2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(十)解析版8

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）本试题卷共14页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·晋城一模]已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},2N x y x y =-=，则集合MN =（ ）A ．{}0,2B ．()2,0C ．(){}0,2D ．(){}2,0【答案】D【解析】解方程组22x y x y +=-=⎧⎨⎩，得2x y =⎧⎨=⎩．故(){}2,0MN =．选D ．2．[2018·台州期末]（i 为虚数单位）） A ．2 B ．1C ．12D【答案】C11i 22z ∴=-=，选C ． 3．[2018·南宁二中]为考察A ，B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A ．药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果 B ．药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果C ．药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果D ．药物A 、B 对该疾病均没有预防效果 【答案】B【解析】由A 、B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果．故选B ．4．[2018·滁州期末]）A ．4-B ．4C．13- D ．13【答案】C【解析】sin 2costan 2ααα-=-⇒=，C ．5．[2018·陕西一模]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已药物A 实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91药物B实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91班级 姓名 准考证号 考场号 座位号此卷只装订不密封知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2 B．4+C．4+D．4+【答案】C【解析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的侧面积C ．6．[2018·滁州期末]设变量x ，y 满足约束条件220220 2x y x y y +--+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤，则目标函数z x y =+的最大值为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4【答案】D【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）．由z x y =+，得y x z =-+．平移直线y x z =-+，结合图形可得，当直线（图中的虚线）经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 取得最大值．由2 220y x y =-+=⎧⎨⎩，解得22x y ==⎧⎨⎩，故点A 的坐标为（2，2）．∴max 224z =+=，即目标函数z x y =+的最大值为4．选D ．7．[2018·蚌埠一模]已知()201720162018201721f x x x x =++++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是（ ）A ．2018n i =-B ．2017n i =-C ．2018n i =+D ．2017n i =+【答案】A【解析】不妨设01x =，要计算()120182017201621f =+++++，首先201812018S =⨯=，下一个应该加2017，再接着是加2016，故应填2018n i =-． 8．[2018·达州期末]若函数()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a 的取值范围为（ ） A ．()0,4 B ．()0,+∞C ．()3,4D ．()3,+∞【答案】C【解析】如图，若()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则()34a ∈，，故选C ．9．[2018·朝阳期末]阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B P ，A ，B 不共线时，PAB △面积的最大值是（ ）A ．BC ．3D ．3【答案】A开始i =1,n =2018结束i ≤2017？是否输入x 0S =2018输出SS =Sx 0S =S+ni =i +1【解析】如图，以经过A ，B 的直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系；则：()10A -，，()10B ，，设()P x y ，，PA PB＝，两边平方并整理得：()222261038x y x x y +-+=⇒-+=．∴PAB △面积的最大值是122⨯⨯=A ．10．[2018·孝感八校]已知双曲线E ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为双曲线在第二象限上的一点，B 关于坐标原点O 的对称点为C ，直线CA 与直线BF的交点M 恰好为线段BF 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．12B ．15C ．2D ．3【答案】D【解析】不妨设2,b B c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由此可得(),0A a ，2,b C c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(),0F c ，20,2b M a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由于A ，C ，M 三点共线，故222b b a a a a c=--，化简得3c a =，故离心率3e =．11．[2018·昆明一中]设锐角ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1c =，2A C =，则ABC △周长的取值范围为（ ）A．(0,2 B．(0,3C ．(2++ D ．(2+【答案】C【解析】因为ABC △为锐角三角形，cos C <<2A C =， 所以sin 2sin cos A C C =，又因为1c =，所以2cos a C =；由sin sin b cB C=， 即2sin sin34cos 1sin sin c B Cb C C C===-，所以24cos 2cos a b c C C ++=+，令cos t C=， 则(,22t ∈⎭，又因为函数242y tt =+在( ,22⎭上单调递增，所以函数值域为(2+，故选：C ．