形式逻辑学第七章类比推理与 PPT

2021/3/2
23
下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1．当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭 上也可以不提出新的证据。
2．最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币必然 是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
3．想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必 须学外语。
第七章 模态逻辑
教学重点与难点
模态命题及其种类 模态命题的真假与可能世界的理论 基本模态命题之间的对当关系 道义命题及其种类 模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用
2021/3/2
1
谁打了纳粹军官
第二次世界大战德国占领法国期间，在法国巴黎一 家旅馆里，四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军 装的纳粹军官，一名是当地的法国人，他是地下抵 抗组织的成员，第三位是个漂亮的少女，还有一位 是老妇人，他们相互都不认识。突然，电源发生故 障，电梯停住不动，电灯也熄灭了，电梯内漆黑一 团。这时传出一声接吻的声音，随后是拳打在脸上 的声音。过了一会儿，电灯亮了，纳粹军官的一只 眼睛下面出现了一块青紫的伤痕。
2021/3/2
3
逻辑分析：
原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己 的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感 兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这 位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国 男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻 了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二 个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可 能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就 是模态命题。
2021/3/2
7
模态的种类
（1）狭义模态和广义模态 （2）客观模态和主观模态 （3）逻辑模态和非逻辑模态 （4）命题的模态与事物的模态

⇒PM2·CC21＝PN2·CC21＋MN2·CC21－2(PN·CC1)·(MN·CC1) cos∠MNP，
由于SBCC1B1＝PN·CC1，SACC1A1＝MN·CC1， SABB1A1＝PM·BB1＝PM·CC1， ∴有S2ABB1A1＝S2BCC1B1＋S2ACC1A1－2SBCC1B1·SACC1A1·cosα.
不等，距圆心较近的弦 不等，距球心较近的截面圆
较长
较大
圆的性质
球的性质
圆的切线垂直于经过切点的半 球的切面垂直于经过切点的半
径；
径；
经过圆心且垂直于切线的直线 经过球心且垂直于切面的直线
必经过切点
必经过切点
经过切点且垂直于切线的直线 经过切点且垂直于切面的直线
必经过圆心
必经过球心
圆的周长c＝πd
球的表面积S＝πd2
弦
↔
截面圆，
直径 ↔ 大圆，
周长 ↔ 表面积，
圆面积 ↔ 球体积，
等等．于是，根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表
所示：
圆的性质
球的性质
圆心与弦(不是直径)的 球心与截面圆(不是大圆)的
中点的连线垂直于弦 圆心的连线垂直于截面
与圆心距离相等的两弦 与球心距离相等的两截面圆
相等；
是等圆；
与圆心距离不等的两弦 与球心距离不等的两截面圆
类比推理
1．类比推理的思维过程大致为：
相似性
猜测新
观察、比较 一――致→性 联想、类推 ―→ 的结论
2．类比推理有以下几个特点： (1)类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研 究中的事物的属性，它以旧有认识作基础，类比出新的结 果； (2)类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊 属性； (3)类比的结果不一定可靠，但它却具有发现的功能．

、
效的。
演
例1、所有金属都是导体，所有铁都是金
绎
属；所以，所有铁都是导体。（前提真， 形式有效，结论真）
推
例2、所有金属都是导体 ，所有塑料都是
理
金属，所以，所有的塑料都是导体。（前
的 有
提假，形式有效，结论假）
例3、所有金属都是导体，所有人体都是 导体； 所以，所有人体都是金属。（前
效
提真，形式无效，结论假）
传
逻辑
统
法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗
逻
亚尔逻辑》
辑
英国的穆勒（Mill）《逻辑体系》
的
发
展
三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算
英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”
德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想
罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统，使数理逻辑成 为一个新学科
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢， 结论否定另一个选言肢）
要么 p，要么q p
所以，非 q
((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式： （小前提否定一个选言肢， 结论肯定另一个选言肢）
要么 p，要么q 非p
所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
如：所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。
所有XX都是XX 所有S是P
一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
又如：1、如果天下雨，那么地 上湿。
2、如果摩擦，那么就会
生热。
如果怎样，那么就怎样。

• • • •
第一节 假说 一、假说概述 （一）假说的定义 假说是人们根据已有的事实材料和科学原理， 对所研究的事物或现象作出假定性的说明。 • （二）假说的特征 • 1、 科学假说是以客观事实和科学知识为依 据的。 • 达尔文提出物种进化论的假说，事先跑遍了 全世界，观察和收集了大量的生物进化的材料， 然后根据科学知识作出了物种进化论的假说。 •
• • • • • • •
三、假说检验的逻辑程序 1、假说的验证 如果P ，那么q q 所以， P 例如： 如果日本人发源于中国云南省并且每个民族 都有发源地，那么日本人与中国云南人很多习性 相同； • 日本人与中国云南人很多属性相同； • 所以，日本人发源于中国云南省。 •
• • • • • •
2、假说的证伪 如果（P 并且Y），那么q； 非q； 所以， 非P。 例如： 如果物体燃烧，存在燃素，那么物体燃烧就 不需要氧气不； • 物体燃烧需要氧气 • 所以物体燃烧，不存在燃素。
• •
• • • •
2、假说具有推测的性质。科学假说仅仅是 对未知的现象作出某种假定性的解释，还不是完 全可靠的知识，因此还有待于实践的检验。 3、假说是人们认识接近客观真理的方式。假 说尽管具有推测的性质，但是他是建立在事实和 科学基础之上的，一旦对某种未知的现象作出某 种假定的说明，人们就会不断的补充、完善，使 之接近科学真理。 燃素说被否定了，但是推动了氧素说的发展。 二、假说形成的逻辑程序 假说的提出是一个复杂的创造性的思维的过 程。一般要经历两个阶段，即初始阶段和完成阶 段。

