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工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点。
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。
2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。
3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。
4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
第一章分析力学基础质点：只有质量，没有大小的物体。
质点系：由若干质点组成的、具有内在联系的集合。
位形：由质点系各质点在空间位置的有序集合决定了的该质点系的位置和形状，称为该质点系的位形。
自由质点：如果某质点在空间的位置和运动不受任何限制，这种质点称为自由质点。
非自由质点：如果某质点在空间的位置和运动受到某些限制，则该质点被称为非自由质点。
自由质点系：由自由质点组成的、具有内在联系的集合称为自由质点系（或自由系统）。
非自由质点系：由非自由质点组成的、具有内在联系的集合称为非自由质点系（或非自由系统）。
约束：非自由质点系在空间的位置以及在运动中受到的限制称为约束。
约束方程：将约束的限制条件以数学方程来表示。
几何约束：在质点系中，所加的约束只能限制质点系的位形，这种约束称为几何约束。
几何约束方程的一般形式f(r⃗i,t)=0或f(x i,y i,,z i,t)=0运动约束：在质点系中，所加的约束不仅限制各质点的位置，还限制它们的运动速度，这种约束称为运动约束。
运动约束方程的一般形式f(r⃗i,r⃗i,t)=0或f(x i,y i,,z i,ẋi,ẏi,żi,t)=0定常约束：不随时间变化的约束，即在约束方程中，不显含时间参数t的约束称为定常约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i)=0非定常约束：随时间变化的约束，即在约束方程中，显含时间参数t的约束称为定常约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i,t)=0双面约束：约束方程为等式的约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i,t)=0单面约束：约束方程为不等式的约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i,t)≤0完整约束：约束方程中不含确定系统位置的坐标的微商，或含有坐标的微商但不利用动力学方程就可直接积分成为不含坐标微商的约束。
比如：f(r⃗i,t)=0非完整约束：约束方程中含有确定系统位置的坐标的微商且不利用动力学方程不能直接积分为不含坐标微商的约束。
完整系统：如果某质点系所受的约束都是完整约束，这个质点系就称为完整系统。
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。
2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。
b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。
c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。
d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。
但绝不可能是一个力偶。
b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。
4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。
b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体受力、变形以及力学性质的学科。
它是工程学的基础学科之一，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。
在本文中，我将对工程力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用工程力学的原理和方法。
第一部分：力的基本概念和平衡条件力是工程力学的核心概念之一，它可以引起物体的形状和运动发生变化。
在工程力学中，力的三要素是大小、方向和作用点。
