「精品」初中人教版七年级数学角(基础)知识讲解

角知识点一、角的概念由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角。

这两条射线叫做角的边，这个公共端点叫做角的顶点。

例1、写出下列角的名称（）（）（）（）（）角的符号时“∠”，有三种表示方法：①用角的两边和角的顶点的字母来表示，如∠AOB、∠O②用数字书写在角的内部来表示，如∠1、∠2③用希腊字母来表示，如∠α、∠β注意：∠AOB的顶点必须是点O若∠O的顶点有2个或以上的角，则不能用一个字母的方法∠O表示它例3、下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）例4、如图，下列说法错误的是（）A、∠DAE也可以表示为∠AB、∠1也可以表示为∠ABCC、∠BCE也可以表示为∠CD、∠ABD是一个平角知识点二、余角和补角总结：1、直角为90°，平角为180°，周角为360°2、若两个角相加等于90°，那么它们互为余角，简称“互余”3、若两个角相加等于180°，那么它们互为补角，简称“互补”例1、∠1和∠2互余，∠1=30°，则∠2=______；∠1和∠2互补，∠1=90°，则∠2=______ 例2、∠1和∠2互余，∠1=x，则∠2=______；∠1和∠2互补，∠1=x，则∠2=______，则这个角的度数是____________例3、一个角的余角是这个角的补角的13例4、一个角的补角比这个角的余角的3倍少16°，求这个角的度数1、∠α的余角等于30°，那么∠α的补角=_____；∠α的补角等于140°，那么∠α的余角=_____2、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____3、互补的两个角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，则这两个角分别是_________4、∠α的补角是它的余角的4倍，则∠α=_____5、一个角是它的余角的2倍，那么这个角是它补角的_____倍6、∠α=2∠β，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，则∠α=_____，∠β=_____7、如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A=_____8、一个锐角的补角比它的余角大____________9、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是________________10、两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是_____________11、如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EG。

七年级角的基础知识点角是我们数学中常见的一个概念，也是初中数学学习中比较基础但又十分重要的知识点之一。

七年级角的基础知识点包括角的度数、角的分类以及角的计算等方面。

本篇文章将分别就这些方面来进行阐述。

一、角的度数1. 角的定义在平面内，由两条有公共端点的线段类似夹起来的图形称为角，公共端点称为角的顶点，用字母标记。

通常用大写字母表示角，如$\angle{ABC}$。

2. 角的度数基本概念角的度数是用角所对的弧长所对应的圆心角的度数来定义的。

一度是指圆的周长的$\dfrac{1}{360}$，度数用$\degree$表示。

3. 角的度数计算(1)角度数= $\dfrac{弧长}{周长} \times 360\degree$(2) 已知角度数，求圆扇弧长扇形占用了圆的一部分，其度数为$α$。

这时用所有圆周长$C$来度量圆，所以圆弧长即为：弧长=$\dfrac{α}{360}\times C$二、角的分类1. 按角度大小分类按照角的度数大小可以将角分为三种类型，即锐角、直角和钝角。

(1)锐角：角度小于$90\degree$。

(2)直角：角度为$90\degree$。

(3)钝角：角度大于$90\degree$，小于$180\degree$。

2. 按角的位置分类按照角所在的位置，角可以分为以下两种类型：(1)内角：在图形内部的角，如三角形和多边形内角。

(2)外角：在图形外部的角，与多边形内角相对应，对顶角相等。

三、角的计算1. 角的加减法(1)角对应部分之和的公式$\angle{AOB}$，$\angle{BOC}$对应部分相加等于$\angle{AOC}$。

(2)补角和余角①补角两个角的和等于直角，则这两个角互为补角，如图：$\angle{AOB}+\angle{BOC}=90\degree$，则$\angle{AOB}$和$\angle{BOC}$互为补角。

②余角两个角的和等于$\angle{180\degree}$，则这两个角互为余角，如图：$\angle{AOB}+\angle{BOC}=180\degree$，则$\angle{AOB}$和$\angle{BOC}$互为余角。

角（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换；2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法；3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算；4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算；5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算；6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题．【要点梳理】要点一、角的概念1．角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．要点诠释：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：图1 图2要点诠释：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．3.角的画法（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角．（2）用量角器可以画出任意给定度数的角．（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．要点二、角的比较与运算1.角度制及其换算角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的160为1分，记作“1′”，1′的160为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″．要点诠释：在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位．2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种．方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．3.角的和、差关系如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-∠2．要点诠释：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻度尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)．(2) 利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的角．4.角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC =12∠AOB．要点诠释：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样．要点三、余角和补角1.定义：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．类似地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2．性质：（1）同角（等角）的余角相等．（2）同角（等角）的补角相等．要点诠释：(1)互余互补指的是两个角的数量关系，互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关．(2)一般地，锐角α的余角可以表示为(90°-α)，一个角α的补角可以表示为(180°-α) ．显然一个锐角的补角比它的余角大90°。

初一数学如何学好“角”的知识点，附深度解析三角形是初中数学几何部分最基础的内容。

很多孩子学到这部分内容的时候，对三角形的概念以及基本的性质有所疏忽，学习过程当中就会出现基础不牢固，对基本的概念理解不透彻的情况，导致孩子后期做图形题时会出现各种各样的问题。

那么初一数学如何学好“角”的知识点呢？1、角的定义有两条射线组成的公共端点的图形称为角，其中公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。

2、角的表示方法角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示。

3、角度换算和计算1度=60分，1分=60秒，那么1分=(1/60)度，1秒=(1/60)分，孩子可以借助这四个公式完成“度，分，秒”的大变小与小变大;角度计算，孩子在角度计算的过程中，所涉及到的也是几等分角的问题，依旧是先规范角平分线的答题过程，然后在借助线段的几种考法完成有关角度的一些计算思路。

4、三角形三边之间的关系一年级数学怎么学好角度？三角形三边关系最重要的性质是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这是判断三角形三边能否构成三角形的重要依据。

在实际应用过程中，儿童并不直接判断是否能形成三角形，而是寻找第三边的范围、最长边、最短边与周长的关系等。

以上是这个考点的实际考察方法和对应的题型。

关于初一数学如何学好“角”的知识点，我还是建议多参考过来人的经验，毕竟学习有许多共同之处。

我在也分享了很多，特别是第一篇文章，希望对大家有用吧！欢迎关注哦~5、三角形的外角定理的运用三角形的外角定理本身并不难。

主要描述三角形的一个外角，等于相邻两个内角之和。

孩子习惯用三角形内角之和与角的关系来求外角，会减慢解题速度。

如果孩子使用三角形的外角定理，解题速度和计算过程会变得更简单。

人教版七年级数学上册4.3角知识点归纳有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

角的表示方式:①用三个大写的英文字母表示,且表示顶点的字母要写在另外两个字母的中间。

例如：∠MON、∠AOB 。

②用一个大写的英文字母表示。

例如：∠A、∠B、∠C 。

③用一个数字表示。

例如：∠1、∠2、∠3 。

④用一个希腊字母表示。

例如：∠α、∠β、∠γ。

如果一个角被它顶点出发的一条射线分成两部分，则表示这个角的时候，不能用一个大写的英文字母的形式来表示。

例子：如图，∠AOB被OM分成两部分，这时候∠AOB的写法是正确，但是∠AOB不能表示为∠O 。

角的单位有：度、分、秒。

度、分、秒的概念：①把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角，记作1°。

②把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角，记作1′。

③把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角，记作1″。

单位换算：（1）1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°（2）1°=60′，1′=60″度、分、秒是60进制的。

以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

角的大小只与它两边的张开程度有关，与两边的长短无关。

角的两边张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。

每一副三角尺由两个特殊的三角形组成，一个是等腰直角三角形，另一个是含有30°的直角三角形。

用一副三角尺可以画出以15°为倍数的角。

例如：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°……比较两个角大小的方法：①度量法。

用量角器量出角的度数，再进行比较。

②叠合法。

把两个角的一条边叠合在一起，再观察另一条边的位置来比较两个角的大小。

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

七年级数学角的配套知识点在七年级数学中，角是一个非常重要的概念。

了解角的配套知识点不仅可以帮助我们更好地理解角的概念，也可以为我们在以后的学习中打下坚实基础。

下面，我们将深入探讨七年级数学角的配套知识点。

一、角的基本概念角是由两条射线公共起点所夹的部分。

其中射线公共起点称为角的顶点，两条射线分别称为角的两边。

我们可以通过角度来度量角的大小，单位为度。

此外，角还可以分为锐角、直角、钝角和周角等不同种类。

二、角的度数计算在角的度数计算中，我们需要了解两个重要概念：圆周角和角度制。

圆周角是由整个圆所对的圆心角，它的度数为360°。

而角度制是以度为单位进行度量的方法。

在角度制中，一度等于圆周的1/360。

角度的大小可以通过角度的定义式来计算：如果一个角所夹的弧长为L，圆的半径为r，则这个角的大小为L/r，单位为弧度。

同时，我们还可以将角度转化为分数形式来进行计算。

三、角的分类在数学中，角可以分为不同的种类，如锐角、直角、钝角和周角等。

除此之外，我们还需要了解概念角、余角和补角等。

概念角是指大小等于180度的角，也称为对顶角。

余角是指大小加起来等于90度的两个角，它们的和为直角。

补角是指大小加起来等于180度的两个角，它们的和为概念角。

四、角的性质角有许多重要的性质，我们需要了解。

其中一些性质包括：1.锐角的余角是钝角。

2.直角的余角是直角。

3.钝角的补角是锐角。

4.周角等于360度。

五、角的运算在数学角的运算中，我们需要了解两个重要的规律：角的加法规律和角的减法规律。

这些规律可以帮助我们计算角的大小。

在角的加法规律中，我们可以通过求两个角顶点相同的值来计算它们的和。

而在角的减法规律中，我们可以通过求一个角顶点不变时另一个角顶点变化的值来计算两个角的差。

六、角的应用角在日常生活中有很多应用，如测量角度、建筑设计等。

在数学学习中，我们也可以将角的概念应用到其他学科中，如物理、化学等。

总结：在七年级数学中，角是一个非常重要的概念。

七年级数学知识点总结角在七年级数学学科中，角是非常重要的概念，作为图形中的一个部分，能够帮助我们对图形进行更精确的描述和分析。

在这篇文章中，我们将对七年级学生需要掌握的数学知识点进行总结和归纳。

1. 角定义角是由两条射线和它们所共有的端点组成的图形。

我们通常用大写字母表示角，如∠ABC，其中B是角的顶点，A和C是角的两个端点。

可以通过角的度数来描述角的大小。

2. 角的类型根据角的度数可以把它们分为不同的类型，分类如下：锐角：大于0度但小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度但小于180度的角；平角：等于180度的角。

3. 角的度数计算在七年级中，我们通常通过用角度来测量角的大小。

一个圆的周长等于360度，所以一个圆心角的度数等于它所对的圆周弧所对应的圆心角度数，而一个锐角或钝角可以用一个小于180度的圆心角来表示。

直角的度数为90度，平角的度数为180度。

4. 角的性质根据角的定义和类型，我们可以得出以下角的性质：相邻角：共享一个公共边，但不重叠；它们的度数之和等于180度。

互补角：两个角的度数之和为90度。

补角：两个角的度数之和为180度。

对顶角：两个角共享同一边且夹在两条互相垂直的直线上；它们的度数相等。

5. 角的应用在实际应用中，我们常常需要用到角的知识来计算各种图形的大小和位置。

例如，在三角形中，我们可以使用角的大小和性质来计算三角形的面积和周长；在坐标系中，我们可以使用角的知识来计算向量和直线的角度。

总结在七年级数学中，角是一个非常基础但又非常重要的概念，它能够帮助我们更准确地描述和分析各种几何图形。

通过学习角的定义、类型、度数计算和性质，我们可以更好地掌握角的知识，从而更好地理解各种数学题目的解法。

七年级角知识点在初中数学中，角是一个非常基础也是非常重要的概念。

它是指由两条射线共同确定出来的一个图形部分，可以用角度来度量大小。

掌握角的知识对于学生之后的数学学习和实际生活都有很大的帮助。

本文将从角的基本概念和特征、角的分类、角的实际应用等方面进行介绍和讲解。

一、角的基本概念和特征1、角的定义：由平面内两条共同端点的射线所组成的图形称作角。

其中，两条射线为角的边，共同的端点为角的顶点。

2、角的度量：以角的顶点为圆心，在射线之间建立圆弧，将圆分成360份，每份称作一度。

角的大小可以用度数来表示。

3、角的特征：(1) 角的大小是不随射线长度改变而改变的；(2) 角的大小只与两条射线的夹角有关，与射线位置无关；(3) 同一面两角和为180度，即补角；(4) 相对的两个角相等，即相等角。

二、角的分类1、按度数大小分类：角可以分为零角、锐角、直角、钝角、平角五种。

(1) 零度角：两条射线重合时所形成的角。

(2) 锐角：角的度数小于90度。

(3) 直角：角的度数为90度。

(4) 钝角：角的度数大于90度，小于180度。

(5) 平角：角的度数为180度。

2、按角的位置分类：角可以分为相邻角、对顶角、同位角、内错角四种。

(1) 相邻角：公共顶点、公共一条边、各自的另一边互不相交的两个角。

(2) 对顶角：由两对相互垂直的直线所形成的四个角，两两共用一个顶点，且每一对相对的两个角互相等。

(3) 同位角：由两条平行直线与它们之间的一条直线所形成的角，它们有相位相等的角度。

(4) 内错角：由两条平行线与一条截面直线所形成的一组内角，它们互相等。

三、角的实际应用角是一个极其基础的概念，它不仅在数学中有广泛的应用，也在很多实际生活中得到了广泛的应用。

1、角度测量工具：角度测量工具，如量角器、分程器等，是工业制造和工程测量中经常使用的测量工具。

为了保证制品符合设计标准，计量准确，必须使用这些工具进行精密测量。

而这些工具的使用都离不开角度的概念。

人教版七年级上学期数学角知识要点
角(angle)由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点(vertex).角也可以看做一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.当一条射线绕着它的端点旋转，终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
单位
钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走112格，分针1分钟走1格.钟面上每一格的度数为360deg;÷12=30deg;。

时针与分针所成角
计算钟面角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30deg;的规律，计算出分针与时针的夹角的度数。

钟面上的路程问题
分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：
360deg;÷60=6;时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360deg;÷12÷60=0.5deg;。

精品小编为大家提供的七年级上学期数学角知识要点
就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程知识
点总结
人教版七年级上册数学去括号与去分母知识点总结。