•
假说在事实和科学的基础上提出，这是假说的 初始阶段。在这个阶段上再进行论证、补充、整 理后成为一个系统。这就是假说的完成阶段。例 如：鸟越教授根据许多学者猜测日本人是东周列 国时吴国人的后代提出了提出了日本人起源于中 国云南的假说。鸟越教授在云南考察根据事实和 科学知识，发现日本人很多方面同云南人相似， 鸟越教授 比如云南人习惯种水稻，日本人也习惯种水稻， 云南人习惯住竹楼，日本人也习惯住竹楼。云南 人胎儿臀部有胎癍，云南人血型多是A型，日本 人血型也多是A型。至此鸟越教授的假说已形成 了一个系统。

类比推理易受主观因素影响
类比推理过程中涉及的主观判断和经验等因素较 多，容易影响推理的客观性和准确性。
05
归纳推理与类比推理的 未来发展
归纳推理的未来发展
人工智能应用
随着人工智能技术的不断发展，归纳推理在自然语言处理、机器学习等领域的应用将更加广泛，有望实现更高效、准 确的推理过程。
跨领域应用
归纳推理不仅在逻辑学和哲学领域有应用，未来还可能拓展到其他领域，如医学、生物学等，为解决复杂问题提供新 的思路和方法。
区别
01
归纳推理是从个别到一般的推理，即从具体事例出发，概括出一般性结论；而 类比推理则是从一般到一般的属性也可能相同。
02
归纳推理的结论范围比前提更广泛，即结论是前提的一个超集；而类比推理的 结论并不一定包含前提的范围，即前提和结论之间不一定有包含关系。
教育与培训应用
类比推理在教育和培训领域具有重要价值，未来将进一步 探索其在培养创新思维、解决问题能力等方面的应用，为 教育和培训提供新的方法和工具。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
根据某一类事物的部分成员的特 征，推出该类事物的一般性结论。
基于对事物内在机制的认识，通 过因果关系推导出一般性结论的 推理方法。
归纳推理的应用
科学研究
在科学研究中，归纳推理是常用 的推理方法之一，通过对大量实 验和观察数据的分析，得出科学 规律和理论。
法律审判
在法律审判中，法官根据证据和 事实进行归纳推理，推断出被告 人的罪行和责任。
归纳推理的逻辑不严密
归纳推理的逻辑基础是假设总体具有与样本 相似的特征，但这一假设并不总是成立，因 此归纳推理的逻辑并不严密。
类比推理的局限性

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

A.求同法
B.求异法
C.求同求异并用法
D.共变法
求共同变求法异：共—用—法现：象—a发—生既某求种同程又度求的异变：化，只有一个因素A有量的变化 求教异材：示例犯：罪对率一低个的物地体区加(a出热现，)随—着—温素度质不教断育升好高（，有物A体）的体积求不同断—膨—胀共。同原因“素质教育状况” 本题：犯素罪质率教高育的搞地的区越(来a不越出好现的)— 地区—，素犯质罪教率育越不来好越(无低A。)
完全归纳推理
必须具备两个基本条件： 第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的； 第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
不完全归纳推理 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象 之间寻找因果联系。
考点1： 学会归纳推理与类比推理，评析常见的推理错误
1.归纳推理及其方法
不完全归纳推理方法
多次重复，并且
因果联系，推出某
没有遇到相反情
类对象都具有或不
区 别
况，由部分情况 具有某种属性的归
得出一般性结论。
纳推理。
一旦出现相反情
比简单枚举归纳推
况，这种推理的
理的结论的可靠性
结论就会被推翻。
要高。
考点1： 学会归纳推理与类比推理，评析常见的推理错误 1.归纳推理及其方法
提高归纳推理可靠程度的方法
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
异中求同——求同法
2.如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用求异法确定玉米品种A是否比
玉米品种B的产量高，播种时就应该这样来安排实验，即
A．在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 求异法——同种求异
B．在甲地种A品种玉米，在乙地种B品种玉米 C．在甲、乙两块地里都种A品种玉米

