工程力学 第18章 笔记

江苏交通高级技校备课本编号：QMSD-0704-31班级0930教研组机械姓名魏勇2009～2010 学年第一学期单元（章节）备课笔记首页教师：魏勇教研组：机械教研组课时授课教案课时授课教案教学过程：复习引入：工程力学分哪几部分授新课：一、基本概念1．平衡：指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。

2．刚体：物体受力作用后大小和形状保持不变的物体，特征是刚体内任意两点的距离始终保持不变。

3．物体间的相互机械作用，这种作用可使物体的运动状态和形状发生改变。

改变物体运动状态的效应叫外效应，也叫运动效应，改变物体形状状态的效应叫内效应，也叫变形效应。

4.集中力：如图中P5.均布力：如图中的q课时授课教案教学过程：复习引入：刚体的平衡授新课：一、力的概念1、力的概念：力是物体间的一种相互作用，这种作用是使物体的运动状态或运动形式发生改变的原因。

这种相互作用的效果有：一是使物体的运动状态发生变化（外效应）。

二是使物体产生变形（内效应）。

研究物体的外效应把物体看成刚体，研究物体的内效应把物体看成变形体2、力的三要素力对物体的运动效果取决于力的三要素。

刚体：力的大小，方向，作用线。

变形体：力的大小，方向，作用点。

（1）、力的大小：物体间相互机械作用的强度通过力的效应的大小度量，单位：N。

（2）、力的方向：力作用开始运动的方向（包括力的作用线在其间的方位和指向）。

（3）、作用点：物体相互作用位置的变化。

三要素中任何一个变化时力对物体的作用效果也随之改变。

3、力的图示法力是一个不仅有大小还有方向的量，所以是一个矢量，力可以用一带箭头的线段来表示；线段的长度表示力的大，箭头指向表示力的方，线段的起点或终点表示力的作用点。

具有确定作用点的矢量称为定位矢量，不涉及作用点的矢量称为自由矢量。

力是定位矢量，只表示力的大小和方向的矢量称力矢。

例题用50N的力沿水平向右的方向拉一个小车,请画出小车所受拉力的图示.教师边讲边画,并要求同学跟着老师在练习本上画,讲述内容的顺序如下.(1)首先确定受力物体,在这道题里是小车,画出一个方框表示受力物体.(小车)(2)根据力的大小选定一个标准长度表示一定大小的力,已知力的大小应是标准长度所表示力的大小的整倍数.在这道题中选1个标准长度代表10N,已知力50N是10N的5倍.(3)确定力的作用点,力的作用点不能离开受力物体,一般画在表示物体的方框的中心.(4)从力的作用点,沿力的方向画一条线段、线段的长度应当等于标准长度的整倍数,在这道题里是5倍.(5)在线段的末端画一个箭头表示力的方向,注重箭头一定要画在线段以内.最后形成如图所示完整的图示.4.力的示意图力的图示可以直观、准确地表示物体的受力情况,但是也可以对力的图示加以简化,只用一个带箭头的线段表示力,不必严格准确地画出力的大小,突出力的方向即可.例如上题,从力的作用点开始,沿力的方向画一个线段,在线段末端画上箭头.二、力系的概念力系：作用在物体上的一群力。

一点单元体两棱角直角的改变量，单 位为弧度（rad）
内力图的两种画法
你做对了吗？ 你做对了吗？
观察中间部分，拉伸变形后， 观察中间部分，拉伸变形后， 竖线仍然相互轴线， 竖线仍然相互轴线，只是发生 了平移
F
ε1
ε2
F
平面假设: 平面假设: 变形前为平面的横 截面变形后仍保持平面且垂直 于轴线
由上述假设， 由上述假设，拉杆的所有纵向纤维的伸长都是相同的 根据胡克定律
Ⅱ段柱横截面上的正应力 (压应力)
FN 2 − 150 × 10 3 N σ2 = = (0.37 m )(0.37 m ) A2 = −1.1 × 10 6 Pa = −1.1 MPa
σ 2 > σ1
所以，最大工作应力为 σmax= σ2= -1.1 MPa (压应力） (压应力)
8.3 轴向拉伸或压缩时的变形
●
应力p有方向性，可以分解成: 垂直于截面的分量σ－－正应力 平行于截面的分量τ－－切应力
变形：构件受力以后，形状和尺寸产生的变化， 变形：构件受力以后，形状和尺寸产生的变化， 有线变形和角变形两种形式
l1 − l0 ∆l ε = 线应变： = l0 l0
γ 角（切）应变： =
π
2
−α
单位长度上的变形量，无量纲，其物 理意义是构件上一点沿某一方向变形 量的大小
∆l ε= l 反映变形程度） （反映变形程度）
由胡克定律
σ = Eε
得到轴向拉压变形公式
FN σ= A FNl ∆l = EA
变形前为平面的横变形前为平面的横截面变形后仍保持平面且垂直截面变形后仍保持平面且垂直于轴线于轴线变形前变形后由上述假设拉杆的所有纵向纤维的伸长都是相同的由上述假设拉杆的所有纵向纤维的伸长都是相同的根据胡克定律根据胡克定律横截面上的各点正应力亦相等且分布均匀横截面上的各点正应力亦相等且分布均匀思考思考横截面上有没有切应力

