求二次函数的关系式教学案

二次函数教学计划5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as workplace documents, correspondence, teaching samples, speeches, insights, student essays, contract templates, rules and regulations, work reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!二次函数教学计划5篇二次函数教学计划1教学目标：1.能根据实际问题列出函数关系式、2.使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量X的取值范围。

课题：1.1二次函数教学目标：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、会用待定系数法求二次函数的解析式。

教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

教学设计：一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、 合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)（一）教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。

2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。

用待定系数法求二次函数的解析式教案用待定系数法求二次函数的解析式教案(1)年级九年级课题 26.1 用待定系数法求二次函数的解析式教学媒体多媒体教学目标知识技能会用待定系数法求二次函数解析式.过程方法根据条件恰当设二次函数解析式形式，体会二次函数解析式之间的转换.情感态度体会学习数学知识的价值，提高学生学习的兴趣.教学重点运用待定系数法求二次函数解析式.教学难点根据条件恰当设二次函数解析式形式.教学过程设计教学程序及教学内容一、情境引入已知一次函数图像上的两点的坐标，可以利用待定系数法求出它的解析式，要求二次函数的解析式，需要知道抛物线上几个点的坐标?应该怎样求出二次函数解析式?引出课题：用待定系数法求二次函数的解析式.二、探究新知1.二次函数中有几个待定系数?需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来?抛物线经过点(-1，10)，(1，4)，(2, 7)，求出这个二次函数的解析式。

得到：已知抛物线上的三点坐标，可以设函数解析式为，代入后得到一个三元一次方程，解之即可得到的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫一般式.2.二次函数中有几个待定系数?需要知道图像上几个点的坐标才能求出来?抛物线的顶点坐标为(1, 2)，点(1，-1)也在图像上，能求出它的函数解析式吗?得到：知道抛物线的顶点坐标，可以设函数解析式是先代入顶点坐标(1, 2)得到，再代入点(1，-1)即可得到的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫顶点式.用待定系数法求二次函数的解析式教案(2)《用待定系数法求二次函数解析式》教学案例《用待定系数法求二次函数解析式》，“待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，在初中七、八年级学生学习了正比例函数、反比例函数、一次函数时已经初步学会了用待定系数法求函数解析式;.因此这节课的学习既是前面知识的延续和深化，又为后面的学习奠定基础，起着承前启后的作用.另外，待定系数法作为解决数学实际问题的基本方法和重要手段，在其他学科中也有着广泛的应用.一.教学目标：1、理解二次函数的三种不同形式，并选择恰当的形式用待定系数法确定其解析式。

教案求二次函数的关系式宛城区汉冢中学陈兆侠课题：求二次函数的关系式教学目标：1.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数，熟悉各种类型的二次函数表达式2.会根据已知条件设出适当的表达式，用待定系数法求二次函数的关系式3.体会方程思想在求二次函数关系式中的应用4.培养认真勤奋、独立思考、合作交流、勇于质疑等学习习惯及评价与反思的意识教学重点：用待定系数法求二次函数的关系式教学难点：灵活恰当地求出二次函数的关系式教学过程：一.设疑自探（一）创设情境，导入新课二次函数的表达式有几种？如果给出一些点的坐标或相应的条件，你能求出这些函数的关系式吗？这一节我们就来解决这个问题。

板书课题：求二次函数的关系式出示学习目标：1.熟悉二次函数的几种表达式2.选用适当的表达式用待定系数法求二次函数的关系式3.体会方程思想在求二次函数关系式中的应用看了本节课题和学习目标，你有哪些想探究的问题？提问后总结学生的问题出示自探提示：问题预设1.二次函数的关系式有几种类型？2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．3.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式4.什么条件下用y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c y=a(x-x1)(x-x2)的形式求二次函数的关系式二.解疑合探小组合探：把你在自探过程中有困惑的问题以小组为单位交流学习成果，达成共识。

要求： 1.小组长认真负责，确保人人参与2.本组内若有其他问题，一并解决3.组长集中全组学生对展示和评价的学生进行帮扶4.时间：6分钟展示评价：口头与板书结合展示要求：1、书面展示要板书工整、规范、快速；口头展示要声音洪亮，吐字清晰。

2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备。

点评要求：1.声音洪亮，条理清晰，语言简练。

设计一、复习导入复习提问：1.二次函数的图象是一条；2.二次函数的一般式；3.二次函数的对称轴。

一般式中的系数a,b,c与图象的联系？二、知识归纳（一）a,b,c 与图象的联系1.a的值与图象的联系a>0,开口向上；a<0,开口向下。

∴a的值决定抛物线的开口方向2.c的值与图象的联系C=0,经过原点；c>0,与y轴交于正半轴；C<0,与y轴交于负半轴。

∴c的值决定抛物线与y轴的交点情况3.a,b的值与图象的联系a,b出现在对称轴，二次函数的对称轴：直线x=ab2-对称轴为直线x=0（y轴），02=-ab，b=0；对称轴在y轴左侧，02<-ab，a，b同号；对称轴在y轴右侧，02>-ab，a，b异号.∴a,b的值决定了对称轴的位置。

