学案7A5 合并同类项和去括号

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》专题3.2 合并同类项与去括号【教学目标】1、掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2、理解“去括号法则”并能灵活应用。

【教学重难点】1、合并同类项的法则及应用。

2、“去括号法则”的灵活应用。

【知识亮解】 知识点一、合并同类项1. 同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意所有的常数项都是同类项。

比如：多项式a 2b-a 2c-4+3a 2b+ab 2-12a 2c+5-ab 2中，a 2b 和3a 2b 是同类项， -a 2c 和-12a 2c 是同类项，-4和5是同类项，ab 2和- ab 2是同类项，而a 2b 和-a 2c 不是同类项，因为它们字母不同， a 2b 和ab 2不是同类项，因为它们虽然字母相同，但是相同字母的指数不同。

2. 合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3. 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

要点诠释：(1) 注意项的系数为负数时的情况，也就是在多项式中遇到减号时，注意此时是加了一个系数为负数的项。

(2) 字母和指数不变，也就是说，合并同类项之后，仅仅是系数发生了变化，而字母和字母的指数不会发生任何变化，否则就是错误。

(3)合并同类项之前，应该先移动项，将同类项移动到一起，在移动项的时候，要注意将减号当做负号一起移动。

【例1】★（2020·盐城市期末）下列各式中，与233x y 是同类项的是（ ）A ．52xB ．323x yC ．2312x y -D ．513y -【例2】★如果单项式x 2y m+2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）． A ．m=2，n=2 B ．m=－1，n=2C ．m=－2，n=2D ．m=2，n=－1【例3】★如果2x 3m y 4与–3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为 A ．m=–3，n=2 B ．m=3，n=2C ．m=–2，n=3D ．m=2，n=3【例4】★已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是（ ） A ．17B ．37C ．－17D ．98【例5】★如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项，则A ．x=–2，y=3B ．x=2，y=3C ．x=–2，y=–3D ．x=2，y=3【例6】★如果多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1不含ab 项，那么k 的值为( ) A ．0 B ．7C ．1D ．不能确定【例7】★若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=______．【例8】★若两个单项式2x m y n 与﹣3xy 3n 的和也是单项式，则（m+n ）m 的值是_____．【例9】★当 m=______时，多项式3x 3﹣3mxy ﹣3y 2﹣9xy ﹣8中不含xy 项.【例10】★若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________.【例11】★★化简求值：（1）当1,2a b ==-时，求多项式的值．（2）若，求多项式222(23)3(23)8(23)7(23)a b a b a b a b +-+++-+的值．【例12】★★若关于,x y 的多项式：，化简后是四次三项式，求m+n 的值．知识点二、去括号 一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 24.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列（二）同类项1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。

常数项都是同类项。

（要牢记！）2.概念： 叫做合并同类项。

3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。

2.单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x ； （2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。

5、先化简，再求值：（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=14，b=-12。

（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。

七年级数学上册综合算式专项练习题解方程中的去括号与合并同类项一、去括号与合并同类项在解方程的过程中，经常会涉及到去括号和合并同类项的操作。

本文将针对七年级数学上册综合算式专项练习题中的去括号与合并同类项进行讲解，并提供详细的步骤和示例。

一、去括号去括号是将括号内的项与括号外的项进行相应的运算。

根据运算的不同，可以分为以下三种情况。

1. 去括号时，括号前面有正号或没有正号。

- 若括号前面有正号，则去括号后，括号内的项不变。

例如：3(x + 2) = 3x + 6- 若括号前面没有正号，则去括号后，括号内的项变号。

例如：-2(x - 3) = -2x + 62. 去括号时，括号前面有负号或没有负号。

- 若括号前面有负号，则去括号后，括号内的项变号。

例如：-4(x + 5) = -4x - 20- 若括号前面没有负号，则去括号后，括号内的项不变。

例如：5(2x - 3) = 10x - 153. 去括号时，括号前面有系数。

- 若括号前面有系数，则去括号后，括号内的项与系数相乘。

例如：2(3x + 4) = 6x + 8以上是去括号的三种情况，根据题目的具体要求和括号前面的情况来执行相应的操作。

二、合并同类项合并同类项是将具有相同字母和指数的项进行合并，简化表达式。

具体步骤如下：1. 根据字母和指数相同的原则，将表达式中的项分组。

例如：3x + 2x - 5x + 4y - 2y + 6z - 2z = (3x + 2x - 5x) + (4y - 2y) + (6z - 2z)2. 合并同类项，即将同一组内的项相加或相减。