七年级数学角知识点人教版数学是一门基础性极强的学科，角的概念和运算是其重要构成部分。

在七年级数学中，角的知识点是非常重要的，本文将为您简单阐述七年级数学角知识点人教版的相关内容，以期帮助您更好地掌握这一知识点。

一、角的概念
角是由两条射线（或直线段）共同端点形成的几何图形。

通常用字母"∠"表示，如∠ABC、∠A。

角的度量单位是度，常用符号是"°"。

二、角的分类
按角的大小，角可以分为3个类别：锐角、直角和钝角。

锐角的角度小于90度，直角等于90度，钝角的角度大于90度。

方向相同，大小不同的角叫做同向角；大小相同，方向不同的角叫做对顶角；相邻的两个角互为补角，其和为90度。

三、角的运算
1、角的加减法：∠A + ∠B = ∠C
2、角的度数：角度的度数是衡量角大小的标准单位，一个整
圆的角大小为360度。

3、同向角和对顶角的关系：同向角互为补角且对顶角相等。

四、角的相关概念
1、角的平分线：角的平分线是指将一个角平分为两个相等的
角的射线，该射线被称为角的平分线。

平分线始于顶点。

2、角度量角法：角度量角法是指通过量角器等器具来测定角
的大小。

3、直角三角形和三角函数：直角三角形是以一个直角为一端，其他两个端点分别与直角相对的三角形。

三角函数指以三角形边
长比值为基础，定义正弦、余弦和正切等函数。

以上是七年级数学角知识点人教版的相关内容，希望本文能够帮助您更好地掌握这一知识点。

不断学习，不断进步，愿您能在数学的道路上走得更加稳健、更加成功。

七年级数学角有关的知识点数学是一门极其重要的学科，在现代社会中有着不可替代的地位。

而角是数学中的一个重要概念，它在计算中具有广泛的应用。

今天我们就来一起回顾一下七年级数学中与角有关的知识点吧。

一、角的概念角是由两条射线共同拓展自平面内一点所形成的图形，其中一个射线称为角的边，这个点称为角的顶点。

角可表示为∠ABC，其中B和C是角的两个端点。

而我们通常用度数来度量角的大小，在平面直角坐标系中，以x轴正半轴为起始线，逆时针旋转一定角度形成的角，称为正角；以x轴正半轴为结束线，逆时针旋转到该角形成的角，称为负角。

二、角的分类1.锐角：角的度数小于90°2.直角：角的度数为90°3.钝角：角的度数大于90°而小于180°4.平角：角的度数为180°三、角的测量1.度的概念：度是角度的度量单位，符号为°。

