2012五年级希望杯100题

五年级数学希望杯试题第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试）1．2007÷＝______。

2．对不为零的⾃然数a，b，c ，规定新运算“☆”：☆（a，b ，c）= ，则☆（1，2，3）＝______。

3．判断：“⼩明同学把⼀张电影票夹在数学书的51页⾄52页之间”这句话是______的。

(填“正确”或“错误”)4．已知a，b，c是三个连续⾃然数，其中a是偶数。

则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数5．某个⾃然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最⼩是______。

6．当p和p3＋5都是质数时，＋5＝______.7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正⽅形）组合（记为*）⽽成。

则图中①～④中表⽰A*D的是______。

（填序号）8．下⾯四幅图形中不是轴对称图形的是______。

（填序号）9．⼩华⽤相同的若⼲个⼩正⽅形摆成⼀个⽴体（如图）。

从上⾯看这个⽴体，看到的图形是图①～③中的______。

（填序号）10．图中内部有阴影的正⽅形共有______个。

11．下图中的阴影部分BCGF是正⽅形，线段FH长18厘⽶，线段AC长24厘⽶，则长⽅形ADHE的周长是______厘⽶。

12．图中的熊猫图案的阴影部分的⾯积是______平⽅厘⽶。

(注：阴影部分均由半圆和正⽅形组成，图中⼀个⼩正⽅形的⾯积是1平⽅厘⽶，π取3.14) 13．⼩红看⼀本故事书，第⼀天看了这本书的⼀半⼜10页，第⼆天看了余下的⼀半⼜10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有______页。

14．有⼀副扑克牌中（去掉⼤、⼩王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。

15．如图，摩托车⾥程表显⽰的数字表⽰摩托车已经⾏驶了24944千⽶，经过两⼩时后，⾥程表上显⽰的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千⽶，则摩托车在这两⼩时内的平均速度是______千⽶/时。

第七届小学第七届小学““希望杯希望杯””全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分1、计算：0.●3—0.0●3—0.00●3=（结果写成分数形式）2、计算：3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有种不同的走法。

4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是。

5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出种不同的质量。

6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。

××商品销售计划进价（元/件）销售方式售价（元/件）利润率（%）利润（元/件）原价180020九折7、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。