例如：(3x + 2x - 5x) = 0x = 0(4y - 2y) = 2y(6z - 2z) = 4z3. 将合并后的结果再次组合，得到最终的表达式。

例如：3x + 2x - 5x + 4y - 2y + 6z - 2z = 0 + 2y + 4z = 2y + 4z通过上述步骤，我们可以将数学上册综合算式专项练习题中的去括号与合并同类项简化为最简形式。

苏科版七年级上册第三章代数式：3.4~3.6阶段性提优复习学案【教学目的】1．理解同类项的概念，掌握判断同类项的方法，能纯熟地进展合并同类项；2．掌握去括号法那么，经历得出去括号法那么的过程，理解去括号法那么的根据；3．会综合运用合并同类项和去括号法那么纯熟进展整式的加减运算．【知识点】1． 所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项，两个常数项也叫做同类项．2．根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．3．在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，解题过程中，建议同学们先用记号标注同类项，再分别进展合并，纯熟后可不标注．4．去括号法那么：括号前面是“﹢〞号，把括号和它前面的“﹢〞号去掉，括号里各项的符号都不变；括号前面是“﹣〞号，把括号和它前面的“﹣〞号去掉，括号里各项的符号都要改变．去括号法那么可概括为“去正不变，去负全变〞．5．遇到去多重括号时，一般由里向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号的过程中可合并同类项．6．对于形如a (b ＋c )的代数式，我们可以根据乘法分配律把它化为ab ＋ac 的形式，这样也能到达去括号的目的．7．添括号法那么：所添括号前面是“﹢〞号，括到括号里的各项的符号都不改变；所添括号前面是“﹣〞号，括到括号里的各项的符号都改变．8．整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项．进展整式加减运算的一般步骤是：〔1〕根据去括号法那么去掉括号；〔2〕准确找出同类项，按照合并同类项法那么合并同类项．9．在解决求代数式的值的题目时，应运用整式的加减先化简，即：有括号的先去括号，再合并同类项，最后代值进展计算．10．与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想进展整体代入的求值题等等．【例题精讲】例1．判断以下说法或计算是否正确．〔1〕23xy 与3yx 是同类项； 〔2〕322a b -与325b a 的和仍是一个单项式； 〔3〕23m n 与22m n 是同类项； 〔4〕23m n π与22m n 的差仍是一个单项式； 〔5〕3210t ⨯与21.510t ⨯是同类项；〔6〕527a b ab +=； 〔7〕23nm mn mn -=-；〔8〕33355a b a b a b +=； 〔9〕422xy xy -=；〔10〕22220a b ba -=．例2．合并以下各式中的同类项．〔1〕222111246x x x --； 〔2〕2220.26 1.4 4.8a b ab a b ab a b ---++；〔3〕322348742104x x x x x x +-+-++-；〔4〕2248966733ab a ab a -+-+-+； 〔5〕222542625x y xy xy x y xy -+-+++；〔6〕225()()2()2()m n m n m n m n +-+++++．例3．〔1〕假如单项式31y xa +-与221x yb 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ； 〔2〕代数式x axy 212-与241bxy x -的和是单项式，那么a 、b 的关系是 ； 〔3〕假设代数式325222+-+x y mx 的值与字母x 的取值无关，那么m 的值是 ．例4．先去括号，再合并同类项．〔1〕)3(5b a a +-； 〔2〕)23()1(422a a a a +---+； 〔3〕)]3(4[32b a a b a ----； 〔4〕)(5)()(3b a b a b a +-+-+； 〔5〕)2()(2mn pq mn pq -++-； 〔6〕)2(4)(3y x y x x -+---．例5．〔1〕假设关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，那么m＝ ；〔2〕不改变多项式3b 3－2ab 2＋4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“-〞号的括号中，那么该式可写成 ；〔3〕有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如以下图所示；化简：c c b b a a --++-〔4〕|x －y －3|＋|x ＋y ＋3|＝0，那么4(x －y )－3x －3y ＋2的值为 ．例6．求以下代数式的值：〔1〕)3(2)2(23222a a a a a -++-，其中2-=a ； 〔2〕xy y xy x y x ++-----)3()12(32222，其中21-=x ，1=y ； 〔3〕xy y xy x y x ++-----)3()12(32222，其中21-=x ，1=y ； 〔4〕21=+t s ，923=-n m ，求多项式)]26([)92(t n m s +---的值； 〔5〕53-=-b a ，求多项式5248)3(52-+--b a a b 的值．