-广州市海珠区七年级上学期期末数学试题(完整版)

2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）将“784000”用科学记数法表示为（）A．7.84×105B．7.84×106C．7.84×107D．78.4×106 3．（3分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2ab﹣2ba＝0B．a2b﹣ab2＝0C．a3+a2＝a5D．2a+3b＝5ab 5．（3分）下列方程变形正确的是（）A．若x+5＝1，则x＝1+5B．若2x＝8，则x＝8﹣2C．若6x＝3，则x＝D．若x＝5，则x＝5÷（）6．（3分）若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（）A．1B．2C．﹣3D．57．（3分）如图一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A．碳B．低C．绿D．色8．（3分）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是（）A．5B．﹣3C．﹣7D．﹣59．（3分）有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）的所有可能的值有（）个．A．2B．3C．4D．5二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2023的相反数是．12．（3分）已知∠α＝32°，则∠α的余角是°．13．（3分）“某数与6的和的一半等于12“，设某数为x，则依题意可列方程．14．（3分）若单项式﹣2ax2y n+1与﹣3ax m y4的差是ax2y4，则2m+3n＝．15．（3分）已知线段AC和线段BC在同一直线上，如果AC＝6cm，BC＝4cm，则线段AC 和线段BC的中点之间的距离为cm．16．（3分）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．三、解答题（本题共9小题，共72分。

2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是（）A．建B．明C．城D．市3．（3分）下列代数式中，属于多项式的是（）A．B．3x﹣y C．D．﹣x4．（3分）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（）A．55°B．175°C．75°D．155°5．（3分）已知5x1+m y4与x3y4是同类项，则m的值是（）A．3B．2C．5D．46．（3分）如果（x﹣2）2+|y+1|＝0，那么x+y＝（）A．1B．﹣1C．2D．07．（3分）下列说法错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣cC．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝8．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（）A．4个B．2个C．3个D．1个9．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A．2×15（108﹣x）＝42x B．15x＝2×42（108﹣x）C．15（108﹣x）＝2×42x D．2×15x＝42（108﹣x）10．（3分）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算2×（﹣5）的结果是．12．（3分）截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为．13．（3分）如果m﹣n＝5，那么3m﹣3n﹣7的值是．14．（3分）若关于x的方程5x+3k＝1的解是x＝﹣1，则k的值为．15．（3分）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了题．16．（3分）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入…12345…输出…a3…当输入数据是n时，输出的结果是．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|18．（8分）解下列方程：（1）5x＝3（2+x）（2）19．（8分）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．（2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．20．（8分）如图，点C在线段AB的延长线上，D为AC的中点，DC＝3．（1）求AC的长；（2）若AB＝2BC，求AB的长．21．（10分）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．22．（10分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．23．（10分）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB 上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．（1）当∠POA＝20°时，∠A'OA＝°．（2）当A′O与B′O重合时，∠POQ＝°．（3）当∠B′O′A′＝30°时，求∠POQ的度数．24．（10分）魔术大师夏尔•巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连结九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同．例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4＝22，4+2+8+3+5＝22，5+3+7+1+6＝22，2+9+1+7+3＝22（1）操作与发现：在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整．（2）操作与应用：根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019．①设其中最小的数为x，则最大的数是；（用含x的式子表示）．②把图4中的9个数填写完整，并说明理由．2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“文”与“城”是相对面．故选：C．3．【解答】解：A、是单项式，不合题意；B、3x﹣y，是多项式，符合题意；C、是分式，不合题意；D、﹣x是单项式，不合题意；故选：B．4．【解答】解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．故选：D．5．【解答】解：∵5x1+m y4与x3y4是同类项，∴1+m＝3，解得m＝2，故选：B．6．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，x+y＝2+（﹣1）＝1．故选：A．7．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；B、两边都减C，结果不变，故C不符合题意；C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；故选：D．8．【解答】解：∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴①符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴a﹣b＞0，∴②不符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，∴③符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴④符合题意，∴结论正确的有3个：①、③、④．故选：C．9．【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108﹣x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x＝42（108﹣x），故选：D．10．【解答】解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．12．【解答】解：12000＝1.2×104，故答案为：1.2×104．13．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴3m﹣3n＝15，∴3m﹣3n﹣7＝15﹣7＝8，故答案为8．14．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5+3k＝1，解得：k＝2，故答案为：215．【解答】解：设小明答对了x道题，不答或答错（30﹣x）道题，依题意，得：20x﹣10（30﹣x）＝120，解得：x＝14．故答案为：14．16．【解答】解：由表格中的数据可知，当输入n时，输出的结果为：，故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8＝﹣2﹣2+8＝4（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝018．【解答】解：（1）去括号得：5x＝6+3x，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3；（2）去分母得：3x+12﹣2x﹣4＝6，移项合并得：x＝﹣2．19．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵∠ACB＝20°，∴∠ACE＝180°﹣20°＝160°，又∵CD平分∠ACE，∴∠ACD＝∠ACE＝80°，∴∠DCB＝∠ACB+∠DCA＝20°+80°＝100°．20．【解答】解：（1）∵D为AC的中点，DC＝3，∴AC＝2DC＝6答：AC的长为6；（2）∵AB＝2BC∴AC＝3BC＝6∴BC＝2∴AB＝4．答：AB的长为4．21．【解答】解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，则M＝﹣1﹣7×2＝﹣15．22．【解答】解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x＝由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m＝即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．23．【解答】解：（1）根据折叠可知：OP平分∠A′OA∴∠A′OA＝2∠POA＝40°；故答案为40°；（2）当A′O与B′O重合时，∠AOA′+∠BOB′＝180°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′＝（∠AOA′+∠BOB′）＝90°，故答案为90°；（3）当∠B′O′A′＝30°时，∠AOA′+∠BOB′＝180°﹣∠B′OA′＝150°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′+∠B′OA′＝（∠AOA′+∠BOB′）+∠B′OA′＝75°+30°＝105°．答：∠POQ的度数为105°．24．【解答】解：（1）图3中小明的发现填写完整：各区域的5个数的和为28，即4+9+1+8+6＝28，4+9+3+7+5＝28，1+9+3+7+8＝28．（2）①由题意可知：连续九个正整数差为8，设其中最小的数为x，第二个数为：x+8×1，第三个数为：x+8×2，第四个数为：x+8×3，…以此类推，第九个数为：x+8×8＝x+64，则最大的数是x+64．故答案为x+64；②如图4，根据（1）的规律，结合①可知：∵各区域的5个数的和为2019，∴x+x+24+x+40+x+56+x+64＝2019解得x＝367，所以这九个数为：367、375、383、391、399、407、415、423、431．。

