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一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。
有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
5、温度太高。
破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。
求E ？已知j p n μμρ,i ，。
四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。
一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。
GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。
GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。
价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。
导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。
GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。
第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ 族和Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。
2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。
5. 假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。
1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为；2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。
6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。
第二部分（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分）1. 从导电载流子的起源来看，有几种半导体2. 举出3种元激发，并加以简单说明。
3. 固体中存在哪几种抗磁性铁磁性和反铁磁性是怎样形成的铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。
6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。
7. 什么是霍耳效应何时会出现量子霍耳效应8. 假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d值。
华北电力大学2020年博士生入学考试初试科目考试大纲科目名称：半导体物理一、考试的总体要求本门课程主要考察学生对半导体物理的基本概念、基本理论和基本方法的全面认识，正确理解和运用能力。
要求考生对其基本概念有较深入的了解，能够系统地掌握书中基本定律的推导、证明和应用，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
掌握《半导体物理学》中半导体的晶格结构和电子状态;杂质和缺陷能级;载流子的统计分布;载流子的散射及电导问题;非平衡载流子的产生、复合及其运动规律;半导体的表面和界面─包括p-n结、金属半导体接触、半导体表面及MIS结构、异质结;半导体的光学性质、光电与发光等物理现象和非晶半导体部分。
二、考试的内容1．基本概念：半导体的电子状态和能带所涉及的如态密度、空穴及有效质量等概念；半导体中杂质和缺陷的基本类型及其特征；半导体中载流子的统计分布；半导体的导电性所涉及的电导率、迁移率及散射等基本概念；非平衡载流子统计分布所涉及的各种复合和非平衡载流子的寿命等概念；pn结及金属半导体接触所涉及的同质结、异质结、欧姆接触、肖特基接触等基本概念；半导体的光学性质和光电与发光现象所涉及的各种跃迁、光伏效应及发光效率等概念。
2、基本理论：半导体中电子的状态和能带理论，热缺陷数目的统计，半导体中载流子的统计分布理论，半导体的导电性所涉及的电导率的统计理论，非平衡载流子产生与复合理论，pn结电流电压特性及金属半导体接触整流理论，半导体的光学性质、光电与发光等现象。
3．计算方法：态密度、费米能、费米温度、禁带宽度，电子与空穴的有效质量、平均速度，电子与空穴的掺杂、费米能级，电导率和电阻率、迁移率、平均自由时间和平均自由程、电子与空穴的扩散长度与扩散电流，pn结的内建电势差、势垒宽度、金属半导体接触电势差等。
三、考试的题型名词解释、简答题、作图题、计算题。
第七篇 题解-半导体表面与MIS 结构刘诺 编7-1、解：又因为 0V V V s G +=7-3、解：（1） 表面积累：当金属表面所加的电压使得半导体表面出现多子积累时，这就是表面积累，其能带图和电荷分布如图所示：（2） 表面耗尽：当金属表面所加的电压使得半导体表面载流子浓度几乎为零时，这就是表面耗尽，其能带图和电荷分布如图所示：（3）当金属表面所加的电压使得半导体表面的少子浓度比多子浓度多时，这就是表面反型，其能带图和电荷分布如图所示：7-3、解：理想MIS 结构的高频、低频电容-电压特性曲线如图所示； 其中AB 段对应表面积累，C 到D 段为表面耗尽，GH 和EF 对应表面反型。