例7．1232A 2--+=x xy x ，1B 2-+-=xy x ．〔1〕求3A ＋6B 的值；〔2〕假设3A ＋6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．例8．在“先化简，再求值：222352324a ab a b ab a --+-+-，其中52-=a ，3=b 〞的解题过程中，小芳把52-=a 错写成52=a ，而小丽错写成53-=a ，但她们的答案都是正确的．你知道这是什么原因吗？【课堂练习】1．以下选项中，与2xy 是同类项的是A ．22xy -B ．y x 22C ．xyD ．22y x2．y x y x y x b a 2234-=+-，那么b a +的值为A ．1B ．2C ．3D ．43．以下运算正确的选项是A ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ﹣1B ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ＋1C ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ﹣2D ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ＋24．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“〞的图案，如图2，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3，那么新矩形的周长可表示为A ．2a ﹣3bB ．4 a ﹣8bC ．2 a ﹣4bD ．4 a ﹣10b5．化简﹣[x ﹣(2y ﹣3z )]＝ ．6．当k ＝ 时，代数式105145346346++--y x x y kx x 中不含34y x 项． 7．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图，试着化简：﹣5|a |＋|b ﹣a |﹣|a ＋c |＝ ．8．假设212=-mn m ，152-=-n mn ，那么=-22n m ，=+-222n mn m ．9．A ＝5a ＋3b ，B ＝3a 2﹣2a 2b ，C ＝a 2＋7a 2b ﹣2，当a ＝1，b ＝2时，求A ﹣2B ＋3C 的值．10．小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？用您所学过的知识解释．【课后作业】1．两个关于x 、y 的单项式3238--b b y x 与a b a y ax ---23之差还是单项式，那么a ＋b 的值是A ．3或2B ．2C ．2或0D ．32．将多项式2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b 的一次项放在前面带有“+〞号的括号里，二次项放在前面带有“-〞的括号里：以下答案不正确的选项是A ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b ＝＋(2a ﹣5b )﹣(3ab ﹣4b 2)B ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5 ＝﹣(﹣4b 2＋3ab )＋(2a ﹣5b )C ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b ＝＋(2a ﹣3ab )﹣(5b ﹣4b 2)D ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b ＝＋(2a ﹣5b )﹣(﹣4b 2＋3ab )3．假设0<a ，0<ab ，那么41---+-b a a b 的值是 A ．3 B ．﹣3 C ．2b ﹣2a ＋5 D ．2a ﹣2b ﹣54．如图，把四张形状大小完全一样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形〔长为a ，宽为b 〕的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的局部用阴影表示，那么这两块阴影局部小长方形周长的和为A ．a ＋2bB ．4aC ．4bD ．2a ＋b5．把(x ﹣y )看成一个整体合并同类项，那么5(x ﹣y ) 2＋2(x﹣y )﹣3(x ﹣y ) 2＋0.5(x ﹣y )﹣3.5＝ ．6．假设a ＋b ＝3，ab ＝﹣2，那么(4a ﹣5b ﹣3ab )﹣(3a ﹣6b ＋ab )＝ ．7．假设223P b ab a ++=，223Q b ab a +-=，那么代数式=-----)]Q P (P 2Q [P ．8．有依次排列的3个数：a ，b ，c ．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：a ，b ﹣a ，b ，c ﹣b ，c ，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：a ，b ﹣2a ，b ﹣a ，a ，b ，c ﹣2b ，c ﹣b ，b ，c ，继续依次操作下去，问：从数串a ，b ，c 开场操作至第10次后产生的新数串所有数之和是 ．9．a 、b 、c 在数轴上的对应点如下图，化简：|a |﹣|a ＋b |＋|c ﹣a |＋|b ＋c |．10．：A ﹣2B ＝7a 2﹣7ab ，且B ＝﹣4a 2＋6ab ＋7．〔1〕求A 等于多少？〔2〕假设|a ＋1|＋(b ﹣2)2＝0，求A 的值．。

