人教版小学六年级数学听课记录《比 例 的 意 义》

比的意义教学实录教学内容：比的意义。

教学目的：1. 使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。

2. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

教学重点：使学生理解比的意义。

教学过程：一、创设情境同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。

1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？（25－12＝13）这个是相差关系。

师：还可以用别的方法进行比较吗？生;12除以25求的是倍数关系。

师：好的，请坐！2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？生：倍数关系。

3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。

交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：（电脑出示：速度90÷2 ）这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）这里的速度表示的就是路程与时间的关系。

下一道呢？指名回答，（电脑出示：单价150÷3 ）数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）单价表示的就是总价和数量的关系。

好极了，请坐师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。

二、探究新知（一）教学比的意义。

在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。

叫做“比”，一起来研究“比的意义”。

（板书：比的意义）1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”（电脑演示: 老师和同学年龄的比是25比12 ）一起读一下。

课堂实录：《比例的认识》教学内容：本节课主要教学内容是让学生理解比例的意义，探究比例的内项积与外项积的关系。

教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的意义和内项积与外项积的关系，认识比例各部分的名称。

2. 让学生经历探究比例基本性质的过程，体会学习的快乐。

3. 培养学生参与的意识和主动探究的精神，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。

教学重难点：1. 理解比例的意义。

2. 探究比例的内项积与外项积的关系。

教学过程：一、复习旧知，作好铺垫1. 什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

2. 求下面各比的比值。

12：16 1/3：2/5 4.5：5.6二、探究新知，学习比例1. 什么是比例？比例是表示两个比相等的式子。

2. 比例各部分的名称比例由四个数组成，其中两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3. 探究比例的内项积与外项积的关系（1）学生通过实例计算，发现比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积。

（2）引导学生总结比例的内项积与外项积的关系：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

三、巩固练习，内化提高1. 判断下面各题的两个比能否组成比例，并说明理由。

（1） 6：8 和 9：12（2） 4：5 和 8：102. 下面各题，请用比例的基本性质解答。

（1） 6与5的比等于30与x的比。

（2）某美术组男生与女生的人数比是6：7，男生有12人，女生有多少人？四、总结拓展，提高认知本节课我们学习了比例的意义和内项积与外项积的关系，同学们能够运用比例的基本性质解决问题。

在生活中，比例的应用非常广泛，比如在购物时，我们可以通过比较商品的价格和质量来选择合适的商品。

希望大家能够把所学知识运用到生活中，提高自己的数学素养。

五、课后作业，巩固知识1. 完成练习册第1-4题。

2. 运用比例的知识，解决生活中的一个问题，下节课分享。

六年级数学《比的意义》听评课六年级数学《比的意义》听评课活动形式：听评课主讲人：武艳红评课人：孙建磊主题：重点导学、凝点导练、精讲点拨成就有效课堂时间：2014-10-22今天上午有幸听了武老师的讲课，讲了一节六年级数学上册关于“比的意义”的课程，从听课中可以总结出一下几点：一、课堂引入从生活实例让学生认识两个量之间的倍数关系，认识到同种量和不同种量之间的关系比较，让学生明白了比的前提条件和注意对应关系的重点内容，不过后面两个是计算速度和单价的式子，与开始年龄的关系不一致，可以从两个量的倍数上让学生说一说。

二、给出倍数关系后，教师提出三个问题让学自主探究，小组交流讨论，学习比的形式、比各部分名称以及比值和怎样求比值，根据学生的反馈教师加以总结和补充，强调易错点和漏洞，这种自学方式很容易让学生掌握概念学习，掌握新概念，强调的细微之处比较全面，关于比的符合，书写，比值和商，计算的方法等都体现在课堂上。

三、练习题中，设计了不同的练习题型，让学生根据题补充新知识，在题中学习知识，涉及到了本节课的重难点内容，将比和除法以及分数进行对比分析，练习题层层递进，逐步增加难度，而且在练习中也重点强调简单计算方法，培养学生多思考的习惯，形成良好的学习方式。

四、引导和精讲上面，武老师做到了细致入微，在学生做题中遇到模糊不清的内容教师及时作出引导，加强学生对知识点引导，对于易错点，反复强调，每道题都做到了让学生意识到应该注意的内容，加强学生的注意力，课堂效果达到了很好的的效果。