8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是。

9、已知10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长里。

11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年岁，小勇今年岁。

12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是。

14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。

15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是。

1.计算：25278⨯⨯.2.计算：9876987989+++.3.计算：504812108642+-⋅⋅⋅+-+-+-.4.计算：20172015201620152014201620162017⨯-⨯-⨯+⨯.5.计算：1468715÷+÷.6.已知142857)2(99999=÷÷a ，求a .7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数.8.定义：)2()3(-⨯+=*B A B A ，求1715*.9.除法算式中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如1311971210864+++=++++，请写出一个符合要求的式子.11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序），共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数.15.2017和某个小于100的自然数的和等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数.16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数.17.abc 是一个三为偶数，已知b 是c 的三倍，且c a b +=，求abc .18.在乘法算式2524232221201918171615⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯的计算结果中，最多有多少个连续的0？19.在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多少？20.求能同时被3，5，7整除的最小的五位数.21.用一个自然数分别去除25，38，43，三个余数之和为18，求这个自然数.22.一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，则这个数最小是几？23.自然数a 是3的倍数，2-a 是4的倍数，3-a 是5的倍数，则a 最小是多少？24.d b a 、、是一位数字，并且21=-cd ab ，611=-ab cd ，则ad 等于多少？25.求能被2，3，5整除的最小四位数.26.488是一个四位数，数学老师说：“我再这个□中先后填入3个数字，所得的3个四位数，依次可被9，11，7整除.”数学老师先后填入的3个数字和是多少？27.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少个？28.已知y x 、是大于0的自然数，且100=+y x ，若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则)(y x ，的不同取值有几对？29.如图的算式中，F E D C B A 、、、、、表示不同的一位数，求F E D C B A 、、、、、表示的数.30.在1~500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被5整除的数有多少？31.在1到200之间去掉所有完全平方数，剩下的自然数的和是多少？32.如图，共端点A 的射线a 与d 互相垂直，a 与c 的夹角是︒60，b 与d 的夹角是︒45，求b 与c 夹角的度数.33.如图，在正方形ABCD 中，BM CM 3=，若梯形AMCD 的周长比ABM ∆的周长大6，求正方形的边长.34.将同样的两张正方形透明塑料薄片部分重合地放于桌面上（如图：=+S S 正方形），已知ABCD 的周长是60厘米，求长方形ABCD 的面积.35.如图，一只小蚂蚁从点A 出发，沿折线爬行一周，问：小蚂蚁爬行了多少米？36.一个长方形的长和宽都增加3厘米后，长方形的面积增加了63平方厘米，求原长方形的周长.37.用长是22厘米的铁丝网围成一个长和宽都是整数厘米数的长方形，有几种方法？38.如图，︒=∠+∠+∠+∠+∠+∠180654321，图中比平角小的角有多少个？39.如图，用11个边长为1的正方形卡片拼成数字“2”，求图中长方形的个数（不包括正方形）.40.数一数，图中共有多少个平行四边形？41.数一数，图中有多少个三角形？42.数一数，图中有多少个三角形？43.已知一数列：1，3，4，7，11，18，…，这个数列的第10个数是多少？44.有白棋子和黑棋子共2018枚，按如图规律从左到右排成一行，其中黑子多少枚？45.观察下面按一定规律排列的一列数：，，，，，，，，，，，545352514342413231211……求第2017个数.46.如图，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要多少个小正方形？47.如图13所示的数字是电子表中经常可见的数字2和5的表示形式、把图中左边的数字2向右翻转一次可得到右边的数字5，再向右翻转一次又会得到原来的数字2、那么将图中所示的数字25翻转一次得到的数字是多少?48.有张、王、李三个工人、甲、乙、丙三个工厂、以及车工、钳工和电工三种工作、已知：①王不在甲厂；②张不在乙厂；③在甲厂的不是钳工；④在乙厂的是车工；⑤王不是车工这三个人分别在哪个工厂、干什么工作？49.一个两位数除以它的各位数字之和、余数最大是多少?50.5个人围成一圈做游戏、每人都有一袋小石子.游戏开始时、第一个人给第二个人1颗石子第二个人给第三个人2颗石子、第三个人给第四个人3颗石子、第四个人给第五个人4颗石子、第五个人给第一个人5颗石子，……、如此操作5圈后所有人袋中的石子都一样多若所有石子的总数为1990颗、问游戏前每个人袋中分别有多少颗石子？51.将2017个小球放到10个箱子中、要求每个箱子中的小球的数目中都带有数字7请给出一种摆放方法.52.箱子里有2018个小球、编号分别为1，2，3，……，2018，现从箱子中摸出1616个小球、将它们的编号相乘、求积的个位数字.53.自然数n的十位数字是4、个位数字是2、各个数位上的数字之和为42、且n是42的倍数、求满足上述条件的最小的自然数.54.一副扑克牌有52张、依惯例A、J，Q、K依次视为1点、11点、12点、13点、任意抽出若干张牌、不计花色、如果抽出的牌中必定有3张牌的点数相同、那么至少要取几张牌?