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电工-第1章

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电工基础第1章知识要点解读

电工基础第1章知识要点解读
表1.2常见固定电阻器比较
序号
名称
图形符号
主要用途
1
碳膜
电阻器
目前电子、电气产品使用量最大、价格最便宜、品质稳定性和信赖度较高的电阻器
2
金属膜
电阻器
常用在要求较高的电路中，如各种测试仪表
3
线绕
电阻器
在大功率电阻电路中作为分压电阻和分流电阻，在电源电路中作为限流电阻
2.可变电阻器
可变电阻器是阻值可变的电阻器，也称电位器，分为半可变电阻器和电位器。常见可变电阻器比较见表1.3。
（3）表达式：Q=I2Rt
4．最大功率输出定理
（1）内容：当负载电阻R和电源内阻r相等时，电源输出功率最大（负载获得最大功率）Ｐmax。
（2）表达式：当R＝r时
Pmax＝
（3）负载匹配（阻抗匹配）：负载电阻等于电源电阻。——欧姆（Ω）6
电能
W
电荷定向移动形成的电流所做的功
W=Uq=UIt
——
焦耳
（J）
7
电功率
P
描述电流做功快慢的物理量
——
瓦特（W）
三、电阻器
电阻器是利用金属或非金属材料对电流起阻碍作用的特性制成，通常被称为电阻。它在电路中起分压、分流和限流等作用。
1.固定电阻器
固定电阻器是阻值不能改变的电阻器，文字符号为R。常见固定电阻器比较见表1.2。
序号
（2）电阻器的主要参数
电阻器的主要参数有标称阻值、允许误差和额定功率等。电阻器主要参数的标注方法有直标法、文字符号法、数码法和色标法，见表1.5。
表1.5电阻器主要参数标注方法比较
序号
标注方法
电阻值识读要点
允许误差识读要点
1

电工学第一章直流电路

电工学第一章直流电路
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（三）电路的短路 开关SA接“3” 号位置，电路中的 短路电流： I短 E r U外 E I短r 0
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（四）电路在三种状态下各物理量的关系
电路 状态
电流
电压 电源消耗功率 负载功率
断路 I 0
U E
PE 0
（一）部分电路欧姆定律 （二）全电路欧姆定律
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（一）部分电路欧姆定律 1.部分电路欧姆定律的内容 在不包含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体
两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即 I=U/R 。
式中 I—导体中的电流，A； U —导体两端 的电压，V； R—导体的电阻，Ω。
1.串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即：
I I1 I2 In
2.串联电路两端总电压等于各电阻两端分电压之和，即：
U U1 U2 Un
3.串联电路等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻值之
和，即：
R R1 R2 Rn
注：（1）如果电路中串联的 n 个电阻值相等（均为 R0），
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（二）电阻率 概念：长度为1m、截面为1mm2的导体，在一定温度下 的电阻值，用符号ρ表示。其单位为Ω·m（欧米）。 纯金属的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大。银是最 好的导体，但价格昂贵而很少采用，目前电气设备中常采 用导电性能良好的铜、铝作导线。
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的电压表，它的内阻 R0 为 40kΩ 。用它测量电压时，允 许流过的最大电流是多少？
解：
I

U R0

300 40 103

电工电子学课件_______第一章

电工电子学课件_______第一章

uab
b
13
关联参考方向与非关联参考方向 对一个元件，电流参考方向和电压参考方向 可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常 常将其取为一致，称关联参考方向；如不一致， 称非关联参考方向。 i
a
i u
b a
+
−
u
+
b
(a)关联参考方向
(b)非关联参考方向
如果采用关联参考方向，在标注时标出一种即可。 如果采用非关联参考方向，则必须全部标注。
b （b）
三、电路中的功率
定义： 单位时间内元件吸收（消耗）或发出（释 放）的电能。 dw 数学表达式： p dt 单位：瓦特 W 方向：在电压、电流取关联参考方向下，p=ui 表 示的是该元件吸收（消耗）功率的大小。即为：
i i
w
+ u
w
+ u
p>0
18
p<0
第一章 电路的基本概念、定律与分析方法
34
第一章 电路的基本概念、定律与分析方法
实际电压源 I + − Rs Us
U Us
RL
0 理想电压源 实际电压源
U
I
电源内阻，表 示内部损耗 U = Us – IRs
Rs越小 特性曲线越平坦
当Rs = 0 时，实际电压源模型就变成电压源模型
35
第一章 电路的基本概念、定律与分析方法
2.电流源
Uab
15
第一章 电路的基本概念、定律与分析方法
Uab是否表示a端的电位高 于b端的电位？
a
Uab 元件
b
Uab只表示a、b两端电位的参考 方向为由a指向b。实际两点电 位哪点高，要看是Uab>0，还是 Uab<0。若Uab>0，则a端电位高 于b端电位。反之， b 端电位高 于a端电位。