； 25．4；|b﹣a11；
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日期：2019/1/2 2 1:11:22； 用户：qgjyus er104 86；邮箱：qg jyus er10486.2195 7750；学号： 21985494
C．8，3
D．3，3
6．（3 分）将数据 36000000 用科学记数法表示是（ ）
A．3.6×107
B．0.36×108
C．36×107
D．3.6×106
7．（3 分）一艘轮船行驶在 B 处同时测得小岛 A，C 的方向分别为北偏西 30°和
西南方向，则∠ABC 的度数是（ ）
A．135°
B．115°
（3）若 m＝6 时，设方程 2x＝x+m﹣3 的解为 x＝a，方程 3y﹣2（n﹣1）2＝m 的
解为 y＝b，请比较 3b﹣a 与 2 的大小关系，并说明理由．
25．（14 分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数 a 的点与原点之
间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）﹣3 的相反数是（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
2．（3 分）在数 0.25，﹣ ，7，0，﹣3，100 中，正数的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
3．（3 分）下列是二元一次方程的是（
23．（12 分）已知 A、B、C 三地是同一条河流上的三个不同地方，且 A、B、C
在同一直线上，A、C 相距 28 千米，某船先从 A 地顺流而下来到 B 地，再立

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MDN的度数为°．
发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
22．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23．（12分）综合与探究
问题背景
数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究
“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．
6．下列各数：﹣1， ，4.112134，0， ，3.14，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
7．若关于x，y的单项式﹣xmyn﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（ ）
A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣6