人教版小学六年级数学听课记录《比 例 的 基 本 性 质》

比 的 基 本 性 质教学目标：1、引导学生回忆比和除法、分数的联系，结合商不变规律、分数的基本性质，探究比的基本性质。

2、通过联系生活实际，让学生体会到化简比的必要性。

3、在学生自我探索、小组交流的基础上，带领学生总结化简比的基本方法。

4、引导学生感受和学会利用迁移的方法学习新知，体会数学思想方法给自己的学习带来的影响。

教学重点：比的基本性质、把整数比化简教学难点：把小数比、分数比化简教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。

1、谈话：我们六（2）班男生有（32人），女生有（20人）。

屏幕出示：琅小六（2）班男生有32人，女生有20人。

男生和女生人数的比是（ ）。

指名口答，屏幕出示答案。

【注：如果有学生说是8:5，教师板书后打上“？”，8:5对不对呢？指出通过今天的学习就知道了。

】问：你能把这个比它改写成除法算式和分数形式吗？屏幕出示：32:20= （ ）÷（ ）=（ ）（ ）指名口答，屏幕出示答案。

师：比和除法、分数之间有怎样的联系？生：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。

2、师：继续看屏幕，屏幕出示：48=（）4=12（）=1（）师：会填吗？指名口答，屏幕出示答案。

追问：你是根据什么来填的？生：根据分数的基本性质来填。

（屏幕出示：分数的基本性质）师：谁来说说什么是分数的基本性质？生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

屏幕出示。

师：这几个分数的大小都是1 2。

二、学生探索比的基本性质，利用比的基本性质化简比。

1、观察、猜测，感受比值相等。

师：（屏幕出示陆华山的照片）这是谁呀，陆老师很帅！知道是谁拍的吗？魏老师拍完后，把照片进行了一些处理。

B、C、D按照顺序出示，对于这张照片，你有什么感觉？生1：长变小了，宽也变小了。

师：陆老师还是那么帅！生2：长变小了，宽变大了。

六年级下册第四单元比的基本性质备课研讨记录为了做到资源共享、集思广益,充分发挥集体智慧,体现“团队”精神,加强同学科教师间的学习交流机会,彻底减轻教师负担,让教师把主要精力放在教学研究、教育理论学习、现代教育技术的掌握和应用上,让集体备课成为进一步提升课堂效率和打造高效课堂重要途径。

李玉洁：以长方体的一条边为轴，快速旋转后能形成一个圆柱。

如果长方形的长是8厘米，宽4厘米，那么旋转形成的圆柱体积最大是（）立方厘米错题分析：这道题学生容易混淆，有两种情况，（1）r=8cm,h=4cm；（2）r=4cm,h=8cm，分析完这两种情况，学生就可以分别去求，然后比较大小。

详解：（1）r=8cm,h=4cm体积：8×8×3.14×4=256π（立方厘米）（2）r=4cm,h=8cm体积：4×4×3.14×8=128π（立方厘米）因为256π＞128π所以r=8cm,h=4cm的体积最大，是256π=803.84（立方厘米）。

李翠红:有效地练习可以使学生的数学学习事半功倍。

练习设计形式灵活多样，由浅入深、层层推进，并注重动手操作，使学生在练习中体会到数学与生活的密切联系，既能达到巩固知识培养技能的目的，而且挖掘了学生的内在潜力。

如老师带领大家一起去认识世界著名的建筑物法国巴黎的“埃菲尔铁塔”，同学们猜一猜它有多高？使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，从铁塔模型的比例中求实际高度时，教师让学生从自身角度出发，选择自己的方法来解答。

学生有的从比例来做，有的从份数角度，有的从分数角度等解决。

还有已知3个数，求第4个数组成比例式。

徐爱菊：根据三角形的一边为轴旋转得到圆锥；这一题型关键要理清楚两句话：[轴的一边是圆锥的高] [另一边则为圆锥的底面半径，切记是底面半径]。

李志芳：圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。

这道题目学生容易出错，误认为是对的。

六年级数学比的应用听课记录范文时间：2023年6月12日地点：第六小学六年级数学课堂主题：比的应用记录员：李老师一、课前准备在本次课程开始前，我与学生们一起准备了课本、练习册和教学道具等。