电工学第一章

电工学第一章

电路符号 e
RS 实际电压源(交流) 实际电压源(交流) + -
E
RS
+ -
或
E
RS
+ -
实际电压源(直流) 实际电压源(直流)
伏安特性
i
u
U0 = EE R
e
+ u
理想 电压 源伏 安特 实际电压源 性 伏安特性
IS = E RS
RS
0
i
u = e – Rs i
特点：输出电压随外电路变化。 特点：输出电压随外电路变化。
3) 注意：参考方向一经规定之后，就不1.1 参考方向和参考极性
3、规定参考方向的任意性和习惯性 、
1) 任意性：参考方向可任意和独立地规定。 任意性：
四种配合，实质只有两种： 电压、电流同向 电压、电流反向
2) 习惯性 习惯性(惯例)：要按人们的通常习惯来选择参考
RS
u －
实际电压源与理想电压源的本质区别 注意 在于其内阻RS。 当 RS = 0 时，实际电压源就成为理想电压源。 实际电压源就成为理想电压源。 e
RS 实际电压源 + -
RS = 0
e
+ -
理想电压源 i i
实际工程中， 实际工程中，当 + 负载电阻远远大 e - u 于电源内阻时， 于电源内阻时， RS 实际电源可用理 想电压源表示。
§1.2 元件的特性方程
3) 电感元件
(2) 特征方程 ① eL和uL的关系 uL＝－eL ② eL、i、uL参考方向配合如右图，可得： eL＝－L di/dt uL＝－eL ③ 电感元件特性方程： di uL = L （无源惯例） dt 逆关系式：
1 i (t ) = L

第一章--电工基础知识

第一章--电工基础知识

UAB V
R
R0
R0

E
I
IR

132 110 11

2
B
第二章 直流电路 第二节 电阻的联接
第三节 电阻的串接、并联和混联
一、电阻串联电路 二、电阻并联电路 三、电阻混联电路
（三）电压
1、定义：电场中不同两点间的电位的差值叫这 两点间的电压。用字母“U”表示。
推导：
Uab = Ua-Ub = Wa/q-Wb/q =
电压的单位：
Wab/q
电压的单位同电位的单位一样为“伏特” 用字母 “V”表示。
2、电压在电路中的标注方法
电路
IU
有向线段标注法
电路
a
I
Uab
b
注脚标注法
A (a,b两点) a能量比b点大 电位值说明 电场在a点能量大小 (就a点而言) 正电荷一定由a点向参考点 移动
B 参考点的改变只影响电位值,不影响电压值
电源工作原理图
Fg q F
U
三、电源与电动势
（一）电源 1、定义：电源是产生电能的设备，它的作用
是产生和维持电路两端电位差。
2、分类：电压源、电流源。（常用电源）
电路
IU
电位标注法
3、电压的测量 用来测量电压的电表称为电压表。
电压表
直流电压表：接线柱有正负之分 交流电压表：接线柱无正负之分
无论直流还是交流，都须并联在电路中。
4、电压表的表示符号
直流电压表
（DC）
V
mV
μV
交流电压表 （AC）
V
mV
μV
5、电压的参考方向
电压是标量，其只能表示电位的高低。电压 的方向规定为从高电位（正极）指向低电位（负 极）的方向。

