西南交大作业题及答案20130615
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三、主观题(共10道小题)16.参考答案:17.参考答案:18.参考答案:19.参考答案:20.参考答案:21.在图示结构中,A、B、C处均为光滑铰接。
已知F = 400 N,杆重不计,尺寸如图所示。
试求C点处的约束力。
参考答案:F Cx = 880 N(→),F Cy = 480 N(↓)22.左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB,自重不计,承受集度为q(N/m)的满布均匀荷载,并在自由端受集中荷载作用。
梁的长度为l。
试求固定端A处的约束力。
参考答案:F Ax = 0,F Ay = ql + F(↑),MA = ql2 + F l23.试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计。
参考答案:24.试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。
不计构件自重及各处的摩擦。
图b中C处为铰链。
参考答案:25.水平梁由AB与BC两部分组成,A端为固定端约束,C处为活动铰支座,B处用铰链连接。
试求A、C处的约束力。
不计梁重与摩擦。
参考答案:三、主观题(共15道小题)15.参考答案:16.参考答案:17.参考答案:18.参考答案:19.参考答案:20.参考答案:21.参考答案:22.参考答案:23.参考答案:24.参考答案:25.参考答案:26.点作直线运动,已知其运动方程为x = t3 - 6t2 - 15t + 40,t以s计,x以m计。
求:(1)点的速度为零的时刻;(2)在该瞬时点的位置和加速度以及从t = 0到此瞬时这一时间间隔内,该点经过的路程和位移。
参考答案:(1)t = 5 s;(2)x = - 60m,a = 18 m/s2,s = 100 m,Δx = - 100 m 27.图示机构的尺寸如下:O1A = O2B = AM = r = 0.2 m,O1O2 = AB。
轮O1按ϕ = 15 πt(t以s计,ϕ 以rad计)的规律转动。
试求当t = 0.5 s时,AB杆的位置及杆上M点的速度和加速度。
西南交《工程力学(机械类)》在线作业一一、单选题(共 10 道试题,共 40 分。
)1. 下列材料不符合各向同性的是. 钢材. 浇筑得很好的混凝土. 木材. 塑料正确答案:2. 空间力对点之矩是. 代数量. 滑动矢量. 定位矢量. 自由矢量正确答案:3. 空间任意力系有个独立的平衡方程. 3. 4. 5. 6正确答案:4. 平面任意力系有()个独立的平衡方程. 1. 2. 3. 4正确答案:5. 平面力偶系有()个独立的平衡方程。
. 1. 2. 3. 4正确答案:6. 空间力偶系有()个独立的平衡方程. 3. 4. 5. 6正确答案:7. 纯弯曲梁段的横截面内力是. 弯矩和剪力. 剪力和轴力. 弯矩和轴力. 只有弯矩正确答案:8. 平面平行力系有()个独立的平衡方程. 1. 2. 3. 4正确答案:9. 考虑力对物体作用的运动效应和变形效应,力是. 滑动矢量. 自由矢量. 定位矢量正确答案:10. 在纯弯曲梁中性层上的点的应力状态为(). 纯剪切应力状态. 单向应力状态. 零应力状态. 三向应力状态正确答案:西南交《工程力学(机械类)》在线作业一二、判断题(共 15 道试题,共 60 分。
)1. 只有在摩擦因数非常大时,才会发生摩擦自锁现象. 错误. 正确正确答案:2. 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件. 错误. 正确正确答案:3. 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件,而非充分条件. 错误. 正确正确答案:4. 受扭圆轴横截面上,半径相同的点的切应力大小也相同. 错误. 正确正确答案:5. 首尾相接构成一自行封闭力多边形的平面力系是平衡力系. 错误. 正确正确答案:6. 力偶对刚体的转动效应与其在作用面内的位置有关. 错误. 正确正确答案:7. 三力平衡汇交定理表明:作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系. 错误. 正确正确答案:8. 两根静定梁的跨度、荷载和支承相同,但材料和横截面积不同,因而这两根梁的内力也不同。
《大学物理》作业 N0.1 运动的描述班级 ________________ 学号 __________ 姓名 _________ 日期 _______ 成绩 ________一、选择题:B D DC B B二、填空题:1. 8 m ,10 m2. m r s 042.023201.0=⨯⨯==πθ , s m vs r t r v po/0041.0/3==∆∆=3.s m l l r v v t /8.69cos sin sin sin sin 2=====θωθωθθωθ 或θωθθ22cos d d cos 1d d l t l t x v =⋅==4. 切向加速度的大小为 260cos g g a t -=-=法向加速度的大小为g g v a n 2330cos 2===ρ所以轨道的曲率半径gv a v n 33222==ρ5. 以地球为参考系,()⎪⎩⎪⎨⎧=+=2021gt y tv v x 消去t ,得炮弹的轨迹方程 ()202x v v gy +=同理,以飞机为参考系 222x vg y = 6. ()2s m 15.05.03.0-⋅=⨯==βr a t飞轮转过 240时的角速度为ω,由0,20202==-ωβθωω,得βθω22= 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为()22s m 26.123602405.023.02-⋅=⨯⨯⨯⨯===πβθωr r a n三、计算题:1.一个人自原点出发,25 s 内向东走30 m ,又10 s 内向南走10 m ,再15 s 内向正西北走18 m 。
求在这50 s 内,(1)平均速度的大小和方向,(2)平均速率的大小。
解:建立如图坐标系。