2.弧度的概念：弧度是度数的另一种度量方式，是弧长与半径相等的圆心角所对应的弧度数，符号为rad。

常用的关系式为360°=2π rad。

3.角度的转化：角度之间可以相互转化，例如：一个180°的角度等于π rad的角度。

四、角的运算1.角的加减运算：将两个角的度数相加或相减，得到的结果仍为一个角。

2.角的乘法运算：将角的度数乘以一个数，得到的结果亦为一个角。

3.角的除法运算：将一个角的度数除以一个非零数，得到的结果仍为一个角。

五、角平分线角平分线是将一个角 bisect 为两个大小相等的角的线段。

它将原角分成两个角度相等、边相等的新角。

对于一个射线可以作出无数个不同的角平分线。

六、同位角和对顶角1.同位角：对于平行两直线中任意一个点出发的相交线，如果一条直线上的两个角分别与另一条直线上的两个角相等，那么这两个角就称为同位角。

2.对顶角：对于四边形的两条对角线所形成的相交点，形成的四个角中两两相对的角度相等，这两个角就称为对顶角。

七年级数学角的知识点总结在初中数学中，角是一项重要的概念。

对于七年级学生来说，了解角的概念和相关知识点是非常必要的。

本文将对七年级数学中角的知识点进行总结。

一、角的概念在几何图形中，由两条射线（又称半线）公共端点所组成的图形称为角。

其中，公共端点称为角的顶点，两条射线分别称为角的边。

角可以用度数来表示，一个完整的角度是360度，一个角度可以分为若干个相等的小角度，每个小角度就是一度。

例如，一个直角是90度，一个锐角是小于90度，一个钝角是大于90度但小于180度。

二、角的分类按角的大小分类，角可以分为直角、锐角和钝角。

其中直角的度数为90度，锐角的度数小于90度，钝角的度数大于90度但小于180度。

按角的位置关系分类，角可以分为相邻角、互补角、补角和对顶角。

相邻角：共享一个公共顶点和公共边，但是剩余的一条边互不相交的两个角称为相邻角。

互补角：两个角的度数加起来等于90度，那么这两个角就称为互补角。

补角：两个角的度数加起来等于180度，那么这两个角就称为补角。

对顶角：指形成一组对的两个角，它们的边是同一条直线的两条相邻的角。

这两个角的度数相等。

三、角的表示方法角可以用大写字母表示，也可以用小写字母表示。

当表示角的时候，需要标出角的顶点。

例如，一个角的顶点是A，边分别为AB和AC，那么可以用“∠BAC”或“∠A”来表示这个角。

四、角的度数计算1. 弧度制度数计算弧度制度数是角的度数计算中常用的一种方法。

一个完整的圆周长度为2π，因此一度角的弧度为π/180，一个角度为θ的角的弧度为θπ/180。

2. 角度制度数计算角度制度数是角的度数计算中常用的一种方法。

一个完整的圆周长度为360度，因此一个弧长为L的圆弧所对应的角的度数为L/π * 180。

五、角的运算1. 角的加减运算当两个角的度数相加小于或等于180度时，可以将它们相加。

例如，35度加上45度等于80度。

2. 角的乘除运算两个角的乘积等于这两个角对应的弧长的乘积。

七年级数学角知识点讲解在初中数学中，角是一个比较重要的概念，也是很多数学知识点的基础。

本文将为大家详细讲解七年级数学中的角知识点。

1. 角的基础概念角是由两条射线共同固定一个端点而形成的图形。

其中，这个端点称为顶点，两条射线分别为角的两条边。

2. 角的分类按角的大小可以将角分为：（1）锐角：其度数在0度到90度之间。

（2）直角：其度数为90度。

（3）钝角：其度数在90度到180度之间。

（4）平角：其度数为180度。

按角的位置可以将角分为：（1）内角：位于图形内部的角，其两条边位于图形的两边。

（2）外角：位于图形外部的角，其两条边中的一条与图形的一边共线。

3. 角的度数计算角的度数计算有两种方式，一种是通过测量器测量，另一种是通过计算公式计算。

计算公式如下：（1）一周的度数是360度。

（2）一个直角角度是90度。

（3）一个平角角度是180度。

（4）一个钝角度数是180度减去这个角度的补角。

（5）一个锐角度数是90度减去这个角度的余角。

4. 角图形的性质（1）共线定理：如果一条直线上有两个角，那么这两个角的度数之和等于180度。

（2）垂直定理：如果两条直线相交，且形成了四个角，如果其中两个角是相互垂直的，那么这两个角中必有一个是直角。

（3）同旁内角定理：如果两条平行线被一条横线交叉，那么这两条平行线上同旁的内角互相等于。

（4）同旁外角定理：如果两条平行线被一条横线交叉，那么这两条平行线上同旁的内角互相补角。

通过以上的角知识点讲解，相信大家已经对初中数学中的角有了一定的了解。

在学习角的过程中，要注意理论和实践相结合，多做练习题，加深对角的理解和掌握。

初一数学上册角类讲解一、角的概念，几何角与角的关系。

1、角的定义。

角是具有公共端点的两条射线组成的图形。

2、几何角：射线的公共端点和公共端点所张的大小相等方向相反的两个角叫做直角。

3、两角的关系。

（ 1）两角可以不在同一个平面内。

（ 2）两角可以不在同一条直线上。

（ 3）两角可以重合。

4、直角、锐角、钝角、平角、周角。

（ 1）直角（ 2）锐角（ 3）钝角（ 4）平角（ 5）周角二、角的分类1、按角所在位置分类：分为三种情况：一个角在角平分线上，这个角叫做直角；一个角在一条直线的两个位置上，这个角叫做锐角；一个角在另一条直线的两个位置上，这个角叫做钝角。