如果抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于15、那么至少要取几张牌?55.小明、小强、小红三个人在一起玩提迷藏的游戏、小明对小强说：“我在你的正北方5米处”，小红对小强说：“我在你的正南方6米处”，若小强走1米需要6步、那么先抓小明再去抓小红一共需要走多少步?56.10个50g的砝码和5个100g的砝码同时放在天平的左右两侧才能使天平保持平衡、那么在天平左侧放2个1kg的砝码、右侧放6个300g的砝码、要使天平保持平衡还要在右侧放几个50g的砝码？57.在一个周长是200米的池塘周围植树、每隔5米植一棵、需要准备多少稞树苗?58.在120米长的跑道右侧插16面彩旗、求相邻两面彩旗之间的距离.59.今年、小军4岁、爸爸31岁、再过多少年爸爸的年龄是小军的4倍.60.亮亮比品晶小6岁、16年后亮亮的年龄是晶晶今年的年龄的2倍、问：晶晶今年几岁?61.父亲今年45岁、儿子今年15岁、多少年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?62.2011年、妈妈的年齡等于她的两个孩子的年龄和的5倍、2017年她的年龄等于两个孩子的年龄和的2倍、求2018年时妈妈的年龄.63.某学习小组数学成绩的统计图如图所示，求该小组的平均成绩.64.统计十位同学在一次数学考试中的成绩、已知前四名的平均分是95分、后六名的平均分比十人的总平均分少6分、求这十位同学的平均分.65.李家求包了100亩地种玉米、亩产量600斤、刘家比李家少承包了20亩、结果两家的总产量相同.问：（1）刘家玉米的总产量是多少斤?（2）李家玉米的宙产量比刘家的少多少斤?66.桔子、苹果、梨共有六箱、这六箱水果的重量(单位：千克)分别为：15，16，18，19，20，31，其中苹果的重量是梨的一半、桔子只有一箱这六个箱子中分别装的是什么水果?67.每本书的版权页上都印有：开本、印张、宇数、定价等等.如：“开本：720mm*米960mm1/16印张：12字数：240千字”求这本书平均每页有多少宇?（注：16开、即1个印张16页）68.某校规定语文、英语、数学三科考试成绩的平均分在95分以上才有可能被评为三好学生若在一次期末考试中、希希语文考了96分、英语考了92分、那么他数学至少得多少分才有可能被评为三好学生?69.1个西瓜可换5个苹果、2个苹果可换3根香蕉、5根香蕉可换8个桃予、那么60个桃子可换几个西瓜?70.7头牛可换16只羊、2只羊可换21只兔、则3头牛可换多少只兔?71.有两块地、平均亩产粮食650千克、其中第一块地5亩、亩产粮食670千克如果第二块地亩产粮食645千克、第二块地有多少亩?72.妈妈去市场买菜已知买肉和鸡蛋共用了77元、买鸡蛋和青菜共用了60元、买肉和青菜共用了103元、那么、买青菜用了多少钱?73.已知5个连续奇数的和是125、求其中最小的奇数.74.2018是4个连续自然数的和、其中最大的数是多少.75.两个数的和是900、其中较大数是较小数的19倍、则这两个数分别是多少?76.甲、乙、内三数之和为180、乙比两的3倍少2、甲比内的2倍多8、求甲、乙、丙三个数.77.8个连续的自然数从小到大排列、若后5个数的和比前3个数的和的2倍大12、求这8个数中最小的数.78.甲、乙两校共有学生432人、为了照顾学生就近入学、经协商由甲校调入乙校16人、这样甲校比乙校还多24人问甲、乙两校原来各有多少人?79.学校里有排球24个、足球的个数比排球的2倍少5个、学校有排球、足球共多少个?80.某商店从皮具厂以每个100元的价格购进了60个皮箱、这些皮箱共卖了8100元这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润?每个皮箱盈利多少元?81.买5斤西红柿用了12元、比买6斤茄子少用了1元8角、求每斤茄子的价钱.82.小娟同学去文具店买笔、已知水彩笔1元7角一支、圆珠笔1元2角一支、她带了15元钱正好用完则小娟购买了多少支水彩笔和多少支圆珠笔?83.甲盒和乙盒内分别放有51个和78个乒乓球、要使甲盒内乒乓球的个数是乙盒内乒乓球个数的两倍、需要从乙盒中取出多少个乒乓球放人甲盒?84.有1元、5元*10元的人民币共46张、面值共计200元、已知1元的比5元的多4张、那么10元的人民币有几张?85.一名商人购进1000个万花筒、每销售一个可以获得2元的利润、每遇到一个残次品则会损失8元、全部售完后、商人共获得1900元利润问：这批万花筒中有多少个残次品?86.解放军某部野外拉练、晴天每天行50千米、雨天每天行40千米、12天内共行550千米、问这期间有多少天是雨天?87.秋天到了、姐姐和妹妹一起去捡地上的枫叶、姐姐捡五角枫(一片树叶有五个角}、妹妹捡三角枫(一片树叶有三个角}、若姐姐妹妹捡的枫叶共有102个角、且姐姐比妹妹捡的枫叶数量多6片、问：姐姐和妹妹分别捡了多少片枫叶?(所有叶的角都是完整的).88.袋子中有黑白两种颜色的棋子、黑子的个数是白子的个数的2倍、每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子、某次取完后、白子剩下1个、黑子剩下27个、求袋中原有白子的个数.89.把40枚棋子分成27堆、其中每堆中的棋子数为1、2或3如果只有1枚棋子的堆数是其余堆数的2倍、那么恰含2枚棋子的有几堆?90.已知2017年的元旦是星期日、那么在2017年11月11是星期几?91.一个牧场上长满了牧草、牧草每天均速地生长、17头牛30天可将草吃完、19头牛20天可将草吃完现有若干头牛吃了5天后、卖掉了3头牛、余下的牛再吃2天便将草吃完问：原有多少头牛吃草（草均匀生长）.92.一个牧场上长满了牧草、牧草每天匀速地生长、16只羊吃20天可将草吃完、20只羊15天可将草吃完现在牧场上有12只羊吃牧草、5天后、又增加了12只羊、还要多少天可以将牧场上的牧草吃完?93.甲、乙两个机器人分别从A、B两点同时出发、相向而行.甲到达B点时、乙距离点A 还差12米、乙到达A点时、甲超过B点20米、求A、B两点间的距离.94.甲、乙两人分别从A、B两地以65米/分和55米/分的速度同时出发相向而行、10分钟后相遇、求A、B两地的距离是多少米、并求出相遇点距离A、B两地的中点多少米.95.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛、兔子的速度是乌龟速度的15倍但兔子在比赛的过程中休息了一会儿、醒来时发现乌龟刚好到达终点、而此时十兔子还差100米才到终点、则在免子休息期间乌龟爬行了多少米.96.一列火车全长通过长335米的桥需26秒、以同样的速度通过长1075米的桥要63秒、这列火车长多少米?97.甲、乙两地相距300千米、一辆汽车原计划用6小时从甲地到乙地、汽车行驶了一半路程、因故停留了30分钟、如果按原定时间到达乙地、汽车在后半段路程时速度应提高多少?98.一条小船往返于相距144千米的甲、乙两码头之间、从甲到乙顺流航行需要6小时、从乙到甲逆流航行需要8小时那么一个漂流瓶从甲码头顺流漂到乙码头需要多久?99.甲由A地出发去B地、同时乙由B地出发去A地、经过12分钟两人过了相遇点后相距100米、已知甲行全程要20分钟、乙每分钟行65米、A、B两地相距多少米?100.