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26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计一、课程解析函数是代数中重要的概念之一，包括一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数等，其中反比例函数的图像与性质常用于建立几何量间的关系式。
本节课是新人教版九年级下的第二十六章的第一节的内容，一共三个课时，这是第二课时，是在学习完反比例函数的概念的基础上学习的。
同时，在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象相对于一次函数图象，其形态丰富、结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难。
教学中，注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动。
二、学情分析用描点法画函数的图象，学生已经学过，但因当时处于函数学习的初始阶段，重点只是让学生掌握用描点法画函数图象的“三步曲（列表、描点、连线）”，所以，学生对每步要求的理解并不深刻。
因此，在画反比例函数图象时，可能会遇到如下的问题：（1）“列表”时自变量的取值缺乏代表性，或者忽略这一条件限制；（2）“连线”时，容易把双曲线画成折线，或者是连线未把头尾做适当延伸；教学时，应注意进行有针对性的引导，注意从解析式的分析入手，让学生先进行“数”（，,）、“式”（解析式中、的反比例关系）的分析，进而过渡到对“形”（图象）的认识。
三、学法设计学生先是动手操作、尝试按照列表、描点、连线的基本方法作反比例函数的图像，及时展开小组间的讨论交流，通过谈论交流掌握画反比例函数图像的正确方法；然后类比正比例函数图像和性质，运用数形结合的思想，逐步探究出反比例函数的性质。
四、学习目标1.掌握反比例函数的图象的作法，掌握反比例函数的性质2.感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想，根据反比例函数的图象探究其性质。
26.1.2反比例函数的图象与性质（1）教案
教学目标
一、知识与技能
1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。
2．探索并掌握反比例函数的主要性质。
二、过程与方法
1．经历反比例函数主要性质的发现过程。
2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。
教学重点、难点
重点：掌握反比例函数的画图方法。
难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。
教具准备
1．教师准备：电脑、直尺、三角板。
2．学生准备：复习已学过函数有关的图象、性质，预习本节课内容。
教学过程
一、回顾交流、进入情境
1、判断下列函数那些是反比例函数？
2、反比例函数的关系式和取值范围。
3、练习
4、回忆正比例函数的图像和性质。
这些函数与一次函数一样，也有自己独特的函数图象，但它们的函数图象是怎样的，通过本节的学习，我们可以理解反比例函数的图象，为了更好地学习它，我们先复习一下，一次函数y=－x+1的画图过程，请同学们动手画一下。
解：
（1）列表：
(2)
-2 1 2
2．综上所述，你认为反比例函数y=
x
（k 为常数且k 0）图象的性质有哪些？ 答：（1）反比例函数y=
x
k
（k 为常数且k 0）图象是双曲线。
（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限在每个象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小。
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限在每个象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大。
人教版九年级数学下册《26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）》这一节，是在学生已经学习了正比例函数的基础上进行教学的。
本节内容主要介绍反比例函数的图象和性质，通过实例让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象特征和性质，为后续的反比例函数应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于正比例函数的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，反比例函数相对于正比例函数来说，概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际操作，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.让学生通过具体实例，理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象特征和性质。
2.培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质的理解。
2.反比例函数图象的特征和性质的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握反比例函数的图象和性质。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.反比例函数的图象和性质的相关案例。
3.学生分组合作学习的任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示反比例函数的图象和性质，让学生通过观察和分析，发现反比例函数的特点。
3.操练（20分钟）让学生通过实际操作，绘制反比例函数的图象，进一步理解和掌握反比例函数的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固反比例函数的知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）让学生运用反比例函数的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确反比例函数的图象和性质。
人教初中数学九年级下册《26-1-2 反比例函数的图象与性质（第一课时）》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《26-1-2 反比例函数的图象与性质（第一课时）》是反比例函数学习的第一部分，主要让学生了解反比例函数的图象和性质。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例和图形来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念和一次函数、二次函数的图象与性质，对于函数有一定的认识。
但是反比例函数相对于一次函数和二次函数来说，其图象和性质较为抽象，需要通过具体的生活实例和图形来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解反比例函数的图象和性质。