第一章分析力学基础质点：只有质量，没有大小的物体。

质点系：由若干质点组成的、具有内在联系的集合。

位形：由质点系各质点在空间位置的有序集合决定了的该质点系的位置和形状，称为该质点系的位形。

自由质点：如果某质点在空间的位置和运动不受任何限制，这种质点称为自由质点。

非自由质点：如果某质点在空间的位置和运动受到某些限制，则该质点被称为非自由质点。

自由质点系：由自由质点组成的、具有内在联系的集合称为自由质点系（或自由系统）。

非自由质点系：由非自由质点组成的、具有内在联系的集合称为非自由质点系（或非自由系统）。

约束：非自由质点系在空间的位置以及在运动中受到的限制称为约束。

约束方程：将约束的限制条件以数学方程来表示。

几何约束：在质点系中，所加的约束只能限制质点系的位形，这种约束称为几何约束。

几何约束方程的一般形式f(r⃗i,t)=0或f(x i,y i,,z i,t)=0运动约束：在质点系中，所加的约束不仅限制各质点的位置，还限制它们的运动速度，这种约束称为运动约束。

运动约束方程的一般形式f(r⃗i,r⃗i,t)=0或f(x i,y i,,z i,ẋi,ẏi,żi,t)=0定常约束：不随时间变化的约束，即在约束方程中，不显含时间参数t的约束称为定常约束。

比如：f(r⃗i,r⃗i)=0非定常约束：随时间变化的约束，即在约束方程中，显含时间参数t的约束称为定常约束。

比如：f(r⃗i,r⃗i,t)=0双面约束：约束方程为等式的约束。

比如：f(r⃗i,r⃗i,t)=0单面约束：约束方程为不等式的约束。

比如：f(r⃗i,r⃗i,t)≤0完整约束：约束方程中不含确定系统位置的坐标的微商，或含有坐标的微商但不利用动力学方程就可直接积分成为不含坐标微商的约束。

比如：f(r⃗i,t)=0非完整约束：约束方程中含有确定系统位置的坐标的微商且不利用动力学方程不能直接积分为不含坐标微商的约束。

完整系统：如果某质点系所受的约束都是完整约束，这个质点系就称为完整系统。

4．绘制 f 与 F 的关系曲线 根据以上计算结果及上题所得的 Fu 值，可画出 f 与 F 的关系曲线，如图 18-5 所示。
图 18-5
18-8
图示两端固定的圆截面轴，承受扭力矩 M 作用，试求其极限值 Mu 。已知轴
径 d = 40mm，剪切屈服应力为 τ s =100MPa。
题 18-8 图 解：此为一度静不定问题。当扭力矩 M 两边的轴段均到达屈服时，该轴达到极限状态。 两段轴的极限扭矩均为
Tp =
πd 3 π × 0.040 3 τs = × 100 × 10 6 N ⋅ m = 1676 N ⋅ m 12 12
不难判断，左、右两边的 Tp 均与极限扭力矩 M u 反向，故由平衡方程
∑M
x
= 0 得到
M u = 2Tp = 3.35 × 10 3 N ⋅ m = 3.35kN ⋅ m
(b)解：先确定中性轴位置 设中性轴为水平轴线 z ，如图 18-9b 所示，有
h1 : b1 = h : b 1 1 h1b1 = hb 2 4
由式(a)与(b)可得
(a) (b)
h1 =
1 2
h，b1 =1 2源自b图 18-9b 极限弯矩为
M p = σ s ( S1 + S 2 )
其中，
（ c）
FS = (1 + 2cos 3 45 o ) FN2s = (1 +
2 ) × 54kN = 92.2kN 2 1 (360 × 10 6 ) × ( )m F l σl 2 f S = ∆l 2 = N2s 2 = s 2 = = 1.212 × 10 −3 m = 1.212mm(↓) 9 E EA 210 × 10
3 bσ s h 2 ( − M) bσ s 4