(1) 50 s 内人的位移为r ++=∆(ji j i j i73.227.1745cos 181030+=+-+-=平均速度的大小为)s m (35.05073.227.17122-⋅=+=∆∆=t r v与x 轴的夹角为)98.8(98.827.1773.2tg tg 11东偏北==∆∆=--x y ϕ(2) 50 s 内人走的路程为S =30+10+18=58 (m),所以平均速率为)s m (16.150581-⋅==∆=t S v2.如图所示,质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动。
西南交《工程力学》在线作业二一、单选题(共 8 道试题,共 40 分。
)1. 根据均匀性假设,可认为构件的( )在各点处相同。
. 应力. 应变. 材料的弹性常数. 位移正确答案:2. 梁发生平面弯曲时,其横截面绕( )旋转。
. 梁的轴线. 截面对称轴. 中性轴. 截面形心正确答案:3. 若将受扭实心圆轴的直径增加一倍,则其刚度是原来的( )。
. 2倍. 4倍. 8倍. 16倍正确答案:4. 阶梯圆轴的最大切应力发生在( )。
. 扭矩最大的截面;. 直径最小的截面. 单位长度扭转角最大的截面. 不能确定正确答案:5. 构件的刚度是指( ). 在外力作用下构件抵抗变形的能力. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力. 在外力作用下构件抵抗失稳的能力正确答案:6. 长度和横截面面积均相同的两杆,一为钢杆,一为铝杆,在相同的拉力作用下( ) . 铝杆的应力和钢杆相同,而变形大于钢杆. 铝杆的应力和钢杆相同,而变形小于钢杆. 铝杆的应力和变形都大于钢杆. 铝杆的应力和变形都小于钢杆正确答案:7. 构件的强度是指( ). 在外力作用下构件抵抗变形的能力. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力. 在外力作用下构件抵抗失稳的能力正确答案:8. 非对称的薄臂截面梁承受横向力时,若要求梁只发生平面弯曲而不发生扭转,则横向力作用的条件是( )。
. 作用面与形心主惯性平面重合. 作用面与形心主惯性平面平行. 通过弯曲中心的任意平面. 通过弯曲中心,平行于主惯性平面正确答案:西南交《工程力学》在线作业二二、判断题(共 12 道试题,共 60 分。
)1. 剪断钢板时,所用外力使钢板产生的应力稍大于材料的屈服极限。
. 错误. 正确正确答案:2. 矩形截面杆自由扭转时,横截面上的剪应力呈线性分布。
. 错误. 正确正确答案:3. 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
西南交大历年考试真题及答案西南交大历年考试真题及答案,,完整集合版西南交通大学xx 年硕士研究生入学考试试卷―、简述题12时不能考虑螺旋箍筋的有利影响。
时不能考虑螺旋箍筋的有利影响。
?1?1?1、、根椐螺旋箍筋轴心受压柱的受力行为说明横向约束对混凝土性能有何影响,并解释为什么当I0d8@100 8@100。
画出截面配筋示意图。
?xx 年硕士研究生入学考试试卷一、选择题和失效概率Pr 存在以下关系存在以下关系?1?1?1、、可靠指标越大,Pr 就越大,结构就越安全;越大,结构就越安全;?A ?A ?A、、越大,越大,Pr Pr 就越小,结构就越安全;全;?B ?B ?B、、越小,越小,Pr Pr 就越大,结构就越安全;就越大,结构就越安全;?C ?C ?C、、越小,越小,Pr Pr 就越小,结构就越安全;就越小,结构就越安全;?D ?D ?D、、2 2、当混凝土双向受力时,它的抗压强度随另一方向压、当混凝土双向受力时,它的抗压强度随另一方向压应力的增大而应力的增大而 A A A、减小、减小、减小 B B B、增加、增加、增加 C C C、不变、不变、不变3 3 3、当混凝土的强、当混凝土的强度等级为C30时,说明时,说明 A A A、混凝土轴心抗压强度标准值为、混凝土轴心抗压强度标准值为30Nmm2 B 30Nmm2 B、混凝土轴心抗压强度设计值为、混凝土轴心抗压强度设计值为30 Nmm C 30 Nmm C、混凝土、混凝土立方体抗压强度标准值为30 Nmm D 、混凝土立方体抗压强度设计值为30Nmm 430Nmm 4、轴向力对受剪承栽力的影响是、轴向力对受剪承栽力的影响是、轴向力对受剪承栽力的影响是 A A A、受剪、受剪承栽力随轴向压力增大而增大B B、、在一定范围内,受剪承栽力随轴向压力增大而增大受剪承栽力随轴向压力增大而增大C C C、、受剪承栽力随轴向拉力增大而减小受剪承栽力随轴向拉力增大而减小D D、在一定范围内,受剪承栽力随轴向拉力增大而减小、在一定范围内,受剪承栽力随轴向拉力增大而减小、在一定范围内,受剪承栽力随轴向拉力增大而减小5 5、一个高度为、一个高度为h ,宽度为b 的矩形截面梁,与一个高度为h ,腹板宽度为b 的T 型截型截 面梁相比,在均布荷栽作用下在均布荷栽作用下A 、两者抗剪强度计算值相同,、两者抗剪强度计算值相同,B B B、两者抗扭强度计算值相、两者抗扭强度计算值相同,同,C C、、T 形截面抗剪强度计算值大于矩形截面抗剪强度计算值 222 D 222 D、、T 形截面抗扭强度计算值大于矩形截面抗扭强度计算值计算值6 6、钢筋混凝土构件达到正截面承栽能力极限状态的标、钢筋混凝土构件达到正截面承栽能力极限状态的标志是志是A A、受拉钢筋屈服,受压区边缘混凝土达到极限压应变、受拉钢筋屈服,受压区边缘混凝土达到极限压应变、受拉钢筋屈服,受压区边缘混凝土达到极限压应变B B、受压钢筋屈服,受压区边缘混凝土达到极限压应变、受压钢筋屈服,受压区边缘混凝土达到极限压应变、受压钢筋屈服,受压区边缘混凝土达到极限压应变C C、受拉和受压钢筋都屈服,受压区边缘混凝土达到极、受拉和受压钢筋都屈服,受压区边缘混凝土达到极限压应变限压应变D D D、受压区边缘混凝土达到极限压应变、受压区边缘混凝土达到极限压应变、受压区边缘混凝土达到极限压应变 7 7 7、在钢筋、在钢筋混凝土构件中,钢筋表面处的裂缝宽度比构件表面处的裂缝宽度宽度 A A A、大得多、大得多、大得多 B B B、小得多、小得多、小得多 D D D、差不多、差不多、差不多 8 8 8、梁内出现斜裂缝、梁内出现斜裂缝的原因是的原因是A A、没有配置弯起钢筋、没有配置弯起钢筋、没有配置弯起钢筋B B B、箍筋配置不足、箍筋配置不足、箍筋配置不足C C C、主拉应力、主拉应力超过混凝土抗拉强度超过混凝土抗拉强度^ ^N2 N2;;且N1N1,,M1 M1 