电工基础第1章

电工基础第1章

上式反映了路端电压与电源输出电流之间的关系，也称为电源的外特 性：随着电源输出电流的增大，加在外电路电阻两端的路端电压会降低。
例：电路如图所示，求路端电压U是多少？
2 4V
I
解： U IR
E
U R
1 1Ω
ER R rO
ro
1Ω
24 11 22V
11 1
也可这样计算：
U
E
Uo
E
I
ro
24 24 1 11 1
一、电路
1、概念
电路又叫电网络，它是电学的研究对象。 根据电路的功能不同，可将电路分为两大类。 第一类是用于能量转换、传输和分配的电路，它是电工技术的研究对象； 第二类是用于信号处理的电路，它是电子技术的研究对象。
2. 电路的组成（重、难点） 一般由电源、负载、导线和控制部分组成。图a所示的电路是一 个小灯泡照明电路。这种电路通常用于手电筒中，如
三. 路端电压及电源外
在下图所示的全电路中，电流在电源内阻和外电路电阻上都要产生电压，
内阻上产生的电压为：
U o I ro
I
外电路电阻上产生的电压为： U IR
E
R
U
U被称为路端电压（或端电压）。
ro
将
I
R
E
ro
变形可得：
E IR I ro U Uo
所以路端电压为： U E Uo E I ro
塑料 陶瓷 云母
1.6×10-8 1.7×10-8 2.8×10-8 9.8×10-8 1.14×10-7
3.5×10-5 0.60 2300
1015～1016 1012～1013 1011～1015
导电能力很强，称为导体

电工学第一章 电工技术(第六版)

第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 电路的作用与组成部分
1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 欧姆定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.6 基尔霍夫定律
1.7 电路中电位的概念及计算
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第1章 电路的基本概念与基本定律
本章要求: 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用；
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例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 + + I I U U R 6V 2A R 6V –2A – – (a) (b) 解：对图(a)有, U = IR 对图(b)有, U = – IR
所以 : R
U I U
I

6 2
3Ω
6 2 3Ω
所以 : R
3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，
理解电功率和额定值的意义；
4. 会计算电路中各点的电位。
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1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。 1. 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机 升压 变压器 输电线 降压 变压器
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1.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)
1．定律 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行 一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中 各段电压的代数和恒等于零。 即： U = 0 I1 I2 a E 对回路1： 1 = I1 R1 +I3 R3 或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 R2 R1 I3 R3 E2 对回路2：I R +I R =E E1 1 2 2 3 3 2 2 或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0 b 基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一 回路中各段电压间相互制约的关系。

电工第一章电路分析基础

相当于电源
三、 电路的工作状态
全电路欧姆定律
1、电路的负载状态
1）电压电流关系
I a S
E I R0 R
U E R0 I E
电源外特性
R
R0
c E
-
.
U
b
负载状态
2）功率关系
如果将电压电流关系两端同时乘以I则可得：
IU IE I R0
2
P=UI——负载消耗功率； PE=IE——电源产生的功率；
二、用支路电流法分析电路的一般步骤
1）在电路图上，标出电流、 电压、电动势等各物理量的参 考方向。 2）对（n-1）个独立节点列写 KCL方程 对节点a列出
c
US1
R1 I1 I3
第一章
电路分析基础
8学时
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成及作用
电源 中间环节 负载
强电电路:处理的是电 能，即实现电能的传输 与转换
信 号 源
弱电电路:处理的是信号， 即实现信号的传递与处 理
强、弱电电路中的物理量 都是电流、电压
即：电路由电源（信号源）、 负载、中间环节等组成
二、电路中的基本物理量与参考方向
任 意 电 路
I U c
任 意 电 路
I U d
任 意 电 路
P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W
相当于电源
相当于负载 相当于负载
电动势（电源）的实际方向：是由低电位指向高电位， 即电位升高的方向。正好与电压的实际方向相反。
E ——直流电动势