12．[2018·菏泽期末]()2f x mx =+有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ]{64-+B ]{0,64-+C ]{}632-D ]{0,63-【答案】B【解析】由题意函数()f x 的图象与直线2y mx =+有一个交点．如图是()f x 的图象，1x >时，()21f x x =-，，设切点为()00,x y ，则切线为()()02002211y x x x x -=----，把()0,2代入，02x =；1x ≤时，()2e x f x =-，()e x f x '=-，设切点为()00,x y ，则切线为()()002e e x x y x x --=--，把()0,2代入，解得01x =，又()12e f =-，()11e e f '=-=-，所以由图象知当]{0,42-B ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B=A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A2．设z=1-i1+i+2i ，则|z|=A ．0B ．12 C ．1 D ． 2解析：选C z=1-i1+i+2i=-i+2i=i3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A4．已知椭圆C ：x 2a 2＋y24＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．22D ．223解析：选C ∵ c=2，4=a 2-4 ∴a=2 2 ∴e=225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2=12π6．设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax ，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A ．y=-2x B ．y=-x C ．y=2x D ．y=x解析：选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2+1 f′(0)=1 故选D 7．在ΔABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →= A ．34AB → - 14AC →B ． 14AB → - 34AC →C ．34AB → + 14AC →D ． 14AB → + 34AC →解析：选A 结合图形，EB →=- 12(BA →+BD →)=- 12BA →-14BC →=- 12BA →-14(AC →-AB →)=34AB → - 14AC →8．已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2，则A ．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B ．f(x) 的最小正周期为π，最大值为4C ．f(x) 的最小正周期为2π，最大值为3D ．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 解析：选B f(x)= 32cos2x+52故选B9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．2 5C ．3D ．2 解析：选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长10．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，则该长方体的体积为 A ．8 B ．6 2 C ．8 2 D ．8 3解析：选C ∵AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，AB=2 ∴AC 1=4 BC 1=2 3 BC=2 ∴CC 1=2 2 V=2×2×22=8 211．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=23，则|a-b|= A ．15B ．55C ．255D ．1解析：选B ∵cos2α=23 2cos 2α-1=23 cos 2α=56 ∴sin 2α=16 ∴tan 2α=15又|tan α|=|a-b| ∴|a-b|=5512．设函数f(x)= ⎩⎪⎨⎪⎧2-x，x ≤0 1，x>0，则满足f(x+1)< f(2x)的x 的取值范围是A ．(-∞,-1]B ．(0,+ ∞)C ．(-1,0)D ．(-∞,0)解析：选D x ≤-1时，不等式等价于2-x-1<2-2x,解得x<1,此时x ≤-1满足条件-1<x ≤0时，不等式等价于1<2-2x, 解得x<0, 此时-1<x<0满足条件 x>0时，1<1不成立 故选D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=log 2(x 2+a)，若f(3)=1，则a=________． 解析：log 2(9+a)=1,即9+a=2,故a=-714．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x-2y-2≤0 x-y+1≥0 y ≤0 ，则z=3z+2y 的最大值为_____________．解析：答案为615．直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点，则|AB|=________．解析：圆心为(0,-1),半径R=2,线心距d=2,|AB|=2R 2-d 2=2 216．△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知bsinC+csinB=4asinBsinC ，b 2+c 2-a 2=8，则△ABC 的面积为________．解析：由正弦定理及bsinC+csinB=4asinBsinC 得2sinBsinC=4sinAsinBsinC ∴sinA=12由余弦定理及b 2+c 2-a 2=8得2bccosA=8,则A 为锐角，cosA=32, ∴bc=833∴S=12bcsinA=233三、解答题：共70分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（八）（解析版）本试题卷共2页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·天门联考]设i 为虚数单位，则下列命题成立的是（ ） A ．a ∀∈R ，复数3ia--是纯虚数B ．在复平面内()i 2i -对应的点位于第三象限C ．若复数12i z=--，则存在复数1z ，使得1z z ⋅∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解【答案】C 【解析】当3a=时，复数3i a --是纯虚数；()i 2i 2i 1-=+，对应的点位于第一象限；若复数12i z=--，则存在复数112iz =-+，使得1z z ⋅∈R；0x=，方程2i 0xx +=成立．