作用时柱将破坏,作用时柱将破坏,那么N2N2,,M2化作用时化作用时?M2?M2?M2,,N1?9N1?9、一大偏心受压柱,如果分别作用两組荷栽,已知、一大偏心受压柱,如果分别作用两組荷栽,已知M1A A、柱破坏、柱破坏、柱破坏B B B、柱不破坏、柱不破坏、柱不破坏C C C、柱有可能破坏、柱有可能破坏、柱有可能破坏10 10、两个轴心受拉构件,其截面形状、大小、配筋数量、两个轴心受拉构件,其截面形状、大小、配筋数量及材料强度完全相同,及材料强度完全相同, 但一个但一个为预应力构件,一个为普通钢筋混凝土构件,则为预应力构件,一个为普通钢筋混凝土构件,则为预应力构件,一个为普通钢筋混凝土构件,则 A A A、预、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力大应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力大 B B B、预应力、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力小混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力小 C C C、预应力混凝、预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件承栽力相同土构件与普通钢筋混凝土构件承栽力相同11 11、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度B 随荷载的增加以及持续时间增加而续时间增加而 A A A、逐渐增加、逐渐增加、逐渐增加 B B B、逐渐减少、逐渐减少、逐渐减少 C C C、保持不变、保持不变、保持不变 D D D、、先增加后减少先增加后减少12 12、先张法和后张法预应力混凝土构件,其传递预应力、先张法和后张法预应力混凝土构件,其传递预应力方法的区别是方法的区别是 A A A、先张法靠传力架保持预应力,而后张法则、先张法靠传力架保持预应力,而后张法则靠千金顶来保持预应力靠千金顶来保持预应力 B B、后张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力,、后张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力,而先张法则靠工作锚具来而先张法则靠工作锚具来保持预应力保持预应力保持预应力C C、先张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力,、先张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力,而后张法则靠工作锚具来而后张法则靠工作锚具来保持预应力保持预应力保持预应力13 13、结构在规定的时间内、规定的条件下,完成预定功、结构在规定的时间内、规定的条件下,完成预定功能的能力称为能的能力称为 A A A、安全性、安全性、安全性 B B B、适用性、适用性、适用性 C C C、耐久性、耐久性、耐久性 D D D、可靠性、可靠性、可靠性14 14、提高受弯构件正截面受弯承栽力最有效的方法是、提高受弯构件正截面受弯承栽力最有效的方法是、提高受弯构件正截面受弯承栽力最有效的方法是 A A A、、提高混凝土强度提高混凝土强度 B B B、提高钢筋强度、提高钢筋强度、提高钢筋强度 D D D、增加截面高度、增加截面高度、增加截面高度 D D D、增、增加截面宽度加截面宽度 15 15 15、少筋梁的抗弯能力取决于、少筋梁的抗弯能力取决于、少筋梁的抗弯能力取决于 A A A、配筋率、配筋率、配筋率 B B B、、钢筋强度钢筋强度 B B B、混凝土强度、混凝土强度、混凝土强度 D D D、荷栽大小、荷栽大小、荷栽大小二、简述题二、简述题二、简述题1 1、在钢筋混凝土轴心受压柱中配置箍筋有什么作用、在钢筋混凝土轴心受压柱中配置箍筋有什么作用、在钢筋混凝土轴心受压柱中配置箍筋有什么作用? ? 门的应力长期作用下,会出现什么情况门的应力长期作用下,会出现什么情况门的应力长期作用下,会出现什么情况222、混凝土在、混凝土在、混凝土在3 3、什么叫“塑性铰”、什么叫“塑性铰”,什么叫塑性铰引起的结构内力重分布分布? ? ? 为什么塑性内力重分布为什么塑性内力重分布为什么塑性内力重分布只适合于超静定结构只适合于超静定结构只适合于超静定结构? ?4 4、在计算斜截面受剪承栽力时,计算位置应如何确定、在计算斜截面受剪承栽力时,计算位置应如何确定、在计算斜截面受剪承栽力时,计算位置应如何确定? ?5、分别说明轴压及偏压柱强度计算中,是如何考虑纵向弯曲对柱承栽能力的影响的。
第一章行列式§1行列式的概念1. 填空(1) 排列6427531的逆序数为—,该排列为—排列。
(2) / =_,丿° _时,排列1274 i 56 j 9为偶排列。
(3)"阶行列式由—项的代数和组成,英中每一项为行列式中位于不同行不同列的"个元素的乘枳,若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列,那么列标 构成一个"元排列。
若该排列为奇排列,则该项的符号为 ________ 号:若为偶排 列,该项的符号为—号。
⑷ 在6阶行列式中, 含a x5a 23a 32a^a 5}a^的项的符号为 ______________________ ,含^32a 43a \4a 5i a 66a 25 的项的符号为一。
2. 用行列式的立义计算下列行列式的值q i 0 0(1)0。
22。
23°a32 a 33解:该行列式的3!项展开式中,有_项不为零,它们分别为,所以行列式的值为解:该行列式展开式中唯一不可能为0的项是 ________ ,而它的逆序数是 ______ ,故 行列式值为 _________ ‘3・证明:在全部刃元排列中,奇排列数与偶排列数相等。
证明:"元排列共有川个,设其中奇排列数有山个,偶排列数为心个。
对于任意奇排列,交换其任意两个元的位宜,就变成偶排列,故一个奇排列与许多偶排列 对应,所以有n }_n 2,同理得n 2_n A ,所以n x _n 2^5-1.2a2.n-\■ • ■a2n■ •an-Ln5心%4.若一个"阶行列式中等于0的元素个数比多,则此行列式为0,为什么?5.〃阶行列式中,若负项的个数为偶数,则”至少为多少?(提示:利用3题的结果)6.利用对角线法则计算下列三阶行列式20 1(1) 1 -4 -1-18 3a h a2(2)b2§2行列式的性质I.利用行列式的性质计算系列行列式。