电工技术--第一章电路的基本概念与基本定律

第一章电路的基本概念与基本定律知识要点一、内容提要直流电路的基本概念和基本定理是分析和计算电路的基础和基本方法。

这些基础和方法虽然在直流电路中提出，但原则上也适用于正弦交流电路及其它各种线性电路。

并且，这些方法也是以后分析电子线路的基础。

本章重点讲述电路中几个基本物理量、参考方向、电路的工作状态及基本定律。

二、基本要求1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.能正确应用电路的基本定侓；3.正确理解电压、电流正方向的意义；4.了解电路的有载工作、开路与短路状态，并能理解电功率和额定值的意义；5.熟练掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点电位的方法。

三、学习指导本章重点讲述了三个问题：电压、电流和参考方向。

同时，对克希荷夫定律和电路中电位的概念及计算进行了详细的分析推导和计算。

虽然这些问题都比较简单，但由于它们贯穿电工学课程始终，所以读者应通过较多的例题和习题逐步建立并加深这些概念，使之达到概念清晰，运用自如灵活，能解决实际问题的目的。

1.1 电路的组成及作用在学习本课程中，首先应掌握电路的两大作用（即强电电路电的传输、分配和转换；弱电电路中是否准确地传递和处理信息），及其三大组成部分（即电源、中间环节、负载）。

要特别注意信号源与一般电源的概念与区别：信号源输出的电压与电流的变化规律取决于所加的信息；电源输出的功率和电流决定于负载的大小。

1.2 电路模型由理想电路元件组成的电路；其中理想电路元件包括电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。

电源的电压或电流称为激励；激励在各部分产生的电压和电流称为响应。

1.3 电路的几个基本物理量若要正确地分析电路，必须先弄清楚电路中的几个基本物理量。

因为电流、电压和电动势这些物理量已在物理课中讲过，但是本章主要讨论它们的参考方向（正方向）和参考极性。

在本章学习的过程中应注意两点：第一，在分析任何一个电路中列关系式时，必须首先在电路图上标明电压、电动势和电流的参考方向和参考极性；第二，考虑电压和电流本身给定的正负，即要注意两套正负符号。

第一章电工基础知识

R（电阻）,L（电感）,C（电容）串联电路 Z= √R2+(XL-XC)2，叫阻抗，单位为Ω。 当XL ﹥XC,电路为感性，电压相位超前电流。 当XL ﹤XC，电路为容性，电流相位超前电压。 当XL=XC，电路为电阻性，电压与电流同相。 功率关系：有功功率P=Uicosφ cos φ为功率因数，表示输出有功占总容量的比例。 无功功率Q=UIsin φ 视在功率S=UI S2=P2+Q2
三相电源的连接 Y连接（星形连接）：线电压等于√3倍相电压，各线电压相位分别超前对应各相电压300.均为对称电压。 Δ连接（三角形连接）：线电压即为相电压。 三相对称负载的连接 Y连接（星形连接）：线电流即为相电流。 Δ连接（三角形连接）：线电流等于√3倍相电流，各相电流相位超前对应各线电流300。 注：由于照明负荷一般为单相负荷，不可能做到绝对对称，因此实际电路中，零线上有电流，零线不能断开，也不能装设熔断器或开关。
电路的连接 串联，并联，混连 电阻串联的特点： 1、串联电路各电阻电流相等。 2、电路总电压等于各电阻电压和。 3、电路总电阻等于各电阻和。 电阻并联的特点： 1、并联各电阻两端电压相等。 2、并联电路总电流等于各电阻电流和。 3、并联电路总电阻倒数等于各电阻倒数和。 两个电阻并联总电阻等于两电阻和分之积：R=RR/(R+R)
电路的状态 额定状态：设备的最佳工作状态。 开路（断路）：电路某处断开，电路被切断，电路中没有电流通过，即电流为零。 短路：电路某两点间通过导线直接连通，短路两点间电压为零，电路的电流大大增加。
磁体磁场 磁体周围都存在磁场，其磁力用磁力线来描述，磁力线是闭合的曲线，所以磁体外部，磁力线方向由N极到S极，磁体内部，磁力线方向由S极到N极。 通电导体的磁场 电流周围都有磁场，可以用右手定则判定其方向，包括直线导体和线圈。 磁场基本物理量 磁通ф：描述磁场分布情况的量，磁通单位：Wb（韦伯） 磁感应强度B：表示磁场强弱的量，与材料导磁率有关。磁感应强度单位：T（特斯拉） 导磁率μ：描述材料导磁性能的量。导磁率单位：H/m
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三、习题详解1－1 图1－1所示电路中，已知A μ61.9,A μ3.0,A μ01.0521===I I I ，求电流43,I I 和6I 。

