
（一）、表面积概念的建立：1、观看微视频，认识表面积。
2、观看三维动画，感受表面积。
3、总结归纳，形成概念。
【教学设计说明】在图形与几何教学中，适时恰当地利用现代信息技术辅助教学，以形象直观的“图、文、声、像”等多媒体形式，激发对数学问题的提出、分析、解决，使抽象的图形与几何教学呈现趣味性、形象性及问题解决策略的多样性，从而优化教学过程与手段，提高课堂教学效果。
（二）长方体、正方体表面积概念的建立：1、动手摸一摸长方体、正方体模型，感知长方体、正方体的表面积。
2、学生自主概括长方体、正方体的表面积。
【教学设计说明】通过“摸一摸、数一数、想一想”等活动，让学生通过亲自操作观察，利用多种感官的协同活动，来理解长方体、正方体表面积的概念，初步形成空间观念。
长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。
（板书）正方体的表面积就是正方体六个面的面积总和。
（板书）二、表面积计算方法的探究。
（一）长方体表面积计算方法的探究。
沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案一、教学目标1.理解正方体、长方体的概念及表面积的计算方法。
2.掌握正方体、长方体表面积的计算公式。
3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.正方体、长方体表面积的计算方法。
2.能够正确运用所学知识解决问题。
三、教学内容1.正方体、长方体的概念2.表面积的概念与计算方法3.正方体、长方体表面积的计算公式及应用四、教学过程1. 导入新知教师介绍正方体、长方体的定义，并通过展示教具或图片让学生对正方体、长方体有一个直观的印象。
2. 讲解表面积的概述面积是多边形中的重要概念，在学习几何图形时，学生已经学过如何求各种多边形的面积，那么表面积又是什么呢？简单来说，表面积是指一个几何体表面所覆盖的面积，也就是几何体所有各面的面积之和。
3. 讲解计算表面积的方法以正方体为例，教师通过教具或图片展示正方体的各面，让学生了解到正方体有6个面，每个面都是一个正方形。
接下来，教师讲解计算正方体表面积的公式：S=6a2其中，S表示正方体表面积，a表示正方体棱长。
对于长方体，同样可以使用类似的方法，首先指出长方体有6个面，其中有3个对面相同，每个对面都是长方形，讲解计算长方体表面积的公式：S=2(ab+bc+ac)其中，S表示长方体表面积，a、b、c表示长方体的三个相邻棱长。
4. 练习让学生先根据公式自行计算一些正方体、长方体的表面积，并让部分学生介绍自己的计算思路和答案。
接着，教师给出一些实际问题，要求学生根据自己的计算结果来回答问题，如：•黄建的书包表面积约为540平方厘米，如果他的书包是长方体，长为30厘米，宽比长小2厘米，求书包的高和体积分别是多少？•键盘上的一个键是正方体，边长为1.5厘米，他的表面积是多少平方厘米？通过这部分练习，旨在让学生将所学知识应用到实际生活中去，并提高他们的解决问题的能力。
5. 总结总结本节课所学知识，让学生能够掌握正方体、长方体表面积计算公式，并能熟练运用这些公式解决实际问题。
长方体、正方体表面积的应用教学内容：上海市九年义务教育课本数学五年级第二学期长方体、正方体表面积练习。
教学目标：知识与技能：1.使学生进一步理解、掌握长方体与正方体表面积的计算方法。
2.使学生能正确解答长方体、正方体表面积应用问题。
过程与方法：通过观察、分析、交流等形式，使学生能根据实际情况灵活的运用所学知识。
情感、态度和价值观：提高学生的分析正确率，养成认真分析的良好习惯，培养数感。
教学重点：能按要求正确计算长方体和正方体的表面积。
教学难点：根据实际情况，正确判断要求长方体和正方体物体哪几个面的面积。
教学过程：一、情景引入：1．制作礼盒用75平方分米的硬纸板够不够？2. 改装成无盖的长方体礼盒后这些材料是否够？揭示课题：长方体、正方体表面积的应用二、探究：（一）出示练习：分析指出下列计算应考虑几个面的面积？师：这里有一些生活中经常会看到的事物，分析一下在计算时应考虑几个面的面积？制作玻璃鱼缸给游泳池的各个面抹水泥制作通风管道师：现在老师将条件问题补充完整，请你只列式不计算写在练习纸上（二）出示练习：粉刷匠师：现在请你们来当粉刷匠，两个任务粉刷教室还要粉刷长方体柱子。