练习（平板出题，平板上作答上传）（二）b²-4ac与图象的联系b²-4ac=0，函数图象与x轴有一个交点；b²-4ac>0，函数图象与x轴有两个交点；b²-4ac<0，函数图象与x轴无交点.练习（3min，平板推送选择题）三、练习设计突破练习：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，判断下列说法是否正确。

1.ac<0 （）2.b<0 （）3.b²-4ac<0 （）4.a+b+c<0 （）（2019 益阳）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac<0，②b-2a<0，③b²-4ac<0，④a-b+c<0，正确的是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④（2020 常德）二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b²-4ac>0；②abc<0；③4a+b=0；④4a-2b+c>0；其中结论正确的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1本节采用了多媒体平板辅助教学的方法进行，使本节课既有可视性又有可读性。

二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如主题班会、教案大全、教学反思、教学设计、工作计划、文案策划、文秘资料、活动方案、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, our store provides various types of practical materials for everyone, such as theme class meetings, lesson plans, teaching reflections, teaching designs, work plans, copywriting planning, secretarial materials, activity plans, speeches, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!二次函数教学设计（精选6篇）二次函数教学设计(精选6篇)由好文档网本店铺整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数教案教学设计”。

九年级数学上册二次函数教案模板优秀8篇二次函数教案篇一一、由实际问题探索二次函数某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。

根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

(1) 问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。

果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y=(100+z)(6005x)=-5x2+100x+ 60000.二、想一想在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况。

你能根据表格中的数据作出猜测吗 ?自己试一试。

x/棵y/个三。

做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。

也就是说，利率是一个变量。

在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。

设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。

如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).四、二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数(quadratic function)注意：定义中只要求二次项系数不为零，一次项系数、常数项可以为零。

例如，y=一5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函数。

我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a2，圆面积s与半径r的关系s=Try2等也都是二次函数的例子。

随堂练习1.下列函数中(x,t是自变量)，哪些是二次函数？y=- +3x.y= x-x+25,y=2 + 2x,s=1+t+5t2.圆的半径是l㎝，假设半径增加x㎝时，圆的面积增加y㎝.(1)写出y与x之间的关系表达式；(2)当圆的半径分别增加lcm、㎝、2㎝时，圆的面积增加多少？五、课时小结1. 经历探索和表示二次函数关系的过程，猜想并归纳二次函数的定义及一般形式。

《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。

【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。

【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。

）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。

）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。

数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

2、进一步发展估算能力。

（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。

2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。

（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学方法学生合作交流学习法。

教具准备投影片三张第一张：（记作§2.8.2A）第二张：（记作§2.8.2B）第三张：（记作§2.8.2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。

但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。

本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。

数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

27、2、3求二次函数的函数关系式【学习目标】1. 能根据条件合理选择二次函数关系式，会用待定系数法求二次函数关系式；2. 在解决某些实际问题时，能建立适当的直角坐标系，使所得函数关系式尽量简单；3. 通过经历自主探索与合作交流，培养数形结合的思想，体验方程的思想，进一步强化数学的应用与建模意识，体会数学在现实生活中广泛的应用。

【学习重点】求二次函数的关系式。

【学习难点】选择何种表达式确定二次函数关系式。

【学习过程】一、创设情景，引入新课引例：：学校想为学生建造自行车棚，如图，车棚的棚顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳棚顶。

它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。

施工前请你们帮建筑工人设计制造一个建筑模板，聪明的同学们，你们将如何画出模板的轮廓线呢?二、例题讲解，探求新知『自主探究打好基础』根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；分析：根据二次函数的图象经过三个已知点，可设函数关系式为c=2y++bxax的形式；（2）已知一个二次函数的图象顶点坐标是(8，9)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的关系式。

分析：根据已知抛物线的顶点坐标，可设函数关系式为9a=xy，再根据抛)8(2-物线与y轴的交点可求出a的值；（3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，-3）；分析:根据抛物线与x轴的两个交点的坐标，可设函数关系式为=xxay，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；(-)5)(3+三、巩固新知，体验成功尝试用不同方法建立直角坐标系解决引例问题。

（根据你选择的方法，画出直角坐标系解决问题）四、课堂小结通过本节课的学习，谈谈你的收获与疑惑？五、课堂检测1、把抛物线22y x =-向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．22(1)y x =-+B ．22(1)y x =--C ．221y x =-+D ．221y x =--2、将抛物线y ＝2x 2先沿x 轴方向向左平移2个单位，再沿y 轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是________________。