第5章 含有运算放大器的电阻电路

第5章含有运算放大器的电阻电路1.运算放大器的电路模型2.比例电路分析3.含理想运算放大器的电路分析第5-1页■1一、运算放大器的电路模型1.运算放大器正电输调空源出零脚端端端a)双列直插式b)圆壳式运算放大器的常见外形741运放的外形图作用:(1) 电压放大；(2)加、减、积分等运算第5-2页■调反同负零相相电端端端源端741运放的管脚图2运放符号：反相输入端a 同相输入端bE+正电源端o 输出端“地”或公共端+ +负电源端E -+ +新国标符号第5-3页+旧国标符号3■2.运放的外部特性a u_ _ A o ud + uo b + + u+ ud =u+-u-：差动输入电压分三个区域：uo/VUsat-O- Usatud/mV外特性曲线①线性工作区：|ud| , uo=Aud ②正向饱和区：ud , uo= Usat ③反向饱和区：ud - , uo= -Usat第5-4页■4信号输入方式：差动输入单端输入u0 =A（u+- u-）+ + u0 -uu 0u0 = - Au- 输出电压反相+uA+ u0u 0u0 = Au+ 输出电压同相第5-5页■53.电路模型uRin u+输入电阻( 1MΩ)Ro＋+ _uo－A(u+-u-)输出电阻(100Ω)运放的特点：高增益（A＞105）高输入电阻低输出电阻输出电压u0为有限值（＜15V）第5-6页■64.理想运算放大器在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：① A② Rin_ u- _ ud + + i u+ ++uo③ Ro 0输入端特性（1）虚断：i+=i－=0 ∵ Rin （2）虚短：u+ = u∵u0 =A （u+- u-）有限，A第5-7页■7二、比例电路的分析例：图示电路为倒向比例器，求输出电压uo与输入电压ui 之比。

Rf R11_ ++ ui _A +2+ RL uo _第5-8页■法1：运放用电路模型代替Rf R1 1 + ui _ Rin + R o u1 + _ -Au 1 _2用结点电压法分析+ uo _ (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1uiRL-Gf un1＋(Gf+Go+GL)un2=-GoAu1u1=un1求解方程，得到：uo un2 G1 Gf Gf ( AGo Gf ) Gf ( AGo Gf ) (G1 Gi Gf ) (Gf Go GL ) ui第5-9页■9闭环电压放大倍数：uo ui G1 Gf Rf R1表明闭环电压放大倍数只取决于Rf与R1比值，而与运放本身的参数无关。

第5章 含有运算放大器的电阻电路● 本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。

● 本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。

● 教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

共用2课时。

通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。

● 授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。

目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。

5.1运算放大器的电路模型a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。

b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。

o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。

''''''()o ao b o o o ba u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o ba u A u u =- 三、电路模型： obaa0u _++_a u ua i i R R 0ui o i oR R R R ---- 输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。

虚短，但不能在电路中将、两点短接。

四、常用接法理想化：u a ≈0。

“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。

5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。

采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。

避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。

§5-1 运算放大器的电路模型§5-2 比例电路的分析§5-3 含有理想运算放大器的电路的分析第5章含有运算放大器的电阻电路课程名称课程名称：：（Electrical circuit ）编著单位编著单位：：西安交通大学原著：邱关源修订：罗先觉运算放大器的电路模型§5-1一、运算放大器简介简介◇运算放大器简称运放。

◇由许多晶体管组成(通常由数十个晶体管和一些电阻构成)。

把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路。

◇把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路◇是一种多端集成电路(现已有上千种不同型号的集成运放)用途广泛的电子器件。

运放是一种价格低廉、◇运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件一、运算放大器简介◇能够完成模拟信号的求和能够完成模拟信号的求和、、微分微分、、积分等数学运算，且放大倍数很高的放大器的放大器。

定义◇目前目前，，运放的应用已远远超过运算的范围运放的应用已远远超过运算的范围。

它在通信它在通信、、控制和测量等设备中得到广泛应用制和测量等设备中得到广泛应用。

◇信号的运算电路(加、减、比例、积分、微分等运算)应用◇信号的处理电路(有源滤波、整流、采样电路等)◇信号的发生电路(产生方波、锯齿波等波形)二、运算放大器的符号◇运算放大器的电路符号电路符号如图所示运算放大器的电路符号电路符号如图所示，，在电路符号图中一般不画出直流电源端中一般不画出直流电源端，，而只有a 、b 、o 三端和接地端三端和接地端。

◇运放与外部电路连接的端钮只有四个运放与外部电路连接的端钮只有四个：：两个输入端两个输入端、、一个输出端和一个接地端输出端和一个接地端。

这样这样，，运放可看为是一个四端元件运放可看为是一个四端元件。

二、运算放大器的符号◇各端钮的名称A ——开环电压放大倍数(达108)i -——反相输入端电流i +——同相输入端电流i 0——输出端电流u -——反相输入端电压u +——同相输入端电压u o ——输出端(对接地端)电压u d =u +-u -——差模输入电压——单级放大三、运算放大器的特性（静态特性静态特性））◇转移特性曲线转移特性曲线：：运放工作在直流和低频信号的条件下运放工作在直流和低频信号的条件下，，其输出电压与差模输入电压的关系u o =f (u d ) 。

第五章 具有运算放大器的电阻电路§5-1 运算放大器的电路模型运算放大器──一种具有高增益的多级放大器，能够放大直流至一定频率范围的交流电压。

早期的运算放大器主要用于模型计算机中，运算放大器能够实现加、减、乘、除、微分和积分等数学运算，因此而得名。

一、运放的电路符号图两个输入端，一个输出端 对地电压，相当于电路中的参考节点+E 、-E 接直流偏置电压──保证运放内部晶体管正常工作。

+E 接正电压，-E 接负电压。

通常在分析运放时，不再考虑偏置电流，视其接地。

a 端──反相输入端/倒相输入端，该点电压表示为-u 。

b 端──同相输入端/非倒相输入端，该点电压表示为+u 。

o 端──输出端，o 端对地电压为u o 。

()d o Au u u A u =-=-+aboo 0其中，-+-=u u u d ，A ──运放的/开环增益电压放大倍数⎪⎩⎪⎨⎧--=+--+-+)( )( )( )(0接地接地差动输入u Au u Au u u A u运放是一种单方向工作器件。

二、运放的电压传输特性⎩⎨⎧≤±<≤-=±|||| )( 0E U U u u Au u sat sat od d 达饱和εε 三、线性区的等效电路模型实际上，R in 很大，接近1M Ω。

R o 很小，为100Ω左右。

四、运放的基本分析方法u 01. 理想运放主要特征：① 开环电压增益A →∞ ② 输入电阻R in →∞ ③ 输出电阻R o →02. 理想运放的基本分析方法由于A 很大，即使u d 很小，其输出电压就达饱和电压，即运放已不再工作在线放大状态。

引入负反馈，可使其工作在线性放大状态。

工作于线性放大状态的运放可视为一个理想运放，在分析、运算中利用理想运放的两个特性。

① 输入电流i=0由于理想运放的输入电阻为无穷大，它就不会从外部电路吸取任何电流了，所以，对于一个理想运算放大器来说，不管是同相输入还是反相输入端，都可以看着不会有电流输入。