10
无阻尼自由振动的特点是： (1) 振动规律为简谐振动；
(2) 振幅A和初相位 取决于运动的初始条件(初位移和初速度)； (3)周期T 和固有频率 n 仅决定于系统本身的固有参数(m,k,I )。
四、其它 1. 如果系统在振动方向上受到某个常力的作用，该常力 只影响静平衡点O的位置，而不影响系统的振动规律，如振动 频率、振幅和相位等。
x x1 x2
x2 b sin(t )
(1) =0时 b0 h2 H n k (2) n 时，振幅b随 增大而增大；当 n 时， b (3) n 时，振动相位与激振力相位反相，相差 rad 。 b 2h 2 n b 随 增大而减小；
aq cq 0
a, c是与系统的物理参数有关的常数。令
则自由振动的微分方程的标准形式：
2 q q0 n
2 n c/a
解为：
q Asin(nt )
8
设 t = 0 时， q q0 , q q 0
2 q 0 2 n
则可求得：
A
或：
2 q0
26
§18-4 单自由度系统的无阻尼强迫振动
一、强迫振动的概念 强迫振动：在外加激振力作用下的振动。 简谐激振力：S H sin(t ) H—力幅； — 激振力的圆频率 ； — 激振力的初相位。 二、无阻尼强迫振动微分方程及其解
m x kx H sin(t )
C1
2 0 ( n n 2 n x ) x0
2 n
2
2 n
; C2
2 0 ( n n 2 n ) x0 x 2 2 n 2 n
所示规律已不是周期性的了，随时间的增长，x 不具备振动特性。

一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体:形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体.在静力学中，所研究的物体都是指刚体。

所以,静力学也叫刚体静力学。

（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应)。

在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。

力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。

力系:作用在研究对象上的一群力.等效力系:两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。

(3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。

(4）静力学公理公理1（二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。

公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。

推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应.在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。

因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。

公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。

推论(三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。

公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。

公理5(刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。

可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。

（5)约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。

约束是以物体相互接触的方式构成的.2）约束力:约束对物体的作用。

约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反.表4.1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。

大二工程力学知识点工程力学是一门研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，是工程类专业中必修的一门基础课程。