7-4、解：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压。
这时半导体的表面势7-5、答：当MIS 结构的半导体能带平直时，在金属表面上所加的电压就叫平带电容。
平带电压是度量实际MIS 结构与理想MIS 结构之间的偏离程度的物理量，据此可以获得材料功函数、界面电荷及分布等材料特性参数。
7-6、解：影响MIS 结构平带电压的因素分为两种：（1）金属与半导体功函数差。
例如，当W m <W s 时，将导致C-V 特性向负栅压方向移动。
如图恢复平带在金属上所加的电压就是（2）界面电荷。
假设在SiO 2中距离金属- SiO 2界面x 处有一层正电荷，将导致C-V 特性向负栅压方向移动。
如图恢复平带在金属上所加的电压就是在实际半导体中，这两种因素都同时存在时，所以实际MIS 结构的平带电压为第六篇习题-金属和半导体接触刘诺 编6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？ 6-2、什么是Schottky 势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。
6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？ 6-5、施主浓度为7.0×1016cm -3的n 型Si 与Al 形成金属与半导体接触，Al 的功函数为4.20eV ，Si 的电子亲和能为4.05eV ，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。
中国科学院半导体物理考研复习总结..docx第一章晶体结构晶格§1晶格相关的基本概念1. 晶体：原子周期排列，有周期性的物质。
2. 晶体结构:原子排列的具体形式。
3. 晶格：典型单元重复^列构成晶格。
4. 晶胞：重复性的周期单元。
5. 晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。
6. 晶格常数:晶体学晶胞各个边的实际长度。
7. 简单晶格&复式晶格:原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复式晶格。
8. 布拉伐格子:体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。
（布拉伐格子的每个格点对应一个原胞,简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成^布拉伐格子相同的格子。
）9. 基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢虽，（XI ,?2 并以其中一个格点为原点，则布拉伐格子的格点可以表示为aL=Liai +I_2＜X2 +L3CX3。
把ai , ＜12 , ＜X3 称为基矢。
10. 平移歸性:整个晶体按9中定义的矢量at平移，晶格与自身重合，这种特性称为平移对称性。
（在晶体中，一般的物理量者頃有平移对称性）11. 晶向&晶向扌讖：参考教材。
（要理解）12. 晶面&晶面扌談:参考教林（要理解）立方晶系中,若晶向扌讖和晶面扌讖相同则互相垂直。
§2金刚石结构,类金刚石结构（闪锌矿结构）金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格,它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。
常见的半导体中Ge , Si , a-Sn （灰锡）者B属于这种晶格。
金刚石结构的特点:每个原子都有四个最邻近原子,它们总是处在i 正四面体的顶点上。
（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数）每两个邻近原子都沿一个＜U1＞方向,处于四面体顶点的两个原子连线沿一个＜1丄0＞方向，四面体不共顶点两个棱中点连线沿f 00＞方向。
四血体结构示总图金刚石结构的密排面：｛1,1,1｝晶面的原子都按六方形的方式排列。
中国科学院大学2020年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：半导体物理考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、（共50分，每题5分）解释下列名词或概念1. 等同的能谷间散射2. 杂质电离能3. 理想MIS 结构的平带状态4. 准费米能级5. pn 结扩散电容6. 价带的有效状态密度7. 表面复合速度 8. 自由载流子吸收9. 费米分布函数 10. 半导体的汤姆逊效应二、（共20分，每题10分）简答题1. 简述理想MIS 结构的高频C-V 特性（以p 型半导体为例）。
2. 1963年，Gunn 发现，给n 型GaAs 两端电极加以电压使得GaAs 内电场超过3⨯103V/cm 时，电流便会以很高的频率振荡，这个效应称为耿氏效应（Gunn effect ）。
1964年Koremer 指出，这与微分负阻理论一致。
请结合GaAs 的能带结构，简述GaAs 在高场下出现负阻效应的原因。
三、（20分）某正方结构二维晶体，晶格常数为a 。
与原子能级i ε对应的能带具有色散关系：)cos (cos 2),(10a k a k J J k k E y x i y x +++=ε，J 0和J 1为小于零的常数。