观察讨论：应考虑几个面的面积？老师补上条件问题再让学生计算，集体校对。
三、拓展练习：出示：火柴盒师：火柴盒可以分成外壳和内芯两部分，忽略小于1毫米的误差它的长、宽、高是3.5厘米、4.5厘米、1.5厘米。
观察、思考一下制作一个完整的火柴盒共需要多少材料？小组讨论，组长纪录得出多种计算方法。
四、小结：师：今天我们学习了什么内容？师：生活中许多时候要根据实际情况来计算物体某几个面的面积的和，大家一定要能灵活的运用长方体和正方体表面积的知识。
应用长方体和正方体的外表积解决问题学情分析：小学五年级的学生已经有了一定的空间观念和动手能力，掌握了长方体和正方体的根本特征，同时学生对长方形正方形的面积计算已经非常熟练，并且具备了一定的概括推理能力。
本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体外表积计算方法的根底上教学的。
通过这局部内容的学习，加深学生对长方体和正方体特征的的理解，开展学生的空间观念，会根据实际情况选择合理方案。
教学目标：1、使学生在具体的情境走,经历操作、讨论、交流、归纳的过程，灵活应用长方体和正方体外表积的知识，解决生活中一些实际问题。
2、体验数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养数学的应用意识。
3、通过独立思考、小组讨论等方式进展学习，表达学生的主体性。
4、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：应用长方体和正方体外表积的知识，解决实际问题。
教学难点：结合生活实际判断需要计算长方体或正方体几个面的面积。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，你们美化过自己的家吗？你们是怎样进展美化的？〔学生自由谈一谈〕师：亮亮也想美化自己的家，他决定实施四大改造工程。
可是他遇到了一些困难，大家能帮帮他吗？二、解决问题，体验应用1、呈现问题1：制作鱼缸工程师:亮亮非常喜欢养鱼，所以他打算制作一个正方体玻璃鱼缸(出示图片)，你们能帮他算算至少需要多少平方分米的玻璃吗？〔鱼缸的上面没有盖〕思考：这个问题应该用什么知识来解决？需要多少平方分米的玻璃实际上是求这个鱼缸的什么？“鱼缸上面没有盖〞是什么意思？〔复习正方体外表积的计算公式〕师：现在你们可以计算了吗？〔不行〕你想知道关于这个鱼缸的什么？生：它的棱长是多少？〔师出示棱长8dm〕学生独立列式解答，全班反应，让学生结合算式说说解题思路。
2、呈现问题2：卧室粉刷工程亮亮：我想粉刷一下我的卧室，你们能帮我算算需要粉刷的面积有多大吗？问：要解决这个问题，我们需要用到什么知识呢？〔复习长方体外表积计算公式〕师：你们想向亮亮了解什么信息？〔卧室的长、宽、高，门窗的面积等〕亮亮：我的卧室长4m，宽3m，高2.8m，门窗的面积一共是5m2 。
正方体、长方体的表面积（练习）
教学目标
1.能运用长方体、正方体表面积计算公式求出一些较为复杂的长方体、正方体的表面积。
2.会应用长方体、正方体表面积的相关知识解决一些实际问题。
教学重难点
1.正方体、长方体的表面积与体积的计算。
2.在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。
教学过程
一、例题解析
1.小巧和小亚做一个长方体模型，长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米。
若把它截成棱长是2厘米的小正方体若干个，那么这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米？
分析：根据S = 2(ab＋ah＋bh)先求出长方体的表面积，再求出所有小正方体表面积之和，关键是要求出小正方体的个数，然后求所增加的面积。
解：原长方体的表面积：（6×4＋6×8＋4×8）×2=208（平方厘米）
这个长方体可以截成棱长为2厘米的小正方体的个数为：
（6×4×8）÷（2×2×2）=24（个）
所有小正方体表面积之和是：（6×2×2）×24=576（平方厘米）
比原来增加的表面积为: 576－208=368（平方厘米）
答：这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加368平方厘米。
