广东省珠海市 七年级(上)期末数学试卷

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七年级（上）期末数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. -2的倒数是（ ）

A. 2 B. C.

D.

2. 已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（ ）

A. B. C. D.

3. 如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 两点确定一条直线 B. 线段是直线的一部分

C. 经过一点有无数条直线 D. 两点之间，线段最短

4. 下列运算中，正确的是（ ）

A.

B. C.

D.

5. 下列方程的变形中，正确的是（ ）

A. 由 ，得 B. 由 ，得

C. 由

，得 D. 由

，得

6. 若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）

A. B. C. D.

7. 若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（ ）

A. B. C. D.

8. 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）

A. B. C. D.

9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（ ）

A. 240元 B. 200元 C. 160元 D. 120元

10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（ ）

A. 0 B. 3 C. 5 D. 6 第2页，共14页 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为______℃．

12. 将57000用科学记数法表示为______．

13. 若关于x的方程ax=6-2x的解是x=2，则a=______．

14. 计算：90°-53°17′=______．

15. 对于有理数a、b，定义a*b=3a+2b，化简x*（x-y）=______．

16. 如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为______．

三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）

17. 计算：-22÷

×

+|-

|

18. 先化简，再求值：

，其中x=2，y=3．

19. 以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向______，出发时刻______（填“相同”或“不同”）；

（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；

（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？

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20. 已知多项式3x6-2x2-4的常数项为a，次数为b．

（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a=______，b=______，并在数轴上确定点A、点B的位置；

（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：

①若PA-PB=6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；

②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP=3时，t为何值？

四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）

21. 解方程：

+1=

22. 如图，以直线AB上的点O为端点作射线OC、OD，满足∠AOC=54°，∠BOD=

∠BOC，求∠BOD的度数．

23. 如图，已知线段a、b（a＞b）． 第4页，共14页 （1）求作一条线段AB，使AB=2a-b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，如果a=4，b=2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．

24. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：

袋数 2 1 3 2 ● 合计

与标准质量的差值 +0.5 +0.8 +0.6 -0.4 -0.7 +1.4

（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；

（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．

25. 已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC=150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；

（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度数；

（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

第5页，共14页 答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：-2得到数是-，

故选：C．

根据倒数的定义求解即可．

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．

2.【答案】B

【解析】

解：∵长方形的周长=2（长+宽）

=2[（a+b）+a]

=2（2a+b）

=4a+2b．

故选：B．

根据长方形的周长=2（长+宽）先列出代数式，再化简即可．

本题考查了列代数式和整式的化简．掌握长方形的周长和边间关系是解决本题的关键．

3.【答案】D

【解析】

解：某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，

能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：D．

根据两点之间，线段最短解答即可．

本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．

4.【答案】C

【解析】

解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．

B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误． 第6页，共14页 C、原式=0，故本选项正确．

D、原式=2a2，故本选项错误．

故选：C．

根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．

考查了合并同类项，明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的．

5.【答案】B

【解析】

解：A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，

B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，

C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，

D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，

故选：B．

根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．

本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．

6.【答案】D

【解析】

解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴ab＜0，a+b＜0，-a＞0，

即选项A，B，C均正确；选项D错误，

故选：D．

根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得出ab＜0，a+b＜0，-a＞0，对比后即可得出选项．

本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＞|b是解此题的关键．

7.【答案】A

【解析】 第7页，共14页 解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°-x，

∵这一个角等于它的补角，

∴180°-x=x，

解得：x=90°，

即这个角的度数为90°．

故选：A．

根据互补的两个角的和等于180°解答．

本题考查了互为补角的定义，熟记概念是解题的关键．

8.【答案】C

【解析】

解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；

B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；

C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；

D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；

故选：C．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．

9.【答案】B

【解析】

解：这件商品的进价为x元，

根据题意得：220-x=10%x，

解得：x=200．

故选：B．

这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．