第7讲小节同类项、合并同类项以及去括号法则1.掌握同类项概念；2.能够根据合并同类项法则进行整式的加减；3.掌握去括号法则。

知识点01 同类项定义：两个单项式中所含字母相同，且相同字母的次数相同；任何常数项都是同类项；1．下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是()A．5mn B．2n2C．3m2n D．mn2【解答】解：A、5mn与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、2n2与﹣2mn2所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C、3m2n与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、mn2与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意．故选：D．2．若单项式﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则()A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3【解答】解：因为﹣2x6y与5x2m y n是同类项，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故选：B．3．若与是同类项，则a+b＝()A．5B．1C．﹣5D．4【解答】解：∵x a y3与x2y b是同类项，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故选：A．4．若2x4y n与﹣5x m y2是同类项，则m n＝16．【解答】解：∵2x4y n与﹣5x m y2是同类项，∴m＝4，n＝2，∴m n＝42＝16，故答案为：16．5．若3x m y与﹣5x2y n是同类项，则m+n＝3．【解答】解：∵3x m y与﹣5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．6．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3y b与单项式是同类项．(1)将多项式按y的降幂排列．(2)求代数式c2﹣4ab的值．【解答】解：(1)将多项式按y的降幂排列为：；(2)∵多项式是六次四项式，∴a＝6，∵单项式﹣2x3y b与单项式是同类项，∴b＝1，c＝3，∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．知识点02 合并同类项法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变7．下列单项式中，可以与x2y3合并同类项的是()A．x3y2B．C．3x2y D．2x2y3z【解答】解：A、x3y2与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、与x2y3，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，能合并，故本选项符合题意；C、x2y与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2x2y3z与x2y3，所含字母不尽相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．8．计算a+2a结果正确的是()A．﹣a B．3a C．2a2D．3a2【解答】解：a+2a＝3a，故选：B．9．下列各式正确的是()A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x6【解答】解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．10．计算：﹣2x+3x＝x．【解答】解：﹣2x+3x＝(﹣2+3)x＝x．故答案为：x．11．若单项式与3x5y n+1的和仍是单项式，则mn＝12．【解答】解：∵单项式与3x5y n+1的和仍是单项式，∴单项式与3x5y n+1是同类项，∴2m﹣3＝5，n+1＝4，解得：m＝4，n＝3，∴mn＝3×4＝12，故答案为：12．12．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．(1)求m的值；(2)求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．【解答】解：(1)由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．(2)﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5＝﹣2m3﹣2m+6，将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．知识点03 去括号及整式的加减1.去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构去括号与添括号(教案)教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1．掌握：去括号法则．2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项．2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力．（三）德育渗透点渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．（四）美育渗透点去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美．二、学法引导1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现．2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：去括号法则及其应用．2．难点：括号前是“－”号的去括号法则．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪或电脑、胶片．六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成．七、教学步骤（一）复习引入，创设情境师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）1．下面各题中的两项是不是同类项①与；②与；③与．2．同类项具有哪两个特征？3．合并下列各式中的同类项：（1）；（2）；（3）．学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：［板书］3.3【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。