对本节课意见和建议：1、课堂开始引入有点累赘，东西太多，可以去掉一些与本节课无关的内容，为后面的练习留下较多的时间。

2、在求比值的时候让学生说一说有哪些结果，不仅可以用分数表示还可以用小数表示，结果应该注意什么让学自己观察发现，应该化成最简，每个知识内容都是学生自己提出发现。

比例的意义和基本性质教学设计一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学习了比的有关知识，现在请大家回忆一下，关于比你有哪些了解？预设：生：我知道比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。

生：我知道比的意义，两个数相除就叫做两个数的比。

生：我知道比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)比值不变。

生：我会求比值，用比的前项除以后项所得的商就是它的比值。

师小结：很好，看来同学们对比的知识掌握的很不错。

其实，在我们的生活中比也是随处可见的。

二、探究新知（一）、教学比例的意义1.动手计算，探究比例的意义师：让我们一起来看屏幕（课件出示天安门广场上的升旗仪式）同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？生：这是天安门广场上的升旗仪式。

师：那你知道它的长宽各是多少吗？生：不知道。

师：那让老师来告诉你们吧，它的长是5米，宽是10米。

接下来，再3让我们看一下学校里举行升旗仪式时使用的国旗，（课件出示）它的长和宽又各是多少呢？它长2.4米，宽1.6米。

悬挂在教室上方的国旗它的长是60cm，宽是40厘米。

（课件出示）还有我们国家的企业、单位在进行外事交流活动时，也要摆放国旗（课件出示）这面国旗长15厘米，宽10厘米。

同学们，从这里我们可以看出，不同的场合国旗的大小一样吗？生：不一样。

师：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。

其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，不信的话，请你分别写出这四面国旗的长和宽的比，并求出他们的比值。

让我们一块开始吧。

生独立完成，师巡视，对学困生进行指导。

生汇报。

生：天安门广场上的国旗长与宽的比是5：103，比值是32。

师：说得很好，谁接下去说。

生2：操场上国旗长和宽的比是2.4：1.6，比值是32。

生3：教室里的国旗长和宽的比是60:40。

比值是32。

生4：对外交流时国旗的长宽之比是15:10，比值是32。

师：从这里，你有什么发现吗？生：我发现这四面国旗的长宽之比是相等的，比值都是32。

六年级上数学教学实录及评析-比的意义人教版新课标一．创设情景，诱发参与。

老师：早就听说附小的学生很聪明，解决问题的能力很强，是这样吗？学生：是。

老师：今天老师给大家带来一个新问题，你们愿意帮老是解决吗？学生：愿意。

老师：（课件出示）同学们，老师今天给大家带来一位新朋友。

他就是王明明同学。

周日他在家里帮妈妈做家务。

我们一起去看一看。

老师：（课件出示）第一次做大米饭，做好以后一尝，哎呀！太硬了，真难吃！你们说是怎么回事？学生：水放少了。

老师：（课件出示）第二次竟然把大米饭做成大米粥了！学生：（笑）水放多了。

老师：这米和水的关系也太难掌握了！王明明想：说明书一定有做大米饭的方法，他拿出说明书一看，说明书上写：用电饭锅做大米饭，2杯米3杯水。

（板书）老师：可是量米用的杯子不见了，怎样根据米量和水量的关系，做出软、硬适中的大米饭，你能帮王明明想个办法吗？学生1：换成碗，可以两碗米，三碗水。

学生2：换成水舀子，可以2舀子米，3舀子水。

学生3：可以用瓢，2瓢子米，3瓢子水。

老师：你们想出这么多种办法，都是根据说明书上米和水的关系。

看来米和水的关系很重要，那么米和水有什么样的关系？（指黑板）学生：米是水的2/3。

老师：你是怎么得到的？学生：2除以3等于2/3。

老师：这是米和水比较，水和米比较呢？学生：3除以2等于3/2，水是米的3/2倍。

老师：无论你用什么容器，米和水的关系都没有变！米和水的关系除了可以用除来表示，还有一种表示方法，你知道吗？学生：（齐）比。

老师：2÷3也可以说成2比3（板书：可以说成）老师：3÷2呢？学生：3÷2也可以说成3比2。

（板书：3比2）。

老师：3比2是谁和谁的比？学生：3比2是水和米的笔。

老师：2比3呢？学生：米和水的笔。

老师：我们发现，谁和谁比，一定要弄清谁在前，谁在后，位置不能颠倒。

老师：同学们，通过用电饭锅做大米饭，我们发现无论用什么容器都是2份米，3份水，除了用杯，我们可以用碗学生：齐（2碗米，3碗水）。

六年级上数学教学实录及评析比的意义_人教版新课标六年级上数学教学实录及评析-比的意义人教版新课标一、创设情景，建构意义：1.情景引入：师：时间过得可真快，同学们和老师第一次走进这个熟悉的教室仿佛还在昨天，转眼间快两年过去了，大部分同学都奔14了。