我注意到学生们对即将学习的内容充满了好奇心，他们积极发言，对课堂内容进行了热烈的讨论。

二、教学内容1.课程开始，老师首先对上节课的内容进行了回顾，复习了比的的概念和应用。

老师强调了比在生活中的重要性，比如在计算速度、比例和价格等方面都有广泛应用。

2.随后，老师引出了新的课程内容——比的应用。

他解释了如何使用比来解决实际问题，如分配、组合和比例等问题。

老师通过实例和练习，让学生们理解了比的应用方法和技巧。

3.在教学过程中，老师注重启发式教学，不断引导学生们思考和发现问题。

他鼓励学生们通过小组合作和讨论，自主解决问题，培养他们的创新思维和实践能力。

三、教学环节1.导入新课：老师通过引入实际生活中的例子，引导学生们发现比在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。

2.探索实践：老师让学生们通过小组合作，进行实践活动，比如测量和计算物体的长度、面积和体积等。

这不仅锻炼了他们的动手能力，还培养了他们的团队协作精神。

3.归纳小结：在课程结束时，老师与学生们一起回顾了本节课的主要内容，总结了比的在实际生活中的应用方法和技巧。

四、教学方法1.老师采用了多种教学方法，如讲解、演示、小组讨论和案例分析等，使学生们能够更全面地了解课程内容。

2.老师注重与学生的互动，鼓励他们提问和发表自己的观点。

他根据学生的反馈及时调整教学策略，确保学生们能够理解和掌握课程内容。

3.老师使用了多媒体教学工具，通过图像、动画和视频等形式展示课程内容，使抽象的概念更加生动形象，有利于学生们的理解和记忆。

五、教学效果及反思1.本节课的教学效果良好。

学生们积极参与到教学活动中，表现出对学习内容的浓厚兴趣。

他们能够理解和掌握比的应用方法和技巧，并能够在实践中应用所学知识解决问题。

人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握比的基本性质，能够熟练进行比的比较，解决相关问题。

2.过程与方法：培养学生观察、比较、分析和推理的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，注重合作和积极思考。

二、教学重点和难点•重点：比的基本性质及其应用。

•难点：提升学生综合解决问题的能力。

三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

3.学生：学生课堂参与度高的教学氛围。

四、教学过程1. 导入•利用生活中的实例引出比的概念，如使用水果、玩具等进行比较。

2. 概念讲解1.比的概念：通过例题让学生了解什么是比。

2.比的性质：简明扼要地介绍比的基本性质。

3. 练习环节1.放映PPT，提供多个比的例题，让学生积极参与，进行比较，并给予解释。

2.出示比的问题，让学生在小组合作中解答，通过小组讨论梳理解题思路。

4. 拓展应用1.提出生活中的问题，如购物打折问题等，让学生运用所学比的基本性质来解决问题。

2.加大难度，提高思考深度，引导学生发散思维，应用所学知识。

5. 总结•对本节课的重点内容做简要总结，并激发学生对数学的兴趣，鼓励他们继续探索。

五、课堂作业1.完成课堂练习题，巩固比的基本性质。

2.研究生活中的比例问题，编写一组题目并解答。

六、教学反思作为教师，要根据学生的反应及时调整教学方式，帮助每个学生更好地掌握比的基本性质，提升数学思维能力。

以上为本节课的教学内容，希望同学们能够主动参与，积极思考，使得对比的基本性质有更深刻的理解。

比例的意义和基本性质教学设计一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学习了比的有关知识，现在请大家回忆一下，关于比你有哪些了解？预设：生：我知道比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。

生：我知道比的意义，两个数相除就叫做两个数的比。

生：我知道比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)比值不变。

生：我会求比值，用比的前项除以后项所得的商就是它的比值。

师小结：很好，看来同学们对比的知识掌握的很不错。

其实，在我们的生活中比也是随处可见的。

二、探究新知（一）、教学比例的意义1.动手计算，探究比例的意义师：让我们一起来看屏幕（课件出示天安门广场上的升旗仪式）同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？生：这是天安门广场上的升旗仪式。

师：那你知道它的长宽各是多少吗？生：不知道。

师：那让老师来告诉你们吧，它的长是5米，宽是10米。

接下来，再3让我们看一下学校里举行升旗仪式时使用的国旗，（课件出示）它的长和宽又各是多少呢？它长2.4米，宽1.6米。

悬挂在教室上方的国旗它的长是60cm，宽是40厘米。

（课件出示）还有我们国家的企业、单位在进行外事交流活动时，也要摆放国旗（课件出示）这面国旗长15厘米，宽10厘米。

同学们，从这里我们可以看出，不同的场合国旗的大小一样吗？生：不一样。

师：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。

其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，不信的话，请你分别写出这四面国旗的长和宽的比，并求出他们的比值。