课题：4.2 一元一次方程及其解法（3）——解一元一次方程——去括号班级：姓名：【学习目标】1.会应用去括号解简单的一元一次方程.2.知道解一元一次方程的基本步骤.【重点和难点】重点：正确使用去括号法则，掌握解一元一次方程的基本步骤.难点：正确使用去括号法则，掌握解一元一次方程的基本步骤.【创设情境】1.回忆去括号法则.2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW•h（千瓦•时），全年用电150000kW•h（千瓦•时），求这个工厂去年上半年每月的用电量.【合作探究】活动：解一元一次方程通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？归纳：【典型例题】例1：解方程：2-3（x+1）=11例2：解方程：2（x+1）=1-5（x-2）练习：课本P117【当堂反馈】1．解方程4（x -1）-x =2（x +21），步骤如下：①去括号，得4x -4-x =2x +1；②移项，得4x +x -2x =4+1；③合并同类项，得3x =5；④化系数为1，x =35．其中开始出现错误的一步是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④2.当x 的取值不同时，整式ax -b （其中a ,b 是常数）的值也不同，部分对应值如表所示：则关于x 的方程ax =b +2的解为（ ）A ．x =-2B ．x =-1C ．x =0D ．x =13.若关于x 的方程3x +（1-10a ）=x -2（3a -2）的解是x =0，则a 的值为 .4.若方程3（2x -2）=2-3x 的解与关于x 的方程6-2k =2（x +3）的解相同，则k 的值为 .5.解方程：（1）5x+2=3(x+2) （2）3（y+2）-2(y -23)=5-4y（3）2-3（y +1）=1-2（1+0.5y ） （4）x -2［x -3（x -1）］=86. 设a ,b ,c ,d 为有理数，现规定一种新的运算,那么当时，求x 的值．【课堂小结】【课后作业】拓展提升：（1）若关于x 的方程2ax =（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值为 .（2）已知关于x 的方程3a （x+2）=（2b-1）x+1有无数个解，则ab= 。

2．2整式的加减第1课时《合并同类项》教学设计四川省广元天立国际学校左丽一、教材分析教材所处的地位及作用：本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。

“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。

同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。

为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。

二、学情分析本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。

所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、目标分析（一）教学目标1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

（二）教学重点和难点重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。

四、教学模式与教法、学法本课采用“议、学、练、悟”的教学模式教法：探究式教学法学法：合作交流法教具：学案、多媒体课件五、教学过程（一）情境导入银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的钞票，怎么数才能更方便些？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．（设计意图：调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，引入本课时所学内容）（二）新知探究【探究点一】：同类项1、小组讨论：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5问题1：上面的多项式由哪些单项式组成？问题2：你认为上面这些单项式项中，哪些项可归为一类?问题3:归为同一类的项有什么共同特征？（设计意图：本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）2、例题练习（1） 同类项的识别下列各组中的两项是不是同类项？若不是说明原因（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。

《去括号》学案一、学习目标我牢记：(1)经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；(2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．学习重点：去括号法则．学习过程二、回顾旧知乘法分配律的内容及表达形式是什么？（一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为: ）三、自主学习1、看课本P65-66 ，并根据课本中的③、④两式，回答下列问题：+120(u－0.5)=+120u－60 ③－120(u－0.5)=－120u+60 ④a、去括号可以利用我们以前所学的什么知识来完成？b、去括号后，括号内各项的符号是否发生改变？与什么有关？c、你能得出去括号时符号发生变化的规律吗？2、法则得出去括号法则：（1）（2）3、想一想+（x－3）=－(x－3) =4、自主检测（1）、判断下列计算是否正确。

①3(x+8)=3x+8 ( )②－3(x-8)=－3 x-24 ( )③－2(6-x)=－12+2x ( )④4(－3－2x)=－12+8x ( )（2）、去括号，口答。

①a + 2(– b + c ) =②( a – b ) –( c + d ) =③– (– a + b ) – c =④2x– 3( x2 – y2 ) =5、例题学习我合作例4: 化简下列各式:（1）8a+2b+( 5a– b ) （2）(5a – 3b) – 3( a2 – 2b )6、小试牛刀。

完成课本67页练习17、例题处理我合作例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？8、及时总结我进步应用性问题解题一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。

三、课堂练习我巩固完成课本67页练习2四、及时小结我收获这节课我们学到了什么？当堂测评我最行1、细心选一选下列运算正确的是（）A.5a-(b+2c)=5a+b-2cB . 5a-(b+2c)=5a-b+2cC . 5a-(b+2c)=5a+b+2cD . 5a-(b+2c)=5a-b-2c2、填空(1) 、2(a+1)-a=(2）、(2016.株洲中考) 3a-(2a-1)=3、计算（1）、(x+2y)-(-2x-y) (2）、6a-3(-a+2b)。