2.培养学生利用函数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数图象的特点2.反比例函数性质的推导和理解五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数的实际意义。
2.数形结合法：通过图形来展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地理解和掌握。
3.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和探究，培养团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作反比例函数的图象和性质的PPT，包括生活实例、图形、性质等内容。
2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计反比例函数的图象和性质的板书，以便于学生理解和记忆。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数的实际意义。
例如，讲解一个人骑自行车行驶过程中，速度和时间的关系，速度乘以时间等于路程，当路程一定时，速度和时间成反比例。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地理解和掌握。
通过讲解和示范，让学生了解反比例函数图象是一条曲线，且通过原点。
人教九下数学 26.1.2 反比例函数的图像和性质1教案26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计一、内容和内容解析1.内容反比例函数的图象和性质（1）2.内容解析反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习高中阶段各种函数的学习的基础．本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于九年级学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识．二、学情分析班级状况：授课班级53名学生大多数有较好的数学素养，求知欲强，乐于面对挑战；也有少数学生学习数学的热情不高、代数运算能力稍弱．知识基础：学生在八年级下册已经学习过一次函数，在九年级上册已经学习过二次函数，对研究函数的1．通过函数图象的描绘，培养学生的作图能力，观察、归纳和分析的能力．2．渗透数形结合的思想，让学生逐步形成解决问题的一些基本策略．和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对高中阶段各种函数的学习解决问题【教学重难点】1．重点：（1）画反比例函数的图象．（2）探索并掌握反比例函数的主要性质．2．难点：（1）画反比例函数的图象．（2）理解反比例函数的性质并能初步运用．【课时安排】二课时四、教学过程设计课前延伸: 学生自学课本第4页内容，在下列坐标系中,一、二、三、四小组同学画出反比例函数x y 6=与xy 6-=的图象，五、六、七、八小组同学画出反比例函数x y 12-=与 xy 12=的图象，上课后个别代表展示. 情感态度 1．在学生自主探索反比例函数的图象过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性． 2．通过利用图象探索反比例函数的性质，然学生体会到数学中充满了探索与创造，提高学生的创新意识．温故知新1. 正比例函数y=2x 的图象是 ，它过 象限，y随x 的增大而 . 2. 二次函数y=3x 2+2x+1的图象是 .3. 形如 的函数叫反比例函数，当x=2时，y=3时，函数的解析式为 ，自变量x 的取值范围是 . 〖答案〗1.一条直线，一、三，增大； 2.抛物线；3. )0(≠=k k x ky 为常数， 0,6≠=x xy ； 〖设计说明〗通过对前面学过的函数图象的形状的回顾，学生联想到反比例函数的图象也一定有形状，为学生运用对比的思想方法埋下伏笔．一、导入新课：创设情境，引入课题我们知道一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线，那么反比例函数x y 6=的图象会是什么形状呢？反比例函数又具有什么样的特殊的性质呢？揭示课题，整理概念，板书〖设计说明〗八年级的学生适应性较强，对新知识的接收受已有知识的影响较大，且擅于动脑，因此能增加他们探究新知的激情．二、检查预习情况，展示学生自学成果1.学生课前画出反比例函数的图象，师选取个别学生展示，让学生自行评价并加以指点.2. 所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x ≠0，怎样取值比较恰当呢？自变量x 需要取多少值?为什么?取值时要注意什么?注意：1.自变量x ≠0； 2.自变量x 的取值要对称 3.自变量x 的取值要便于计算和描点 〖设计说明〗通过画反比例函数的图象，使学生进一步了解用描点的方法画函数图像的基本步骤，为以后画其他函数图像奠定基础，同时也培养了学生动手实践和画图的能力．让学生课前自学，主要想培养学生的自学能力，展示学生作业，让学生自行纠错，加强记忆，同时让学生体会成功的喜悦！三、探索新知小组合作探究： 探究：比较x y 6=和x y 6-=，和xy 12-=的图象，想一想:1.每个函数的图象是什么形状，有几支？这个图像对称吗？如果对称，那它们关于什么对称？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支，这两个分支关于原点对称.2.每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限.3.在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？你能由它们的解析式说明理由吗？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x 的增大而增大.注：让学生讨论函数增减性时为什么要加“在每一个象限内”4.它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交.（在学生的讨论、补充后板书）〖设计说明〗学生通过观察比较，总结出两个反比例函数的图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、类比和发现，让学生自己去经历过程、总结结论、合作交流，实现主动参与、探究新知的目的．探索比较，发现规律：归纳反比例函数)0(≠=k xky 的性质并板书．反比例函数的图象是双曲线，图象性质如下表： xk y = k ＞0k ＜0图象性质 当k ＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大；〖设计说明〗学生通过观察、猜想、讨论、交流，，加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生的过程，培养学生抽象概括的能力，同时激发学生学习数学的兴趣． 四、运用新知，拓展训练3.（1）反比例函数xy 5-=的图象在第 象限. 第3题（2） （2）反比例函数 x k y =的图象如图所示，则k 0；在图象的每一支上， y 随x 的增大而 .4.对于反比例函数()0≠=k xky ，依据下列条件，判断k 与0之间的大小关系：（1）若其图象在第一、三象限内，则k 0； （2）若每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 0.