2 13 -11 25 04 12 13 26 2-1-11d(3) bd -cd debf cf —ef2.证明下列恒等式ax + by ay + bz az, + bx(1) D = ay + bz az + bx ax + by =(/+/)y z xaz, + bx ax + by ay + bz.z A y(提示:将行列式按第一列分解为两个行列式之和,再利用性质证明)("3)2X -10 …X ] • • •⑶ ■ ■ ■•• ■ ■■■ ■ ■ ■ =.\n + (ljX ,1 】+•・・ + Cl n ^X + (l n 0 00 • •・ X-15勺-2…“2 X + G](提示:从最后一列起,后列的X 倍加到前一列)(“ + 1)2b 2 3 + 1)2 (〃 + 2)2 (b + 3『d 2("I)(〃 +1)2 (C + 2)2(〃 + ("3)2(〃 +3『=03.已知四阶行列式D的第三行元素分別为:-1,0,2,4:第四行元素的对应的余子式依次是2, 10, a, 4,求d的值。
机密★启用前西南交通大学2013年硕士研究生招生入学考试试卷试题代码:651试题名称:建筑物理考试时间:2013年1月考生请注意:1.本试题共4页,满分150分,请认真检查;2.答题时,直接将答题内容写在考场提供的答题纸上,答在试卷上的内容无效;3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称;4.试卷不得拆开,否则遗失后果自负。
一、建筑热工部分(50分,共6小题)(答在试卷上的内容无效)1、简述绝对湿度、相对湿度、露点温度的定义并解释早晨植物表面出现露珠的原因。
(9分)2、解释“善于辐射就善于吸收”,并说明该说法成立的条件。
(.6分)3、试述最小总热阻计算中需要确定哪些参数,如何确定?(8分)4、常用的保温方案有九种?单独设置保温层的方案中,保温层设在承重层的内侧有什么利弊?(9分)5、试述太阳能建筑的类型及其特点。
(8分)6、试计算北京地区一平屋顶的室外综合温度平均值和最高值,已知条件见下表。
(10分)二、建筑光学部分(50分,共7小题)(答在试卷上的内容无效)7、简述光通量、照度、发光强度、亮度的定义。
(8分)8、简述消除眩光的方法。
(6分)9、光的反射有哪些形式?常见的材料有哪些?(6分)10、电光源有哪些基本特性?(6分)11、简述照明在建筑艺术中的作用。
(6分)12、工作点P和点光源S相距2m,它们的连线与水平面成60°角,此方向上发光强度值为200cd,则P点水平面直射光照度为多少?(已知cos30°=0.866,cos60°=0.5) (6 分)13、波长为505nm的单色光源,其辐射功率为5W,试求这单色光源在黄昏时发出的光通量的流明数;如它向四周均匀发射光通量,求其发光强度;求其在正下方2m处的照度。
(12分)三、建筑声学部分(50分,共3小题)(答在试卷上的内容无效)(一)选择题(每题1.5分,共15分)1、吸声系数的单位是()。
(A) dB (B) m²(C) .J (D) 无量纲2、厅堂混响时间计算时所架用的吸声系数值,一般是利用( )法测量得到的.(A)混响室(B)消声室(C)驻波管(D)脉冲3、下列哪种罩面材料对多孔性材料的吸声能力影响为最小?(A) 0.5mm薄膜(B)钢板网(C)穿孔率10%的穿孔板(D)三合板(C)驻波管(D)脉冲::?謂师_^4、下列构造中属于低频吸声构造的是()(A)50mm厚玻璃棉实贴在墙上,外敷透声织物面(B)穿孔板(穿孔率为30% )后贴25mm厚玻璃棉(C)帘幕,打皱率100%(D)七夹板后填50mm厚玻璃棉,固定在墙上龙骨间距500mmX4505、织物幕帘具有( )的吸声性质。
第一次作业:三、主观题(共6 道小题>28.单推单溜答:单推单溜: 只配备一台驼峰机车且改编工作量不大的编组站上采用的驼峰作业方案。
29. 货车集结过程答:货车集结过程: 在技术站上为编组某一到达站<又称去向)的出发列车< 或车组),由于在重量或长度上有一定的要求,因而使陆续进入调车场的货车有先到等待后到凑集满重或满长的过程,称为货车集结过程。
30.铁路运输与其它运输方式相比较具有哪些特点?答:铁路运输与其他运输方式相比较,具有以下特点:<1)受地理条件的限制较小;<2)能担负大量的客货运输任务;<3)运输成本较低,投资效果较高;<4)有较高的送达速度;<5)受气候条件的影响小,能保证运输的准确性与经常性。
31.简述车站接<发)车工作正常的作业程序答:车站接车时办理的作业有:<1)办理区间闭塞;<2)准备接车进路;<3)开放进站信号;<4)接交行车凭证<不使用自动闭塞和半自动闭塞时);<5)在指定地点迎接列车。
车站发车时办理的作业有:<1)办理区间闭塞;<2)准备发车进路;<3)开放岀站信号;<4)接交行车凭证<不使用自动闭塞和半自动闭塞时);<5)迎送列车及指示发车;32.技术站办理的货物列车和货车有哪些种类?并简述有调中转车的技术作业过程答:技术站办理的货物列车有:无改编中转列车、部分改编中转列车、到达解体列车和自编出发列车。
技术站办理的货车有:有调中转车、无调中转车和货物作业车。
有调中转车的技术作业过程为:到达作业、解体作业、集结过程、编组作业和出发作业。
33.推送调车法与溜放调车法有什么不同?各有什么优缺点?答:推送调车法是使用机车将车辆由一股道调移到另一股道,在调动过程中不摘车的调车方法。
其特点:消耗的调车时间较长,效率较低,但比较安全。
溜放调车法是使用机车推送列车到达一定速度后摘钩制动,使摘解得车组借获得动能溜放到指定地方的调车方法。
机密★启用前西南交通大学2013年全日制硕士研究生招生入学考试试卷试题代码:924试题名称:信号与系统二考试时间:2013年1月考生请注意:1.本试题共7题,共4页,满分150分,请认真检查;2.答题时直接将答题内容写在考场提供的答题纸上,答在试卷上的内容无效;3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称;4.试卷不得拆开,否则遗失后果自负。
一、(30分)选择题:本题共10个小题,每题回答正确得3分,否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
(请将答写在考场提供的答题纸上!)1. 连续周期信号f (t )的频谱F(jw)的特点是(D )。