因此C 正确．2．[2018·闽侯八中]在下列函数中，最小值为2的是（ ）A ．1y x x=+B C ．2y=D ．122xxy=+【答案】D【解析】A 选项x 可以是负数；B 选项2y≥=，等号成立时sin 1x =，在定义域内无法满足；C 在实数范围内无法满足；由基本不等式知D 选项正确．3．[2018·吉林调研]从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为（ ）A ．30B ．25C ．22D ．20【答案】D【解析】()50 1.000.750.250.220⨯++⨯=，故选D ．4．[2018·天门期末]若存在非零的实数a ，使得()()f x fa x =-对定义域上任意的x 恒成立，则函数()f x 可能是（ ） A ．()221f x x x =-+B ．()21f x x =-C ．()2xf x =D ．()21f x x =+【答案】A【解析】由存在非零的实数a ，使得()()f x fa x =-对定义域上任意的x 恒成立，只有()221f x x x =-+满足题意，而()21f x x =-，()2xfx =，()21f x x =+都不满足题意，故选A ．5．[2018·漳州调研]已知1=a ，=b ()⊥-a a b ，则向量a在b 方向上的投影为（ ）A ．1 B C ．12D ．2【答案】D【解析】设a 与b 的夹角为θ，()⊥-a a b ，()2∴⊥-=-⋅=a a b a a b ，2co s 0θ-⋅=a a b ，c o s 2θ∴=，∴向量a 在b 方向上的投影为c o s 2θ⋅=a，故选D．6．[2018·孝义模拟]某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（）A．13B．12C．23D．56【答案】C【解析】根据题意得到原图是半个圆锥和半个圆柱构成的图形，圆锥的地面半径为2，圆柱底面半径为2，半个圆柱的体积23．故答案为：C．7．[2018·南平质检]函数()()2sin3f x xϕ=+得到的图象关于y轴对称，则ϕ的最小值为（）A B C D【答案】B【解析】函数()()2s i n3f x xϕ=+的图象向右平移个单位得到：y轴对称，即函数为偶函数，ϕ8．[2018·豫南中学]《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，可用如图所示的程序框图解决此类问题．现执行该程序框图，输入的d的值为33，则输出的i的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C 【解析】0i=，0S=，1x =，1y =，开始执行程序框图，1i =，11S =+，2x =，12y =，1i =，11212S =+++，4x =，14y =，......，5i =，()111112481613324816S ⎛⎫=+++++++++< ⎪⎝⎭，32x=，132y=，再执行一行，s d>退出循环，输出6i=，故选C ．9．[2018·佛山调研]在A B C △中，角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，且a ，b，c 成等差数列，则角B 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】B【解析】2ba c =+，所基本不等式，所以B 的取值范围是B ．10．[2018·集宁一中]一个三棱锥A B C D -内接于球O，且3A DBC ==，4A C B D ==，O 到平面A B C 的距离是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6【答案】D【解析】由题意可得三棱锥A B C D-的三对对棱分别相等，所以可将三棱锥补成一个长方体A E D F G C H B-，如图所示，该长方体的外接球就是三棱锥A B C D-的外接球O ，长方体A E D FG C H B-共顶点的三条面对角线的长分别为3，4设球O 的半径为R ，则有()2222223419419R R=++=⇒=，在A B C △中，由余弦定理得r 为A B C △外接圆的半径）因此球心O 到平面A B C 的距离6d==，故选D ．11．[2018·深圳一调]设等差数列{}n a 满足：7135a a=，()22222244747456co s co s sin sin co s sin co s a a a a a a a a -+-=-+，公差()2,0d∈-，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．100π B ．54π C ．77π D ．300π【答案】C 【解析】由71335a a =，得()()1136512a da d +=+，解得121a d=-，222222447474c o s c o s s in s in c o s s in a a a a a a -+-=()222247474747co s co s sin sin co s co s sin sin a a a a a a a a -=-()4747co s co s sin sin a a a a +()()()474756co s co s co s a a a a a a =+-=-+，又4756a a a a +=+，()47cos 1a a ∴-=-，故4732a a d k -=-=π+π又公差()2,0d∈-，3d π∴=-，17a =π，由()7103na n π⎛⎫=π+--≥ ⎪⎝⎭，得22n≤，故22S 或21S 最大，最大值为2222212277723S ⨯π⎛⎫=⨯π+⨯-=π ⎪⎝⎭，故选C ．12．[2018·集宁一中]已知()f x 为定义在R 上的函数，其图象关于y 轴对称，当x ≥时，有()()1fx f x +=-，且当[)0,1x ∈时，()()2l o g 1fx x =+，若方程()0fx k x -=（0k >）恰有5个不同的实数解，则k 的取值范围是（ ） ABCD【答案】C 【解析】当0x≥时，有()()1f x fx +=-，所以()()()21f x fx fx +=-+=，所以函数()f x 在[)0,+∞上是周期为[)0,+∞的函数， 从而当[)1,2x ∈时，[)10,1x -∈，有()21lo g f x x-=，又()()()()()221111lo g lo g f x fx fx fx x fx x⎡⎤-+=--⇒-=-=⇒=-⎣⎦，即()()[)[)22lo g 1,0,1 lo g ,1,2x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈⎪⎩，有易知()f x 为定义在R 上的偶函数，所以可作出函数()f x 的图象与直线(0)ykx k =>有5个不同的交点，所以51714161k k k k <≥->--⎧⎪≤⎨-⎪⎪⎪⎩，解得1165k ≤<，故选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