2.小丁丁和小胖参加学校校办工厂的实践活动，他们要加工一个底面是正方形的铁皮盒，底面边长是15厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，做好这个铁皮盒后还要在铁皮盒的表面涂油漆，油漆的面积是多少？
分析：求油漆的面积就是求这个铁盒的表面积，所以需要知道这个铁盒的长、宽、高。
而根据题中的条件：底面是正方形的铁皮盒，底面边长是15厘米，如果把它的侧面展开也正好
是一个正方形。
我们可以得知这个铁盒的长和宽都是15厘米，高与底面周长相等是15
×4=60厘米，这是一个底面是正方形的铁皮盒，所以在求表面积的时候也可以根据这个
特点来求。
解：铁皮盒的高为：15×4=60（厘米）
油漆的面积为：60×60＋2×15×15=4050(平方厘米)
答: 油漆的面积是4050平方厘米。
3.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，而且表面积减少48平方厘米，原来这
个长方体的表面积是多少？
分析：根据“长减少2厘米，就成为一个正方体，而且表面积减少48平方厘米”，可知这个长方体原来的宽和高是一样长的，而长比宽和高多2厘米。
并由这个条件可以求出原来的宽和高：48÷4÷2=6（厘米）；则长为：6＋2=8（厘米）。
那么原来这个长方体的表面积也就迎刃而解了。
解：根据题意。
长方体的宽和高为：48÷4÷2=6（厘米）
则长为：6＋2=8（厘米）
长方体的表面积为：4×6×8＋6×6×2=264（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是264平方厘米。
4.有一块宽为16厘米的长方体铁皮，在它的四周剪去边长为4厘米的正方形后，将它焊成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是768立方厘米。
原来铁皮的面积是多少平方厘米？
分析：根据题意“在铁皮四个角各去掉边长为4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是768立方厘米”如图所示，可以得知焊成的盒子高为4厘米，宽为：16
－4×2=8（厘米），而又据盒子的容积可以求出盒子的长为：768÷4÷8=24（厘米），
则铁皮的长也就可以求出。
那铁皮的面积也就迎刃而解了。
解：如图所示，盒子的高为：4厘米。
盒子的长为：768÷4÷8=24（厘米）
铁皮的面积：（24＋4×2）×16=512（平方厘米）
答：原来铁皮的面积是512平方厘米。
二、拓展练习
1．一个表面积是72平方分米的长方体正好可以锯成四个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？
2．学校校办工厂的叔叔阿姨要加工一个底面是正方形的铁皮盒，它的侧面展开正好是一个边长为20厘米的正方形，若在这个铁皮盒的表面涂油漆，油漆的面积是多少？
3．一个正方体的高增加3厘米，得到的新的长方体的表面积比原来正方体的表面积大60平方厘米，原来正方体的表面积是多少？
4．一块长为2.4分米的铁皮，在它的四周分别剪去边长3厘米的正方形，然后把它焊成一只无盖的长方体盒子。
如果这个盒子的容积是486立方厘米，那么原来这块铁皮的面积是多少？三、巩固提高
1．一个长方体的长是20分米，高是8分米，若垂直于底面把它切成4个相同的小长方体（如图
所示），则表面积增加了120平方分米，原长方体的表面积是多少平方分米？
2．一个长方体截下一个体积为126立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为3厘米的小正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
3．一个底面是正方形的长方体，表面积是224平方厘米，正好可以把它切成三个体积相等的正方体。
这三个正方体的表面积之和是多少平方厘米？
4．一个长方体如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积增加了56平方厘米。
原长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？
四、本课小结。