思考：能不能把“在每一个象限内”这句话去）掉？五、综合运用，PK 中考1.（2019年百色）二次函数的图像如图，则反比例函数x a y =与一次函数y=bx+c 的图象在同一坐标系内 的图象大致是（ ）2．反比例函数xy 6=图象上有三个点（ (x 1 ， y 1），(x2，y2)，(x3，y3)，其中 x1<x2<0<x3，试判断 y1，y2，y3及 0 的大小关系．〖参考答案〗1．C．2．C 3．（1）二、四；（2）〈；增大 4（1）. 〉；〈；综合运用1. D2. y2〈y1〈0〈y3〖讲评策略〗学生评析，老师指点，学生互相指出不足，互相提醒要注意的地方．了解答题的情况．〖设计说明〗数学的本质在于学以致用，课堂重在激发了学生的探究兴趣．本组题属于基础题，学生可以独立思考，对于第三题高于基础，有一定的难度，可以进行小组合作，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生的创新思维．进一步巩固反比例函数的图像和性质．六、归纳总结，布置作业本节课你学习了哪些知识？你有哪些收获？根据下表请同学们回顾本节课所学的知识.注意：双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的重要内容。
本节课主要让学生了解反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象是双曲线，两条渐近线的斜率分别为正无穷和负无穷，以及反比例函数的性质。
通过学习本节课，学生能够更好地理解反比例函数，并为后续的反比例函数应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例函数的相关知识，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但部分学生对反比例函数的概念和性质可能还存在理解上的困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂讨论和练习。
三. 教学目标1.了解反比例函数的图象和性质。
2.能够运用反比例函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.反比例函数图象的双曲线特征。
2.反比例函数性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现反比例函数的图象和性质，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固反比例函数的知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，以便于引导学生直观地了解反比例函数的特点。
2.练习题：准备一些关于反比例函数的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折问题，引入反比例函数的概念。
引导学生思考：反比例函数有哪些特征？2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象，引导学生观察并发现反比例函数图象是双曲线，两条渐近线的斜率分别为正无穷和负无穷。
同时，引导学生探讨反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些关于反比例函数的练习题。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.1.2节《反比例函数的图象和性质》是本册教材的重要内容，主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，为后续学习打下基础。
本节内容通过实例引入反比例函数，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察、分析和归纳能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象和性质，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说较为抽象，需要通过具体实例和操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质。
2.培养学生观察、分析和归纳能力，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象特点。
2.反比例函数的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用实例引入，激发学生兴趣，引导学生主动探究。
2.利用数形结合，让学生直观地感受反比例函数的图象和性质。
3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和交流能力。
4.运用归纳总结，引导学生掌握反比例函数的图象和性质。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生理解和掌握反比例函数。
2.准备多媒体教学设备，用于展示反比例函数的图象和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回忆一次函数和二次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的实例，引导学生观察和分析，让学生直观地感受反比例函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，总结反比例函数的图象和性质，教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）运用多媒体教学设备，展示一些反比例函数的图象和性质，让学生判断和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
新人教版26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计
一、教学教学目标：
1.知识与技能：
(1)会用描点的方法画反比例函数图象；
(2)理解反比例函数的性质。
2.过程与方法：
(1)通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力；
(2)体会数形结合的思想和分类讨论的思想。
3.情感、态度和价值观：
(1)在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性；
(2)培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。
二、教学重难点：
教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质。
教学难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。
三、教学方法：启发、引导
四、教学模式：合作、探究
五、教学手段与教具：互动、三角尺
六、教学过程：
2.反比例函数y= -2/x的图象大致是（）。