卷12018年普通高等学校招生全国统一考试新课标文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{0,2}{-21,0,1,2}，则A∩A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{-21,0,1,2}解析：选A2．设+2i，则A．0 B． C．1 D．解析：选C +223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A4．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为A． B． C． D．-4 ∴2 解析：选C ∵ 2，4的平面截该圆柱OO，过直线2∴O5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，2121的正方形，则该圆柱的表面积为所得的截面是面积为810πD ．π C．8π A．12π B．1222R=12ππ,圆柱表面积=2R×22πR,解析：选B 设底面半径为则(2R)=8 ∴23处的切线方(x)+(1)x，若f(x)为奇函数，则曲线在点(0,0)6．设函数f(x)程为． D B． C．2x 2x A．1 ∴f(x) f′(x)=3x+1 f′( D 解析：选∵f(x) 230)=1为奇函数∴故选D=E7．在Δ中，为边上的中线，为的中点，则 + - C． D． + ． - A． B () () - A 解析：选结合图形，22f(x)=28．已知函数2，则3π，最大值为的最小正周期为f(x)．A．B．f(x) 的最小正周期为π，最大值为4C．f(x) 的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4解析：选B f(x)= 2 故选B9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．2 B．2 C．3 D．2解析：选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长则该长方体的体积所成的角为30C2，与平面C．在长方体10BCD 0，中，1111111为．8 D ．6 C．8 8 A． B0=2 2 ∴=230，2 ∴=4 C解析：选C ∵与平面C所成的角为111111×2=8 2×2轴的非负半轴重合，终边上有两．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x11α，则，且A(1)，B(2)2点D．1C ． A． B．-1 αα∴ααα∵解析：选B 2 2又α∴2222∴的取值范围是x的f(1)< f(2x)，则满足!错误f(x)= ．设函数12．A．(-∞1] B．(0 ∞) C．(-1,0) D．(-∞,0)-1解得<2,x<1,此时x解析：选D x≤-1时，不等-2x1满足条≤式等价于2件-2x满足-1<x<01<2, 解得x<0, 此时-1<x≤0时，不等式等价于条件D1<1不成立故选x>0时，5分，共20分）4二、填空题（本题共小题，每小题2，则．，若f(3)=113．已知函数f(x)(x)2故7解析：(9)=1,即92,2的最大值为．y≤0y满足约束条件1≥0, , , )) ，则32y14．若x，6解析：答案为221与圆x+23=0交于两点，则．15．直线2=2半径2,线心距解析：圆心为(01),222=8，则△的面积为．16．△的内角的对边分别为，已知4，b∴解析：由正弦定理及4得24∴28,则A为锐角，b由余弦定理及=8得∴222,17~21证明过程或演算步骤。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷文科）数学试题本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