2、按角的顶点数目分类：分为三种情况：两个角是一个顶点的角叫做直角；三个角是一个顶点的角叫做三角形；三个角是三个顶点的角叫做六边形。

三、角的画法。

1、作一条射线，先用一条长度表示出它的端点在射线上的位置，再用箭头指明射线的延长方向。

2、先画一条射线，表示出它的端点在射线上的位置。

3、从端点引出两条射线，然后表示出它们的延长方向。

4、连接端点和中点的线段，把这两点之间的部分叫做射线的“一半”。

5、过每一条射线画一个角。

6、把表示角的点的线段的两端，按逆时针方向旋转到同一个方向，并且把两个端点重合起来。

7、作出每个角的两条边和一个顶点。

8、连接两个端点，并且把它们的端点重合在一起。

9、在同一个角里，连接两条边的中点的线段叫做这个角的“高”。

10、沿着某一条边或者某一个顶点，将其余各边依次首尾相接地连接起来，就得到了一个封闭的图形——角。

11、如果要求证一个角是直角，只需要找到这个角的顶点，使顶点落在这条边上即可。

12、如果已知一个角的两条边和一个顶点，那么根据题意可设计出多种证明方案。

13、利用勾股定理也能够判断一些特殊的角。

14、通常我们说的角都是指平角。

初一数学角的知识点初一数学角的知识点梳理1、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。

2、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大;开口越小，角就越小。

3、角的分类,按照角的大小可以分成：锐角、直角、钝角(平角、周角本学期不需要掌握，孩子知道即可，课上讲过)4、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角(角的度数不要求掌握，了解即可)直角：度数是90的角叫直角，也就是：直角=90度。

钝角：比直角大比平角小的角叫钝角，也就是：90钝角5、做题时，如果让画出一个什么角，画完后一定要有一个表示角的小标志，即直角是一个直的小折线，钝角锐角都是小弧线。

是否标出顶点和边要看题目具体要求。

6、做题时，如果具体到某个角上，一定要用23等表示，不能只填序号。

7、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。

画完后一定要有角的折线或弧线标志，如上5所述特别说明：由于孩子们年龄小，目前对于角的概念书上没有做严密准确的`说明，比如什么叫直角，钝角的定义也不完全正确，所以在课堂上我简单说明了一下，角是按照大小来分类的，对于角的大小，本学期没有涉及角的度数这一概念，因此只能笼统地说一下让孩子们知道，尤其要找准三角板上的直角，比直角大的角是钝角，但比钝角大的还有平角，它是180度，两条边成一条直线，顶点在中间(平角是角，有顶点和边，不是线)。

周角的度数是360度，就是角的两条边重合在一起了，看上去就是一条边，样子是射线状的，但是在这条线上会有一个圆弧线来证明它是周角。

怎样快速提高数学成绩?一、查缺补漏，主攻薄弱请制作“失分分析表”，包括“不会做的”和“不该丢分的”两部分，分析模拟考试等试卷失分情况，在紧跟老师复习的基础上，针对自己的薄弱环节重点弥补、改进。

别一味冲刺难题。

做题是对理论知识的进一步巩固与实检，我们要在理解的基础上加强练习，以达到巩固的目的，但不能一味追求难题偏题。

《角》知识全解课标要求理解角的形成与角的概念,掌握角的两种定义形式与四种表示方法及角的度量．知识结构静态描述1.定义动态描述一个大写字母三个大写字母角 2.表示方法一个阿拉伯数字一个希腊字母3. 角的度量单位：度、分、秒1 =60'，1'=60''内容解析1.角的定义（角是一种基本几何图形）（1）有两条射线（边）公共端点（顶点）（2）由一条射线围绕它的端点旋转而成（形成了平角、周角）.2. 角的表示方法（1）在顶点处只有一个角时，可以用角的顶点的一个大写字母来记这个角.（2）用三个大写字母可以表示任意一个角，但表示顶点的大写字母必须写在中间，其它两个字母写在两旁，可以交换.（3）用一个小写希腊字母表示，在靠近角的顶点处加弧线；并在弧线旁注上希腊字母.（4）用一个阿拉伯数字表示，其方法与用一个小写希腊字母来表示一样.3. 角的度量度、分、秒是常用的度量单位，以60为进制.重点难点重点:角的概念与角的表示方法与角的度量难点:正确理解角的概念教法导引本节是在回忆小学学过的角的基础上,进一步举出生活中角的实例,以学生熟悉的钟表的时针和分针组成的图形为背景,自然的引入角的概念和表示问题,既可以激发学生的学习兴趣,又可体现角的丰富背景.因此,可以采取师生互动的方法,既可以活跃课堂气氛，又可以让学生体会到数学是来源于生活的.在认识角的基础上,那么应该怎么给角取名呢?从而总结出角的四种表示方法,结合练习巩固角的符号的同时,研究角的单位换算。