（课件出示：同学今年14岁）裘老师呢，才记得刚从大学校门出来踏上三尺讲台，转眼间，快3年过去了，都奔……生：25了。

（课件出示：老师今年25岁）师：非常感谢，没猜我奔38。

现在同学们肯定徘徊在两个年龄之间，请问你是怎样比较我们两者的年龄的，你能提出有关的哪些数学问题？生1：老师比同学大几岁？（同学比老师小几岁？）25-14=11（岁）生2：老师比同学的年龄大百分之几？（25-14）÷14师：（引导）可以。

不过对于“百分之几”“几分之几”，我们还可以进行什么样的简单提问？生3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？ 14÷25生4：还可以反过来提问，老师年龄是同学年龄的几倍？ 25÷14师：通过对同学和老师年龄进行比较，我们可以得到两种关系：一种是用减教师小结：看来，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。

谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

【评析】此例为同类量的比较。

教师以“14比25”“25比14”引导学生顺利地从已知此岸“除法”过渡到未知彼岸“比”。

而对两个比的比较及教师小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。

师：（课件图示）下面请同学再来看看，这是什么？——磁悬浮列车。

它是一种无需用轮子，浮在轨道上行驶的环保型快速列车，2小时可行驶860千米（课件出示）。

到底有多快呢？咱们以前常用哪个量来表示路程与时间的关系？生：用速度。

（指名求“速度”。

）生： 860÷2=430，也就是说每小时行驶430千米。

师：如果用比来表示路程与时间的关系可以怎么说？生：路程与时间的比是860比2.【评析】“磁悬浮列车”一例为两个不同类量的比较，以“速度”来自然地引出路程与时间的比，使学生更易接受这一类比，同时也让学生理解了这个“比”的实际意义。

《比例的意义》教学实录执教：李晓萍时间：2017年3月10日地点：丰都龙城小学年级：601师：在五年级的时候我们已经学习过“比”，谁能说说比是什么？生1：“比”就是式子。

生2：“比”就是前项除以后项。

师：你能举一个例子吗？生：2：3=2/3［比例的意义是在比的基础上进行学习的，教师在课始通过提问，及时了解学生学习起点。

］教师出示两圆：A: r=2cmB: R=3cm要求：1、A圆和B圆的半径之比是（）2、A圆和B圆的直径之比是（）3、A圆和B圆的周长之比是（）4、A圆和B圆的面积之比是（）学生独立思考之后，教师指名口答：板书：1、A圆和B圆的半径之比是（）r= 2：32、A圆和B圆的直径之比是（）d= 4：63、A圆和B圆的周长之比是（）c=4∏：6∏4、A圆和B圆的面积之比是（）s=4∏：9∏[在求比值前，可以带着学生复习如何求比值，扫除学生因知识暂时遗忘而造成的学习障碍，消除中下学生在学习中的恐惧感。

]师：你发现了什么？生：半径、直经、周长比的比值都是2/3。

师：2：3，4：6能不能用等号连接呢？为什么？生：可以，比值相同。

师：你还能在以上的数据中找出这样的式子吗？生1：2：3=4∏：6∏生2：4：6=4∏：6∏师：象这样的等式叫做比例，现在你理解的比例是怎么样的？生：……师：翻开书本33页，读一读，什么叫比例。

学生齐读一遍。

[看书就好好的看，养成不动笔墨不看书的习惯，拿出笔，将概念中的重点词划出来，看书后还要进行反馈，让学生说说，重点在哪里，强调“比值相等”和“等式”。

并在看书后回到式子，用式子来解释书中的概念，最好还能把书中重点的句子背下来。

]出示四个场合中的国旗①长5米，宽10/3米②长2-4米，宽1-6米③长60厘米，宽40厘米④长15米，宽10厘米师提出要求：①计算各种场合国家长：宽的比值。

②发现了什么？（教师巡视，指导）[教师的提问目的不明确，学生处在被动的接受中，可以换一种问法：老师要你找出两种场合的国旗长与宽的比例，你准备怎么做？这样，可以使学生意识应该先求出比值，在将比值相等的用等号连接，使学生明确我接下去要做什么，而且还明确为什么要这么做？达到被动接受转为主动学习的境地。