况各有差别，但穷人的食物中多米糠
（1） （2）
-C、D -E、F
---
、麸皮；富人的生活情况也各有差别
（3） -G、F
--
所以，A情况是a现象的原因
，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮
A 去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸 治疗脚气病,果然有效。
探求因果联系的方法
例5：1846年前，天文学家观察到，天王星
井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
探求因果联系的方法
②求异法——“同中求异”
场合
情况
被研究对象
（1） A、B、C
a
（2）
B、C
所以，A情况是a现象的原因
a
例2：在新疆天山深处一个解放军哨所驻地毒蛇很多,经常爬到房间里来
捣人乱家，里而就当是地比哈哨萨所克多族鹅A人，家其里他从居住来条没件有与发哨现所过一蛇样。战 。士 于们 是发，现战哈 士们萨就克买族
四只鹅养起来，哨所里再也没发现过毒蛇。
探求因果联系的方法
场合
情况
被研究对象
③共变法——“除不变求量变” （1） A1、B、C
a1
（2） A2、B、C
a2
（3） A3、B、C
a3
....
....
...
所以，A情况是a现象的原因
A
例3：对一个物体加热,在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体
a 的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因
0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时
是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
共变法
材 料 三 ： 棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40%-50%的

第7章 推理的概述
推理的组成及其语言表达形式
• 任何推理都必然包含三个组成要素：前提、结论
和推导关系；
• 推理有其具体内容和逻辑形式； • 推理的前提与结论之间的推导关系，是逻辑学在推
理方面特别关注的核心问题。推导关系的实质，就在
于它能把前提的真（无论是确实为真还是假定为真） 传递给结论，能用前提的真来证明结论必然真或非
第二节 推理的类型及其区别与联系
• 推理的分类：
1.根据前提和结论之间是否具有蕴涵关系， 把推理分为必然性推理和或然性推理
➢ 必然性推理，其联结方式可以保证由真前
提推导出真结论的推理。
➢ 或然性推理，其联结方式只能在一定程度
上保证由真前提推导出真结论的推理。
2．根据思维进程的方向不同，将推理分为演 绎推理、归纳推理和类比推理。
常可能为真；并且，承认结论的真还必须依赖于承认 或相信前提的真。
推理是有预定目的的思维活动
• 运用推理的预定目的，主要两种情形：
一是基于认识的需要； 二是基于论证的需要
• 所谓推理的预定目的，就是
或者由已知的（即前提）命题出发，求结 论命题；
或者由确立的结论命题出发，寻找能推导 出的它的前提命题。
• 运用证据证明案件事实的过程，是一个复杂的逻辑
推理过程
• 运用证据证明案件事实，不仅必须掌握证据，而且，
证据还必须确实、充分。
• 证据运用中要注意把握逻辑推理与主观臆断的界限
举例A：下列对当关系推理或其形式 是否正确？为什么？
• 并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。
分析：不正确。 反对关 系不能从一个假推另一 个真。
模态命题，将推理分为模 态推理和非模态推理。
不同类型推理的区别

蝙蝠具有发射和回收超声波的功能。人们根据蝙蝠的 这种功能，发明了能够测定、跟踪空中飞行目标的雷达。
比喻是一种修辞手法,是把一事物比作事物,目的在于生动形象地描写或说明 认识对象。
议题一：类比推理的含义
4、类比推理的逻辑错误：
类比推理是将性质、特点在某些方面相同或相近的不同事物加以比较,从而引 出结论的方法。不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在 本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
②在实践中，人们总是将它与归纳推理、演绎推理结合在一起使用。只有这样，才能 真正发挥类比推理的认识功能。
典例 南极的企鹅是“滑雪健将”，每小时能滑雪30千米。人们观察企
鹅滑雪时让肚皮贴在雪面上，雪面承受全身重量，双脚作“滑雪杖”蹬
动。人们由此设计了“极地汽车”。车身贴在雪面上，两边的“轮勺”
作“滑雪杖”，这样，极地越野汽车试制成功了，时速可达50千米，比
C
D.不正确，书生把两个根本不可能比较的现象联系在一起犯了胡乱联系的错误。
典例1 达尔文曾根据植物自花授粉的后代较弱的事实，得出近亲结婚
所生子女体弱多病的结论。达尔文应用了
A.演绎推理 C.归纳推理
B.简单枚举 D.类比推理
D
议题二
类比推理的方法
蛙眼具有准确地跟踪空中飞行目标的特别功能。人们 根据蛙眼的结构和功能，研制出能够跟踪卫星、监视空中 飞行目标的“电子蛙眼”。
第七课 学会归纳推理与类比推理
7.2 类比推理及其方法
议题一
类比推理的含义
据说，在一次上山的路上，鲁班抓住灌木和野草一步一 步往上爬。他的手指忽然被一根野草划破，流出血来。野草 的叶子怎么会这样厉害呢?他仔细一看，这根草的叶子长长的， 边缘有许多锋利的小齿。他在手指上试了试，一拉就是一道 口子，这可提醒了鲁班。他想，如果照小草叶子的样子用铁 打一把有齿的工具，在树上来回拉，不是比斧子砍树强得多 吗?就这样，鲁班发明了锯。