学法建议角思路要点紧扣概念时钟的角度1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；2.角也可看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.1.度、分、秒互化：160︒'=，160=′″2. 时钟每大格夹角30°，每小格夹角6°，分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°判别应用方法方法。

《角》课堂笔记一、知识点梳理1.角的概念：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。

其中顶点称为角的“顶点”，两条射线称为角的“边”。

角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

2.角的表示方法：角可以用大写字母表示，也可以用小写字母表示。

如果一个角的顶点处只有一个角时，才能用顶点字母表示，否则可以用任意字母表示。

角还可以用希腊字母表示，如α、β等。

3.角的大小：角的大小是指角的两条边之间的夹角的大小。

角的大小可以用度数表示，常用的度量单位有度、分、秒。

4.角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角和0角。

其中锐角是指大于0度而小于90度的角，直角是指等于90度的角，钝角是指大于90度而小于180度的角，0角是指等于0度的角。

5.角的平分线：角的平分线是指将一个角分成两个相等的角的射线。

角的平分线可以看作是角的对称轴。

二、重点难点解析1.掌握角的概念和表示方法，理解角的旋转性和动态性。

2.掌握角的大小概念和度量单位，能够进行简单的角度计算。

3.理解角的分类和特殊角（锐角、直角、钝角）的性质，能够进行简单的角度比较和大小判断。

4.理解角的平分线的概念和性质，掌握作图方法，能够进行简单的角度计算和平分线应用题解答。

三、例题解析例1：已知线段AB，如何画出一个以A为顶点，AB为一边的锐角？【分析】本题主要考查了角的画法，用到了直尺、量角器等工具．根据画角的定义在平面内画出一个以A为顶点，AB为一边的锐角即可．【解答】解：先在平面内画出一条线段AB，以A为顶点作出一条射线；用直尺在射线上一量，找出与AB的距离刚好等于1个单位长度的点；然后，以A为顶点，这个点为端点作出一条射线；这两条射线所夹的角即为1个单位长度的锐角．。

七年级求角的度数知识点角是数学中的一个重要概念，学习角度的大小和度数，可以帮助学生更好地理解几何形体、图形的特性和关系。

在数学学习中，求角的度数是一项必不可少的基础知识之一，下面就来详细了解一下七年级求角的度数知识点。

一、角的基本概念角是由两条有公共端点的线段所夹的图形部分，通常用$\angle$ 符号代表。

角的顶点为两条线段的公共端点，两条线段分别为角的两条边。

二、角的度数我们可以用角度的概念来描述角的大小，一个角的度数通常用$\degree$ 表示，1个圆周分为360份，即360度。

例如，我们常见的直角角度为90度，钝角角度介于180度到360度之间，锐角角度则小于90度。

三、求角的度数在实际的运用中，我们需要求解某个角的度数。

以下介绍几种求角度的方法：1.用圆形量角器测量使用圆形量角器将角所在的直线对齐，读出旋转的角度，即为角的度数。

2.用角度制的公式求解已知三角形的三条边的长度时，可以通过余弦定理和正弦定理来计算三个内角的度数。

例如，对于已知三角形的三边长为a、b、c，a、b所夹角度数为 $\alpha$，b、c所夹角度数为 $\beta$，c、a所夹角度数为 $\gamma$ 的情况，可以使用余弦定理和正弦定理公式计算出三个角的度数。

$\cos \alpha = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$\cos \beta = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$$\cos \gamma = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$3.使用角度制的一个简单公式在七年级中，对于角度的度数，还容易求解的一种简单公式：已知锐角 $\theta$ 的正弦、余弦、正切与它的度数 $\alpha$ 之间的关系如下:$\sin \theta = \frac{a}{h}$$\cos \theta = \frac{o}{h}$$\tan \theta = \frac{a}{o}$其中，$a$ 表示角 $\alpha$ 所对边的长度，$o$ 表示相邻的一条直角边的长度，$h$ 表示斜边的长度。