力的大小可以用矢量表示，它的方向可以用箭头表示，作用点是力所作用的物体上的一点。
对于一个物体的平衡条件，有三种可能：静力平衡、动力平衡和稳定平衡。
静力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力为零，物体处于静止状态。
动力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力不为零，物体处于运动状态。
稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态。
第二部分：受力分析和结构受力受力分析是工程力学的基础，它通过分析物体所受到的外力和内力，来确定物体的运动状态和受力情况。
在受力分析中，我们常常使用自由体图和受力分解的方法来求解受力问题。
自由体图是指将物体从结构中分离出来，在图上标识出所受到的外力和内力，便于分析和计算。
结构受力是工程力学的重要内容之一，它研究物体在受到外力作用下的变形和应力情况。
常见的结构受力包括轴力、剪力、弯矩和应力等。
轴力是指物体沿着轴线方向受到的拉力或压力，剪力是指物体内部两个相邻截面之间的力，弯矩是指物体在受力作用下发生的弯曲时所产生的力矩，应力是指物体受到的单位面积上的力。
第三部分：材料力学和变形性能材料力学是工程力学中的重要分支，它研究物体的材料在受力作用下的变形和破坏情况。
常见的材料力学知识点包括杨氏模量、屈服强度、伸长率和断裂韧性等。
杨氏模量是描述材料刚度的指标，它反映了材料在受力作用下产生的弹性变形程度。
屈服强度是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的临界点。
伸长率是指材料在拉伸过程中的长度变化百分比，它可以反映材料的延展性能。
一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体:形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体.在静力学中，所研究的物体都是指刚体。
所以,静力学也叫刚体静力学。
（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应)。
在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上的一群力.等效力系:两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。
(3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4）静力学公理公理1（二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。
推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应.在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。
因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。
推论(三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
公理5(刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。
可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。
（5)约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。
约束是以物体相互接触的方式构成的.2）约束力:约束对物体的作用。
约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反.表4.1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。
大二工程力学知识点工程力学是一门研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，是工程类专业中必修的一门基础课程。
它主要包括静力学和动力学两个方面的内容。
下面将介绍一些大二工程力学的关键知识点。
一、静力学基础知识1. 受力概念：力的基本概念是力的大小、方向和作用点三要素。
常见的力有重力、弹力、摩擦力等。
2. 力的合成与分解：多个力合成一个力的作用等效于单个力的作用，而单个力的作用可以分解为多个分力的作用。
二、平面力系的平衡1. 条件方程：平面力系平衡的条件是力的合力与力的力矩同时为零，即动力学平衡方程和力矩平衡方程。