它主要包括静力学和动力学两个方面的内容。

下面将介绍一些大二工程力学的关键知识点。

一、静力学基础知识1. 受力概念：力的基本概念是力的大小、方向和作用点三要素。

常见的力有重力、弹力、摩擦力等。

2. 力的合成与分解：多个力合成一个力的作用等效于单个力的作用，而单个力的作用可以分解为多个分力的作用。

二、平面力系的平衡1. 条件方程：平面力系平衡的条件是力的合力与力的力矩同时为零，即动力学平衡方程和力矩平衡方程。

2. 平衡定理：平面力系平衡定理包括共点力的平衡、共线力的平衡等。

三、平面刚体力学1. 刚体的概念：刚体是指其内部各点之间的相对位置不变的物体。

2. 刚体的平衡条件：刚体平衡的条件是合力为零，力矩为零。

四、杆件与桁架1. 杆件的受力特点：杆件一般受拉、受压和受弯三种力的作用。

2. 杆件的内力分析：杆件受力分析可以通过平衡条件和轴力图、剪力图、弯矩图的叠加原理进行。

五、摩擦力学1. 摩擦力的概念：摩擦力是物体相对运动或者准备相对运动时所产生的阻碍运动的力。

2. 静摩擦力与动摩擦力：静摩擦力与物体接触面之间的压力有关，动摩擦力与物体间相对速度有关。

六、牛顿定律与动力学1. 牛顿第一定律：物体在不受外力作用下将保持静止或匀速直线运动的状态。

2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

七、动力学平衡与简单机械1. 动力学平衡的条件：物体在动力学平衡时，除了合外力为零外，合外力矩也为零。

2. 简单机械的计算与应用：如杠杆原理、滑轮组原理、齿轮原理等。

以上是大二工程力学的一些重要知识点，通过学习和理解这些知识，可以为工程类专业的后续学习打下坚实的基础。

同时，在实际工程应用中，这些知识点也是解决工程问题的基础和核心。

工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。

（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。

2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。

b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。

c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。

d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。

但绝不可能是一个力偶。

b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。

4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。

b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。

工程力学重点总结第一章静力学基本概念和公理受力图一、刚体刚体是指在力的作用下不会发生形变的物体。

力的三要素包括大小、方向和作用点。

平衡指物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。

二、静力学公理1.力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。

2.二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。

3.加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。

1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

4.作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在两个物体上。

5.刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。

三、约束和约束反力约束分为柔索约束、光滑面约束、光滑圆柱铰链约束和链杆约束。

约束反力通过不同的连接点和接触面，方向和指向也有所不同。

四、受力分析和受力图选取研究对象，画出研究对象所受的全部主动力和约束反力，表示研究对象受力的简明图形称为受力图。

第二章平面汇交力系一、平面汇交力系合成和平衡的几何法平面汇交力系是指所有力的作用平面相交于一点的力系。

对于平面汇交力系，可以用几何法进行合成和平衡分析。

本文介绍了力学中的几个重要概念和方法。

首先，力多边形法则是一种通过折线和矢量的几何作图法，用于求解平面汇交力系的合力。

其必要充分条件是力多边形自行封闭。

其次，力的分解与投影是力学中常用的方法之一。

大一上期工程力学知识点工程力学是研究物体在受力作用下的运动和静力平衡的学科，一直是工程学专业中的重要课程之一。

在大一上学期，学生们必须掌握一些基本的工程力学知识点，以便为进一步学习和应用奠定坚实的基础。

本文将介绍大一上期工程力学的主要知识点。

1. 质点和刚体:- 质点是指没有大小和形状的物体，可以看作是质量集中在一个点上的物体。

在工程力学中，有时候可以将实际物体简化为质点来进行分析。

- 刚体是指在受力作用下不会发生形变的物体。

刚体可以看作由无数个质点组成，通过质点之间的连接而形成。

2. 受力分析:- 外力和内力: 外力是物体受到的来自外部的力，例如重力、弹力、摩擦力等。

内力是物体内部不同部分之间相互作用产生的力。

- 受力分解: 受力可以按照不同的方向进行分解，以方便进行计算和分析。

常用的受力分解方法有平行四边形法和三角法。

- 平衡条件: 一个物体处于平衡状态时，合力和合力矩为零。

这是通过平衡条件来确定物体是否平衡的。

3. 牛顿定律:- 牛顿第一定律(惯性定律): 物体在受力作用下会发生运动，或者继续保持静止的状态，直到有外力作用。

- 牛顿第二定律: 物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

可以用公式 F = ma 来表示，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。

- 牛顿第三定律(作用-反作用定律): 任何两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，且位于同一直线上。

4. 平衡条件:- 力的平衡条件: 物体受到的合外力为零时，物体处于力的平衡状态。

- 力矩的平衡条件: 物体受到的合力矩为零时，物体处于力矩的平衡状态。

力矩可以通过力的大小、作用点和力臂的乘积来计算。

力臂是从物体旋转轴到力的作用点的垂直距离。

- 平衡器的应用: 平衡器是通过平衡条件来测量物体的质量或者力的工具。

常见的平衡器有天平、弹簧秤等。

5. 斜面静力学:- 斜面是一个有倾角的平面，常见于工程和日常生活中。

下一页
返回
18.2 力法


（2）静力特征方面。仅由静力平衡条件不能解出超静定结构的所有 反力和内力。这是因为超静定结构有多余约束，多余约束所对应的力 称为多余未知力。因为有多余未知力，这就使未知力的个数多于可列 出的静力平衡方程数，单靠静力平衡条件无法确定其全部反力和内力。 如图18-6（a）所示梁，有四个反力，却只能列出三个独立的平衡方 程，因此，不能用平衡方程求出其全部反力，其内力也无法完全确定。 如图18-6（b）所示桁架，虽然支座反力可由整体的平衡条件求出， 但桁架内部杆件共有十个，每个杆件对应一个未知力，共有十个未知 力，而只能列出九个独立的平衡方程。所以也不能由平衡方程解出所 有未知力。 综上所述，存在多余约束，所有支座反力和内力不能单靠静力平衡条 件确定，这就是超静定结构与静定结构的根本区别。
下一页 返回
18.1分析超静定结构内力的思路