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走、男孩每秒可走3级梯级、女孩每秒可走2个梯级、结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒、女孩走了200秒.问：该扶梯共有多少个台阶？。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题以下每题6分，共120分 1、计算：(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘，积的个位数字是________.3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 .10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4，a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有 组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数，则ab 有 个.14、ab ，cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079，则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ，并且a (b +c )=33，b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.①②③20、今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在岁.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m +1，m +2011和m +2012，则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍， 因此12011201220152m m m +++++=⨯，得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有826-=（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=（分），其他9个人的总分是84093747-=（分），因此其他9个人的平均分是747983÷=（分）.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=，最小是11114+++=，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有244121-+=（种）.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，则其中必然有一个质数是5，6655133=⨯，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出133719=⨯，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.7.大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是_____.【解析】若3n 是5的倍数，那么n 也是5的倍数，由题意可以得到n 既是3的倍数，也是5的倍数，所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】33636A ⨯=（个）.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得： 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ，宽为b ，且a b ≥，根据题意可得：17a b +=，由于a 、b 均为整数，因此（a ，b ）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，12k （11007k ≤）位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，，()224503k k ≤位上的数；第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯位上的数，以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字（11220482015=>），102452044÷=，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x 小时，则逆水航行()3-x 小时，根据题意列方程得：()843x x =-，解得：1x =，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14．图中有多少个三角形？图1【解析】设最小的三角形面积为1， 图中面积为1的三角形有16个； 面积为2的三角形有44+8=24⨯（个）； 面积为4的三角形有44+4=20⨯（个）； 面积为8的三角形4+4=8（个）； 面积为16的三角形有4个；所以共有16+24+20+8+4=72（个）.cm 和5cm . 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm 和2cm .求图中阴影部分的面积.图2【解析】如下图所示，延长CP 与DF 垂直于F ，DF 与AH 交于E ，由于ABCD 为平行四边形，则直角三角形CFD 与甲三角形相等，直角三角形AED 与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD 与直角三角形AED 面积之和减去长方形EFPH ，可得EF =5-2=3cm ,EH =8-6=2cm ,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米).16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数. 【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起（第一个人不发苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则苹果 1 0 1 0 1 0 香蕉 0 0 1 0 0 12人均发了水果，则没发水果的一共有26×2=52（人）.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？图1cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷，余数是________。