A 、周期、连续频谱;B 、周期、离散频谱;C 、连续、非周期频谱;D 、离散、非周期频谱;解析:基本结论:周期信号离散,连续信号非周期,逆命题也成立。
2. 周期矩形脉冲的谱线间隔与(C )。
A 、脉冲幅度有关 B 、脉冲宽度有关 C 、脉冲周期有关D 、周期和脉冲宽度有关解析:由T π2=Ω可知。
3.已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ,收敛域3<z ,求逆变换的x (n )为(D )。
A 、)(3n u nB 、)(3n u n-- C 、)(3n u n-- D 、)1(3---n u n解析:z 变换与收敛域关系:ROC:)1(3)(3)]([,3||---=↔-=<n u n x z z n x Z Z z4. 若对f (t )进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为s f ,则对进行取样)231(-t f ,其奈奎斯特取样频率为(B )。
A 、3s f B 、31s f C 、3(s f -2) D 、()231-s f 解析:(t)3322,22,3:2t 31,:2'121s s s f ww f w w f w w f w w ======-=ππππ)(则 5. 某系统的系统函数为)(s H ,若同时存在频响函数H (jw ),则该系统必须满足条件(C) A 、时不变系统 B 、因果系统 C 、稳定系统 D 、线性系统解析:一个信号的傅里叶变换是拉普拉斯变换沿jw 轴求值,因此系统函数的收敛域包含jw 轴,即系统稳定。
西南交《钢结构》在线作业一一、单选题(共20道试题,共40分。
)1. 假定钢材为理想的弹塑性材料是指屈服点以前材料为()。
.非弹性的.塑性的.弹塑性的.完全弹性的正确答案:2. 在钢的化学元素中,下列哪一种元素的有害作用主要是使钢在低温时韧性降低并容易发生脆性破坏()。
.硅.锰.硫.磷正确答案:3. 焊缝连接中最危险的缺陷是().裂纹.气孔.夹渣.咬肉正确答案:4. 反映钢材在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力的指标为()。
.屈服强度.伸长率.冷弯性能.韧性正确答案:5. 焊件钢材为Q345钢时,宜选用的焊条型号为().E43.E50.E55.都可以正确答案:6. 在设计中应尽量避免可能出现的焊缝为()。
.俯焊.立焊.仰焊.横焊正确答案:7. 缀板柱中,缀板与柱肢的连接焊缝应按下列内力计算().剪力和弯矩.剪力、弯矩和轴力.剪力和轴力.弯矩和轴力正确答案:8. 能够较显著的提高钢材的强度而不过多降低塑性和韧性的弱脱氧剂是()。
.硅.锰.硫.磷正确答案:9. 塑性破坏与脆性破坏相比()。
.变形很小.突然性强.延续时间长.危险性高正确答案:10. 摩擦型高强度螺栓承受剪力的设计准则是指()。
.栓杆不被剪断.板件不发生承压破坏.外剪力不超过摩擦力.栓杆不发生受弯破坏正确答案:11. 钢结构设计中作为弹性设计强度标准的是钢材的()。
.比例极限.屈服强度.抗拉强度.临界应力正确答案:12. 下列元素中,使钢材产生热脆的是()。
.锰.碳.硫.磷正确答案:13. 钢中含碳量越高()。
.强度越高.塑性韧性越高.塑性越差,韧性越好.可焊性越好正确答案:14. 正面角焊缝与侧面焊缝相比()。
.承载能力和塑性较好.承载力较高塑性较差.承载能力较低和塑性较好.承载能力低塑性较差正确答案:15. 当温度约在250 C时钢材将产生()。
.蓝脆现象.徐变现象.弹性模量急剧下降.强度接近于零正确答案:16. 普通螺栓抗拉强度设计值ft与其钢材抗拉强度设计值f相比()。
2013秋西南交通大学《线性代数》在线作业三参考答案一、单项选择题(只有一个选项正确,共8道小题)1. 设A为n阶方阵,且A2+A−5E=0,则(A+2E)−1=( )。
(A) A−E(B) A+E(C) 1 3 ( A−E )(D) 1 3 ( A+E )你选择的答案: C [正确]正确答案:C解答参考:A 2 +A−5E=0 ⇒ A 2 +A−2E=3E⇒( A+2E )(A−E)=3E ⇒( A+2E ) −1 = 1 3 (A−E)2. 若n维向量α 1 ,α 2 ,⋯, α n 线性相关,β为任一n维向量,则( )。
(A) α 1 , α 2 ,⋯, α n ,β线性相关;(B) α 1 , α 2 ,⋯, α n ,β线性无关;(C) β一定能由α 1 , α 2 ,⋯, α n 线性表示;(D) α 1 , α 2 ,⋯, α n ,β的相关性无法确定。
你选择的答案: A [正确]正确答案:A解答参考:3. 设线性方程组{ 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组。
(A) 有唯一解(B) 有无穷多解(C) 无解(D) 有基础解系你选择的答案: A [正确]正确答案:A解答参考:4. 设n维向量组α1,α2,⋯,αs,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有。
(A) s= n(B) s< n(C) s> n(D) s≥n你选择的答案: D [正确]正确答案:D解答参考:5. 设α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ都是4维列向量,且4阶行列式| α 1 , α 2 , α 3 ,β|=a ,| γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ,则4阶行列式| α 1 , α 2 , α3 ,β+γ|=(A) a+b(B) −a−b(C) a−b(D) b−a你选择的答案: C [正确]正确答案:C解答参考:6. 设B,C 为4阶矩阵,A=BC , R(B)=4 , R(C)=2 ,且α 1 , α 2 , α 3 是线性方程组Ax=0 的解,则它们是(A) 基础解系(B) 线性相关的(C) 线性无关的(D) A,B,C都不对你选择的答案: B [正确]正确答案:B解答参考:7. 设n维列向量α= ( 1 2 ,0,⋯,0, 1 2 ) T ,矩阵A=I−α α T ,B=I+2α α T ,则AB=(A) 0(B) −I(C) I(D) I+α α T你选择的答案: C [正确]正确答案:C解答参考:8. 设矩阵A m×n 的秩r(A)=m< ,下述结论中正确的是>(A) A的任意m个列向量必线性无关(B) A的任意一个m阶子式不等于零(C) 齐次方程组Ax=0只有零解(D) 齐次方程组Ax=0只有零解你选择的答案: D [正确]正确答案:D解答参考:二、判断题(判断正误,共5道小题)9. 设A ,B 是同阶方阵,则AB=BA 。