(1) 该二维晶体的倒格子是什么结构？给出第一布里渊区k 的取值范围。
(2) 画出第一布里渊区内沿[1,1]方向，电子有效质量随波矢k 的变化关系曲线m e *(k )。
(3) 设该能带为满带，在能带底处去除一个电子，形成一个空穴，计算倒空间中沿[1,1]方向的空穴的有效质量和运动速度。
四、（20分）掺硼的非简并p型硅中含有一定浓度的铟，在室温（300K）下，测得电阻率ρ＝2.84Ω·cm。
已知所掺硼浓度为N A1＝1016cm-3，硼的电离能ΔE A1＝E A1－E V＝0.045eV，铟的电离能ΔE A2＝E A2－E V＝0.16eV。
一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。
有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
5、温度太高。
破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。
求E ？已知j p n μμρ,i ，。
四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。
一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。
GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。
GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。
价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。
导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。
GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。
价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。
导带底和价带顶都在K=0，直接带隙半导体。
GaN：第一布里渊区是正六角柱体，导带底和价带顶都在K=0，直接带隙半导体，为宽禁带半导体材料。
导带在kx 、kz方向还有极小值，价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。
3、物理性质Si GaAs GaN禁带宽度（ev） 1.1 1.4 3.4饱和速率（×10-7cm/s） 1.0 2.1 2.7热导（W/c·K） 1.3 0.6 2.0击穿电压（M/cm）0.3 0.4 5.0电子迁移速率（cm2/V·s）1350 8500 9004、应用Si 间接带隙，复合几率小，用于电子器件，双极器件，（晶体管、集成电路、整流器、晶闸管、太阳能电池等）技术成熟，成本低。
GaAs直接带隙，电子迁移率是硅的6倍多，多用于光电子器件，红外发光GaN带隙宽、热导率高，适用于高功率、高温、高频、蓝绿光、紫外光的发光器件和探测器件。
半导体材料是制作晶体管、集成电路、电力电子器件、光电子器件的重要基础材料，支撑着通信、计算机、信息家电与网络技术等电子信息产业的发展。
二、有效质量的意义晶体中的电子在受外力作用下运动时，还受到晶格（内部原子和其他电子势场）的作用，电子加速度是半导体内部势场和外力作用的综合效果。
内部势场具体形式很难求出，引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决外力作用运动规律时，可以不涉及内部势场作用。
有效质量可直接由实验测定。
有效质量与准动量都是人为定义的，用来描述晶体中电子的粒子性。
用这些概念，处理晶体中电子的输运问题，可以把布洛赫电子看成是具有质量m*、动量为k 的准电子，使我们能够只考虑外力作用下这样的准电子的运动。
由于通常晶体周期场的作用是未知的，也不象外力那么容易求出，所以引入这两个量，给处理问题带来很大的方便。
三、晶体中电子的有效质量为什么可能为负值？ 甚至还会变成无穷大呢？设电子与晶格之间的作用力为l F ，则牛顿定律简单记为)(1l F F ma+=但是l F 的具体表达式是难以得知的，要使上式中不出现l F又要保持式子恒等，上式只好写成F ma*=1也就是说电子的有效质量m*本身已概括了晶格的作用。
二式比较得mtF m t F m t F l d d d+=*将冲量用动量的增量来代换，上式化为：[[]电子给予晶格的外力给予电子的晶格给予电子的外力给予电子的)()(1])()(1P P mP P m m p ∆-∆=∆+∆=∆*从上式可以看出，当电子从外场获得的动量大于电子传递给晶格的动量时，有效质量m*>0；当电子从外场获得的动量小于电子传递给晶格的动量时，m*<0；当电子从外场获得的动量全部交给晶格时，m*→∞，此时电子的平均加速度为零。
四、回旋共振测有效质量在恒定外磁场作用下，晶体中电子或空穴做螺旋运动，回转频率*=mBq 0ω。
若在垂直磁场方向加上频率为ω的交变电场，当0ωω=，交变电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称为回旋共振。
从量子理论的观点，相当于实现了电子在朗道能级上的跃迁。
回旋共振测定了许多半导体材料导带底和价带顶附近的有效质量。