超静定结构中多余联系的数目，或者多余未知力的数目称之为超静定 结构的超静定次数。由超静定次数的定义可知，确定超静定次数的方 法是去掉超静定结构的多余联系，使之变成静定结构，去掉多余联系 的个数，或多余未知力的个数便是超静定结构的超静定 次数。


18.1.1 去掉支座处的一根链杆或切断一根链杆， 相当于去掉一个联系
1 0
2 0
上一页 下一页
返回
18.2 力法

对于高次超静定结构，其力法方程也可类似推出。若为n次超静定结 构，则有个多余未知力，可根据个已知位移条件建立个方程。当原结 构在去掉多余约束处的已知位移为零时，其力法方程为 X X … X … X 0 X X … X … X 0 （18-4）

工程力学基础知识（葵花宝典）—————工业人逢考必过！！！第1篇 静力学1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。

即：∑∑==0,0y x F F2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。

※3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。

※4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置有关。

（方向：绕矩心逆正顺负）5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有分力对于该点之矩的代数和。

6、力和力偶是静力学的两个基本要素。

7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一个力。

（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡）8、平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为零。

即 ：∑=0i M9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。

※10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。

11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。

※第2篇 材料力学1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 ※2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度要求、稳定性要求。

※3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设。

※4、求内力的方法为截面法。

轴向拉压部分5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。

轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。

6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号N F ），该力产生正应力σ，公式为：AF N =σ，其中A 为横截面面积。

7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。

8、低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形（颈缩）阶段。

※9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。

10、拉压杆强度计算的三类问题：（1）校核： []σσ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=maxmax A F N （2）设计截面尺寸：AF A N ≥ （3）确定许可荷载：[]A F ⋅≤σ11、拉压杆变形： EAFl l =∆ 扭转部分12、扭转时外力偶矩的计算公式：n P M k e 9549=，其中k P 单位为kw ，n 单位为m in r 。

工程力学是工程学的基础学科，它研究物体在受力作用下的平衡和运动。

以下是一些工程力学的基本概念和笔记，供参考：第一章：力和力的分析1.1 力的定义力是一种导致物体产生运动或形状变化的作用。

1.2 力的特征力的大小（标量）力的方向（矢量）力的点对点作用1.3 力的单位国际单位制中，力的单位是牛顿（N），1N等于1千克米/秒²。

第二章：力的分解和合成2.1 力的分解将一力分解成两个或多个分力，便于分析和计算。

2.2 力的合成将多个力合成为一个等效的单一力。

第三章：平衡3.1 平衡的条件物体在受到一组外力作用下，如果合力为零且合力矩（力矩的合成）也为零，则物体处于平衡状态。

3.2 平衡的类型静平衡：物体保持静止。

动平衡：物体以恒定速度运动，但不改变其状态。

第四章：杆件和结构4.1 杆件的力分析应力：单位截面上的内部力。

应变：物体单位长度上的变形。

4.2 杆件的弹性变形需要考虑杆件的材料特性和截面形状。

第五章：摩擦力5.1 静摩擦力静摩擦力的大小受到两个物体之间的正压力和静摩擦系数的影响。

5.2 动摩擦力动摩擦力通常小于或等于静摩擦力，它的大小取决于动摩擦系数。

第六章：质点的运动6.1 运动的描述位置、位移、速度和加速度等描述物体运动的参数。

6.2 牛顿的三大运动定律第一定律：惯性定律第二定律：力的作用导致加速度第三定律：作用与反作用第七章：工程结构的分析7.1 杆件和梁的内力分析利用平衡条件和截面平衡来分析结构内力。

7.2 支持反力分析利用平衡方程来计算支持反力。

这些笔记覆盖了工程力学的基本概念和主要内容。

工程力学是工程学的重要基础，它对于设计和分析各种工程结构和系统都具有重要意义。

第一篇静力平衡分析第一章静力分析基础1.1静力分析的基本概念1.2静力分析公理公理一（二力平衡公理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的充分必要条件是：两个力大小相等方向相反，且作用在同一直线上。

（只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件。

）公理二（加减平衡力系公理）：在作用刚体的力系上，加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

推论1 (力的可传性原理)：作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对于刚体的作用效应。

公理三（力的平行四边形公理）：作用在刚体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可以由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线所确定。