2. 平衡定理：平面力系平衡定理包括共点力的平衡、共线力的平衡等。
三、平面刚体力学1. 刚体的概念：刚体是指其内部各点之间的相对位置不变的物体。
2. 刚体的平衡条件：刚体平衡的条件是合力为零，力矩为零。
四、杆件与桁架1. 杆件的受力特点：杆件一般受拉、受压和受弯三种力的作用。
2. 杆件的内力分析：杆件受力分析可以通过平衡条件和轴力图、剪力图、弯矩图的叠加原理进行。
五、摩擦力学1. 摩擦力的概念：摩擦力是物体相对运动或者准备相对运动时所产生的阻碍运动的力。
2. 静摩擦力与动摩擦力：静摩擦力与物体接触面之间的压力有关，动摩擦力与物体间相对速度有关。
六、牛顿定律与动力学1. 牛顿第一定律：物体在不受外力作用下将保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
七、动力学平衡与简单机械1. 动力学平衡的条件：物体在动力学平衡时，除了合外力为零外，合外力矩也为零。
2. 简单机械的计算与应用：如杠杆原理、滑轮组原理、齿轮原理等。
以上是大二工程力学的一些重要知识点，通过学习和理解这些知识，可以为工程类专业的后续学习打下坚实的基础。
同时，在实际工程应用中，这些知识点也是解决工程问题的基础和核心。
工程力学知识点总结工程力学是工程学的基础学科，涵盖了力学的基本原理和应用方法。
它在工程领域中起着重要的作用，为工程师提供解决各种问题的基础知识和技能。
在本文中，我们将对工程力学的一些重要知识点进行总结和讨论。
一、刚体力学刚体力学是工程力学的基础，它研究的是在受力作用下不产生形变的物体。
刚体受力分析的关键在于力的平衡和力的合成分解。
刚体平衡的条件是合力和合力矩都为零。
利用这些基本原理，我们可以解决各种静力学问题，如平衡杆、悬挂物体等。
二、力的作用原理力是工程力学中最基本的概念之一。
它描述了物体之间相互作用的效果。
力的作用原理包括牛顿第一、第二、第三定律。
牛顿第一定律指出物体会保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于其上。
第二定律描述了力和物体的加速度之间的关系，即F=ma。
第三定律说明了物体之间的作用力总是相互作用，大小相等、方向相反。
三、受力分析受力分析是工程力学解决问题的基础步骤。
通过确定作用在物体上的力的大小、方向和作用点，我们可以确定物体的运动状态和受力情况。
受力分析包括两种常见情况：平面力系统和空间力系统。
在平面力系统中，我们将力向量分解为水平和垂直分量，然后应用力的平衡条件进行计算。
在空间力系统中，我们需要考虑力的三个分量（x、y、z轴），并利用向量运算进行分析。
四、力的矩和力偶力的矩和力偶是描述力的作用效果的重要概念。
力的矩是力相对于某个点的偏转效果，它等于力的大小与力臂（力与参考点之间的垂直距离）的乘积。
力的矩可以产生力矩偶，力矩偶是相互作用的两个力的矩的代数和。
力的矩和力偶在结构力学分析和机械设计中有广泛的应用。
五、阻力和摩擦力阻力和摩擦力是物体与周围介质相互作用时存在的力。
阻力是物体与流体介质之间相互作用产生的力。
它的大小与物体的速度和介质的特性有关。
摩擦力是物体表面之间的相互作用力，它的大小与物体表面的粗糙程度有关。
阻力和摩擦力在流体力学和运动学中有重要的应用。
六、弹性力学弹性力学是工程力学中一个重要的分支，它研究的是物体在受力作用下的形变和应力。
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案一、重点总结1. 基本概念与原理- 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
- 力的合成与分解：力的合成是将多个力合成为一个力的过程；力的分解是将一个力分解为多个力的过程。
- 力矩的概念：力矩是力与力臂的乘积，表示力的旋转效应。
2. 受力分析- 静力学平衡条件：物体在静止状态下，所有力的合力为零，所有力矩的代数和为零。
- 受力分析的基本步骤：确定受力物体、分析受力情况、建立坐标系、列出平衡方程。
- 约束反力：约束反力是约束对物体的反作用力，其方向与约束的方向相反。
3. 力学原理- 应力与应变：应力是单位面积上的内力，应变是物体变形的程度。
- 材料的力学性能：弹性、塑性、强度、韧性等。
- 轴向拉伸与压缩：计算公式、应力与应变的关系、强度条件等。
4. 杆件受力分析- 梁的受力分析：剪力、弯矩、应力等计算方法。
- 桁架结构：节点受力分析、杆件受力分析、整体受力分析。
二、期末复习题库1. 选择题1.1 力是（A）。
A. 物体之间相互作用的结果B. 物体的重量C. 物体的运动状态D. 物体的速度1.2 以下哪个不是静力学平衡条件（D）。