解 根据KCL ，图中对节点A 有 321I I I =+ 对节点B 有 543I I I =+ 对节点C 有 426I I I += 由以上三式可得：μA 31.0213=+=I I I μA 30.9354=-=I I I μA 60.9426=+=I I I1－2 图1－2所示电路中，已知A 1,A 5.0,A 3.0321===I I I ，求电流4I 。

解 根据广义节点的KCL ，对图中虚线有04321=+++I I I I得 A 8.1)(3214-=++-=I I I I负号说明4I 的实际方向与图示方向相反。

1－3 试求图1－3所示电路中的432,,U I I 。

解 根据广义节点的KCL ，对图中虚线方框有265I I I =+对于节点a ，根据KCL ，有231I I I =+对于回路abca ，根据KVL ，有024134=⨯-⨯+I I U由以上各式可求得A 52=I A 13-=IV 164=U1－4 求图1－4所示电路中A 、B 、C 各点电位及电阻R 值。

图1－1 题1－1图图1－2 题1－2图1Ω2解 由欧姆定律得A 5.01052==I由KCL 得A 5.55.06621=-=-=I I由广义节点的KCL 得A 13)76(3-=+-=I A 5.731-=+=I I I R可求得A 、B 、C 各点电位为V 3916550-=⨯++-=A VV 362750-=⨯+-=B VV 5.1113555031-=⨯+⨯-+-=I I V CV 5.7233-=⨯-=I V UC RΩ=--==67.95.75.72RRI UR1－5 求图1－5所示电路中A 点电位。

解 图中电路只有通过3V 电压源、1Ω、2Ω电阻的回路中有电流I ，其他支路没有电流通过。

根据欧姆定律得A 1123=+==R U I所以V 51161=⨯-=⨯-=I V V B A或V 5321632=-⨯+=-⨯+=I V V B A1－6 计算图1－6所示电阻电路的等效电阻R ，并求电流I 和5I 。

解 （1）首先从电路结构，根据电阻串联与并联的特征，看清哪些电阻是串联的，哪图1－3 题1－3图图1－5 题1－5图图1－6 题1－6图3些是并联的。

在图中，1R 与2R 并联，得Ω=112R3R 与4R 并联，得Ω=234R因而简化为图1-7（a ）所示的电路，在此图中，34R 与6R 串联，而后再与5R 并联，得Ω=23456R ，再简化为图1-7（b ）所示的电路。

由此最后简化为图1-7（c ）所示的电路，等效电阻为Ω=++⨯+=5.13213)21(R（2）由图（c ）得出A 25.13===R U I（3）在图（b ）中，A 121334561212=+=+=R R U I应用分流公式可得A 311612121256346345=⨯+++=+++=I R R R R R I1—7 试求如图1－8所示电路中A 点和B 点的电位。

如将A 、B 两点直接联接或接一电阻，对电路工作有何影响？解 对于图中左侧回路有A 1812201=+=IV 818=⨯=A V同理，对图中右侧回路有图1－7 图1-6的简化电路4A 244162=+=IV 824=⨯=B V如将A 、B 两点直接联接或接一电阻，对电路工作不会有影响，因为这两点电位相等，不能产生电压，所以也就没有电流通过。

1—8 将如图1－9所示各电路变换成电压源等效电路。

（a ） （b ） （c ）解 （a ），（b ），（c ）的解分别见图1－10，1－11，1－12。

图1－9 题1－8图 图1－8 题1－7图图1－10 题1－8（a ）的解图5图1－11 题1－8（b）的解图图1－12 题1－8（c）的解图1—9将如图1－13所示各电路变换成电流源等效电路。