）1.已知集合,,则（）A.{0,1}B.{−1,0,1}C.{−2,0,1,2}D.{−1,0,1,2}2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A. B. C. D.4.设，，，是非零实数，则“”是“，，，成等比数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（）A. B. C. D.6.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.47.在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角以为始边，为终边，若，则所在的圆弧是（）A. B. C. D.8.设集合则（）A.对任意实数，B.对任意实数，（2,1）C.当且仅当时,（2,1）D.当且仅当时,（2,1）第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。

）9.设向量，,若，则_________.10.已知直线过点（1,0）且垂直于轴，若被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.11.能说明“若，则”为假命题的一组，的值依次为_________.12.若双曲线的离心率为，则_________.13.若,满足，则的最小值是_________.14.若的面积为,且为钝角，则____；的取值范围是_____.三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B=A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A 2．设z=1-i1+i+2i ，则|z|= A ．0 B ．12 C ．1 D ． 2解析：选C z=1-i1+i+2i=-i+2i=i3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A4．已知椭圆C ：x 2a 2＋y24＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．22D ．223解析：选C ∵ c=2，4=a 2-4 ∴a=2 2 ∴e=225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2=12π6．设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax ，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A ．y=-2x B ．y=-x C ．y=2x D ．y=x解析：选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2+1 f′(0)=1 故选D 7．在ΔABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →= A ．34AB → - 14AC →B ． 14AB → - 34AC →C ．34AB → + 14AC →D ． 14AB → + 34AC →解析：选A 结合图形，EB →=- 12(BA →+BD →)=- 12BA →-14BC →=- 12BA →-14(AC →-AB →)=34AB → - 14AC →8．已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2，则A ．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B ．f(x) 的最小正周期为π，最大值为4C ．f(x) 的最小正周期为2π，最大值为3D ．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 解析：选B f(x)= 32cos2x+52故选B9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．2 5C ．3D ．2 解析：选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长10．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，则该长方体的体积为 A ．8 B ．6 2 C ．8 2 D ．8 3解析：选C ∵AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，AB=2 ∴AC 1=4 BC 1=2 3 BC=2 ∴CC 1=2 2 V=2×2×22=8 211．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=23，则|a-b|= A ．15B ．55C ．255D ．1解析：选B ∵cos2α=23 2cos 2α-1=23 cos 2α=56 ∴sin 2α=16 ∴tan 2α=15又|tan α|=|a-b| ∴|a-b|=5512．设函数f(x)= ⎩⎪⎨⎪⎧2-x，x ≤01，x>0，则满足f(x+1)< f(2x)的x 的取值范围是A ．(-∞,-1]B ．(0,+ ∞)C ．(-1,0)D ．(-∞,0)解析：选D x ≤-1时，不等式等价于2-x-1<2-2x,解得x<1,此时x ≤-1满足条件-1<x ≤0时，不等式等价于1<2-2x, 解得x<0, 此时-1<x<0满足条件 x>0时，1<1不成立 故选D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=log 2(x 2+a)，若f(3)=1，则a=________． 解析：log 2(9+a)=1,即9+a=2,故a=-714．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x-2y-2≤0x-y+1≥0 y ≤0，则z=3z+2y 的最大值为_____________．解析：答案为615．直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点，则|AB|=________．解析：圆心为(0,-1),半径R=2,线心距d=2,|AB|=2R 2-d 2=2 216．△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知bsinC+csinB=4asinBsinC ，b 2+c 2-a 2=8，则△ABC 的面积为________．解析：由正弦定理及bsinC+csinB=4asinBsinC 得2sinBsinC=4sinAsinBsinC ∴sinA=12由余弦定理及b 2+c 2-a 2=8得2bccosA=8,则A 为锐角，cosA=32, ∴bc=833∴S=12bcsinA=233三、解答题：共70分。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

学@科网一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。

详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。

2.A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。

详解：故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。

3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：观察图形可得。

详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为A.点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。

4.【2018年全国卷Ⅲ文】若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由公式可得。

详解：故答案为B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。

5.【2018年全国卷Ⅲ文】若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7【答案】B【解析】分析：由公式计算可得详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己得姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得。

1.i(2+3i)=( )A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i解析:选D2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}解析:选C3.函数f(x)= e x-e-xx2得图像大致为 ( )解析:选B f(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=e2-e-24>1,故选B4.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)= ( )A.4B.3C.2D.0解析:选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35.从2名男同学与3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中得2人都就是女同学得概率为A.0、6B.0、5C.0、4D.0、3解析:选D 5人选2人有10种选法,3人选2人有3中选法。