A. 力的合力为零B. 力矩的代数和为零C. 力与力臂的乘积为零D. 力与速度的乘积为零2. 填空题2.1 力的合成遵循______原理。
2.2 材料的弹性模量表示材料的______性能。
3. 判断题3.1 力的分解是唯一的。
（×）3.2 轴向拉伸与压缩时，应力与应变呈线性关系。
（√）4. 应用题4.1 已知一简支梁，跨径为4m，受均布载荷q=2kN/m，求支点反力。
4.2 已知一矩形截面梁，截面尺寸为0.2m×0.4m，受集中载荷F=20kN，求梁的最大弯矩。
三、习题答案1. 选择题1.1 A1.2 D2. 填空题2.1 平行四边形2.2 弹性3. 判断题3.1 ×3.2 √4. 应用题4.1 支点反力：F1=5kN，F2=5kN4.2 最大弯矩：Mmax=10kN·m以下是工程力学重点总结笔记及期末复习题库的详细解析：一、基本概念与原理1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。
2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。
b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。
c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。
d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。
但绝不可能是一个力偶。
b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。
4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。
b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。
工程力学知识点总结工程力学是研究物体在受力作用下的运动和静力平衡的一门学科。
它是工程学的基础课，通过研究物体的平衡状态、受力分析和运动规律，为设计和建造工程结构提供理论依据。
在工程力学中，有许多重要的知识点，下面将对其进行总结。
1. 基本力学概念在工程力学中，有几个基本的力学概念需要掌握。
首先是质点的概念，质点是指具有质量但没有尺寸的物体。
其次是力的概念，力是改变物体状态的推动或阻碍物体运动的作用。
另外，还有向量的概念，向量是具有大小和方向的量。
2. 受力分析受力分析是工程力学的重要内容，它主要研究物体所受到的各个力的大小、方向和作用点等。
受力分析的基本原理是牛顿第二定律，即物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。
通过受力分析，可以确定物体的平衡状态和运动规律。
3. 平衡条件在工程力学中，平衡是一个重要的概念。
平衡可以分为静力平衡和动力平衡。
静力平衡要求物体所受合力和合力矩都为零，而动力平衡要求物体所受合力和合力矩的矢量和等于零。
根据平衡条件，可以确定工程结构的稳定性和安全性。
4. 静力学静力学是研究物体在力的作用下的静力平衡问题的学科。
它包括受力分析、力的合成与分解、力的平衡条件等内容。
静力学是工程力学的重要基础，对于工程设计和分析具有重要的意义。
5. 动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。
它包括质点的运动学和动力学、牛顿第二定律、力学能等内容。
通过动力学的研究，可以确定物体的运动规律以及所受的力和加速度之间的关系。
6. 弹簧力学弹簧力学是研究弹性物体受力和变形规律的学科。
弹簧力学主要涉及胡克定律、弹性势能、弹性系数等内容。
在工程力学中，弹簧力学是研究结构变形和力学性能的重要工具。
7. 梁的受力分析梁的受力分析是工程力学的重要内容，它研究物体所受的内力、外力和弯矩等。
梁的受力分析可以通过挠曲方程和受力平衡方程来进行。
根据梁的受力分析，可以确定梁的强度和刚度，为工程设计提供理论依据。
第一章分析力学基础质点：只有质量，没有大小的物体。
质点系：由若干质点组成的、具有内在联系的集合。
位形：由质点系各质点在空间位置的有序集合决定了的该质点系的位置和形状，称为该质点系的位形。
自由质点：如果某质点在空间的位置和运动不受任何限制，这种质点称为自由质点。
非自由质点：如果某质点在空间的位置和运动受到某些限制，则该质点被称为非自由质点。
自由质点系：由自由质点组成的、具有内在联系的集合称为自由质点系（或自由系统）。
非自由质点系：由非自由质点组成的、具有内在联系的集合称为非自由质点系（或非自由系统）。
约束：非自由质点系在空间的位置以及在运动中受到的限制称为约束。