C )//a b 的充要条件; 2.(1)ln(1n=-+班 级 学 号 姓 名6.设(,)u ∈-∞+∞时()f u 可导且(0)0f =,则22231lim u x y u f u σπ+→+≤=⎰⎰2(0)3f '. 7. 设L 是曲线1x y +=的正向,则第二型曲线积分d 2d Ly x x yx y+=+⎰2 .8.曲面22226x y z ++=在(2,1,1)的切平面方程为2270x y z ++-=.三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)9.计算d I z v Ω=⎰⎰⎰,其中Ω由224,0,1x y z z +===围成.解 Ω在xoy 面上的投影为22:4D x y +≤ (3分) 1d DI z v dxdy zdz Ω==⎰⎰⎰⎰⎰⎰ (2分)12Ddxdy =⎰⎰ (2分)1422ππ=⋅= (3分)10.计算d LI xy s =⎰,其中22:9L x y +=.解 L 的参数方程为3cos (02)3sin x y θθπθ=⎧≤≤⎨=⎩ (3分)2d 9sin cos LI xy s πθθθ==⎰⎰ (4分)20272sin 254d πθθ=⨯=⎰ (3分)11. 计算2222d d ()d d (2)d d I xz y z x y z z x xy y z x y ∑=+-++⎰⎰,其中:z ∑=,取上侧.解 设1:0z ∑= 22(4)x y +≤,取下侧。
∑与1∑所围区域记为Ω。
(2分) 2222d d ()d d (2)d d I xz y z x y z z x xy y z x y ∑=+-++⎰⎰12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑++-++⎰⎰12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑-+-++⎰⎰222()z x y dxdydz Ω=++⎰⎰⎰12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑-+-++⎰⎰(2分)2224()sin z x y dxdydz r drd d ϕθϕΩΩ++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰2242064sin 5d d r dr ππθϕϕπ==⎰⎰⎰(3分) 12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑+-++⎰⎰12d d 0xy x y ∑=-=⎰⎰ (2分)所以222264d d ()d d (2)d d .5I xz y z x y z z x xy y z x y π∑=+-++=⎰⎰(1分)12. 已知幂级数13nn x n ∞=∑.(1)求其收敛域;(2)求其和函数.解 (1)收敛半径13(1)limlim13nn n n n a R a n→∞→∞++===,(2分)1x =时,13n n x n ∞=∑发散;1x =-时,13nn x n ∞=∑收敛,(2分)收敛域为[1,1)-。
本次作业是本门课程本学期的第1次作业,注释如下:一、单项选择题(只有一个选项正确,共13道小题)1. 瞬变体系在一般荷载作用下( )(A) 产生很小的内力(B) 不产生内力(C) 产生很大的内力(D) 不存在静力解答你选择的答案: C [正确]正确答案:C解答参考:2. 图示体系为:(A) 几何不变无多余约束(B) 几何不变有多余约束;(C) 常变体系;(D) 瞬变体系。
你选择的答案: B [正确]正确答案:B解答参考:3. 图示某结构中的AB杆的隔离体受力图,则其弯矩图的形状为( )(A) 图a(B) 图b(C) 图c(D) 图d你选择的答案: B [正确]正确答案:B解答参考:4. 图示结构:(A) ABC段有内力;(B) ABC段无内力;(C) CDE段无内力;(D) 全梁无内力。
你选择的答案: B [正确]正确答案:B解答参考:5. 常变体系在一般荷载作用下()(A) 产生很小的内力(B) 不产生内力(C) 产生很大的内力(D) 不存在静力解答你选择的答案: D [正确]正确答案:D解答参考:6. 图示体系的几何组成为(A) 几何不变,无多余联系;(B) 几何不变,有多余联系;(C) 瞬变;(D) 常变。
你选择的答案: D [正确]正确答案:D解答参考:7. 在弯矩图的拐折处作用的外力是()。
(A) 轴向外力(B) 横向集中力(C) 集中力偶(D) 无外力你选择的答案: B [正确]正确答案:B解答参考:8. 对于图示结构,下面哪个结论是正确的。
()(A) 该结构为桁架结构;(B) 该结构是组合结构,其中只有57杆是受拉或受压杆(二力杆);(C) 只有杆34的内力有弯矩;(D) 除杆123外,其余各杆均为二力杆。
你选择的答案: B [正确]正确答案:B解答参考:9. 在径向均布荷载作用下,三铰拱的合理轴线为:( )(A) 圆弧线;(B) 抛物线;(C) 悬链线;(D) 正弦曲线。
你选择的答案: A [正确]正确答案:A解答参考:10. 如图示各结构弯矩图的形状正确的是( )(A) 如图a(B) 如图b(C) 如图c(D) 如图d你选择的答案: B [正确]正确答案:B解答参考:11. 静定结构在支座移动时,会产生:( )(A) 内力;(B) 应力;(C) 刚体位移;(D) 变形。
15秋西南交大《材料力学A》在线作业一答案15秋西南交大《材料力学a》在线作业一答案西南交《材料力学》在线作业一一、单选题(共10道试题,共40分后。
)1.比较图示两梁强度和刚度,其中()梁由两根高为0.5h、宽度仍为的矩形截面梁叠合而成,且相互间摩擦不计,则有().强度相同,刚度不同.强度不同,刚度相同.强度和刚度均相同.强度和刚度均不相同正确答案:2.变形与加速度关系叙述恰当的就是().变形就是绝对的,加速度就是相对的.变形就是相对的,加速度就是绝对的.两者都就是绝对的.两者都就是相对的恰当答案:3.非对称的薄臂截面梁承受横向力时,若要求梁只发生平面弯曲而不发生扭转,则横向力作用的条件是()。