推论2(三力平衡汇交原理）当刚体受三力作用而平衡时，若其中任意两个力的作用线相交于一点，则三力必然共面，且第三力的作用线通过该汇交点。

公理四（作用与反作用定律）：两个物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同且分别作用在两个物体上。

公理五（刚化公理）：如果变形体在某力系作用下平衡，若将此物体刚化为刚体，其平衡不受影响。

（对于变形体而言，刚体的平衡条件只是必要条件而不是充分条件）1.3约束与约束反力阻碍物体运动的限制条件称为约束。

约束对被约束物体的作用力，称为约束反力，或称约束力。

约束反力作用在被约束物体与约束的接触处，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反。

（1）柔性约束柔索只能承受拉力，因而只能阻止物体沿柔索伸长方向的运动。

柔性约束的约束反力作用于连接点，且方向沿着柔索而背离物体。

（2）理想光滑面接触构成的约束光滑接触约束只能阻止物体沿接触面公法线方向的运动。

光滑接触约束反力通过接触点，沿着接触点的公法线指向被约束的物体。

（3）光滑圆柱铰链约束约束反力在垂直于构建销孔轴线的横截面内，且通过销孔中心。

一般而言，由于接触点的位置无法预先确定，所以铰链约束反力的方向不能预先确定。

18.2.1 反力影响线
图18-3a)所示简支梁在单位移动荷载P＝1作用
下，取A点为坐标原点，以x表示荷载P＝1离A点的
距离；并设反力方向向上为正。
由平衡条件 ∑MB=0
得
RA·l-P(l-x)=0
由此可得： RA=l- x/l
18.2.1 反力影响线
这就是RA的影响线方程。它是x的一次函数，故 RA影响线必为一条直线，用两点竖标即可确定。
当x=l 时 MC =0 据此可绘出MC影响线的右直线，如图18-4(b) 所示。
由图18-4(b)可知，MC影响线由左、右直线 的交点(三角形顶点)与截面C的位置相对应，其 竖标值为 ab 。
PP
(a)
x Pa P
A
B
(b)
图18-1
本章主要讨论在上述移动菏载作用下，静定 结构的内力计算问题。当移动荷载作用于结构时， 要着重分析以下两个问题：
1、结构上某截面的内力和支座反力，将随移动荷载 的位置而变化。首先研究这些量值的变化规律。
2、研究产生最大量值时移动荷载作用位置，这一荷 载位置称为该量值的最不利荷载位置。所示的最 大值，可作为结构设计的次据。
B RB M C影响线 F SC影响线
1
作剪力影响线时，也是把正号竖标画在
基线以上，负号竖标画在基线以下，并标明 正、负号。从FSC影响线可知，FSC影响线由 两段相互平行的直线所组成，且在C截面处 有突变，突变值为1。剪力影响线与反力影响 线一样．它的竖标也是一个无量纲量。
18.2.3 弯矩影响线
此式表明，FSC影响线在右段CB上也是一条 斜直线，只需截取RA影响线上C截面的右侧部分 (CB段)，即得FSC影响线的右直线，如图18-4(c) 所示。

工程力学(静力学和材料力学)笔记下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!一、静力学1. 力的概念和分类。

1.1 力的定义和单位。

工程力学
第一章
3.约束
注意：
另外，有约束，不一定有约束力。

4：讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约束力的大小和方向。

5：柔性约束,约束力的数目为1，方向离开约束物体。

光滑接触面约束，约束数目1。

注意：○1接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系，可用其合理表示。

○2若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆弧。

再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。

光滑圆柱铰链约束：○1固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2;
○2中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知:安分力讨论，有两个约束力，方向可以假设（正交）注意：销钉和杆直接接触传递力，杆和杆之间不直接传递力。

○3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。

约束力数目为1。

向心推力轴承，约束力数目为2；止推轴承有三个约束力。

第二章
力矩矢量的方向按右手螺旋法则确定；合力对某点之矩等于个分力对该点之矩之和。

力偶矩方向的规定：
注意：画受力示意图时，如果有两个以上的杆件，就应该取出分离提，否则就错了。

第三章
注意：在平面中，力对点的矩是标量；在空间中，力对点的矩是矢量。

直角坐标系中重心的坐标公式：
、材料力学
第四章
杆件的强度不仅与材料有关，与杆件的横截面的面积也有关。

第五章
第六章
扭矩符号的判断根据右手螺旋法则。

谢谢观看! 欢迎您的下载，资料仅供参考,如有雷同纯属意外。