约束方程：将约束的限制条件以数学方程来表示。
几何约束：在质点系中，所加的约束只能限制质点系的位形，这种约束称为几何约束。
几何约束方程的一般形式f(r⃗i,t)=0或f(x i,y i,,z i,t)=0运动约束：在质点系中，所加的约束不仅限制各质点的位置，还限制它们的运动速度，这种约束称为运动约束。
运动约束方程的一般形式f(r⃗i,r⃗i,t)=0或f(x i,y i,,z i,ẋi,ẏi,żi,t)=0定常约束：不随时间变化的约束，即在约束方程中，不显含时间参数t的约束称为定常约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i)=0非定常约束：随时间变化的约束，即在约束方程中，显含时间参数t的约束称为定常约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i,t)=0双面约束：约束方程为等式的约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i,t)=0单面约束：约束方程为不等式的约束。
比如：f(r⃗i,r⃗i,t)≤0完整约束：约束方程中不含确定系统位置的坐标的微商，或含有坐标的微商但不利用动力学方程就可直接积分成为不含坐标微商的约束。
比如：f(r⃗i,t)=0非完整约束：约束方程中含有确定系统位置的坐标的微商且不利用动力学方程不能直接积分为不含坐标微商的约束。
完整系统：如果某质点系所受的约束都是完整约束，这个质点系就称为完整系统。
非完整系统：某质点系所受的约束中只要有非完整约束，这个质点系就称为非完整系统。
广义坐标：广义坐标是能够完全确定质点系位形的独立参变量。
直角坐标法和广义坐标法都可以描述质点系的位形，且它们之间存在相互变换的关系。
比较普遍的是将质点系各质点的直角坐标表示为广义坐标和时间的函数。
即r⃗i=r⃗i(q1,q2,⋯,q k,t)或{x i=x i(q1,q2,⋯,q k,t)y i=y i(q1,q2,⋯,q k,t)z i=z i(q1,q2,⋯,q k,t)广义速度：设广义坐标下的运动方程为q j=q j(t) j=1,2,⋯k 则q̇j=dq j dt被称为广义速度。
r⃗i=dr⃗idt=∑ðr⃗iðq jkj=1q̇j+ðr⃗iðt即{ẋi=∑ðx iðq jkj=1q̇j+ðx iðt ẏi=∑ðy iðq jkj=1q̇j+ðy iðt żi=∑ðz iðq jkj=1q̇j+ðz iðt自由度：完整系统的自由度数（f）等于它的广义坐标的数目（k）。
即f=k=3n−dn为质点的个数，d为约束方程的个数。
★在完整系统中，q1,q2,⋯,q k是相互独立的。
q̇1,q̇2,⋯,q̇k也是相互独立的。
虚位移：在给定的瞬时和位形上，在约束允许的条件下，质点或质点系的无限小位移称为该质点或质点系的虚位移。
通常用δr⃗i表示质点系中第i个质点的虚位移。
为变分符号，它表示变量的无限小“变更”。
虚位移的另一种定义：在时刻t系统自同一位形出发，经过同一无限小时间间隔dt所产生的任意两个可能位移dr⃗和dr⃗之差称为系统在时刻t的虚位移，记作δr⃗，即δr⃗= dr⃗− dr⃗这里涉及到泛函变分，且这里做的是等时变分，即δt=0泛函变分是与微分不同的概念。
但泛函变分运算与微分运算法则基本相同。
广义虚位移：用广义坐标表示的虚位移。
即δr⃗i=∑ðr⃗i ðq jkj=1δq j{δx i=∑ðx iðq jkj=1δq j δy i=∑ðy iðq jkj=1δq j δz i=∑ðz iðq jkj=1δq j虚功：某一系统发生与其约束相适应的任意假想位移（虚位移）时,力对这一系统所作的功，用δW表示。
即δW i=F⃗i∙δr⃗i广义力：δW i=F⃗i∙δr⃗i=F⃗i∙∑ðr⃗i ðq jkj=1δq j=∑(F⃗i∙ðr⃗iðq j)kj=1δq j∑δW i ni=1=∑F⃗i∙δr⃗ini=1=∑(F⃗i∙∑ðr⃗iðq jkj=1δq j)ni=1=∑(∑F⃗i∙ðr⃗iðq jni=1)δq jkj=1定义Q j=∑F⃗i∙ðr⃗i ðq jni=1为对应于广义坐标变分δq j的广义力，则虚功也可表示为：∑δW i ni=1=∑Q j∙δq jkj=1理想约束：如果约束力在质点系的任何虚位移上的虚功之和等于零，则称这种约束为理想约束。
我们用F⃗Ci来表示约束力，即∑δW Ci ni=1=∑F⃗Ci∙δr⃗ini=1=0虚位移原理（虚功原理）：具有双面、理想约束的质点系，平衡的必要与充分条件是：作用于质点系的所有主动力（F⃗i）在任何虚位移上所作的虚功之和等于零。