.促进作用面与形心主惯性平面重合.促进作用面与形心主惯性平面平行.通过伸展中心的任一平面.通过弯曲中心,平行于主惯性平面正确答案:4.材料力学中的内力就是()。
.物体内部的力.物体内部各质点间的相互作用力.由外力作用引发的各质点间相互作用力的合力的发生改变量.由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量正确答案:5.阶梯圆轴的最小乌形变出现在().扭矩最小的横截面.直径最轻的横截面.单位长度扭转角最大的截面.不能确定正确答案:6.构件的强度就是指()。
.在外力作用下构件抵抗变形的能力.在外力作用下构件维持其旧有的平衡状态的能力.在外力作用下构件抵抗毁坏的能力.在外力作用下构件抵抗失速的能力恰当答案:7.如图所示的悬臂梁,为减少最大挠度,则下列方案中最佳方案是().梁长改为l/2,惯性矩改为i/8.梁长改为3l4,惯性矩改为i/2.梁长改成5l/4,惯性矩改成3i/2.梁长改成3l/2,惯性矩改成i/4恰当答案:8.构件的刚度是指().在外力作用下构件抵抗变形的能力.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力.在外力作用下构件抵抗破坏的能力.在外力作用下构件抵抗失稳的能力正确答案:9.长度和横截面面积均相同的两杆,一为钢杆,一为铝杆,在相同的拉力促进作用下().铝杆的形变和钢杆相同,而变形大于钢杆.铝杆的形变和钢杆相同,而变形大于钢杆.铝杆的形变和变形都大于钢杆.铝杆的形变和变形都大于钢杆恰当答案:10.根据均匀性假设,可认为构件的()在各点处相同。
三、主观题(共10道小题)16.参考答案:17.参考答案:18.参考答案:19.参考答案:20.参考答案:21.在图示结构中,A、B、C处均为光滑铰接。
已知F = 400 N,杆重不计,尺寸如图所示。
试求C点处的约束力。
参考答案:F Cx = 880 N(→),F Cy = 480 N(↓)22.左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB,自重不计,承受集度为q(N/m)的满布均匀荷载,并在自由端受集中荷载作用。
梁的长度为l。
试求固定端A处的约束力。
参考答案:F Ax = 0,F Ay = ql + F(↑),MA = ql2 + F l23.试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计。
参考答案:24.试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。
不计构件自重及各处的摩擦。
图b中C处为铰链。
参考答案:25.水平梁由AB与BC两部分组成,A端为固定端约束,C处为活动铰支座,B处用铰链连接。
试求A、C处的约束力。
不计梁重与摩擦。
参考答案:三、主观题(共15道小题)15.参考答案:16.参考答案:17.参考答案:18.参考答案:19.参考答案:20.参考答案:21.参考答案:22.参考答案:23.参考答案:24.参考答案:25.参考答案:26.点作直线运动,已知其运动方程为x = t3 - 6t2 - 15t + 40,t以s计,x以m计。
求:(1)点的速度为零的时刻;(2)在该瞬时点的位置和加速度以及从t = 0到此瞬时这一时间间隔内,该点经过的路程和位移。
参考答案:(1)t = 5 s;(2)x = - 60m,a = 18 m/s2,s = 100 m,Δx = - 100 m 27.图示机构的尺寸如下:O1A = O2B = AM = r = 0.2 m,O1O2 = AB。
轮O1按ϕ = 15 πt(t以s计,ϕ 以rad计)的规律转动。
试求当t = 0.5 s时,AB杆的位置及杆上M点的速度和加速度。
参考答案:28.汽车上的雨刷CD固连在横杆AB上,由曲柄O1A驱动,如图所示。
已知:O1A = O2B = r = 300 mm,AB = O1O2,曲柄O1A往复摆动的规律为ϕ = (π/4)sin(2π t),其中t以s计,ϕ 以rad计。
试求在t = 0、(1/8)s、(1/4)s各瞬时雨刷端点C的速度和加速度。
参考答案:29.刨床的曲柄摇杆机构如图所示。
曲柄OA的A端用铰链与滑块A相连,並可沿摇杆O1B上的槽滑动。
已知:曲柄OA长为r以匀角速度 ω0绕O轴顺时针转动,OO1=l 。
试求摇杆O1B的运动方程,设t = 0时,ϕ= 0。
参考答案:三、主观题(共13道小题)20.参考答案:21.参考答案:22.参考答案:23.参考答案:24.参考答案:参考答案:参考答案:27.参考答案:28.参考答案:29.锻锤A的质量为m = 300 kg,其打击速度为v = 8 m/s,而回跳速度为u = 2 m/s。
求锻件B对于锻锤之反力的冲量。
参考答案:30.炮弹由O点射出,弹道的最高点为M。
已知炮弹的质量为10 kg,初速为v0 = 500 m/s,θ = 60º,在M点处的速度为v1 = 200 m/s。
求炮弹由O点到M点的一段时间内作用在其上各力的总冲量。
参考答案:31.重9 800 kN的列车在3 min内从50 km/h加速到80 km/h,设列车受到的阻力其大小为50 kN。
试求所需的牵引力。
又,如该列车在1/1 000的斜道上向上坡方向行驶并进行如上所述的加速,问牵引力需要多大?参考答案:32.计算图示各均质物体的动量、动能及对转轴O的动量矩。
各物体的质量均为m,其中(a)、(b)、(c)分别绕固定轴O转动,角速度均为ω。
参考答案:略三、主观题(共13道小题)19.线性尺寸的起止符号为用线绘制的短斜线,其倾斜方向为与线按时针成角,长度宜为 mm。
参考答案:中粗实线、尺寸界线、顺时针、45°、2~3mm20.尺寸界线的起始端应偏离被标注的端点 mm,终止端应超出尺寸线mm。
参考答案:2~3mm、2~3mm21.图形中可见轮廓线使用线表示,不可见轮廓线使用线表示。
圆的中心线、圆柱的轴线用线表示。
参考答案:粗实线、中粗虚线、细点划线22.AutoCAD中可以建立三种形式的三维模型:、、,其中可以被消隐、渲染的有、。
参考答案:线框模型、表面模型、实体模型、表面模型、实体模型23.三维表面模型中的边界曲面(EDGESURF)是由用户指定的条首尾相接的边界线来构造的一个三维网格曲面。
边界线需,它们可以是、、等。
用户选择的第条边决定了网格的M方向,与它的边即为网格的N方向,系统变量控制M方向上网格的划分数目,系统变量控制N方向上网格的划分数目。