第二章点缺陷：本证缺陷（肖特基缺陷、弗仑克而缺陷）、杂质缺陷（替位式杂质、间隙式杂质）线缺陷：刃位错、螺位错 面缺陷：晶界、相界、表面浅能级杂质（类氢杂质）：施主电离能H rnDE m m E 20ε*=∆ 受主电离能H r pA E m m E 20ε*=∆ 基态轨道半径H ra mm a *=ε0 杂质补偿作用：半导体中同时存在施主杂质和受主杂质，会出现相互抵消的作用。
如果D A N N ≈，施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。
杂质的双性行为：硅在砷化镓中既能取代镓表现为施主杂质，又能取代砷表现为受主杂质，这种性质称为杂质的双性行为。
深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用。
浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用。
第三章一、电子的费米分布函数kTE EF eE f -+=11)(f(E)是能量为E 的电子能级被占据的几率。
当T=0K 时，对于E<E F 有f(E)=1，对于E>E F 有f(E)=0 。
二、半导体导带和价带的电子分布一般可用玻尔兹曼分布来描述（kT E E >>-c F ）， 导带电子浓度：kTE E C FC eN n --⋅=0 价带空穴浓度：kTE E VF V eN p -⋅=0只要确定了费米能级，导带中电子和价带中空穴浓度就可以算出来。
)exp(000Tk E N N p n g v c -=与费米能级无关，与所含杂质无关，只与温度有关。
本征载流子浓度310105.1-⨯=cm n i 三、施主能级上的电子浓度：kTE E DDD F D e g N n -+=111受主能级上的空穴浓度：kTE E A AA F A eg N p -+=11四、本征半导体的费米能级基本在禁带中线处。
对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本证激发为主要来源的过程，相应的费米能级从位于杂质能级附近逐渐移到禁带中线处。
五、E F 在导带底（或价带顶）附近，或E F 进入导带（或价带）这两种情况统称为简并情形。
此时“玻尔兹曼近似”不再成立。
六、低温载流子冻析效应：当温度低于100K 时，杂质只有部分电离，其他的载流子被冻析在杂质能级上，对导电没有贡献。
七、禁带变窄效应：重掺杂半导体中，杂质原子相互间比较靠近，导致杂质原子间的波函数发生交叠，使孤立的杂质能级扩展为能带，尽带宽度变窄。
第四章 半导体的导电性欧姆定律（微分形式）：E nq nq E j d μυσ=== → p n pq nq nq μμμσ+== 迁移率μ：单位场强下电子的平均漂移速度，E d μυ=。
平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程，响应时间称为平均自由时间。
散射概率：单位时间内一个载流子受到散射的次数。
p1=τ 电离杂质散射：23—TN P i i ∝，电离杂质浓度越大，散射机会越大，温度越高，载流子速度越大，可以较快的掠过杂质离子，偏转小，不易被散射。
23T ∝μ 晶格振动散射：散射几率23T P i ∝ ， 所以迁移率 3-∝T μ谷间散射：对于多能谷的半导体，电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近。
中性杂质散射：低温下杂质没有充分电离，没有电离的杂质呈中性，对周期性势场有一定的微扰作用引起散射。
合金散射：混合晶体对周期势场微扰作用引起散射。
迁移率、电导率与平均自由时间的关系：*=mq τμ，*=m nq τσ2载流子散射：电离杂质散射和晶格振动散射6、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？在同时存在几种散射机制时，总的散射几率应为各散射几率之和，P=P I +P L ，其中P I 和P L 代表电离杂质散射几率和纵声学波散射几率；对迁移率则有LIμμμ111+=其中μIμL 分别表示电离杂质散射和晶格散射单独起作用时的迁移率，由于2323-∝∝T T L I μμ故低温时迁移率μ正比于温度的3/2次方，此时μ≈μI ，温度高时迁移率μ反比于温度的3/2次方, 此时μ≈μL 。
迁移率与杂质浓度和温度的关系一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电离杂质散射决定，2/32/31-+∝T BN AT i μ（1） 杂质浓度较小时，声学波散射为主，μ随T 的增加而减小；（2） 杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B 项起主要作用，所以μ随T 增加而增加，高温时以声学波散射为主、A 项起主要作用，μ随T 增加而减小；（3） 温度不变时，μ随杂质浓度的增加而减小。
以n 型硅为例，简要说明迁移率与杂质浓度和温度的关系。
杂质浓度升高，散射增强，迁移率减小。
杂质浓度一定条件下：低温时，以电离杂质散射为主。
温度升高散射减弱，迁移率增大。
随着温度的增加，晶格振动散射逐渐增强最终成为主导因素。
因此，迁移率达到最大值后开始随温度升高而减小。
以n 型半导体为例说明电阻率和温度的关系。
答：低温时，温度升高载流子浓度呈指数上升，且电离杂质散射呈密函数下降，因此电阻率随温度升高而下降；当半导体处于强电离情况时，载流子浓度基本不变，晶格震动散射逐渐取代电离杂质散射成为主要的散射机构，因此电阻率随温度由下降逐渐变为上升；高温时，虽然晶格震动使电阻率升高，但半导体逐渐进入本征状态使电阻率随温度升高而迅速下降，最终总体表现为下降。