即∑δW i ni=1=∑F⃗i∙δr⃗ini=1=0即∑(F ixδr i+F iyδr i+F izδr i)=0ni=1证明：（必要性）质点系处于平衡时，必有F⃗i+F⃗Ci=0则(F⃗i+F⃗Ci)∙δr⃗i=0∑(F⃗i+F⃗Ci)∙δr⃗ini=1=0∑F⃗i ni=1∙δr⃗i+∑F⃗Cini=1∙δr⃗i=0由于理想约束条件下∑F⃗Ci∙δr⃗ini=1=0所以∑F⃗i∙δr⃗ini=1=0（充分性）假设∑F⃗i∙δr⃗ini=1=0而质点系不平衡，则至少有一个质点不平衡（由静止变为运动），并产生了一个位移dr⃗，不妨设第i个质点不平衡，取δr⃗i=dr⃗i。
即F⃗i+F⃗Ci≠0(F⃗i+F⃗Ci)∙δr⃗i=(F⃗i+F⃗Ci)∙dr⃗i>0∑(F⃗i+F⃗Ci)∙δr⃗>0ini=1因为理想约束条件下∑F⃗Ci∙δr⃗ini=1=0所以∑F⃗i∙δr⃗ini=1>0这与前提条件矛盾，所以，当∑F⃗i∙δr⃗ini=1=0时质点系必处于平衡状态。
用广义力表示的虚位移原理：∑F⃗i∙δr⃗i ni=1=∑δW ini=1=∑Q j∙δq jkj=1=0由于在完整系统中，q1,q2,⋯,q k是相互独立的，所以Q1=Q2=⋯=Q k=0保守系统：质点系中的主动力为有势力的特殊系统称为保守系统。
则质点系存在势能函数V=V(x1,y1,z1,⋯,x i,y i,z i,⋯,x n,y n,z n)主动力可表示为F⃗i=−(ðVðx i i⃗+ðVðy ij⃗+ðVðx ik⃗⃗)若质点系处于平衡状态，则∑F⃗i∙δr⃗ini=1=0δr⃗i=δx i i⃗+δy i j⃗+δz i k⃗⃗−∑(ðVðx iδx i+ðVðy iδy i+ðVðx iδz i)ni=1=0即δV=0所以，保守系统中，具有完整的理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：该质点系势能的一阶等时变分等于零。
势能函数也可用广义坐标表示为V=V(q1,q2,⋯,q k,t)则广义力Q j=∑F⃗i∙ðr⃗i ðq jn i=1=−∑(ðVðx iðx iðq j+ðVðy iðy iðq j+ðVðz iðz iðq j+ðVðx iðx iðt+ðVðy iðy iðtn i=1+ðVðz iðz iðt)=−ðVðq j达朗贝尔原理：作用在质点系上的所有外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式上组成平衡力系。
动力学普遍方程：考查由n个质点的具有理想约束的系统。
对于第i个质点，我们用F⃗i表示主动力，用F⃗Ci表示约束力，用F⃗Gi表示惯性力。
则根据达朗贝尔原理有F⃗i+F⃗Ci+F⃗Gi=0F⃗Gi=−m i r⃗i于是有∑(F⃗i+F⃗Ci+F⃗Gi)ni=1=0∑(F⃗i+F⃗Ci+F⃗Gi)ni=1∙δr⃗i=0利用理想约束的条件∑F⃗Ci∙δr⃗ini=1=0则∑(F⃗i+F⃗Gi)ni=1∙δr⃗i=0即∑(F⃗i−m i r⃗i)ni=1∙δr⃗i=0∑[(F ix−m i ẍi)δx i+(F iy−m i ÿi)δy i+(F iz−m i z̈i)δz i]=0ni=1这便是理想约束下的动力学普遍方程：在具有理想约束的质点系中，在任意瞬时和位移上，作用于各质点上的主动力和虚加的惯性力在任一虚位移上所做的元功之和为零。
用广义力表示动力学普遍方程：广义主动力做的虚功：∑δW i ni=1=∑F⃗i∙δr⃗ini=1=∑Q j∙δq jkj=1广义惯性力做的虚功：∑δW Gi ni=1=∑F⃗Gi∙δr⃗ini=1=∑Q Gj∙δq jkj=1其中Q Gj=∑F⃗Gi∙ðr⃗i ðq jni=1=−∑(m i r⃗i∙ðr⃗iðq j)ni=1被视为广义惯性力则∑δW ni=1=∑Q j∙δq jkj=1+∑Q Gj∙δq jkj=1=∑(Q j+Q Gj)∙δq jkj=1=0δq1，δq2，⋯，δq k是相互独立的，所以又有Q j+Q Gj=0Q j=−Q Gj=∑(m i r⃗i∙ðr⃗i ðq j)ni=1第一个拉格朗日关系式：由于r⃗i=dr⃗idt=∑ðr⃗iðq jkj=1q̇j+ðr⃗iðt将上式对任意q̇l求偏导∂r⃗i ∂q̇l =ð∂q̇l(ðr⃗iðq1q̇1+ðr⃗iðq2q̇2+⋯+ðr⃗iðq lq̇l+⋯+ðr⃗iðq kq̇k)+ð∂q̇l(ðr⃗iðt) =ðr⃗iðq l+ð∂q̇l(ðr⃗iðq l)q̇l+ð∂q̇l(ðr⃗iðt)因为r⃗i=r⃗i(q1,q2,⋯,q k,t)方程式中不显含参量q̇l，r⃗i的偏导也仅是时间和广义坐标的函数，与广义速度无关，所以ð∂q̇l (ðr⃗iðq l)=0ð∂q̇l (ðr⃗iðt)=0则∂r⃗i ∂q̇l =ðr⃗i ðq l这便是第一个拉格朗日关系式（消点）。