参考答案:4、事先画出、直线、样条曲线、圆弧、1、相邻、surftab1、surftab224.在三维绘图中使用命令可以移动坐标原点,改变坐标轴的方向,建立用户作图所使用的坐标系。
二维绘图命令是针对坐标面设计的,在三维绘图中要使用命令将定义在物体的某个表面上,才可以对该表面使用二维绘图命令画图。
参考答案:UCS、XOY、UCS、XOY25.什么是目标捕捉?请写出目标捕捉操作中的4种捕捉类型,并分别解释它们的含义参考答案:目标捕捉是帮助用户迅速而准确地捕捉到可见图形实体上的特殊点,供作图定位使用。
例如线段的中点、直线与圆的交点等等,目标捕捉本身并不产生实体,而是配合其他命令使用的。
例如目标捕捉操作中的以下4种捕捉类型:端点:捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多义线等实体的端点。
中点:捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多义线、样条曲线等实体的中点。
交点:捕捉直线、圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、多义线、样条曲线、构造线等实体之间的交点。
切点:捕捉圆、圆弧、椭圆、椭圆弧上与作图过程中最后一点的连线形成相切的离光标最近的点26.什么是目标捕捉追踪?什么是角度追踪?参考答案:目标捕捉追踪是按与对象的某种特定关系来追踪,这种特定关系确定了一个事先并不知道的角度。
目标捕捉追踪必须与目标捕捉模式同时工作。
角度追踪是按事先设定的角度增量来追踪点。
两种追踪方式可以同时使用27.请简述块插入后块与图层的关系参考答案:块中各个对象可能是画在不同的图层上的,插入这样的块时AutoCAD有如下约定:1.块插入后原来位于0层上的对象被绘制在当前层上,并按当前层的颜色及线型绘出。
2.对于块中其他层上的对象,若块中有与图形同名的图层,则块中该层上的对象绘制在图形中同名的图层上,并按图形的该层颜色、线型绘制。
3.块中其他层及其上的对象则添加给当前图形28.试回答使用AutoCAD在画下图时,状态行中哪些功能必须是开启的?参考答案:在画该图时,状态行中的辅助绘图工具必须开启:目标捕捉、目标捕捉追踪,且端点捕捉必须打开。
以便通过追踪方式定点。
29.设直线AB以及其上的点C已经画出,要求过直线AB上点C作直线AB的垂线CD,CD的长度为48。
试回答使用AutoCAD绘制CD的操作过程。
参考答案:绘图方法:1.用偏移(OFFSET)命令作已知直线AB的平行线,平行线间的距离输入48;2.打开目标捕捉中的垂直捕捉,用直线(LINE)命令,自C点作平行线的垂线CD;3.删除所作的平行线。
30.设尺寸标注样式已经设置好。
试回答使用AutoCAD怎样操作才能标注出下图所示尺寸。
参考答案:1.选定好尺寸标注样式;2.使用DIMLIN命令或选菜单“标注\线性”,完成图中的水平尺寸标注;3.使用DIMEDIT命令或通过特性对话框,修改尺寸文本,输入替代文本为:%%c2331.请写出使用chamfer命令将图a修改为图b的详细操作过程。
(8分)chamfer命令的当前状态及选项如下:参考答案:1.使用chamfer命令;2.选择选项D,分别输入倒角距离15和10;3.选择选项T,改变为“修剪”模式;4.选择直线A、B,执行倒角命令。
完成后即为图b的效果。
三、主观题(共7道小题)17.使用EXTRUDE命令可通过延伸方法生成形状复杂的实体模型。
延伸的对象可以是、、等。
当使用高度延伸生成实体时,允许用户在延伸过程中通过选择大小的方法改变截面尺寸,取值为将使延伸后的顶面小于基面,取值为将使延伸后的顶面大于基面,取值为时将产生柱体。
也可以使用路径生成实体,延伸的路径可以是、、等。
参考答案:圆、椭圆、多边形、倾斜角、>0°、<0°、0°、直线、圆弧、样条曲线18.将平行于平面的二维图形沿Z轴方向拉伸,可以得到柱形的三维形体,这种利用提拉二维图形生成三维形体的方法叫二维半绘图。
二维图形所处的平面(基面),其坐标称为高度(Elevation),图形沿轴提拉一段距离,其称为厚度(Thickness)。
可在画图前用命令设置高度和厚度。
参考答案:XOY、Z、Z、Z坐标增量、ELEV19.模型空间与图纸空间是AutoCAD两种不同的屏幕工作环境。
模型空间用于,而图纸空间则用于将模型空间中生成的三维或二维物体,并且允许用户按需要的比例将图贴在内的任何地方。
参考答案:建立物体模型、按用户指定的观察方向投影、图形界限20.在三维图形的渲染中用户可以建立的光源有三种,它们是:、和,其中用户可以设定亮度在传播过程中衰减的光源是:和。
参考答案:平行光源、点光源、聚光灯光源、点光源、聚光灯光源21.参考答案:22.参考答案:23.参考答案:二、主观题(共7道小题)11.求下列微分方程的通解:参考答案:解:(1)积分得化简得(2) 所以(3)12.求下列一阶微分方程的通解:参考答案:解:(1)利用公式可得通解为:(2) 可得通解:(3)利用公式可得通解为:(4) 由可得再由知C=-2/3, 所以13.求下列二阶微分方程的通解:参考答案:解:(1) 特征方程为其根为: 通解为:(2) 特征方程为其根为通解为:(3) 特征方程为其根为: 通解:(4) 特征方程为其根为:通解为: 再由条件可得14.求下列各函数的定义域:参考答案:解:(1)(2)15.求下列函数的偏导数:参考答案:解:(1)(2)(3)16.求下列函数的参考答案:解:(1)(2)17.验证:参考答案:证明:(1)所以(2)利用对称性有:从而,二、主观题(共7道小题)7.设,则,求参考答案:解: 代入可得:所以8.设,而,求参考答案:解: 代入可得:9.求函数的极值.参考答案:解: 由和得所以且故是极大值。
10.求函数的极值. 参考答案:解:由得或或再由得或或容易看出只有和可能是极值点,经判断可知是极大值。
11.计算下列二重积分(1),其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;(2) ,其中D是矩形闭区域: ;(3),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域.参考答案:12.利用格林公式, 计算下列曲线积分:参考答案:13.用比值审敛法判别下列级数的收敛性:参考答案:解:(1) ,根据比值审敛法可知该收敛。