第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时一、教学目标1．能用描点法画出反比例函数的图象，归纳得到反比例函数的图象特征和性质． 2．使学生在学习了一次函数的性质之后，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步学会数形结合的思想方法．二、教学重点及难点重点：反比例函数的图象和性质的探究和掌握． 难点：反比例函数的图象和性质的探究和掌握．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源《画反比例函数的图象》五、教学过程（一）复习导入1．叙述反比例函数的概念． 一般地，形如（k 为常数，k ≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数．ky x2．一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象是一条直线，反比例函数的图象是什么样的呢？如何画反比例函数的图象呢？今天我们就来探究反比例函数的图象和它的性质．设计意图：通过复习反比例函数的概念及一次函数图象，为本节课探究反比例函数的图象和它的性质作好铺垫，提出本节课所要研究的问题及研究方法，并引导学生的研究思路．（二）探究新知1．请大家尝试着画一画反比例函数的图象． 用图象法表示函数关系时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表，描点，连线（按自变量从小到大的顺序，用一条平滑的曲线连接起来）．教师可提示画图有困难的同学注意：（1）列表时自变量取值要均匀和对称；（2）x ≠0；（3）选整数较好计算和描点．（1）列表：（2）描点连线：教师展示学生作品，并让学生交流作图步骤和注意点．（1）列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点；6y x（2）列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势；（3）连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性；（4）图象不会与x 轴、y 轴相交．设计意图：学习正确的作图过程，在填表过程中感受y 随x 的变化规律，为探究函数的性质打下基础．2．按照正确的步骤和方法再画一下函数的图象． （1）列表：（2）描点连线：教师展示学生所画图象．设计意图：加深学生对作反比例函数图象的认识，能够用描点法画出反比例函数的图象；并在列表、画图过程中进一步感知反比例函数的性质，如通过列表发现k 决定了图象所在的象限等．3．插入6y x=-【数学探究】描点法画反比例函数的图象,此交互动画使用描点法画反比函数图象,操作简便,内容丰富.画出了更多反比例函数的图象，仔细观察，类比正比例函数的性质，引导学生总结反比例函数的性质．学生开展小组合作、讨论、交流得出结果．一般地，反比例函数的图象是双曲线，它有如下性质： （1）当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；（2）当k ＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大．设计意图：引导学生根据一定的分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己的语言进行表述，从而提高学生的语言表达能力与数学语言的组织能力．（三）课堂练习1．反比例函数的图象位于（ ）． ky x=2y x=-A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限 设计意图：考查学生对反比例函数图象分布的掌握情况．2．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）． A ．y 随x 的增大而增大 B ．函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D ．点（-2，-3）不在此函数的图象上 设计意图：考查学生对反比例函数的图象和性质的掌握情况．3．若反比例函数的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是（ ）．A ．-1B ．3C ．0D ．-3 设计意图：考查学生对反比例函数增减性的理解．4．已知，则函数和的图象大致是（ ）．设计意图：综合考查学生对正比例函数和反比例函数的图象和性质的理解．5．函数的图象上有两点，，若，则（ ）． A ． B ． C ． D ．、的大小不确定 设计意图：考查学生对反比例函数增减性的理解．6．一个直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）．ky x=1k y x-=120k k <<1y k x =2k y x=1y x=-11()A x y ，22()B x y ，120x x <<12y y <12y y >12y y =1y 2y设计意图：从实际问题抽象建模成反比例函数，同时引导学生注意实际问题中自变量的取值范围．7．若点（-2，），（-1，），（2，）都在反比例函数的图象上，则（ ）． A ． B ． C ． D ．设计意图：使学生加深对反比例函数增减性的理解，培养学生结合图象研究函数的习惯．8．填空题．（1）已知下列反比例函数：①；②；③；④；⑤．图象两支分别在第一、三象限内的函数是 ；在其图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大的函数有 ．（2）函数，当x ＞0时，图象在第 象限，y 随x 的增大而 ． （3）已知2，4，m 是某一三角形的三边长，那么双曲线的两支在第 象限内．（4）双曲线的两个分支分别位于第 象限． 设计意图：考查学生对反比例函数的图象和性质的掌握情况．1y 2y 3y 10y x-=123y y y >>213y y y >>312y y y >>321y y y >>1y x =1y x -=12y x=y =21k y x +=πy x=6my x-=(21)my m x =+9．反比例函数的图象如图所示，若点，是该函数图象上的两点．（1）比较与的大小； （2）求m 的取值范围．设计意图：考查学生对反比例函数增减性的理解以及反比例函数的图象和性质的掌握． 答案：1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．D ； 5．A ； 6．C ； 7．B ；8．（1）①③⑤，②④；（2）一，减小；（3）一、三；（4）二、四． 9．，； 六、课堂小结1．进一步复习巩固了作函数图象的一般方法和步骤．2．亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质．3．反比例函数的图象是双曲线，它有如下性质： （1）当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；（2）当k ＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大．21m y x-=1(1)A b -，2(2)B b -，1b 2b 12b b ＜12m >ky x=设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，更加系统、全面地认识本节课的知识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想．此知识卡片概括介绍画反比函数图象的基本步骤七、板书设计26.1.2反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象2.反比例函数的性质。