（a）（b）（c）图1－13 题1－9图解（a），（b），（c）的解分别见图1－14，1－15，1－16。

61－10 在图1－17中，五个元件代表电源或负载。

电流和电压的参考方向如图中所示，今通过实验测量得知A 41-=IA 62=IA 103=I V 1401=U V 902-=UV 603=U V 804-=U V 305=U（1） 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （2） 判断哪些元件是电源，哪些是负载；（3） 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡。

解 （1）各电流的实际方向和各电压的实际极性见图1－18。

图1－14 题1－9（a ）的解图图1－15 题1－9（b ）的解图图1－16 题1－9（c ）的解图7（2）根据电压与电流的实际方向可判断元件是电源还是负载。

电源：电压与电流的实际方向相反，电流从“+”端流出，发出功率； 负载：电压与电流的实际方向相同，电流从“+”端流入，取用功率。

根据以上原则和图1－18中电压与电流的实际方向，可判断出图中：元件1、2是电源，元件3、4、5是负载。

（3）图1－17中，各元件的参考方向选择一致，可计算出各元件的功率为：W 560)4(140111-=-⨯==I U P 负值，电源，发出功率； W 540690222-=⨯-==I U P 负值，电源，发出功率； W 6001060333=⨯==I U P 正值，负载，取用功率；W 320)4(80144=-⨯-==I U P 正值，负载，取用功率； W 180630255=⨯==I U P 正值，负载，取用功率。

电路中的总功率：W 018032060054056054321=+++--=++++=P P P P P P表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的。

1－11 有一直流电源，其额定功率W 200=N P ，额定电压V 50=NU，内阻Ω=5.00R ，负载电阻R 可以调节，其电路如图1－19所示。

试求：（1）额定工作状态下的电流及负载电阻；（2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。

解 （1）额定电流A 450200===NN N UP I负载电阻Ω===5.12450I U R（2）开路状态下的电源端电压V 5245.05000=⨯+=+==I R U E U（3）电源短路状态下的电流A 1045.0520===R E I S1－12 一只W 8,V 110的指示灯，现在要接在V 380的电源上，问要串多大阻值的图1－17 题1－10图 图1－18 各电流的实际方向和各电压的实际极性图 图1－19 题1－11图8电阻？该电阻应选用多大瓦数的？解 电路中电流A 073.01108===UP I需串电阻Ω=-==6.3698073.011038000IU R需要的瓦数W 7.196.3698073.02020=⨯==R I P所以电阻应选用k Ω7.3、W 20的。

1－13 在图1－20的两个电路中，要在的V 12直流电源上使mA 50V,6的电珠正常发光，应该采用哪一个联接电阻？解 电珠的电阻Ω=⨯==-120105063NNI UR左图中：电珠上电流A 05.012012012=+=I承受电压V 612005.0=⨯==IR U右图中：电珠上电流A 033.0216012012=⨯+=I承受电压V 4120033.0=⨯==IR U由以上计算结果可见，要使mA 50V,6的电珠正常发光，应采用左图电路。

1－14 图1－21是电源有载工作的电路。

电源的电动势V 220=E ，内阻Ω=2.00R ；负载电阻Ω=101R ，Ω=67.62R ；线路电阻Ω=1.0l R 。

试求负载电阻2R 并联前后：（1）电路中电流I ；（2）电源端电压1U 和负载端电压2U ；（3）负载功率P 。

当负载增图1－20 题1－13图9大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端的电压是如何变化的？解 （1）电路中电流 并联前A 15.212.0101.02220201=++⨯=++='R R R EI l并联后A 502.041.02220//2021=++⨯=++=''R R R R EI l（2）电源端电压 并联前V 7.21515.21)101.02()2(11=⨯+⨯='+='I R R U l并联后V 21050)41.02()//2(211=⨯+⨯=''+="I R R R U l负载端电压 并联前V 5.21115.211012=⨯='='I R U 并联后V 200504)//(212=⨯=''="I R R U（3）负载功率 并联前kW 47.415.215.2112=⨯=''='I UP并联后kW 10502002=⨯=''"=''I UP由以上计算结果可见，负载电阻并联以后，总的负载电阻减小，线路中电流增大，负载功率增大，电源端和负载端电压减小。

图1－21 题1－14图。