培训题1．9.9 + 9.99 + 9.999 + 9.9999 =2．19971997 + 9971997 + 971997 + 71997 + 1997 + 997 + 97 + 7= 3．669×670×671-668×670×672 =4．0.12 +0.23 +0.34 +0.45 + 0.56 =5．观察前3个算式，写出第4个算式的得数；（1）1 × 1=1；11 ×11 =121；111 ×111 =12321；1111 ×1111=（2）2+9×1 =11； 3 + 9 × 12 =111； 49 ×123 =111； 5+9×1234=6. 下列6个数依次增大，相邻两个数的差相等，填入中间的4个数。

31，，，，，767. 将3.6948精确到百分数，得多少？8. 已知 A=3×3×3×…3，55个3。

B=4×4×4×…4，44个4。

C=5×5×5×…5, 33个5。

.那么A,B,C从小到大排列的顺序是什么？9. 有一列数：1 、，，，，，，，，，…，其中，第100个数是多少？前100个数的和是多少？10. 如图1将一个正三角形的每边分别2，3，4等分，等到的相同的小正三角形的个数依次是多少？如果将正三角形的每边10等分，那么，等到的相同的小正三角形有几个？如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形，那么正三角形的每边被多少等分？11. 将若干朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则第249朵花是什么色的？前249朵花中，红花有多少朵？黄花有多少朵？绿花有多少朵？12. 数1445，1080，1261有共同的特征，它们的千位数都是1且恰含有两个相同数字的四位数，这样的四位数共有多少个？13. 一个四位数是奇数，从左到右，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其余各位数字，第三为数字等于首末两位数字之和的2倍，则此四位数是什么？14. 下列表中第一行的数一次增加4，第二行的数依次减少3.那么上，下两个对应的数中，大数减小数的差最小是多少？15. 要使小数0.1234567变成循环小数，并且小数点后第100位上得数字是5，那么表示循环节的两个小圆点应分别加在多少和多少这两个数字上。

2012五年级希望杯考前100题精讲（四）——希望杯100题应用题（1）了解希望杯考点，把握希望杯比赛解题技巧1、掌握计算技巧2、利用技巧和思想快速的解题1．用绳子测量井深，把绳子折成三折，井外余2尺；把绳子折成四折，绳子上端在井口下1尺。

则井深_______尺。

2．蜻蜓有6只脚，2对翅膀，蝉有6只脚，一对翅膀，蜘蛛有8只脚，没有翅膀。

现在把这三种昆虫共20只放在一起，已知共有122只脚，20对翅膀。

则蜻蜓有______只，蝉有______只，蜘蛛有______只。

3．一组园林工人植树，平均每人植了76棵树。

已知每人至少植了70棵树，并且其中有一个工人植了88棵树，如果不把这个工人以及他种的树计算在内，那么平均每人植了74棵树。

那么，植树最多的工人最多植了______棵树。

4．有6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。

小王取走了其中的3个口袋，小李取走了其中的2个口袋。

若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走的球的个数的2倍，则小王拿走的球的个数是_______。

5．若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果。

那么这群小朋友最少有______人。

2012五年级希望杯考前100题精讲（四）——希望杯100题应用题（2）了解希望杯考点，把握希望杯比赛解题技巧1、掌握计算技巧2、利用技巧和思想快速的解题1．某次竞赛共有25道题，规定做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。

此次竞赛小明得128分，那么，他做对了______道题。

2．某次竞赛有A，B，C三道题，至少做对一题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。

如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的有______人，只做对一道题的有______人。

3．某次比赛设一等奖1名、二等奖5名、三等奖25名，一等奖奖金是二等奖奖金的5倍，二等奖奖金的总和是三等奖奖金总和的2倍，如果一等奖奖金是500元，某班同学在这次比赛中获得2个二等奖，3个三等奖，那么这次比赛中该班共获得奖金______元。

2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。

2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。

4.如图1,从A到B,有条不同的路线。

（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。

6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。

7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。

8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。

那么，1000以内最大的“希望数”是。

9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。

10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。

11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。

哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。

弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。

那么，哥哥跑了米。

12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。

那么，笔记本每个元，笔每支元。

13.数学家维纳是控制论的创始人。

在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。

维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。

”那么.维纳这一年岁。

（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．计算：＝________ 。

2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。

3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________ 。

4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一X，2元、20元人民币各两X，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。

6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。

7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。

现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。

每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。

8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。

9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。

在地球上最多能看到50%的月球面积，从一X月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。

(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。

当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。

这时最少要进行_____场比武。

11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。

153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。

13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。