6.双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0,b＞0)得离心率为3,则其渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±3xC.y=±22x D.y=±32x解析:选A e= 3 c2=3a2 b=2a7.在ΔABC中,cos C2=55,BC=1,AC=5,则AB= ( )A.4 2B.30C.29D.2 5解析:选A cosC=2cos2C2 -1= -35AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=4 28.为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1100,设计了右侧得程序框图,则在空白框中应填入( )A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4 解析:选B9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 为棱CC 1得中点,则异面直线AE 与CD 所成角得正切值为( ) A.22B.32C.52D.72解析:选C 即AE 与AB 所成角,设AB=2,则BE=5,故选C10.若f(x)=cosx-sinx 在[0,a]就是减函数,则a 得最大值就是( ) A.π4B.π2C.3π4D.π解析:选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)得图象关系知a 得最大值为3π4。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷）文科数学一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，,则（）A．B．C．D．2．设，则（)A．0B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为,，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ）{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C1312231O2O12O OA ．B ．C ．D ．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A ． B ． C ． D ．7．在中,为边上的中线,为的中点，则（ ） A ．B ．C ．D ．8．已知函数,则（ ） A ．的最小正周期为，最大值为3 B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为,最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，122π12π82π10π()()321f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =()00，2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +1344AB AC +()222cos sin 2f x x x =-+()f x π()f x π()f x 2π()f x 2πM A N B M N 2172531111ABCD A B C D -2AB BC ==1AC 11BB C C 30︒8628283αx ()1,A a ()2,B b且，则（ ） A ．B ．C ．D ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数,若,则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点,则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（二）本试题卷共14页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·渭南质检]设i是虚数单位，若复数z 的共轭复数为（） AB CD 【答案】D【解析】z答案为：D ．2．[2018·吉林实验中学]若双曲线221y x m-=的一个焦点为()3,0-，则m =（ ） A ．B ．8 C ．9D ．64【答案】B【解析】由双曲线性质：21a =，2b m=，219c m ∴=+=，8m =，故选B ．3．[2018·菏泽期末]()f x）AB．C D ．2【答案】DD ． 4．[2018·晋城一模]函数()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0,x ∈+∞的值域为D ，在区间()1,2-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．1【答案】B【解析】0x >，1012x⎛⎫∴<< ⎪⎝⎭，即值域()0,1D =，若在区间()1,2-上随机取一个数x ，x D ∈的事件记为A ，则()()101213P A -==--，故选B ．5．[2018·菏泽期末]已知变量x 和y 的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程0.7y x a =+，据此可以预报当6x =时，y =（ ） A ．8.9 B ．8.6C ．8.2D ．8.1【答案】D【解析】12345635x +++++==，5566865y ++++==，∴60.73a =⨯+， 3.9a =，∴6x =时，0.76 3.98.1y =⨯+=，故选D ．6．[2018·昆明一中]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）班级 姓名 准考证号 考场号座位号此卷只装订不密封A．83B．163C．203D．8【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积1168233V=⨯⨯=，故选B．7．[2018·漳州调研]《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（）A．一鹿、三分鹿之一B．一鹿C．三分鹿之二D．三分鹿之一【答案】B【解析】由题意可知，五人按等差数列进行分五鹿，设大夫得的鹿数为首项a1，且，公差为d，则，解得，所以B．8．[2018·周口期末]）A．B．C．D．【答案】B10x-≠，1x≠，即()()11x∈-∞+∞，，，故排除A，D，当0x=C，故选B．9．[2018·郴州月考]阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（）A．12 B．18 C．120 D．125【答案】C【解析】第一次运行：011a=+=，1i=为奇数，112S=+=，112i=+=；第二次运行：123a=+=，2i=为偶数，326S=⨯=，213i=+=；第三次运行：336a=+=，3i=为奇数，6612S=+=，314i=+=；第四次运行：6410a=+=，4i=为偶数，1012120S=⨯=，415i=+=；程序终止运行，输出120S=．故选C．10．[2018·济南期末]设x，y 满足约束条件1122x yx yx y+⎧⎪--⎨⎪-⎩≥≥≤，若目标函数3z ax y=+仅在点()1,0处取得最小值，则a的取值范围为（）A ．()6,3-B ．()6,3--C ．()0,3D ．(]6,0-【答案】A【解析】作出约束条件1122x y x y x y +⎧⎪--⎨⎪-⎩≥≥≤，表示的可行域如图所示，将3z ax y =+化成33a z y x =-+，当123a -<-<时，33a zy x =-+仅在点()1,0处取得最小值，即目标函数3z ax y =+仅在点()1,0A 处取得最小值，解得63a -<<，故选A ．11．[2018·武邑中学]已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，其准线与双曲线2213y x -=相交于M ，N 两点，若MNF △为直角三角形，其中F 为直角顶点，则p =（ ）A．B．C． D ．6【答案】A【解析】由题设知抛物线22y px =2213y x -=解得双曲线的对称性知MNF △为等腰直角三角形22334p p ∴=+，p ∴=A ． 12．[2018·滁州期末]若关于x 在()()00-∞+∞，，上恒成立，则实数k 的取值范围为（ ）A )25e ⎛+∞ ⎝，B )23e ⎛+∞ ⎝，C 25e ⎫⎛+∞⎪ ⎭⎝，D 23e ⎫⎛+∞⎪ ⎭⎝，【答案】A【解析】201e xx x x k >⎧⎪⎨+->⎪⎩所以当(),1x ∈-∞-时，()0f x '<，当()1,0x ∈-时，()0f x '>， 当()0,2x ∈时，()0f x '>，当()2,x ∈+∞时，()0f x '<， 所以()2k f >或()1k f <-或e k <-，故选A ． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。