让我们一块开始吧。

生独立完成，师巡视，对学困生进行指导。

生汇报。

生：天安门广场上的国旗长与宽的比是5：103，比值是32。

师：说得很好，谁接下去说。

生2：操场上国旗长和宽的比是2.4：1.6，比值是32。

生3：教室里的国旗长和宽的比是60:40。

比值是32。

生4：对外交流时国旗的长宽之比是15:10，比值是32。

师：从这里，你有什么发现吗？生：我发现这四面国旗的长宽之比是相等的，比值都是32。

比的基本性质(一)教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第45—46页例1，及相应的“做一做”。

（二）教学目标：（1）理解和掌握比的基本性质．（2）正确应用比的基本性质化简比．（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

（三）教学重点与难点（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。

（2）教学难点：比值和最简比的区别。

（四）教学准备：多媒体课件、卡纸、教棒（五）教学过程一、复习引入1、学习了比，你能举一些比吗？你能举一个分数比和小数比？并板书( 8∶4 2∶1 )。

2、根据除法、分数与比的关系填空。

a÷b= =( )∶( )（b≠0）3、根据分数的基本性质和商不变的性质填空。

＝＝＝＝6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷166÷8＝（6÷2）∶（）＝3÷4师：根据比与分数、比与除法的关系，分数线相当于比中的什么？你能把＝＝写成比的形式吗？同样在除法中除号相当于比中的什么？你能把6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷16写成比的形式吗？（设计意图：复习的设计利用旧知识激发学生的学习兴趣，从而调动其积极性，巧妙地利用比、分数基本性质和商不变性质的关系，注重书本的设计意图，化难为易，将抽象的概念课生动地展示给学生，让学生自主地融合在新课的学习中。

主要表现：在课件中直接将分数线和除号替换成比号，让学生清晰地感知分子、被除数相当于比的前项，分母、除数相当于比的后项，分数值、商相当于比值，从复习变成新课导入，从学生已学的知识迁移到比的式子中，更加容易理解，这符合学生的认识迁移规律，也符合了教材的编写意图。

）二、探究新知：1、导入：6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶166∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4师：用教棒指着导入，观察前项6怎样变成了12呢？后项8怎样变成了16呢？课件显示：比的前项和后项各发生了什么变化，比值怎么样？（同桌交流）2、认识比的基本性质。

六年级下数学教学实录及评析比例的意义和基本性质_人教版新课标六年级下数学教学实录及评析-比例的意义和基本性质人教版新课标一、情境导入,复习比的知识教师出示课件，结合画面引入。

师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。

这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

教师板书课题：比例的意义和基本性质。

师：说到比例，我们很容易想起前面学过……（教师拖长声音）生：比（几乎异口同声地）师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。

[评析：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。

］二、自主探究，学习比例的意义1、探求共性，概括意义师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？生1：我发现这两个比的比值相等。

师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生1：因为 6∶10 ＝ 0.69∶15 ＝ 0.6所以 6∶10 ＝ 9∶15生2：因为 20∶5 ＝ 41∶4 ＝ 0.25所以 20∶5和1∶4不能组成比例．（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。

）师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练（一）第1题。

（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。

）[评析：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。

然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。

］三、合作探究，学习比例的基本性质1、组织看书，认识名称师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。

那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。

听课记录一、情景导入：脑筋转一转：从北京到天津的距离大约是120千米，可是一只小蚂蚁从北京到天津却只用了5秒，你知道这是怎么回事吗？蚂蚁是在地图上爬行的。

从而导入课题——比例尺二、探索新知：1.认识比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺2.认识数值比例尺并讲解比例尺的意义。

课件出示一副中国地图。

这幅图的比例尺是多少呢？通过观察：我们知道这幅中国地图的比例尺是1：100000000这是数值比例尺，有时也写成1/100000000这个比例尺表示什么意义呢？表示当图上距离1厘米时，相当于底面上实际距离（100000000）厘米。

比例尺指的是什么呢？图上距离：实际距离=比例尺3.说出下面比例尺的意义。

课件出示校园的平面图，小学校园平面图的比例尺是1/1200，表示当图上距离1厘米时，相当于地面上实际距离（1200）厘米。

4.认识线段比例尺。

课件出示北京市的地图，观察这幅图的比例尺，这个比例尺和前面的比例尺有什么不同呢？这是一条用线段表示的比例尺，我们叫做线段比例尺。

比例尺050km，表示图上距离1厘米相当于底面上实际距离（50）千米。

你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？图上距离：实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000想一想：比例尺1：5000000表示图上距离时实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的1/5000000，实际距离是图上距离的5000000倍。

5.观察比较。

仔细观察，这些比例尺有什么相同之处？一副中国地图的比例尺1：100000000小学校园平面图的比例尺是1：1200一副北京地图的比例尺是1：5000000我们在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道这副零件图纸的比例尺2：1表示。